CC BY
94
Оригинальная статья / Original article УДК 662.74.012:658.562
http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-2-166-181
АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПОКАЗАТЕЛЯМИ КАЧЕСТВА КОКСА М25, М10, ПРИМЕНЯЕМЫХ НА КОКСОХИМИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ РОССИИ
© А.Н. Смирнов', Д.И. Алексеев1 2
1 2
' Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова,
Российская Федерация, 455036' г. Магнитогорск, пр. Ленина, 38.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Анализ на адекватность существующих математических моделей для управления качеством кокса по параметрам М25 и М10, исходя из их внутренней логики, теории и практики коксования. Выбор и обоснование модели, рекомендуемой авторами, для управления качеством кокса в доменном процессе. МЕТОДЫ. Для анализа моделей используется метод элементарных алгебраических преобразований для демонстрации линейности уравнения математической модели, сравнение принятых аксиоматических положений, принимаемых в моделях с теорией и практикой коксования, сопоставление прогнозирующих способностей математических моделей для установления их адекватности. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Установлена математическая общность между коэффициентами Kopt и Kopt (yt), ранее предлагавшимися разными авторами для прогнозирования показателей качества кокса М25 и М10. Предложены общие формулы для построения коэффициентов по типу Kopt и Kopt (у). Приведены общие формулы для построения приведенных математических моделей, построенных на основе коэффициентов по типу Kopt и Kopt (Vt). Проведено сравнение моделей, построенных на основе коэффициентов Kopt и Kopt (Vt) с моделями, применяющимися на различных коксохимических предприятиях России. Рассмотрены прогнозирующие способности адаптивной и нейросетевой модели. Адаптивная модель в сравнении с другими имеет лучшую прогнозирующую способность. Нейросетевая модель имеет недостаточную точность прогнозирования качества кокса, исходя из верификации по ГОСТ 54250. ВЫВОДЫ. Адаптивная модель может быть рекомендована для применения по управлению качеством кокса по параметрам М 25 и М10 в доменном процессе, однако с ее помощью невозможно проводить оптимизацию, направленную на снижение себестоимости кокса. Высказана нецелесообразность построения и использования моделей, построенных на основе коэффициентов Kopt и Kopt(Vt). Перспективной с точки зрения управления качеством кокса по параметрам М25 и М10 и малоизученной, по мнению авторов, является модель, построенная на основе искусственных нейронных сетей. Ключевые слова: показатели качества кокса, классификация по внутренней структуре и алгоритму построения, приведенная модель, адаптивная модель, нейросетевая модель, проблемы моделирования показателей качества кокса.
Информация о статье. Дата поступления 30 ноября 2017 г.; дата принятия к печати 08 февраля 2018 г.; дата онлайн-размещения 27 февраля 2018 г.
Формат цитирования: Смирнов А.Н., Алексеев Д.И. Анализ математических моделей по управлению показателями качества кокса М25, М10, применяемых на коксохимических предприятиях России // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 2. С. 164-179. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-2-166-181
ANALYSIS OF MATHEMATICAL CONTROL MODELS OF COKE QUALITY PARAMETERS М25 AND М10 APPLIED AT RUSSIAN METALLURGICAL COKE PRODUCTION ENTERPRISES A.N. Smirnov, D.I. Alekseev
Nosov Magnitogorsk State Technical University,
38 Lenin pr.' Magnitogorsk 455036, Russian Federation
ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is to analyze the adequacy of existing mathematical models of coke quality control by M25 and M10 parameters based on both their internal logic and the theory and practice of coking; to select and justify the model recommended by the authors for coke quality control in the blast-furnace process. METHODS. The models are analyzed using the method of elementary algebraic transformations in order to demonstrate the linearity of
1
Смирнов Андрей Николаевич, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой физической химии и химической технологии, e-mail: [email protected]
Andrei N. Smirnov, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Head of the Department of Physical Chemistry and Chemical Technology, e-mail: [email protected]
2Алексеев Данил Игоревич, ассистент кафедры физической химии и химической технологии, e-mail: [email protected]
Danil I. Alekseev, Assistant Professor of the Department of Physical Chemistry and Chemical Technology, e-mail: [email protected]
9
the mathematical model equation, compare accepted axiomatic positions adopted in the models with the theory and practice of coking, and compare the predictive capabilities of the mathematical models for their adequacy recognition. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. A mathematical generality has been determined between the coefficients Kopt and Kopt (vt), which were previously proposed by different authors for predicting coke quality parameters M25 and M10. General formulas have been proposed for constructing the coefficients of Kopt and Kopt (Vt) type. General formulas have been given for constructing the reduced mathematical models built on the basis of Kopt and Kopt (Vt) type coefficients. The models built on the basis of Kopt and Kopt (Vt) coefficients have been compared with the models used at various coke-chemical enterprises of Russia. Consideration is given to the predictive abilities of adaptive and neural network models. The adaptive model has a better predicting capacity as compared with other models. The neural network model has insufficient forecast precision of coke quality based on GOST 54250 verification. CONCLUSIONS. It is recommended to use an adaptive model to control coke quality by М25 and М10 parameters in a blast-furnace process but it is useless for the optimization aimed at reducing the cost of coke. The inexpediency of construction and use of the models based on the coefficients Kopt and Kopt (Vt) is expressed. The authors suppose that the model built on the basis of artificial neural networks is promising in terms of coke quality control by М25 and М10 parameters but it is poorly studied. Keywords: coke quality parameters, classification by internal structure and construction algorithm, reduced model, adaptive model, neural-network model, problems of coke quality parameter modeling
Article info. Received November 30, 2017; accepted February 08, 2018; available online February 27, 2018.
For citation: Smirnov A.N., Alekseev D.I. Analysis of mathematical control models of coke quality parameters М25 and М10 applied at Russian metallurgical coke production enterprises. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 2, pp. 164-179. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2018-2-166-181
Введение
Кокс является важной составляющей доменного процесса. Экономические показатели работы доменной печи, такие как производительность и расход кокса на тонну выплавляемого чугуна напрямую зависят от качества кокса. Расход кокса в доменной плавке в настоящее время составляет 420-440 кг на 1 т производимого чугуна [1-2].
Кокс в доменном процессе выполняет функции восстановителя (источник углерода) и является как источником тепла при взаимодействии с дутьем, подаваемым в доменную печь, так и каркасом («разрыхлителем») столба шихты доменной печи для обеспечения равномерной по всему объему газопроницаемости дутья. Первые две функции может выполнять любое углеродсодержащее топливо. Так, например, при организации доменного процесса с технологией вдувания пылеугольного топлива (ПУТ) источником тепла и углерода в доменном процессе является угольная пыль, однако кокс все равно необходим, так как без него невозможно обеспечить газопроницаемость столба загрузки доменной печи. Газопроницаемость столба обеспечивается за счет того, что крупные куски кокса в шихтовой загрузке доменной печи образуют пустоты, через которые и проникает газовое дутье. Для того чтобы кокс физически не разрушался при падении в доменную печь при ее загрузке, выдерживал массу столба шихты в доменной печи и не истирался в процессе прохождения шихты сверху вниз от колошника к горну, он должен обладать определенной механической прочностью и малой истираемостью, которые характеризуют качество кокса.
Количественная оценка кокса на прочность (дробимость и истираемость) проводится с помощью его испытания по ГОСТ 5953 «Кокс с размером кусков 20 мм и более» (ИСО 556-80). Суть методики состоит во вращении массы пробы кокса в барабане с полками, имитируя падение, с последующим рассевом пробы на классы менее 10 и более 25 мм. Отношение массы пробы класса более 25 мм к исходной массе до испытания, выраженное в процентах, будет показателем дробимости М25; аналогичное отношение для класса менее 10 мм определяет его истираемость М1о.
Существуют зарубежные показатели качества кокса, такие как CSR (прочность кокса после реакции) и CRI (реакционная способность кокса), на которые появился относительно недавно ГОСТ 54250 (ИСО 18894:2006) [3-5]. Основное отличие данной методики от определения показателей М25 и М10 в более адекватном физическом моделировании условий пребы-
9
вания кокса в доменной печи. Прочность кокса по дробимости CSR определяется аналогично М25, но только после проведения реакции взаимодействия с СО2 (реакция Будуара) при температуре 1100 0С. Опыт определения показателей CSR и CRI на коксохимических предприятиях (КХП) России демонстрирует их низкую воспроизводимость. Помимо этого, проведение анализа качества кокса по показателям CSR и CRI более длительно и трудоемко, выше по стоимости, чем определение показателей М25 и М10 [6]. Поэтому в оперативной работе КХП и доменного производства используются именно показатели М25 и М10, которые, как правило, определяются четыре раза в смену, а CSR и CRI - один, два раза в месяц.
Высококачественным считается кокс, который имеет большое значение М 25 и малое М10 [1]. При использовании высококачественного кокса его расход в доменной плавке снижается, а производительность доменной печи возрастает.
Помимо прочностных свойств качество кокса характеризуется также содержанием серы, фосфора и золы. Зола кокса является балластом в доменном процессе, а сера и фосфор, переходя из чугуна в сталь, придают стали, соответственно, красноломкость и хладноломкость, снижая ее потребительские свойства. Зола кокса, которая, преимущественно, состоит из SiO2 и Al2O3, может быть учтена в материальном балансе доменного процесса. Единственное для подобной поправки условие - стабильность кокса по содержанию золы. Наличие химических соединений серы и фосфора в коксе обусловлено содержанием данных элементов в исходном угле для коксования. Содержание серы и фосфора не может быть специально снижено каким-либо способом, кроме смены сырьевой угольной базы, что, зачастую, для КХП невозможно сделать. Косвенно, используя высококачественный кокс, снижается его расход (вносимая масса) в доменной плавке, и, соответственно, внесение «вредных» для чугуна и стали элементов серы, фосфора, а также балластной золы.
В настоящее время затраты на производство высококачественного кокса при условии отсутствия технологии вдувания ПУТ не окупаются в доменном процессе. Изготавливаемый в настоящее время кокс на российских КХП оценивается как среднекачественный. Поскольку кокс используется среднекачественный, то для доменного производства для рациональной подачи шихтовых компонентов в доменную печь важно знать текущие числовые значения параметров М25 и М10. Однако из-за большого объема производства, зачастую, когда результаты испытания кокса на показатели М25 и М10 определены, кокс уже находится в доменной печи. Поэтому встает вопрос о прогнозировании показателей качества кокса по параметрам М25 и Мю.
В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных моделированию и прогнозированию показателей качества кокса для различных коксохимических предприятий. Зачастую достаточно сложно выбрать для моделирования и исследования ту или иную модель, ведь каждая из них, на первый взгляд, пригодна для этого. Однако на практике авторы большинства работ мало уделяют внимания проблеме проверки своих математических моделей на адекватность с точки зрения непротиворечия уже имеющимся представлениям по теории коксования и другим математическим моделям. В данной статье рассмотрены и проанализированы математические модели, относящиеся к приведенному, адаптивному и нейросетевому типу [7].
Анализ математических моделей на основе структуры и алгоритма их построения
В классификации по внутренней структуре и алгоритму построения [7] основной особенностью приведенных моделей является общий вид математического выражения. В связи с этим, рассмотрение приведенных моделей сводится к анализу общего вида математического выражения. К данному типу относятся модели, изложенные в работах [8-11].
Адаптивная модель - это, по сути, алгоритм для обработки и прогнозирования временных рядов. Нейронные сети - еще более сложный алгоритм, для его анализа необходима исчерпывающая информация об обоснованности выбранной архитектуры сети, нахождения ее коэффициентов. Прогнозирующие способности и основные недостатки адаптивной и нейросетевой моделей рассмотрены в работах [12, 13].
Анализ приведенных математических моделей
Базовой среди моделей структурного типа является модель, изложенная в работе [8]. Расчетная формула показателя качества кокса М25 для коксового цеха № 3 с сухим тушением кокса коксохимического предприятия Нижнетагильского металлургического комбината в данной модели передается совокупностью уравнений [8]:
M25 = 0,0541* Kopt + 84,072,
(1)
где K - коэффициент оптимальности.
K
opt
100* (Kc * KK * Кж),
(2)
где Kc - коэффициент оптимальности соотношения (содержания) спекающих и отощающих компонентов; KK - коэффициент оптимальности содержания в шихте коксовых углей; Kж - коэффициент оптимальности содержания в шихте жирных углей.
Kc =
100 - (ЕСК - 43)*2 100
где ЕСК - сумма спекающих компонентов в шихте, %.
100 - (ЕК - 37)
Kk =-
100
где ЕК - доля содержания в шихте коксовых углей, %.
100 - (ЕЖ - 23)
Kж =■
100
(3)
(4)
(5)
где ЕЖ - доля содержания в шихте жирных углей, %.
Согласно работе [8], «... при делении шихты на спекающие и отощающие компоненты оптимизация ее состава производится по: их соотношению, %, 43:57 (средние); содержанию коксовых углей (37%) в отощающих компонентах; содержанию углей марки Ж (23%) в спекающей части.». Данное утверждение означает, что если показатели шихты имеют оптимальные значения ЕСК = 43, ЕК = 37, ЕЖ = 23, то, как следует из формул (1)-(5), Kopt = 100% и, как
пытаются заложить в свою модель авторы, получается кокс максимального качества по М 4о и М25 (рис. 1 в [8]), числовые значения которых составляют для Нижнетагильского металлургического комбината 76,7 и 89,5% (сухое тушение) [8].
Проанализируем данную модель и относящиеся к ней математические выражения (1)-(5). В совокупности уравнений (1)-(5) принято низкое оптимальное значение ЕСК = 43 %.
1
В [8], при перечислении оптимальных значений параметров шихты, полученных в результате практики коксования в масштабах бывшего СССР, приводится оптимальное значение для витринита Vt > 60%, хотя Vt и ЕСК соотносятся следующим образом:
ЕСК = Vt + L + - Sv,
3
где L - сумма липтинита, %; Sv - сумма семивитринита, %.
Если Vt > 60%, то и ЕСК > 60, но никак не ЕСК = 43%. Таким образом, в работе [8] фактически приведено два несогласующихся между собой оптимума ЕСК > 60 и ЕСК = 43%, один из которых (ЕСК = 43%) принимается за «истинный» и используется в модели, хотя общепризнанным оптимумом все-таки считается ЕСК > 60 [1, 2].
Рис. 1. Зависимость механической прочности кокса от спекающих (ЕСК или ESC) и отощающих (ЕОК или ELC) компонентов в угольной шихте Fig. 1. Dependence of mechanical strength of coke on sintering (ЕСК or ESC) and lean (ЕОК or ELC) components in coal charge
Анализ выражений (3)-(5) показывает, что значение параметра М25 при оптимуме Kopt = 100% не является максимальным, так как возможно значение Kopt > 100%. Например, для частных коэффициентов оптимальности можно записать:
КС > - КС
100 - (ЕСК - 43) *2 100
> 1, ЕСК < 43 ;
(6)
КК > 1 КК
100 - (ЕК - 37) 100
> 1, ЕК < 37 ;
(7)
Кж > 1, Кж = 100 (ЕЖ 23) > 1, ЕЖ < 23. Ж ’ Ж 100
(8)
1
При выполнении условий (6)-(8):
Kopt > 100%. (9)
Будем определять значение М25 при следующих параметрах шихты:
ЕСК = 43, ЕК = 30, ЕЖ = 23 . (10)
Рассчитаем Kopt (9), с учетом формул (3)-(5) и значений параметров шихты (10):
100 - (43 - 43)*2 100
KК
100 - (30 - 37) =1 07 100 , ’
100 - (23 - 23) _ 100 =
Kopt = 100 * (1*1,07 *1) = 107% .
По формуле (1) находим М25:
М25 = 0,0541* 107 + 84,072 = 89,9% . (11)
Таким образом, приводимое «оптимальное» значение для М25 в 89,5% не является максимальным3 (сравнить со значением из (11)).
Идея введения коэффициента по аналогии с K , который бы отражал отклонение от
оптимальности, например, по показателям шихты, пусть даже для данного производства, является достаточно привлекательной ввиду простоты конструкции модели (см. формулы (1)-(5)), но, как будет показано ниже, не лишена противоречий.
Можно показать, что коэффициент, построенный по принципу модели [8] является линейным по каждому своему входному параметру. Для случая многих независимых переменных коэффициент оптимальности K'opt будет выглядеть следующим образом:
K
opt
N
100*ПK;
i=1
(12)
K =
100 - (x - a) 100
(13)
3Данные значения параметров шихты были взяты с учетом физического смысла модели [8] и производственной действительности. Если абстрагироваться от значений параметров шихты, используемых на сегодняшний день в производстве, то можно получить большее расхождение между «оптимальным» и максимальным значением параметра М25 в (11).
где N - количество независимых переменных; x - i-я независимая переменная, характеризующая шихту для коксования; а - i-е оптимальное значение параметра х{; K - i-й частный
коэффициент оптимальности для х{-го параметра.
Пусть:
N
П K = const. (14)
i=U* j
Тогда:
А 100 - (x, - a) А А
K'op = 100*ПK = 100*-------'-у-^* П К= 100* П K -
i=1 100 i=1A j 2=1,2^ j
(15)
-(xj -а})* П Ki =100* П Ki + aj * П Ki -xj * П Ki
i=1,i* j
i=1,i* j
i=1A j
i=1,i* j
N
N
N
N
Если принять: 1 II (16)
i=1,i* j N в = П K *(100+a) . (17)
i=1,i* j
То получаем:
K 'opt = A * Xj + B. (18)
Далее, если строить линейную зависимость, например, по аналогии с (1), между коэффициентом K' по формуле (12) и каким-либо показателем качества кокса, то итоговое уравнение также получится линейным:
ПрочностьКокса = С * K' + D = C * (A * x + B) + D =
(19)
= C * A * xj + (C * B + D)
Принимаем обозначения:
k = C * D,b = C *B + D. (20)
Получаем:
ПрочностьКокса = k * x. + b. (21)
Однако, как показали те же модели [14-17], любая независимая переменная, например, СК, R0, у входит в итоговое уравнение нелинейно. Явную нелинейность между параметрами СК и «прочностью кокса» демонстрирует зависимость (квадратичная), представленная на рис. 1 [8], которая не соответствует линейному виду (1), (15)-(21). Фактически, используя знание о нелинейности зависимости между прочностью кокса и СК, авторы модели [8] строят уравнение (1), которое, тем не менее, является линейным между СК и показателем
М25. Это явное противоречие в модели [8], поэтому с формальной математической точки зрения авторам не удалось заложить свои идеи в модель4.
Рассмотрим работы авторов, которые пошли по пути создания своих математических моделей для прогнозирования показателей качества кокса аналогично изложенному в [8]. В работе [18] производится проверка и подтверждение состоятельности параметра Kopt и модели по типу (1) для заводов Украины по данным за 2004-2006 гг. В этой работе (рис. 2), приводятся линейные зависимости для М25 и Мю от Kopt, пересчитанные для украинских коксохимических предприятий, с квадратами коэффициентов корреляции: R2 = 0,6506 (R = 0,8066) и R2 = 0,6064 (R = 0,7787) соответственно. Такие значения коэффициентов корреляции демонстрируют тесную линейную связь между прочностными свойствами кокса и коэффициентом оптимальности Kopt, что, как показано выше, означает линейность зависимости между М25
и Мю и независимыми параметрами, например, шихтовыми, что противоречит теоретическим предпосылкам самой работы [8] (рис. 1), моделям [14-18], аналогичной [18], а также по своему содержанию работам [10, 11].
Рис. 2. Линейные зависимости для М25 и М10 от K : a - корреляция для М25; b - корреляция для М10 Fig. 2. Linear dependences of M25 and M10 on K t: a - correlation for M25; b - correlation for М10
В работе [10] авторы, также осуществляя проверку пригодности параметра Kopt, предложенного в [8], для моделирования показателя М25 для коксохимических заводов Украины по данным за 2010-2011 гг. приводят не линейную, а квадратичную зависимость для М25 и Kopt и коэффициент корреляции составляет всего R = 0,5. В этой же работе предлагается, по сути аналогичный Kopt, коэффициент K^t{Vt}, построенный по типу (12). Приведем расчетные
4Максимум для линейной функции достигается на одном из концов отрезка независимого параметра. Поэтому в соотношениях (9)-(21), расширив область значений параметра Kopt, нам удалось «сдвинуть» точку максимума для М25. Если бы зависимость между Kopt и «прочностью кокса» была бы квадратичной, как показано на рис. 1 [8], а оптимум для прочности кокса достигался бы при значении K = 100%, то изменить максимальное значение для прочности кокса было бы нельзя._____________________________________________________________________
1
формулы для К^т}, чтобы наглядно убедиться в аналогичности с видом формул (12) и (13) [11]:
Корт) = 100*(КГ * Кж * Кк * Кос ), (22)
где К (п) - коэффициент оптимальности; Кг - коэффициент оптимальности содержания составляющих витринита 0,65-0,89%, соответствующих марке Г; Кж - коэффициент оптимальности содержания составляющих витринита с величиной показателя отражения 0,90-1,19%, то есть соответствующих марке Ж; Кк - коэффициент оптимальности содержания составляющих витринита с величиной показателя отражения 1,20-1,39%, то есть соответствующих марке К; Кос - коэффициент оптимальности содержания составляющих витринита с величиной показателя отражения 1,40-1,69%, соответствующих марке ОС.
Кг
Кж
Кк
100 - (^VtR0=0,65_089 - 65) 100
100 - (£VtR0=a90-U9 - 65) 100
100 - (^VtR 0=1,20-1,39 ~ 14) 100
(23)
(24)
(25)
К
100 - (£VtR0=1, 40-1 69 - 7) 100
(26)
Таким образом, выводы, сделанные относительно коэффициента оптимальности Kopt и его связи с прочностью кокса и независимыми параметрами, будут справедливы и для
ТУ'
Kopt(Vt)"
Те же авторы [10] в работе [11] осуществляют проверку модели [8] на основе Kopt по данным заводов Украины, но уже за 2010-2012 гг.: для квадратичной зависимости между М25, М10 и Kppt коэффициент корреляции составил R = 0,28 и R = 0,38 соответственно. В [11] для
предлагаемого в [10] коэффициента К т по данным КХП «АрселорМиттал Кривой Рог» получена зависимость между М25 и Koptm с коэффициентом корреляции R = 0,64:
М25 =-0,0009*Kopt(Vt)2 + 0,1933*Kopt(Vt) + 77,177 . (27)
В [11] авторы оставляют открытым вопрос о моделировании показателей качества кокса. На наш взгляд, это подчеркивает неудовлетворенность полученными результатами, в частности достаточно низким коэффициентом корреляции для выражения (27), что соответствует низкой прогнозирующей способности.
Простота аналитического вида для частного и общего коэффициентов оптимальности, таких как (2)-(5), (22)-(26) по типу (12), (13), требует введения нелинейности в уравнение для моделирования показателей качества кокса, что доказывают рис. 3-7 (рис. 1-7 из работ [10] и [11]) соответственно. Причем эта нелинейность значительная, о чем свидетельствуют слабые
корреляции для квадратичных зависимостей между показателями качества кокса и каким-либо коэффициентом оптимальности ((2) или (22)), что соответствует низкой прогнозирующей способности модели.
Рис. 3. Нелинейная зависимость для М25 от Kopt по данным работы украинских коксохимических
производств за 2010-2011 гг
Fig. 3. Nonlinear dependence of M25 on Kopt by the operation data of Ukrainian coke-plants for the period from
2010 to 2011
Рис. 4. Линейная зависимость для М25 от Kopt по данным работы украинских коксохимических производств за 2010-2011 гг.
Fig. 4. Linear dependence of M25 on Kopt by the operation data of Ukrainian coke-plants
for the period from 2010 to 2011
Рис. 5. Нелинейные зависимости для М25 и М10 от Kopt по данным работы украинских коксохимических
производств за 2010-2012 гг: a - корреляция для М25.; b - корреляция для М10
Fig. 5. Nonlinear dependences of M25 and M10 on Kopt by the operation data of Ukrainian coke-plants
for the period from 2010 to 2012: a - correlation for M25; b - correlation for M10
Рис. 6. Линейная и нелинейная зависимости для М25 от Kopt по данным работы КХП «АрселорМиттал Кривой Рог» за 2010-2012 гг: a - линейная корреляция для M25; b - нелинейная корреляция для M25 Fig. 6. Linear and nonlinear dependences of M25 on Kopt by the operation data of PAO “Arcelor Mittal Krivoi Rog” for the period from 2010 to 2012: a - linear correlation for M25; b - nonlinear correlation for M10
КХП «АрселорМиттал Кривой Рог» за 2010-2012 гг Fig. 7. Nonlinear dependence of M25 on Kopt(Vt) by the operation data of PAO “Arcelor Mittal Krivoi Rog”
for the period from 2010 to 2012
В связи с вышеизложенным, полагаем, что математические модели для прогнозирования показателей качества кокса наподобие работ [10-11] на основе общих и частных коэффициентов оптимальности по типу (12) и (13), сложны для построения, практического использования, и их дальнейшая разработка нецелесообразна.
Рассмотрение прогнозирующей способности и основных недостатков адаптивной и нейросетевой моделей
Адаптивная модель описана в работе [12] и создавалась на основе данных КХП ЗСМК. Прогнозирующая способность [20] для лучшего варианта данной адаптивной модели приведена в таблице [12].
Прогнозирующая способность адаптивной модели ______Predicting power of the adaptive model_
Показатель качества кокса Coke quality parameter Прогноз на сутки Daily forecast
1 2 3
М40 0,77 1,20 1,24 1,38 1,29 1,53
М10 0,12 0,14 0,14 0,16 0,15 0,17
Примечание. В числителе указана наименьшая абсолютная разница между прогнозируемым значением и полученным в результате коксования; в знаменателе - наибольшая абсолютная разница.
Note. The numerator indicates the smallest absolute difference between the predicted value and the value obtained as a result of coking; the denominator indicates the greatest absolute difference.
Из таблицы видно, что адаптивная модель обладает высокой прогнозирующей способностью. По данным из работы [12], а также анализу интервала попадания ошибки прогнозиро-
вания различных структурных моделей [7, 14-18], получается, что прогнозирующая способность адаптивной модели выше, чем какой-либо структурной. Данная модель может быть рекомендована для управления качеством при проведении доменного процесса.
Основным недостатком данной адаптивной модели [12] является невозможность проведения оптимизации, что следует из структуры самого алгоритма. К недостаткам также можно отнести большое количество настраиваемых коэффициентов, что является следствием сложности алгоритма: коэффициенты алгоритмов сглаживания а{ Д при выделении опорных
составляющих Z*(/') и Y*(/') коэффициенты аэ, Дэ, аь алгоритма экстраполяции приведенных выходных воздействий; коэффициенты k для расчета приращений AY (i) по средствам
AZj (i).
Новым подходом к проблеме прогнозирования показателей качества кокса является модель [13], построенная по нейросетевому типу. В качестве моделируемых показателей качества кокса авторы [13] использовали показатели реакционной способности (CRI) и прочности кокса после реакции (CSR). В результате построения нейронной сети путем написания соответствующей компьютерной программы, основанной на параметрах Vt, ОК, Ad, Vdaf, ПК (пористость), 1В (объемная доля инертинита); R0, Wa, состоящей из 3 скрытых слоев по 15
нейронов в каждом, и обучении ее в течение 24 часов была достигнута средняя относительная ошибка прогноза показателей CRI и CSR в 9 и 7% соответственно. О применении на каком-либо коксохимическом предприятии данной модели-программы неизвестно. Отметим огромное время для построения модели [13] - 24 часа и значительную относительную ошибку прогноза значений CRI и CSR. Покажем существенность ошибки прогнозирования модели [13] на основе сопоставления с допустимыми расхождениями в параллелях по ГОСТ 54250.
Высококачественный кокс соответствует CSR на уровне 60%, а CRI - 30%. Отечественные КХП выпускают среднекачественный кокс с показателями CSR менее 60% и CRI более 30%. Если значение показателя CRI находится в пределах 30-40%, то допустимое расхождение в параллелях составляет А = 3,0% абсолютных (для интервала 40-60% -А = 3,5% абсолютных). Для CSR в диапазоне 50-60% отклонение в параллелях - А = 3,0% абсолютных (менее 50% - А = 3,5% абсолютных). Оценим возможные варианты и значения относительных ошибок по ГОСТ 54250.
Для CRI (по модели [13] SCRI = 9%):
&CRI
A
ИстинноеЗначениеСШ
*100:
&CRI
A
ИстинноеЗначениеСШ
*100 =
&CRI
A
ИстинноеЗначениеСШ'I
*100
Для CSR (по модели [13] Асж = 7%):
&CSR
A
ИстинноеЗначениеСSR
*100 =
3 0 = — *100 = 10%; 30 (28)
3 0 = — *100 = 7,5%; 40 (29)
3 5 = — *100 = 7% . 50 (30).
3,0 = — *100 = 5% 60 ; ? (31)
8
CSR
_________A________
Исrnumoe3HaHemeCSR
*100
3 0
— *100 = 6%; 50
(32)
8
CSR
_________A________
Исrnumoe3HaHemeCSR
*100
3,5
— *100 = 8,75% 40
(33)
Из оценочных выражений (28)-(33) видно, что точности модели [13] недостаточно для адекватного прогнозирования показателей CSR и CRI. Формальный подход применения нейронных сетей, когда не используется априорная информация о происходящем процессе, приводит к увеличению вычислительного процесса. При этом (в идеале) алгоритм должен был бы не просто описать вход/выход одним из многочисленных способов, а определить параметры, которые в большей степени влияют на качество кокса и приписать им большие коэффициенты в уравнении нейронной сети для параметров с меньшим количеством влияния -меньшие. Если это условие не выполняется, то результаты прогнозирования на новой выборке будут неудовлетворительными.
Выводы
В статье были рассмотрены существующие математические модели для прогнозирования и управления качеством кокса по показателям М25 и Мю [8-19].
Для моделей [8-11] показана общность аналитического строения, формализована методика их построения, которая проанализирована на предмет соответствия теории и практики коксования, непротиворечия между закладываемыми концепциями и математическим описанием. Анализ данных работы [8] позволил выявить несоответствия между закладываемым физическим смыслом и видом математического выражения. Высказана нецелесообразность построения математических моделей по типу [8-11].
Модель [12], построенная по адаптивному типу [7], имеет высокую прогнозирующую способность и может быть рекомендована для оперативного управления качеством кокса при проведении доменного процесса. Однако данная модель не пригодна для проведения оптимизации и снижения себестоимости производимого кокса в силу особенности своего алгоритма построения и математического вида.
Новой в теоретическом и практическом плане является модель [13], которая реализована в виде специально созданной программы, написанной на одном из объектноориентированных языков программирования и на основе искусственных нейронных сетей. Относительная ошибка прогноза показателей качества кокса по параметрам CSR, CRI по модели [13] составила 9 и 7%, соответственно, что при адекватном пересчете превышает допустимые расхождения в параллелях по ГОСТ 54250. Несмотря на это, подход к построению математических моделей на основе нейронных сетей, по нашему мнению, является малоизученным и перспективным и требует дальнейших изысканий в этом направлении.
Библиографический список
1. Киселев Б.П., Леушин В.А. Сырьевая база России. 1. Ретроспектива // Кокс и химия. 1999. № 11. С. 2-9.
2. Киселев Б. П. О некоторых аспектах угольной базы коксования России в 2008 -2009 годах // Кокс и химия. 2009. № 12. С. 9-15.
3. Buczynski R, Weber R, Kim R, Schwoppe P. One-dimensional model of heat-recovery, non-recovery coke ovens.
Part I: General description and hydraulic network sub-model. Fuel 2016. Availabe at:
http://dx.doi.org/10.1016/j.fuel.2016.01.085.
4. Buczynski R, Weber R, Kim R, Schwoppe P. One-dimensional model of heat-recovery, non-recovery coke ovens. Part II: Coking-bed sub-model. Fuel. 2016. Availabe at: 2016. http://dx.doi.org/10.1016/j.fuel.2016.01.086.
5. Buczynski R, Weber R, Kim R, Schwoppe P. One-dimensional model of heatrecovery, non-recovery coke ovens. Part III: Upper-oven, down-comers and sole-flues. Fuel 2016. Availabe at: http://dx.doi.org/10.1016/j.fuel.2016.01.087.
6. Степанов Ю.В., Попова Н.К., Кошкаров Д.А. Обсуждаем статью «О методе фирмы «Ниппон Стил Корпо-рейшн» - определения прочности кокса после газификации и индекса реакционной способности кокса» // Кокс и химия. 2005. № 5. С. 26-34.
7. Смирнов А. Н., Петухов В. Н., Алексеев Д. И. Анализ принципов построения математических моделей для прогнозирования показателей качества кокса М25 и М10 с целью классификации и разработки концепции гибридной модели // Кокс и химия. 2015. № 5. С. 13-18.
8. Штарк П.В., Степанов Ю.В., Попова Н.К., Ворсина Д.В. Об оценке оптимальности состава угольной шихты // Кокс и химия. 2007. № 3. С. 2-6.
9. Попова Н. К., Степанов Ю. В. Еще раз об оптимизации состава угольной шихты // Кокс и химия. 2013. № 5. С. 10 - 12.
10. Лялюк В.П., Кассим Д.А., Ляхова И.А., Соколова В.П. Влияние оптимизации состава угольной шихты на качество кокса // Кокс и химия. 2012. № 12. С. 13-19.
11. Лялюк В.П., Кассим Д.А., Ляхова И.А., Шмельцер Е.О. Проблемы оптимизации состава угольной шихты // Кокс и химия. 2014. № 1. С. 22-28.
12. Евтушенко В.Ф., Мышляев Л.П., Щелков А.Е., Тараборина Е.Н., Гладштейн М.Н., Школлер М.Б., Гайниева Г.Р. Построение и исследование алгоритма прогнозирования показателей качества кокса с учетом динамики неконтролируемых возмущений // Кокс и химия. 1996. № 6. С. 21-26.
13. Дороганов В. С., Пимонов А.Г. Методы статистического анализа и нейросетевые технологии для прогнозирования показателей качества металлургического кокса // Вестник Кемеровского государственного университета. 2014. № 4 (60) Т. 3. С. 123-129.
14. Станкевич А.С., Станкевич В.С. Методика определения коксуемости и технологической ценности углей пластов и их смесей // Кокс и химия. 2012. № 1. С. 4-12.
15. Станкевич А.С., Базегский А.Е. Оптимизация качества кокса ОАО «ЕВРАЗ ЗСМК» с учетом особенностей угольной сырьевой базы // Кокс и химия. 2013. № 10. С. 14-21.
16. Еремин И.В., Гагарин С.Г. Расчет шихт для коксования на основе петрографической модели // Кокс и химия. 1992. № 12. С. 9-15.
17. Гагарин С. Г., Еремин И. В. Компьютерный мониторинг прочности кокса на основе петрографической модели расчета угольных шихт // Кокс и химия. 1995. № 2. С. 10-15.
18. Улановский М. Л., Лихенко А. Н. Оценка угольных шихт заводов Украины по коэффициенту оптимальности марочного состава // Кокс и химия. 2008. № 7. С. 256-259.
19. Гагарин С.Г. Оценка петрографической модели прогноза прочности кокса на примере углей Монголии // Кокс и химия. 2011. № 4. С. 21-26.
20. Смирнов А.Н., Алексеев Д.И. Сопоставление и анализ адекватности математических моделей для прогнозирования показателей качества кокса М25 И М10 // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2017. Т.15. № 3. С. 62-67.
References
1. Kiselov B. P., Leushin V. A. Raw materials base of Russia. 1. Retrospective view. Koks i khimiya [Coke and Chemistry], 1999, no. 11, рр. 2-9. (In Russian).
2. Kiselov B. P. On some aspects of the coal coking base of Russia in 2008-2009. Koks i khimiya [Coke and Chemistry]. 2009, no. 12, рр. 9-15. (In Russian).
3. Buczynski R, Weber R, Kim R, Schwoppe P. One-dimensional model of heat-recovery, non-recovery coke ovens.
Part I: General description and hydraulic network sub-model. Fuel 2016. Available at:
http://dx.doi.org/10.10167j.fuel.2016.01.085.
4. Buczynski R, Weber R, Kim R, Schwoppe P. One-dimensional model of heat-recovery, non-recovery coke ovens. Part II: Coking-bed sub-model. Fuel. 2016. Available at: 2016. http://dx.doi.org/10.1016/j.fuel.2016.01.086.
5. Buczynski R, Weber R, Kim R, Schwoppe P. One-dimensional model of heatrecovery, non-recovery coke ovens. Part III: Upper-oven, down-comers and sole-flues. Fuel 2016. Available at: http://dx.doi.org/10.1016/j.fuel.2016.01.087.
6. Stepanov YU.V., Popova N.K., Koshkarov D.A. Discussion of the article “On the Nippon Steel Corporation method for determining coke strength after gasification and coke reactivity index”. Koks i khimiya [Coke and Chemistry]. 2005, no. 5, рр. 26-34. (In Russian).
7. Smirnov A.N., Petukhov V.N., Alekseev D. I. Analysis of construction principles of mathematical models predicting the quality indices of M25 and M10 coke for the purpose of classification and hybrid model concept development. Koks i khimiya [Coke and Chemistry], 2015, vol. 58, no. 5, pp. 170-174. (In Russian).
8. Shtark, P.V., Stepanov, Yu.V., Popova, N.K., Vorsina D.V. On coal charge composition optimality evaluation. Koks i khimiya [Coke and Chemistry], 2007, vol. 50, no. 3, pp. 45-49. (In Russian).
9. Popova N.K., Stepanov Yu. V. One more time on the optimization of coal charge composition. Koks i khimiya [Coke and Chemistry], 2013, vol. 56, no. 5, pp. 165-166. (In Russian).
10. Lyalyuk, V.P., Kassim. D.A., Lyakhova, I.A., Sokolova, V.P. Influence of coke charge composition optimization on coke quality. Koks i khimiya [Coke and Chemistry], 2012, vol. 55, no. 12, pp. 448-452. (In Russian).
11. Lyalyuk, V.P., Kassim. D.A., Lyakhova, I.A., Shmel'tser, E.O. Optimization problems of coal charge composition. Koks ikhimiya [Coke and Chemistry], 2014, vol. 57, no. 1, pp. 18-23. (In Russian).
12. Evtushenko, V.F., Myshlyaev, L.P., Shchelkov, A.E. Construction and study of the algorithm predicting coke quality with account of the dynamics of uncontrollable perturbations. Koks i khimiya [Coke and Chemistry], 1996, no. 6, pp. 21-26. (In Russian).
13. Doroganov, V.S., Pimonov, A.G. Methods of statistical analysis and neural network technologies for prediction of metallurgical coke quality. Vestnik Kemerovskogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of Kemerovo State Universi-ty],2014, vol. 3, no. 4(60), pp. 123-129. (In Russian).
14. Stankevich A.S., Stankevich V.S. Procedure for determining coking capacity and technological value of coal from the bed and coal mixtures. Koks i khimiya [Coke and Chemistry], 2012, vol. 55, no. 1, pp. 1-9. (In Russian).
15. Stankevich, A.S. and Bazegskii, A.E. Quality optimization of EVRAZ ZSMK JSC coke taking into account the features of coal raw materials base. Koks i khimiya [Coke and Chemistry], 2013, vol. 56, no. 10, pp. 364-371. (In Russian).
16. Eremin, I.V. and Gagarin, S.G., Petrographic model-based calculation of charge for coking. Koks i khimiya [Coke and Chemistry], 1992, no. 12, pp. 9-15. (In Russian).
17. Gagarin, S.G., Eremin, I.V. Computer monitoring of coke strength on the basis of the petrographic model of coal charge calculation. Koks i khimiya [Coke and Chemistry], 1995, no. 2, pp. 10-15. (In Russian).
18. Ulanovskii M. L., Likhenko A.N. Evaluation of Ukranian plants coal charge based on the coefficient of brand composition optimality. Koks ikhimiya [Coke and Chemistry], 2008, vol. 51, no. 7, pp. 256-259. (In Russian).
19. Gagarin, S.G. Evaluation of the petrographic model of coke strength prediction on example of Mongolian coals. Koks ikhimiya [Coke and Chemistry], 2011, vol. 54, no. 4, pp. 114-119. (In Russian).
20. Smirnov A.N., Alekseev D.I. Comparison and adequacy analysis of the mathematical models for predicting the M25 and M10 coke quality indices. Vestnik Magnitogorskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta im. G.I. Nosova. Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University [Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University], 2017, vol. 15, no. 3, pp. 62-67. (In Russian).
Критерии авторства
Смирнов А.Н., Алексеев Д.И. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Authorship criteria
Smirnov A.N., Alekseev D.I. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
