CC BY
139
УДК 004.056 ББК 05.25.05
АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ НА ОСНОВЕ КОГНИТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Ажмухамедов И. М.1
(ФГОУАстраханский государственный технический университет, Астрахань)
Предложена схема построения когнитивной модели, позволяющая унифицировать подходы к управлению комплексной безопасностью различных систем.
Ключевые слова: нечеткая когнитивная модель, уровень безопасности, нестрогое ранжирование, веса Фишберна.
1. Введение
В современном понятийно-категориальном аппарате под безопасностью понимается состояние и тенденции развития защищенности жизненно важных элементов системы от внешних и внутренних негативных факторов.
Любые неконтролируемые внешние или внутренние процессы потенциально могут привести к возникновению угроз. Реализация этих угрозы в свою очередь оказывает негативное влияние на состояние безопасности системы, что вызывает различные деструктивные процессы. Нарушается нормальное функционирование системы, что находит свое отражение в значениях различных критериев и показателей, используемых для оценки безопасности.
Исследованию в этой области посвящен ряд работ, в которых предлагаются различные подходы.
1 ИскандарМаратович Ажмухамедов, кандидат технических наук, доцент (aim_agtu@mail.ru).
Так, например, в [6] изложен системный подход к построению комплексной защиты информационной системы предприятия и описана методика построения такой системы с применением отечественных технических и криптографических средств защиты. В работе [4] рассмотрены принципы и методы аудита информационной безопасности (ИБ) на основе процессорного подхода, приведены некоторые методы оценивания ИБ.
Наиболее яркое выражение системный подход к решению задач безопасности нашел в работах В. В. Домарева. Им предложена трехмерная модель, включающая в себя основные этапы, направления и методы обеспечения безопасности различных систем [2]. Подчеркнуто, что специфическими особенностями задачи создания систем защиты являются:
- неполнота и неопределенность исходной информации о составе и характере угроз;
- многокритериальность задачи, связанная с необходимостью учета большого числа частных показателей;
- наличие как количественных, так и качественных показателей, которые необходимо учитывать при решении задач разработки и внедрения систем защиты;
- невозможность применения классических методов оптимизации.
Поэтому разработка модели, позволяющей унифицировать подходы к управлению комплексной безопасностью системы, является весьма актуальной задачей.
Безопасность - понятие комплексное и не может рассматриваться как простая сумма составляющих ее частей. Эти части взаимосвязаны и взаимозависимы. Кроме того, каждая часть критично значима. Следовательно, никакие методы, предусматривающие осреднение (пусть и неявное) при оценке комплексной безопасности, неприемлемы.
Комплексная оценка уровня безопасности (КОУБ) не может быть больше минимальной оценки, полученной для различных аспектов системы.
Безопасность не существует сама по себе, в отрыве от человека. Она обеспечивается для человека и им же оценивается. Поэтому, понятие безопасности имеет не только объективную,
но и субъективную сторону, поскольку оценка ее уровня проводится в конечном итоге человеком. При этом оценка уровня безопасности всегда относительна. Попытки напрямую приписать этой оценке численное значение в большинстве случаев бесперспективны в плане дальнейшей интерпретации результатов.
Это весьма важный аспект, который приводит к слабой формализованности задачи оценки уровня безопасности и к необходимости оперирования лингвистическими переменными (основными структурными единицами в языке людей) и, как следствие, к применению аппарата нечеткой логики [3].
Для решения широкого круга задач, связанных с моделированием плохо формализованных процессов, их прогнозированием и поддержкой принятия решений, часто используются нечеткие когнитивные модели. Неоспоримыми их достоинствами по сравнению с другими методами являются возможность формализации численно неизмеримых факторов, использования неполной, нечеткой и даже противоречивой информации [5].
2. Когнитивная модель управления уровнем комплексной безопасности
Уровень комплексной безопасности - это интегральная оценка, основанная на наборе показателей и критериев, характеризующая состояние системы в плане защищенности критичных для неё элементов.
При построении нечеткой когнитивной модели (НКМ) объект исследования обычно представляют в виде знакового ориентированного графа. В качестве такой модели при оценке комплексной безопасности системы (KBS) может быть принят кортеж:
(1) KBS = <G, L, E >.
Здесь G - ориентированный граф, имеющий одну корневую вершину и не содержащий петель и горизонтальных ребер в пределах одного уровня иерархии:
(2) G = <{F}; (Ду}>,
где {F} - множество вершин графа (факторов или концептов в
терминологии НКМ); ^у} - множество дуг, соединяющих ^ую и 7-ую вершины (множество причинно-следственных связей между концептами); Е0 = К - корневая вершина, отвечающая уровню комплексной безопасности в целом (интегральному критерию безопасности - целевому концепту); Ь - набор качественных оценок уровней каждого фактора в иерархии:
Ь = {Низкий, Ниже среднего, Средний, Выше среднего, Высо-
кий}; Е - система отношений предпочтения одних факторов другим по степени их влияния на заданный элемент следующего уровня иерархии:
(3) Е = {Е(е) | е Е (>; «)},
где и - факторы одного уровня иерархии; >— отношение предпочтения; ~ - отношение безразличия. Такая система может быть получена, например, изложенным в [1] модифицированным методом нестрогого ранжирования, позволяющим определить обобщенные на случай предпочтения/безразличия факторов по отношению друг к другу веса Фишберна для каждой дуги Dij (веса связей).
Веса Фишберна отражают тот факт, что системе убывающего предпочтения N альтернатив наилучшим образом отвечает система снижающихся по правилу арифметической прогрессии весов.
Поэтому эти веса представляют собой рациональные дроби, в знаменателе которых стоит сумма N первых членов натурального ряда (арифметической прогрессии с шагом 1), а в числителе - убывающие на единицу элементы натурального ряда, от N до 1 (например, 3/6, 2/6, 1/6). Таким образом, предпочтение по Фишберну выражается в убывании на единицу числителя рациональной дроби весового коэффициента более слабой альтернативы.
Пример наложения системы отношений предпочтения типа
(3) Е = {и1 > и2; и2 > и3 ~ и4; и4 ~ и5} на фрагмент графа изображен на рис. 1.
Связь между любыми двумя вершинами (концептами) при необходимости можно также представить в виде нечеткой когнитивной модели более низкого уровня. При этом на верхний
уровень будет передаваться максимальное значение связи, выявленное в ходе анализа НКМ нижнего уровня. Такой иерархический способ позволяет упростить построение НКМ для систем высокой степени сложности.
Рис. 1. Пример системы отношений предпочтения на одном из уровней иерархии
Состояние системы с точки зрения безопасности можно охарактеризовать матрицей B, строки которой состоят из элементов (Ki, Fi, Vi, Ti, Si), где Ki - показатель уровня безопасности по i-му критерию; Fi - тенденция изменения i-го критерия (возрастает (+1), убывает (-1), нейтрален(О)); Vi - скорость изменения i-го критерия (например: низкая, ниже среднего, средняя, выше среднего, высокая); Ti - характерное для i-го критерия время, которое, в частности, позволяет правильно интерпретировать значения параметра Vi; S - степень критичности негативных последствий при реализации рисков, ухудшающих значение i-го критерия.
В этом случае текущее значение Ki в произвольный момент времени t может быть найдено по формуле:
k( t)=K(t = о)+F* vm.
Показатели же степени критичности негативных последствий Si фактически представляют собой веса, с которыми частные критерии безопасности Kt влияют на комплексный показатель безопасности системы в целом.
Матрицу вида B будем называть в дальнейшем матрицей безопасности (МБ).
Критерии можно сгруппировать по соответствующим направлениям обеспечения безопасности, например: экономиче-
ские, экологические, социальные, технические и т.п.
Таким образом, каждый кортеж (К, V, Т, Si) характери-
зует состояние безопасности по ^му критерию.
Частичные матрицы, состоящие из строк, представляющих определенное направление обеспечения безопасности, описывают состояние в соответствующей области.
Показатели уровня безопасности К тесно связаны с последствиями от возможной реализации имеющихся в системе угроз, мерами предотвращения таких последствий и мерами, направленными на локализацию и устранение последствий, если таковые все же возникают.
Следует особо отметить, что угрозы можно разделить на первичные и вторичные. Первичные угрозы существуют вне зависимости от состояния системы и имеют априорно заданную безусловную вероятность появления. Вероятность появления вторичных угроз является условной и зависит от внутреннего состояния системы и состояния внешней среды.
В частности, некоторые состояния системы могут спровоцировать возникновение угроз, появление которых в иных условиях было бы невозможным.
Введем следующие обозначения: и{ и и, (', ]= 1, 2, ...) -совокупность первичных и вторичных угроз, возникающих с вероятностями Ри{ и Ри{, соответственно и оказывающих влияние пкт и пкт на элемент (к, т) матрицы безопасности В,
(к = 1, 2, 3, ...; т = 1, 2, 3, 4, 5).
Влияние каждой из первичных или вторичных угроз можно
описать соответствующими матрицами влияния (МВ) Ni и Ni, имеющими вид N = {пгу}.
Кортеж ^ = {Ni; Ри1} назовем риском реализации i-ой первичной угрозы.
Данный кортеж отражает появление с вероятностью Ри{ негативных факторов, которые изменяют состояние системы через соответствующие матрицы влияния Ni.
Вероятности возникновения первичных угроз PU{ от нас
не зависят. Однако совокупность превентивных мер защиты позволяет ослабить влияние первичных угроз на степень безопасности системы.
Этот факт может быть описан с помощью матриц превентивных мер (МПМ) Zj= {zik} (i=1,.. ,,n; k=1,.. .,5). Здесь j меняется от l до M, где M- общее количество превентивных мер.
Элементы матрицы Zi назовем демпфирующими коэффициентами.
Тогда под остаточным влиянием будем подразумевать матрицу N (назовем ее матрицей остаточного влияния - МОВ) элементы которой находятся из выражения:
nmn = nmn ® max zkmn
k =1...M
где zkmn - элемент (m, n) матрицы превентивных мер Zk. Символом «®» обозначена некоторым образом определенная для двух матриц операция. В случае числовых значений элементов матриц это может быть, например, операция обычного поэлементного умножения или сложения. В случае лингвистических значений данная операция определяется с помощью принципа расширения обычных (четких) математических функций на нечеткие числа, предложенного Л. Заде [3].
Под остаточным риском будем понимать кортеж
R = {Ni; PU}
Если все же, несмотря на превентивные меры защиты, реализация определенного множества первичных угроз привела к возникновению последствий, то необходимо предпринять меры для их локализации и устранения.
Прежде всего необходимо оценить отклонение текущего состояния системы B от безопасного состояния BS.
Введем понятие разности между двумя матрицами, определив результат применения операции «#» аналогично тому, как
это было сделано для операции «®»: в случае числовых значений элементов матриц - это операция поэлементного вычитания, в случае лингвистических значений - операция определяет-
ll
ся с помощью принципа расширения Л. Заде.
Тогда матрицу й = В8 # В назовем матрицей потерь безопасности (МПБ) на данном этапе.
Элементы МПБ являются входными данными для блока ликвидации последствий (БЛП).
Реализация мероприятий этого блока может быть формализована с помощью матрицы ликвидации последствий (МЛП) Ь={/у}, где i=1,..., п;7=1,..., 5.
Результат применения БЛП может быть записан следующим образом:
й=й ® ь={дч}
Матрицу й назовем матрицей остаточных потерь безопасности (МОПБ).
Если й ^ В5, то подобное состояние системы может инициировать появление вторичных угроз с вероятностями Ри{ .
Таким образом, кроме первичных угроз в зависимости от текущего состояния системы и ее окружения возможно возникновение вторичных угроз, вероятность появления которых рав-
наРиг.
Кортеж Я1 = {Ni; Ри{} назовем риском реализации ^ой
вторичной угрозы.
Заметим, что вероятности появления вторичных угроз не являются безусловными, как для первичных угроз. Они зависят от текущего состояния системы. С первичными угрозами мы начинаем бороться еще до их наступления, т. е. фактически пытаемся свести к минимуму их последствия, не имея возможности повлиять на сам факт их появления. В случае со вторичными угрозами мы должны пытаться вообще не допустить их, т. е. должны бороться с вызывающими их причинами. Это принципиальное различие в блоках мероприятий, воздействие которых формализовано множеством матриц 2 и матрицей Ь.
На основании вышеизложенного общую схему анализа и управления комплексной безопасностью на основе нечеткого
когнитивного моделирования можно представить в следующем виде:
1. Сбор информации об объекте защиты, выбор критериев, характеризующих состояние различных сторон обеспечения безопасности, определение их приемлемого уровня (возможно в виде интервальных оценок или лингвистических термов).
2. Построение когнитивной модели в виде знакового ориентированного графа с наложенной системой отношений предпочтения типа (3).
3. Вычисление весов Фишберна на основании модифицированного метода нестрого ранжирования.
4. Анализ уровня обеспечения безопасности системы (УБС).
5. Если УБС не находится в приемлемом диапазоне значений, то производятся изменения в составе концептов, участвующих в построении когнитивной модели, в составе связей между концептами, изменяются их веса посредством введения защитных мероприятий, влияния которых отражаются МПМ и МЛП. Данные изменения соответствуют различным стратегиям управления безопасностью: уменьшение рисков, уклонение от рисков, принятие рисков [7].
Таким образом, процесс обеспечения безопасности системы подразумевает решение двух взаимосвязанных задач: прямой (анализ состояния системы) и обратной задачи управления (воздействие на систему). При решении первой задачи требуется определить значения критериев безопасности К и интегрального критерия К при заданных значениях всех влияющих на них концептов. Если полученные значения находятся вне диапазона приемлемости, то при решении обратной задачи необходимо подобрать такие управляющие воздействия 2 и Ь, которые обеспечат возвращение целевых критериев в безопасный диапазон.
Если существует не единственный набор необходимых управляющих воздействий, то на этом этапе может возникнуть задача оптимизации, состоящая в нахождении такой комбинации Д и Ь, которая обеспечивает максимальное воздействие на негативные факторы при заданных или минимальных затратах на реализацию способов и средств защиты.
3. Выводы
Схема построения когнитивной модели позволяет унифицировать подходы к управлению комплексной безопасностью и приступить к разработке соответствующих вычислительных процедур и модулей, которые могут быть в дальнейшем использованы при построении систем поддержки принятия решений.
Литература
1. АЖМУХАМЕДОВ И. М. Моделирование на основе экспертных суждений процесса оценки информационной безопасности // Вестник АГТУ. - 2009. - №2. - С. 101-109.
2. ДОМАРЕВ В. В. Безопасность информационных технологий. Системный подход. - Киев: изд-во «Диасофт», 2004. -992 с.
3. ЗАДЕ Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений - М.: Мир, 1976. - 165 с.
4. КУРИЛО А. П., ЗЕФИРОВ С. Л., ГОЛОВАНОВ В. Б. Аудит информационной безопасности. - М.: Издательская группа «БДЦ-пресс», 2006. - 304 с.
5. МАКСИМОВ В. И., КОРНОУШЕНКО Е. К. Аналитические основы применения когнитивного подхода при решении слабоструктурированных задач // Труды ИПУ РАН. - 1999.
- Т. 2. - С. 95-109.
6. САДЕРДИНОВ А. А., ТРАЙНЕВ В. А., ФЕДУЛОВ А. А. Информационная безопасность предприятия: Учебное пособие. 2-е изд. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков К°», 2005. - 336 с.
7. ХРУСТАЛЕВ Е. Ю., МАКАРЕНКО Д. И. Когнитивные технологии в теории и практике стратегического управления (на примере оборонно-промышленного комплекса) // Проблемы теории и практики управления. - 2007. - №4. -С.25-33.
COGNITIVE-MODELING-BASED INTEGRATED SECURITY ANALYSIS AND MANAGEMENT
Iskandar Azmuhamedov, Astrakhan State Technical University, Astrakhan, Cand.Sc., assistant professor (aim_agtu@mail.ru).
Abstract: The scheme of cognitive model construction is proposed that allows unifying the approaches to the integrated risk management in various systems.
Keywords: fuzzy cognitive model, security level, poor ranking, Fishburn weights.
Статья представлена к публикации членом редакционной коллегии Д. А. Новиковым
