CC BY
40
Дмитрий Михайлович Баннов Dmitriy М. Еаппох
инженер кафедры «Электрические станции», Самарский государственный технический университет, Самара, Россия
УДК 621.313.333.2, 621.317.3 DOI: 10.17122/1999-5458-2021-17-3-4-5-23
АНАЛИЗ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ ОБРЫВА СТЕРЖНЯ РОТОРА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Актуальность
Бесперебойная работа объектов промышленности, нефтегазового сектора, металлургии, генерации электроэнергии и прочих отраслей напрямую зависит от надежной работы ответственных механизмов, приводимых во вращение электромеханическими преобразователями, эксплуатируемыми в составе рабочих комплексов. Надежность работы таких механизмов зависит от надежности всех элементов, составляющих технологический процесс.
Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (в том числе и высоковольтный) является одним из самых распространенных видов преобразователей электрической энергии в механическую энергию. Его бесперебойная эксплуатация напрямую зависит от надежности двух основных элементов: статора и ротора. Если причины выхода из строя асинхронного двигателя из-за статора (межвитковые, междуфазные и однофазные короткие замыкания) определяются предусмотренными защитами, то повреждения в роторной цепи могут носить неявный характер и существовать продолжительное время, нарушая безотказность машины.
Большинство неисправностей в асинхронном двигателе, приводящих к аварийному останову технологических процессов рабочих комплексов, также имеют свою историю развития. В момент возникновения и в период, когда дефект не влияет на работоспособность машины, но ее эксплуатация становится критически опасной, отсутствует возможность определения наличия неисправности. Так, например, обрыв стержня короткозамкнутого ротора высоковольтного асинхронного двигателя проявляет себя на стадии выхода в сторону воздушного зазора в момент эксплуатации с последующим повреждением статорной обмотки и магнитопровода. При этом существование данного дефекта имело место в течение некоторого промежутка времени, достаточного для его обнаружения средствами диагностических устройств.
В статье проанализированы разработанные на сегодняшний день системы диагностирования наличия неисправности по различным параметрам (температура, шум, вибрация, анализ потребляемых электрических величин) как в статоре, так и в роторе. Определено, что наиболее перспективными и технически реализуемыми являются методы, основанные на анализе токов статора.
При изучении работ по направлению диагностики асинхронного двигателя выявлено, что значительная доля отказов механизмов, эксплуатируемых в составе рабочих комплексов, по причине выхода из строя асинхронного двигателя происходит из-за обрыва стержня короткозамкнутого ротора. В связи с этим в статье уделяется повышенное внимание анализу методов диагностирования обрыва стержня коротко-замкнутого ротора асинхронного двигателя.
Цель исследования
Провести анализ существующих методов диагностирования асинхронных двигателей в процессе эксплуатации.
- 5
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3-4, т. 17, 2021
Методы исследования
В статье применялись общенаучные методы исследования: метод анализа литературных источников, изучение и обобщение сведений, сравнение, классифицирование.
Результаты
Проведен анализ существующих методов непрерывной диагностики асинхронных двигателей на предмет внутренних электрических и механических повреждений. Определено, что наиболее перспективным с точки зрения экономической и технической целесообразности являются методы, основанные на анализе потребляемых статором токов.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, короткозамкнутый ротор, обрыв стержня ротора, диагностика электрооборудования, сигнатурный анализ, MCSA, вейвлет-преобразование, быстрое преобразование Фурье, аналого-цифровое преобразование
ANALYSIS OF METHODS FOR DIAGNOSTICS BROKEN ROTOR BAR OF INDUCTION MOTOR
Relevance
Uninterrupted operation of industrial facilities, oil and gas sector, metallurgy, power generation and other industries directly depends on reliable operation of critical mechanisms driven by electromechanical converters, operated as a part of working complexes. Reliability of operation of such mechanisms depends on reliability of all elements that make up the technological process.
Inductions motor with squirrel-cage rotor (including high-voltage motors) is one of the most common types of converters of electrical energy into mechanical energy. Its uninterrupted operation directly depends on the reliability of two main elements: stator and rotor. if the causes of induction motor failure due to stator causes (inter-turn, inter-phase and single-phase short circuits) are determined by the provided protections, the damage in the rotor circuit can be implicit and exist for a long time, violating the machine uptime.
Also, most of the faults in the inductions motor, leading to an emergency shutdown of technological processes of working complexes have their own history of development. At the moment of occurrence and during the period when the defect does not affect the serviceability of the machine, but its operation becomes critically dangerous, because it is not possible to determine the presence of the defect. So, for example, the breakage of the short-circuited rotor core of a high-voltage induction motor manifests itself at the stage of exit to the air gap at the time of operation, with subsequent damage to the stator winding and the magnetic core. In this case, the existence of this defect took place within a certain period of time, sufficient for its detection by means of diagnostic devices.
The article analyzes the currently developed systems for diagnosing the presence of a fault according to various parameters (temperature, noise, vibration, analysis of electrical values consumed) both in the stator and in the rotor. It is determined that the most promising and technically feasible are methods based on the analysis of stator currents.
When studying the works in the direction of inductions motor diagnostics it was found that a significant proportion of failures of mechanisms operated in the working complexes due to failure of inductions motor occurs due to broken rotor bar.
Aim of research
Analyze the existing methods for diagnosing induction motors during operation.
Research methods
The article used general scientific research methods: the method of analysis of literary sources, the study and generalization of information, comparison, classification.
Results
The analysis of existing methods of continuous diagnostics of induction motors for internal electrical and mechanical damage is carried out. It has been determined that the most
promising from the point of view of economic and technical feasibility are methods based on the analysis of currents consumed by the stator.
Keywords: induction motor, squirrel-cage rotor, broken rotor bar, electrical equipment diagnostics, signature analysis, MCSA, wavelet transform, fast Fourier transform, analog-to-digital transform
Введение
Высоковольтные асинхронные двигатели (АД) в большинстве случаев работают в тяжелых условиях (загрязнение, пыль, неравномерная нагрузка, затяжные пуски и пр.) и подвержены повышенному износу. При этом самым нагруженным элементом АД является ротор, в процессе эксплуатации он подвержен воздействию
центробежных сил, тепловому расширению, ударным токовым нагрузкам, электродинамическим усилиям, и в некоторых случаях «беличья клетка» ротора теряет свою целостность.
На рисунке 1 представлены последствия выхода стержня ротора высоковольтного АД из паза в сторону воздушного зазора [1, 2].
с) d)
a) выход стержня из паза ротора АД типа АДЧР-1600 с последующим коротким замыканием статорной обмотки; b) выход стержня из паза ротора АД типа ДАЗО; с) выход стержня из паза ротора АД типа АНЗ; d) повреждение обмотки статора высоковольтного АД типа АНЗ
a) rotor bar exit from rotor slot of IM ADCHR-1600 with subsequent short circuit of stator winding; b) rotor bar exit from rotor slot of IM DAZO type; c) rotor bar exit from rotor slot of IM ANZ type; d) stator damage of IM ANZ type
Рисунок 1. Последствия выхода стержня ротора высоковольтного АД из паза в сторону воздушного зазора
Figure 1. Consequences of the rotor bar exit of the high-voltage IM from the rotor slot to the air gap
Техническая диагностика электродвигателя определяется как непрерывная оценка работоспособности оборудования на протяжении всего срока службы. Для непрерывной оценки состояния АД становится все более важным использовать комплексные системы мониторинга состояния. Используя техническую диагностику, можно обеспечить адекватное предупреждение о неизбежном сбое, а также планировать будущие профилактические и ремонтные работы. Это повысит производительность механизмов и технических комплексов, поскольку непрерывная техническая диагностика позволяет своевременно прогнозировать отказ оборудования, оптимизировать процесс обслуживания и свести к минимуму время простоя.
Изучение явлений, производимых АД во время ненормального (аварийного) режима работы, и возможность диагностики таких режимов являются сложной задачей для многих исследователей в области диагностики электрических машин. На сегодняшний день существуют методы мониторинга комплексного технического состояния двигателя по таким характеристикам как: мониторинг вибрации, тепловой и химический мониторинг, мониторинг акустической эмиссии, но для всех этих методов контроля требуются установка дорогостоящих датчиков, применение специализированных средств и инструментов. Отдельно следует отметить методы непрерывной технической диагностики, которые основаны на измерении основных электрических величин (тока и напряжения), потребляемых двигателем. Такие методы контроля являются наиболее выгодными по технологическим и экономическим соображениям, поскольку они не требуют установки дополнительных датчиков.
Системы диагностики, основанные
на физических признаках
Комплексные системы мониторинга основаны на анализе физических величин, производимых машиной при помощи внешних измерительных приборов и устройств. К таким величинам относятся: температура, уровень шума и вибрации, крутящий момент и прочие. С помощью них анализируется текущее состояние двигателя, и на основе их возрастания (изменения) принимается решение о неисправности.
Тепловой мониторинг. Тепловой мониторинг электрических машин осуществляется путем измерения местных или объемных температур двигателя и путем оценки этих параметров. Термический мониторинг, как правило, используется в качестве косвенного метода обнаружения некоторых неисправностей статора (вит-кового замыкания) и износа подшипников. Следствием развития виткового замыкания может стать локальный нагрев той части статора, где оно произошло. При этом обнаружение неисправности очень медленное и происходит спустя некоторое время, которого достаточно для достижения разрушительной стадии (межвиткового замыкания и замыкания на корпус). Для достижения наибольшей эффективности некоторые исследователи разработали математические тепловые модели электрических машин, на основании которых можно оценивать степень вероятности возникновения повреждений такого рода [3-5].
По такому типу обнаружения разработано два типа моделей:
— конечно-элементный анализ модели;
— тепловая модель с сосредоточенными параметрами.
Тепловая модель с включенным параметром используется для прогнозирования как стационарного, так и переходного
режима температур в АД. Система нелинейных обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающих тепловое поведение машины в переходных и стационарных состояниях, решалась в [4] численно с использованием метода Рунге-Кутты четвертого порядка и метода Гаусса-Зейделя. Производительность модели подтверждается экспериментальными измерениями на испытательной машине при номинальной нагрузке. Тепловое поведение машины при конечно-элементном анализе модели точно описывается решением только восьми таких уравнений. Поэтому модель подходит для применения к непрерывному мониторингу температуры для защиты и оценки рабочего цикла.
В случае обнаружения неисправностей подшипников повышенный износ увеличивает трение и температуру в области машины, где они установлены. Это повышение температуры может быть точно и вовремя обнаружено с помощью теплового мониторинга второго типа моделей.
Тепловая модель с сосредоточенными параметрами эквивалентна тепловой сети, состоящей из тепловых сопротивлений, емкостей и соответствующих потерь мощности. Точность модели обычно зависит от количества термически однородных тел, используемых в модели [4, 5]. Параметры модели с сосредоточенными параметрами обычно определяются двумя способами. Во-первых, с использованием всесторонних знаний о двигателях, физических размерах и свойствах используемых материалов. Во-вторых, необходимо идентифицировать параметры от обширного измерения температуры в разных местах двигателя. Исходя из этого предположения, в [6] описана упрощенная модель, определяющая параметры и коэффициенты тепловой модели, по которой оценивались
тепловые характеристики асинхронного двигателя (1 кВт). Эта модель получена путем анализа потерь мощности и теплопередачи внутри двигателя (с учетом двух частей: статора и ротора) и окружающей среды. Таким образом, выводятся два дифференциальных уравнения, которые в каждый момент времени отражают баланс между потерями мощности, теплом и накопленным теплом в двигателе.
Аналогичным образом в работе [7] была разработана термическая модель синхронной машины с постоянными магнитами. В данном случае разработка такой модели начинается с оценки зависящих от температуры параметров двигателя и от измерения линейных напряжений и токов. Затем параметры используются для получения оценок температуры двигателя.
Мониторинг шума и вибрации. Все электрические машины генерируют шум и вибрацию (рисунок 2). Анализ производимого шума и вибрации может быть использован для получения информации о состоянии машины, поскольку даже очень малая амплитуда вибрации корпуса машины может создавать высокий уровень шума. Данные источники информации в электрических машинах вызваны силами магнитного, механического и аэродинамического происхождения [8-10]. Их основными источниками являются радиальные силы, возникающие в поле воздушного зазора, а так как распределение плотности магнитного потока воздушного зазора является продуктом результирующей магнитодвижущей силы (МДС), то получаемая МДС также может содержать информацию о возможных нарушениях работы ротора или статора. Таким образом, анализируя вибрационный сигнал электрической машины, можно обнаружить различные типы неисправностей и асимметрий [11].
Передача вибрации
Рисунок 2. Схема передачи вибрации и шума от асинхронного двигателя Figure 2. Induction motor schematic sound and vibration transmission paths
Акустический шум от эксцентриситета воздушного зазора в АД можно использовать для обнаружения неисправностей. Мониторинг шума осуществляется путем измерения и анализа спектра акустического шума, однако применение шумовых измерений на установке нецелесообразно вследствие шумового фона от других машин, работающих поблизости. Этот шум снижает точность обнаружения неисправностей. В работе [9] с помощью этого метода, на основе теста проведенного в безэховой камере, обнаружен эксцентриситет воздушного зазора. Ряд обнаруженных шумовых компонентов, которые значительно меняются с эксцентриситетом ротора, был аналитически идентифицирован из выражений для номеров мод и частот волн магнитной силы, принимая во внимание прорези статора и ротора. Представлен метод расчета вариации важных компонентов шума с эксцентриситетом. Слотовые (щелевые) гармоники в спектрах акустических шумов от АД малой мощности были функциями статического эксцентриситета.
Неисправности подшипника, эксцентриситеты ротора, неисправности ведомых механизмов и электрически несимметричные обмотки ротора являются лучшими кандидатами для обнаружения методами на основе вибродиагностики. Вибрационный контроль электрических машин осуществляется с помощью широкополосного, узкополосного или спектрального (сигнатурного) анализа измеренной энергии вибрации машины. Вибродиагностика — лучший метод диагностики неисправностей, но для этого нужны дорогие акселерометры и соответствующий набор дополнительных необходимых элементов (датчики, анализаторы). Это в некоторых случаях ограничивает его использование, особенно в небольших машинах, где стоимость играет важную роль при выборе метода мониторинга и целесообразности его применения в целом.
Так, в [12] был осуществлен контроль вибрации для диагностики повреждений подшипников качения. Окончательные диагнозы сделаны с использованием нейронной сети. Исследование проводилось
03331463
с использованием имитационных вибраций и реальных измерений. В обоих случаях результаты показывают, что нейронная сеть может быть эффективным инструментом в диагностике различных повреждений подшипников двигателя посредством измерения и интерпретации сигналов вибрации подшипника. В этом исследовании характеристики вибрации получены из частотной области с использованием техники Быстрого Фурье-преобразования. Построены пять сигнатур вибрации. Они создаются из спектра мощности вибрационного сигнала и состоят из соответствующих базовых частот с изменяющимися амплитудами на основе присутствующего дефекта. На рисунке 3 показаны кривые частотных характеристик при неповрежденном состоянии и с повреждением одного стержня ротора.
Также учитываются данные временной области, такие как максимальное и среднее значение амплитудно-колебательной формы волны и коэффициент эксцесса формы колебаний. Таким образом, пол-
ная нейронная сеть имеет 6 входных измерений. Исследователи показали, как нейронная сеть может эффективно использоваться при диагностике различных повреждений подшипников двигателя посредством соответствующего измерения и интерпретации сигналов вибрации двигателя.
В [13] был предложен подход, который дает лучшие результаты. В этом исследовании нейронной сети помогает генетический алгоритм, и статистические оценки вибрационного сигнала рассматриваются как входные характеристики. В исследовании рассматривается использование генетического алгоритма для выбора наиболее значимых входных признаков в контексте мониторинга состояния машины. При этом выбирается подмножество из 6 входных функций из большого набора возможных функций, что дает очень высокую точность классификации — 99,8 %.
Основным недостатком вибрационного мониторинга является стоимость, например обычный датчик вибрации стоит
Рисунок 3. Спектр работы асинхронного двигателя при загрузке 75 %
Figure 3. Spectrum of running induction motor at 75 % load
- 11
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3-4, т. 17, 2021
несколько сотен долларов. Высокая стоимость продукта может быть вызвана только за счет использования необходимых датчиков вибрации для большого количества электрических машин. Другим недостатком вибрационного мониторинга является то, что он требует доступа к машине и для точных измерений датчики должны быть плотно установлены на электрических машинах, что требует особого подхода к монтажу [14-16]. Кроме того, сами датчики могут выйти из строя.
Системы диагностики, основанные
на анализе токов статора
Вектор тока Парка, ток нулевой и обратной последовательности и анализ сигнатур тока (MCSA) относятся ко всей категории электрического мониторинга. Рассматриваемые методы используют информацию, получаемую от потребляемого тока, для обнаружения разного рода ошибок в электродвигателях.
В большинстве случаев ток статора АД легко доступен для измерения, поскольку он является одним из основных источников информации для защиты машин от перегрузок, токов замыкания на «землю», междуфазных коротких замыканий и т.д.
Анализ сигнатуры тока. Motor Current Signature Analysis (MCSA) — обобщенное название комплекса сигналов, получаемых при анализе и последующем преобразовании потребляемых электрической машиной токов. В большинстве случаев для этого применяют преобразование Фурье. Анализ Фурье раскладывает сигнал на синусоиды разных частот, из которых он состоит. Вид сигнала при этом изменяется с временной базы на частотную. Преобразование Фурье непрерывного сигнала x(t) определяется как:
Это преобразование дает глобальное частотное распределение исходного сигнала x(t) во временной области. Боль-
шинство экспериментально полученных сигналов не являются непрерывными во времени, но преобразуются в виде дискретных временных интервалов AT. Кроме того, они имеют конечную длину и время измерения T, разделенное на N = T/AT интервалов, и могут анализироваться в частотной области с использованием дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Из-за выборки сигнала частотный спектр становится периодическим, поэтому частоты, которые могут быть проанализированы, являются конечными. ДПФ оценивается по дискретной частоте fn = n/T, n = 0, 1, 2, . . . , N-1. Расчет ДПФ может стать очень трудоемким и ресурсо-затратным процессом для больших сигналов (больших N).
N к=0
Алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) не принимает произвольного числа интервалов N, поскольку он работает только с интервалами N = 2m, m е N. Уменьшение числа интервалов делает БПФ наиболее эффективным.
БПФ широко использовалось для диагностики электрических машин и показало эффективную работу по определению разного рода неисправностей. При помощи данного вида диагностики возможно обнаружение таких дефектов, как неисправность подшипников, эксцентриситет ротора, обрыв стержня, межвитко-вое замыкание и пр. При этом каждому виду неисправности присваивается своя, характерная ей сигнатура (от англ. signature — подпись). На деле это название присвоено определенному набору частот и гармоник, возникающих при той или иной неисправности. В большинстве случаев для использования данного метода необходимо «обучить» систему на двигателе, который не имеет каких-либо неисправностей.
В ряде работ [17-20] рассмотрено применение анализа спектра токов двигателя для обнаружения повреждения подшипников качения в асинхронных двигателях. В исследовании [17] определяется эффективность мониторинга тока для обнаружения неисправностей путем корреляции соотношения между вибрационными и токовыми частотами, вызванными начальными отказами подшипников. Экспериментальным образом рассмотрены режимы отказа подшипников и определены характерные частоты, связанные с их физической конструкцией [18]. Описано влияние на спектр тока статора и определены соответствующие частоты. Экспериментальные результаты показывают, что колебательные и токовые спектры асинхронной машины с различными неисправностями подшипников можно использовать для проверки связи между колебательной и текущей частотами [20].
Фильтр избирательной частоты изучает характерные частоты электрической машины при работе во всех нормальных условиях нагрузки. Сгенерированная таблица частот сводится к управляемому числу с использованием набора экспертных системных правил, основанных на известной физической конструкции машины. Этот список частот формирует входы алгоритма кластеризации нейронной сети, которые сравниваются с эксплуатационными характеристиками, полученными из начальных характеристик двигателя. Это требует только того, чтобы машина находилась в «хорошем» рабочем состоянии при обучении системы. Поскольку дефект продолжает деградировать текущую сигнатуру (подпись) по мере ее прогрессирования с течением времени, система ищет эти изменения в исходных изученных спектрах, которые указывают на состояние неисправности и аварийные сигналы, когда они отклоняются на достаточную величину. Комбинация частотного фильтра с норми-
рованной системой (экспертной системы) и нейронной сети максимизирует способность системы обнаруживать небольшие спектральные изменения, вызванные начальными условиями сбоя. Надвигающийся отказ двигателя моделировали путем введения вращающегося механического эксцентриситета в испытательную машину. После обучения нейронной сети система смогла легко обнаружить текущие спектральные изменения, вызванные условием отказа.
Однако некоторые исследования выявили некоторые недостатки метода MCSA. Так, в [21, 22] исследовали влияние изменяющегося по положению крутящего момента нагрузки на диагностирование эксцентриситета воздушного зазора. Было обнаружено, что колебания крутящего момента вызывают те же самые гармоники, что и эксцентриситет. Эти гармоники всегда намного больше гармоник, связанных с ним, поэтому было сделано заключение, что невозможно разделить крутящие колебания и эксцентриситет, если неизвестно угловое положение места эксцентриситета относительно характеристики крутящего момента нагрузки. Было также показано, что гармоники, связанные с крутящим моментом нагрузки, совпадают с гармониками, вызванными сбоем ротора, когда нагрузка изменяется синхронно с положением ротора. Кроме того, поскольку влияние нагрузки и ошибки на единую гармоническую составляющую тока статора пространственно зависимо, то часть, вызванная сбоем, не может быть отделена от части нагрузки. Поэтому любая схема обнаружения в реальном времени, которая измеряет спектр одной фазы тока статора, должна опираться на мониторинг тех спектральных компонентов, на которые не влияют колебания крутящего момента нагрузки.
Тем не менее, дальнейшие разработки позволили использовать данный метод с
- 13
и системы. № 3-4, т. 17, 2021
учетом влияния характера нагрузки на спектр электрической машины. В [23] отмечено, что ранее представленные схемы мониторинга текущего состояния игнорируют эффект нагрузки или предполагают, что он известен. Поэтому схема определения состояния машины при наличии изменяющегося характера нагрузки требует некоторого способа разделения этих эффектов. Это достигается путем сравнения фактического тока статора с опорным значением модели, которое включает в себя элемент нагрузки. Разница между этими двумя сигналами обеспечивает отфильтрованную величину, независящую от нагрузочных вариаций, которая позволяет проводить непрерывный мониторинг состояния в непрерывном режиме, не беспокоясь о состоянии нагрузки. Результаты моделирования показали эффективность этой схемы эталонной оценки модели при снятии воздействия нагрузки на вал АД из контролируемых спектров. Экспериментальные результаты иллюстрируют осуществимость предлагаемой системы. Они продемонстрировали, что характерные спектральные компоненты присутствуют в разностном токе, и что эффекты нагрузки могут быть эффективно удалены из контролируемого спектра для улучшения их обнаруживаемо сти.
Вейвлет-преобразование. Вейвлет (от англ. wavelet — короткая волна, рябь) — обобщенное название семейства математических функций, имеющих определенную форму, локальных по времени и частоте. Все эти функции получаются из одной базовой посредством ее сдвигов и растяжений по оси времени и рассматривают анализируемые функции в терминах колебаний, локализованных по времени и частоте [22-27]. Применяя вейвлеты в исследовании, можно обрабатывать и анализировать нестационарные неоднородные сигналы, несущие сведения об определенных локальных координатах, в
которых выражаются те или иные группы частотных составляющих. Такой метод разложения дает возможность анализировать сигналы сразу в двух пространствах, поскольку частота и координата рассматриваются как независимые переменные. Следовательно, в отличие от Фурье-преобразования он обеспечивает двумерную развертку и с гораздо более высокой точностью представляет локальные особенности сигналов:
^j/(t)dt
= 0 .
Существует два вида вейвлет-преобра-зований: непрерывное (CWT — Continious Wavelet Transform) и дискретное (DWT — Discrete Wavelet Transform).
Метод обнаружения на вейвлетах показывает хорошую чувствительность, короткое время обнаружения и может быть легко применен для обнаружения неисправностей электрических машин.
Из вышесказанного видно, что все сигналы могут быть восстановлены из наборов локальных сигналов разного масштаба и амплитуды, но постоянной формы. В работе [28], таким образом, проанализировали ток статора посредством вейвлет-преобразования для обнаружения дефектов подшипника. Предлагаемый метод имеет ряд преимуществ по сравнению с инструментами анализа Фурье, используемыми при MCSA. Из-за нестационарного характера тока статора вейвлет-преобразование обеспечивает лучший анализ при различных условиях нагрузки. Пакетное преобразование вейв-лета также позволяет регулировать полосы частот в том диапазоне частот, который был вызван дефектами подшипника, возникающими в результате изменений частоты вращения ротора.
В [29, 30] применили Вейвлет-преобразование для диагностики неисправностей АД с фазным ротором. Двигатель был протестирован, когда он считался исправным, и затем — с искус-
Электротехнические комплексы и системы
ственно созданным повреждением ротора. Разностный сигнал на 11-м уровне одномерного дискретного разложения вейвлет-анализа использовался для обнаружения неисправности ротора двигателя. Для сравнения с исправным двигателем использовались среднеквадратичное значение 11-го вейвлет-коэф-фициента — dn и ток. Наконец, сделано заключение, что вейвлет-анализ может быть успешно использован для обнаружения повреждений фазного ротора.
В работе [31-33] был предложен метод диагностики обрывов роторных стержней в АД на основе анализа тока статора во время запуска с использованием дискретного вейвлет-преобразования. В случае разрыва стержня компоненты более высокого уровня ДПФ тока статора следуют характеристическому шаблону, который подробно описан и физически оценен. Несколько экспериментов проводятся в различных для двигателя условиях (без повреждения и с разным уровнем повреждения) и нагрузки (без нагрузки, при полной нагрузке, пульсирующей нагрузке). В каждом случае результаты сравнивались с результатами, полученными с использованием классического подхода на основе анализа установившегося тока с использованием преобразования Фурье. Испытания показали, что если переходный момент запуска не очень короткий, надежность предлагаемого метода диагностики разрыва стержня аналогична надежности классического подхода, основанного на преобразовании Фурье. Этот метод позволяет правильно диагностировать двигатель в тех случаях, когда анализ Фурье приводит к ошибочному результату.
Вектор Парка. Еще одним важным методом непрерывного мониторинга является вектор Парка. Этот метод применим к АД, подключенным к сети по схеме «звезда», поскольку в них ток статора не имеет нулевой последовательности. Двухмерное представление трехфаз-
ных токов, называемое вектором Парка, является круговым рисунком, и в идеальных условиях, когда все токи сбалансированы и нет отклонений от нормального режима, эта окружность имеет центр в начале координат и «правильную» форму.
Еще в одной работе [34] показано, что метод, основанный на векторе Парка, используется для обнаружения дефектов ротора АД с короткозамкнутым ротором. Испытания проводились на двигателе с двумя одинаковыми роторами, без повреждений и с поврежденными стержнями ротора. Линейные токи двигателя визуализировались на осциллографе, используя специальную электронную схему, которая смогла синтезировать две ортогональные составляющие тока, напряжения и магнитного потока. Кроме того, линейные токи были получены с помощью платы DAQ National Instruments на ПК с использованием виртуальных приборов, созданных в среде LabVIEW. Были построены несколько характеристик изучаемого двигателя. Из-за сломанных стержней ротора наблюдалось значительное колебание крутящего момента машины, а амплитуда тока в конце начального периода была довольно высокой. Форма фазового тока неисправного двигателя не была идеальной круглой формы, что явилось четким признаком неисправности в асинхронной машине с короткозамкнутым ротором. На рисунке 4 представлено отличие вектора тока Парка неповрежденного АД и с обрывом одного стержня.
У метода, основанного на преобразовании сигналов тока в вектор Парка, существуют свои расширения. Так, в [35, 36] исследовали применение анализа сигнатуры тока статора АД (MCSA) с использованием преобразования Парка для обнаружения повреждений подшипника качения в трехфазном асинхронном двигателе. В этом исследовании также приведен краткий обзор алгоритма нейронных сетей радиальной базисной функции,
- 15
и системы. № 3-4, т. 17, 2021
а) не поврежденное состояние ротора; b) поврежден один стержень a) healthy rotor; b) one broken rotor bar Рисунок 4. Вектор тока Парка асинхронного двигателя с 28 стержнями в роторе Figure 4. The Park's Vector for the induction motor with 28 rotor slots
достигнутой с помощью языка программирования МА^АВ. Сбор данных и алгоритм преобразования Парка проводились при помощи пакета LabVIEW.
Все преимущества и недостатки изложенных в работе методов диагностики представлены в таблице 1. В ней представлены критерии, сформированные на основе экспертной оценки значимости преимуществ разных методов диагностики. Такими критериями для методов диагностики АД являются:
1. диагностика в режиме работы АД;
2. обнаружение дефекта на ранней стадии;
3. наличие внешних устройств и специальных датчиков;
4. необходимость «обучать» систему диагностики;
5. возможность адаптации под разные типы двигателей;
6. воздействие внешних факторов на результат диагностики;
7. повышенные требования к вычислительным мощностям устройства и наличие аппаратуры АЦП;
Таблица 1. Анализ методов диагностики АД Table 1. Analysis of methods for diagnosing IM
Критерий Методы диагностики АД
ТМ ВД ША MCSA ВА ВП
1 + + + + + +
2 - - - + + -
3 - - - + + +
4 + + + + - -
5 + + + - - -
6 + - - + + +
7 + + + - - -
8 - - - + + +
16 -
Electrical and data processing facilities and systems. № 3-4, v. 17, 2021
8. перспектива расширения функционала устройства.
Методы диагностики, в свою очередь, подразделены на основные их типы:
ТМ — термомониторинг;
ВД — вибродиагностика;
ША — шумовой анализ;
MCSA — анализ сигнатуры тока статора;
ВА — вейвлет-анализ;
ВП — вектор тока Парка.
Выводы
1. Приведены методы мониторинга текущего состояния АД в режиме работы, разработанные на сегодняшний день. Рассмотрены и проанализированы работы по непрерывной диагностике повреждения роторной цепи АД как российских, так и зарубежных исследователей. Выявлены слабые и сильные стороны
Список источников
1. Зюзев А.М., Метельков В.П. Аналитический метод оценки нагрева обмотки ротора высоковольтных асинхронных двигателей в пусковых режимах // Электротехнические системы и комплексы. 2017. № 1 (34). С. 60-67.
2. Новоселов Е.М. Разработка метода функциональной диагностики обмотки ротора асинхронных электродвигателей собственных нужд электростанций по внешнему магнитному полю: дисс. ... канд. техн. наук. Иваново, 2018. 234 с.
3. Дорохина Е.С. Мониторинг теплового состояния асинхронных тяговых электродвигателей: дисс. ... канд. техн. наук. Томск, 2015. 155 с.
4. Ammar K. Al-Musawi, Fatih Anayi, Michael Packianather. Three-Phase Induction Motor Fault Detection Based on Thermal Image Segmentation // Infrared Physics & Technology. 2020. Vol. 104. P. 1-10. https://doi.org/10.1016/j.infrared. 2019.103140.
5. Дорохина Е.С., Хорошко А.А., Рапопорт О.Л. Система мониторинга теплового состояния тяговых электродвигателей постоянного тока // Известия выс-
рассматриваемых методов диагностирования в режиме работы.
2. Определено, что не существует одного универсального метода непрерывного диагностирования текущего состояния АД, который обладал бы достаточной степенью чувствительности и селективности. Результаты оценки рассматриваемых методов сведены в таблицу.
3. Установлено, что наилучшими, с точки зрения экономической целесообразности и технической реализации в целом, являются методы диагностики, основанные на анализе цифрового сигнала потребляемых токов статора.
4. В процессе анализа сформулированы основные проблемы, препятствующие разработке и реализации методов непрерывной диагностики асинхронных двигателей.
ших учебных заведений. Электромеханика. 2012. № 4. С. 16-21.
6. Smolyanov I., Sarapulov F., Tarasov F. Calculation of Linear Induction Motor Features by Detailed Equivalent Circuit Method Taking into Account Non-Linear Electromagnetic and Thermal Properties // Computers and Mathematics with Application. 2019. Vol. 78. P. 3187-3199. https:// doi.org/10.1016/j.camwa.2019.05.015.
7. Glowacz A., Glowacz Z. Diagnostics of Stator Faults of the Single-Phase Induction Motor Using Thermal Images // MoASoS and Selected Classifiers. Measurement. 2016. P. 86-93. http://dx.doi.org/10.1016/j. measurement.2016.07.008.
8. Dongmei Wang, Yanping Liang, Cangxue Li, Peipei Yang, Chunlei Zhou, Lianlian Gao. Thermal Equivalent Network Method for Calculating Stator Temperature of a Shielding Induction Motor // International Journal of Thermal Sciences. 2020. Vol. 147. P. 1-9. https://doi. org/10.1016/j.ijthermalsci.2019.106149.
9. Guoyun Fang, Wei Yuan, Zhiguo Yan, Yalong Sun, Yong Tang. Thermal Management Integrated with Three-Dimensional Heat Pipes for Air Cooled
Permanent Magnet Synchronous Motor // Applied Thermal Engineering. 2019. Vol. 152. P. 594-604. https://doi.org/10.1016/). applthermaleng.2019.02.120.
10. Попов В.И., Тихонов С.И. Магнитный шум трехфазных многополюсных асинхронных двигателей с короткозам-кнутым ротором серии RA // Электричество. 2008. № 4. С. 66-73.
11. Changle Xiang, Feng Liu, Hui Liu, Lijin Han, Xun Zhang. Nonlinear Dynamic Behaviors of Permanent Magnet Synchronous Motors in Electric Vehicles Caused by Unbalanced Magnetic Pull // Journal of Sound and Vibration. 2016. Vol. 371. P. 277294. http://dx.doi.org/10.1016/jjsv.2016. 02.015.
12. Gurmeet Singh, V.N.A. Naikan. Detection of Half Broken Rotor Bar Fault in VFD Driven Induction Motor Drive Using Motor Square Current MUSIC Analysis // Mechanical Systems and Signal Processing. 2018. Vol. 110. P. 333-348. https://doi. org/10.1016/j.ymssp.2018.03.001.
13. Shaojiang Dong, Wenliang Wu, Kun He, Xiaoyan Mou. Rolling Bearing Performance Degradation Assessment Based on Improved Convolutional Neural Network with Anti-Interference // Measurement. 2020. Vol. 151. P. 1-12. https://doi.org/ 10.1016/j.measurement.2019.107219.
14. Yassmin Seid Ahmed, A.F.M. Arif, Stephen Clarence Veldhuis. Application of the Wavelet Transform to Acoustic Emission Signals for Built-Up Edge Monitoring in Stainless Steel Machining // Measurement. 2020. Vol. 154. https://doi.org/10.1016/j. measurement.2020.107478.
15. Zhao Haisen, Wang Yilong, Wang Yuhan, Zhan Yang, Xu Guorui. Loss and Air-gap Force Analysis of Cage Induction Motors with Non-Skewed Asymmetrical Rotor Bars Based on FEM // IEEE Transactions on Magnetics. 2017. Vol. 53. No. 6. P. 1-4. doi: 10.1109/TMAG.2017.2660762.
16. Parth Sarathi Panigrahy, Paramita Chattopadhyay. Tri-Axial Vibration Based Collective Feature Analysis for Decent Fault Classification of VFD Fed Induction Motor // Measurement. 2021. Vol. 168. https://doi. org/10.1016/j.measurement.2020.108460.
17. Rui Zhao, Ruqiang Yan, Zhenghua Chen, Kezhi Mao, Peng Wang, Robert X. Gao. Deep Learning and Its Applications to Machine Health Monitoring // Mechanical Systems and Signal Processing. 2019. Vol. 115. P. 213-237. https://doi. org/10.1016/j.ymssp.2018.05.050.
18. Сафин Н.Р., Прахт В.А., Дмитриевский В.А., Дмитриевский А.А. Токовая диагностика неисправностей подшипников асинхронных двигателей на основе быстрого преобразования Фурье // Электротехника. 2016. № 12. С. 14-19.
19. Новожилов А.Н., Ахметова Ф.К. Анализ методов диагностики состояния подшипников качения в асинхронном двигателе // Наука и техника Казахстана. 2008. № 3. С. 50-52.
20. Корф А.А., Суворов И.Ф., Дедов А.С. и др. Диагностика состояния подшипников асинхронного двигателя 0,38 кВ на основе спектрального состава напряжения выбега // Наука и образование: актуальные исследования и разработки: c6. ст. III Всеросс. науч.-практ. конф., Чита, 29-30 апреля 2020 года. Чита: Забайкальский государственный университет, 2020. С. 124-130.
21. Deekshit Kompella K.C., Venu Gopala Rao Mannam, Srinivasa Rao Rayapudi. Bearing Fault Detection in a 3 Phase Induction Motor Using Stator Current Frequency Spectral Subtraction with Various Wavelet Decomposition Techniques // Ain Shams Engineering Journal. 2018. Vol. 9. No. 6. P. 2427-2439. http://dx.doi.org/ 10.1016/j.asej.2017.06.002.
22. Nazarychev A.N., Skorobogatov A.A., Novoselov E.M. Diagnostics of Breaks of Rotor Winding Bars in Electric Motors Based on Stator Current Analysis // Russian Journal of Nondestructive Testing. 2011. Vol. 47, No. 3. P. 209-215.
23. Arturo Mejia-Barron, Guillermo Tapia-Tinoco, Jose R. Razo-Hernandez, Martin Valtierra-Rodriguez, David Granados-Lieberman. A Neural Network-Based Model for MCSA of Inter-Turn Short-Circuit Faults in Induction Motors and Its Power Hardware in the Loop Simulation // Computers & Electrical Engineering. 2021.
Vol. 93. https://doi.org/10.1016/j.compe-leceng.2021.107234.
24. Safin N.R., Prakht V.A., Dmitriev-skii V.A., Dmitrievskii A.A. Stator Current Fault Diagnosis of Induction Motor Bearings Based on the Fast Fourier Transform // Russian Electrical Engineering. 2016. Vol. 87. Issue 12. P. 661-665.
25. Большунова О.М., Большу-нов А.В., Камышьян А.М. Диагностика технического состояния тяговых асинхронных двигателей карьерного автосамосвала с применением вейвлет-анализа // Дина-мика систем, механизмов и машин. 2016. № 2. С. 49-52.
26. Постоянкова К.Ю. Применение вейвлет-анализа в диагностике обмотки ротора асинхронного двигателя // Вестник современных исследований. 2020. № 7-7(37). С. 38-40.
27. Ромашихша Ж.1., Калшов А.П. Использование вейвлет-анализа для диагностики обрывов стержней роторов асинхронных двигателей // Електро-мехатчт I енергозберiгаючi системи. 2010. № 4(12). С. 22-27.
28. Сафин Н.Р., Прахт В.А., Дмитриевский В.А., Смольянов И.А. Токовая диагностика подшипников асинхронных двигателей на основе вейвлет-анализа и задачи энергоресурсосбережения // Энергетика. Инновационные направления в энергетике. CALS-технологии в энергетике. 2014. № 1. С. 72-80.
29. Priyanka Gandhi, Dr Neelam Turk, Dr Ratna Dahiya. Health Monitoring of Induc-tion Motors through Embedded Systems-Simulation of Broker Rotor Bar Fault and Abnormal Gear Teeth Fault // Micro-processors and Microsystems. 2020. Vol. 76. https://doi.org/10.1016/j.micpro. 2020.103077.
30. Воскобойников Ю.Е., Гоча-ков А.В., Колкер А.Б. Фильтрация сигналов и изображений: Фурье и Вейвлет алгоритмы. Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2010. 188 с.
31. Xinmin Tao, Chao Ren, Yongkang Wu, Qing Li, Wenjie Guo, Rui Liu, Qing He, Junrong Zou. Bearings Fault Detection Using Wavelet Transform and Generalized Gaussian Density Modeling // Measurement.
2020. Vol. 155. https://doi.org/10.1016/j. measurement.2020.107557.
32. Abdelelah Almounajjed, Ashwin Kumar Sahoo, Mani Kant Kumar. Diagnosis of Stator Fault Severity in Induction Motor Based on Discrete Wavelet Analysis // Measurement. 2021. Vol. 182. https://doi. org/10.1016/j.measurement.2021.109780.
33. Tarek Ameid, Arezki Menacer, Hicham Talhaoui, Youness Azzoug. Discrete Wavelet Transform and Energy Eigen Value for Rotor Bars Fault Detection in Variable Speed Field-Oriented Control of Induction Motor Drive // ISA Transactions. 2018. Vol. 79. P. 217-231. https://doi.org/10.1016/j. isatra.2018.04.019.
34. Jose A. Antonino-Daviu, Martin Riera-Guasp, José Roger Folch, M. Pilar Molina Palomares. A Method for the Diagnosis of Rotor Bar Failures in Induction Machines // IEEE Transactions on Industry Applications. 2006. Vol. 42. No. 4. P. 990996.
35. Konstantinos N. Gyftakis, Antonio J. Marques Cardoso, Toth F., Jose A. Antonino-Daviu. Introducing the Filtered Park's and Filtered Extended Park's Vector Approach to Detect Broken Rotor Bars in Induction Motors Independently from the Rotor Slots Number // Mechanical Systems and Signal Processing. 2017. Vol. 93. P. 30-50. https://doi.org/10.1016/j. ymssp.2017.01.046.
36. Диб М., Ибрагим Г., Ассаф Т. Диагностика неисправностей обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя с помощью векторного анализа Парка // Вестник Московского энергетического института. Вестник МЭИ. 2021. № 5. С. 69-74. doi 10.24160/1993-69822021-5-69-74.
References
1. Zyuzev A.M., Metel'kov V.P. Anali-ticheskii metod otsenki nagreva obmotki rotora vysokovol'tnykh asinkhronnykh dvigatelei v puskovykh rezhimakh [Analytical Method for Evaluation of High-Voltage Induction Motor Rotor Winding Heating at Start-Up Mode]. Elektrotekhnologii v promyshlennosti — Electrotechnical Systems
and Complexes, 2017, No. 1 (34), pp. 60-67. [in Russian].
2. Novoselov E.M. Razrabotka metoda funktsional'noi diagnostiki obmotki rotora asinkhronnykh elektrodvigatelei sobst-vennykh nuzhd elektrostantsiipo vneshnemu magnitnomu polyu: diss. ... kand. tekhn. nauk [Development of a Method for Functional Diagnostics of the Rotor Winding of Asynchronous Electric Motors for Auxiliary Needs of Power Plants by An External Magnetic Field: Cand. Engin. Sci. Diss.]. Ivanovo, 2018. 234 p. [in Russian].
3. Dorokhina E.S. Monitoring teplovogo sostoyaniya asinkhronnykh tyagovykh elektrodvigatelei: diss. ... kand. tekhn. nauk [Asynchronous Traction Motors Thermal State Monitoring: Cand. Engin. Sci. Diss.]. Tomsk, 2015. 155 p. [in Russian].
4. Ammar K. Al-Musawi, Fatih Anayi, Michael Packianather. Three-Phase Induction Motor Fault Detection Based on Thermal Image Segmentation. Infrared Physics & Technology, 2020, Vol. 104, pp. 1-10. https://doi.org/10.1016Aj.infrared. 2019.103140.
5. Dorokhina E.S., Khoroshko A.A., Rapoport O.L. Sistema monitoringa teplo-vogo sostoyaniya tyagovykh elektrod-vigatelei postoyannogo toka [System for Monitoring the Thermal State of Direct Current Traction Electric Motors]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Elektro-mekhanika — Izvestia of Higher Educational Institutions. Electromechanics, 2012, No. 4, pp. 16-21.
6. Smolyanov I., Sarapulov F., Tara-sov F. Calculation of Linear Induction Motor Features by Detailed Equivalent Circuit Method Taking into Account Non-Linear Electromagnetic and Thermal Properties. Computers and Mathematics with Application, 2019, Vol. 78, pp. 3187-3199. https://doi.org/10.1016Aj.camwa. 2019.05.015.
7. Glowacz A., Glowacz Z. Diagnostics of Stator Faults of the Single-Phase Induction
Motor Using Thermal Images. MoASoS and Selected Classifiers. Measurement, 2016, pp. 86-93. http://dx.doi.org/10.1016/j. measurement.2016.07.008.
8. Dongmei Wang, Yanping Liang, Cangxue Li, Peipei Yang, Chunlei Zhou, Lianlian Gao. Thermal Equivalent Network Method for Calculating Stator Temperature of a Shielding Induction Motor. International Journal of Thermal Sciences, 2020, Vol. 147, pp. 1-9. https://doi.org/10.1016/j. ijthermalsci.2019.106149.
9. Guoyun Fang, Wei Yuan, Zhiguo Yan, Yalong Sun, Yong Tang. Thermal Management Integrated with Three-Dimensional Heat Pipes for Air Cooled Permanent Magnet Synchronous Motor. Applied Thermal Engineering, 2019, Vol. 152, pp. 594-604. https://doi.org/10.1016/j. applthermaleng.2019.02.120.
10. Popov V.I., Tikhonov S.I. Magnitnyi shum trekhfaznykh mnogopolyusnykh asinkhronnykh dvigatelei s korotkozamknutym rotorom serii RA [Magnetic Noise of Three-Phase Multi-Pole Asynchronous Motors with a Squirrel-Cage Rotor of the RA Series]. Elektrichestvo — Electricity, 2008, No. 4, pp. 66-73. [in Russian].
11. Changle Xiang, Feng Liu, Hui Liu, Lijin Han, Xun Zhang. Nonlinear Dynamic Behaviors of Permanent Magnet Synchronous Motors in Electric Vehicles Caused by Unbalanced Magnetic Pull. Journal of Sound and Vibration, 2016, Vol. 371, pp. 277-294. http://dx.doi.org/10.1016/j. jsv.2016.02.015.
12. Gurmeet Singh, V.N.A. Naikan. Detection of Half Broken Rotor Bar Fault in VFD Driven Induction Motor Drive Using Motor Square Current MUSIC Analysis. Mechanical Systems and Signal Processing, 2018, Vol. 110, pp. 333-348. https://doi. org/10.1016/j.ymssp.2018.03.001.
13. Shaojiang Dong, Wenliang Wu, Kun He, Xiaoyan Mou. Rolling Bearing Performance Degradation Assessment Based
on Improved Convolutional Neural Network with Anti-Interference. Measurement, 2020, Vol. 151, pp. 1-12. https://doi.org/10.1016/). measurement.2019.107219.
14. Yassmin Seid Ahmed, A.F.M. Arif, Stephen Clarence Veldhuis. Application of the Wavelet Transform to Acoustic Emission Signals for Built-Up Edge Monitoring in Stainless Steel Machining. Measurement, 2020, Vol. 154. https://doi.org/10.1016/j. measurement.2020.107478.
15. Zhao Haisen, Wang Yilong, Wang Yuhan, Zhan Yang, Xu Guorui. Loss and Air-gap Force Analysis of Cage Induction Motors with Non-Skewed Asymmetrical Rotor Bars Based on FEM. IEEE Transactions on Magnetics, 2017, Vol. 53, No. 6, pp. 1-4. doi: 10.1109/TMAG. 2017.2660762.
16. Parth Sarathi Panigrahy, Paramita Chattopadhyay. Tri-Axial Vibration Based Collective Feature Analysis for Decent Fault Classification of VFD Fed Induction Motor. Measurement, 2021, Vol. 168. https://doi. org/10.1016/j.measurement.2020.108460.
17. Rui Zhao, Ruqiang Yan, Zhenghua Chen, Kezhi Mao, Peng Wang, Robert X. Gao. Deep Learning and Its Applications to Machine Health Monitoring. Mechanical Systems and Signal Processing, 2019, Vol. 115, pp. 213-237. https://doi.org/10.1016/j. ymssp.2018.05.050.
18. Safin N.R., Prakht V.A., Dmitrievs-kii V.A., Dmitrievskii A.A. Tokovaya diagnostika neispravnostei podshipnikov asinkhronnykh dvigatelei na osnove bystrogo preobrazovaniya Fur'e [Current Diagnostics of Faults in Bearings of Asynchronous Motors Based on the Fast Fourier Transform]. Elektrotekhnika -Electrical Engineering, 2016, No. 12, pp. 14-19. [in Russian].
19. Novozhilov A.N., Akhmetova F.K. Analiz metodov diagnostiki sostoyaniya podshipnikov kacheniya v asinkhronnom dvigatele [Analysis of Methods for Diagnosing the State of Rolling Bearings in
an Asynchronous Motor]. Nauka i tekhnika Kazakhstana — Science and Technology of Kazakhstan, 2008, No. 3, pp. 50-52. [in Russian].
20. Korf A.A., Suvorov I.F., Dedov A.S. e.a. Diagnostika sostoyaniya podshipnikov asinkhronnogo dvigatelya 0,38 kV na osnove spektral'nogo sostava napryazheniya vybega [Diagnostics of the State of Bearings of a 0.38 kV Induction Motor Based on the Spectral Composition of the Run-Out Voltage]. Sbornik statei III Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii «Nauka i obrazovanie: aktual'nye issledovaniya i razrabotki», Chita, 29-30 aprelya 2020 goda [Collection of Articles of the III All-Russian Scientific and Practical Conference «Science and Education: Current Research and Development», Chita, April 29-30, 2020]. Chita: Zabaikal'skii gosudarstvennyi universitet, 2020, pp. 124-130. [in Russian].
21. Deekshit Kompella K.C., Venu Gopala Rao Mannam, Srinivasa Rao Rayapudi. Bearing Fault Detection in a 3 Phase Induction Motor Using Stator Current Frequency Spectral Subtraction with Various Wavelet Decomposition Techniques. Ain Shams Engineering Journal, 2018, Vol. 9, No. 6, pp. 2427-2439. http://dx.doi. org/10.1016/j.asej.2017.06.002.
22. Nazarychev A.N., Skoroboga-tov A.A., Novoselov E.M. Diagnostics of Breaks of Rotor Winding Bars in Electric Motors Based on Stator Current Analysis. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2011, Vol. 47, No. 3, pp. 209-215.
23. Arturo Mejia-Barron, Guillermo Tapia-Tinoco, Jose R. Razo-Hernandez, Martin Valtierra-Rodriguez, David Granados-Lieberman. A Neural Network-Based Model for MCSA of Inter-Turn Short-Circuit Faults in Induction Motors and Its Power Hardware in the Loop Simulation. Computers & Electrical Engineering, 2021, Vol. 93. https://doi.org/10.1016/jxompe-leceng.2021.107234.
24. Safin N.R., Prakht V.A., Dmitrievs-kii V.A., Dmitrievskii A.A. Stator Current Fault Diagnosis of Induction Motor Bearings Based on the Fast Fourier Transform. Russian Electrical Engineering, 2016, Vol. 87, Issue 12, pp. 661-665.
25. Bol'shunova O.M., Bol'shunov A.V., Kamysh'yan A.M. Diagnostika tekhni-cheskogo sostoyaniya tyagovykh asinkhronnykh dvigatelei kar'ernogo avtosa-mosvala s primeneniem veivlet-analiza [Diagnostics of the Technical Condition of Traction Asynchronous Engines of a Dump Truck Using Wavelet Analysis]. Dinamika sistem, mekhanizmov i mashin — Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines, 2016, No. 2, pp. 49-52. [in Russian].
26. Postoyankova K.Yu. Primenenie veivlet-analiza v diagnostike obmotki rotora asinkhronnogo dvigatelya [Application of Wavelet Analysis in the Diagnostics of the Rotor Winding of an Asynchronous Motor]. Vestnik sovremennykh issledovanii — Bulletin of Modern Research, 2020, No. 7-7(37), pp. 38-40. [in Russian].
27. Romashikhina Zh.I., Kalinov A.P. Ispol'zovanie veivlet-analiza dlya diagnos-tiki obryvov sterzhnei rotorov asinkhronnykh dvigatelei [The Use of Wavelet Analysis for Diagnosing Breaks in the Rotor Bars of Asynchronous Motors]. Elektromekhanichni I energozberigayuchi sistemi — Elektro-mekhanical and Energy Saving Systems, 2010, No. 4(12), pp. 22-27. [in Russian].
28. Safin N.R., Prakht V.A., Dmitrievskii V.A., Smol'yanov I.A. Tokovaya diagnostika podshipnikov asinkhronnykh dvigatelei na osnove veivlet-analiza i zadachi energo-resursosberezheniya [Current Diagnostics of Asynchronous Motor Bearings Based on Wavelet Analysis and Problems of Energy and Resource Saving]. Energetika. Innova-tsionnye napravleniya v energetike. CALS-tekhnologii v energetike — Energetika. Innovative Trends in Energy. CALS-Technologies in Power Engineering, 2014, No. 1, pp. 72-80.
29. Priyanka Gandhi, Dr Neelam Turk, Dr Ratna Dahiya. Health Monitoring of Induction Motors through Embedded Systems-Simulation of Broker Rotor Bar Fault and Abnormal Gear Teeth Fault. Microprocessors and Microsystems, 2020. Vol. 76. https://doi.org/10.1016Zj.micpro. 2020.103077.
30. Voskoboinikov Yu.E., Gocha-kov A.V., Kolker A.B. Fil'tratsiya signalov i izobrazhenii: Fur 'e i Veivlet algoritmy [Filtering Signals and Images: Fourier and Wavelet Algorithms]. Novosibirsk, NGASU (Sibstrin), 2010. 188 p. [in Russian].
31. Xinmin Tao, Chao Ren, Yongkang Wu, Qing Li, Wenjie Guo, Rui Liu, Qing He, Junrong Zou. Bearings Fault Detection Using Wavelet Transform and Generalized Gaussian Density Modeling. Measurement, 2020, Vol. 155. https://doi.org/ 10.1016/j. measurement.2020.107557.
32. Abdelelah Almounajjed, Ashwin Kumar Sahoo, Mani Kant Kumar. Diagnosis of Stator Fault Severity in Induction Motor Based on Discrete Wavelet Analysis. Measurement, 2021, Vol. 182. https://doi. org/10.1016/j.measurement.2021.109780.
33. Tarek Ameid, Arezki Menacer, Hicham Talhaoui, Youness Azzoug. Discrete Wavelet Transform and Energy Eigen Value for Rotor Bars Fault Detection in Variable Speed Field-Oriented Control of Induction Motor Drive. ISA Transactions, 2018, Vol. 79, pp. 217-231. https: //doi .org/ 10.1016/j. isatra.2018.04.019.
34. Jose A. Antonino-Daviu, Martin Riera-Guasp, José Roger Folch, M. Pilar Molina Palomares. A Method for the Diagnosis of Rotor Bar Failures in Induction Machines. IEEE Transactions on Industry Applications, 2006, Vol. 42, No. 4, pp. 990996.
35. Konstantinos N. Gyftakis, Antonio J. Marques Cardoso, Toth F., Jose A. Antonino-Daviu. Introducing the Filtered Park's and Filtered Extended Park's Vector Approach to Detect Broken Rotor Bars in Induction
Motors Independently from the Rotor Slots Number. Mechanical Systems and Signal Processing, 2017, Vol. 93, pp. 30-50. https:// doi.org/10.1016/j.ymssp.2017.01.046.
36. Dib M., Ibragim G., Assaf T. Diagnostika neispravnostei obmotki statora trekhfaznogo asinkhronnogo dvigatelya s pomoshch'yu vektornogo analiza Parka
[Diagnostics of Faults in the Stator Winding of a Three-Phase Asynchronous Motor Using Park's Vector Analysis]. Vestnik Moskovskogo energeticheskogo instituta. Vestnik MEI — Bulletin of the Moscow Power Engineering Institute. Bulletin of MPEI. 2021, No. 5, pp. 69-74. doi 10.24160/19936982-2021-5-69-74. [in Russian].
