CC BY
1
УДК 62-405.8 Б01 10.25960/то.2019.2.29
Анализ механических свойств ячеистых материалов, полученных методом селективного лазерного сплавления
П. Н. Килина, Л. Д. Сиротенко, Н. В. Трапезников, Е. А. Морозов, Т. Р. Абляз, К. Р. Муратов
Представлены результаты применения технологии селективного лазерного сплавления для получения материалов, состоящих из ячеистых структур Вигнера—Зейтца. Гранулометрический анализ исходного порошка Ti6Al4Vпоказал, что размеры частиц лежат в диапазоне от 13,457 до 57,885 мкм, средний размер составляет 39,476 мкм. Лазерное сплавление проводилось на установке Realizer SLM 50, оснащенной волоконным лазером мощностью 100 Вт. Определены механические свойства плотных образцов, выявлен хрупкий характер разрушения. Проведено численное исследование напряженно-деформированного состояния ячеистых материалов с диаметром ячейки 2 мм и диаметром перемычки 0,3 мм. Определены напряжения в узлах и перемычках, а также перемещения и деформации конструкции. Проведено экспериментальное исследование прочностных свойств ячеистых материалов, физико-механические свойства полученных образцов соответствуют свойствам костной ткани.
Ключевые слова: селективное лазерное сплавление, ячеистые материалы, 3D-модель, порошок TiбAl4V, напряженно-деформированное состояние.
Введение
Ячеистые материалы характеризуется развитой пространственной геометрией, большим количеством каналов и пор, благодаря этому обладают небольшой массой и разнообразием функциональных свойств [1—3]. Селективное лазерное сплавление является преимущественным способом для создания регулируемой периодической ячеистой структуры. Наличие адгезивной поверхности и возможности прорастания костной ткани в ячейки конструкции позволяет использовать ее в медицинских целях в качестве имплантов [4, 5].
Основной целью при изготовлении ячеистых материалов является обеспечение необходимых прочности и жесткости каркаса при минимальном использовании материала [1, 5]. Поскольку характеристики материалов напрямую зависят от метода изготовления, важной задачей является определение механических свойств ячеистых образцов, полученных селективным лазерным сплавлением. Цель ра-
боты — численное и экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния ячеистого материала с заданной макропористостью и проверка соответствия физико-механических свойств образцов свойствам костной ткани.
Основная часть
3Б-модели образцов были разработаны с помощью программного комплекса NX, дальнейшая обработка stl-файлов проводилась в программном пакете Magics. Селективное лазерное сплавление осуществлялось на установке Realizer SLM50, оснащенной волоконным лазером мощностью 100 Вт. Исходным порошковым материалом являлся Ti6Al4V, в качестве защитной атмосферы использовался аргон. Гранулометрический состав порошка определялся с помощью лазерного дифракционного анализатора размера частиц Analysette 22 NanoTec посредством лазерной дифракции
%
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0,1 0,5 1 5 10 50 100 500 км
Рис. 1. Гранулометрический состав порошка Т16А14У
при длине волны 650 нм. Диапазон измерений в жидкой (сухой) среде 0,01-2000 мкм. Частицы характеризуются сферической формой, средний размер составляет 39,476 мкм. Данные гранулометрического анализа представлены на рис. 1, размеры частиц < лежат в диапазоне от 13,457 до 57,885 мкм.
На начальном этапе для определения механических свойств были изготовлены плотные образцы [6, 7]. Образцы выполнены с припуском 0,5 мм на сторону под токарную обработку для соответствия требованиям ГОСТа по шероховатости поверхности. Механические испытания проводились на универсальной напольной электромеханической испытательной машине 1пв1гоп 5885Н. Образцы характеризуются хрупким механизмом разрушения, предел прочности при сжатии больше предела прочности при растяжении в 2 раза, механические свойства представлены в таблице.
Ячеистые образцы для замещения костной ткани челюсти представляли собой массив, состоящий из ячеек Вигнера—Зейтца, которые максимально заполняют пространство в пределах этого объема, имеют минимальную площадь поверхности. Размер ячейки состав-
лял 2 мм, диаметр перемычки — 0,3 мм, что соответствовало пористости 85 % (рис. 2, 3).
Напряженно-деформированное состояние ячеистых образцов анализировали с помощью программного комплекса Апвув Workbanch. Для расчетов создали тетраэдрическую сетку, число элементов на толщину перемычки составляло не менее трех. В качестве граничных условий предполагалась фиксация ячеистого образца, имитирующая отсутствие перемещений узлов в основании.
Болевые ощущения в челюсти возникают под действием вертикальной сжимающей нагрузки 400 Н, значения функциональной сжимающей нагрузки можно взять меньше предельного [8, 9]. К узлам в верхней плоскости пошагово прикладывалась сила с постепенным увеличением ее значения до 360 Н, что соответствовало жевательному давлению 10 МПа, также была приложена сила, имитирующая стандартную земную гравитацию. Использовался итерационный решатель, результаты расчетов представлены на рис. 4-6. (см. обложку, с. 3).
Из рис. 4-6 можно предположить, что на-гружение конструкции сопровождается уве-
Механические свойства плотных образцов
Параметр Образец 1 Образец 2 Образец 3 Среднее по трем образцам
Предел прочности при разрыве, МПа 526,926 626,125 647,899 600,317
Относительное удлинение, % 0,050 0,880 0,650 0,530
Модуль Юнга, ГПа 29,050 46,819 56,440 44,103
Предел прочности при сжатии, МПа 1121,15 1172,46 1274,38 1189,33
ЧЕТАППООЕ
личением углов между одними парами сходящихся в узлах перемычек и уменьшением углов между другими парами. При этом отдельный узел может одновременно включать сходящиеся в нем пары перемычек, одни из которых характеризуются увеличением, а другие — уменьшением углов между перемычками в процессе сжатия конструкции. Пара сопряженных перемычек может быть представлена как кривой брус, у которого
при увеличении кривизны в процессе нагру-жения возникают растягивающие напряжения с одной стороны от нейтральной линии, а сжимающие — с другой, а при уменьшении кривизны в процессе нагружения знаки напряжений меняются.
Так, на рис. 4, а в месте пересечения перемычек, угол между которыми уменьшается в процессе нагружения, максимальные главные напряжения являются сжимающими и
а)
б)
Ш
59,128
51,135
43,143
35,150
27,158
19,166
11,173
3,1809
-4,8114
-12,804 М1п
0,000
2,500
5,000 (тт) 1
13,545
5,6418
-2,2611
-10,164
-18,067
-25,97
-33,873
-41,776
-49,679
-57,581 Мш
Ч/-
0,000
5,000 (тт)
2,500
Рис. 4. Напряжения, МПа: а — максимальные главные; б — нормальные по оси г
0 Max
-0,0022259
-0,0044518
-0,0066777
-0,0089036
-0,01113
-0,013355
-0,015581
-0,017807
-0,020033 Min
4,000 (шш) 2,000
Рис. 5. Перемещения по оси г, мм
составляют интервал от -4,811 до -12,804 МПа. При этом в тех же узлах, но в местах пересечения перемычек, угол между которыми увеличивается в процессе нагружения, сжимающие напряжения переходят в растягивающие в пределах интервала от -4,811 до +3,181 МПа. Аналогичное влияние оказывает сжатие конструкции на нормальные напряжения ог, где в одном и том же узле напряжения изменяются от -25,970 до +5,642 МПа (рис. 4, б). Максимальное перемещение конструкции по оси г составило -0,020 мм (рис. 4). Из рис. 6, а следует, что линейные деформации ея изменяются пропорционально напряжениям ог,
а)
0,0029085 Max
-0,0012943
-0,00031994
-0,0019342
-0,0035484
-0,0051626
-0,0067768
-0,008391
-0,010005
-0,011619 Min
изменяясь в пределах одного и того же узла от -0,005 до +0,0013. Сдвиговые деформации меняются в пределах от -0,002 до +0,002, также принимая различные значения в области одного и того же узла (рис. 6, б). Максимальные напряжения и деформации наблюдаются в узлах ячеек, так как они воспринимают узловую силу и изгибающий момент, меньшие значения наблюдаются в перемычках.
Предел прочности губчатой костной ткани находится в диапазоне 10-200 МПа, однако на эти значения оказывают влияние такие факторы, как анизотропия кости, ее расположение, возраст и др. Значения прочности для губчатой костной ткани челюсти в среднем лежат в пределах 7-13 и 16-22 МПа в поперечном и продольном направлениях соответственно [3, 8, 9].
Результаты механических испытаний на сжатие ячеистых образцов на испытательной машине Instron 5885Н, представленные на рис. 7, показали, что предел прочности принимает значения от 43,449 до 51,656 МПа.
Кривые сжатия ячеистых структур, представленные на рис. 7, характеризуются тремя различными областями деформации: линейной стадией упругой деформации, продолжительной стадией с неоднократным чередованием увеличения и уменьшения напряжения и ростом деформации, стадией отказа. Линейная упругая деформация обусловлена преимущественно изгибом перемычек элементарных ячеек. После достижения пиково-б)
0,0036482 Max 0,0028647 0,0020812 0,0012977 0,00051427 -0,0002692 -0,0010527 -0,0018362 -0,00260196 -0,0034031 Min
У
2,000
2,000
Рис. 6. Деформации: а — линейные по оси z; б — сдвига yxz
Напряжение а, МПа 60
50
40
30
20
10
0
образец 1 образец 2 образец 3
Относительная
0,04 0,07 0,10 0,13 0,15 0,18 0,21 0,24 0,26 0,29 0,32 0,35 0,37 деформация е
Рис. 7. Диаграмма сжатия образцов с диаметром ячеек 2 мм и диаметром перемычек 0,3 мм
го значения напряжения на стадии линеинои упругой деформации происходит разрушение элементарных ячеек, сопровождающееся хрупким дроблением каркаса ячеистого материала. Каждый из пиков второй области деформации диаграммы соответствует хрупкому разрушению отдельных перемычек или их слоя, в результате которого дальнейшая деформация конструкции сопровождается снижением напряжений. Так как внешняя нагрузка, действующая на ячеистый образец, компенсируется сопротивлением отдельных блоков перемычек, то при их уплотнении в течение каждого цикла средней области диаграммы наблюдается возрастание напряжения. Последняя стадия разрушения сопровождалась расслоением образцов и относительным скольжением плоскостей разрушения, в результате которых кривая напряжение—деформация характеризуется быстрым снижением напряжений в конечной области.
Выводы
Показана возможность разработки и создания медицинских имплантов из сплава Т16А14У на основе технологии селективного лазерного сплавления в сочетании с методом компьютерного проектирования структуры ячеистого каркаса, имитирующего структуру костной ткани, позволяющую регулировать структурные параметры и прочностные свойства высокопористых имплантов.
Проведено исследование металлического порошка на основе титана. Результаты гранулометрического анализа свидетельствуют о том, что порошок Т16А14У характеризуется сферической формой с заданным распределением по размерам, обеспечивающей высокую степень укладки и максимальную плотность структуры, и удовлетворяет требованиям, предъявляемым к исходным материалам.
Исходные данные о свойствах материала для численного расчета ячеистых конструкций формировались по результатам механических испытаний плотных материалов. Наблюдаются хрупкое разрушение и отсутствие площадки текучести, предел прочности при сжатии превышает предел прочности при растяжении в 2 раза. В результате численного анализа напряженно-деформированного состояния ячеистого материала выявлено, что в процессе сжатия конструкции до 10 МПа максимальные главные напряжения в элементах ячеек составляют -12,804...+3,181 МПа и, таким образом, предел прочности материала при максимальном жевательном давлении 10 МПа еще не достигнут, конструкция выдерживает нагрузку без разрушения.
Механические испытания показали, что на начальном этапе деформация увеличивается с увеличением нагрузки, затем напряжение достигает значения, при котором происходит хрупкое разрушение части перемычек с последующим уплотнением (смыканием) структуры. Экспериментальные значения предела прочности при сжатии ячеистых образцов
составили 43,449-51,656 МПа, что является достаточным для поддержания жевательного усилия и замещения костной трабекулярной ткани челюсти. Эти результаты подтверждают возможность использования материалов, полученных селективным лазерным плавлением, для изготовления имплантов в целях замещения костных дефектов, так как пределы прочности ячеистых конструкций превышают пределы прочности губчатой костной ткани.
Литература
1. Hollander D. A. Structural, mechanical and in vitro characterization of individually structured Ti-6Al-4V produced by direct laser forming // Biomaterials. 2006. Vol. 27. P. 955-963.
2. Mechanical evaluation of porous titanium (Ti6Al4V) structures with electron beam melting (EBM) / J. Partha-sarathy [et al.] // Journ. of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2010. Vol. 3 (3). Р. 249-259.
3. Topological design and additive manufacturing of porous metals for bone scaffolds and orthopaedic implants: a review / X. Wang [et al.] // Biomaterials. 2016. Vol. 83. P.127-141.
4. Next-generation biomedical implants using additive manufacturing of complex, cellular and functional mesh arrays / L. E. Murr [et al.] // Philos. Trans. 2010. Vol. 368 (1917). P. 1999-2032.
5. Zhang S. Effects of scan line spacing on pore characteristics and mechanical properties of porous Ti6Al4V implants fabricated by selective laser melting// Mater. Des. 2014. Vol. 63. P. 185-193.
6. ГОСТ 1497—84. Металлы. Методы испытания на растяжение.
7. ГОСТ 25.0503-97. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Метод испытания на сжатие.
8. Olson S. A. Designing a biomechanics investigation: choosing the right model // Jurn. Orthop. Trauma. 2012. Vol. 26 (12). P. 672-677.
9. Абросимов В. Г. 2008, Механические свойства костей, некоторые особенности обмена металлов с биологической средой, анализ конструктивных особенностей имплантов // Вопр. реконструктивной и пластической хирургии.№ 3(26). С. 32-40.
Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ по государственной поддержке молодых российских ученых — кандидатов наук № МК-2072.2019.8.
