CC BY
53
4. Katritzky A.R. 1,2,3-Triazole formation under mild conditions via 1,3-dipolar cycloaddition of acetylenes with azides / Katritzky A.R. Zhang Y., Singh S.K. //Heterocycles. - 2003. - 60. -№5. - P. 1225-1239.
5. Tornoe C. W. Peptidotriazoles on solid phase: 1,2,3-triazoles by regiospecific coppers-catalyzed 1,3-dipolar cycloadditions of terminal alkynes to azides /Tornoe C. W., Christensen C., Mendal M. //J. Org. Chem. - 2002. - 67. - P. 3057-3064.
6. Faulques M. A one-pot synthesis of nitroenamines /Faulques M., Rene L., Royer R. //Synthesis. - 1982. - P. 260-261.
УДК 662.215.4
Д.В.Коковихин, А.В.Дубовик
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия
АНАЛИЗ КРИВОЙ ЧАСТОСТЕЙ ВЗРЫВОВ ГЕКСОГЕНА
On the basis of deformation model of destruction an high-explosive (HE) charge at impact and probability-theoretic representations about distribution of variate values of charges strength at its manufacturing the calculations of a curve of relative frequency for explosions of hexogen, turning out at standard tests HE for sensitivity to mechanical actions are executed. For the analysis of behaviour of a frequency curve the method of strenghten D-diagrams by means of which the explanation is given to prominent features of theoretical and experimental dependences, including numerical values of the lower limits of explosions frequency and energies of t impact, corresponding to 50 %- probabilities of explosion is used.
На основе деформационной модели разрушения ВВ при ударе и теоретико-вероятностных представлений о распределении случайных значений прочностей при изготовлении зарядов выполнены расчёты кривой частостей взрывов гексогена, получающейся при стандартных испытаниях ВВ на чувствительность к механическим воздействиям. Для анализа поведения частотной кривой использован метод прочностных D-диаграмм, с помощью которого дано объяснение характерным особенностям теоретических и экспериментальных зависимостей, включая численные значения нижних пределов частостей взрывов и энергий удара, соответствующих 50%-ой вероятности взрыва.
Из практики обращения с ВВ известно, что механическое воздействие, например, удар по заряду ВВ, может вызвать его взрыв. Способность ВВ взрываться при механических воздействиях называется механической чувствительностью ВВ.
Чувствительность является важнейшей характеристикой ВВ, определяющей возможность его практического использования. До сих пор чувствительность ВВ определяется опытным путём. Для этого предлагаются различные методы и соответствующие характеристические величины. Одно из обязательных испытаний -определение чувствительности вещества к удару на копре и построение частотной кривой взрывов (кривая частости) в зависимости от энергии удара или высоты сбрасывания груза H. Характеристическими точками этой кривой являются минимальная энергия удара, приводящая к взрыву, и энергия удара, при которой частость взрывов составляет 50 %.
Целью данной работы является построение кривой частости взрывов гексогена расчётным методом. Расчет частотной кривой основан на результатах численного решения на ЭВМ нестационарных уравнений теории пластичности, теплопроводности и химической кинетики распада ВВ совместно с уравнениями динамики удара на копре, которые описывают деформацию, разогрев и воспламенение тонкого слоя твёрдого ВВ при ударе. В результате полученных решений построена кривая частостей взрывов для зарядов гексогена толщиной h=0.4 мм.
Особенностью всех испытаний на копре является то, что в некотором диапазоне при одной и той же энергии удара встречаются случаи со взрывом и без него. В работе [1] сделан вывод, что вероятностный характер испытаний связан с разбросом прочностей испытываемых зарядов ВВ, который объясняется некачественным прессованием, ноднородностью гранулометрического состава и прочими факторами. Как было установлено в [1], средняя величина этого разброса составляет 20%.
В данной работе используется метод расчёта, предложенный в [2] для октогена. Выполнены расчеты кривых частостей взрывов гексогена на основе деформационной модели разрушения зарядов при разной высоте сбрасывания груза, с дополнительным учетом зависимости прочности ВВ от температуры. Предполагается, что распределение прочности зарядов около среднего значения подчиняется нормальному закону распределения случайных величин с заданным значением среднеквадратичного отклонения 0,2оо. Случайные значения прочности получены с помощью встроенной функции гпогш программы МаШСАО. Момент взрыва определяется по скачкообразному изменению кинетической кривой термораспада, рассчитанной с использованием известных термоактивационных параметров ВВ.
Согласно деформационной модели [2], заряд разрушается при критической величине деформации. Процесс разрушения начинается при давлении удара Р0 и заканчивается в тот момент, когда давление спадает до минимального значения Р01. В этот момент ему соответствует толщина разрушенного заряда Ь0. Часть вещества при этом выбрасывается из-под ударника. Из-за необратимой деформации ВВ нагревается до средней температуры 01>То (Т0- начальная температура) и его прочность на сжатие уменьшается до величины а1<а0. При этом высокотемпературные разогревы ВВ локализуются в околоконтактных участках растекающегося заряда. При условии Ь0<Ькр максимальная температура в локальных участках заряда Т1>91 достаточна для возбуждения взрыва в течение времени спада давления. При Ь0>Ькр температура Т1 не обеспечивает быстрый термораспад ВВ и взрыв при (первом) разрушении заряда отсутствует.
Однако если в момент разрушения кинетическая энергия груза Е1<Е0 еще достаточно велика, то наступает повторное нагружение заряда толщиной Ь1. Для его
разрушения необходимо повысить давление от Р01 до величины Р1=<Т1(1+—2—) . Если
Зл/3^
оно достигается, то заряд разрушается вторично и описанная выше последовательность явлений, включая возможное инициирование взрыва, повторяется. Если Р1 не реализуется, то разрушения заряда толщиной Ь1 нет и наблюдается отказ взрыва. Как указано в [1], описанных циклов нагружения-разрушения заряда ВВ может быть несколько. При этом на соответствующих осциллограммах записи давления удара наблюдается столько же характерных пиков, сопровождающихся резкими спадами давления и выбросами вещества из зоны сжатия. В качестве примера на рис.1 показана рассчитанная в МаШСАО осциллограмма давления для заряда гексогена Ь0=ккр=0,255 мм, груз массой М=10 кг, высота падения груза Н=250 мм. На ней виден резкий спад давления, соответствующий разрушению заряда и полусинусоида, описывающая холостой удар с остаточной энергией Е1<Е0. В процессе разрушения произошёл взрыв.
Рассмотрим полученные результаты расчетов частотных кривых взрывов и сравним их с экспериментальными данными [1,4,5,6,7] по чувствительности к удару для гексогена. В расчетах использовались следующие характеристики системы нагружения копра К-44-2, на котором выполнялись эксперименты: груз М=10 кг, механическая жесткость удара к=0.27 ГН/м, прибор № 2 с роликами Б=10 мм. В расчетах для гексогена принимались известные параметры состояния: а0=80 МПа, теплоемкость С=2,28 МДж/(м К), термоактивационные характеристики - энергия активации Е=0,174 МДж/моль,
предэкспонент 2=1015,55 с'1, тепловой эффект реакции Q=5,44 МДж/кг, реологические свойства - д0=10 Па-с, энергия активации течения и=21 кДж/моль, пьезокоэффициент вязкости у=6,0 ГПа'1, показатель деформационного разупрочнения т=0,7, коэффициент теплообмена а=3
МВт/(м К), начальная температура Т0=293 К.
1, 1ёй
Рис. 1. Осциллограмма давления удара и регистрация момента взрыва.
В работе строилась прочностная Б-диаграмма в плоскости о0-Н, на которой определялись области взрывов и отказов. Для её построения последовательно обсчитывался весь интервал прочностей от минимальной от до максимальной ом при высоте сбрасывания груза Н;. Затем расчёт повторялся при другой высоте Н;. Таким образом определялись границы перехода из области отказов в области взрывов.
На рис.2 приведена прочностная Б-диаграмма для зарядов гексогена толщиной Ь=0.4 мм (соответствует т=50 мг, предусмотренной ГОСТ 4545-88) рассчитанная по деформационной модели. Более тёмные области взрывов отделены от областей отказов (белый фон). Цифрами в областях взрывов отмечены кратности разрушений зарядов, которые приводят к инициированию гексогена. С помощью Б-диаграммы на рис.2 и данных для усредненных по 11 пускам компьютерного генератора случайных величин прочности зарядов построена кривая частостей взрывов гексогена (рис.3, интерполяционная кривая).
Анализируя данные, представленные на рис.2 и рис.3 были установлены следующие факты.
1. Максимальная высота Нт сбрасывания груза массой 10 кг, при которой еще не происходит инициирование гексогена, составляет 5 см. Это значение высоты, называемой нижним пределом частостей взрывов, согласуется с данными ряда отечественных и зарубежных исследователей по чувствительности гексогена к удару [1, Нт =5 см], [4, Нт =7 см]. Из рис. 2 следует, что полученная величина Нт связана с инициированием весьма малопрочных (о=36 МПа) зарядов гексогена. Это область, когда взрыв происходит после третьего разрушения. Число таких зарядов крайне мало (доли %), тем не менее, именно они, по-видимому, обеспечивают полученную величину нижнего предела кривой частости взрывов. При этом, если бы все испытываемые заряды гексогена обладали одинаковой прочностью о0=80 МПа, то величина Нт для них составляла бы величину 12 см.
2. Кривая частостей взрывов гексогена (рис.3) несимметрична относительно 50%-ой точки, фиксируемой при Н50 =13,7 см. Причина асимметрии кривой Г(Н0) формально следует из несимметричного расположения основной взрывной области II прочности
зарядов гексогена относительно среднего значения а0=80 МПа и наличия дополнительной (малопрочной) области III на D-диаграмме (рис.2). Из него также видно, что с увеличением Н0 размеры прочностной области взрывов II, на которую приходятся подавляющее число зарядов гексогена, сначала возрастают быстро до точки Н0=30 см, в основном за счёт верхней границы, а затем её рост замедляется. Соответственно замедляется рост кривой f(H0) так, что примерно при Н0=30 см частота взрывов принимает постоянное значение 90,8 %. Из рис.4 можно предположить, что кривая частости должна незначительно продолжить свой рост за счёт расширения области II, что, собственно, и показывают расчетные точки. Однако выход на горизонтальную асимптоту интерполяционной кривой вполне объясним. Во-первых, расширение области II столь незначительно, что приращение частостей меньше теоретического разброса результатов, во-вторых, незначительное уменьшение частости взрывов наблюдается из-за сужения области взрывов при третьих сколах (III), и в-третьих, на ход кривой влияет выбор интерполяционной кривой. Очевидно, что недостижение 100% взрывов даже при больших энергиях удара связанно с наличием коридора отказов между второй и третьей взрывными областями.
О 2 О 40 6О 80
I i, см
Рис. 2. Прочностная D-диаграмма зарядов гексогена высотой h0=0,4 мм
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
®
4-
®
©
s
■ расчёт
-интерполяция
® данные Афанасьева и Боболева -А- данные Мауриной и сотр. данные Кондрикова
10
20
30
40
50
60
70
80
H0, см
Рис.3. Кривая частостей взрывов зарядов гексогена толщиной h0=0,4 мм.
Проанализируем полученную кривую частостей взрывов и сравним её ход с результатами экспериментов. На рис.3 приведены данные экспериментов [1,4,5] по
0
определению частостей взрывов зарядов гексогена mo=50 мг, что примерно соответствует ho=0,4 мм, при разных энергиях удара. Так сравнивая интерполяционную кривую и данные [1], видно, что модель отлично согласуется с экспериментальными точками в области малых энергий удара до 15 Дж (Н0=15 см), а при больших энергиях удара согласие хуже, но экспериментальные точки лежат в пределах теоретического разброса результатов. В районе средних высот сбрасывания груза имеется отклонение данных [1] от расчёта, но экспериментальные данные, представленные в [4] и [5], хорошо соотносятся с расчетом в этой области и при H0=25 см не выходят за теоретический разброс частостей взрывов.
Заряды гексогена толщиной h0=0,4 мм были выбраны не случайно для расчёта кривой частостей взрывов. Именно эта толщина «таблетки» соответствует массе m0=50 мг, предусмотренной ГОСТом, и поэтому для данной толщины у ряда авторов приведены экспериментальные данные. Таким образом, этот расчет явился, своего рода, теоретической поверкой метода испытаний.
Таким образом, подытоживая всё вышесказанное можно сделать выводы, что теоретическая кривая f(H0) для зарядов стандартной толщины хорошо описывает экспериментальные данные разных авторов и объясняет происхождение характерной асимптотики ниже 100%-ой величины. Заметим, что говоря обобщенно о некачественном изготовлении зарядов как о действительной причине разброса частостей взрывов при ударе, мы не ограничиваемся только упомянутой выше непропрессовкой зарядов, но включаем в это понятие несоблюдение других характеристик качества зарядов, таких как постоянство толщины испытываемых образцов, определенность гранулометрического состава ВВ и других физико-механических параметров, также влияющих на точность измеряемых показателей чувствительности ВВ. Просто в первом случае математическая задача о влиянии разброса прочностей зарядов на частость взрывов при ударе ставится корректно и на реальной физической основе.
Список литературы
1. Афанасьев Г.Т. Инициирование твердых взрывчатых веществ ударом. / Г.Т. Афанасьев, В.К. Боболев. - М.: Наука, 1968. - 174 с.
2. Дубовик А.В. Влияние прочности зарядов на результаты испытаний твёрдых ВВ на чувствительность к удару. /А.В.Дубовик //Вопросы надёжности и безопасности технологических процессов: сб.статей под ред. Акинина Н.И., Козака Г.Д. - М.:РХТУ им. Менделеева, 2006. -С. 88-106.
3. Лисанов М.В. Влияние прочности заряда на параметры воспламенения твёрдых веществ при ударе. / М.В. Лисанов, А.В. Дубовик // Физика горения и взрыва. 1985. №4. -С. 99-104
4. Маурина Н.Д. Методы и результаты изучения чувствительности промышленных ВВ к механическим воздействиям. / Маурина Н.Д., Федосова Н.А., Рязанская В.С. // Сборник «Взрывное дело», № 68/25. -М.: Недра, 1970. -С. 158-168.
5. Кондриков Б.Н. О некоторых методах определения чувствительности ВВ к удару. / Кондриков Б.Н.// Взрывное дело: сб. науч. тр. - № 68/25. -М.: Недра, 1970. -С.168-173.
6. Кондриков Б.Н. Сравнительный анализ методов определения чувствительности твёрдых взрывчатых веществ к механическим воздействиям. / Кондриков Б.Н. // Взрывчатые материалы и пиротехника - 1994.- выпуск 7-8 (238-239) - С.12-25.
7. Дубовик А.В. Методология исследований чувствительности ВВ к механическим воздействиям. / Дубовик А.В. // Взрывчатые материалы и пиротехника. - 1994.- выпуск 7-8 (238-239) - С.3-11.
