Анализ изменения аэродинамических и прочностных свойств изолированных проводов линий электропередачи в условиях эксплуатационных нагрузок Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

-►

ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

УДК 621.315.17

Ю.В. Соловьев, А.И. Таджибаев

АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ И ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАГРУЗОК

В электрических сетях 35 кВ и ниже все шире внедряются линии с изолированными проводами и полимерными конструкциями [1].

Исследования в области обеспечения надежности электрических сетей и линий электропередачи (ЛЭП) уже проводились как российскими, так и зарубежными учеными [2,3,4], однако применительно клиниям с изолированными проводами — в недостаточной мере. Статистические данные о повреждаемости свидетельствуют, что вместе с ростом протяженности таких линий растет объем отказов в их работе и повреждений по неустановленным причинам, что говорит о недостаточной изученности условий возникновения и развития дефектов при воздействиях эксплуатационных факторов.

Анализ состояния оборудования сетей и ЛЭП 35 кВ и ниже показал, что более половины отказов на линии связано с повреждениями проводов и узлов их крепления, которые оказались наиболее уязвимыми элементами. Вместе с тем из всего объема повреждений более 40 % произошло по неустановленным причинам. Это связано с неизученностью механизмов зарождения и развития дефектов в этих проводах в условиях воздействия эксплуатационных факторов, что требует внесения коррективов и уточнений в существующие модели и математический аппарат для исследования неизолированных проводов [5].

Разработка моделей и математического аппарата, который бы учитывал влияние эксплуатационных нагрузок на техническое состояние (ТС) изолированных проводов, позволит в дальнейших исследованиях определить ресурсные показатели сетей и ЛЭП с такими проводами,

а также обеспечить решение задачи управления ТС сетевых предприятий.

В статье предлагается модель колебаний одиночного изолированного провода (однофазного исполнения) в пролете линии рассматриваемого класса напряжения в условиях гололедно-ветровой нагрузки, приводящей к возникновению опасных вибраций, которую можно использовать для анализа влияния аэродинамических свойств провода на ТС. Изолированный провод рассматривается в качестве системы с распределенными параметрами, и математическое описание его колебаний производится на основании дифференциальных уравнений в частных производных, в которых отклонение произвольной точки провода от равновесного положения является функцией координаты этой точки и времени. Новизна модели связана с учетом эксплуатационных факторов, аэродинамических характеристик изолированного провода, а также свойств линейной арматуры и конструкций, несущих механическую нагрузку. Учет различных факторов и связей между ними позволил сформировать общее дифференциальное уравнение , определяющее характер колебаний изолированного провода:

д4и

уя-^г+у

01

ЕР

дд Э/2"

. З2и

ди _ ., .

(1)

где Е1— жесткость провода на изгиб; ЕР—жесткость провода на растяжение; и = и(1,0 — поперечное смещение провода от положения равно-

весия; / — линейная координата вдоль провода; Ь — длина пролета между опорами; р — масса единицы длины провода; ц — присоединенная масса единицы длины провода; Тср — величина среднего натяжения провода в положении равновесия; у — коэффициент, учитывающий свойства линейной арматуры; е — коэффициент демпфирования; /р (/, /) — внешняя нагрузка.

Из формулы (1) можно заключить, что характер изменения состояния провода определяется рядом факторов: величиной натяжения изолированного провода в пролете между опорами с учетом выполнения требований по монтажу, климатических условий (температурные изменения, гололедные отложения, ветровая нагрузка ит. д.); значениями параметров жесткости провода на изгиб и растяжение , зависящих от характеристик и свойств материалов токоведущей жилы и защитной полимерной оболочки, процессы старения в которых при эксплуатации зачастую не учитываются; качеством и свойствами применяемой линейной арматуры и полимерных конструкций, несущих механическую нагрузку; значением коэффициента демпфирования, зависящего от свойств материалов, конструкции провода и величины его натяжения. Внешняя нагрузка на провод в правой части (1) может быть представлена модулем суммарного вектора, проекции которого на продольную и поперечную оси провода представляют собой соответственно силу лобового сопротивления провода (Л) и боковую силу (У). В свою очередь каждая из этих сил может быть представлена как сумма двух составляющих: Хср + № и 7ср + А У, где Хср и 7ср — средние значения сил X и У, соответствующие

АА

составляющие сил Хи У, которые в общем случае есть сложные функции времени и частоты. Пе-

АА

ник вибрации провода, причем между данными силами и деформациями провода возникает обратная связь, что позволило определить безразмерные коэффициенты, отражающие зависимость характера нагрузки от геометрических параметров провода:

2ЛХ

л ' с>>=-

Л

/2 1

(2)

явлений [6], когда колебания синхронизируют частоту периодической силы с одной из собственных частот колебаний провода, могут превышать двукратное значение, а амплитуда вибрации провода может достигать максимально возможного значения

40 с.М

А=-г--

гс.

(3)

Исследования на модели позволили определить характер изменения параметра сх и амплитуды пульсации натяжения провода от скорости ветра при вибрации. Установлена корреляционная связь (рис. 1) между характером изменения безразмерного коэффициента сопротивления и пульсационной нагрузкой тяжения изолированного провода Тп с диаметром й = 20 мм при переменных ветровых нагрузках. Это позволяет принять безразмерный коэффициент сх, характеризующий аэродинамические свойства изолированного провода в воздушном потоке, в качестве одного из параметров, определяющих его техническое состояние.

Накопление усталостных напряжений внутри провода приводит к снижению его прочностных характеристик, которые служат основным критерием для определения фактической прочности провода при оценке его ТС согласно [7].

В условиях возникновения резонансных явлений безразмерный коэффициент стпри небольших длинах пролета ЛЭП определяется следующим образом:

сх - Сх0

1 + 25(-

<11

-)2

(4)

где й — диаметр провода, У0 — скорость ветра.

Безразмерные параметры сх и су в наиболее опасных условиях возникновения резонансных

М + Р Р

где сл — коэффициент сопротивления провода при отсутствии вибрации; с1, ц, рр — обозначенные выше конструктивные параметры.

Переменные напряжения, вызываемые вибрацией провода, связаны с его изгибом и удлинением в процессе колебаний. Максимальные изгибные напряжения при вибрации возникают в узлах крепления провода к опорной конструкции. При определении напряженного состояния провода с целью выявления дефектов на ранней стадии развития необходимо принимать во внимание конструктивные особенности провода с учетом свойств полимерных материалов защитной оболочки. При определении максимальных

4

Энергетика и электротехника^

Рис. 1. Коэффициент сопротивления и пульсационная нагрузка на изолированном проводе в зависимости от числа Рейнольдса Ле = Ус1 /и, где V— скорость ветра, м/с; с1— диаметр провода; и — кинематическая вязкость воздуха, м2/с

напряжений на изгиб для изолированного провода используется следующее выражение:

пА„Щ Гт\

К=~> <5)

п

где Е— модуль упругости материала то ко ведущей жилы; I — момент инерции площади сечения; Е* — приведенный модуль площади сечения, не совпадающий с модулем упругости материала жилы с учетом защитной полимерной оболочки; ™ — коэффициент, учитывающий свойства линейной арматуры и узлов крепления провода; у — коэффициент, учитывающий механические свойства полимерного материала защитной оболочки; Ап — амплитуда вибрации по (3) с учетом (4); Хп — длина полуволны п-й формы колебаний; Ь — длина пролета.

Максимальные растягивающие напряжения при нулевой податливости опор приближенно вычисляются по формуле

Для определения коэффициентов, учитывающих механические свойства полимерного материала защитной оболочки изолированного провода на изгиб и растяжение в уравнениях (5)

и (6), проведено дополнительное исследование ресурсных показателей полимера в зависимости от характера приложенной механической нагрузки. На основании положений кинетической теории разрушения полимеров получено соотношение для расчета ресурсных показателей в виде функции эксплуатационных факторов:

т = т0ехРД-^), (7)

кТ

где т0 — период тепловых колебаний молекул полимера; и0 — энергия активации процесса разрыва химических связей в отсутствие механического напряжения; у — структурно-чувствительный коэффициент, зависящий от обработки полимера и от молекулярной и надмолекулярной структуры, ориентации цепи макромолекул, наличия пластификатора; к — постоянная Больц-мана; Т— температура; а — механическое напряжение.

Анализ показал, что уравнение (7), полученное на основе классических моделей разрушения полимера, имеет определенные границы применимости: при уменьшении внешнего растягивающего напряжения погрешность определения ресурсных показателей становится недопустимо большой (кривая 1 рис. 2). Принятые уточнения в модели обеспечили более точное совпадение с экспериментальными данными (кривая 2 рис. 2). В уточненной модели для

lgx, с -,

6,0

5,5 ■

5,0

4,5 ■

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0 ■

1,5

1,0'

0,5

3§

т_

?С 40 60 80 100 120 140 160 180 200 о, МПа

Рис. 2. Зависимости ресурсного показателя материала защитной оболочки изолированного провода (сшитый полиэтилен) от величины растягивающего напряжения согласно классической (/) и уточненной (2) моделям

материала защитной оболочки из сшитого полиэтилена с целью определения его ресурсных показателей при растягивающих напряжениях получена следующая аппроксимирующая функция:

lg(x) = 0,07 + 8,42exp

87,4

затели стойкости линейной арматуры и узлов крепления к вибрациям. Поэтому в рамках модели рассматриваются два параметра, характеризующие изменение тяжения провода в условиях наиболее опасных вибраций:

Т Т -Т ■

у _ тах фу _ ^т.п

Исследование изолированных проводов на модели показало существенное влияние на их техническое состояние характера действия переменных механических нагрузок. В частности выявлено, что в условиях переменной механической нагрузки напряженно-деформированное состояние полимерного материала защитной оболочки провода возникает в локальных областях перенапряжения, окружающих неоднородности и дефекты структуры. Переход в такое состояние приводит к случайным термоактивированным процессам перестройки структуры материала под приложенную нагрузку и последующий разрыв связей, ведущий в конечном итоге к образованию трещин (трансформаций нарушений сплошности материала в поле напряжений). При этом происходит разрушение материала и нарушение целостности защитной оболочки провода, что приводит к резкому снижению надежности и ресурсных показателей проводов.

При оценке технического состояния изолированных проводов требуется учитывать пока-

Т •

mm

Т ■

К — - т1П

Та

т

— _ max

Та

У0 10 где 7^, Tmjn — соответственно максимальное и минимальное тяжение провода; Т0 — начальное тяжение провода при температуре О °С и отсутствии ветра. Результаты расчетов коэффициентов для защищенных проводов марки СИП-3 номинальных сечений 50—150 мм2 при различных начальных тяжениях приведены на рис. 3.

Анализ результатов показал, что относительные изменения максимальных тяжений могут достигать двукратных величин и более. При циклическом воздействии растягивающих нагрузок на провод необходимо учитывать показатели стойкости линейной арматуры. Для удобства

оценки показателей выразим усилия Г0, Tmm, р

разр'

^тах через PD.

К0 =

Р

1 разр

Т ■

г- mm

At —"

Р

1 разр

К,

' разр

Энергетика и электротехника

Рис. 3. Графики зависимости коэффициентов у(/), 8у (2), К{ (3), К2 (4) от величины тяжения (в % от разрывной нагрузки провода Я.™ по каталогу)

Анализ данных соотношений показал, что максимальные колебания тяжения лежат в диапазоне нагрузок от 15 до 35 % от Р при Т0 = = 0,25/,ра3р, это служит критерием оценки стойкости и свойств линейной арматуры и узлов крепления провода. В модели согласно (1) результат оценки учитывается соответствующим коэффициентом при решении задачи о техническом состоянии ЛЭП с изолированными проводами.

Проведен анализ модели изменения аэродинамических и прочностных свойств изолированных проводов в условиях гололедно-ветровых нагрузок, являющихся источником колебаний

и опасных вибраций. Обоснованные математические зависимости позволяют учесть следующие факторы при решении задачи оценки технического состояния ЛЭП с изолированными проводами: изменение натяжения провода за счет воздействия гололедно-ветровых и температурных нагрузок; изменения изгибной жесткости, зависящей от свойств материалов токоведущей жилы и защитной оболочки провода; характеристики линейной арматуры и элементов конструкций, несущих механическую нагрузку. Полученные результаты позволят определить ресурсные показатели линий с изолированными проводами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Положение о технической политике ОАО «ФСК ЕЭС» в распределительном электросетевом комплексе |Текст| / ФСК ЕЭС,- М„ 2006.

2. Федоров, Ю.Г. Оценка надежности электрической сети методом имитационного моделирования [Текст] / Ю.Г. Федоров // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Вып. 59. Методические и практические проблемы надежности либерализованных систем энергетики. — Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН,- 2009,- С. 141-152.

3. Мисриханов, М.Ш. Диагностика линий электропередачи с формированием рефлектограмм повышенной разрешающей способности [Текст] /

М.Ш. Мисриханов, АЛ. Куликов, Д.М. Кудрявцев, А.А. Петрухин // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Вып. 59. Методические и практические проблемы надежности либерализованных систем энергетики. — Изд-во Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2009,- С. 388-392.

4. Marinsek, М. Benefits of integrated informational, geographical and asset management system for power utility networks |Текст| / M. Marinsek, S. Jamsek et al. // C1GRE Paper B2/D2 - 109,-Paris.- 2006.

5. Сергей, И.И. Численное моделирование пляски одиночных проводов воздушных ЛЭП [Текст] /

И.И. Сергей, П.И. Климович, Ю.Л. Цветков // Энергетика. Изв. вузов и энергетических объединений СНГ. - 2002. № 3. - С. 3-8.

6. Dale, J.R. Flow-Excited Underwater Cable Vibration |Текст| / J.R.Dale, R.A.Holler, G.Goss //

Naval Research Reviews.— N° 7,— P. 14—21.

7. Типовая инструкция по эксплуатации воздушных линий электропередачи напряжением 35— 800 кВ IТекстI / СПО ОРГРЭС,- М„ 1991.— Ч. 1,- 108 с.

УДК621.3.04:621.31 5

М.И. Сухичев, В.В. Титков ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ШИНАХ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК

Контактные соединения в электроустановках достаточно подробно изучены. Это и понятно, ведь от их надежной работы во многом зависит работоспособность электроустановки в целом. Основное внимание в исследованиях было сосредоточено на изучении температуры самого контактного соединения или контактной площадки. Потому что именно там температура максимальна, а значит, и процессы, на скорость протекания которых влияет температура, там наиболее активны. Следовательно, ограничивая эту температуру, можно априори гарантировать, что изоляция не пострадает от перегрева.

С другой стороны, стремительно развивается тепловизионная диагностика, имеющая такие неоспоримые преимущества, как отсутствие необходимости отключения электроустановок при проведении измерений, их оперативность и относительная безопасность. Все это (в теории) позволяет определить дефект в начальной стадии развития.

Однако с использованием только критерия максимальной температуры контактного соединения обнаружить дефект в начальной стадии развития не получится. Этому будут мешать хотя бы зависимость этой температуры от температуры окружающей среды и от нагрузки.

Поэтому понимание особенностей тепловых процессов в шине очень важно для создания методов диагностики дефектов контактных соединений в начальной стадии развития.

Формулировка задачи

Рассмотрим задачу в одномерном приближении, но будем учитывать, что в реальности шина является трехмерным объектом. Можно условно

разделить все тепловые потоки на две группы: теплообмен вдоль шины и теплообмен поперек шины.

Теплообмен вдоль шины. Теплообмен включает три вида процессов: теплопроводность, конвекционный теплообмен и лучистый теплообмен.

Вдоль шины основным механизмом теплообмена будет теплопроводность по шине.

Стационарное основное уравнение теплопроводности для одномерного случая в изотропной среде записывается так:

д2

Х^Т(х)+ ах) = 0, (1)

дх2

где X — коэффициент теплопроводности; х — координата; Т — температура; 0 — объемная плотность тепловых источников.

В дальнейшем будем основываться на этом уравнении. Для учета тепловых процессов поперек шины примем, что плотность тепловых источников можно представить как суперпозицию источников тепловыделения и теплообменных механизмов.

В шине источником тепловыделения является джоулев нагрев. Тогда плотность источников тепловыделения можно записать как

= = (2)

где 0зЫД — объемная плотность источников тепловыделения;/—плотность тока; р' — объемное электрическое сопротивление; / = /5 —ток

п> Р™

в шине; к — погонное сопротивление шины; площадь поперечного сечения шины.