CC BY
10Решетневскуе чтения. 2018
УДК 532.72; 51-72
АНАЛИЗ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИФФУЗИИ ТРОЙНЫХ СМЕСЕЙ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА*
С. Козлова1' а, А. Мялдун2, И. Рыжков1, В. Шевцова1
1Институт вычислительного моделирования СО РАН, ФИЦ КНЦ СО РАН Российская Федерация, 660036, г. Красноярск, ул. Академгородок, 50/44 2Центр исследований в условиях микрогравитации, Свободный университет Брюсселя Бельгия, B-1050, г. Брюссель, ав. Ф. Д. Рузвельта, 50, CP-165/162 3E-mail: onique@icm.krasn.ru
Представлен теоретический анализ зависимости коэффициентов диффузии от системы отсчета для тройных смесей, исследованных в ходе экспериментальной кампании DCMIX на Международной космической станции.
Ключевые слова: коэффициенты диффузии, тройная смесь, система отсчета, закон Фика, космический эксперимент.
THE ANALYSIS OF DIFFUSION COEFFICIENTS OF TERNARY MIXTURES IN DIFFERENT REFERENCE FRAMES
S. Kozlova1, а, A. Mialdun2, I. Ryzhkov1, V. Shevtsova1
institute of computational modelling SB RAS, FRC KSC SB RAS 50/44, Akademgorodok Str., Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation 2Microgravity Research Center, Free University of Brussels 50, F. D. Roosevelt Av., CP-165/62, Bruxelles, B-1050, Belgium 3E-mail: sonique@icm.krasn.ru
In this work we theoretically analyze the dependence of diffusion coefficients on the reference frame for ternary mixtures from the experimental campaign DCMIX on the International Space Station.
Keywords: diffusion coefficients, ternary mixture, reference frame, Fick's law, space experiment.
Описание и предсказание диффузионных процессов в смесях является важной составляющей для химических технологий, микрофлюидики, наук о разделении, биологических систем и пр. Экспериментальных данных для бинарных смесей в настоящее время достаточно много. Объем данных для тройных смесей по сей день остается ограниченным, поскольку для таких смесей должно быть измерено четыре коэффициента диффузии с помощью сигналов от двух лазерных лучей. В общем случае число коэффициентов (п-1)2 для смеси из п компонентов. Измерение коэффициентов диффузии и термодиффузии для некоторых тройных смесей проводятся с 2011 года в рамках экспериментальной кампании БСМ1Х на Международной космической станции.
Согласно закону Фика [1], диффузионный поток компонентов смеси пропорционален градиенту их концентрации, где коэффициент диффузии (матрица коэффициентов диффузии для смеси из п компонентов) служит коэффициентом пропорциональности. Диффузионный поток может быть представлен в трех системах отсчета, связанных с массовой, молярной и объемной скоростями компонентов смеси. В свою
очередь, коэффициенты диффузии многокомпонентных смесей также зависят от системы отсчета.
В данной работе выполнен анализ зависимости коэффициентов диффузии от системы отсчета для данных, измеренных в ходе кампаний БСМ1Х1 и БСМ1Х3 [2; 3]. В проекте БСМ1Х1 [1] были проведены измерения для 20 составов смеси тетрагидро-нафталин-изобутилбензол-додекан (с помощью дисперсии Тейлора [4; 5]), в проекте БСМ1Х3 [3] -для 21 состава смесь вода-этанол-триэтиленгликоль. Экспериментальные данные соответствуют системе отсчета, связанной со среднеобъемной скоростью компонентов. Преобразование матриц коэффициентов диффузии основано на связи между молярным и массовым диффузионными потоками, массовой и молярной долями, а также молярной концентрацией. Для данных БСМ1Х1 преобразование было выполнено в предположении, что смесь является идеальной. Для идеальной смеси ее плотность и молярный объем линейно зависят от концентраций компонентов. В таком случае парциальные молярные объемы компонентов, участвующие в преобразовании, равны молярным объемам компонентов смеси.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда науки (проект № 18-41-243005).
Механика сплошных сред (газодинамика, гидродинамика, теория упругости и пластичности, реология)
Для неидеальной смеси, как в проекте DCMIX3, парциальные молярные объемы были определены из нелинейной зависимости молярного объема смеси от молярных долей компонентов. Данная зависимость была построена с помощью полинома на основе экспериментальных данных для плотности.
Установлено, что коэффициенты диффузии имеют небольшую зависимость от системы отсчета в случае смеси тетрагидронафталин-изобутилбензол-додекан (проект DCMIX1) и весьма значительную зависимость для смеси вода-этанол-триэтиленгликоль (проект DCMIX3). Кроме того, для данных проекта DCMIX3 были получены отрицательные главные коэффициенты диффузии для некоторых составов смеси при переходе в другие системы отсчета. Известно, что отрицательные главные коэффициенты невозможно измерить экспериментально. Анализ коэффициентов перекрестной диффузии показал, что большая ошибка их измерений, вызванная технической сложностью эксперимента [6], может привести к неточным результатам. Вариация коэффициентов перекрестной диффузии в пределах диапазона ошибки позволяет скорректировать значения главных коэффициентов диффузии во всех системах отсчета.
References
1. Taylor, R., and Krishna, R., Multicomponent mass transfer, Wiley Series in Chemical Engineering, 2nd edition, 1993. 579 p.
2. Bou-Ali M. M., Ahadi A., Alonso de Mezquia D. et al. Benchmark values for the Soret, thermodiffusion and molecular diffusion coefficients of the ternary
mixture tetralin+isobutylbenzene+n-dodecane with 0.8-0.1-0.1 mass fraction. European Physical Journal E, 2015, Vol. 38, No. 30. Available at: https://link.springer.com/article/10.1140/epje/i2015-15030-7 (accessed: 10.06.2018).
3. Legros J. C., Gaponenko Y., Mialdun A. et al. Investigation of Fickian diffusion in the ternary mixtures of water-ethanol-triethylene glycol and its binary pairs. Physical Chemistry Chemical Physics, 2015, Vol. 17, P. 27713. Available at: http://pubs.rsc.org/en/content/ articlelanding/2015/cp/c5cp04745e/unauth#! divAbstract (accessed: 10.06.2018).
4. Mialdun A., Sechenyh V. Legros, J. C. Ortiz de Zarate J. M., Shevtsova V. Investigation of Fickian diffusion in the ternary mixture of 1,2,3,4 - tetrahydronaphtha-lene, isobutylbenzene, and dodecane. Journal of Chemical Physics, 2013. Vol. 139. P. 104903.
5. Sechenyh V., Legros J. C., Mialdun A. et al. Fickian Diffusion in Ternary Mixtures Composed by 1,2,3,4-Tetrahydronaphthalene, Isobutylbenzene, and n-Dodecane. The Journal of Physical Chemistry B, 2016. Vol. 120. P. 535-54. Available at: https://pubs.acs. org/doi/abs/10.1021/acs.jpcb.5b11143 (accessed: 10.06.2018)
6. Lapeira E., Bou-Ali M. M., Madariaga J. A., Santamaría C. Thermodiffusion Coefficients of Water/ Ethanol Mixtures for Low Water Mass Fractions, Microgravity Science and Technology, 2016. Vol. 28. P. 553-557. Available at: https://link.springer.com/article/10.1007% 2Fs12217-016-9508-7 (accessed: 10.06.2018).
© Козлова С., Мялдун А., Рыжков И., Шевцова В., 2018
