CC BY
2
The article presents the results of experimental studies of tribotechnical properties of lubricating compositions based on I-20A oil, depending on the concentration of zinc dialkyldithiophosphate in them. It was found that the addition of zinc dialkyldithiophosphate to the base oil I-40A in various concentrations contributes to an increase in the limiting load capacity of the lubricating layer, its bearing capacity, extreme pressure and anti-wear properties. The patterns of changes in the tribotechnical characteristics of lubricating compositions depending on the concentration of zinc dialkyldithiophosphate are revealed.
Key words: welding load, bully index, critical load, wear index, zinc dialkyldithiophosphate, lubricating oil.
Shulgin Igor Andreevich, postgraduate, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Breki Alexander Dzhalyulevich, doctor of technical sciences, professor, leading researcher at the friction and wear laboratory, albreki@yandex. ru, Russia, Saint Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Institute of Problems of Machine Science of the Russian Academy of Sciences,
Chulkin Sergey Georgievich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Saint Petersburg State Marine Technical University,
Tsvetkova Galina Viktorovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Starikov Nikolay Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, starikov_taii@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.313.8
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-8-258-259
АНАЛИЗ МЕХАНИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ РОТОРА С ВСТРОЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ
МАГНИТАМИ
Ю.В. Зубков, И.Х. Бикташев, Н.А. Тарутин
В статье исследуются механические напряжения ротора с встроенными постоянными магнитами аналитическим и численным методами, дается прогноз устойчивой работы магнитоэлектрического генератора на максимальной частоте вращения. Предлагаются изменения в конструкции встроенных магнитов, позволяющие повысить механическую прочность индуктора.
Ключевые слова: ротор, постоянные магниты, механические напряжения, численное моделирование.
Генератор электростанции собственных нужд (ГСН) является важным компонентом современных систем электроснабжения газокомпрессорных станций (ГКС). Наиболее подходящими кандидатами на роль таких генераторов являются синхронные электрические машины с магнитоэлектрическим возбуждением, обладающие высокими энергетическими показателями - удельной мощностью, энергоэффективностью [1,2]. ГСН с возбуждением от постоянных магнитов (ПМ) с успехом применяются в авиации [3], наземном транспорте [4,5]. Настало время для их актуализации в газотранспортной отрасли, в частности на ГКС.
Конструкция индуктора генератора с магнитоэлектрическим возбуждением во многом определяет его энергетические характеристики и регулировочные свойства. Наибольшее распространение получили индукторы с поверхностными постоянными магнитами - SPM [6] и встроенными ПМ - IPM [7]. Оба варианта имеют свои достоинства, однако в качестве базово была выбрана конструкция индуктора с встроенными ПМ. Такое решение определялось более высокой устойчивостью к размагничиванию встроенных ПМ при воздействии на них внешних магнитных полей [8], так как магнитомягкие полюсные наконечники частично демпфируют магнитное поле реакции якоря. Еще один положительный момент - меньшие потери в ПМ от высших гармоник магнитного поля, особенно при работе ГСН на преобразователь с промежуточным звеном постоянного тока, с помощью которого обеспечивается регулирование и требуемое качество выходного напряжения [9]. За счет наличия реактивного момента можно несколько уменьшить объем ПМ, что является важным ввиду высокой стоимости редкоземельных магнитов.
IPM конструкция обладает и рядом недостатков, основным из которых является высокое рассеяние магнитного потока. Известны технические решения, позволяющие уменьшить рассеяние потока. Одно из них - использование мостиков насыщения, создающих большое магнитное сопротивление на путях потоков рассеяния [10]. Но при этом ухудшается механическая прочность индуктора, что является критичным на высоких частотах вращения ГСН. Напряжения в тонких мостиках могут быть близкими к пределу текучести материала сердечника ротора или превышать его, что вызовет его необратимую деформацию. С учетом физического износа и усталости материала допустимые напряжения в наиболее критичных к механическим нагрузкам местах индуктора должны быть менее половины предела текучести.
Аналитическое определение механических напряжений. В качестве прототипа был спроектирован генератор мощностью 130 кВт, который приводится во вращение от вала нагнетателя газотурбинного двигателя и вырабатывает напряжение от 380 до 600В в оговоренном техническим заданием диапазоне частот вращения.
Выбрана конструкция ГСН с вращающимся индуктором, в котором неодимовые ПМ встроены в сердечник ротора. Данные генераторного режима приведены в табл. 1.
Таблица 1
Режим работы__
Частота вращения, об/мин Напряжение,В Частота, Гц
7000 ~380/=535 350
10000 ~600/=850 550
Магнитопроводы статора и ротора выполнены из электротехнической стали 2412 толщиной 0,35 мм. Материал ПМ - неодимовый сплав ГО8Н. Основные параметры ГСН приведены в табл.2.
Таблица 2
Параметры прототипа__
Параметр Значение
Число пазов 36
Число полюсов 6
Внешний диаметр статора, мм 250
Внутренний диаметр статора, мм 180
Воздушный зазор, мм 1,5
Толщина мостиков насыщения, мм 2,3
Длина активной части, мм 220
Ширина ПМ, мм 67
Толщина ПМ, мм 9
Механические характеристики материала сердечника ротора: предел текучести, МПа - 490; модуль Юнга, МПа - 215000; плотность, кг/м3 - 7650.
Фрагмент поперечного разреза ротора, который использовался в качестве модели при определении механических напряжений элементов индуктора, показан на рис.1.
О/
Рис.1. Фрагмент ротора
В установившемся режиме работы на вращающиеся части машины - полюсный наконечник и магнит действует центробежная сила Рц , пытающаяся вытолкнуть магнит из его посадочного места. Со стороны полюсного наконечника на магнит действует сила упругости Еу , направленная встречно центробежной силе, поэтому конструктивные
части ротора находятся в уравновешенном состоянии. Величина силы упругости зависит от механических свойств материала ротора и в случае превышения критических значений внутренних напряжений происходит его разрушение. Сила упругости обеспечивается связями мостиков насыщения и полюсного наконечника. Нагрузка, действующая на мостики, определяется суммой центробежных сил полюсного наконечника и магнита. Величина центробежной силы зависит от массы (т), угловой частоты вращения (а) и радиуса (Я), на котором происходит вращение тела:
К. = т -а2 ■ Я .
ц
Представим центробежную нагрузку равномерно распределенной по ширине магнита. Для упрощения сделаем допущение о том, что центробежная сила от полюсного наконечника также равномерно распределена по ширине магнита. В рамках оценочного расчета в первом приближении были использованы аналитические зависимости, справедливые для балки с жестким защемлением на опорах и распределенной нагрузкой вдоль балки (рис.2), в предположении, что данная стандартная конструкция с точки зрения распределения сил и моментов наиболее подходит для рассматриваемой задачи.
Суммарная центробежная сила, действующая на ПМ и полюсный наконечник
Рц = тпм-а2 ■ Япм + тпн-®2- Япн ,
где тгш,тпн ; Япм,Япн - масса и средний радиус ПМ и наконечника; а- угловая частота вращения. Приведем геометрические размеры полюсной системы генератора к модели (рис.2)
Fu b
g = ц ; b = b ■ a = пм
S , ' пм7 " , ■
Ьпм 2
где ЬРМ - ширина ПМ; I - ширина полюсного наконечника от одного мостика до другого.
Рис. 2. Модель ПМ и полюса. Эпюры сил и моментов
Получим выражения для: момента на опорах
g ■ Ь
M = MA = MB =— 2
72
2 ( b2
a ■ a2---(2a - a)
12 V '
и опорных реакции
А = B =
g ■ b ■ a l
Максимальное напряжение на изгиб в наиболее нагруженном сечении
M
где Wz
h.. ■ L
max Wz '
- осевой момент сопротивления сечения стержня; hM - высота мостика; L - длина сердечника ротора. 6
Максимальное касательное напряжение на срез в наиболее нагруженном месте
3 A
Т =---
'max 0 , т ■
2 hb ■ L
В результате приближенного аналитического расчета установлено, что для частоты вращения ротора n =10000 об/мин механические напряжения в мостиках насыщения на растяжение не выходят за пределы допустимых
а = 6,14 ■ 107 < сттах = 1,47 ■ 108 (Па), а на изгиб - превышают допустимые нагрузки т = 2,38 ■ 108 > Tmax = 0,735 ■ 108
(Па), хотя и остаются при этом в пределах области временного сопротивления на разрыв.
Численное моделирование. С целью проверки аналитической методики был осуществлен конечно-элементный анализ в программном комплексе Ansys Stuctural с использованием геометрической модели, показанной на рис.3.
A: Smk • ш
iMb, ЩДОп
23 QhMLni Й "> [Б] fio!Sbon»l Viloitff.
Рис. 3. Геометрическая модель ротора
260
Модель представляет собой половину ротора, на внутреннюю поверхность которого назначено граничное условие, запрещающее перемещение в радиальном направлении, разрешая при этом вращение. Источником механических напряжений является центробежная сила. Сопряжение между поверхностями магнита и полюсного наконечника осуществляется с использованием контакта Bonded, соответствующего неразъемному соединению. Сетка конечных элементов была уточнена в области ожидаемых максимальных напряжений. На рис.4 показаны результаты решения.
Механические напряжения достигают максимума на поверхности мостика насыщения и в месте контакта магнита с полюсным наконечником. В среднем сечении мостика насыщения механические напряжения достигают величины а = 300 МПа при допустимом напряжении для материала сердечника ротора 147 МПа. На поверхности мостика насыщения максимальное значение механического напряжения 450 МПа, что значительно выше допустимого и близко к пределу текучести (490 МПа). При таких механических нагрузках стабильная и надежная эксплуатация ГСН на верхней частоте вращения невозможна.
SpS
Рис. 4. Напряжения в модели прототипа
Снижение механических усилий в наиболее напряженных местах ротора возможно за счет: уменьшения массы магнита или полюсного наконечника, частоты вращения или радиуса центра масс магнита и полюсного наконечника. Изменения указанных параметров влечет за собой изменение габаритов и мощности машины, что недопустимо. Другим способом снижения механических нагрузок является изменение конфигурации наиболее нагруженных частей ротора - мостиков насыщения. Модель с измененной геометрией мостиков насыщения (модель 2) показана рис.5.
Рис. 5. Увеличение толщины мостиков насыщения за счет изменения геометрии: 1 - прототип; 2 - модель 2
Рис. 6. Увеличение толщины мостика за счет уменьшения радиуса вращения магнита: 1- прототип;
2 - модель 3
261
Высота мостика была увеличена с 2,3 до 2,7 мм. Расчет по второй модели показал, что максимальные напряжения в теле мостика уменьшились до а = 230 МПа и на поверхности мостиков насыщения до 370 МПа, однако их величина и в этом случае находится за пределами допустимых значений.
На следующем шаге решения задачи о минимизации механических напряжений толщина мостиков насыщения была увеличена до 4 мм за счет уменьшения радиуса вращения постоянного магнита (модель 3, рис.6).
Перемещение ПМ внутрь сердечника ротора оказалось возможным за счет уменьшения коэффициента полюсного перекрытия, ширины ПМ и увеличения его высоты при сохранении неизменными объема и массы. За счет увеличения высоты мостика удалось снизить максимальные напряжения в его среднем сечении до 166 МПа, а на поверхности - до 320 МПа, чего снова оказалось недостаточно. В случае увеличения высоты мостика за счет уменьшения радиуса вращения магнита происходит увеличение сечения полюсного наконечника, в результате чего растет суммарная нагрузка на мостики, что снижает эффективность этого мероприятия. Кроме того, столь значительное увеличение высоты мостика приводит к росту потоков рассеяния, что делает проблематичным сохранение электромагнитных параметров ГСН на требуемом уровне.
Наконец была решена задача, в которой ПМ разделен на два сегмента, между которыми добавлен дополнительный центральный мост (модель 4). Суммарное сечение ПМ при этом осталось таким же, как в прототипе. На рис.7 показано распределение напряжений в последнем варианте конфигурации индуктора.
За счет разделения магнита на две части и введения между ними дополнительного центрального моста удалось значительно снизить максимальные механические напряжения. Так в мостиках, разделяющих полюсы машины, максимальные напряжения составляют 250 МПа, а в мостике, разделяющем два магнита одного полюса - 230 МПа. Полученная величина механических напряжений не превышает половины предела текучести, т.е. вполне удовлетворяет условиям технического задания.
Рис. 7. Механические напряжения (модель 4)
Как показали результаты моделирования, наиболее стойкой к механическим воздействиям оказалась конструкция индуктора с разделением магнита на два сегмента и введением между ними дополнительного мостика. Данная конструкция может быть взята за основу для дальнейшей параметрической оптимизации. Особенностью рассмотренных конструкций индуктора (с точки зрения механических напряжений) является наличие массивного полюсного наконечника, по массе сопоставимого или даже превышающего массу магнита. Уменьшение его габаритов может существенно снизить механические напряжения в таких «узких» местах ротора, как мостики насыщения.
Заключение. В данной статье исследуются механические напряжения ротора генератора с магнитоэлектрическим возбуждением. На аналитической модели проверена возможность эксплуатации генератора с первичной конструкцией индуктора и встроенными ПМ. Посредством конечно-элементного моделирования рассчитаны механические напряжения в элементах индуктора, наиболее подверженных деформации вследствие возникающих центробежных сил. В процессе решения данной задачи рассмотрены варианты роторов с различной толщиной мостиков при условии постоянства объема ПМ. Установлено, что конструкция индуктора с разделением ПМ на сегменты с образованием дополнительного мостика между ними позволяет уменьшить максимальные напряжения в местах сопряжения ПМ и мостиков насыщения до приемлемого уровня.
Список литературы
1.Ледовский А.Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами. М.: Энерго-атомиздат, 1985. 168 с.
2. Зубков Ю.В., Владимиров Д.А. Проектирование генератора с магнитоэлектрическим возбуждением электростанции собственных нужд // Электричество. 2020. №6. С. 24-30.
3.Arumugam P., Gerada Ch., Bozhko S., Zhang H. Permanent magnet starter-generator for aircraft applications // SAE Tech. Pap. 2014-01-2157,2014.
4.Vagati A., Pellegrino G., Guglielmi P. Comparison between SPM and IPM motor drives for EV application // Proc. 19th Int. Conf. on Elec. Mach., ICEM 2010 Rome, P. 5607911. 2010.
262
5.Jeong C.-L., Kim Y.-K., Hur J. Optimized design of PMSM with hybrid type permanent magnet for improving performance and reliability // IEEE Trans. on Ind. Appl. V. 55(5), Sept.-Oct. 2019. P. 4692-4701.
6.Athanasopoulos K., Kastros V.I., Kappatou J.C. Electromagnetic analysis of a PMSM with different rotor topologies // IEEE Int. Conf. of Elec. Mach. P. 306-312. 2016.
7.Chaithongsuk S., Takorabet N., Rahouadj R. Design and construction of IPM synchronous motor with magnetic and mechanical stress analysis/ 19th Int. Symp. on Electromagn. Fields in Mechatronics, Electrical and Electronic Eng. (ISEF), Aug. 2019.
8.Макаричев Ю.А., Зубков Ю.В., Иванников Ю.Н. Гуляев И.В. Анализ характеристик электромеханического стартера газотурбинной установки // Электротехника. 2019. №7. С.24-32.
9.Беспалов В.Я. Коварский М.Е., Сидоров А.О. Исследование пульсаций электромагнитного момента синхронных машин с постоянными магнитами с целым и дробным значениями q // Электричество. 2018. №5. с.45-51.
10. Castano S., Yang Y., Bilgin B., Sathyan A., Dadkhah H., Emadi A. Mechanical stress and radial force analysis in interior permanent magnet machines // IEEE Transactions on Energy Conversion, 2016.
Зубков Юрий Валентинович, д-р техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, [email protected], Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,
Бикташев Иршат Хабильевич, аспирант, irshat. biktashev@bk. ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,
Тарутин Никита Алексеевич, аспирант, nikitarutin@mail. ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет
MECHANICAL STRENGTH ANALYSIS OF ROTOR WITH INTERIOR MOUNTED PERMANENT MAGNETS
Yu.V. Zubkov, I.H. Biktashev, N.A. Tarutin
The article studies the mechanical stresses of a rotor with interior mounted permanent magnets using analytical and numerical methods, and provides a forecast for the stable operation of a magnetoelectric generator at maximum rotation speed. Changes in the design of the interior mounted magnets are proposed to increase the mechanical strength of the inductor.
Key words: rotor, permanent magnets, mechanical stress, numerical modeling.
Zubkov Yuri Valentinovich, doctor of technical sciences, docent, head of department, zub577@mail. ru, Russia, Samara, Samara State Technical University,
Biktashev Irshat Habilievich, postgraduate, irshat. biktashev@bk. ru, Russia, Samara, Samara State Technical University,
Tarutin Nikita Alekseevich, postgraduate, [email protected], Russia, Samara, Samara State Technical University
УДК 658.345 + 06
Б01: 10.24412/2071-6168-2024-8-263-264
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОТЕРЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ДЛЯ СТРОГАЛЬНОГО СТАНКА
Д.П. Шония, А.Н. Бескопыльный, А.Н. Чукарин
Диссипативные свойства распределенных конструкций со сложной геометрией определяют потерю колебательной энергии, характеризующуюся коэффициентом потерь колебательной энергии. В данной статье приведены результаты обработки экспериментальных данных и полученные на этой основе регрессионные зависимости применительно суппортам, резцам и заготовкам станков строгальной группы. Достоверные данные численных значений коэффициентов потерь колебательной энергии существенно уточняют расчеты уровней шума и вибрации на стадии проектирования, что в свою очередь, дает возможность обосновать рациональный вариант системы шумо-защиты.
Ключевые слова: коэффициентов потерь колебательной энергии, виброакустическая подсистема, виброускорение, диссипативные свойства конструкций, продольно- и поперечно-строгальный станок.
Расчёт уровня вибраций на этапе проектирования возможен при наличии частотно-зависимых коэффициентов потерь колебательной энергии (г/) основных элементов колебательной системы для строгального станка. Колебания соответствующих элементов создавались динамометрическим молоточком, а уровни виброускорений измерялись в октавных интервалах частот: 31,5; 63; 125; 250; 500; 1000; 2000; 4000; 8000 Гц. По полученным данным определялись коэффициенты потерь по формуле:
п А-
г, = 0,16-^ У£
где Ак и Аь - амплитуды виброускорений, измеренные через 3 сек после ударного возбуждения; - частота колебаний, Гц.
