CC BY
8
Анализ категорной диаграммы адаптационного контура биоинструментальной информационно-измерительной системы
В.Ю. Наумов, Ю.П. Муха, О.А. Авдеюк,М.Г. Скворцов, Л.В. Дружинина Волгоградский государственный технический университет, Волгоград
Аннотация: В статье проведен анализ адаптационного контура, который представляет собой интегральный уровень управления гемопоэтической системы организма, направленный на оптимальное поддержание метаболизма организма в целом. Указано, что для сложных измерительных задач целесообразно использовать принципы построения измерительных систем, сформулированные в терминах системных функций с использованием фрактально-категориального подхода. Сделан вывод, что функторные и категорные отображения делают анализ регуляции процесса кроветворения более полным и наглядным, а возможность дальнейшей декомпозиции позволяет исследователю проводить более детальное исследование, наглядно отображает процессы адаптации организма при внешних воздействиях и естественным образом способствует построению автоматизированных измерительных систем, для которых рассматриваемый адаптационный контур является моделью биопреобразователя информации о процессах кроветворения , входящего в состав биоинструментальной измерительной системы. Ключевые слова: структурно-аналитический метод, информационно-измерительная система, информационные потоки, гемопоэтическая система, категорная диаграмма, функторы, адаптационный контур, биоинструментальная информационно-измерительная система, управляющий сигнал, измерения.
Введение. Авторами в статье [1] было показано, что построение математической модели при оценке функционального состояния человека без использования системного подхода является весьма громоздкой задачей, так как многоуровневые обратные связи имеют сложное аналитическое представление. И поскольку организм человека в трудах по физиологии рассматривается как сложная динамическая система, взаимодействующая с внешней средой, целесообразно изучение связи элементов внешней среды, биологического объекта и используемых измерительных средств в рамках единого системного похода. Таким образом, анализ и синтез измерительных систем в рамках такого направления является актуальным для изучения сложных биологических систем [2-11].
Постановка задачи. В статье [1] авторы привели категорную диаграмму адаптационного контура, который представляет собой
1
интегральный уровень управления гемопоэтической системы организма, направленный на оптимальное поддержание метаболизма организма в целом, в которой были приняты следующие обозначения: Q - пространство внешних воздействий, X - пространство уровней управления, I - пространство внутренней среды организма, ¥ - множество форменных элементов крови, Я, У, 2, Ж, S - функторные отображения из категории в категорию; морфизмы между объектами категорий представлены стрелками с малыми греческими буквами, при этом нижний индекс морфизма указывает направление, с которого начинается информационный поток, верхний - обозначает порядковый номер информационного потока с объекта
Рассмотрим функторное отображение Я категории внешних
воздействий на объекты уровней управления: отображение О ^ Я(О), сопоставляющее каждому объекту из категории О объект Я (О) из X;
отображение Я (о], О) ): Ното ( о] , ) ^ Нотх (к( о]), к( О)), j
В рассматриваемом случае происходит отображение объекта е О в объекты категории X, которое можно представить в виде:
Я: Нот,И),И е X = {X2,X3,Х4}.
Данное отображение характеризует адаптационную реакцию уровней управления кроветворной функциональной системы на множество внешних воздействий.
Анализ модели адаптационного контура. Рассмотрим функторное отображение У категории управления кроветворной системой на категорию
МФЭК: отображение хj ^ У (хj), сопоставляющее каждому объекту Xlj из X объект У (хj) из ¥, где I, ] - индексы, однозначно определяющие
1
объект; отображение У ((, Хкр ):НотХ (Х1], Хкр ) Нот¥ (у((), у( Хкр)).
В рамках рассматриваемой модели адаптивного контура вышеопределенный функтор У осуществляет отображение объектов Х1, Х3, Х4 е X в моноид Б: У: Нот(Х,¥). То есть, Х4 ^ У (Х4) отражает организменный уровень воздействия на МФЭК (множество форменных элементов крови), Х3 ^ У(Х3) - межклеточный уровень воздействия,
Х1 ^ У (Х1) - геномно-ядерный уровень воздействия, а
У: НотХ (кНот¥ (У (к)), к е{Х2, Х3, Х4} - отражает баланс
организменного, межклеточного и геномно-ядерного воздействий на МФЭК.
Изменение МФЭК приводит к изменению состояния внутренней среды организма, что можно представить функторным отображением 8 моноида ¥ в
категорию I: отображение ¥к ^ 8 (15 П 1б), сопоставляющее каждому объекту ¥к е ¥ объект 8(¥к) из I; отображение
8 (¥к, ¥к): Нот¥ (¥к, ¥к Нот1 (8 (¥к), 8 (¥к)). То есть происходит
отображение всей категории ¥, одного объекта, в категорию I, которое можно представить в виде: 8: Нот(к,I),к е ¥.
В соответствии с законами нормальной физиологии, организменный уровень управления действует на МФЭК как непосредственно, так и через стимуляцию желез внутренней секреции, имеющих как симпатическую так и парасимпатическую иннервацию и отвечающих за гемопоэзиндуцирующее микроокружение. То есть осуществляется функторное отображение Z объекта Х4 на объект 11 П 1з категории I: отображение Х4 ^ Z (Х4),
сопоставляющее каждому объекту Х4 ={Х^, Х|, х|, Х4}е Х объект Z (Х4) из I; отображение Z: Нотх (к) ^ Нот1 (Z(к)),к е Х^ .
:
В соответствии с законами нормальной физиологии осуществляются отображения, описывающие иннервационное управление, которое описывает отображение Z объекта X1 на объект /5 П 1б категории /: отображение
X1 ^ Z(XI) X1 ^ Z(4), сопоставляющее каждому объекту х4 объект
Z(X4) из I; отображение Z: Нот(х4,/5 П /6).
Это отображение характеризует баланс симпатических и парасимпатических воздействий, направленных на изменение метаболического состояния организма в целом: Z: Нот(X2,/5 П16)
Гомоморфное отображение и52: /5 П /6 ^ /8 категории внутренней среды организма представляет собой отображение всех параметров состояния организма в рецепторные отклики, затем информация от множества рецепторов передается в нервную систему, тем самым, замыкая адаптивный контур: отображение /8 ^ W(/8), сопоставляющее каждому объекту /8 из I
объект W (/8) в X4; отображение W (/8, /8): Нот/ (/8, /8
Homх (W (/8), W (/8)).
Функторное отображение множества рецепторных откликов из категории / в категорию X представим в виде: W: Нот (/8, X4).
Таким образом, последовательными отображениями можно по реакции МФЭК проследить и оценить входное воздействие внешней среды, описать степень напряженности адаптационных процессов кроветворной системы организма и соответствующее функциональное состояние.
Многопараметрическое входное воздействие Уj (t) = е О воздействует на
уровни управления кроветворной системой, в частности организменный уровень, который в зависимости от интенсивности воздействия формирует управляющий сигнал и осуществляет выбор пути управления, то есть
выполняет также и коммутативную функцию. Управляющее воздействие распространяется по нескольким подконтурам адаптации и преобразуется в МФЭК.
Заключение. Таким образом, функторные и категорные отображения делают анализ регуляции процесса кроветворения более полным и наглядным, а возможность дальнейшей декомпозиции позволяет исследователю проводить более детальное исследование, наглядно отображает процессы адаптации организма при внешних воздействиях и естественным образом способствует построению автоматизированных измерительных систем, для которых рассматриваемый адаптационный контур является моделью биопреобразователя информации о процессах кроветворения, входящего в состав биоинструментальной измерительной системы.
Литература
1. Наумов В.Ю., Муха Ю.П., Авдеюк О.А., Шевчук В.П., Авдеюк Д.Н. Структурная модель адаптационных контуров биоинструментальной информационно-измерительной системы // Инженерный вестник Дона, 2017, № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4391.
2. Муха Ю. П., Авдеюк О.А., Королева И.Ю. Алгебраическая теория синтеза сложных систем. Волгоград: ВолгГТУ, 2003. 320с.
3. Муха Ю.П., Наумов В.Ю. Синтез категорной модели информационных потоков биоинструментальной ИИС при гематологических измерениях // Биомедицинская радиоэлектроника. 2010. № 6. C. 38 - 42.
4. Baez J., Dolan J. Higher dimensional algebra and topological quantum field theory // Meth. Phys, 1995. V. 36. pp. 60-105.
5. Акулов Л.Г., Будко Р.Ю., Вишневецкий В.Ю., Ледяева В.С. Структурное проектирование измерительных систем для исследования
биопотенциалов// Инженерный вестник Дона, 2012, № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1476
6. Муха Ю.П., Авдеюк О.А., Акулов Л.Г., Бугров А.В., Наумов В.Ю., Мухин В.М. Биоинструментальные информационно-измерительные системы. Москва: Радиотехника, 2015. 309 с.
7. Судаков К.В. Общая теория функциональных систем . Москва: Медкнига, 1984. 224 с.
8. Рябоконь А. С. Моделирование при разработке ультразвукового мобильного монитора скорости кровотока// Инженерный вестник Дона, 2012, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/907
9. Наумов В.Ю., Муха Ю.П. Биоинструментальная измерительная система в гематологических исследованиях // Миллиметровые волны в биологии и медицине. 2010. № 4. C. 27 - 32.
10. Муха Ю.П., Королева И.Ю., Наумов В.Ю., Акулов Л.Г. Свойства фрактально-категорной модели динамической схемы физиологической функциональной системы // Биомедицинская радиоэлектроника. 2012. № 11. C. 61 - 65.
11. Schneppenheim R. Current aspects of diagnosis and treatment. 2008. 88 p.
References
1. Naumov V.Yu., Muha Yu.P., Avdeyuk O.A., SHevchuk V.P., Avdeyuk D.N. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2017. № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4391
2. Mu^a Yu. P., Avdeyuk O.A., Koroleva I.YU. Algebraicheskaya teoriya sinteza slozhnyh system [An algebraic theory of synthesis of complex systems]. Volgograd: VolgGTU, 2003. 320 p.
3. Mukha Yu.P., Naumov V.Yu. Biomedicinskaya radioehlektronika (Rus). 2010. № 6. pp. 38 - 42.
4. Baez J., Dolan J. Meth. Phys, 1995. V. 36. pp. 60-105.
5. Akulov L.G., Budko R.YU., Vishneveckij V.YU., Ledyaeva V.S. Inzenernyj vestnik Dona (Rus). 2012. № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine /archive /n4p2y2012/1476
6. Mukha Yu.P., Avdeyuk O.A., Akulov L.G., Bugrov A.V., Naumov V.Yu., Muhin V.M. Bioinstrumental'nye informacionno-izmeritel'nye sistemy [Bioinstrumentation information-measuring system]. Moskva: Radiotekhnika, 2015. 309 p.
7. Sudakov K.V. Obshchaya teoriya funkcional'nyh system [The General theory of functional systems]. Moskva: Medkniga, 1984. 224 p.
8. Ryabokon' A.S. Inzenernyj vestnik Dona (Rus). 2012. V. 3 URL: URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/907
9. Naumov V.Yu., Mukha Yu.P. Millimetrovye volny v biologii i medicine (Rus). 2010. № 4. pp. 27 - 32.
10. Mukha Yu.P., Koroleva I.Yu., Naumov V.Yu., Akulov L.G. Biomedicinskaya radioehlektronika (Rus). 2012. №2 11. pp. 61 - 65.
11. Schneppenheim R. Current aspects of diagnosis and treatment. 2008. 88 p.
