CC BY
954. Салимов М.С. Формула для прогиба составной фермы, загруженной по нижнему поясу // Научный альманах, 2017. № 2-3 (28). С. 272-275.
5. Салимов М.С. Аналитическое решение задачи о прогибе фермы типа Больцмана // Постулат, 2018. № 10 (18). С. 251.
6. Салимов М.С. Формула для прогиба фермы типа Больцмана под действием распределенной нагрузки // Постулат, 2018. № 10 (18). С. 268.
АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИИ ФЛАНЦЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПК «А^У8» Макарова Е.С.
Макарова Екатерина Сергеевна - магистрант, кафедра теории сооружений и технической механики, Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет,
г. Нижний Новгород
Аннотация: в статье анализируется напряженно-деформированное состояние фланцевых соединений с разными конструктивными особенностями под воздействием растягивающего усилия.
Ключевые слова: анализ, напряженно-деформированное состояние, конструктивные особенности, расчет на прочность, расчет сварного соединения.
1. Цель расчета
Целью расчета является:
- для четырех предложенных вариантов конструкции фланцевого узла проанализировать напряженно-деформированное состояние (НДС) под действием постоянного растягивающего усилия Р, Н;
- выбрать наиболее оптимальную геометрическую модель фланцевого узла, удовлетворяющую условиям прочности и экономичности.
В таблице 1 приведены варианты конструкции фланцевого узла.
№
Расчетного случая (РС)
Геометрическая модель фланцевого узла
Фланцевый узел с приварным фланцем и ребрами жесткости
Фланцевый узел с приварным фланцем без ребер жесткости
Фланцевый узел с прорезным фланцем и ребрами жесткости
№
Расчетного случая (РС)
Геометрическая модель фланцевого узла
Фланцевый узел с разрезным фланцем без ребер жесткости
2
3
4
2. Исходные данные
Для расчета приняты следующие исходные данные: Максимальное растягивающее усилие Ртах = 933,7 кН;
Физико-механические свойства конструкционных материалов (КМ) приведены в таблице 2;
В качестве модели материала была выбрана упругопластическая модель с изотропным билинейным упрочнением.
При расчете НДС конструкции фланцевого узла в соответствии с [2] были приняты следующие критерии прочности:
- все элементы конструкции должны работать в упругой области, т.е.:
о<ат (1)
- максимальные действующие напряжения смятия, реализующиеся в локальных зонах элементах конструкции, не должны превышать величину равную трем пределам текучести материала:
а < 30т (2)
Таблица 2. Физико-механические свойства КМ
Элементы конструкции Материал Предел текучести МПа Предел прочности (Ув , МПа Модуль упругости Е, МПа * Модуль упрочнения Ет , МПа Относительное удлинение материала б %
Труба Сталь 345 325 470 2-105 1284 21
Фланец
Ребро жесткост и Сталь 5 285 560 2126 20
Болты Сталь 40Х 900 1000 2098 11
Гайка
Шайба
При создании расчетной и конечно-элементной модели удалены все геометрические нелинейности.
Принятые допущения и упрощения не повлияют на прочность конструкции фланцевого узла.
Расчет был выполнен в трехмерной постановке методом конечных элементов (МКЭ) в современном программном комплексе (ПК).
Для каждого РС были разработаны подробные конечно-элементные (КЭ) модели, включающая в себя все основные элементы конструкции фланцевого узла. При разработке КЭ модели использовались гексоидальные конечные элементы (КЭ) второго порядка, которые имеют три степени свободы в каждом узле. Для ребер жесткости, труб, фланцев величина дискретизации КЭ равняется 12,5 мм, а для болтового соединения величина КЭ составляет 2,5 мм. Таким образом, общая размерность задачи составляет 50390 элементов и 255655 узлов.
Данная задача решалась в 2 шага нагружения в следующей последовательности:
- на первом шаге нагружения прикладывалось осевое усилие затяжки резьбового соединения до величины Q0 = 106,7 кН;
- на втором шаге, к торцевой поверхности трубы, прикладывалось растягивающее усилие Ртах = 933,7 кН;
- на ответной стороне трубы в качестве граничных условий принято ограничение по всем степеням свободы (абсолютно-жесткое закрепление).
На рисунке 1 приведены расчетная и конечно-элементная модели на примере 1 РС.
Рис. 1. а) конечно-элементная модель; б) расчетная модель
3. Результаты расчета
Первый расчетный случай
3.1.1 Расчет основных конструктивных элементов фланцевого узла В результате расчета НДС конструкции фланцевого узла при воздействии растягивающего усилия получено распределение эквивалентных напряжений (рисунки 2, 3).
Рис. 2. Распределение эквивалентных напряжений во фланцевом узле, МПа
Рис. 3. Распределение
По результатам расчета можно сделать следующие выводы:
- максимальные эквивалентные напряжения смятия, реализующиеся в локальной области (зона А) (рисунок 2) и не влияют на прочность конструкции в целом;
- все основные элементы конструкции деформируются упруго, максимальные действующие напряжения не превышают предел текучести материалов. Прочность фланцевого узла обеспечивается с минимальным коэффициентом запаса прочности пт = 1,06.
3.1.2 Расчет резьбового соединения
В результате расчета НДС резьбового соединения фланцевого узла при воздействии растягивающего усилия получено распределение эквивалентных напряжений (см. рисунок 4).
Рис. 4. Распределение эквивалентных напряжений в болтах, МПа
По результатам расчета видно, что при воздействии максимального растягивающего усилия болты деформируются упруго, действующие напряжения меньше предела текучести, таким образом прочность болтов обеспечивается с минимальным коэффициентом запаса прочности пт = 1,15.
3.1.3 Расчет сварного соединения
Расчет на прочность угловых сварных швов производится на срез. Напряжения среза в сварном шве «труба - фланец», возникающие от действия растягивающего усилия, определяются по формуле согласно [1]:
ртах
где: Р113* = 251,7 кН- максимальная нагрузка, возникающая в сварном соединении «труба - фланец»; (3)
кр = 7 мм- катет сварного шва; I = 560 мм- длина сварного шва [т '] = 195 МПа - допускаемые напряжения на срез.
Таким образом, прочность сварного соединения «труба - фланец» обеспечивается.
Второй расчетный случай
3.2.1 Расчет основных конструктивных элементов фланцевого узла В результате расчета НДС конструкции фланцевого узла при воздействии растягивающего усилия получено распределение эквивалентных напряжений (рисунки 5, 6).
Рис. 5. Распределение эквивалентных напряжений во фланцевом узле, МПа
Рис. 6. Распределение пластических деформаций во фланцевом узле
По результатам расчета можно сделать следующие выводы:
- максимальные эквивалентные напряжения, реализующиеся в локальной области (зона А) элемента конструкции «фланец», и не влияют на прочность конструкции в целом, пластические деформации в указанной области отсутствуют (см. рисунок 6);
- элемент конструкции фланцевого узла «труба» условиям прочности не удовлетворяет, максимальные действующие напряжения превышают предел текучести материала, что приведет к образованию необратимых пластических деформаций (рисунок 6). Прочность фланцевого узла не обеспечивается.
3.2.2 Расчет резьбового соединения
В результате расчета НДС резьбового соединения фланцевого узла при воздействии растягивающего усилия получено распределение эквивалентных напряжений (см. рисунок 7).
Рис. 7. Распределение эквивалентных напряжений в болтах, МПа
По результатам расчета видно, что болты деформируются упруго. Максимальные эквивалентные напряжения, образующиеся в локальной области не приведут к разрушению болтов, пластические деформации в них отсутствуют (см рисунок 7), таким образом прочность болтов обеспечивается с минимальным коэффициентом запаса прочности пт = 1,1.
3.2.3 Расчет сварного соединения
Расчет на прочность угловых сварных швов производится на срез. Напряжения среза в сварном шве «труба - фланец», возникающие от действия растягивающего усилия определяются по формуле согласно [1]:
ртах
где: Ртах = 574,3 кН- максимальная нагрузка, возникающая в сварном соединении «труба - фланец»; кр = 7 мм- катет сварного шва; I = 560 мм- длина сварного шва; [т '] = 195 Мпа - допускаемые напряжения на срез.
Таким образом, прочность сварного соединения обеспечивается.
Третий расчетный случай
3.3.1 Расчет основных конструктивных элементов фланцевого узла
В результате расчета НДС конструкции фланцевого узла при растягивающего усилия получено распределение эквивалентных (рисунки 7, 8).
(4)
«труба - фланец» не
воздействии напряжений
Рис. 8. Распределение эквивалентных напряжений во фланцевом узле, МПа
Рис. 9. Распределение пластических деформаций во фланцевом узле
По результатам расчета можно сделать следующие выводы:
- максимальные эквивалентные напряжения смятия, реализующиеся в локальной области (зона А) (рисунок 8) и не влияют на прочность конструкции в целом;
- все основные элементы конструкции деформируются упруго, максимальные действующие напряжения не превышают предел текучести материалов. Прочность фланцевого узла обеспечивается с минимальным коэффициентом запаса прочности пт = 1,1.
3.3.2 Расчет резьбового соединения
В результате расчета НДС резьбового соединения фланцевого узла при воздействии растягивающего усилия получено распределение эквивалентных напряжений (см. рисунок 10).
Рис. 10. Распределение эквивалентных напряжений в болтах, МПа
По результатам расчета видно, что болты деформируются упруго. Максимальные эквивалентные напряжения, образующиеся в локальной области (в теле болта) не приведут к разрушению болтов, пластические деформации в них отсутствуют (см рисунок 10), таким образом прочность болтов обеспечивается с минимальным коэффициентом запаса прочности пт = 1,1.
3.3.3 Расчет сварного соединения
Расчет на прочность угловых сварных швов производится на срез. Напряжения среза в сварном шве «труба - фланец», возникающие от действия растягивающего усилия определяются по формуле согласно [1]:
ртах
т =-—— = 170 < [т]
где: Ртах = 933,3 кН- максимальная нагрузка, возникающая в сварном
соединении «труба - фланец»;
кр = 7 мм- катет сварного шва;
I = 560 мм- длина сварного шва;
[т '] = 195 Мпа - допускаемые напряжения на срез;
п - количество сварных швов воспринимающих нагрузку.
Таким образом, прочность сварного соединения «труба - фланец» обеспечивается.
Четвертый расчетный случай
3.4.1 Расчет основных конструктивных элементов фланцевого узла
В результате расчета НДС конструкции фланцевого узла при воздействии растягивающего усилия получено распределение эквивалентных напряжений (рисунки 11, 12).
Рис. 11. Распределение эквивалентных напряжений во фланцевом узле
Л
0,021578 Мах
0,01918
0,016783
0,014385
0,011988
0,0095902
0,0071926
0,0017951
0,0023975
ОМш
Рис. 12. Распределение пластических деформаций во фланцевом узле
По результатам расчета можно сделать следующие выводы:
- максимальные эквивалентные напряжения, реализующиеся в локальной области (зона А) элемента конструкции «фланец» не влияют на прочность конструкции в целом, пластические деформации в указанной области отсутствуют (см. рисунок 12);
- элемент конструкции фланцевого узла «труба» условиям прочности не удовлетворяет, максимальные действующие напряжения превышают предел текучести материала, что приведет к образованию необратимых пластических деформаций (рисунок 12). Прочность фланцевого узла не обеспечивается.
3.4.2. Расчет резьбового соединения
В результате расчета НДС резьбового соединения фланцевого узла при воздействии растягивающего усилия получено распределение эквивалентных напряжений и пластических деформаций (см. рисунки 13, 14).
Рис. 13. Распределение эквивалентных напряжений в болтах, МПа
Рис. 14. Распределение пластических деформаций в наиболее нагруженном болте
что в болтах образуются напряжения больше деформации, образующиеся в теле болта, материала (в качестве допустимой величины при разрушении). Таким образом, прочность
По результатам расчета видно, предела текучести. Пластические превышают допустимую величину принято относительное удлинение болтов не обеспечивается.
3.4.3 Расчет сварного соединения
Расчет на прочность угловых сварных швов производится на срез. Напряжения среза в сварном шве «труба - фланец», возникающие от действия растягивающего усилия определяются по формуле согласно [1]:
ртах
Т = ■
0,7 кр1
= 170 < [т]
(6)
где: Р = 933,3 кН- максимальная нагрузка, возникающая в сварном соединении «труба - фланец»; кр = 7 мм- катет сварного шва; I = 560 мм- длина сварного шва; [т '] = 195 Мпа - допускаемые напряжения на срез; п - количество сварных швов воспринимающих нагрузку.
Таким образом, прочность сварного соединения «труба - фланец» обеспечивается.
4 Выводы
Для каждой из предложенных вариантов конструкций фланцевого узла был выполнен расчет на прочность. Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:
- оптимальной с точки зрения прочности и экономичности является геометрическая модель фланцевого узла №3 (см. таблицу 1).
- при действии нагрузки все основные элементы конструкции деформируются упруго, максимальные действующие напряжения не превышают предел текучести материалов. Прочность фланцевого узла обеспечивается
- уменьшение толщины фланца не рекомендуется, так как элементы конструкции работают в области предела текучести и дальнейшее уменьшение толщины может привести к образованию пластических деформаций с возможным локальным разрушением.
Список литературы
1. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. М., «Машиностроение», 197. 408 с.
2. Биргер И.А. Расчет на прочность деталей машин. М, «Машиностроение», 1993. 640 с.
