CC BY
24
УДК 556.535:004.9(571)
АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ СЕЗОННЫХ ОБЪЕМОВ СТОКА И ВЕЛИЧИН СНЕГОЗАПАСОВ НА КРУПНЫХ ПРИТОКАХ ВЕРХНЕЙ ОБИ
Валерий Юрьевич Филимонов
Институт водных и экологических проблем СО РАН, 656038, Россия, г. Барнаул, ул. Молодежная, 1, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лаборатории гидрологии и геоинформатики, тел. (3852)66-65-01, e-mail: vyfilimonov @rambler.ru
Никита Анатольевич Балдаков
Институт водных и экологических проблем СО РАН, 656038, Россия, г. Барнаул, ул. Молодежная, 1, инженер лаборатории гидрологии и геоинформатики, тел. (3852)66-65-01, e-mail: nikita-baldakov@yandex.ru
Алексей Васильевич Кудишин
Институт водных и экологических проблем СО РАН, 656038, Россия, г. Барнаул, ул. Молодежная, 1, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории гидрологии и геоинформатики, тел. (3852)66-65-01, e-mail: kudishin@iwep.ru
Ольга Вольфовна Ловцкая
Институт водных и экологических проблем СО РАН, 656038, Россия, г. Барнаул, ул. Молодежная, 1, старший научный сотрудник лаборатории гидрологии и геоинформатики, тел. (3852)66-65-01, e-mail: lov_olga@inbox.ru
Проведено исследование корреляционных связей суммарного объема стока рек Чарыш и Чумыш (Алтайский край) за весенне-летний период, и соответствующих снегозапасов по данным многолетних наблюдений. Проведен анализ достоверности корреляционных связей. Установлено, что для рассматриваемых рек зависимость коэффициента корреляции от временного интервала интегрирования гидрографа характеризуется наличием двух пиков. Для двух водных объектов проведен сравнительный анализ указанных зависимостей. Установлено, что значения коэффициента корреляции зависят от взаимного расположения метеостанций и гидропостов.
Ключевые слова: снегозапасы, снеготаяние, корреляция, интервал времени интегрирования.
THE CORRELATION ANALYSIS OF SEASONAL RUNOFF
AND SNOW RESERVES IN LARGE TRIBUTARIES OF THE UPPER OB
Valery Yu. Filimonov
Institute for Water and Environmental Problems SB RAS, 1, Molodezhnaya St., Barnaul, 656038, Russia, D. Sc., Chief Researcher of Laboratory of Hydrology and Geoinformatics, phone: (3852)66-65-01, e-mail: vyfilimonov@rambler.ru
Nikita A. Baldakov
Institute for Water and Environmental Problems SB RAS, 1, Molodezhnaya St., Barnaul, 656038, Russia, Engineer of Laboratory of Hydrology and Geoinformatics, phone: (3852)66-65-01, e-mail: nikita-baldakov@yandex.ru
Alexey V. Kudishin
Institute for Water and Environmental Problems SB RAS, 1, Molodezhnaya St., Barnaul, 656038, Russia, Ph. D., Senior Researcher of Laboratory of Hydrology and Geoinformatics, phone: (3852)66-65-01, e-mail: kudishin@iwep.ru
Olga V. Lovtskaya
Institute for Water and Environmental Problems SB RAS, 1, Molodezhnaya St., Barnaul, 656038, Russia, Senior Researcher of Laboratory of Hydrology and Geoinformatics, phone: (3852)66-65-01, e-mail: lov_olga@inbox.ru
The study of correlations between the total runoff of rivers Charysh and Chumysh (Altai Krai) for the spring-summer period and the snow reserves was made based on the long-term observation data. The analysis of correlations veracity was performed. For both rivers, the correlation coefficient depended on the integration time interval; and such dependences had two peaks. The comparative analysis of the mentioned above dependences suggests that the correlation coefficient depends on the pairwise location of weather and gauging stations.
Key words: snow reserves, snowmelt, correlation, integration time interval.
Введение
Период снеготаяния в Западной Сибири характеризуется быстрым нарастанием положительных температур воздуха в период с третьей декады марта до первой половины апреля [1]. Как следствие, объем талых вод является основным фактором водного питания и формирования гидрологического режима рек указанного региона. Известно, что 70-80% весеннего половодья на крупных реках Западной Сибири составляют талые воды, поэтому чрезвычайно важной проблемой является установление корреляций снегозапасов на отдельных участках водосборов с интегральным объемом стока [2]. Кроме того, большой интерес представляют прогнозы стока, составляемые в период снеготаяния, на весь период половодья, величина которого определяется оставшимися в бассейне запасами снега [3]. В связи с этим следует заметить, что значительное количество крупных притоков верхней Оби (как левых, так и правых) характеризуется тем, что основная часть водосборного бассейна расположена на равнине, однако формирование стока происходит в горной части. К числу таких рек относятся: Чарыш, Чумыш, Алей, Майма, Лосиха и т.д. На берегах указанных рек на территории Алтайского края расположено большое количество населенных пунктов. Поэтому расчет и прогнозирование весеннего стока на локальных участках водосборов является актуальной задачей. Для корректной оценки объемов стока на данном участке за определенный период необходимо проанализировать данные многолетних наблюдений как по расходам, так и по снегозапа-сам в непосредственной близости от гидропостов [4]. Кроме того, с использованием данных по снегозапасам на различных метеостанциях появляется возможность определения оптимального сочетания гидропост-метеостанция с использованием критерия максимально тесной корреляции.
Целью настоящей работы является изучение корреляций снегозапасов и объемов весеннего стока по данным гидропостов и метеостанций, расположенных на реках Чарыш, Чумыш (Алтайский край), и проведение сравнительного анализа полученных результатов.
Объекты исследования
Река Чумыш образуется слиянием рек Кара-Чумыш и Томь-Чумыш, впадает в р. Обь справа, на 3321-м км от устья, у с. Усть-Чумышское. В верхнем течении имеет горный характер. Общее падение 167м, средний уклон 2,6%о. Долина извилистая, преобладающая ширина 0,4-0,7 км. В среднем течении долина постепенно расширяется. Питание реки преимущественно снеговое (70-80% годового стока). Гидрологические характеристики русла [5, 6, 7, 8] представлены в табл. 1. На рис. 1 представлен исследуемый участок водосбора реки.
Таблица 1
Гидрологические характеристики р. Чумыш
Длина, км. Площадь водосбора, км2 Средний расход, м3/с Объем стока, км3/год Максимальный расход, м3/с
644 23900 146 4,6 540
Рис. 1. Исследуемый участок водосбора р.Чумыш
Река Чарыш берет начало в месте сочленения Корогонского и Семинского хребтов на высоте 1800 м, впадает в реку Обь слева, у с. Усть-Чарыш, на 3522 км от устья р. Обь. Протяженность реки составляет 547 км. Гидрологические характеристики русла приведены в табл. 2. В верхнем течении р. Чарыш протека-
ет по горной местности, в нижнем течении выходит на широкую равнину (рис. 2), общее падение реки 1657 м, средний уклон 3,0%о. Верхняя часть водосбора (до 60% его площади) горная. На последних 25 км река течет по пойме р. Оби. Поверхностный сток в верховьях реки формируется за счет талых снеговых вод - 49%, дождевых - 30% и грунтовых - 21%. В целом на водосборе питание смешанное с преобладанием снегового.
Таблица 2
Гидрологические характеристики р.Чарыш
Длина, км Площадь водосбора, км2 Средний расход, м3/с Объем стока, км3/год Максимальный расход, м3/с
547 22000 205 6,47 2090
На рис. 2 представлен исследуемый участок водосбора реки.
Рис. 2. Исследуемый участок водосбора р. Чарыш
Задачи и методы исследования
Интегральный объем талых вод, поступающих в реку в период снеготаяния, зависит главным образом от величины снегозапасов на водосборе. Однако эту величину весьма сложно определить однозначно. В связи с этим, целесообразно коррелировать величину стока за половодье с показателями снегозапасов, определенных по показаниям отдельных метеостанций. Кроме того, важным фактором является продолжительность процессов весеннего стока. Очевидно,
эта величина зависит от целого ряда условий, к которым следует отнести запасы воды в снежном покрове, температуру воздуха, дружность снеготаяния, скорость проникновения положительных температур воздуха на высоту зон с большими запасами снежного покрова, ветровой режим, который служит причиной переноса снега с верхних зон в долины, время начала снеготаяния. Следует заметить, что, если начало процесса снеготаяния можно определить по показаниям гидрографов (начало роста уровня и объемного расхода), то конец периода снеготаяния определить весьма затруднительно и он определяется с точностью до декады.
Целью настоящего исследования являлось изучение корреляций между величинами снегозапасов и объемом стока на участках водосбора рек Чумыш и Чарыш за многолетний период наблюдений. Продолжительность времени наблюдения T: от 01.04 до 31.07 каждого года. Фактически определялась кросс-корреляционная функция r(t) [9]
Объемные расходы и соответствующие объемы стоков рассчитывались по данным гидрологических ежегодников. Снегозапасы определялись по данным метеостанций и оценивались как произведение плотности снежного покрова на его высоту (г/см ), т.е. фактически определялся запас воды в снежном покрове [10]
Объем стока определялся численным интегрированием гидрографа по
т
формуле: W(t) = /0 Q(t)dt, где W- объем стока, Q(t) - объемный расход.
Анализ корреляционных связей - река Чумыш
Анализ корреляционных связей проводился по данным двух метеостанций населенных пунктов Тальменка (74 км от устья, 570 км от истока) и Заринск (249 км от устья, 395 км от истока). Гидропосты расположены в районе этих же населенных пунктов (рис. 1).
На рис. 3. представлены результаты интегрирования характерного гидрографа по данным гидропоста р. Чумыш - пгт Тальменка.
Как следует из рисунка, соответствующий максимуму гидрографа объем стока, прошедший через створ гидропоста, составляет 0,8км , общий объем стока за период наблюдения (1.04 - 31.07) - 1,9км . На рис. 4 представлены зависимости объема стока от снегозапасов, рассчитанные по данным ГМС г.Заринска и г/п п.г.т Тальменка, на основании данных гидрологических ежегодников (1980 - 2001 гг.). Как следует из рисунка, теснота корреляционной связи зависит от периода наблюдения (интервала интегрирования). С ростом времени интегрирования наблюдается рост величины коэффициента корреляции. Для получения более детальных представлений, построена зависимость коэффициента корреляции от времени (рис. 5) для двух гидропостов. Можно сделать вывод, что, начиная с 25 суток от начала наблюдения, зависимости являются подобными.
— расходы - - объемы
1 А 1 / .....1.................•........
1 / I / 1 /
/ 1 / |
/ /
/ \ ' \
/ \ / \ / ...........■:■■..........:■ '--N«1V цЧ-.......• ( ; ^--- 1
06,04 30.04 04.05 16.05 01.06 15.0<6 29.06 13.07 27.07
Рис. 3. Характерный гидрограф и кривая объема стока по данным г/п р.Чумыш - пгт Тальменка за 1980 г.
20 суток
40 суток
у=0.007535х+(0.382339) " "* И=0,183713
......
• * • • - -• • _ ......
* • 1 | •
5 10 15 20 25 30 35 Массе снега на единицу площади, г/см2
59 суток
40
111111 у=0.036354х+(1.482345) " *** Я=0.820798
.......
. ». »_ •___.— * т
. | |
5 10 15 20 25 30 35 Масса снега на единицу площади, г/см2
40
3.5
3.0 2.5 2,0 1.5 1,0 0.5 0.0
3.5
3.0
2.5
* 2.0 и
| 1.5 О
1.0 0.5 0.0
- - ■ ■ г у = 0.022041х+( 1.289898) Я=0.766704
*
* • . •Ч'.тт^ •
- ...
5 10 15 20 25 30 35 Масса снега на единицу площади, г/см2
121 сутки
! г • I I *——•
• ■ .
* • • *
.......•-
у-0.042479х + ( 1.791501) *'* К=0.763033 1 1 1 ■ 1
1
0 5 10 15 20 25 30 35 Масса снега на единицу площади, г/см2
Рис. 4. Зависимости объемов стока, прошедшего через г/п р.Чумыш -пгт Тальменка (для разных интервалов интегрирования) от снегозапасов по данным ГМС Заринск
Рис. 5. Зависимость коэффициента корреляции от времени интегрирования для двух гидропостов
С начала наблюдения наблюдается быстрый рост величины коэффициента корреляции вплоть до его максимального значения, которое по обоим кривым соответствует 46 суткам. Далее наблюдается его незначительное снижение. Второй (слабо выраженный) максимум соответствует 59 суткам. Ввиду того, что на интервале времени наблюдения от 46 до 80 сут. с начала наблюдения коэффициент корреляции меняется незначительно, можно предположить, что процессы снеготаяния вносят основной вклад в русловое питание в этот период. Вклад дополнительных источников является незначительным.
Анализ корреляционных связей - река Чарыш
Анализ корреляционных связей проводился по данным двух гидропостов р. Чарыш - с. Белоглазово и р. Чарыш - свх. Чарышский, расстояние между которыми вдоль русла составляет около 90 км, и ГМС с.Усть-Калманка и г. Алейск, приблизительно равноудаленных от с. Белоглазово (Усть-Калманка -51 км, Алейск - 46 км). Расстояние от г/п с.Белоглазово до устья 181 км, до истока 366 км, от г/п свх. Чарышский - 82 км и 465 км соответственно (рис. 2).
На рис. 6. представлены результаты интегрирования характерного гидрографа по данным гидропоста р.Чарыш - с. Белоглазово. Соответствующий максимуму гидрографа объем стока, прошедший через створ г/п, составляет около
3 3
2,5 км . Полный объем стока составляет около 4,5 км . В период снеготаяния среднесуточный расход более чем в семь раз превосходит среднее многолетнее значение (192 м /с).
На рис. 7 приведены зависимости объемов стока от снегозапасов по данным г/п р. Чарыш - с. Белоглазово и ГМС Усть-Калманка по 9 годам наблюдения. Как и в рассмотренном выше случае, коэффициент корреляции зависит от времени интегрирования.
Рис. 6. Характерный гидрограф и кривая объема стока по данным г/п р. Чарыш - с. Белоглазово за 1975 г.
20 суток
40 суток
... . у=0.020089х + (0.291033) *** Я=0.113183
V * * 4
1 1 1 1 * : I*
0.С 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4,0 Масса снега на единиц/ площади, г/см2
55 суток
у=0.232329х+(1.575798) Я = 0.938627
0,5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3,5 4.0 Масса снега на единицу площади, г/см2
.... . у=0.115527х + (0.659756) 1^=0.478270
......
....... •
—" * ! 1 »
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3,0 3,5 4,0 Масса снега на единицу площади, г/см2
121 сутки
у=0.240562*+ (3.258493) •** Я=0.425831 1
« * * 4 н----- * •
! -----
о.о
0,5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3,5 4.0 Масса снега на единицу площади, г/ск2
Рис. 7. Графики корреляционной связи между объемом стока, прошедшим
через створ г/п р. Чарыш - с. Белоглазово за разные интервалы интегрирования (от 01.04), и снегозапасами по данным ГМС Усть-Калманка
На рис. 8 представлена зависимость коэффициента корреляции г от времени интегрирования по данным ГМС Алейск и Усть-Калманка и г/п Белоглазово. В данном случае, корреляционные зависимости заметно отличаются, однако пики на кривых проявляются более рельефно, при этом ординаты пиков близки. Сравнительно резкое падение коэффициента корреляции после второго пика (по сравнению с рис. 5), можно объяснить тем, что на этом участке объем стока определяется процессами, не связанными со снеготаянием (осадки, грунтовые воды и т. д.).
Рис. 8. Зависимость коэффициента корреляции от времени наблюдения по данным двух метеостанций (г/п с. Белоглазово)
Результаты и обсуждения
Исходя из полученных результатов (рис. 5, 8), можно сделать вывод, что зависимости коэффициента корреляции от времени интегрирования (наблюдения) характеризуются наличием двух пиков, при этом для р. Чарыш пики проявляются особенно рельефно. Можно предположить, что первый пик определяет завершение процесса снеготаяния на равнинной части. Второй пик связан с процессами снеготаяния в горной части, в верховьях реки. Величины соответствующих коэффициентов зависят от расположения метеостанций. Например, данные по метеостанции г. Алейск являются более репрезентативными в отношении определения равнинных снегозапасов. Однако при этом данные по метеостанции Усть-Калманка могут дать более точный прогноз в отношении объемов стока в верховьях реки (вторая паводковая волна). Это можно объяснить тем, что особенности процессов снеготаяния на равнине определяются целым рядом распределенных факторов, к которым следует отнести неравномерность распределения снежного покрова (например, за счет ветрового переноса), се-
зонную изменчивость составляющей грунтовых вод в общем объеме талых вод, возможной нерепрезентативностью снегомерных маршрутов и т.д. [3]. Снижение коэффициента корреляции после первого пика, можно объяснить влиянием дополнительных (не снеговых) источников питания. Последнее подтверждается резким падением коэффициента корреляции после второй волны паводка.
Для реки Чумыш, влияние не снеговых источников питания незначительно. Действительно, после первой волны паводка коэффициент корреляции практически не меняется. Временной интервал между пиками сравнительно невелик (порядка недели, тогда как для р.Чарыш он составляет порядка трех недель). Таким образом, влияние не снеговых источников питания либо не успевает проявиться, либо оно крайне незначительно. В пользу этого свидетельствует тот факт, что снижение коэффициента корреляции происходит сравнительно медленно, вплоть до июля месяца. Тогда как для р. Чарыш за этот же период наблюдения коэффициент корреляции уменьшается более чем в два раза.
Предложенный метод корреляционного анализа позволяет прогнозировать объем талых вод, поступающих в реку за период снеготаяния, по величинам снегозапасов. Вместе с тем, системный подход к анализу этой проблемы дает возможность выявить оптимальную пару гидропост-метеопост для более точных прогнозов стока за период равнинного снеготаяния и снеготаяния в горной части реки. Кроме того, метод позволяет делать оценки вклада объема талых вод в общий объем стока за весенне-летний период наблюдения.
Выводы
Анализ корреляционных связей величин снегозапасов и соответствующих объемов стока в период снеготаяния на крупных притоках верхней Оби (реки Чумыш, Чарыш) позволил установить, что коэффициент корреляции зависит от интервала времени наблюдения. Проведен статистический анализ, подтверждающий достоверность полученных расчетов. Для рассмотренных водных объектов указанная зависимость имеет два характерных пика, первый из которых (более ранний) соответствует окончанию процесса снеготаяния на равнинной части водосборов, второй определяет окончание процесса снеготаяния в горной части, в верховье бассейна. Последнее обусловлено особенностями рельефа водосборов. Установлено, что коэффициент корреляции зависит от местоположения гидропоста по отношению к метеостанции и от его удаленности от истока. Исходя из полученных результатов, определены оптимальные сочетания гидропост - метеостанция для наиболее точного прогнозирования объема талых вод в период снеготаяния как для периода равнинного снеготаяния (первая волна паводка), так и для снеготаяния в горной части водосборов (вторая волна паводка). Проведен сравнительный анализ изменения коэффициента корреляции. Установлено, что для реки Чумыш основная доля объема стока за весеннее - летний период определяется талыми водами, для реки Чарыш значи-
тельная доля в общем объеме стока, определяется дополнительными (не снеговыми) источниками.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Волков И. А. И. А. О колебаниях климата во внеледниковой полосе (Западная Сибирь, Туран, Прикаспий) // В сб. Кайнозой Западной Сибири. Новосибирск: Наука, 1968 — С. 48 - 58.
2. Вершинина И.П., Игловская Н.В. Оценка снегозапасов в горах юго-востока Западной Сибири // Вестник Том. гос. ун-та. - 2010. - №336. - С.184-186.
3. Харшан А. А. Долгосрочные прогнозы стока горных рек Сибири. Труды Гидроме-теоцентра СССР. - Л.: Гидрометеоиздат. - 1970. - 211 с.
4. Галахов В.П. Оценка объема стока периода половодья в бассейне Томи по ежегодным снегозапасам // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал).- 2009. - Т.17. - №12.- С.292-295.
5. Ресурсы поверхностных вод СССР. Основные гидрологические характеристики. Том 15. Алтай и Западная Сибирь. - Л.: Гидрометеоиздат. - 1962. - 462 с.
6. Ресурсы поверхностных вод районов освоения целинных и залежных земель. Выпуск VI. Равнинные районы Алтайского края и южная часть Новосибирской области. Под общей редакцией В. А. Урываева - Монография. - Гидрометеоиздат. - 1962. - 977 с.
7. Научно-популярная энциклопедия «Вода России» //http://water-rf.ru //Чумыш. С.Н. Рулёва
8. Научно-популярная энциклопедия «Вода России» //http://water-rf.ru //Чарыш. С.Н. Рулёва
9. Розенберг Г.С., Шитиков В.К., Брусиловский П.М. Экологическое прогнозирование (Функциональные предикторы временных рядов). - Тольятти. - 1994. - 182 с.]
10. А.И. Чеботарев Гидрологический словарь. - Л., Гидрометеоиздат. - 1978. - 308 с.
© В. Ю. Филимонов, Н. А. Балдаков, А. В. Кудишин, О. В. Ловцкая, 2018
