CC BY
63
УДК 66.047.2:663.1
В. В. Ермолаев, Ю. И. Алексанян, А. В. Ревина
АНАЛИЗ КИНЕТИКИ ОБЕЗВОЖИВАНИЯ ПРЕПАРАТА «БИФИДУМБАКТЕРИН»
Для анализа механизма внутреннего тепломассопереноса экспериментально-аналитически изучалась кинетика обезвоживания препарата «Бифидумбактерин» при вакуумной сушке препарата во вспененном состоянии.
Для математического описания кривых сушки и скорости влагоудаления были аппроксимированы полиномом пятой степени экспериментальные данные. На рис. 1 представлены кривые обезвоживания, на рис. 2, 3 - кривые скорости сушки препарата «Бифидумбактерин», полученные дифференцированием уравнений кривых обезвоживания.
Рис. 1. Экспериментальные (1, 2, 3) кривые сушки препарата «Бифидумбактерин» при Е = 1,687 кВт/м2, X = 1,16 мкм: 1 - h = 0,4 мм;
2 - h = 0,8 мм; 3 - h = 1,2 мм; 4 - аппроксимирующая кривую 1
Рис. 2. Кривые скорости вакуумной сушки препарата «Бифидумбактерин» во вспененном состоянии при различных значениях влияющих факторов (ск = 0,18 кг/кг):
1 - Е = 0,52 кВт/м2, h = 0,4 мм, X = 1,45 мкм; 2 - Е = 1,55 кВт/м2, h = 0,4 мм, X = 1,45 мкм;
3 - Е = 3,052 кВт/м2, h = 0,4 мм, X = 1,45 мкм
Ниже приведена зависимость для скорости обезвоживания (1) препарата «Бифидумбактерин» во вспененном состоянии для определенных участков интенсивности теплового потока Е, кВт/м2:
dw
dz
(а • к2 + Ь • к + с) • м>5 + ^ • к2 + е • к + /) • w4 +...
... + (g • к2 + к • к +1) • w3 + (т • к2 + п • к + о) • w2 + ... + (р • к2 + д • к + г) • w + (^ • к2 +1 • к + ы)
(1)
1
Рис. 3. Кривые скорости вакуумной сушки препарата «Бифидумбактерин» во вспененном состоянии
при различных значениях влияющих факторов
(сн = 0,20 кг/кг): 1 - Е = 0,52 кВт/м2, h = 0,4 мм, 1 = 1,16 мкм;
2 - Е = 0,52 кВт/м2, h = 0,8 мм, 1 = 1,16 мкм; 3 - Е = 0,52 кВт/м2, h = 1,2 мм, 1 = 1,16 мкм
Согласно термодинамическому анализу, точки перегиба на кривых скорости сушки должны соответствовать переходу к удалению влаги с другим качественным и энергетическим состоянием связи. Согласно полученным зависимостям, можно найти время сушки, соответствующее определенной влажности w.
Определяющим при сушке «трудносохнущих» продуктов, в частности препарата «Бифидумбактерин», является внутренний массоперенос (влагоперенос), и скорость обезвоживания определяется скоростью переноса влаги внутри частицы. Анализируя кривые скорости сушки, можно сделать выводы о механизме переноса влаги.
Значения эмпирических коэффициентов представлены в таблице.
Значения эмпирических коэффициентов скорости сушки
Участок, Е, ^""^кВт/м2 Коэффициентах 0,38 > Е > 0,82 0,82 > Е > 1,68 1,52 > Е > 3,06
а 3,7671-105 -4,9493^104 7,7611 • 104
Ь -1,1607-106 1,3275^105 -2,6017-105
с 5,637-105 -1,3257-105 1,3959 105
d -8,6379-105 6,5542^104 -1,9618105
е 2,6487-106 -1,6602-105 6,5002-105
г -1,3033-106 2,3178^105 -3,4165-105
ё 7,0567-105 -1,3243-104 1,7739^105
к -2,1459^106 1,9482 104 -5,799^105
1 1,0691-106 -1,2536-105 3,01412105
т -2,4168105 -8,7706-103 -6,7169^104
п 7,2502-105 3,152Ы04 2,1699 105
о -3,6386-105 2,0247^104 -1,1329 105
Р 3,0164-104 2,9307^103 9,3427-103
д -8,8707^104 -9,3123 • 103 -2,9934^104
г 4,394^104 639,6131 1,5807^104
s -587,8283 -269,7844 -281,4494
t 1,5799-103 770,6189 854,4630
и -1,0413 103 -476,6093 -583,5063
Используя значения эмпирических коэффициентов, можно получить величину скорости для реальных значений концентрации препарата «Бифидумбактерин» в зависимости от плотности теплового потока.
Анализ механизма тепломассопереноса
Увеличение скорости сушки в первом периоде свидетельствует о преимущественном испарении влаги внутрь частицы (образование пузырька пара и пленки, впоследствии - твердой корочки - замкнутой ячейки). Перемещение же влаги к поверхности через пленочный каркас происходит в виде пара, диффундирующего через утончающиеся в процессе обезвоживания пленки жидкости, что приводит к постепенному увеличению скорости диффузии. Увеличение
диффузии определяется также увеличением градиента давления пара по радиусу частицы. Диффузия пара происходит в виде последовательных процессов конденсации пара и испарения влаги на жидких пленках с различной интенсивностью по механизму, описанному А. В. Лыковым (пар движется через «закрытые» жидкостными менисками капилляры, где на одном мениске происходит испарение жидкости, а на другом - конденсация равного количества пара при очень малом перепаде температуры вдоль капиллярной поры, т. е. испарение и конденсация происходят при одинаковой температуре, а количество испарившейся и сконденсировавшейся жидкости одинаково [2]. Такой перенос пара внутри «закрытой поры» термодинамически равнозначен переносу жидкости. На мениске или пленке при изменении давления изменяется температура, что обусловливает большую интенсивность испарения по сравнению с конденсацией - отвод энергии - с одной стороны пленки и, наоборот, подвод энергии - с другой.
В [1, 2] предполагается, что при размере частицы меньше критического происходит «разворот» частицы и паровая пленка оказывается не внутри частицы, а окружает ее. В результате высвобождается структурная внутриячейковая влага, но ухудшается тепломассообмен, т. к. окружающая пленка является «изолятором».
В последних зонах (при низкой влажности) происходит плавный переход пленочной структуры в капиллярно-пористое тело ввиду высыхания пленок и их растрескивания. В результате образуется сеть микрокапилляров, движение пара через которые осуществляется путем эффузии. Это объясняется тем, что в частицах малого диаметра при образовании тонкой пленки и учете явления интенсивного испарения дегазация раствора, имеющего тонкодисперсную структуру, приводит к практически равномерному объемному энергоподводу и испарению влаги внутрь пузырьков во всем объеме продукта. Подобный вывод сделан, например, в [3]. Пленочным движением влаги в виде жидкости, с нашей точки зрения, можно пренебречь. Согласно вышеизложенному, в системе уравнений тепло- и массопереноса [4] коэффициент фазового превращения е с достаточной точностью можно принять равным 1. Относительно равно-
dU
мерное обезвоживание пленок в процессе сушки позволяет заменить величину------ для элемен-
dт
_ йи dw — .
тарного объема [4] на --- (или ----, где и - среднее влагосодержание по радиусу (в опреде-
йх йх
ленный момент времени)), зависимость которого от времени определяется на основе кривых сушки и скорости обезвоживания, а также аппроксимирующих их уравнений. Таким образом, в уравнение переноса тепла [4] можно подставить экспериментально-аналитические зависимости, полученные для каждой зоны сушки.
В [5] отмечено, что при высокоинтенсивной сушке, несмотря на малые значения градиентов влагосодержания и температуры, интенсивность сушки (плотность потока влаги) имеет большие значения, т. е. движущей силой является градиент избыточного давления пара (это, очевидно, определяется повышением температуры и давления внутри частицы).
Только действием градиента давлений могут быть просто объяснены закономерности сушки материалов в жидких средах, процессы автоклавной сушки материалов со сбросом давления, огромная интенсивность испарения в начальный момент при сублимационной сушке материалов, резкое увеличение объема частиц при высокотемпературной пневматической сушке или в кипящем слое, а также периодическое ускорение и замедление сушки паст контактным способом и многие другие явления. П. Д. Лебедев отмечает, что градиент давлений является мощным фактором, интенсифицирующим перенос влаги [5].
Известно, что коллоидный раствор состоит из смеси фракций различного молекулярного веса и степени дисперсности. Нерастворимые фракции высокомолекулярного веса образуют скелет из замкнутых клеток (ячеек), внутри которых находится растворимая фракция, способная пройти через стенку клетки путем избирательной диффузии (осмоса) за счет разности осмотических давлений или путем ультрафильтрации под действием градиента общего давления [4].
На основе анализа экспериментальных данных можно сделать следующие выводы. На кривых скорости сушки препарата «Бифидумбактерин» наблюдается рост скорости, описанный ранее И. Ю. Алексаняном [3] (рис. 2, 3) при низкой влажности для высокоинтенсивной сушки (продолжительность менее 120 с) или периодические пики с участками постоянной скорости в течение всего процесса. Это объясняется:
- повышением интенсивности удаления осмотической влаги и пара внутри ячеек, клеток вследствие периодического разрушения полупроницаемых оболочек клеток и ячеек (парниковый эффект) при повышении внутреннего давления и образовании молярных потоков пара, создания существенных градиентов общего давления;
- снижением энергии связи влаги с материалом, т. к. осмотическая, иммобилизационная и структурная влага является по своим свойствам «свободной» влагой, удерживаемой механически стенками полупроницаемых оболочек и осмотическими силами, при разрушении которых и наблюдается рост скорости и участки постоянной скорости сушки (рис. 2, 3).
По классификации А. В. Лыкова [4], слабая обратимая осмотическая связь нарушается при разрушении структуры. Анализ показывает, что удалению механически и осмотически удерживаемой влаги способствует диспергирование структуры продукта, создание большого градиента давлений, объемные энергоподвод и влагоотнятие. Осмотический и структурный характер связи, в отличие от энергетического связывания воды химическими и молекулярными силами, определяется величиной энтропии, т. е. такую влагу можно считать энтропийно связанной [6].
Как отмечалось выше, диффузия пара происходит в виде последовательных эквимоляр-ных процессов испарения и конденсации пара на жидких пленках, стенках клеток. При этом процесс десорбции практически заменяется процессом выпарки, определяющимся только градиентом давлений, под действием которого влага может перемещаться как в виде пара, так и, частично, в виде парожидкостной эмульсии.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Приближенный метод расчета кинетики процесса сушки / А. В. Лыков, В. А. Шейман, П. С. Куц, Л. С. Слободкин // Инженерно-физический журнал. - 1967. - Т. 13, № 5. - С. 725-734.
2. Лыков М. В., Леончик Б. И. Распылительные сушилки. - М.: Машиностроение, 1966. - 330 с.
3. Алексанян И. Ю. Развитие научных основ процессов высокоинтенсивной сушки продуктов животного и растительного происхождения: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - М.: МГУПБ, 2001. - 52 с.
4. Лыков А. В. Теория сушки.- М.: Энергия, 1968. - 471 с.
5. Лебедев П. Д. Расчет и проектирование сушильных установок. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 320 с.
6. Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. - М.: Пищ. пром-сть, 1975 - 527 с.
Статья поступила в редакцию 1.12.2006
ANALYSIS OF THE KINETICS OF THE DEHYDRATION OF THE PREPARATION "BIFIDUMBAKTERIN"
V. V. Ermolaev, I. Yu. Aleksanyan, A. V. Revina
Kinetics of the dehydration of the preparation "Bifidumbakterin" under vacuum drying of the preparation in foamed state was experimentally and analytically studied to analyse the mechanism of internal heat-and-mass transfer. The curves of dehydration and drying speed are drawn; experimental data are approximated by polynomial of the 5th power to make a mathematical description of the curves. The inner mass transfer (moisture transfer) is the determinant in "nondrying" products dehydration, in particular "Bifidumbakterin", and the dehydration speed is defined by the speed of the moisture transfer within the particle. The analysis of the curves of the drying speed allows to make some conclusions about the moisture transfer mechanism.
Key words: vacuum dehydration, the speed of dehydration, "Bifidumbakterin", heat-and-mass transfer, foam.
