CC BY
5TECHNICAL SCIENCES
АНАЛ1З 1СНУЮЧИХ МЕТОД1В ДОСЛ1ДЖЕННЯ ГЕОМАГН1ТНИХ 1НДУКЦ1ЙНИХ СТРУМ1В
Кирик В.В.
зав. кафедри електричних мереж та систем, д.т.н., проф.
Нацюнальний Техтчний Утверситет Украти «Кшвський Пол1техн1чний 1нститут 1мет 1горя
Сжорського», м. Кшв 1ватцький С.Б. аспгрант
Нацюнальний Техтчний Утверситет Украти «Кшвський Пол1техн1чний 1нститут 1мет 1горя
Сжорського», м. Кшв
ANALYSIS OF EXISTING METHODS OF RESEARCHING GEOMAGNETICALLY INDUCED
CURRENTS
Kyryk V.,
Head of department of electrical networks and systems, d.t.s., prof.
National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute ", Kyiv
Ivanitskyi S. Graduate student
National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute", Kyiv
DOI: 10.5281/zenodo.7523825
АНОТАЦ1Я
Виконано ан^з сучасних досягнень та актуальних питань, пов'язаних з дослвдженнями впливу геомагштних збурень та геомагштних iндукцiйних CTpyMiB, методiв 1х розрахунку та моделювання, врахування !х впливу на роботу енергетичне обладнання, в тому числ на лшп електропередавання, транс-форматори, релейний захист.
ABSTRACT
An analysis of modern achievements and current issues related to research on the influence of geomagnetic disturbances and geomagnetic induction currents, methods of their calculation and modeling was performed. Taking into account the impact of geomagnetic disturbances on the operation of power equipment, including power lines, transformers, relay protection.
Ключовi слова: геомагнгтш збурення, геомагнгтш iндyкцiйнi струми, силовий трансформатор, за-хист.
Keywords: geomagnetic disturbances, geomagnetically induced currents, power transformer, protection.
Природа геомагштних збурень та особли-восл впливу геомагштних iндукцiйних струмiв.
Правильна робота електроенергетичних систем (ЕЕС) вщграе важливу роль у багатьох клю-чових галузях i сферах людсько! дiяльностi, як тех-шчно, так i економiчно. Складнiсть енергосистеми та процеав, що в нш вiдбyваються, а також зовнiшнi фактори впливу зумовлюють багатофак-тоpнiсть ризишв аваpiй.
Одним з чиннишв аварш в ЕЕС може бути вплив геомагнiтних збурень на потужне електро-устаткування. Геомагнiтне збурення е збуренням магнiтосфеpи Землi, яке виникае, коли вщбуваеться дуже ефективний обмiн енерпею сонячного вiтpy в космiчномy середовищ^ що оточуе Землю. Ця взаемодiя впливае на енеpгетичнi системи у виглядi геомагнiтного iндyкцiйного струму (ПС), що вщноситься до iндyкованого струму, який пpотiкае через лiнii електpопеpедачi та обмотки трансформатора. Виникнення геомагнiтних збурень слiдyе за певним циклом, пов'язаним iз сонячною актив-нiстю [1], а пiки шторму ввдбуваються кожнi 11 рошв. Детальне обгрунтування геомагнiтних стpyмiв е складним, але геомагнiтнi пyльсацii та
pаптовi геомагнiтнi спалахи (сонячнi спалахи, ви-кид коронально! маси) е основними причинами [2] виникнення геомагштних iндyкцiйних стpyмiв. Пiд час тих самих геомагштних збурень репони на ви-соких геомагнiтних широтах е бшьш вразливими до таких стpyмiв. Структура землi та гpyнтiв також визначае тяжкють пpотiкання цих стpyмiв [3]. Зага-лом, pегiони з високою електропроввдшстю землi бiльш вpазливi до Г1С. 1снуе ряд iндексiв [4], [5] для геомагштних збурень велико! площ^ таких як ш-декс Kp, iндекс Ap. Такi шдекси отримано з вимipювань в геомагштних обсеpватоpiях, вони вказують на геомагштну активнiсть у всьому свiтi, та надають iнфоpмацiю для дослiджень, пов'язаних зi збуреннями. Однак через штервали вибipки в дешлька годин !х важко пов'язати з величиною Г1С на коротких пpомiжках часу. Кpiм того, деяш ав-тори [5] приводять думку, що iндекси Kp i Ap не шд-ходять для прогнозування Г1С, осшльки щ iндекси стають насиченими пiд час великих штоpмiв. Замiсть iндексiв вони використовують поpiвняння моpфологii шторму для досягнення кращого ро-зyмiння Г1С.
Вивчення впливу геомагштних збурень на енергетичне устаткування.
Хоча тд час збурень зачiпаються рiзнi елек-троннi та електричнi пристро! на Земл^ магiстральнi електричнi системи бшьш вразливi через И зростаючу географiчну ввдстань. Бiльша вiдстань означае вищу рiзницю потенцiалiв мiж за-земленнями, вносячи у систему велик струми Г1С. Частота Г1С ввдносно низька, коливаеться в дiапа-зош до 1 Гц. Тому Г1С зазвичай розглядають як квазiпостiйний компонент. £ багато поввдомлень про геомагнггш впливи на енергетичну систему в останньому столiттi, особливо пiд час 22-го циклу.
У разi виникнення геомагнiтних збурень до трансформатора буде прикладено збудження постiйним струмом, що призведе до серйозного нашвперюдного насичення. Результуюча складова постiйного струму зазвичай змушуе трансформа-тори працювати в ненормальних умовах. Можливi результати включають: збiльшення споживання реактивно! потужносп [6]; зростання та спотворення струму намагшчування[7]. Цi змши заважатимуть охолодженню та захисту трансформатора. У ттера-турi поввдомляеться про шдвищення температури в сполучних пластинах, стшках бака i обмотках [8], [9]. Одш дослвдження [10] стверджують, що тдви-щення температури саме по собi не вплине на роботу трансформатора. Натомють виникнення пере-грiву та пошкодження обмотки е результатом не-стабiльностi системи, що виникла пiд час або тсля геомагнiтного збурення. Однак в шших дослiджен-нях стверджуеться, що через спотворення маг-нiтного потоку, Г1С мають серйозний тепловий вплив на трансформатори навiть у зонах, яш, як вва-жаеться, мають низький ризик виникнення Г1С.
Пiд час появи геомагштних iндукцiйних струмiв в мереж1, гармонiйних склад струмiв у ланцюгах ускладнюеться. Г1С сам по собi додае до мереж1 квазшостшний струм, а напiвперiодичне насичення осердя трансформатора спотворюе струм намагнiчування. У робот [6], [11] показано, що гармошки варшються вiд 2-го до 20-го порядку щд час протжання геомагнiтних струмiв. Отже, для точного моделювання системи необхiдно до-слвджувати та враховувати гармонiчний склад струмiв та напруг при геомагнiтних збуреннях [12] або використовувати частотно-залежну модель лши передачi. Зазвичай базовi моделi лiнiй пере-дачi працюють на основнш частотi. Однак через сшн-ефект еквiвалентний опiр проводника не е постшним при змiнi частоти. Один iз пiдходiв до розгляду частотно! залежносп параметрiв лiнi! пе-редачi полягае в тому, щоб виконати анатз у ча-стотнiй обласп та перетворити вiдгуки назад у тимчасову область, використовуючи зворотне перетворения Фур'е. Цей пвдхщ е точним у теори та був штегрований у деяк1 розв'язувачi перехщних про-цесiв енергосистеми. Однак цей шдхвд пов'язаний з великою шльшстю обчислень, оск1льки потребуе обчислення iнтегралiв на кожному етапi. В [13] об-говорюеться iнтеграцiя частотно--залежних iмпе-даисiв заземлення в частотно-залежну модель лши
електропередавання, а для iмпульсно! характеристики в часовш областi використовувалися зво-ротнi перетворення Фур'е. 1снуе к1лька способiв представлення частотно-залежного провiдникiв. На основi диференщального рiвияния, отриманого з фiзики сшн-ефекту, джерело [14] пропонуе метод под^ проводника на кола. Товщина шл виби-раеться так, щоб досягти постшного сшвввдно-шення опорiв м1ж к1льцями. В даному методi по-ввдомляеться про хороший збiг моделi з експери-ментом у широкому дiапазонi частот, проте розрахунок iндуктивностi не мае чiткого фiзичного змюту. Водночас деяк1 автори вiддають перевагу моделюванню прямокутних пров1дник1в. У [15] автори дшять секцiю на велику шльшсть малих прямокутних секцш. Однак провiдники, як1 використо-вуються в лiнiях електропередаваиия, мають гео-метричну форму, ближчу до кола. Крiм того, процес набагато складнiший, нiж подiл на шльця, згаданий ранiше. На додаток до цих пiдходiв, деяк1 дослiдники ц-норують фiзичне пояснення залеж-ностi- вони намагаються в1дтворити властивiсть частоти за допомогою методу ошгашзацп або тдгоном.
Фiзичне моделювання.
Незважаючи на те, що можливють проведення експериментiв з потужним високовольтним облад-нанням обмежена безлiччю факторiв, е немало до-слiдникiв, котрi проводять експерименти з фiзич-ними моделями. Одним з таких прикладiв е викори-стання фiзично зменшено! моделi трансформатора з квазшостшним струмом [16]. В такому випадку можна моделювати поведiнку магштних змiнних i екстраполювати результати на силовi трансформа-тори. Отримаиi результати пов'язаш з нелiнiйною поведiнкою Г1С через асиметричне насичення маг-штопроводу в силовому трансформаторi, де моделювання обчислювально! моделi не завжди може дати прийнятних результатiв. Для моделi при появi квазiпостiйного струму розглядалися змiни передано! потужностi/струмiв i втрат, змiну температури осердя, форми гармошк тощо. Подiбнi експерименти з фiзичними моделями проводяться i для рiз-них форм осердя, конф^рацш траисформаторiв.
Математичне та iмiтацiйне моделювання.
Сучасний розвиток обчислювально! техшки та засобiв моделювання дозволяе досить точно та детально ощнювати фiзичнi процеси для багатьох сфер науки. Не е виключенням i використанням ма-тематичних та iмiтацiйних моделей для до-слщження процесiв i явищ як в окремих елементах, так i в енергосистемi в цiлому, при виникненш гео-магнiтних збурень. Найбiльша шльшсть до-слiджень з математичним моделюваннях по данiй темi стосувалася режиму роботи силових трансфор-маторiв при виникненш квазшостшних струмiв i змщенш точки криво! намагнiчуваиия. Часто увагу придiляють моделюванню саме фiзично!' частини: тд час дослiджень часто враховуються фiзичнi роз-мiри та/або конф^ращя магнiтно!' системи (осердя) та баку трансформатора [17], а також до-датковi втрати в цих елементах. 1нший пiдхiд поля-
гае у розробщ та досладженн саме магштно! си-стеми трансформатора, як наведено в робот [18]. Досить поширеним при розробщ моделей транс-форматорiв е використання методу сшнченних еле-ментiв [19], осшльки даний метод дозволяе працювати з електромагнiтними полями.
В цшому, можна видiлити два рiзнi основш подходи до моделювання Г1С як екывалентних дже-рел в енергосистем^ розмiщення джерел напруги в лшгях електропередавання або в точках заземлення системи. Автори припускають, що для однорщних пол1в цi два методи Гдентичш; проте джерела у наземнш точцi системи що неспроможнi представ-ляти неоднорiдне пол1, оск1льки штегрування неконсервативного поля залежить вщ шляху. Навпаки, розмiщення джерел напруги в лшгях пере-дачi дозволяе моделювати неоднорiднi поля. У по-силаннях [20], [21] автори представляють методи моделювання впливу Г1С на попк потужностi вели-комасштабних енергосистем. Моделювання проводиться з використанням мережi постiйного струму, i мережа складаеться з компонентiв опору, таких як отр лшп електропередачi, отр заземлення шдстанцп та опiр обмотки трансформатора. За-стосування еквiвалентного джерела геомагштного збурення до мережi дае геомагштний струм, що надходить у систему. При цьому споживання реактивно! потужносп трансформаторiв розрахо-вуеться за допомогою лiнiйно! модел1, яка полягае в величин напруги та геомагнггного струму. Тодi для оцшки Г1С може використовуватися двоета-пний метод. В такому випадку спочатку викону-ються розрахунки iндукованих геоелектричних пол1в, тсля чого оцiнка Г1С виконуеться в резуль-татi розрахунку мережi постшного струму Гз екшва-лентними геоелектричними джерелами. Деяк1 до-слгдники дослщжують взаемозв'язок м1ж рГвнем Г1С i рГзними характеристиками енергосистем. Автори зазначають, що отр лшш електропередачГ, типи трансформаторГв, ошр заземлення та топо-логГя системи е важливими факторами у визначент величини Г1С.
У посиланнГ [22] автори розробляють тест геомагштних збурень на основГ фактично збурень, котрГ спостерГгались, враховуючи структуру провадносп земл1 та геомагштаГ широти. 1хш екс-тремальн сценарп показують, що на високих широтах екстремальне геоелектричне поле досягае 5 В/км для добре провгдних дшянок землГ та до 20 В/км для погано провщних дшянок. Тим часом у низьких широтах амплиуди геоелектричного поля коливаються вгд 0,5 В/км до 2 В/км залежно вГд опору земно! структури.
Висновки
Вплив геомагштних збурень та викликаних ними геомагштних струмГв е суттевим для роботи високовольтного обладнання ЕЕС. Трансформа-тори вщграють важливу роль у динамщ енергоси-стеми тд час прояву геомагштних збурень, осшльки вони стають генераторами гармошк, як1 пГдсилюють вплив геомагштних струмГв на енерго-системи. Гармошки, створет насиченням осердя, заважають нормальнш роботГ системи. Проблеми,
що виникають, включають збшьшення споживання реактивно! потужносл, помилки вимГрювання па-раметрГв, неправильну роботу релейного захисту тощо. Точшсть юнуючих методГв моделювання мереж квазшостшного струму обмежена, осшльки гармошки не моделюються безпосередньо. ВтГм, Гснують способи та методи моделювання для врахування вищих гармошк в мережг Також в де-яких випадках можуть застосовуватися аналоговГ фГзичн модел1, котрГ не потребують створення ма-тематичного моделювання вищих гармошк.
Лтратура
1. T. S. Molinski, W. E. Feero, and B. L. Dam-sky, "Shielding grids from solar storms [power system protection]," Ieee Spectr., vol. 37, no. 11, pp. 55-60, 2000.
2. Pulkkinen A., Limdahl S., Viljanen A., Piijola R. Geomagnetic storms of 29-31 October 2003: Geo-magnetically induced currents and their relation to problems in the Swedsh high voltage power transmission system // AGU Space Weather Jornal. — 2005. — V.3, — P. 19.
3. Кирик В.В., Жук Б.О. АналГз аваршних вимикань мапстральних лшш електропередавання.//НауковГ пращ Донецького нащонального техшчного ушверситету, СерГя: Електротехшка i енергетика. — 2018. — №1(19) -2(20). — С. 40—46.
4. K. F. Forbes and O. C. St. Cyr, "Space weather and the electricity market: An initial assessment," Space Weather, vol. 2, no. 10, Oct. 2004, doi: 10.1029/2003SW000005.
5. J. G. Kappenman, "An overview of the impulsive geomagnetic field disturbances and power grid impacts associated with the violent Sun-Earth connection events of 29-31 October 2003 and a comparative evaluation with other contemporary storms," Space Weather, vol. 3, no. 8, Aug. 2005, doi: 10.1029/2004SW000128.
6. X. Dong, Y. Liu, and J. G. Kappenman, "Comparative analysis of exciting current harmonics and reactive power consumption from GIC saturated transformers," in Power Engineering Society Winter Meeting, 2001. IEEE, 2001, vol. 1, pp. 318-322.
7. 1ванщький С.Б., Кирик В.В. Вплив геомагттних шдукцшних струмГв на силовГ трансформатори в енергосистемГ // ГГдроенергетика Укра!ни - 2020.
8. P. Picher, L. Bolduc, A. Dutil, and V. Q. Pham, "Study of the acceptable DC current limit in core-form power transformers," IEEE Trans. Power Deliv., vol. 12, no. 1, pp. 257-265, 1997.
9. L. Marti, A. Rezaei-Zare, and A. Narang, "Simulation of Transformer Hotspot Heating due to Geomagnetically Induced Currents," IEEE Trans. Power Deliv., vol. 28, no. 1, pp. 320-327, Jan. 2013, doi: 10.1109/TPWRD.2012.2224674.135.
10. R. Girgis and K. Vedante, "Effects of GIC on power transformers and power systems," in Transmission and Distribution Conference and Exposition (T&D), 2012 IEEE PES, 2012, pp. 1-8.
11. S. Lu, Y. Liu, and J. De La Ree, "Harmonics generated from a DC biased transformer," IEEE Trans. Power Deliv., vol. 8, no. 2, pp. 725-731, 1993.
12. KnpHK B.B. ^ocnig^eHHH npo^ciB y HeHa-Banra^eHOMy cn^OBOMy aBTOTpaHC^opMaTopi y pa3i reoMaraiTHHx 36ypeHb / B. B. KnpnK, P. B. HaropHHH // BÍCHHK BiHHH^Koro nomTexmnHoro iHCTnryTy. -2013. - № 6. - C. 52-54.
13. G. J. Cokkinides and A. S. Meliopoulos, "Transmission line modeling with explicit grounding representation," Electr. Power Syst. Res., vol. 14, no. 2, pp. 109-119, 1988.
14. C.-S. Yen, Z. Fazarinc, and R. L. Wheeler, "Time-domain skin -effect model for transient analysis of lossy transmission lines," Proc. IEEE, vol. 70, no. 7, pp. 750-757, 1982.
15. W. T. Weeks, L.-H. Wu, M. F. McAllister, and A. Singh, "Resistive and inductive skin effect in rectangular conductors," IBM J. Res. Dev., vol. 23, no. 6, pp. 652-660, 1979.
16. J. Ramírez-Niño, C. Haro-Hernández, J. H. Rodriguez-Rodriguez, and R. Mijarez, "Core saturation effects of geomagnetic induced currents in power transformers," J. Appl. Res. Technol., vol. 14, no. 2, pp. 8792, Apr. 2016, doi: 10.1016/j.jart.2016.04.003.
17. M. Karlsson, "Improved Transformer Duality Model for Geomagnetically Induced Currents", KTH Royal Institute of Technology, School of Electrical Engineering and Computer Science, 2018.
18. Кирик В.В., Худик О.1., Бшик А.В. Розробка моделi автотрансформатора для дослщження впливу квазшостшних струмiв в нейтралi на режимш параметри мереж змшного струму // Енергетика: економша, технологи, еколопя : науковий журнал. - 2017. - № 1(45). -124с.
19. Mkhonta, S. (2020). Development of a finite element matrix (fem)three-phase three-limb transformer model for Geomagnetically Induced Currents (GIC) experiments. ()., Faculty of Engineering and the Built Environment, Department of Electrical Engineering. Retrieved from http://hdl.handle.net/11427/32805.
20. T. J. Overbye, T. R. Hutchins, K. Shetye, J. Weber, and S. Dahman, "Integration of geomagnetic disturbance modeling into the power flow: A methodology for largescale system studies," in North American Power Symposium (NAPS), 2012, 2012, pp. 1-7.
21. D. H. Boteler and R. J. Pirjola, "Modeling ge-omagnetically induced currents," Space Weather, vol. 15, no. 1, pp. 258-276, Jan. 2017, doi: 10.1002/2016SW001499.
22. A. Pulkkinen, E. Bernabeu, J. Eichner, C. Beg-gan, and A. W. P. Thomson, "Generation of 100-year geomagnetically induced current scenarios," Space Weather, vol. 10, no. 4, Apr. 2012, doi: 10.1029/2011SW000750.
