Анализ кинетики перлитного и бейнитного превращения с использованием уравнения Аврами Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2003 р. Вип. № 13

УДК 669.14:669.788.001.5

Ткаченко И.Ф.1, Гаврилова В.Г.2, Ткаченко К.И.3

АНАЛИЗ КИНЕТИКИ ПЕРЛИТНОГО И БЕЙНИТНОГО ПРЕВРАЩЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УРАВНЕНИЯ АВРАМИ

Выполнен анализ кинетики распада аустенита доэетектоидного и эетектоидного состава в перлитной и бейнитной областях на основе уравнения Аврами-Колмогорова-Миркина. Выявлены особенности изменения кинетики в процессе бейнитного превращения

Формирование различных типов структур при распаде переохлажденного аустенита тесно связано с кинетикой превращения. Поэтому, изучению ее в последнее время уделяется большое внимание [1,2]. Одной из основных задач при этом является установление закономерностей, отражающих зависимость морфологических особенностей формирующихся структур и степени превращения аустенита от температурно-временных параметров процесса распада аустенита. В ранних работах Миркина [3] эта зависимость представлена в аналитической форме выражением:

1 3 4 —лет х

и= 1- е 3 (1)

где с - скорость зарождения новой фазы; со - линейная скорость роста этой фазы; х -время превращения; 11-объемная доля образующейся фазы.

Выражение (1) предполагает, что с и со сохраняют постоянные значения в течение всего периода превращения. Легко можно показать, что оно справедливо для начального периода, когда зародыши новой фазы имеют равноосную форму (сферы или куба) и растут во всех 3-х направлениях с одинаковой скоростью независимо друг от друга. Для этого перепишем выражение (1) в виде:

-кт4

и= 1- е

где к = 71-с-со3.

После разложения экспоненты в ряд получаем:

1! 2! 3!

(2)

Для начального периода, который для углеродистой стали в области температур 500-^600 °С можно принять равным Х5о/о< 1с, выражение (2) в первом приближении запишется в виде:

ТТ 1 4 1 3 4

и « кт « — пет т . 3

(3)

Как видно, объемная доля новой фазы на начальной стадии превращения прямо пропорциональна скорости зарождения в первой степени и линейной скорости роста в третьей

1 ПГТУ, канд. техн. наук, доцент

2 ПГТУ, канд. техн. наук, инженер

3 ПГТУ, студент

степени. Представляется очевидным, что степенной множитель т4 соответствует трехмерному росту зародышей сферической или кубической формы. Для двухмерного роста показатель степени должен быть равным 3, а для одномерного - 2.

Обратим внимание на то, что выражение (3) соответствует показателю степени уравнения (1) и оно включает основные параметры кинетики с и со, которые в общем случае зависят от Т и т.

В то же время, в литературе [2,3] для анализа кинетики превращения рекомендуется уравнение, предложенное Аврами, имеющее вид:

и=1-е р , (4)

где р - постоянная величина, зависящая только от температуры;

п - показатель степени, который, по мнению Кана [2], может изменяться в пределах 1-^4.

Очевидно, что уравнения (1) и (4) идентичны, если принять, что:

_ 71СЮ3

при п=4.

Из вышеизложенного следует, что п = 4 имеет место только в том случае, когда зародыши новой фазы возникают и растут независимо друг от друга с одинаковой скоростью в 3-х направлениях. В реальных условиях этого не наблюдается, во-первых, по той причине, что зародыши возникают преимущественно на границах зерен и, во-вторых, при достижении определенного размера кристаллы новой фазы сталкиваются и их рост в данном направлении прекращается. В работе [2] указывается, что когда рост происходит преимущественно в 3-х направлениях, то п = 3-4; для этого процесса характерна убывающая скорость зарождения; при п=3 кристаллы растут в двух направлениях с нулевой скоростью зарождения (т.е. в этом случае происходит исчерпание мест зарождения). При п = 2-1 - в одном направлении, т.е. зарождение начинается на ребрах и границах зерен после исчерпания мест зарождения.

В настоящей работе с использованием уравнения Аврами выполнен анализ кинетики превращения аустенита в перлитной и бейнитной областях сталей доэвтектоидного (45) и эвтектоидного (М76) составов. Образцы указанных сталей после меднения, с целью предотвращения обезуглероживания, нагревались под аустенитизацию до температур 960 и 860 иС. Затем после выдержки в течение 7 минут образцы помещались в соляную ванну с температурами для стали 45: 350, 400, 450 °С; для стали М76- 300, 400, 450 и 500 °С. Изотермическая ванна располагалась между скошенными полюсами электромагнита. Изменение намагниченности образца в процессе изотермической выдержки при заданной температуре фиксировалось за счет изменения электрического сигнала, возникающего при разбалансировке моста, вызванного упругой деформацией тензодатчиков, наклеенных на упругую консольную балку. Электрический сигнал, возникающий при разбалансировке моста, линейно связан с силой втягивания образца в междуполюсное пространство и пропорционален количеству образующейся ферромагнитной фазы. Запись изменения электрического сигнала проводилась с помощью потенциометра. Полученные таким образом кривые отражают кинетику изотермического превращения.

Сравнительный анализ кривых показывает, что для всех исследованных температур они имеют сигмоидальную форму, характерную для кинетических кривых. Начальному периоду соответствует увеличение объема образующихся продуктов превращения с возрастающей интенсивностью. После образования их ~50 % происходит затухание процесса превращения. При всех температурах продолжительность стадии затухания до полного прекращения процесса заметно превышает стадию нарастания интенсивности. Для анализа кинетики с использованием уравнения Аврами выбраны кривые, соответствующие интервалам температур перлитного и бейнитного превращений. На рис.1 приведены такие кривые для температур превращения 450 и 550 °С аустенита стали 45 и для температур 300 и 540 °С стали М76. Как

отмечалось выше, основной характеристикой кинетики изотермического превращения аустенита, согласно [3], является значение показателя степени п уравнения (4). Графическое определение этой величины производилось по следующей методике.

100

80

,60

1 40 CQ

20

I

/л -2 ,-3 /4

1

/

J J

Магнитометрические кривые У = Д/и) разбивались по высоте на к- равных участка с интервалом АУ. Очевидно, что времени т, будет соответствовать У,=У,_,+ЛУ. После преобразования уравнения (4) получаем выражение, которое определяет долю непревратившегося аустенита

V= 1 -U=exp(-pxn)

(5)

Как видно, в любой момент времени доля непревращенного аустенита будет определяться отношением

Время, с

Рис.1- Кинетические кривые распада переохлажденного аустенита:

1- сталь М76-распад при 300 °С;

2- сталь М76 при 540 °С;

3- сталь 45 при 450 °С;

4- сталь 45 при 550 °С.

(кривые смещены вправо по временной шкале)

V =

Ук-Yi Ук

Логарифмируя уравнение (5) получим

In V= -ртп; (6)

а после повторного логарифмирования будем иметь

1

In

ln-

1-U

=ln(p)+ nln(x).

Так как по условию р= const, то величина п может быть определена графически, согласно рис.2, как тангенс угла наклона ос.

1

0,5 О

>

£ -0,5 с"

-2

1 М||......

II 0 2 0 4 0 6 0 1 2| 1 4 1

1 1

1 1 1

J

1

0,5 О

6 > 0

£ -0,5 £

" -1

in X

у - 2,1278х - 2,2419

-I* -2

8 ] 1 2 % W 1 6 1 1 8 : i 2

J OL-,

In X

у — 3,1627х - 4,7142

а б

Рис. 2 - Кинетические кривые распада переохлажденного аустенита стали 45 в координатах ln(ln V)- In т при изотермических выдержках: а- 450 °С; б- 550 °С.

На рис.2а приведены результаты пересчета кинетической кривой превращения аустенита стали 45 при температурах 450 "С. Из рисунка следует, что в координатах ln(lnV)-lnx точки, соответствующие различным степеням превращения, вполне удовлетворительно укладываются на прямую с наклоном, соответствующим tg а=п=2,13. Для кинетической кривой превращения аустенита при 550 С зависимость ln(lnV)-lnx представлена на рис.2в. Согласно представленному уравнению регрессии п=3,16. Как видно, значение показателя степени п для этой температуры существенно превышает значение этой величины для температуры 450 С. В соответствии с теорией Аврами-Кана [2] значение п=2 отвечает случаю зарождения новой фазы на ребрах зерен после исчерпания мест зарождения. Такой случай, по-видимому, характерен для области образования структуры бейнитного типа. Для температуры 550 С, при которой, как известно, структура феррито-перлитного типа формируется преимущественно на основе зарождения кристаллов феррита на границах зерен, процесс превращения на установившейся стадии контролируется скоростью роста при убывающей скорости зарождения новых колоний. Этому случаю, согласно |2|. соответстсвует п>3, что согласуется с полученным экспериментальным результатом.

Для стали М76 графическая зависимость In(lnV) от 1пт, соответствующая превращению аустенита в бейнитной и перлитной областях при температурах 300 и 540 С, представлена на рис. 3.

а б

Рис.3- Кинетические кривые распада переохлажденного аустенита стали М76 в координатах 1п(1п V)- 1п т при изотермических выдержках: а- 300 "С; б- 540 С.

Из рисунка следует что кривая, отражающая указанную зависимость для превращения, протекающего при 300 С, может быть представлена двумя линейными участками, соединенными криволинейным участком. Наклон первого линейного участка соответствует IV-2. а второго - 1. Согласно [2], наличие переходного участка обусловлено снижением интенсивности превращения вследствии уменьшения до нуля числа возможных мест зарождения новой фазы. А низкое значение п, может быть объяснено преимущественным зарождением на межзеренных границах, протяженность которых уменьшается по мере развития превращения на первой стадии.

Аналогичный характер имеет кривая зависимости 1п(1п V) от 1пх для температуры превращения 540 С. Однако, в отличие от предыдущего случая наклон первого линейного участка характеризуется величиной П|= 3,18, а второго п2~ 1,74. Значение 111= 3,18 соответствует условиям протекания превращения, при которых, согласно |2|. скорость образования зародышей снижается по ходу процесса.

Криволинейный участок соответствует нулевой скорости зарождения, а на втором линейном участке отмечается снижение роли границ в процессе зарождения..

Результаты проведенного исследования показывают, что анализ кинетики превращения аустенита на основе теории Аврами-Кана позволяет получить полезную информацию об

особенностях формирования структур в процессе распада аустенита в области температур перлитного и бейнитного превращений.

Однако, обращает на себя внимание то, что упомянутая теория [2] фактически не учитывает влияния скорости роста образующейся фазы и возможного изменения ее в процессе превращения на его кинетику. Между тем, из сказанного выше (3) следует, что величина Ux, значительно более чувствительна к изменению скорости роста, чем скорости зарождения. Например, при увеличении параметров, отдельно с и со, в 10 раз объем новой фазы за одно и то же время в начальный период превращения возрастает на один порядок за счет скорости зарождения и в 10 раз за счет скорости роста По этой причине представляется логичным отклонение экспериментальных кинетических кривых от расчетных связывать не только со скоростью зарождения, но и со скоростью роста, в связи с изменением состава исходной фазы и изменением поверхности роста благодаря столкновению областей новой фазы.

Выводы

1. Установлено, что изотермический распад аустенита доэвтектоидного и эвтектоидного состава в перлитной и бейнитной областях характеризуется кинетическими кривыми, которые приближенно описываются уравнением Аврами с переменным значением показателя степени п.

2. Уменьшение значения показателя п при переходе из области перлитного превращения в бейнитную, в исследованных сталях, очевидно, объясняется преимущественным ростом кристаллов а -фазы в двух и, частично, в одном направлениях, а также возможным изменением скорости роста вследствие обогащения исходной фазы углеродом по ходу превращения.

3. Уравнение Аврами не дает приемлемых результатов при анализе кинетики бейнитного превращения и требует уточнения.

Перечень ссылок

1. Юдин Ю.В. Особенности кинетики распада переохлажденного аустенита легированных сталей в перлитной области / Ю.В. Юдин., В.М. Фарбер II Металловед, и терм, обраб. мет,-2001.-№2.-С. 3-9.

2. Кан Р. Физическое металловедение / Р. Кан - М.:Мир, 1968.-490с.

3. Миркин И.Л. Исследование эвтектоидной кристаллизации стали: Сборник научных трудов,-Структура и свойства сталей и сплавов/ И.Л. Миркин - М.: Оборонгиз, 1941,-С.38-41.

4. Pineda. Е. Non-random nucleation and the Avrami kinetics/ E. Pineda, N. Pradell II Author for correspondence Email: crespo@fa.upc.es.

5. A tree-dimensional model for the development of the microstructure in steel during slow cooling/ G.S.E. te Velthuis, N.H. van Dijk, m.Th.Rekveldt, J. Sietsma, S.van der Zwaagll Email: nvdijk@iri.tudelft.nl.(N.H. van Dijk)

6. Перевезенцев B.H. Единый подход к описанию диффузии в равновесных и неравновесных границах зерен/ В.Н. Перевезенцев II Физика мет. и металловед.- 2002.-Т. 93,- №3,- С. 15-19.

7. Особенности у—> а превращения в стали 12Х2Г2НМФТ / А.П. Каменских, Л.Ц. Заяц, Л.М Клейнер, Ю.Н. Симонов, И.Л. Яковлева II Физика мет. и металловед. -2002.-Т. 93. №1,-С. 90-93.

Статья поступила 10.01.2003