CC BY
28
INSURANCE DOCUMENT SUPPORT CRITICAL GOVERNMENT ACTIVITIES. BASIC
PRINCIPLES AND REQUIREMENTS
P.E. Zavalishin, S.Y.Borzenkova, E.A. Terehin, B.S. Yakovlev
Provides a review of insurance protection key types of information resources as an important element of ensuring the national security of the state, put forward the basic principles and requirements for the insurance system of documentary maintenance of activity of state authorities in the aspect of crisis management.
Key words: information insurance documents, the insurance Fund of documentation, document support activities.
Zavalishin Pavel Evgenievich, candidate of philosophical sciences, head of department, zavalishin@ reprograf.ru, Russia, Tula, Tula branch «NIIR» of Federal State Unitary Enterprise Scientific Research Institute of standardization and unification,
Borzenkova Svetlana Yurievna, candidate of technical sciences, docent, teh-nolaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Terehin Evgeniy Alekseevich, deputy head of department, terehin@reprograf.ru, Russia, Tula, Tula branch «NIIR» of Federal State Unitary Enterprise Scientific Research Institute of standardization and unification,
Yakovlev Boris Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 681.7
АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА СИГНАЛА В СИСТЕМЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ КООРДИНАТ
Н.Т. Нгуен, С. А. Будков, Т. А. Акименко, В.Ш. Нгуен
Рассмотрен вопрос математического моделирования точечного источника. На основе проведенного анализа известных математических моделей, выбран и обоснован перспективный подход для моделирования точечного источника.
Ключевые слова: точечный источник, функция Гаусса, координаты центра, моделирования.
Точечные источники сигнала в системе оптико-электронного измерителя координат (ОЭИК) формируются или за счет самостоятельного излучения в пространство света в видимом или ближнем ИК-диапазоне, или за счет пространственной модуляции светового потока от внешнего источника (искусственного, или естественного происхождения) отражающими
57
поверхностями наблюдаемого объекта [1]. В любом случае, в сферической системе координат по направлениям, определяемым углами азимута у и места Ф от точечного источника К во входной зрачок объектива ОЭИК поступают пространственно-модулированные лучи, из которых оптическая система ОЭИК формирует аналоговый двумерный сигнал в координатах УО"2, и далее цифровой двумерный сигнал в дискретных координатах т, п, по которому, собственно идентифицируется точечный источник, а также определяются его параметры.
В общем случае, точечный источник, для того, чтобы быть узнаваемым с помощью ОЭИК, должен иметь определенные отличия от других предметов наблюдаемой сцены по наблюдаемым параметрам. Он может перемещаться по отношению к другим предметам наблюдаемой сцены, его наблюдение может сопровождаться помехами, поэтому сигнал в ОЭИК нестационарен во времени и неоднороден в пространстве, и наряду с полезной информацией о наблюдаемом точечном источнике в нем присутствует информация о других предметах сцены. Как в непрерывном, так и в дискретном образе цели ее характерные особенности заключаются в том, что полезный сигнал тем, или иным способом модулирован, а следовательно задача измерения координат точечного источника сводится к поиску на цифровом изображении сцены локальных участков со специфической пространственной модуляцией измеряемых параметров и оценке местоположения указанных участков.
Основным информативным параметром электромагнитного излучения в видимом и ближнем ИК-диапазонах является сила света, излучаемого в направлении входного зрачка объектива ОЭИК [1]. Распределение силы света, приходящего с разных направлений, с помощью объектива преобразуется в освещенность соответствующих участков плоскости расположения фоточувствительных элементов фотоэлектронного преобразователя. Для использования других параметров в качестве информативных в ОЭИК должны быть введены соответствующие фильтры, например, частотный (с заданной длиной волны 1 электромагнитного излучения), или поляризационный (с заданной угловой ориентацией плоскости поляризации). В ряде случаев для упрощения задачи выделения точечного источника на фоне помех, могут быть использованы дополнительные признаки, например, временная модуляция светового потока.
В любом случае можно говорить о некотором параметре и точечного источника который является информативным, и который оптической системой и фотоэлектронным преобразователем преобразуется в цифровую модель образа сцены, пригодную для дальнейшей программной обработки.
Будем рассматривать точечный источник сигнала как некоторую функцию от двух угловых координат у и Ф:
58
и = и (у, Ф). (1)
Для математического моделирования точечного источника сигнала, в данной работе были рассмотрены следующие основные двумерных функций.
Простейшей моделью точечного источника К, расположенного на
оси Ох, является 5-функция Дирака [2]:
при у = 0, Ф = 0; 8(у, Ф) = 8(у) -8(Ф) = ] V V > > (2)
[ 0 во всех остальных случаях.
Для наблюдения точечного источника в верхней полусфере р р
2 Р Р 2
$ 15(у, Ф^уФ = 1; $ 5(у, Ф)^у = 5(Ф); $5(у, Ф)^Ф = 5(у). 0 -р -р 0 Если точечный источник К имеет координаты (у, Ф)= (ук, Фк), то
он может быть описан смещенной 8-функцией
~ при у = у к, Ф-Фк;
8(у - у к, Ф-Фк) = 8(у - у к) -8(Ф-Ф к) = \п (3)
[ 0 во всех остальных случаях;
р
2 р р
$ 18(у - у к, Ф-Ф к )с?уФ = 1; $ 8(у - у к, Ф-Ф к )^у = 8(Ф-Фк);
0 -р -р р
2
$8(у-ук,Ф-Фк )Ф = 8(у-ук I 0
р
где - р < у к £ р ; 0 £ Фк £ —.
При идентификации точечного источника, модель которого имеет вид (3), может быть учтено, что двумерная 8-функция обладает фильтрующим свойством: р
2 р
$ $ I (у, Ф)8(у - у к, Ф-Ф к ^Ф = I (у к, Ф к); 0 -р
р
$ I (у, Ф)8(у - у к, Ф-Ф к ^у = I (у к, Ф)8(Ф - Ф к); (4)
-р
р
2 I (у, Ф)8(у - у к, Ф-Фк )Ф = I (у, Фк )8(у - у к).
0
где /(\|/,д) - функция двух аргументов, непрерывная в точке
Для определения зависимости, описывающей изображение точечного источника в плоскости расположения фоточувствительных элементов фотоэлектронного преобразователя, проще всего использовать аппарат передаточных функций. Поэтому для модели (2) и (3) должен быть определен пространственный спектр:
и5 (соу, сод) = 3 [5(\|/, О)] = 1, (5)
где сОу, - круговые пространственные частоты, соответствующие угловым координатам \|/ и д, и имеющие размерность [лин./рад].
При получении (5) использовалось фильтрующее свойство 5-функции и тот факт, что ядро преобразования Фурье представляет собой экспоненту, которая при аргументе, равном нулю, становится равной единице. Спектр смещенной 8-функции может быть получен с использованием теоремы о смещении [2]:
(сОу, сод)=щ (со^, С0£ )ехр[- + сод%)] =
= ехр[- + )] (6)
Зависимость (5) показывает, что точечный источник, описываемый с помощью 8-функции Дирака должен иметь бесконечно большую мощность, что существенно ограничивает применением моделей (2) и (3).
Другой моделей точечного источника является цилиндр, нормированный по объему [2]:
ис(\|/,д) =
1
п4
при
(7)
О при 1
где - радиус цилиндра; —- - высота цилиндра.
Для справедливо
к
2 л О-л
Пространственно-частотный спектр функции (7) имеет следующий
вид:
kR
■sine
К
exp[-/(co¥v|/A,+cod^)l
(8)
где
sine
+ со|
sin
+
Ri
+ со|
Вид функции-sine
KR
■К
Ri
+ приведен на рисунке.
i7c(C£V,COo)
Функция-sine
KR
■к
Представим спектральную плотность -sine
KRK
де амплитуды и фазы:
2 .
в ви-
nR
-sine
К
Rk д/со^ + со| =4r(coV|/,cod)-Fc((oV)/,cod).
(9)
где
kR
■sine
■К
Ri
(10)
Fc (ссу, щ) = arccos^^
2 -sine kRk
2 -sine nRK + col
(П)
Очевидно, что спектр функции принимает следующие значения:
О при 2 л/ < д/со^ + со^ < к + 2л/;
к при к + <71 + 27с(/ + 1); (12)
/ = 0,1, 2,...
Фаза спектра периодически меняет значение с 0 на к, что не удобно, особенно при решении задач, связанных с определением и использованием фазовых характеристик.
Следующей по сложности моделью точечного источника является функция Гаусса, обладающая круговой симметрией. Применяют два вида функции Гаусса: гауссиан, нормированный по площади, и гауссиан, нормированный по значению.
Гауссиан, нормированный по площади, смещенный по углам (ц/, д) на величины ), соответственно, имеет вид [3]:
2 ко
-ехр
2а"
71
2 л 1
0-712ЛСГ
2а"
к
-тс
■ехр
к
2 1
I—— ехр о 2 таг
2а2 2а2
с/\|/ =
= 1;
42по
ехр
2а'
л/2яа
ехр
2а"
где а - параметр, устанавливающий ширину функции Гаусса. Гауссиан, нормированный по значению, имеет вид:
«в 2(¥,й) = ехр
2а"
71
2 я
11 ехр 0-71
к
.1 ехр
-к
2а2
\2 , /а .а \2
(1уцс!Ъ = 2тса;
2а"
¿Л|/ = л/27гаехр («-«л:)2!
2а2
(13)
(14)
к
2
| ехР О
2а2
¿/д = л/2яа ехр о
2а2
Отличительной особенностью функции Гаусса вида (13) и (14) является то, что любое сечение этих функций плоскостью, параллельной оси и (вертикальной плоскостью) представляет собой также гауссиан. Действительно, пусть секущая плоскость представлена в параметрической форме и имеет вид:
0 = +
(15)
где ау, Ьу, - коэффициенты; ^ - параметр.
Сечение двумерной функции Гаусса (13) плоскостью (15) формируется в двумерном пространстве . Плоская фигура может быть получена путем совместного решения уравнений (13) и (15). Подстановка (15) в (13) дает:
1
2ло2
-ехр
2&
2 ко'
ехр<
К
2 2
2 2 2о
хехр
2а(а2+4)
(16)
Зависимость (16) показывает, что иС1(<^) представляет собой экспоненту, смещенную относительно начала координат на величину
^ ---с параметром, устанавливающим ширину гаус-
сиана,
равным
о
2 2
и
коэффициентом,
равным
2к&
-ехр
2<г(а2¥+а1)
Двумерный пространственный спектр двумерной функции Гаусса также представляет собой двумерный Гауссиан:
Á [uG1 (У j)] = ~G1 (wy, ) = exp
g2 + ) 2
• exp(- УК - iWJJK ) (17)
Таким образом, из перечисленных моделей точечного источника сигнала модели, построенные на основании двумерной функции Гаусса являются более предпочтительными по следующим причинам:
- модели являются достаточно точными, адекватно представляющими суть явлений в оптико-электронных системах;
- модели являются наиболее простыми, с точки зрения оценки пространственно-частотных характеристик сигналов;
- модели естественным образом стыкуются с математическим описанием тракта прохождения оптического сигнала в ОЭИК;
- из базовых моделей и^У, $), UG2 (у, $) достаточно просто получаются более сложные, учитывающие, например, отсутствие осевой симметрии точечного источника.
Список литературы
1. Купер Дж., Макгиллем Н. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. М.: Мир, 1989. 379 с.
2. Аршакян А. А., Ларкин Е.В. Оценка координат точечных источников сигналов // Известия Тульского государственнного университета. Технические науки. 2013. Вып. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, С. 3 - 10.
3. Аршакян А.А., Будков С. А., Ларкин Е.В. Математические модели точечных источников сигнала в полярной системе координат // Известия Тульского государственнного университета. Технические науки. 2012. Вып. 10. Тула: Изд-во ТулГУ, С. 163 - 168.
Нгуен Нгок Туан, асп., hip 1121544@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Будков Сергей Анатольевич, канд. техн. наук, доц., tantan72@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Акименко Татьяна Алексеевна, канд. техн. наук, доц., tantan72@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Нгуен Ван Шон, асп., sugusl05@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ANALYSIS KNOWN MATHEMATICAL MODEL OF A POINT SOURCE ON THE SYSTEM OF OPTOELECTRONIC METER COORDINA TES
N.T. Nguyen, S.A. Budkov, T.A. Akimenko, V.S. Nguyen
64
The problem of mathematical modeling of the point source. Based on the analysis of known mathematical models, selected and validated per-promising approach for the simulation of a point source.
Key words: point source, the Gaussian function, the coordinates of the center, modeling.
Nguyen Ngoc Tuan, postgraduate, hip 1121544@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,
Budkov Sergey Anatolievich, candidate of technical science, docent, tan-tan72@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Akimenko Tatiana Alekseevna, candidate of technical science, docent, tan-tan72@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Nguyen Van Son, postgraduate, sugusl 05@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.865.8
РОБОТ ДЛЯ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ РАБОТ ЯМОЧНОГО
РЕМОНТА
Е.В. Поезжаева, Н.К. Иванов, И.Э. Шаякбаров
В наше время одной из важнейших проблем эксплуатации дорог является разрушение дорожного покрытия при различных воздействиях (осадки, температуры, движение транспорта). Одним из способов временного решения этой проблемы является ямочный ремонт различными методами. Однако перед применением этих методов необходимо провести подготовительные операции, включающие в себя разметку карт, очистку и выравнивание краев разрушенного участка. Для облегчения выполнения этих операций была разработана модель робота, способного за короткий промежуток времени и с минимальными затратами ресурсов качественно выполнить подготовительную часть ямочного ремонта.
Ключевые слова: робот, дорожное полотно, ремонт.
В наше время актуальной проблемой является своевременный и быстрый ремонт дорог. Чаще всего это делаю методом локального ремонта -ремонт лишь поврежденной части полотна.
Методов ремонта дорог большое количество:
- ремонт горячей асфальтобетонной смесью;
- ремонт с применением литых асфальтобетонных смесей;
- ремонт с применением холодной асфальтосмеси;
- аварийный ремонт (закладка выбоин щебнем) и т.д.
65
