CC BY
306
DOI: 10.6084/m9.figshare.4877441
АНАЛ1З МЕТОД1В ВИМ1РЮВАННЯ ЧАСТОТИ
Литвиненко В.М., Дощенко Г.Г., Самойлов М.О.
Доцент кафедри iнформацiйно-вимiрювальних технологш електронiки та шженери, к.т.н. Литвиненко Вжтор Миколайович Херсонський нацiональний техшчний унiверситет Бериславське шосе, 24, тел. 32-69-44, viktor 719160@mail.ru
Доцент кафедри експлуатаци суднового електрообладнання i засобiв автоматики, к.т.н. Дощенко Галина Геннадивна Херсонська державна морська академiя, пр. Ушакова, 20, тел. 26-22-59, herson@yandex.ru
Ведучий шженер лаборатори №23 Самойлов Микола Олександрович 1нститут фiзики натвпровщниюв НАН Украши (Херсонський фiлiал), вул. Заводська, 76, тел. 51-54-57, nas-50@mail.ru
Вибiр методу вимiрювання частоти визначаеться li дiапазоном, необхiдною точнiстю вимiрювання та деякими iншими факторами. Для вимiрювання низьких та високих частот застотсовують частотомiри, принцип ди яких оснований на методах заряду i розряду конденсатора, мостовому, порiвняння вимiрюваноi частоти iз зразковою, резонансному. Найбшьш широкополосними i точними е цифровi частотомiри, побудованi по методу дискретного тдрахунку .
Розглянемо основнi методи вимiрювання частоти.
1. Резонансний метод вим1рювання частоти
Резонансний метод вимiрювання частоти базуеться на порiвняннi вимiрюваноi частоти з частотою власних коливань коливально'' ланки [1, 2] . Застосовуеться для вимiрювання частот вщ 100 кГц до 100ГГц .
Сигнал з частотою ux (рис.1), яку необхщно вимiряти, через взаемно шдуктивш елементи подаеться на коливальний контур LC.
За допомогою шдикатора резонансу контур налаштовуеться у резонанс iз вимiрюваною частотою fx=fр. 1ндуктившсть L заздалегiдь вiдома iз заданою точнютю, а тому шкала конденсатора градуюеться безпосередньо в одиницях частоти. На високих i надвисоких частотах коливальний контур частотомiра виготовляетеся у виглядi вiдрiзка коаксiальноi лiнii або об'емного резонатора.
Для шкали до 200 МГц застосовуеться LC i RC контури. Вище 200 МГц застосовуються контури з розподшеними резонаторами. Погршнють в цьому випадку досягае 0,01 %.
Резонансну частоту контуру можна змшювати, змiнюючи емнiсть конденсатора Сх:
Рис. 1. Принцип вимiрювання частоти резонансним методом
2. Цифровий метод вимiрювання частоти
Цей метод заснований на тдрахунку числа перюдш вимiрюваноi неведомо! частоти за точно вщомий вiдрiзок часу [1]. Структурно-функцiональну схему такого цифрового частотомiра зображено на рис. 2, а. Епюри напруг, що вiдповiдають позначеним лгтерами дiлянкам наведено! схеми частотомiра, показано на рис. 2, б.
На схемi позначено: - напруга неведомо! вимiрюваноi частоти, Ф2 -формувач iмпульсiв вимiрюваноi частоти, К - електронний ключ, КГ -кварцовий генератор точно вщомо! високо! частоти, Ф1 - формувач прямокутних iмпульсiв частоти, генеровано! кварцовим генератором КГ, ПЧ - подшьник частоти, Ф1Ч - формувач iмпульсiв точного часу, Л - декадний лiчильник, ДШ - дешифратор, П1 - пристрiй iндикацii.
Головним вузлом, що забезпечуе точнiсть вимiру частоти в цьому прилад^ е кварцовий генератор високо! частоти. Власне висока частота тут не потрiбна, але кварцовi генератори саме на високш частой здатнi працювати з високою точнiстю i за прийнятних розмiрiв кварцово! пластини. Щоб запобiгти впливу температури середовища на частоту кварцового генератора, в^ його частини вмщено в термостат обмеженого об'ему з власним на^вачем та автоматичним регулятором температури. Це забезпечуе стабшзацш температури всередиш термостата на рiвнi 50...60°С незалежно вiд температури довкiлля, що змшюеться у нормальних межах, тобто не перевищуе 40°С.
Для бшьш чiткоi роботи iнших елементiв схеми синусоидальна напруга кварцового генератора перетворюеться формувачем Ф1 на послiдовнiсть iмпульсiв напруги майже прямокутно! форми. Ця послщовнють iмпульсiв, потрапляючи в подшьник частоти ПЧ, тсля багаторазового подшення
перетворюеться на прямокутш 1мпульси мало! частоти з суворо витриманим часом Т кожного перюду (рис. 2, б, епюра е).
Ц 1мпульси, попадаючи у формувач 1мпульс1в часу Ф1Ч, формуються у прямокутш 1мпульси напруги (епюра е), як надходять у коло керування електронним ключем К, примушують його вщмикатися на точно дозоваш пром1жки часу (наприклад, на 1 с), протягом яких цей ключ пропускае через себе у л1чильник Л сформован! формувачем Ф2 пакети 1мпульслв (епюра ж).
Рис. 2. Структурно-функцюнальна схема цифрового частотом1ра:
а - схема, б - епюри напруг
Л1чильник, порахувавши число 1мпульс1в, вмщених у пакет! (тобто ту юлькють, що пройшла через ключ К протягом фшсованого часу), 1 перетворивши це число у десяткову форму, надсилае це число до дешифратора ДШ, де воно перетворюеться на код, сприйнятний для цифрового пристрою щдикаци, на якому { висвплюеться вим1рюване значення частоти напруги. Разом з тим сигнал про величину вим1ряно! частоти тсля л1чильника Л (а шод1 й тсля дешифратора) може спрямовуватись до ЕОМ для збер1гання чи подальших розрахунюв.
За допомогою цифрового частотом1ра можна вим1рювати частоту з1 значно бшьшою точтстю, тж частотом1рами шших систем (можна вести вим1ри з похибкою, що не перевищуе 0,01%). Шдвищення точност цифрових частотом1р1в можна досягти, шдвищуючи стабшьтсть кварцового генератора { збшьшуючи величину часу Т.
Завдяки високш точност й можливост передавання результату вимiрювань безпосередньо до ЕОМ ниш широко застосовують саме цифровi частотомiри. 1з застосуванням перетворювачiв неелектричних величин (наприклад, швидкостi обертання) у напругу змшного струму, частота яко! однозначно пов'язана з контрольованою величиною, можливостi цих частотомiрiв ще бiльш поширюються.
2. Вим1рювання частоти методом заряду 1 розряду конденсатора
Сутнють цього методу полягае у вимiрюваннi струму розряду 1сер конденсатора, який перюдично перзаряджаеться в такт iз вимiрюваною частотою Гх (рис. 3) [2].
Якщо конденсатор С за допомогою перемикача П заряджати вщ джерела Е.Р.С. Е до напруги Щ, а потiм розряджати через мiкроамперметр магшто-електрично! системи до напруги и2, то кiлкiсть електрики, отримана при зарядi, буде рiвна кiлькостi електрики , яка вщдаеться мiкроамперметру , тобто д=С-(и1-И2) .
Якщо перемикач П перемикати IX раз в секунду, де IX - вимiрювана частота, то кiлькiсть елктрики, яка протiкае через мшроамперметр в секунду, являе собою середне значення розрядного струму за перюд, тобто 1сер=^х=С-(Ц1-и2Кх .
Рис. 3. Схема конденсаторного частотомiра
З даного виразу випливае, що струм який протшае через прилад лiнiйно зв'язаний з вимiрюваною частотою i звщси частота виражаеться формулою:
г _ 1сеР
^ X
С (и 1 - и2)
Якщо емнiсть С i напругу и=и1-и2 пiдтримувати постiйними, то шкалу мшроамперметра можна проградуювати в одиницях частоти. На цьому принцип працюють конденсаторнi частотомiри, в яких перемикання
конденсатора 1з заряду на розряд здшснюеться електронним комутатором з частотою перемикання при подач1 на його вхщ напруги вим1рювано! частоти. Лшшна залежшсть м1ж струмом 1сер та частотою fx можлива при виконаш умови C•(U1-U2)=const. Тому в схем1 частотом1ра пердбачено обмежувач, який шдтримуе постшною напругу и1 - при заряд1 { и2 при розряд1 конденсатора у всьому робочому д1апазош частот. Пщд1апазон вим1рювальних частот регулюють включенням конденсатор1в р1зно! емност1, а також шунтуванням мжроамперметра. Конденсаторш частотом1ри застосовують для вим1рювання частот 10 Гц 500 кГц з основною похибкою 2%, при р1вш вхщно! напруги 0,5з 200 В .
4. Вишрювання частоти за допомогою електродинам1чних, феродинам1чноих та випрямних частотом1р1в
Електродинам1чш частотом1ри - це прилади з1 стршочним показ ником, виконаш на основ! електродинам1чного логометра [3]. Вони вир1зняються вщносно високим класом точности зручнютю в користуванш, бо дають можливють робити вщлш за положенням стршки на шкал1, градуйованш безпосередньо у герцах. Схему одного з переносних частотом1р1в, що виробляються в Укра!ш, зображено на рис. 4.
Рис. 4. Схема електродинам1чного частотом1ра
На схем1 позначено: Р1 { Р2 - обмотки рухомих рамок приладу, жорстко закршлених на ос рухомо! системи тд прямим кутом одна до одно!; НК1 { НК2 - обмотки нерухомих котушок; L - котушка шдуктивност з феромагштним осердям, що мае невеликий повпряний пром1жок; С1 -конденсатор, який створюе резонансний контур з котушкою L; г1 -
додатковий отр, гш - тдгшний опiр; С2 - конденсатор, реактивний отр якого обмежуе величину струму, що проходить через обмотку рамки Р2; АТ -автотрансформатор, що дае можливють при величинах номшальних напругах контрольовано! частотомiром мережi 36, 100, 127 або 220 В подавати на вимiрювальний мехашзм певну величину напруги, на якш проводилось градуювання приладу. Зауважимо, що вщхилення величини напруги мережi у межах ±10 % вщ 11 номшально! величини викликае лише невелику додаткову похибку у показаннях, яка не виходить за меж^ допустимi для класу точностi приладу. Частотомiри за наведеною схемою виготовляють у декшькох модифшащях. Всi цi прилади здатш вимiрювати частоти вiд 45 до 1650 Гц. Дiапазон вимiрювань частоти кожним з цих приладiв вщповщае ±10 % вiд значення середньо! частоти, вимiрюваноl даним приладом, тобто вщ 45... 55 до 1350_ 1650 Гц.
Клас точност цих приладiв - 0,2, тобто 1хня основна похибка не перевищуе ±0,2 % вщ середньо! частоти, вимiрюваноl приладом. У цих приладах зi змiною величини частоти змiнюються також величина i фаза струму у нерухомих котушках НК1 i НК2 i у рухомiй котушцi - рамщ Р1. Так, якщо при частотi, що вiдповiдае показанню посередиш шкали приладу, величина реактивного шдуктивного опору вiтки, по якш проходить струм 11, дорiвнюватиме величин емнiсного реактивного опору конденсатора С1, тодi через наявнiсть резонансу напруг струм 11 буде найбiльшим i перебуватиме у фазi з напругою и
Рамка Р1 пiд дiею обертового моменту, створеного взаемодiею струму в рамщ з магнггним потоком нерухомих котушок НК1 i НК2, перебуватиме у положеннi, де площини ще! рамки i нерухомих котушок зб^атимуться. Дiею рамки Р2 можна знехтувати, бо через не! проходить струм 12, зрушений вщносно напруги и майже на 90°. Якщо ж величина частоти напруги и буде вщмшна вiд частоти резонансу fр, то фаза струму 11 вщносно напруги и вже не зб^атиметься з напругою, i кут зсуву по фазi струму 11, вiдносно струму 12 буде вщмшним вiд 90°. Тодi магнiтний потш нерухомих котушок, взаемодiючи зi струмом 12, створить обертовий момент, що буде врiвноважений моментом, створюваним рамкою Р1 при поворотi рухомо! частини приладу на кут, вщповщний вимiрюванiй частотi напруги иг Зi схеми видно, що величина напруги и не впливае на кут вщхилення рухомо! частини, бо змша величини напруги однаково вплине як на величину струму 11, так i на величину струму 12. Це призведе до однаково! змши величин обертових моментiв, створюваних рамками Р1 i Р2, котрi протидшть один одному, тобто не змшить рiвноваги мiж ними за даного положення рухомо! частини приладу.
У цьому прилад^ як i у всякому логометр^ вiдсутнi спiральнi пружини, а струм пщводиться до рамок за допомогою трьох тонких "безмоментних" струмопiдводiв.
Феродинамiчнi частотомiри, побудованi на основi феродинамiчних логометрiв, можуть бути виконаш на основi електричних схем, аналопчних схемам електродинамiчних частотомiрiв. Рiзниця мiж ними лише в тому, що
споживана потужнють у феродинам1чного приладу може бути суттево меншою, шж у електродинам1чного. Часто феродинам1чш частотом1ри виконують на основ1 найпростших однорамочних логометр1в, у котрих як дшчий, так { протидшчий моменти створюються одшею рамкою, через яку водночас проходять два струми: один (що створюе момент протиди) викликаний ЕРС взаемошдукци вщ дп струму, що е у обмотщ нерухомо! котушки, другий (той, що створюе дшчий момент) викликаний напругою мереж1, частота яко! вим1рюеться. Ця напруга прикладена до емнюно -шдуктивного кола приладу. Як { у частотом1ра електродинам1чно! системи, так { у феродинам1чного для пщводу струму до рамки використано "безмоментш" струмопщводи, але !х всього два. Електромагштний частотом1р виконано на основ1 двокотушкового електромагштного логометра, котрий мае на сво!й рухомш частиш два феромагштних осердя, кожне з яких взаемод1е з одною 1з нерухомих котушок. Обертов1 моменти електромагн1тних систем, до яких входять згадаш котушки { осердя, спрямоваш зустр1чно. Кожну з обмоток котушок вв1мкнено посл1довно з дроселем { конденсатором, яю налаштовано в резонанс на вщмшш величини частот. Одна - нижче за найменшу вим1рювану частоту, друга - вища за найбшьшу вим1рювану частоту. Завдяки цьому р1внють обертових момент1в, що дшть протилежно, в згаданих рашше системах буде одержано при р1зних величинах вим1рювано! частоти у певних положеннях покажчика приладу на шкал1. Рухома частина цього приладу не мае ш моментних пружин, ш безмоментних струмотдвод1в.
Випрямн1 частотом1ри, створеш на основ1 магн1тоелектричних логометр1в, дшть аналопчно тому, як д1е електромагштний частотом1р. Тобто вони мають два резонансш контури: резонансна частота одного нижча за найменшу вим1рювану, а шшого - вища за найбшьшу вим1рювану. Але зм1нн1 струми, що протшають у вказаних контурах, випрямлюються двотвперюдними випрямлячами { надсилаються до рамок рухомо! частини магн1тоелектричного логометра, кут повороту яко! залежить вщ в1дношення цих струм1в. Зг1дно з цим, положення стршки на шкал1 логометра визначатиме величину частоти напруги. У електронного частотом1ра приладом, що показуе частоту, е магштоелектричний мшамперметр, ув1мкнутий у коло вих1дного каскаду електронного шдсилювача. Вх1дне коло шдсилювача приеднане до частотно залежного ланцюга, струм якого мало залежить вщ величини напруги, частота котро! вим1рюеться. Завдяки наявност1 електронного п1дсилювача, потужнють, споживана з вим1рювального кола, у електронного частотом1ра значно менша, шж у вс1х розглянутих вище частотом1р1в.
5. Мостовий метод вим1рювання частоти
Цей метод оснований на використанш частотно залежних мост1в зм1нного струму , яю живляться напругою вим1рювано! частоти [4].
Найбшьш поширеною мостовою схемою для вимiрювання частоти являеться емшсний мют, зображений на рис. 5.
Нехтуючи опором Яд , який складае 1-2 % величини опору Я1 , отримуемо умову рiвноваги для ще! схеми:
Рис. 5. Схема моста для вимiрювання частоти
З дано! умови можна записати два pïbmhm :
_ !
Невiдома частота , при якiй мiст буде зрiвноважений
fx =
2^R3R4C3C4 '
Якщо С3 = С4 = С ; R3 = R4 = R i Ri = 2R2 , тодi значення частоти визначаеться виразом fx = 1/(2 ^RC) . Частоту зрiвноваження можна змiнювати конденсаторами або резисторами . Найчастше встановлюють
1
одинаковi емност i змiнюють величину (Я3, Я4) змiнних здвоених резисторiв, шкалу яких можна вiдградуювати в одиницях частоти . Розширення дiапазону вимiрювання здiйснюють переключенням конденсаторiв С 3, С4 . Мостовий метод вимiрювання частоти застотсовують для вимiрювання низьких частот в межах 20 Гц ^ 20 кГц при похибщ вимiрювань 0,5 - 1% . В якост iндикатора рiвноваги використовують електронний мiлiвольтметр, а при вимiрюваннi частот 200 Гц ^ 5 кГц - телефон. Несинусощшсть напруги вимiрюваноl частоти утруднюе процес зрiвноваження, мiст залишаеться незрiвноваженим за рахунок наявност гармонiк i зростае похибка вимiрювань.
6. Вим1рювання частоти за допомогою в1брацшних частотом1р1в
В енергетищ чи не найбiльшого поширення набули електромагштш вiбрацiйнi частотомiри. 1хня дiя базуеться на явищi мехашчного резонансу коливань пружних пластин тд дiею збуджувальних коливань, створюваних силами тяжшня електромагнiта, котушка котрого живиться тд джерела змiнного струму, частоту якого бажано вимiряти [3]. Таю частотомiри можуть бути виконанi з безпосередшм (рис. 6, а) чи посередшм (рис. 6, б) збудженням. У обох рiзновидах частотомiрiв елементами, чутливими до частоти, е пружш пластини 3 з загнутими кшцями 4, розташоваш в ряд проти прорiзiв, зроблених у шкалi 5 (у частотомiра з безпосереднiм збудженням може бути i два ряди таких пластин, як видно з рис. 6, а). У обох видозмшах таких частотомiрiв електромагнiт 2 з обмоткою 7 створюе змшне магштне поле, яке у частотомiра з безпосереднiм збудженням викликае притягання сталевих пластин 3 до полюса електромагшта, а у частотомiра з посередшм збудженням - притягання якоря 6, жорстко пов'язаного з основою 7, на якш закршлено кшщ в^х пластин 3. Цi пластини можуть бути виконаш як зi сталi, так i з якогось шшого пружного матерiалу (наприклад, бронзи). Яюр 6 з основою 7 закршлено на двох пружинах 8 до цоколя приладу 9.
Таким чином, у частотомiрiв обох видозмш вс пружш пластини 3 вiбрують з частотою, вдвое бшьшою, шж частота напруги живлення обмотки 1. А вдвое бшьшою тому, що за один перюд напруги живлення i сталевi пластини 3, i якiр 6 притягуються до полюсiв електромагнiта 2 й вiдпускаються вщ нього двiчi, незалежно вiд полярност полюсiв цього електромагнiта. Але ампл^уда вiбрацil кiнцiв 4 цих пластин буде рiзною: найбiльшою у тае! пластини, власна частота коливань яко! дорiвнюе частотi сили збудження (тобто вдвое бшьша за частоту напруги живлення). Меншi амплiтуди коливань будуть у сусщшх пластин, власна частота коливань яких трохи бшьша i трохи менша вiд подвоено! частоти напруги. I чим бшьш вщмшною будуть власнi частоти коливань пластин вщ цiеl подвоено! частоти напруги, тим меншим буде розмах коливань кшщв 4 цих пластин 3. Частоту коливань напруги знаходять за тею позначкою частотомiра, проти яко! видимий розмах коливань кшця пластини 3 е найбшьшим. На рис. 7, в, де
зобрaжено шкaлy чaстотомiрa, покaзaно, як виглядae покaзaння розглянутих чaстотомiрiв, коли чaстотa нaпрyги мережi стaновить 49,5 Гц.
12 3 1
9 8 7 6
а б
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
I I I I I . I I I I I I I . I I I t I I I
Hz
в
Рис. 6. Бyдовa вiбрaцiйних чaстотомiрiв 7. BiiiviiproBaH^ 4acrora 3a допомогою oсциллoгpaфa
Метод лiнiйноï розгортки. У режимi лiнiйноï розгортки ^raan i3 чaстотою, яку необхiдно вимiряти, подaeться нa вхiд кaнaлy вертикaльного вiдхилення [5]. 3a допомогою синхронiзaцiï досягaють стiйкого зобрaження нa екрaнi осциллогрaфa. Чaстотy вимiрюють, пiдрaховyючи вiзyaльно кiлькiсть повних коливaнь зa одиницю чaсy. Перiод коливaнь вимiрюють тaкож вiзyaльно зa допомогою шкaли, внесено:' нa екрaнi осцилогрaфa. Якщо осцилогрaф двокaнaльний aбо двопроменевий, то можш вимiряти зсув фaз мiж двомa коливaннями однaковоï чaстоти, подaючи ïx нa входи кaнaлiв вертикaльного вщхилення.
Зсув фaз можнa вимiряти тaкож i зa допомогою однокaнaльного осцилогрaфa, якщо один сигнaл подaти m вxiд вертикaльного вiдxилення, a другий - m вxiд зовнiшньоï синxронiзaцiï.
Синyсоïднa розгорткa. Якщо сигнaл з вимiрювaною чaстотою подaти нa вхщ кaнaлy вертикaльного вiдxилення осцилогрaфa, a ^raan iз вiдомою зрaзковою чaстотою подaти нa вxiд кaнaлy горизонтaльноï розгортки, то нa екрaнi осцилогрaфa можнa отримaти тaк звaнi ф^ури Лiсaжy - склaднi
траектори руху електронного променя, вигляд яких залежить вщ спiввiдношення частот fx/fo i в1д кута зсуву фаз (рис.7).
Ци^чна розгортка. У цьому режимi на вхiд горизонтального й вертикального каналiв подаються сигнали одше! i тiеí само!' зразково! частоти, ведомо!' iз заданою точнютю, i зсунутi один в1дносно одного на п/2.
На екранi осцилографа електронний промiнь рухатиметься вздовж кола, причому тривалють одного оберту дорiвнюе перiоду зразкового сигналу.
Сигнал iз вимiрюваною частотою fx подаеться на модулятор електронно-променево! трубки i таким чином модулюеться яскравють зображення - у позитивний швперюд зображення яскравше, а у вщ'емний -менш яскраве. Якщо fx>fo, то у зображенш кола на екранi осцилографа з'являються свiтлi i темнi дшянки. Кiлькiсть свiтлих або темних дшянок дорiвнюе кратностi п вимiрюваноí ^ i зразково! ^ частот п=£Д0, зв1дки &=пй. Пунктирне зображення кола на екранi нерухоме тiльки за умови кратност fx/f0, тому вiзуально домагаються кратностi, змiнюючи зразкову частоту £).
Метод кругово! розгортки [5, 6]. Якщо напругу одно!' частоти (зразково!' 10) використовувати для отримання кругово!' розгортки на екраш осцилографа, а напругу шшо! (бшьшо! частоти fx) подати на електрод (модулятор), який керуе яскравютю свтння трубки (рис. 8, а), то в позитивний швперюд ще! напруги яскравють розгортки буде збшьшуватись, а у вщ'емний зменшуватись.
В результат коло буде складатися з п темних та п свiтлих штрихiв. При чому п = fx/f0 . При цшому значенi п осцилограма буде нерухомою. Схема дослщу i зображення на екранi осцилографа для спiввiдношення частот fx/fo = 6 подано на рис. 8, б .
<р=0 ср=7г/2
Рис.7. ф^ури Лiсажу
а)
б)
Рис. 8. Метод кругово! розгортки
8. Вишрювання частоти електричноУ напруги
На тдприемствах енергетичного профшю частоту найчастiше вимiрюють за допомогою частотомiрiв, використання яких не викликае нiяких труднощiв. Бiльшiсть частотомiрiв приеднують безпосередньо до мережi, частоту котро! необхiдно вимiряти, або до окремого джерела живлення змшного струму, частоту напруги якого слщ контролювати. Необхiдно лише впевнитись, що номшальна величина напруги мережi чи окремого джерела зб^аеться з номiнальною величиною напруги частотомiра, а також у тому, чи довiряти показанням частотомiра зразу ж пiсля вмикання шд напругу, чи лише пiсля певного часу його роботи. Цей час може бути необхщний, щоб частини частотомiра, що мiстяться всерединi його корпуса, нагршися власним теплом, яке виникае в обмотках та осердях частотомiра, до надежно! температури.
Крiм того, ще до встановлення i приеднання частотомiра необхiдно впевнитись у вщповщност умов у помешканнi, де намiчено встановити частотомiр, тим умовам, як передбаченi технiчним описом приладу. Бшьшють частотомiрiв, що застосовуються на електричних станцiях та в енергосистемах, мають обмежену точнiсть (клас !хньо! точностi 1,5; 1,0; 0,5; 0,2).
Разом з тим щ частотомiри потребують перюдично! повiрки, перш за все вщомчо!, яку з дозволу Державних метролопчних органiв проводять метролопчш пiдроздiли пiдприемств i органiзацiй, де експлуатують прилади. Повiрка необхiдна також тсля ремонту приладiв.
При таких повiрках необхiдно забезпечити клас точност зразкового засобу вимiрювання у 4,5 разiв вищий за клас приладу, що повiряеться. Якщо зразкових приладiв необхiдного класу точностi немае, то використовують метод порiвняння частот зразкового високоточного вимiрювального генератора i джерела напруги змшно! частоти, вiд якого живиться
частотомiр, що проходить повiрку. Використовують ще i метод вимiрювання частоти за допомогою частотомiрного мосту.
Безпосередне вмикання частотомiра на генератор зразкових частот часто бувае неможливим через малу потужнiсть таких генераторiв. Досить надшним методом порiвняння двох частот е метод биття, реалiзацiя якого можлива згiдно зi схемою рис. 9 [5, 7].
Для чггко! роботи схеми необхщно, щоб пiдсилювачi П1 i П2 були однотипними, а величини напруг на 1'хтх виходах - однаковими (щоб досягти цього, у схемi е потенщометр П, за допомогою якого на входi до тдсилювача П2 можна встановити яку завгодно величину напруги).
1ндикаторний прилад I - це прилад для вимiрювання постiйного струму з нульовою позначкою посередиш шкали. Вiн мае бути здатним витримувати величину напруги змiнного струму, яка виникае на виходi пiдсилювача П3 при появi на його входi складених напруг, створених пiдсилювачами П1 i П2.
Порядок повiрки частотомiра на подiбнiй вимiрювальнiй схемi може бути таким. Генератором зразково! частоти ЗГ встановлюють значення одте! з частот, вимiрюваних частотомiром ЧМ. Генератором ГЧ встановлюють приблизно таку саму частоту (за показаннями частотомiра ЧМ), тсля чого звертають увагу на показання шдикатора I. Якщо величини обох частот мало вiдрiзняються мiж собою, то мiж напругами, що е на виходах пiдсилювачiв П1 i П2, виникае биття - тобто почергове складання i вщшмання миттевих значень цих напруг.
Змшюючи величину частоти генератора ГЧ, досягають такого стану, при якому частота биття напруги стане зов^м малою (десь одне коливання за 5.. .10 с). У цьому разi можна вважати, що частоти напруг генераторiв ЗГ i ГЧ зрiвнюються.
Рис.1. Точне вимiрювання частоти методом биття:
ЗГ - генератор зразково! частоти; ГЧ - генератор змшно! частоти живлення приладу; ЧМ - частотомiр, що повiряеться; П1, П2, П3 - пiдсилювачi; I - шдикатор наявностi коливань напруги; П - потенщометр
Якщо в цей час показання покажчика частотом1ра, що проходить пов1рку, вщр1зняеться вщ частоти, генеровано! генератором ЗГ, то, вщнявши вщ показу частотом1ра ЧМ (у герцах) дшсну частоту, з якою працюе генератор ЗГ, можна визначити величину похибки частотом1ра.
Метод биття можна застосовувати у виробничих лаборатор1ях при пов1рках частотом1р1в завдяки нескладност1 потр1бного обладнання та достатньо високо! точност1 вим1рювань. Застосовуючи зразковий кварцовий генератор з багатостушнчастим подшьником частоти, можна отримати зразкову частоту з похибкою близько 0,000001 %.
Використовуючи термостатоваш камертонш генератори, можна досягти точности на порядок чи два меншо!. 1х можна використовувати й без подшьнимв частоти.
1нод1 для визначення р1вност1 вим1рювано! [ зразково! частот як нуль-шдикатор використовують телефонну трубку. Це зовс1м простий метод, який не вимагае додатково! апаратури, треба лише, щоб величини напруг зразково! [ контрольовано! частот були достатшми (1 безпечними) для телефонно! трубки. Але користуватись цим методом доцшьно тшьки при пор1внянш тдвищених [ високих частот, бо людське вухо нездатне сприймати звуки з частотою, нижчою за 12...15 Гц. Наявнють тако! "мертво!" зони при пор1внянш частот порядку 1000.5000 Гц [ вище майже не впливае на точнють вим1рювань, але при пор1внянш частот порядку 40.60 Гц вона зовс1м недоречна, бо суттево зменшуе точнють пор1вняння.
9. Вим1рювання вщношення двох частот
В ушверсальних цифрових частотом1рах передбачена можливють вим1рювання вщношення двох частот: ^ [ ^ [2, 5, 8]. Сигнали вим1рюваних частот подаються на формувач1 1мпульс1в (рис.10), як формують 1мпульси з крутими фронтами для зменшення похибки вщ дрейфу р1вшв спрацювання. Якщо одна з частот набагато бшьша за шшу (fx>>fy), то ¡мпульс тривалютю Ту з виходу формувача (рис.10, а) вщкривае ключ { ¡мпульси тривалютю Тх надходять на вхщ л1чильника 1мпульс1в упродовж часу Ту. Числовий вщлж л1чильника 1мпульс1в дор1внюватиме:
Якщо ж частоти fx { fy близью за значенням, то 1мпульси з частотою fy пюля формувача (рис.10, б) подаються на подшьник частоти з коефщ1ентом дшення п. Числовий вщлж л1чильника 1мпульс1в у такому випадку дор1внюватиме:
Вщсотковий частотомiр. Сигнал частотою надходить на формувач iмпульсiв (рис.11), який формуе iмпульси нормовано! амплггуди з крутими фронтами. Сформованi iмпульси подаються на подiльник частоти з коефщентом дiлення п1. З вихщного сигналу подшьника частоти формуеться iмпульс тривалiстю Т1=п1Тх=п1/Ёх, Генератор стабiльноí частоти £) i другий подiльник частоти з коефвдентом дiлення п2 формують другий iмпульс тривалiстю Т2=п2Т0=п2/:То.
Обидва iмпульси подаються на ключ, який влаштований так, що вiн вщкритий упродовж часу ДТ=Т2-Т1. За час ДТ на вхiд лiчильника iмпульсiв через ключ проходять iмпульси з перюдом Т0. Покази лiчильника в кшщ вимiрювання становлять:
Рис.10. Принцип вимiрювання вiдношення двох частот Якщо виконати умову
де fхном - номшальне значения частоти, то
Рис.11. Схема формувача iмпульсiв
Якщо fx близька до fхном i П2=100, то N виражатиме наближено вщхилення частоти вщ номiнального значення у вщсотках.
9. Похибки вимпрювашш частоти i iнтервалiв часу
Вимiрювання частоти i iнтервалiв часу супроводжуеться такими складовими похибок вимiрювання: похибка квантування; похибка, зумовлена нестабшьнютю частоти генератора квантувальних iмпульсiв; похибка вiд нестабiльностi порогiв спрацювання формувачiв iмпульсiв [9].
Похибка квантування. Якщо генератор квантувальних iмпульсiв синхрошзований з початком вимiрюваного iнтервалу часу (рис.12, а), то похибка квантування Дt виникае в кшщ вимiрюваного iнтервалу як рiзниця м1ж результатом вимiрювання ^Т0 i вимiрюваним штервалом Тх:
Дt=NxTо-Tx.
Оскiльки вимiрювана величина до вимiрювання невщома, то кшець iнтервалу Тх може з однаковою ймовiрнiстю припасти на будь -який момент м1ж сусiднiми квантувальними iмпульсами, тому похибку квантування Дt вважають випадковою i розподiленою за рiвномiрним несиметричним законом з граничним значенням Т0 (рис.12, б). Математичне сподiвання похибки квантування дорiвнюе Т0/2, а середне квадратичне вщхилення о= То/^12. Синхронiзувати генератор квантувальних iмпульсiв з початком вимiрюваного iнтервалу Тх часто не вдаеться, тому похибка квантування
виникае на початку Д^ 1 в кшщ Дt2 вим1рюваного штервалу часу Тх (рис.13). Похибки Д^ 1 Дt2 розподшеш за р1вном1рними несиметричними законами з граничним значенням Т0. Сумарна похибка квантування Дt=Дtl+Дt2 розподшена за трикутним законом (законом С1мпсона) з граничним значенням То. Математичне спод1вання сумарно! похибки квантування дор1внюе нулю, а середне квадратичне вщхилення о=То^6.
Рис.12. Схема, яка пояснюе виникнення похибки квантування
Рис.13. Схема, яка пояснюе сутнють похибки квантування
Вщносна гранична похибка квантування пщ час вим1рювання частоти за визначений штервал часу Тк дор1внюе:
Тк JV.ro
Отже, в^шсна ^аннята пoxибка квашування збшьшуеться iз зменшенням частoти. Для poзшиpення частoтнoгo дiапазoнy частoтoмipiв y зoнy нижнix частoт вдаються дo такиx заxoдiв:
- на нижнix частoтаx пoxибкy квантyвання мoжна зменшити, збiльшyючи дoбyтoк №To, але це веде дo збiльшення тpивалoстi вимipювання, тoбтo дo зменшення швидкoдiï;
- застoсyвати мнoження вимipюванoï частoти, в pезyльтатi чoгo вимipювана частoта пеpенoситься y зoнy висoкиx частoт;
- пеpетвopити Tx^Ux, а далi вщбуваеться визначення числoвoгo значення 1/ Ux;
- вимipяти вiднoсне вiдxилення вимipюванoï частoти за дoпoмoгoю цифpoвoгo вiдсoткoвoгo частoтoмipа;
- застoсyвати спецiальнi пpистpoï для вимipювання пoxибoк дискpетнoстi At1 i At2;
- вимipювати пеpioд Tx з настyпним пеpеpаxyнкoм ^p^y в частoтy fx. Biднoсна гpанична пoxибка квантyвання y вимipюваннi ^p^y дopiвнюе:
s = Tl = A = J_
T /о Nx •
Таким чишм, вiднoсна гpанична пoxибка квантyвання збшьшуеться зi збiльшенням вимipюванoï частoти fx i зменшуеться зi збiльшенням частоти квантyвальниx iмпyльсiв fo.
Bеpxне гpаничне значення частoтнoгo дiапазoнy, якщo задаш дoпyстиме гpаничне значення пoxибки квантyвання, визначаеться швидкoдiею лiчильника iмпyльсiв, тобто максимальнoю частoтoю iмпyльсiв fo, яку лiчильник здатен пiдpаxoвyвати
fmаx = Of
Пoxибка, зyмoвлена нестабiльнiстю частoти генеpатopа квантyвальниx iмпyльсiв, виявляеться, в oснoвнoмy, як пoвiльний вiдxiд частоти внаслдок стаpiння кваpцoвoгo pезoнатopа.
noxtóra вiд нестабiльнoстi пopoгiв спpацювання фopмyвачiв iмпyльсiв зyмoвлена двoма чинниками: змщеннями piвнiв фopмyвання в каналаx i шyмoвими напpyгами, щo дiють на вxiд фopмyвача. Пoxибка, зyмoвлена дpейфoм пopoга спpацювання,
де Au - дpейф пopoга спpацювання фopмyвача iмпyльсiв; Ux - швидкiсть змiни вимipюванoгo сигналу. Якщo сигнал синyсoïдний з амплiтyдoю Um i
часто тою то максимальна швидюсть змши сигналу ^=2^^, Якщо дрейф Аи виразити через швидюсть дрейфу щ i перiод Тх, тобто Аи=^^, то вираз можна записати у такому виглядi:
Вщносна похибка
Похибка, зумовлена впливом шуму iз середнiм квадратичним вiдхиленням ON на вхiд формувача iмпульсiв,
Вщносна похибка:
Отже, вщносна похибка, зумовлена впливом шуму, не залежить вщ вимiрюваноí частоти, а визначаеться вщношенням сигнал/шум.
Висновки
Проведено огляд основних методiв вимiрювання частоти. Представленi схеми вимiрювачiв частоти та розглянуто *1х принцип д11. Наведено переваги i недолiки методiв вимiрювання частоти, проаналiзовано причини *1х погрiшностей.
Лiтература
1. Полщук С.С. Метролога та вимiрювальна техшка / С.С. Полщук. -Львiв: Видавництво «Бескид Бгг», 2003. - 544с.
2. Мирский Г.Я. Радиоэлектронные измерения / Г.Я.Мирский. - М.: Энергия, 1975.- 600с.
3. Шаповаленко О.Г. Основи електричних вимiрювань / О.Г. Шаповаленко, В.М. Бондар. - К.: Либщь, 2002. - 412с.
4. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений / Ф. Мейзда. - М: Мир,1990.- 535с.
5. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения / Ф.В. Кушнир, В.Г. Савенко. - Л.: Энергия, 1975. - 368с.
6. Головко Д.Б. Основи метрологи та вимiрювань / Д.Б. Головко, К.Г.Рего, Ю.О. Скрипник. - К.: Либщь, 2001.-408с.
7. Электрические измерения/ Р.М. Демидов-Панферов, В.Н. Малиновский, В.С. Попов и др. - М.: Энергоиздат, 1983. - 392с.
8. Электрические измерения / Под ред. Е.Г. Шрамкова.- М.: Высшая школа, 1972.- 520с.
9. Рего К. Г. Метрологическая обработка результатов технических измерений: Справочное пособие / К. Г. Рего. - К.: Техника, 1987.
Анотащя
АНАЛ1З МЕТОД1В ВИМ1РЮВАННЯ ЧАСТОТИ
Проведено аналiз методiв вимiрювання частоти. Представлен схеми пристро!в вимiрювання частоти, як характеризують рiзнi методи вимiрювання, розглянуто принцип ди вимiрювачiв частоти, наведет 1х переваги та недолжи. Визначенi фактори, якi зумовлюють похибки вимiрювання частоти.
Annotation
ANALYSIS OF METHODS OF FREQUENCY MEASUREMENT
The analysis methods of frequency measurement. Are diagrams of devices of measurement of frequency, which characterize the different measurement methods, discussed the principle of the measure of the frequency, given their advantages and disadvantages. The factors which determine the error of measurement of frequency.
ANALYSIS OF METHODS OF FREQUENCY MEASUREMENT
Associate professor of department of informatively - calculable technologies of electronics and engineering, candidate of engineerings sciences Litvinenko Victor Nikolaevich
Kherson national technical university Berislavskoe of highway, 24, tel. 32-69-44, viktor 719160@mail.ru.
Associate professor of department of exploitation of ship electrical equipment and facilities of automation, candidate of engineerings sciences Doschenko Galina Gennadievna
Kherson state marine academy, boulevard of Ushakova, 20, tel. 26-22-59, herson@yandex.ru.
Leading engineer of laboratory x23 Samoilov Nikolai Alexander Institute of physics of semiconductors of National academy of sciences of Ukraine (Kherson branch), a street is Factory, 76, tel. 51-54-57, nas-50@mail.ru. Ключовi слова: частота, конденсатор, частотомiр,iмпулъс, лiчильник. Key words: frequency, capacitor, frequency meter, pulse, counter.
