CC BY
21УДК 519.642.3 G.V. Babin, V.I. Halimon
Г.В. Бабин1, В.И. Халимон2
ANALYSIS OF METHODS FOR SPECTRA DECONVOLUTION IN EXPERIMENTS WITH TAGGED NEUTRON USE
St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University) Moskovskii pr. 26, St Petersburg, 190013, Russia e-mail: germanbabin@gmail.com
The overview of available techniques suitable for hazardous substances detection is presented. Tagged neutron method being the nuclear-physical method is one of the most effective ones for dangerous substances detection. The authors have concentrated on the algorithm analysis of deconvolu-tion. The errors of deconvolution methods having the same number of iterations were compared and the sustainability of algorithms was estimated within the application to the analysis of the characteristic spectra.
Key words: hazardous substances, methods of deconvolution, tagged neutrons, the characteristic radiation
Введение
Целью данной статьи является предоставление широкому кругу специалистов проблематики обнаружения опасных веществ в объеме. Представлен краткий обзор существующих методов обнаружения опасных веществ и более подробное описание одного наиболее актуального. Так же подробно рассмотрен один из основных этапов решения задачи обнаружения опасных веществ в экспериментах с использованием меченых нейтронов, а именно методы деконволюции энергетических спектров для оценки соотношений ядерных концентраций.
Обзор существующих методов обнаружения опасных веществ
В настоящее время основные методы обнаружения опасных веществ (ОВ) подразделяются на два направления.
• Методы обнаружения ОВ на основе химического анализа их паров и частиц.
Взрывчатые вещества, к примеру, динамит и тротил, характеризуются высоким давлением паров. Следовательно, обнаружение этих ОВ возможно с помощью детекторов паров, принцип действия которых аналогичен работе носа собаки. Недостатком данного метода является затруднённое обнаружение ОВ при нахождении их в пластиковой упаковке, так как они в данном случае имеют очень низкое . внешнее давление паров Выход видится в том, чтобы подвергать химическому анализу не только пары ОВ, но и их частицы, которые в микроскопических количествах могут
АНАЛИЗ МЕТОДОВ ДЕКОНВОЛЮЦИИ СПЕКТРОВ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕЧЕНЫХ НЕЙТРОНОВ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Московский пр., 26, Санкт-Петербург, 190013, Россия е-таИ: germanbabin@gmail.com
Приведен обзор существующих методов обнаружения опасных веществ. Особое внимание уделено одному из самых мощных методов зондирования опасных веществ - методу меченых нейтронов, относящемуся к ядерно-физическому методу обнаружения опасных веществ. Подробно рассмотрены методы деконволюции. Произведено сравнение ошибок деконволюционных методов при равном количестве итераций, а также оценена устойчивость алгоритмов в рамках приложения к анализу характеристических спектров.
Ключевые слова: опасные вещества, методы деконволюции, меченые нейтроны, характеристическое излучение.
присутствовать на поверхности багажа. Таким образом, сущность обнаружения ОВ по их парам и частицам сводится к забору воздуха в непосредственной близости от контролируемого объекта (которым может быть как багаж, так и пассажир) и последующему химическому анализу его состава. Достоинством этого способа является возможность, при благоприятных условиях, выявить не только присутствие ОВ, но и установить его тип [1-11].
• Ядерно-физические методы обнаружения ОВ.
Идея использования методов ядерной физики для обнаружения взрывчатых веществ, впервые была высказана еще в начале шестидесятых годов и затем неоднократно являлась предметом патентования. Она базируется на том, что ядерные излучения могут служить эффективными зондами для дистанционного анализа элементного состава исследуемых объектов. Привлекательность же такого анализа для выявления присутствия ОВ следует из того факта, что взрывчатые вещества имеют уникальное сочетание высоких концентраций атомов азота и кислорода. Ни один другой органический материал не может быть ложно воспринят как ОВ, если с высокой степенью точности определены концентрации атомов азота и кислорода. В случае же определения только концентрации атомов азота существуют вещества, которые могут приводить к ложным тревогам. Таким образом, высокое содержание в контролируемом объекте (багаже) азота может служить сигналом вероятного присутствия ОВ. Важно при этом подчеркнуть, что ядерно-физические методы позволяют выявлять присутствие ОВ в любом замаскированном виде.
1 Бабин Герман Владимирович,аспирант каф. системного анализа, e-mail: germanbabin@gmail.com Babin German V., post-graduate student of systems analysis department, e-mail: germanbabin@gmail.com
2 Халимон Виктория Ивановна, д-р техн. наук, профессор, зав. каф. системного анализа, e-mail: sa@sa.lti-gti.ru Halimon Victoria I., Dr. Sci. (Eng.). Professor, Head of the department of systems analysis, e-mail: sa@sa.lti-gti.ru
Дата поступления - 10 октября 2014 года Received Oktober, 10 2014
К настоящему времени предложено около десятка методов обнаружения ОВ, использующих ядерные излучения для анализа элементного состава содержимого багажа. Основные из них перечислены ниже:
- Нейтронно-радиационный анализ на тепловых нейтронах;
- Анализ неупругого рассеяния быстрых нейтронов;
- Анализ импульсов быстрых и тепловых нейтронов;
- Метод меченых нейтронов;
- Метод обнаружения ОВ, использующий в качестве зонда рентгеновское излучение;
- Нейтронографический метод;
- Метод ядерного резонансного поглощения;
- Фотоядерный метод.
- Метод меченых нейтронов;
Одним из самых мощных методов зондирования подозрительных веществ в данном списке является метод меченых нейтронов (Associated Particle Imaging). Сущность этого метода заключается в следующем. Генератор дейтерий-тритиевого типа одновременно с быстрыми нейтронами испускает а-частицы с энергией 3,5 МэВ (реакция T(d,a)n), летящие в обратном направлении по отношению к испущенным нейтронам. Если на пути а-частицы установить двухкоординатный детектор, можно зафиксировать не только момент вылета нейтрона, но и направление его движения. Таким образом, вылетающие нейтроны становятся мечеными как по времени, так и по направлению. Это дает возможность определять координаты взаимодействий нейтронов с ядрами вещества (скорости нейтронов и у-квантов известны), по которым может быть построена трехмерная картина содержимого исследуемого багажа (рисунок 1).
Главной особенностью нейтронного генератора для реализации метода меченых нейтронов (ММН) является размещение детектора а-частиц непосредственно у мишени, внутри нейтронной трубки. В момент регистрации а-детектором а-частицы на систему совпадений поступает сигнал, по которому открывается временное окно для отбора у-квантов в совпадении с а-частицами. С у-детектора на систему регистрации совпадений поступает два сигнала: временной и амплитудный. Если временной сигнал с у-детектора попадает во временное окно, то у-квант отбирается в спектр совпадений. Таким образом, система регистрации совпадений отбирает из всех у-квантов только те, которые попадают во временное окно, соответствующее зарегистрированной а-частице. Данный принцип отбора позволяет значительно снизить фон.
(п.п'7) Гамма детектор
Рисунок 1.Принципиальная схема экспериментальной установки.
Технология ММН позволяет также получить объемное изображение исследуемого объекта и определить химический состав каждого элемента его объема. Для этого необходимо использовать многопиксельный а-детектор. Применение многопиксельного а-детектора
также позволяет решить задачу поиска и локализации искомого объекта на фоне маскирующей среды. В этом случае каждому пикселю соответствует определенная область исследуемого пространства, а изменение времени пролета меченого нейтрона дает третью координату для построения объемного изображения. Метод меченых нейтронов позволяет обнаруживать все типы ОВ, включая не содержащие азот. Решение о наличии или отсутствии ОВ в области досмотра принимается на основе определения относительных концентраций ключевых элементов, таких как углерод, кислород и азот. Это позволяет значительно повысить вероятность правильного обнаружения и уменьшить вероятность ложных тревог.
Полученный энергетический спектр излучения можно представить в виде интегрального уравнения Фредгольма первого рода [13]:
h(p, ¿;, в) = fff K (р, ¿;, в, r, E, Q) ■ <(r, E, Q)drdEd Q (1)
JjJr ,E ,Q
Функция <(r,E, Q) содержит полное описание пространственной энергетической характеристики стационарного поля частиц. После измерения плотности потока спектрометром (детектор и электронный тракт) мы получаем аппаратурное распределение г](Р,^,в), которое существенно отличается от действительной плотности потока частиц в точке измерения (р - пространственная переменная, ^ - энергетическая переменная, 9 - направление потока). Этот эффект наблюдаем в силу того, что измерительный прибор не идеален. Для описания этого искажения водиться аппаратурная функция K(р,£,в,Г,Е, Q), характеризующая свойства детектора, которая отображает действительное распределение плотности потока частиц <(r,E, Q) в измеренный спектр [12].
В ММН мы имеем энергетический спектр для каждого элементарного объема, в котором уже содержится вся необходимая информация. С помощью обработки энергетических спектров возможна оценка отношений концентраций ядер в объеме. Имея библиотеку эталонных энергетических спектров возможно существующими различными математическими методами распознать интегральный спектр.
Запишем уравнение (1) с учетом возможности оценки положения источника характеристического гамма излучения:
<p(t, г, Е, Q, y/)dtdrdEdQ.
(2)
Где О^,т) аппаратурная функция, характеризующая свойства измерительного прибора, который определяет положение источника излучения. Вообще говоря, детекторная система регистрирует не только характеристическое гамма излучение, но и нейтроны. Вследствие этого уравнение (2) необходимо переписать в более полном виде:
• G(r, t) ■ (рп (г, Е, Q, y/)dtdrdEdQ. + N(r, у/)
(3)
В уравнении (3) первое слагаемое описывает вклад характеристич еского гамма излучения из вокселя , второе слагаемое - вклад нейтронов в аппаратурное распределение, - функция
случайных совпадений. Для обзора существующих методов деконволюции считалось, что функция N(т,щ) известна для каждого вокселя и детектор
является точечным. Тогда уравнение (3) можно привести к виду:
Аг = Аь
■ + Вьт ' Чьт
(4)
/ьт = Аь
(5)
Относительно задачи восстановления спектра в работе [13] автором были исследованы некоторые из методов приближенного решения уравнения (5) в условиях данной задачи, даны их характеристики и рекомендации по применению. Рассмотрим более подробно методы деконволюции.
Метод Скофилда-Голда
Уравнение (5) приводится к виду:
л^ьт Ньт ' иьт
(6)
где Ньт = АьтТ ■ Аьт, = АьтТ ■ .
На каждом шаге /-итерационной процедуры
-''л -'■>
вычисляется вектор: уьт = Ньт ■ иьт и строится вектор
(1Т с элементами равными значения: (ьт/ =иьт—.
Далее вычисляется для каждой /'-компоненты следующего приближение определяется по формуле:
а '+1 _'+1 л '+1
иьт, = ™ьп ■ аьп
(7)
Метод Янсона-Ван Циттерта
Данный метод основывается на итерационной формуле (9):
/ьт - измеренный спектр в пикселе L, на расстоянии Т, Аьт - является матрицей аппаратурной функции измерительного тракта гамма излучения, а В соответственно матрица аппаратурной функции измерительного тракта для нейтронов, - физический спектр в точке измерения, ^ - вклад отраженных нейтронов. Так же считалось, что вклад нейтронов не значителен и тогда уравнение (4) будет иметь вид:
льт ~ иьт
и + г ■ ( А т ■ А ■ А т ■ Г - А т ■ А ■ А т ■ А ■ и ) иьт ^' У^ьт ьт ьт J ьт ьт ьт ьт ьт ьт )
(9)
Переобозначим
А ' = А 1 ■ А ■ А 1 ■ А ^ьт - ьт ьт ьт ьт ,
= А т ■ А ■ А т ■ и перепишем выражение (9):
«/ ьт ьт ьт ьт ьт
—" '+1 —"' ' л / —"
иьт = иьт + Г ■ (!ьт — Аьт ■ иьт )
принято искать параметр сходимости на каждой /-го элемента отдельно т.е.:
г л 1 \\ ' а+ьI
гьт, = С ■ (1 - 7-> I иьт,--7Г I
Ь - а 2
Константу С обычно выбирают около значения 0.2, а константы а, Ьдолжны быть больше максимального значения в спектре [21].
Алгоритм Ричардсона-Люси
Большой популярностью в задачах деконволюции пользуется метод Ричардсона-Люси. Основная идея данного алгоритма заключается в расчете наиболее вероятного иьт, по полученным данным /ьт с функцией отклика Аьт [22, 23]. Итерационный алгоритм имеет вид [25]: к А А
ZJ ьтя^ьтм
" (10)
иьт/ иьт/ ■
иьть(р> ■ Аь.
Модифицированный метод градиентного спуска
В статье [14] приводится собственный алгоритм реконструкции спектра на основе градиентного спуска. При построении данного алгоритма предусматривается, что шум является случайной величиной, которая отвечает распределению Гаусса с нулевым средним и дисперсией. Решение иьт ищется путем минимизации евклидовой нормы с соьответствующим весом для разницы между результатами измерения и возобновленным средним значением интенсивности:
На практике в случае сходимости метод находит глобальный оптимум.
Сравнение методов деконволюции в экспериментах с использованием меченых нейтронов
Один из этапов при решении задачи обнаружения опасных веществ - это оценка соотношений базисных элементов в исследуемом объеме. В качестве базисных спектров были взяты экспериментальные измерения характеристического излучения кислорода, углерода и азота (рисунок 2), которые были получены в ОАО НТЦ «РАТЭК». Для получения спектра углерода были взяты пластины графита, для водорода вода, а спектр азота был рассчитан из спектра аммиака. Все измерения были получены с учетом фона.
(Аьт ■ КьтАьт ■ иьт ),
■ (Аьт ■ Кьт (/ьт Аьт ■ иьт )),
(8)
где Я1Т - диагональная матрица с элементами —.
I=1
и
иьт, = иьт, +
Рисунок 2. Характеристический спектры базисных элементов: 1 - азот, 2 - кислород, 3 - углерод).
Спектр фона
100
200
300 400
500 600
Каналы 3.1
700
800
900 1000
Зарегистрированный характеристический гамма спектр меламина
Рисунок 3. Спектр фона (3.1) и меламина (3.2)
Фоновый спектр имел вид представленный на рисунке 3.1. В качестве исследуемого объекта был взять куб наполненный меламином. Меламин был выбран в силу того, что он не содержит кислород, но в его состав входит азот и углерод. Спектр азота имеет наиболее слабую статистику на фоне характеристических спектров углерода и кислорода, что усложняет оценку соотношений концентраций ядер в азотистых образцах. Размеры куба были выбраны так, чтобы проба полностью попадала в пиксель на исследуемом расстояние и считалось, что стенки куба из пластика не дают вклад в характеристический спектр пробы (рисунок 3.2). Все экспериментальные спектры были сглажены скользящим средним с окном в 8 каналов.
1 11 1 1 1 —* Модифицированный метод градиентного спуска
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Каналы
Рисунок 4 Значения квадратичного отклонения нормированного на дисперсию для каждого канала и метода при одинаковом суммарном количестве итераций.
Все описанные методы были реализованы для сравнения в среде Matlab, при одинаковом суммарном количестве итераций для каждого из алгоритмов. После деконволюции спектра меламина были построены графики значений квадратичного отклонения экспериментального спектра от расчетной суперпозиции базисных спектров, нормированных на дисперсию. Результаты представлены на рисунке 4. Из полученных результатов видно, что метод Янсона-Ван Циттерта дает наихудшие результаты при фиксированном суммарном количестве итераций, тем самым он не подходит для систем обнаружения опасных веществ в силу того, что время поиска ОВ в объеме один из важных факторов.
Наиболее важный признак для выбора метода деконволюции спектральных данных в установках с использованием в качестве зондирующего излучения меченые нейтроны, это устойчивость алгоритма к появлению в спектре неизвестных пиков. Под устойчивостью понимается, отсутствие изменения соотношений вычисленных концентраций ядер для известных базисных спектров, а под неизвестными пиками - характеристическое излучение ядер не входящие в библиотеку базисных элементов. Независимость метода от влияния спектров других элементов необходима в силу неопределенности состава исследуемого объекта. Для проверки
устойчивости методов был смоделирован случай появления в измеренном спектре неизвестных фотопиков для каждого канала с учетом энергетического разрешения и вычислено значение соотношений концентраций ядер. На рисунке 5 представлено суммарные значения квадрата отклонения вычисленных соотношений от идеальных пропорций. Из рисунка видно, что не при всех значениях положения пика, метод на основе градиентного спуска разрешает данную задачу. Если сравнивать методы на основе Алгоритма Ричардсона-Люси и метода Скофилда-Голда, то отклонение первого из них в среднем меньше. Тем самым данный алгоритм наиболее предпочтителен.
0.2 г
Суммарное отклонение соотношений раоочетных коэффициентов от идеальных
"Г
"Г
"Г
Алгоритм Ричардсон-Люси
6Ó0 660 780 840 900
540 600 660
Положение пика
0.4
0.2
§00
1 1 1 1 i i i -1-1- Метод Скоффилда Голда
Í A . ^^ if ^WOy!. м ut>,L. .уТТТТОаа^?] ÍT_
360
420
480
540
600
Положение пика
660
720
780
840
900
0.4
0.2
1 1 1 1 1 -1-1-1-1- —Ж Модифицированный метод градиентного спуска
.1 [•«oMMertffffTtoeeo*»»«? 1
300
360
420
480
540
600
Положение пика
660
720
780
840
900
Рисунок 5. Значения квадратичного отклонения соотношений расчетных значений базисных спектров от идеального значения
для каждого случая положения добавочного пика.
Заключение
Подводя итоги обзора методов определения опасных веществ, стоит отметить два основных направления этих методов, это методы обнаружения ОВ на основе химического анализа их паров и частиц и ядерно-физические методы обнаружения ОВ. Среди ядерно-физических методов наибольший интерес представляет метод использующий в качестве зондирующего излучения - меченые нейтроны. Решение о наличии или отсутствии ОВ в области досмотра принимается на основе определения относительных концентраций ключевых элементов, таких как, углерод, кислород и азот. Данный метод позволяет обнаружить все типы взрывчатых веществ, включая не содержащие азот.
Литература
1. Фланаган П., Наука и техника против терроризма // Электроника. 1989. N 13. С. 15-22.
2. Hughes D., Thermedics Begins Production of Portable Bomb Detection Unit // Aviation Week & Space Technology 1989, June 19. Vol. 130. Issue 25. P. 164-165
3. Hughes, D., "Explosive Detection Equipment Firms Develop Enhanced X-Ray and Vapor Technologies"// Aviation Week & Space Technology. 1991. March 25. Vol. 134. Issue. 12; P. 60-62.
4. Transport Canada Uses Vapor Detection With Other Steps to Ensure Security // Aviation Week & Space Technology. 1991. March 25. P. 65-67.
5. Flanagan R., Technological bomb busters. Airports using science to sniff out plastic explosives // The Dallas Morning News 1992. april 27.
6. McKenna E.L., FAA Permits Operational Testing of Advanced Explosive Detectors // Aviation Week & Space Technology. 1992. August 17. Vol. 137. Issue 7, P. 39.
7. McKenna, Edward L. Northwest opens high technology security checkpoint in Detroit // Aviation Week & Space Technology. 1992. August 17. Vol. 137. Issue 7. P. 40-41.
8. Hughes D., FAA Prepares Testing Procedure for
Explosive Detection // Aviation Week & Space Technology. 1993. June 7. Vol. 138. Issue 23. P. 122-123
9. Aldo J.J. Explosives detection on the baggage line speeds handling, saves costs // Airport Forum. 1993. Vol. 23. N 5. P. 48-50.
10. Gallucci J., Explosive Detection - Selection for the Task // Intersec, the Journal of International Securi-ty..1994, Vol. 4. N 1. P. 12-14.
11. Report Aviation Security In Practice // Intersec, the Journal of International Security. 1994. Vol. 4. N 1. P. 32-33.
12. Kiptily V.G., Cecill E.E., Jarvis O.N. [et al.]. y-Ray diagnostics of energetic ions in JET // Nuclear Fusion. 2002. Vol. 42. P. 999-1007.
13. Кочергин А.В. Методы и алгоритмы повышения точности и разрешающей способности полевых гамма спектрометров-радиометров //Сб. Второго Международного Форума «Физическая ядерная безопасность - меры противодействия актам ядерного терроризма», Киев, 3-5 октября 2007 г. Киев, 2007. С. 141-148.
14. Кочергин А.В. Реконструкция сигнала с использованием аппаратурной функции в задачах спектрометрии ионизирующих излучений // Вестник СевНТУ, Серия «Физика, математика». 2009. Вып. 99. С. 86-92
15. Морозов О.А., Рыжикова Т.Г., Фидельман В.Р. Эффективный вычислительный алгоритм реализации метода максимальной энтропии в задачах обращения свертки. // Изв. вузов. Радиофизика, 2002. Т. XLV. № 8. С. 722-729
16. Кей С.М., Марпл С.Л. Современные методы спектрального анализа: Обзор. // Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике.
1981. Т. 69.№ 11. С.5-6.
17. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 472 с.
18. Джемнс Э.Т. О логическом обосновании методов максимальной энтропии. // Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике.
1982. Т.70. № 9. С. 33 -34.
19. Van Cittert P.H. Zum Einflub der Spaltbreite auf die Intensitatsverteilung in Spektrallinien II // Zeitschrift fur Physik. 1931. Bd. 69. S. 298-308.
20. Jansson P.A., Hunt R.H., and Peyler E.K.. Resolution enhancement of spectra // J. Opt. Soc. Am. 1970. V. 60. P. 596-599.
21. Coote G.E., Iterative smoothing and deconvo-lution of one- and two-dimensional elemental distribution data // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research S. B. 1997. V. 130. P. 118-120.
22. Arijit Dutta, Aurindam Dhar, Kaustav Nan-dy. Image Deconvolution By Rishardson Lucy Algorithm
// Project Report from Indian Statistical Institute 2010. P. 2-3.
23. Richardson W.H. Bayesian-based iterative method of image restoration // J. Opt. Soc. Am. 1972. V. 62. P. 55-57.
24. Lucy L.B. An iterative technique for the rectification of observed images // Astronomical Journal 1974. V. 79. P. 745-754.
25. Lin Y. and Lee D.D. Bayesian regularization and nonnegative deconvolution for room impulse response estimation // IEEE Transactions on Signal Processing. 2006. V. 54. № 3. P. 839-847.
