CC BY
4Кравченко, В.Ю. Гладков // Организация и техноло- 6. гия ремонта машин. - М.: Изд-во РГАЗУ, 2001. - С. 104 - 107.
5. Кравченко И.Н. Исследование напряженно-деформированного состояния наплавленных покрытий деталей, восстановленных плазменными мето- 7. дами / И.Н. Кравченко, Г.И. Бондарева, В.Ю. Гладков // Ремонт. Восстановление. Модернизация. -2011. - №6.- С. 2 - 8.
Кравченко И.Н. Инженерные методы обеспечения долговечности и надежности машин и технологического оборудования в промышленности: Монография / Под общ. ред. И.Н. Кравченко. - М.: Эко-Пресс, 2011. - 424 с.
Лясников В.Н., Рыженко Б.Ф. Построение математической модели процесса плазменного напыления порошковых материалов // Электронная техника. -1979. - №5. - С. 64 - 70.
Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1979. - 744 с.
АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ УСЛОВНОГО МОДУЛЯ УПРУГОСТИ НЕТКАНЫХ ПОЛОТЕН
ПРИ РАЗРЫВЕ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ИХ ПОРИСТОСТИ
Трещалин Юрий Михайлович
кандидат технических наук, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
г. Москва.
ANALYSIS OF CHANGES IN CONDITIONAL MODULUS NONWOVEN FABRICS AT BREAK DEPENDING ON THEIR POROSITY Treschalin Yuri, candidate of technical sciences, Moscow state University, Moscow АННОТАЦИЯ
В статье производится анализ взаимосвязи условного модуля упругости при разрыве в зависимости от их пористости нетканых полотен. В результате установлены математические зависимости, позволяющие прогнозировать разрывную нагрузку различных нетканых полотен. ABSTRACT
In this paper we analyze the conditional relationship of modulus of rupture depending on the porosity of the nonwoven webs. We determined mathematical relationship used to predict the tensile strength of various nonwoven fabrics.
Ключевые слова: модуль упругости, пористость, нетканое полотно, разрывная нагрузка, волокнистый состав.
Keywords: the modulus of elasticity, porosity, non-woven fabric, breaking load, the fiber composition.
При растяжении нетканых материалов, в отличие от других текстильных изделий, достаточно сложно определить усилие, при котором материал фактически теряет прочность, но не разрушается. Поэтому формальный момент разрыва образца происходит при более высокой нагрузке, по отношению к той, при которой материал фактически уже не имеет необходимых физико-механических параметров, соответствующих условиям эксплуатации.
С другой стороны деформация материала происходит, в частности, при стандартных испытаниях, в центральной части прямоугольного образца: по мере приложения нагрузки образуется сужение полоски по ширине и утонение по толщине. Причем, чем дольше прикладывается нагрузка, тем меньше становится площадь сечения образца вплоть до полного разрыва. В этой ситуации определить истинное значение модуля упругости посредством экспериментальных исследований крайне затруднительно.
Учитывая изложенное, имеет смысл рассматривать условный модуль упругости, представляющий собой отношение разрывной нагрузки, определяемой в соответствии с ГОСТ 15902.3-79 «Полотна текстильные нетканые. Методы определения прочности», и первоначальной площади поперечного сечения образца, что позволит прогнозировать прочностные характеристики нетканого полотна на стадии его изготовления
Анализ экспериментальных данных [1, 2] показывает, что условный модуль упругости целесообразно рассматривать в зависимости от их пористости, как наиболее информативной характеристикой нетканых полотен.
Для вычисления условного модуля упругости с достаточной для практических расчетов точностью, может быть использовано следующее математическое выражение:
Е© = К^П + С (1)
где: Е(^) - условный модуль упругости, Па; ^ - пористость нетканого полотна; К, С - постоянные коэффициенты; п - показатель нелинейности функции.
Граничные условия формулируются следующим образом: в диапазоне изменения 0 < ^ < 1 значение ^ = 0 соответствует величине Е(^) = Е(^)тах и ^ = 1 имеет место в случае Е(^) = Е(^)тт (рис. 1).
Значение коэффициентов определяются исходя из граничных условий:
- при ^ = 0: С = Е(^)max;
- при ^ = 1: С + К = Е(^)тт или К = Е^^т - Е(^)max.
Применительно к нетканым полотнам Е^^^т =
0, а Е(^=0)тах будет равен модулю упругости полимера, из которого изготовлено волокно (мононить) ЕВ. Тогда выражение (1) запишется:
Енм = -ЕВ • Г™ + ЕВ = ЕВ • (1 - ГНМ).
Отсюда:
ПНМ —
1п® '
где: ЕНМ, ЕВ - условный модуль упругости нетканого полотна и модуль упругости полимера, из которого (2) изготовлено волокно (мононить), соответственно, Па.
Рис. 1. Общий вид зависимости условного модуля упругости от пористости нетканого полотна
Определение показателя нелинейности пНМ проводится на основании экспериментальных исследований нетканых полотен, приведенных в [1,2], а также результатов испытаний нетканых полотен «Холлофайбер» (табл. 1). Физико-механические характеристики волокнистого состава (табл. 2) указаны по данным [3-7]. Следует отметить, что: - ширина образцов нетканых полотен составляла 50 мм, а зажимная длина - 100 мм (ГОСТ 15902.3-79
«Полотна текстильные нетканые. Методы определения прочности»);
- разрывная нагрузка в табл. 1-4 указана как среднее арифметическое значений, определенных при испытании образцов по длине и ширине;
- условный модуль упругости рассматриваемых материалов вычислен по величине средней разрывной нагрузке образца.
Таблица 1
Характеристики образцов нетканых материалов
Наименование нетканого полотна № образца Толщина 5, мм Пористо-сть,% Поверхностная плотность, г/м2 Разрывная нагрузка RНМ полоски 50x100 мм, Н Условный модуль упругости ЕНМ, МПа
«Канвалан», ПП -100% 1 2,3 0,791 437,4 1125 9,7826087
«Канвалан», ПП -100% 2 2,5 0,793 469,7 1115 8,92
«Канвалан», ПП -100% 3 2,46 0,827 387,8 862,5 7,0121951
«Канвалан», ПП -100% 4 2,3 0,845 325,4 870 7,5652174
«Канвалан», ПП -100% 5 2,44 0,757 540,1 1272,5 10,430328
«Геотекс», ПП - 100% 6 3,16 0,861 400,2 1120,5 7,0917722
«Канвалан», ПП -100% 7 2,55 0,763 548,9 1245 9,7647059
«Канвалан», ПП -100% 8 3,17 0,809 550,4 1080 6,8138801
«Геотекс», ПП - 100% 9 5,32 0,909 441,4 646,5 2,4304511
«Геотекс», ПП - 100% 10 4,12 0,875 467,7 1083,5 5,2597087
Штапельное волокно с БКВ, ПЭ - 100% 11 1,82 0,862 345,9 710,5 7,8076923
Штапельное волокно с БКВ, ПЭ - 100% 12 2,32 0,849 481,5 1022 8,8103448
«Геоком Д», ПЭ (20%) + ПП (80%) 13 6,04 0,890 393,1 1715 5,686808
«Канвалан», ПП -100% 14 2,23 0,684 641 1412,5 12,668161
«Геоком Д», ПЭ (20%) + ПП (80%) 15 6,72 0,877 780,1 1367,5 5,56994
«Геоком Д», ПЭ (20%) + ПП (80%) 16 5,17 0,879 591,2 1255 5,554932
«Геотекс», ПП - 100% 17 3,57 0,874 410,7 1088,5 6,0980392
«Геоком Д», ПЭ (20%) + ПП (80%) 18 6,77 0,870 868,2 1504 5,517867
«Геотекс», ПП - 100% 19 3,74 0,848 518,8 1238,5 6,6229947
«Геотекс», ПП - 100% 20 3,72 0,835 559,3 1410 7,5806452
«Геотекс», ПП - 100% 21 3,64 0,862 455,8 1091 5,9945055
«Геотекс», ПП - 100% 22 4,09 0,83 631,9 1422 6,9535452
«Геотекс», ПП - 100% 23 3,33 0,877 372,9 1000,5 6,009009
«Геотекс», ПП - 100% 24 3,31 0,877 369,4 908,5 5,489426
Наименование нетканого полотна № образца Толщина 5, мм Пористость^ Поверхностная плотность, г/м2 Разрывная нагрузка RHM полоски 50x100 мм, Н Условный модуль упругости ЕНМ, МПа
«Геотекс», ПП - 100% 25 3,89 0,827 612,4 1406 7,2287918
Холлофайбер медиум Р 15, ПЭ - 100% 26 20 0,958 526,11 2651,62 2,651616
Холлофайбер софт Р 5191, ПЭ - 100% 27 17,7 0,989 118,56 797,82 0,8296701
Холлофайбер хард F Р 205, ПЭ - 100% 28 4,5 0,919 226,57 1202,81 5,345813
Холлофайбер медиум Р 453, ПЭ - 100% 29 12,3 0,972 214,65 1259,99 2,043227
Холлофайбер медиум Р 608, ПЭ -100% 30 26,3 0,977 369,59 2151,02 1,633684
Таблица 2
Физико-механические характеристики волокнистого состава_
№ образцов Группа материалов Волокнистый состав Объемная плотность волокон, кг/м3 Модуль упругости волокна ЕВ, ГПа Диаметр волокна, мм
1-10, 14, 17, 19-25 I Полипропиленовые - 100% 910 3,5 0,0000185
11,12 II Полиэфирные - 100% 1380 6,5 0,0000225
26-30 Полиэфирные «Холлофайбер» - 100% 622,08 6,5 0,00003305
13, 15, 16, 18 III Полипропиленовые - 80%; Полиэфирные - 20% 1004 4,1 0,0000193
Используя приведенные в табл. 1, 2 данные, пер- помощи табличного редактора Microsoft Excel по формуле
воначаально проведен расчет показателя нелинейности (2), для каждой из трех групп нетканых полотен предста-
пНМ для образцов, имеющих одинаковый волокнистый влены в табл. 3 и на рис. 2 - 4. состав. Результаты вычислений пНМ, выполненных при
Таблица 3
Значения показателя нелинейности пНМ для различных групп нетканых полотен._
Группа I Группа II Группа III
№ образца nHMI Погрешность nHMI по отношению к пНМ1ср,% № образца nHMII Погрешность nHMII по отношению к пНММср,% № образца nHMIII Погрешность nHMIII по отношению к пНМШср, %
1 0,011938 6,164954 11 0,009131 -11,1164 13 0,011911 10,89459
2 0,011002 -1,81354 12 0,009227 -9,95989 15 0,010358 -2,46369
3 0,010558 -6,09987 26 0,009509 -6,69454 16 0,010512 -0,95757
4 0,012848 12,81082 27 0,011541 12,0841 18 0,00967 -9,74664
5 0,010721 -4,48995 28 0,00974 -4,16312
6 0,013552 17,3436 29 0,01107 8,349755
7 0,010328 -8,45779 30 0,010803 6,080379
8 0,009194 -21,8407
9 0,007281 -53,8582
10 0,011263 0,537637
14 0,009547 -17,3316
17 0,012948 13,48698
19 0,011488 2,489396
20 0,012024 6,837924
21 0,011543 2,956925
22 0,010673 -4,95602
23 0,013092 14,43792
24 0,011959 6,332372
25 0,010884 -2,9176
Среднее значение пНМср 0,011202 0,010146 0,010613
0,75 О,В
Пористость
Рис. 2. Сопоставление экспериментальных и теоретических значений условного модуля упругости для нетканых материалов группы I
0.9
Пористость
Рис. 3. Сопоставление экспериментальных и теоретических значений условного модуля упругости для нетканых материалов группы II
0.04 0,06
Пористость
Рис. 4. Сопоставление экспериментальных и теоретических значений условного модуля упругости для нетканых
материалов группы III
Анализ данных (табл. 3 и рис. 2 - 4) позволяет судить о вполне приемлемой относительной погрешности расчетов показателя нелинейности пНМ для различных групп нетканых полотен и волокнистого состава. Кроме того, обращает на себя внимание достаточно близкое совпадение средних значений п: 0,011202, 0,010146 и 0,010613. В связи с этим возникает предположение о воз-
величины пНМ — — 0,01065367 для определения
можности применения
0,011202+ 0,010146+0,010613
условного модуля упругости, независимо от вида волокнистого состава, способа и технологии изготовления нетканых материалов.
С целью оценки правомерности этой гипотезы, проведено сопоставление условных модулей упругости, полученных на основании экспериментальных данных (табл. 1) и вычисленных по формуле: ЕНМ — ЕВ • (1 — ^0,°1065367). Результаты расчетов изложены в табл. 4.
Как следует из табл. 4, применение значения пНМ = 0,01065367 позволяет с достаточной для проведения технических расчетов точностью, вычислить условный модуль упругости и, как следствие, прогнозировать величину разрывной нагрузки нетканых полотен RНМ — 0,005 ■ 5 ■ ЕВ • (1 — ^,°1065367), изготавливаемых
различными производителями, имеющих разную поверхностную плотность и волокнистый состав.
Таблица 4
Результаты сопоставления экспериментальных и теоретических значений условного модуля упругости нетканых
материалов
№ образца Пористость^ Модуль упругости волокна ЕВ, МПа Условный модуль упругости ЕНМЭ, МПа Расчетное значение условного модуля упругости ЕНМ = ЕВ • (1 _ ^0,01065367) МПа Относительная погрешность (ЕНМЭ-ЕНМ)'100 П/ ЕНМэ '
1 0,791 3500 9,7826087 8,731498 10,74468
2 0,793 3500 8,92 8,637571 3,166247
3 0,827 3500 7,0121951 7,075686 -0,90544
4 0,845 3500 7,5652174 6,274338 17,06335
5 0,757 3500 10,430328 10,36526 0,623835
6 0,861 3500 7,0917722 5,576081 21,37253
7 0,763 3500 9,7647059 10,07174 -3,14433
8 0,809 3500 6,8138801 7,894479 -15,8588
9 0,909 3500 2,4304511 3,555833 -46,3034
10 0,875 3500 5,2597087 4,975558 5,402405
11 0,862 6500 8,8076923 10,27533 -16,6631
12 0,849 6500 9,8103448 11,32589 -15,4484
13 0,89 4100 5,686808 5,087044 10,54658
14 0,684 3500 12,668161 14,13321 -11,5648
15 0,877 4100 5,56994 5,728925 -2,85434
16 0,879 4100 5,554932 5,629564 -1,34352
17 0,874 3500 6,0980392 5,018136 17,70902
18 0,87 4100 5,517867 6,078463 -10,1597
19 0,848 3500 6,6229947 6,142424 7,256095
20 0,835 3500 7,5806452 6,717422 11,3872
21 0,862 3500 5,9945055 5,532867 7,70102
22 0,83 3500 6,9535452 6,940937 0,181321
23 0,877 3500 6,009009 4,890546 18,61311
24 0,877 3500 5,489426 4,890546 10,90971
25 0,827 3500 7,2287918 7,075686 2,117999
26 0,958 6500 2,651616 2,970616 -12,0304
27 0,989 6500 0,82967 0,765913 7,684644
28 0,919 6500 5,345813 5,846761 -9,37085
29 0,972 6500 2,043227 1,966334 3,763331
30 0,977 6500 1,633684 1,611126 1,380801
Список источников
1. Трещалин Ю.М. Обоснование применения нетканых полотен для производства композиционных материалов на текстильной основе: дис... канд. техн. наук / Ю.М. Трещалин. - Кострома, 2013. -166 с.
2. Трещалин Ю.М. Композиционные материалы на основе нетканых полотен: монография / Ю.М. Трещалин. - М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, 2015.- 220 с.
3. Кричевский Г.Е. Химическая технология текстильных материалов: монография / Г.Е. Кричевский. -
М.: Изд. РосЗИТЛП. т. 1, 2000 - 436 с.; т. 2, 2001 - 540 с.; т. 3, 2001 - 298 с.
4. Электронный ресурс. - Режим доступа: http:/ /www.dpva.info/Guide/GuidePhvsics/GuidePhvsicsHe atAndTemperature/HeatexpansionCoefficient/HECfor Plastics/
5. Электронный ресурс. - Режим доступа: http:// all-chem.ru/pages/encyclopedia/4247
6. Электронный ресурс. - Режим доступа:http: //www. xumuk.ru/encyklopedia/2/3618.html
7. Петухов Б.В. Полиэфирные волокна. Электронный ресурс. - Режим доступа:newlibrary.ru> ...petuhov_ b...poliyefirnye_volokna.html
СИСТЕМА КРИТЕРИЕВ ДЛЯ ОТРАЖЕНИЯ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ
НЕТКАНЫХ ПОЛОТЕН
Трещалин Юрий Михайлович
кандидат технических наук, Московский государственный университет, имени М.В. Ломоносова,
г. Москва.
