CC BY
105
УДК 621.373.13
АНАЛИЗ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ГЕНЕРАТОРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА НОВЫХ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
Ю.К. Рыбин
Томский политехнический университет E-mail: rybin@camsam.tpu.ru
Проведён анализ колебательных систем генераторов электрических синусоидальных сигналов на новых усилителях, получивших в зарубежной литературе название CFOA - операционные усилители с токовой обратной связью. Показано, что анализ таких систем, основанный на линейных моделях усилителей, не позволяет правильно оценить преимущества и недостатки систем, реализованных на этих усилителях. Исследование систем сучетом предложенной нелинейной модели усилителя с токовой обратной связью показало, что применение новых усилителей не даёт существенных преимуществ практически по всем параметрам колебаний.
Ключевые слова:
Колебательная система, активный элемент, условия баланса амплитуд и баланса фаз, операционный усилитель с токовой обратной связью. Key words:
Oscillation system, active element, condition of balance amplitude and balance phase, current feedback operational amplifier - CFOA.
Введение
В конце прошлого века на рынке электронных компонентов появился новый операционный усилитель в интегральном исполнении. Его отличительными особенностями по сравнению с традиционными операционными усилителями являются: наличие инвертирующего входа с малым входным сопротивлением; появление дополнительного выхода с большим выходным сопротивлением, расширение частотного диапазона и повышение скорости нарастания выходного напряжения. Эти усилители получили название «операционные усилители с токовой обратной связью» (current feedback operational amplifier - CFOA). Многими фирмами освоен выпуск этих усилителей. Примерами усилителей могут служить AD844, OPA622 и другие. Описание особенностей схемотехники новых усилителей приводится в материалах фирм - производителей [1, 2]. В [3] подробно описан усилитель OPA622. Естественно, появление таких усилителей вызвало большой интерес в среде разработчиков электронных устройств, например, колебательных систем (КС) генераторов электрических сигналов. Появилось много работ, в основном в зарубежных журналах, в которых предлагаются различные варианты КС генераторов синусоидальных колебаний [4, 5]. В них проводится анализ условий возбуждения и установления колебаний, отмечаются их достоинства и недостатки.
Учитывая, что КС является основой любого генератора электрических сигналов, т. к. в ней зарождаются и устанавливаются периодические колебания, и она определяет их форму и основные параметры, в данной работе проведён анализ КС с учётом нелинейных искажений и частотных свойств усилителей на примере двух КС.
Операционный усилитель с токовой обратной связью
На рис. 1 показана нелинейная эквивалентная схема усилителя CFOA типа AD844. Схема содержит
два повторителя напряжения DA1 и DA 2, источник тока, управляемый током (ИТУТ), RC - цепь, имитирующая инерционные свойства, и двусторонний ограничитель выходного напряжения. Один из входов (ивх1) усилителя - неинвертирующий с большим входным сопротивлением (потенциальный вход), а второй (Ц,х2) инвертирующий - токовый с малым входным сопротивлением (Ra). Для отображения разных входных сопротивлений в схеме используется повторитель напряжения DA1. Ещё одной важной особенностью этого усилителя является наличие двух выходов: «токового» выхода (/вых) и «потенциального» (Цвых). Ток на выходе /вых равен входному току по инвертирующему входу, благодаря применению в схеме «токового зеркала», но ограничен предельно допустимым током
' II ПРИ |А| ^ Imax;'
1 = j 1max ПРИ I1 > Imax; >
ГImax ПРИ Ii <-1 max \
Обычный потенциальный выход (Ц,ых) создан на выходе повторителя DA2 после ограничителя выходного напряжения на диодах VD1 и VD2. Особенностью этой схемы является то, что в ней применено ограничение по току и по напряжению.
На рис. 2 представлено условное изображение усилителя с потенциальным (3) и токовым (2) входами и потенциальным (6) и токовым (5) выходами. Окружности со стрелками у входного и выходного выводов указывает на токовый вход и токовый выход. Такое изображение используется в [3]. В иностранных периодических изданиях используется упрощенное изображение, приведённое на рис. 2, б.
Новый усилитель можно использовать практически во всех известных КС, заменяя в них обычный усилитель (VFOA - voltage feedback operational amplifier) на CFOA. Анализ этих схем можно прово-
3
БА1
^вых 5
11
Цвх2 Лвх2
итут| !
2
п
I
БА2
гт ГП2
31
Л С Е Е2
ив
1 см.2
Рис. 7. Нелинейная эквивалентная схема CFOA типа AD844
х 2
У 3
а
5 2
б
Рис. 2. Изображения CFOA на электрических схемах: а) упрощенное; б) условное с цифровым и соответствующим буквенным обозначением выводов
дить известными методами. Интерес же представляют те КС, которые принципиально могут быть реализованы только на СГОЛ и не могут быть повторены на обычных усилителях.
Анализ колебательных систем на СЮА
На рис. 3 показаны в качестве первого примера схемы КС генератора на одном усилителе. В частности, на рис. 3, а, показана схема известной КС с мостом Вина-Робинсона, выполненная на усилителе с потенциальной обратной связью УГОЛ, а на рис. 3, б, приведена новая КС на СГОЛ [4, 5]. Из этого рисунка видно, что в новой схеме используется «токовый выход», соединённый с выводом 5 микросхемы. Видно также, что схемы содержат разное количество пассивных элементов. В классической схеме их шесть, а в новой только четыре. Для изменения частоты колебаний обычно используют два или даже четыре перестраиваемых элемента (два резистора и (или) два конденсатора), например, сдвоенный конденсатор переменной ёмкости или сдвоенный потенциометр. Причём один или оба конденсатора должны быть изолированы от общего провода. Конденсаторы переменной ёмкости с механическим изменением ёмкости являются громоздкими элементами с большими паразитными емкостями на корпус прибора, что существенно влияет на условия генерации и частоту колебаний, особенно в области малых емкостей.
Этот недостаток относится и к механическим потенциометрам, также используемым для перестройки частоты. В новой схеме оба эти конденсатора или потенциометра могут быть соединены одним из выводов с общим проводом, что существенно упрощает их изготовление и применение.
Проведём анализ КС рис. 3, б, для определения условий генерации колебаний синусоидальной формы. Для этого запишем систему уравнений КС при идеальном СГОЛ: и==1!^2, ПХ=1Х^1, их=иу=и„, -1Х=1г где !х(р)=К+1/рСъ !1(р)=К1/(1+рС1К^,р=а+М
Подставляя токи 11 и 1Х из первого и второго уравнений в четвёртое с учётом третьего уравнения, получим ^2(р)-Д(р)]=0. После подстановки сопротивлений цепи запишем характеристическое уравнение КС
р2 Л1С1Л2С2 + р (Л2С2 + Я1С1 — Я2С1) +1 = 0.
Анализируя полученное уравнение, находим условия выполнения баланса фаз и баланса амплитуд
1
®о = I = >
-Ч/^1С1^1С2
К2С2 + лс — ^¡^1 = 0.
Второе условие - баланс амплитуд выполняется при Л1=Л2/2 и С1=2С2 и совпадает с условиями, полученными в [4, 5], Очевидно, что баланс фаз и баланс амплитуд зависят от одних и тех же элемен-
т С1
т
С1
СГОЛ
а о
Рис. 3. Схемы колебательных систем на: а) обычном усилителе УЕОЛ; б) СЕОЛ
СГОЛ
Я1
С1
У — СГОЛ1 У СГОЛ 2 Гч.
X N
и' 2 X
2
I I
а
Рис. 4. Улучшенные колебательные системы на СЕОЛ: а) упрощенная, с цепью обратной связи ¡, б) принципиальная, на двух СЕОЛ, один из которых используется в качестве цепир [5]
тов: Яь С1, $2 и С2, поэтому между частотой и амплитудой колебаний имеется связь. При расчёте необходимо учесть, что в сопротивление Я1 входит входное сопротивление усилителя Лвх2, а параллельно сопротивлению $2 включено выходное сопротивление усилителя $ и ёмкость С1 по токовому выходу г (рис. 1). В этом случае колебания будут не изохронные, т. к. нестабильность параметров элементов будет приводить к одновременным изменениям амплитуды и частоты колебаний.
Устранить зависимость частоты от амплитуды колебаний и при этом применять частотно задающие элементы с равными параметрами можно в улучшенных КС на рис. 4.
Проведя аналогичные преобразования, как и для схемы на рис. 3, б, получим характеристическое уравнение КС
р2тСт2С2 + р[Я2С2 + Я1С1 - рЯ2С1 ] +1 = 0.
Откуда найдём условия балансов амплитуд и фаз
л/т1С1т1С2 я2С2 + я1С1 -ря2С1 = 0
где р - коэффициент положительной обратной связи.
В этой схеме условия для возможной генерации колебаний выполняются при Л1=Л2=Л, С1=С2=С и ¡=2. Тогда частота колебаний равна (о0=1/ЯС. Очевидно, что цепь р должна быть активной цепью -усилителем, и иметь коэффициент усиления равным двум. КС с такими параметрами приведена на рис. 4, б. Она выполнена на элементах с равными параметрами частотно задающих элементов, что является её достоинством. В ней баланс амплитуд обеспечивается независимо от баланса фаз сопротивлениями дополнительных резисторов $3 и Л4, между которыми в стационарном режиме должно выполняться соотношение Л4=2Л3. Преимущество этой схемы перед схемой КС на рис. 3, б,
1
б
Рис. 5. Колебательные системы на двух интеграторах на CFOA: а) классическая, б) новая схема
состоит в том, что колебания в ней изохронные, т. к. управление амплитудой колебаний не приводит к изменению их частоты.
Интересной представляется КС на двух интеграторах, каждый из которых реализован на СГОЛ [4, 5]. На рис. 5 показаны для примера КС на двух интеграторах: классическая и новая схема. Для корректного сравнения обе схемы выполнены на СГОЛ. Условия для выполнения балансов амплитуд и фаз для первой схемы известны. Для второй схемы эти условия несложно записать на основе передаточных функций двух частотно зависимых активных элементов, реализованных на усилителях БЛ1 и БЛ2.
г2(р) _ я2/(\ + ря2с1) _
к1( р) _
г2(р)—Я ^/(1+рад -Я _ Я
Я — + Р-^2 ВД
К2 (Р) _
^ 2 (Р) 1
Я
РК3С2
Таким образом, в этой схеме активные линейные частотно зависимые элементы первый (при К2=Я1=К) и второй являются интеграторами. Характеристическое уравнение КС и уравнения балансов амплитуд и фаз имеют вид:
а(р) _ р2ЯЯ2Я3С1С2 + р[Я — Я1]Я3С1 + я2
Я
1
яяясс ясс
Я1— Я2 _ 0.
Баланс амплитуд в системе выполняется при равенстве сопротивлений и Л2. В то же время, баланс фаз и, следовательно, частота в этой схеме не зависит от сопротивления Л2. Это позволяет управлять амплитудой колебаний без изменения частоты с помощью изменения сопротивления Л2. Одновременно, изменяя сопротивление Л3, можно управлять частотой колебаний без изменения амплитуды, правда, изменение частоты будет зависеть от сопротивления резистора по сложному закону. Таким образом, в данной схеме имеется возможность управления условиями возбуждения колебаний и изменения частоты с помощью разных резисторов, соединённых с общим проводом.
Проведём сопоставление КС на предмет реализации их потенциальных возможностей.
Схема 5, б, имеет меньшее количество активных и пассивных элементов. Для её реализации требуется только два усилителя и пять пассивных элементов, однако надо учесть, что сегодня разница в один усилитель в интегральном исполнении и два - три пассивных компонента при построении промышленного генератора, в состав которо-
го входит до нескольких сотен элементов, не существенна. Тем более, что в схеме 5, а, дополнительный усилитель даёт возможность получить ещё один выход.
Значительно более важным является сравнение КС по уровню нелинейных искажений. Малый уровень нелинейных искажений приближает выходное напряжение к синусоидальной форме. Именно, синусоидальная форма выходного напряжения является той целью, ради которой и разрабатываются генераторы синусоидальных колебаний. Уменьшение нелинейных искажений в первой схеме достигается благодаря нескольким факторам:
• отсутствию в ней синфазных искажений, т. к. вход усилителя работает при весьма малых сигналах, в отличие от новой схемы, в которой оба входа усилителей находятся под напряжениями равными выходным напряжениям, что может приводить к появлению искажений. Известно, что усилители типа СВОЛ имеют сравнительно малый коэффициент подавления синфазного напряжения;
• уменьшение влияния повторителей напряжений, т. к. они охвачены местной отрицательной обратной связью. Дело в том, что повторители являются выходным каскадом в структуре обычных усилителей с потенциальной обратной связью, поэтому в первой - классической схеме влияние их искажений на искажения выходного напряжения эффективно снижается обратной связью. В новой схеме повторители напряжений, входящие в структуру СВОЛ, оказываются в контуре положительной обратной связи, поэтому искажения не подавляются. Для подтверждения этого утверждения был
проведён эксперимент по измерению коэффициентов высших гармоник - выходных интеграторов. Для эксперимента в качестве усилителей выбраны усилители типа Л0844 при напряжении питания ±10 В, резисторы с сопротивлениями 20 кОм и конденсаторы с ёмкостью 0,03285 мкФ. Измерения проведены при частоте 200 Гц и амплитуде выходного напряжения 5 В. В эксперименте использован генератор ГС-50 (^<-120 дБ) ирежектор-ный фильтр с частотой режекции 200 Гц. Результаты эксперимента представлены в табл. 1.
Таблица 1. Сравнение интеграторов по уровню высших гармоник, дБ
Коэффициенты гармоник Интегратор на DA1, R4, C2, рис. 5, а Интегратор на DA2, R3, C2, рис. 5, б
К2г -85,3 -68,9
Кзг -90,4 -57,8
К4г -94,2 -80,5
Как видно из табл. 1, по уровню коэффициента гармоник явное преимущество имеет классический интегратор. Его искажения на 14...30 дБ меньше.
Другим важным преимуществом КС на СВОЛ, которое отмечается в материалах фирмы - изготовителя, являются их лучшие частотные свойства. Эти усилители при использовании потенциального выхода (вывод 6 на рис. 1) имеют широкий диапазон усиливаемых частот (до 20 МГц). Посмотрим, можно ли реализовать это преимущество в КС при использовании токового выхода.
Для применения СВОЛ с токовым выходом (вывод 5) важно знать нагрузочную способность этого выхода. Изготовитель усилителя [1] гарантирует предельное значение входного тока по инвертирующему х входу не более 5 мА. Таким же будет значение предельного тока по выходу г. Экспериментальное исследование максимального значения выходного тока по выходу г, при котором наступает ограничение сигнала по току, даёт следующие значения: 7^=2,5 мА при напряжении питания ±10 В и 7,^=3,5 мА при ±15 В. При подключении к токовому выходу внешних элементов ток в них ограничивается именно этими максимальными значениями. Ограничение по току приводит к ограничению возможной амплитуды выходного напряжения интегратора на данной частоте. Рассчитаем зависимость амплитуды выходного напряжения интегратора от частоты колебаний. Связь между этими величинами с учётом синусоидальной формы колебаний даётся формулой 1пш=2л^Сит. Эта формула связывает предельное значение тока, амплитуду выходного напряжения интегратора, частоту и ёмкость конденсатора.
Определим с помощью этой формулы можно, ли реализовать потенциальные частотные свойства усилителя в схеме интегратора. По данным изготовителя [1] на частоте 20 МГц на потенциальном выходе может быть получено напряжение 20 В пик-пик. При синусоидальной форме это напряжение соответствует удвоенной амплитуде выходного напряжения равной 10 В. Подставим эти значения в последнюю формулу и определим возможное значение ёмкости конденсатора интегратора при этой частоте и амплитуде напряжения по формуле С=/шк/2я/Цт. Расчётное значение ёмкости конденсатора интегратора равно 5,6 пФ. Это значение слишком мало для частотозадающей ёмкости и сравнимо с выходной паразитной ёмкостью токового выхода (4,5 пФ), поэтому не может рассматриваться как ёмкость интегратора. Реальные возможные значения должны выбираться с учётом допустимой погрешности частоты колебаний в пределах 1.2%, т. е. в пределах 500 пФ. На рис. 6 представлены зависимости максимальной амплитуды выходного напряжения от частоты сигнала и ёмкости интегратора. По графикам, зная значение ёмкости конденсатора интегратора и частоту колебаний, легко определить максимально возможное значение амплитуды выходного напряжения. Если уменьшить амплитуду колебаний до уровня 5 В, то можно говорить о предельной частоте колебаний только порядка 200 кГц.
Таким образом, реализовать предельные частотные свойства усилителя в схемах КС на СГОЛ при ёмкостной нагрузке токового выхода и амплитудах выходных колебаний порядка 5 В не удастся.
ит в 10
5
0_
0,001 0,01 0,1 1 10 / МГц
Рис. 6. Зависимости максимальной амплитуды выходного напряжения от частоты сигнала и ёмкости интегратора
Сравнение основных параметров КС на двух интеграторах приведено в табл. 2.
Таблица 2. Сравнение схем на двух интеграторах
Сравнение колебательных систем
Параметры Рис. 5, а Рис. 5, б
Количество усилителей 3 2
Количество пассивных элементов 7 5
Выходы 0°, -90°, -180° 0°, 90°
Коэффициент гармоник, дб -(85...94) -(58.80)
Частотный диапазон в КС на СРОЛ, МГц до 0,2 до 0,2
Основное преимущество, присущее схемам КС на СГОЛ, которое отмечают авторы [4, 5], это возможность соединения ЯС элементов управления частотой и амплитудой колебаний с общим проводом. Это, конечно, важное преимущество, но оно не является сегодня определяющим, т. к. время, когда для перестройки частоты использовались громоздкие механические сдвоенные конденсаторы и потенциометры, уже закончилось. Сегодня для управления частотой используются цифроана-логовые преобразователи и конденсаторы с электронным переключением, где эта проблема уже не так актуальна.
Выводы
Применение усилителей с токовой обратной связью (СГОЛ) в колебательных системах генераторов вместо усилителей с потенциальной обратной связью приводит к:
• сужению диапазона генерируемых частот при
равных амплитудах колебаний;
• увеличению погрешности частоты колебаний;
• увеличению гармонических искажений.
Колебательная система генератора электрических сигналов с использованием усилителей СГОЛ не имеет существенных преимуществ, а по уровню гармоник и частотным свойствам даже уступает известным колебательным системам на традиционных усилителях.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Analog Devices: 60 MHz, 2000 V/^s Monolitic Op Amp AD844. 2011. URL: http://www.analog.com/static/imported-files/da-ta_sheets/AD844.pdf (дата обращения: 01.03.2011).
2. Burr-Brown: Wide-Bandwidth Operational Amplifier OPA622. 2011. URL: http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/opa622.pdf (дата обращения: 01.03.2011).
3. Рыбин Ю.К. Электронные устройства. - Томск: Изд-во «Печатная мануфактура», 2002. - 264 с.
4. Abuelma atti M.T. Identification of a class of two CFOA - based sinusoidal RC oscillators // Analog Integrated Circuits and Signal Processing. DOI 10.1007/s10470-010-9497-1.
5. Soliman A.M. Current feedback operational amplifier based oscillators // Analog Integrated Circuits and Signal Processing. - 2000. -V. 23. - P. 45-55.
Поступила 01.03.2011 г.
