CC BY
15
2023;27(1):94-108
ISSN 2782-6341 (online)
ЭНЕРГЕТИКА
Научная статья кс
УДК 621.316.99
1Нр8 ://doi.org/10.21285/1814-3520-2023-1 -94-108
Анализ и совершенствование методов расчёта сопротивлений заземляющих устройств подстанций
1НИТУ МИСиС, г. Москва, Россия
2Л6Сибирский федеральный университет, г. Красноярск, Россия 3ООО «СУЭК-Хакасия», г. Черногорск, Россия 456ООО ГК «Рутас», г. Красноярск, Россия
Резюме. Цель - анализ и уточнение результатов расчета сопротивления заземляющих устройств подстанций с учетом факторов эксплуатации. Для оценки сопротивления заземляющего устройства подстанции использовались различные методы: расчетные (методы коэффициентов использования, обобщенных параметров и наведенных потенциалов) и инструментальные (метод «амперметра-вольтметра»). Установлено, что в процессе эксплуатации систем заземления сопротивление заземляющих устройств возрастает по сравнению с расчетными значениями, что снижает эффективность ее работы. Проведенные экспериментальные измерения сопротивления заземляющих устройств подстанций по методу «амперметра-вольтметра» показали, что относительная погрешность рассмотренных расчетных методов может достигать, %, соответственно: 48, 46,7 и 28,6. Для повышения точности расчета сопротивления заземляющих устройств по методу наведенных потенциалов предложено использовать коэффициент эксплуатации заземляющего устройства. Установлено, что при сроках эксплуатации подстанций до 10 лет, от 10 лет до 20 лет и более 20 лет за счет коррозии конструкции заземляющего устройства и его сопротивления возрастет в 1,02-1,1 раза. Показано, что монтаж заземляющего устройства приводит к росту его сопротивления в 1,02 раза, а проверка целостности конструкции и функционирования заземляющего устройства увеличивает его сопротивление в 1,05 раза, если периодичность проверки более 6 лет. Грозовая активность и токи короткого замыкания влияют на интенсивность коррозии конструкции заземляющего устройства и, соответственно, приводят к росту его величины в 1,01-1,03 раза и 1,03-1,05 раза. Таким образом, величина коэффициента эксплуатации может изменяться в диапазоне от 1,115 до 1,274, а практика применения коэффициента эксплуатации в расчетах сопротивления заземляющего устройства по методу наведенных потенциалов позволила повысить точность расчетов: относительная погрешность не превысила 3%. Это соответствует требованиям нормативно -технической документации Федеральной сетевой компании Единой энергетической системы России.
Ключевые слова: методы расчета, сопротивление заземляющих устройств, подстанция, экспериментальное измерение, относительная погрешность, коэффициент эксплуатации
Для цитирования: Ляхомский А.В., Кузьмин С.В., Кудряшов А.П., Кузьмин Р.С., Кузьмин И.С., Меньшиков В.А. Анализ и совершенствование методов расчёта сопротивлений заземляющих устройств подстанций // iPolytech Journal. 2023. Т. 27. № 1. С. 94-108. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2023-1-94-108.
А.В. Ляхомский1, С.В. Кузьмин2^, А.П. Кудряшов3, Р.С. Кузьмин4, И.С. Кузьмин5, В.А. Меньшиков6
© Ляхомский А.В., Кузьмин С.В., Кудряшов А.П., Кузьмин Р.С., Кузьмин И.С., Меньшиков В.А., 2023 94 -https://ipolytech.ru
POWER ENGINEERING
Original article
Analysis and improvement of methods for calculating the resistance of substation earthing equipment
Aleksandr V. Lyakhomskiy1, S.V. Kuzmin30, Aleksey P. Kudryashov3, Roman S. Kuzmin4, Ilya S. Kuzmin5, Vitaliy A. Menshikov6
1National University of Science and Technology MISIS, Moscow, Russia 246Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia 3LLC «SUEK-Khakassia», Chernogorsk, Russia 456Group of companies «Rutas» LLC, Krasnoyarsk, Russia
Abstract. In this study, we analyze the results of calculating the resistance of substation earthing equipment taking operational factors into account. The resistance of a substation earthing system was estimated using both calculation (methods of equipment operating factors, generalized parameters and induced potentials) and instrumental (ammeter-voltmeter) methods. During operation, the resistance of the studied earthing system was found to increase in comparison with the rated values, thus reducing its overall efficiency. The resistance of substation earthing equipment measured experimentally by the ammeter-voltmeter method showed the relative error of the considered calculation methods to reach 48, 46.7 and 28.6%, respectively. With the purpose of increasing the calculation accuracy of earthing equipment resistance by the method of induced potentials, it was proposed to use an operating factor. Thus, during the substation operation period of 10, 10-20 and over 20 years, the resistance of the earthing system increases by 1.02-1.1 times due to corrosion. It was shown that the installation procedure and maintenance checks (conducted at least every six years) increase the resistance of earthing systems by 1.02 and 1.05 times, respectively. Lightning discharges and short-circuit currents affect the corrosion rate of earthing systems, thereby increasing their resistance by 1.01 -1.03 and 1.03-1.05 times, respectively. Therefore, the operating factor value may range from 1.115 to 1.274. The use of the operating factor in calculating the resistance of an earthing system by the induced potentials method increased the overall calculation accuracy, with the relative error not exceeding 3%. This corresponds to the normative and technical requirements stipulated by the Federal Grid Company of the Unified Energy System of Russia.
Keywords: calculation methods, resistance of grounding devices, substation, experimental measurement, relative error, operating ratio
Forcitation: Lyakhomskiy A.V., Kuzmin S.V., Kudryashov A.P., Kuzmin R.S., Kuzmin I.S., Menshikov V.A. Analysis and improvement of methods for calculating the resistance of substation earthing equipment. iPolytech Journal. 2023;27(1):94-108. (In Russ.). https://doi.org/10.21285/1814-3520-2023-1-94-108.
ВВЕДЕНИЕ
Современные заземляющие устройства подстанции 35-220 кВ выполняют три основных функции:
- рабочее заземление, предназначенное для обеспечения работоспособности электрооборудования, систем релейной защиты и автоматики, устройств сбора и передачи информации, приборов учета электроэнергии;
- защитное заземление, обеспечивающее электробезопасность при эксплуатации электрооборудования и электроустановок;
- молниезащитное заземление, предназначенное для эффективного отвода в землю токов молнии с молниеотводов, разрядников и нелинейных ограничителей перенапряжений.
Основополагающим параметром, обусловливающим эффективность заземляющих устройств (ЗУ), является сопротивление растекания тока (далее сопротивление ЗУ).
Опыт эксплуатации подстанций показывает, что ЗУ эффективно выполняют вышеперечисленные функции, если величина сопротивления ЗУ не превышает нормируемое значение. В частности, для подстанций напряжением 110 кВ и выше сопротивление ЗУ не должно превышать 0,5 Ом для каждого времени года и для любых климатических поясов, а для подстанций напряжением 6-35 кВ сопротивление ЗУ не должно превышать значения, рассчитанного по формуле (1), но не более 10 Ом7 [1]:
2023;27(1):94-108
ISSN 2782-6341 (online)
ООЗЗ
(1) [2, 3].
где 0ОЗЗ - расчетный ток замыкания на землю.
В связи с вышеизложенным, точность определения сопротивления ЗУ является актуальной задачей.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Определение сопротивления ЗУ выполняется расчетными методами89 [2-6] или экспериментальными с помощью непосредственных измерений10 [7-10].
Расчетные методы определения сопротивления ЗУ используются на стадии проектирования подстанций, а также на действующих подстанциях, расположенных в плотной городской застройке с наличием в земле различного рода металлических трубопроводов, кабельных линий и других металлических коммуникаций, которые могут приводить к недопустимому увеличению погрешности при измерении сопротивления ЗУ [7].
В связи с этим для оценки точности методов расчета сопротивления ЗУ были выбраны десять подстанций напряжением 110-220 кВ, расположенных на открытой местности вне городов в разных климатических поясах, что исключает влияние различных металлических (расположенных в земле) коммуникаций на результаты измерений сопротивления ЗУ.
Точность методов расчета сопротивления ЗУ определялась с помощью сравнивания расчетных и измеренных величин.
В табл. 1 приведены параметры заземляющих устройств подстанций, для которых были рассчитаны сопротивления ЗУ различными инженерными методами.
ЗУ выбранных подстанций имеют прямоугольную форму (Lmax х Lmin), что минимизирует погрешность расчетов их сопротивлений
В табл. 1 приведены следующие обозначения:
- Р1и р2 - удельное электрическое сопротивление первого и второго слоев грунта применительно к двухслойной модели грунта, Омм;
- Рэкв - эквивалентное удельное электрическое сопротивление грунта, Омм;
- И1 - толщина первого слоя грунта, м;
- 1 - глубина погружения вертикального электрода от поверхности земли, м;
- 1В - длина вертикального электрода, м;
- тВ - количество вертикальных электродов, шт.;
- 5В - поперечное сечение вертикального электрода, мм2;
- а - среднее расстояние между электродами, м;
- £тах - длина большей стороны ЗУ, м;
- 1тЫ - длина меньшей стороны ЗУ, м;
- птах и птЫ - количество горизонтальных заземлителей с длиной Ьтах и 1тЫ, шт.;
- - суммарная протяженность горизонтальных заземлителей, м;
- 5Г - поперечное сечение горизонтальных заземлителей, мм2;
- БЗУ - площадь ЗУ, м2.
В настоящее время используются три основных инженерных метода расчета сопротивлений ЗУ подстанции:
- коэффициентов использования [2];
- обобщенных параметров [2];
- наведенных потенциалов [3].
Метод коэффициентов использования заключается в расчете собственных про-водимостей отдельных элементов сложного заземляющего устройства, таких как горизонтальные заземлители (дГ) и вертикальные электроды
7Правила устройства электроустановок ПУЭ [Электронный ресурс]. URL: https://www.elec.ru/viewer?url=/library/direc-tion/pue_7.pdf (10.06.2022).
8ГОСТ 9.602-2016. Единая система защиты от коррозии и старения. Сооружения подземные. Общие требования к защите от коррозии. М.: Стандартинформ, 2016.
9СТО 59947007-29.130.15.105-2011. Методические указания по контролю состояния заземляющих устройств электроустановок [Электронный ресурс]. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200088448 (10.06.2022).
10Васильев П.Ф. Методы снижения сопротивления заземляющих устройств в много летнемёрзлых грунтах: дис. ... канд. техн. наук: 05.14.02. Томск, 2012.
Таблица 1. Параметры заземляющих устройств подстанций Table 1. Parameters of substation grounding devices
№ Наименование и регион расположения подстанций г Е О £ г Е О с§ ^ г Е О § м s Е м Э CQ S Диаметр вертикального электрода, 0, мм Сечение вертикального электрода, 5В, мм2 s та м § £ -J ■im txrtwu м § I -j Э s I Й 2 м s w -j 2 м s ¿T 2 м > m to
1 ПС 110/10кВ «Кедровская тяговая», угольный разрез «Кедровский», Кемеровская область 24 16 18,8 1,5 0,8 5 38 12 113 12 51 6 44 7 614 200 2244
ПС 110/35/10/6 кВ «ТРП-7»; угольный
2 разрез «Восточный», Республика Казахстан 45 85 67,1 5,0 0,8 5 200 28 615 9 225 16 107 15 5205 250 24075
3 ПС 110/10кВ «Кулаково», Тюменская область 26 48 39,0 3,0 0,8 5 24 16 201 3 36 6 28 7 412 200 1008
4 ПС 110/10кВ «НПС-2», Богучанский район Красноярского края 270 405 368,0 2,0 0,8 5 63 18 254 16 184 19 120 23 6256 250 22080
5 ПС 110/6кВ «Ерунаковская- Северная», угольный разрез «Талдинский», Кемеровская область 24 50 40,0 5,0 0,8 3 28 16 201 12 54 5 32 9 558 160 1728
6 ПС 220/10кВ «НПС-6» г. Усть-Кут 16 110 72,0 2,0 0,7 5 100 16 201 14 149 11 111 12 2971 250 16539
7 ПС 220/110/10кВ «Приангарская», п. Богучаны Красноярского края 78 104 84,5 1,6 0,6 5 200 16 201 6 325 10 156 29 7774 200 50700
8 ПС 220/110/10кВ «Шушенская опорная», Красноярский край 23 207 110,0 3,5 0,6 5 181 Труба 0 18мм 245 10 240 14 210 18 7140 200 50400
ПС 220/110/10кВ
9 «Горячинская», п. Горячинск, Республика Бурятия 65 260 171,5 8,0 0,8 12 250 30 706 10 255 20 236 22 10292 200 60180
10 ПС 220/35/10кВ «Туран», Республика Тыва 11 127 75,0 1,5 0,6 5 117 16 200 8 200 8 99 12 2788 200 1980
Примечание: ПС - подстанция.
(дВ) с учетом их взаимного влияния на результирующие сопротивления ЗУ посредством коэффициента использования (?]).
Сопротивление ЗУ по методу коэффициентов использования определяется по формуле:
Ярасч = 07х£?=1дг)-1 - (2)
где г] - коэффициент использования; д1 - проводимость отдельного элемента ЗУ, см-1.
2023;27(1):94-108
ISSN 2782-6341 (online)
Недостатком данного метода является большая трудоемкость в определении коэффициента использования, эквивалентного удельного электрического сопротивления грунта для вертикальных электродов, сопротивлений растекания тока отдельных элементов ЗУ.
Коэффициент использования является сложной интегральной функцией, отражающей взаимное потенциальное влияние элементов ЗУ с учетом влияния параметров электрической структуры земли.
Для сложных современных ЗУ с развитой внутренней структурой, имеющей заземляющие сетки и вертикальные электроды внутри ЗУ, значение коэффициента использования определяется с помощью специальных компьютерных программ. Причем в этом случае относительная погрешность метода будет находиться в пределах 38-48%.
Это связано с тем, что требуется определить отдельно эквивалентное удельное электрическое сопротивление грунта как для горизонтальных заземлителей, так и для вертикальных электродов.
Для вертикальных электродов эквивалентное удельное электрическое сопротивление грунта определяется по формуле:
Рэк
Р1ХР2*МВ
p1x(t+MB-h1)+p2(.h1-t)'
(3)
где Л = 1 при р1> р2 и Л = 1,2 при р1 < р2.
Значение эквивалентного удельного электрического сопротивления грунта двухслойной земли для горизонтальных заземлителей Ршв.т. находят с помощью линейной интерполяции по данным табл. 8.1, приведенной в [2].
Значения проводимостей отдельных вертикальных электродов и отдельных горизонтальных заземлителей, соответственно, определяются по формулам (3) и (4):
9в
Рэкв.в
2nt*
4
(lB\n2lB+(lB + f) +
V в r0 V в J lB+2t
tx\n—- 0,307lB)
lB+2t V
Зт
Рэкв.1
2nlv
In
l*
2rat l
0,61
(4)
. (5)
В формулах (4) и (5) г0 - это радиус окружности эквивалентного поперечного сечения вертикального электрода и горизонтального заземлителя. Определяется по формуле:
п
_/ £экв |2
V п / '
(6)
где 5экв - площадь поперечного сечения, м2.
Таким образом, большой объем вычислений при расчете сопротивления сложных ЗУ, имеющих значительное число горизонтальных элементов с разными длинами и плотно заполняющих пространство внутри замкнутого контура ЗУ, обусловливает увеличение относительной погрешности и ограничивает область применения метода коэффициентов использования заземляющими устройствами с простой геометрией, исключающей заполнение пространства внутри ЗУ.
В последнем случае относительная погрешность расчетов сопротивления ЗУ не превышает 2% [2].
Метод обобщенных параметров разработан для двух основных типов сложных за-землителей, широко применяемых в электроустановках напряжением выше 1 кВ в сетях с изолированными и эффективно заземленными нейтралями. Первый тип - сложные комбинированные заземлители, имеющие в плане форму замкнутого или разомкнутого контура с развитыми внутренними горизонтальными перемычками и с вертикальными электродами, расположенными лишь по периметру контура. Второй тип - заземляющие сетки, состоящие почти исключительно из горизонтальных элементов и так же, как и первый тип, имеющие в плане форму замкнутого или разомкнутого контура с развитыми внутренними перемычками. Единичные вертикальные электроды, имеющиеся у заземляющих сеток, например, для целей молниеза-щиты, при расчете электрических характеристик в установившихся режимах не учитывают.
В конструкции современных заземляющих устройств подстанций широко используются вертикальные электроды, как по периметру ЗУ, так и внутри замкнутого контура ЗУ, поэтому на практике преимущественно
1
1
используют первый вариант метода обобщенных параметров.
Согласно исследованиям, приведенным в [2], основными конструктивными параметрами сложных заземлителей, оказывающими заметное влияние на сопротивление ЗУ, являются: Б - площадь заземляющего устройства, м2; 1в - длина вертикальных электродов, м; - общая длина всех горизонтальных элементов, м; а - среднее расстояние между соседними вертикальными электродами. Сильное влияние на сопротивление ЗУ оказывают также отношение удельного сопротивления верхнего и нижнего слоев р1/р2 и толщина верхнего слоя И.
Если 0,5 < р1/р2 < 2, то обобщенный параметр (Т1) определяется по формуле:
Т1 = 1в х L^(a х 75)
-1
(7)
В случае р1/р2 > 2, на сопротивление ЗУ сильное влияние оказывает относительное проникновение вертикальных электродов в нижний слой грунта, поэтому обобщенный параметр Т2 определяется по формуле:
Т2 = (С + 1в - Л1) х х (а х 75) . (8)
Сопротивление ЗУ по данному методу определяется по формуле:
Ярасч = Р2 X В X (Т3? X 75) , (9)
где В и р - коэффициенты, величина которых определяется соответствующим образом:
В = Св х (р1/р2)Ев и р = С? х (р 1/р 2)^, (10)
где параметры СВ, ЕВ, С?, Е? определяются по табл. 8.4, приведенной в [2], и справедливы при следующих основных условиях: 0,5 < Т1 < 40; 0,05 < Т2 < 40; 5 < 1в < 20 м; 0,5 < а/1в < 4; 0,5 < г < 0,8; 4 < ¿Е/75 < 40; 1 < ¡п < 2,
что объясняет ограниченную область применения данного метода.
Наиболее универсальным методом, не имеющим ограничений и обладающим минимальными затратами при расчете сопротивления ЗУ, является метод наведенных потенциалов [3, 11].
Сопротивление ЗУ определяется по выражению:
Красч=АхрЭквх(т1= + 1;+^:1в), (11)
где коэффициент А рассчитывается по формулам:
А = 0,444 - 0,84t0TH, при 0 < t0TH < 0,1 А = 0,385 - 0,25 t0TH, при 0,1 < t0тн < 0,5
. (12)
В свою очередь, параметр t0 ется следующим образом:
0тн =
(1в + 0
Vs .
определя-
(13)
Основным показателем эффективности расчетного метода является его точность. Для инженерных методов в качестве критерия точности оценки сопротивления ЗУ принята относительная погрешность результатов расчета по сравнению с измеренным значением сопротивления ЗУ:
_ ^расч.'
(14)
расч
Для подстанций, указанных в табл. 1, проведены расчеты и экспериментальные определения сопротивлений ЗУ.
Измерения сопротивления ЗУ осуществлялись по методу «амперметра-вольтметра», который рекомендован Федеральной сетевой компанией Единой энергетической системы как основной метод для определения сопротивления ЗУ на подстанции напряжением 110 кВ и выше [8].
В табл. 2 приведены результаты измерений и расчетов сопротивлений ЗУ подстанций, указанных в табл. 1.
R
изм
2023;27(1):94-108
ISSN 2782-6341 (online)
Таблица 2. Относительная погрешность расчетных методов определения сопротивления заземляющих устройств подстанций
Table 2. Relative error of calculation methods for determining substation grounding device resistances
№ Наименование D "изм, Ом Метод коэффициентов использования Метод обобщенных параметров Метод наведенных потенциалов
подстанции Врасч, ОМ S, % Врасч, ОМ 8, % Врасч, ОМ S, %
1 ПС 110/10кВ Кедровская тяговая 0,22 0,426 48,0 0,150 -46,7 0,180 -22,2
2 ПС 110/35/10/6кВ ТРП-7 0,23 0,434 47,0 0,163 -36,9 0,193 -19,2
3 ПС 110/10кВ Кулаково 0,63 1,020 38,2 0,473 -33,2 0,498 -28,6
4 ПС 110/10кВ НПС-2 1,23 2,270 45,8 0,908 -35,5 1,074 -14,5
5 ПС 110/6кВ Ерунаковская- Северная 0,53 0,840 36,9 0,408 -29,9 0,429 -23,5
6 ПС 220/10кВ НПС-6 0,27 0,520 48,1 - - 0,249 -8,4
7 ПС 220/110/10кВ Приангарская 0,19 0,371 48,8 0,147 -29,3 0,168 -13,1
8 ПС 220/110/10кВ Шушенская опорная 0,26 0,492 47,2 - - 0,221 -17,6
9 ПС 220/110/10кВ Горячинская 0,35 0,642 45,5 - - 0,313 -11,8
10 ПС 220/35/10кВ Туран 0,31 0,558 44,4 - - 0,248 -25,0
Расчет сопротивлений ЗУ методом обобщенных параметров для подстанции ПС 220/10кВ НПС-6, ПС 220/110/10кВ Шушенская опорная, ПС 220/110/10кВ Горячинская не выполнялся, т.к. отношение р1/р2 для перечисленных подстанций, соответственно, равно 0,145; 0,111; 0,25; 0,087 и меньше 0,5. Это не позволяет достоверно определить обобщенный параметр Т1, следовательно, и сопротивление ЗУ.
Анализ табл. 2 показывает, что относительная погрешность расчетов сопротивления ЗУ по методу коэффициентов использования положительная и находится в диапазоне от 37 до 49%.
Положительное значение относительной погрешности указывает на то, что расчетное значение сопротивления ЗУ превышает измеренную величину. Превышение расчетных значений по сравнению с измеренными величинами обусловлено физической идеей данного метода, основанной на том, что взаимное влияние растекания токов с отдельных элементов ЗУ приводит к увеличению плотности тока, стекающего в землю с ЗУ, что
уменьшает поперечное сечение условного проводника и приводит к росту его сопротивления.
Значительная погрешность данного метода, как было отмечено выше, связана прежде всего со сложностью определения коэффициента использования применительно к современным заземляющим устройствам.
Относительная погрешность метода обобщенных параметров отрицательная и находится в диапазоне 30-46,7%. Отрицательное значение относительной погрешности указывает на то, что расчетные значения сопротивления ЗУ меньше измеренных величин. Данная тенденция связана с тем, что метод обобщенных параметров не учитывает растекание тока с вертикальных электродов, размещенных во внутренней зоне ЗУ подстанции. Следовательно, плотность тока, стекающего с ЗУ, будет меньше реальной плотности тока, а уменьшение плотности тока подобно увеличению поперечного сечения условного проводника, что ведет к снижению сопротивления.
Наиболее точным методом из трех рассмотренных методов расчета сопротивления
ЗУ является метод наведенных потенциалов.
Данный метод учитывает влияние вертикальных электродов и горизонтальных зазем-лителей, расположенных по периметру и во внутренней зоне ЗУ, на величину его сопротивления. Однако данный метод не учитывает влияние продольных сопротивлений горизонтальных заземлителей и вертикальных электродов и переходные сопротивления в конструкции ЗУ.
В связи с этим относительная погрешность находится в диапазоне 8,4-28,6%.
Отрицательное значение относительной погрешности связано с невозможностью учета неравномерности растекания тока с ЗУ, что в физическом смысле снижает плотность тока, стекающего с ЗУ в землю, а, следовательно, приводит к заведомому снижению расчетного значения по сравнению с измеренным.
Согласно нормативно-технической документации (НТД), относительная погрешность расчетных методов определения сопротивления ЗУ подстанций напряжением 110 кВ и выше не должна отличаться от реального значения сопротивления ЗУ на ±5% [8].
Таким образом, существующие методы расчетов сопротивления ЗУ не в полной мере отвечают требованиям НТД.
В работах профессора Л.В. Гладилина указывается на то, что переходное и продольное сопротивление в конструкции заземляющих устройств и сетей заземления может оказывать существенное влияние на величину сопротивления ЗУ [13-15].
Если на подстанции для снижения сопротивления ЗУ используются выносные заземляющие устройства (ВЗУ), тогда на сопротивление ЗУ существенное влияние оказывает продольное сопротивление заземляющих проводников, связывающих центральное заземляющее устройство (ЦЗУ) подстанции с ВЗУ [15]. В частности, применительно к подстанциям 120/10(6) кВ и 35/6 кВ, эксплуатируемых на открытых горных работах, протяженность заземляющих проводников между ЦЗУ и ВЗУ ограничена 2 км, если удельное сопротивление грунта свыше 200 Омм [16]. Продольное сопротивление горизонтальных заземлителей и вертикальных электродов, используемых в конструкции ЦЗУ, в основном
зависит от длины, поперечного сечения указанных элементов, от проводимости материала, из которого они изготовлены, и от переходного сопротивления в местах соединений отдельных элементов ЗУ.
При постоянстве длины отдельных элементов конструкции ЗУ определяющими факторами, влияющими на изменение продольного сопротивления горизонтальных заземлителей и вертикальных электродов, служат поперечное сечение и продольное сопротивление, которые сильно зависят от интенсивности коррозии материала, из которого они изготовлены.
Интенсивность коррозии зависит не только от коррозийных характеристик грунта [8] и срока эксплуатации подстанции, но и от плотности протекающего по элементам ЗУ тока, который резко возрастает в режимах однофазного КЗ и при прямом ударе молнии в мол-ниеприемник подстанции [4-6].
Доля уменьшения поперечного сечения горизонтальных заземлителей и вертикальных электродов выполняется на основе оценки глубины коррозии, определяемой при периодичных проверках ЗУ путем частичного вскрытия и осмотра отдельных элементов конструкции ЗУ подстанции.
В случае критического снижения поперечного сечения элементов конструкции ЗУ обосновывается их замена, что приведет к повышению эффективности растекания тока с ЗУ.
Следовательно, определение расчетных значений переходных и продольных сопротивлений отдельных элементов ЗУ на действующей подстанции - трудоемкий и длительный процесс.
В то же время влияние переходных и продольных сопротивлений отдельных элементов конструкции ЗУ на сопротивление ЗУ можно определить по косвенным параметрам, к которым относятся следующие: срок эксплуатации подстанции, качество монтажных работ при сооружении ЗУ, периодичность проверки ЗУ, величина тока однофазного короткого замыкания на землю в сетях 110 кВ и выше, грозовая активность.
Влияние вышеперечисленных факторов на сопротивление ЗУ определено на основании диагностики систем заземления,
2023;27(1):94-108
ISSN 2782-6341 (online)
включающей 110 подстанций в 12 регионах. В табл. 1 и 2 приведены выборочные подстанции.
С увеличением срока эксплуатации ЗУ возрастает степень коррозийности отдельных элементов конструкции ЗУ, что приводит к уменьшению поперечного сечения горизонтальных заземлителей и вертикальных электродов и, как следствие, к росту сопротивления ЗУ.
В табл. 3 на основании экспериментальных исследований приведены данные о сроках эксплуатации подстанций, указанных в табл. 1, и относительная погрешность расчетов сопротивления ЗУ. Анализ результатов табл. 3 показывает, что с увеличением срока эксплуатации подстанции реальное (измеренное) значение сопротивления ЗУ возрастает и приводит к росту относительной погрешности расчетных значений.
Срок эксплуатации ЗУ подстанции принимался равным с даты последней реконструкции ЗУ до даты последнего измерения сопротивления ЗУ.
Исследования показывают, что при эксплуатации подстанции до 10 лет сопротивление возрастает в среднем на 2%. Если подстанция эксплуатируется от 10 до 20 лет, тогда сопротивление ЗУ может возрасти как минимум на 6%, а при эксплуатации более 20 лет сопротивление ЗУ увеличивается на 10% и более, что подтверждается результатами, приведенными в табл. 4.
Измерения сопротивления ЗУ на новых подстанциях после сооружения ЗУ пока-
зывают, что расчетное значение и измеренная величина отличаются на 1-3% в большую сторону. Очевидно, что подобное несовпадение объясняется качеством монтажных работ и наличием переходных сопротивлений в местах соединения отдельных элементов в конструкции ЗУ.
Диагностика заземляющих устройств подстанций, расположенных в одинаковых климатических зонах, с близкими значениями срока эксплуатации, аналогичными параметрами электропроводности грунтов и площадями подстанций показывает, что на величину сопротивления ЗУ оказывает влияние периодичность проверки состояния ЗУ. Если периодичность проверки ЗУ составляла менее 6 лет, отличия измеренных значений сопротивления ЗУ для подстанций не превышают 3%, а при сроках проверки более 6 лет состояние ЗУ указанное отличие может достигать 5%.
Заземляющие устройства подстанций подвергаются воздействию электромагнитных полей переменного тока, что приводит к протеканию по элементам ЗУ переменного тока. Исследования в данной области [5, 6] показывают, что в безаварийном режиме эксплуатации подстанции плотность тока, протекающего по элементам ЗУ, находится в диапазоне от 20 мА/дм2 до 180 мА/дм2, что не превышает допустимое значение 200 мА/дм2. Следовательно, блуждающие переменные токи в безаварийном режиме эксплуатации подстанции не увеличивают интенсивность коррозии ЗУ.
Таблица 3. Влияние срока эксплуатации подстанции на величину относительной погрешности расчетных значений сопротивления заземляющих устройств
Table 3. Influence of substation operating life on the magnitude of relative error of calculated values of grounding device resistances
Наименование подстанции Срок эксплуатации заземляющих устройств, год Относительная погрешность
ПС 110/10кВ Кулакове 36 28,6
ПС 220/35/10кВ Туран 32 25,0
ПС 110/6кВ Ерунаковская-Северная 29 23,5
ПС 110/10кВ Кедревская тягевая 27 22,2
ПС 110/35/6кВ ТРП-7 25 19,2
ПС 220/110/10кВ Шушенская опорная 14 17,6
ПС 220/10кВ НПС-2 3 14,5
ПС 220/110/10кВ Приангарская 3 13,1
ПС 220/110/10кВ Герячинская 2 11,8
ПС 220/10кВ НПС-6 Менее 1 8,4
Таблица 4. Влияние срока эксплуатации заземляющих устройств подстанции на интенсивность увеличения сопротивления заземляющих устройств
Table 4. Influence of substation grounding device service life on intensity of grounding device resistance increase
№ Наименование подстанции Строительство или последняя реконструкция заземляющих устройств Последнее измерение сопротивления заземляющих устройств Срок эксплуатации, год Интенсивность увеличения сопротивления заземляющих устройств RH3m2/ Среднее значение интенсивности
1 ПС 220/10кВ НПС-2 2016 1,205 2019 1,23 3 1,0207 1,023 1,061 1,101
2 ПС 220/110/10кВ Приангарская 2016 0,186 2019 0,19 3 1,0220
3 ПС 220/110/10кВ Горячинская 2016 0,340 2018 0,35 2 1,0290
4 ПС 220/10кВ НПС-6 2017 0,265 2018 0,27 1 1,0190
5 ПС 220/110/10кВ Шушенская опорная 2007 0,245 2021 0,26 14 1,0610
6 ПС 110/35/6кВ ТРП-7 1991 0,215 2016 0,23 25 1,0700
7 ПС 110/10кВ Кедровская тяговая 1989 0,200 2016 0,22 27 1,1000
8 ПС 110/6кВ Ерунаковская Северная 1991 0,480 2020 0,53 29 1,1040
9 ПС 220/35/10кВ Туран 1989 0,280 2021 0,31 32 1,1070
10 ПС 110/10кВ Кулаково 1980 0,560 2016 0,63 36 1,1250
В режиме однофазного короткого замыкания на землю в сетях 110 кВ и выше и при прямых ударах молнии в молниеотводы, установленные на подстанции, по элементам ЗУ будут протекать импульсные токи молний величиной до 100 кА, а также кратковременные переменные токи частотой 50 Гц, измеряемые в кА.
В этом случае плотность тока, протекающего по элементам ЗУ, возрастает, что может спровоцировать более интенсивные коррозийные процессы в ЗУ и, как следствие, приводить к росту сопротивления ЗУ. Если плотность тока возрастает до 5 А/дм2, скорость коррозии увеличивается в 7,5 раза [4, 6].
Исследования, проведенные на вышеуказанных подстанциях, показывают, что при прочих равных условиях, но при различных токах однофазного короткого замыкания наблюдаются различия измеренных значений сопротивления ЗУ. При токах однофазного короткого замыкания до 10 кА, от 10 кА до 15 кА, более 15 кА, отличие измеренных значений сопротивлений ЗУ от расчетных в среднем составляло, соответственно, 3, 4 и 5%.
В случае расположения подстанций в районе с грозовой активностью до 50 ч в год - от 50 до 80 ч в год и при более 80 ч в год, одинаковых площадях ЗУ, электропроводности
грунтов, сроков эксплуатации и сроков ЗУ, а также больших значениях токов КЗ отличие измеренных значений сопротивлений ЗУ составляет в среднем 1, 2 и 3%.
Мультипликативное воздействие выше-рассмотренных факторов может приводить к росту сопротивления ЗУ до 27,4%, а при аддитивном воздействии указанных факторов сопротивление ЗУ может возрасти до 25% по сравнению с расчетными значениями. Величина относительных погрешностей расчетных значений, приведенных в табл. 2, может достигать 28,6%. Это указывает на то, что выше-рассмотренные факторы воздействуют на ЗУ и его сопротивление мультипликативно. Следовательно, учет указанных факторов в расчетах сопротивления ЗУ позволит повысить точность определения его величины.
Учет влияния указанных условий (факторов) может быть определен с применением обобщенного мультипликативного коэффициента.
В роли обобщенного коэффициента предлагается использовать коэффициент эксплуатации ЗУ, составляющие которого определены на основании экспериментальных исследований:
2023;27(1):94-108
ISSN 2782-6341 (online)
Кэ = ККХКМХКПХКГХККЗ, (15)
где Кк = 1,02 - коэффициент, учитывающий влияние коррозии металла на работоспособность ЗУ со сроком эксплуатации после капитального ремонта (реконструкции) до 10 лет, Кк = 1,06 и Кк = 1,1, если срок эксплуатации ЗУ, соответственно, составляет от 10 до 20 лет и более 20 лет;
Км = 1,02 - коэффициент, учитывающий качество монтажных работ;
Кп - коэффициент, учитывающий периодичность проверки заземляющего устройства: Кп = 1,03 - периодичность проверки до 6 лет, Кп= 1,05 - периодичность проверки свыше 6 лет;
Кг - коэффициент, учитывающий грозовую активность в районе, где расположена подстанция: Кг = 1,01, если грозовая активность
не превышает 50 ч в год, Кг = 1,02, если грозовая активность находится в диапазоне 51^ 80 ч в год, Кг = 1,03, если грозовая активность более 80 ч в год;
ККз - коэффициент, учитывающий величину тока однофазного КЗ в сетях напряжением свыше 110 кВ и более: ККз = 1,03, если ток однофазного КЗ не превышает 10 кА, ККз = 1,04, если ток однофазного КЗ находится в диапазоне 10-15 кВ и ККз = 1,05, если ток однофазного КЗ свыше 15 кА.
В этом случае сопротивление ЗУ будет определяться по формуле:
^ЗУ = КЭ Х йрасч, (16)
где Кэ - коэффициент эксплуатации; Красч -сопротивление ЗУ, рассчитанное по формуле (11).
Таблица 5. Значения сопротивлений заземляющих устройств подстанций 110-220 кВ с учетом коэффициента эксплуатации и относительной погрешности
Table 5. Resistance values of 110-220 kV substation grounding devices taking into account the operating ratio and relative error
№ Наименование подстанций Коррозия металла Качество монтаж-ных работ Периодичность проверки Грозовая активность Ток однофазного короткого замыкания КЭ «о, Ом ^ЗУ, Ом D "изм, Ом 5, %
Тэ, год КК кМ Тп, год Кп Тг, ч Кг ККЗ
1 ПС 110/10кВ Кедровская тяговая 27 1,10 1,02 12 1,05 60 1,02 0,576 1,03 1,238 0,180 0,223 0,22 1,30
2 ПС 110/35/10/6 кВ ТРП-7 25 1,10 1,02 до 6 1,03 40 1,01 3,200 1,03 1,202 0,193 0,232 0,23 0,86
3 ПС 110/10кВ Кулаково 36 1,10 1,02 12 1,05 60 1,02 8,550 1,03 1,238 0,498 0,617 0,63 - 2,10
4 ПС 110/10 кВ НПС-2 3 1,02 1,02 до 6 1,03 40 1,01 1,550 1,03 1,115 1,070 1,193 1,23 - 3,10
5 ПС 110/6кВ Еру- наковская-Се- верная 29 1,10 1,02 12 1,05 60 1,02 9,510 1,03 1,238 0,429 0,531 0,53 0,19
6 ПС 220/10кВ НПС-6 менее 1 1,02 1,02 до 6 1,03 40 1,01 4,500 1,03 1,115 0,249 0,278 0,27 2,88
7 ПС 220/110/10кВ Приангарская 3 1,02 1,02 до 6 1,03 40 1,01 3,600 1,03 1,115 0,168 0,187 0,19 - 1,60
ПС
8 220/110/10кВ Шушенская опорная 14 1,06 1,02 12 1,05 40 1,01 9,760 1,03 1,181 0,221 0,261 0,26 0,38
9 ПС 220/110/10кВ Горячинская 2 1,02 1,02 до 6 1,03 40 1,01 6,600 1,03 1,115 0,313 0,349 0,35 - 0,28
10 ПС 220/35/10кВ Туран 32 1,10 1,02 12 1,05 60 1,02 1,725 1,03 1,238 0,248 0,307 0,31 - 0,98
В табл. 5 приведены данные по учету в определении сопротивления ЗУ значений коэффициентов, обусловливающих его изменение в условиях эксплуатации, для подстанций (представленных в табл. 1) с учетом коэффициента эксплуатации.
Анализ данных табл. 5 показывает, что относительная погрешность расчетных и измеренных значений сопротивления ЗУ не превышает 3,1%, что соответствует требованиям НТД [8] и подтверждает достоверность формулы (15).
Таким образом, применение коэффициента эксплуатации позволяет повысить точность метода наведенных потенциалов при определении сопротивления ЗУ до вышеуказанного требуемого значения в 5%.
Усовершенствованный метод расчета сопротивления ЗУ позволит на стадии проектирования более точно определять параметры конструкции ЗУ подстанций, а также его можно использовать для оценки сопротивления ЗУ, где не представляется возможным измерить сопротивление ЗУ, например, если подстанции расположены в плотной городской застройке.
Применение коэффициента КЭ позволяет уточнять в процессе эксплуатации значения фактического сопротивления ЗУ для оценки эффективности систем заземления в обеспечении безопасной работы электроустановок.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании вышеизложенного материала можно сделать следующие основные выводы:
1. Относительная погрешность рассмотренных инженерных методов расчета сопротивления ЗУ подстанций напряжением 110 кВ и выше может находиться в диапазоне от 8,4 до 48,8%, что не удовлетворяет требованиям нормативно-технической документации, т.к. превышает допустимую точность расчетов равную 5%.
2. Наиболее точным из рассмотренных инженерных методов расчета сопротивления ЗУ является метод наведенных потенциалов, т.к. относительная погрешность расчетных значений сопротивления ЗУ не превышает 28,6%, а относительная погрешность метода коэффициентов использования и метода обобщенного параметра, соответственно, может достигать 48,8 и 46,7%.
3. Коэффициент эксплуатации ЗУ подстанций учитывает влияние срока эксплуатации, качество монтажных работ, периодичность проверки, грозовую активность и величину токов однофазного КЗ на состояние ЗУ, а, следовательно, и на величину сопротивления ЗУ. Использование коэффициента эксплуатации позволяет снизить относительную погрешность расчета сопротивления ЗУ методом наведенных потенциалов до 3%, что соответствует требованиям НТД.
4. Применение коэффициента КЭ позволяет уточнять в процессе эксплуатации значения фактического сопротивления ЗУ для оценки эффективности систем заземления в обеспечении безопасной работы электроустановок.
Список источников
1. Reshetnyak S., Bondarenko A. Analysis of technological performance of the extraction area of the coal mine // 3rd International Innovative Mining Symposium: E3S Web of Conferences. 2018. Vol. 41. Р. 01014. https://doi.org/10.1051/e3sconf/20184101014.
2. Бургсдорф В.В., Якобс А.И. Заземляющие устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1987. 400 с.
3. Долин П.А. Основы техники безопасности в электроустановках. М.: Энергоатомиздат, 1984. 448 с.
4. Wang Junping, Liew A.C., Darveniza M. Extension of dynamic model of impulse behavior of concentrated grounds at high currents // IEEE Transactions on Power Delivery. 2005. Vol. 20. Iss. 3. P. 2160-2165.
https://doi.org/10.1109/TPWRD.2004.839645.
5. Шевырев Ю.В., Шевырева Н.Ю., Плехов А.С., Титов
Д.Ю. Применение компьютерных моделей для выбора регуляторов качества электроэнергии при работе электроприводов с полупроводниковыми преобразователями: монография. Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2018. 180 с.
6. Pecherkin V., Vasilyak L., Vetchinin S. P., Panov V., Son E., Danilin A., et al. Optical investigations of pulsed sparks in soil near electrode // Journal of Physics: Conference Series. 2015. Vol. 653. Р. 012151.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/653/1/012151.
7. Коструба С.И. Измерение электрических параметров земли и заземляющих устройств. М.: Энергоатомиздат, 1983. 166 с.
8. Данилин А.Н., Ивонин В.В. Экспериментальные исследования импульсных характеристик сосредо-
2023;27(1):94-108
ISSN 2782-6341 (online)
точенных заземлителей // Труды Кольского научного центра РАН. 2014. № 3. С. 27-32.
9. Шишигин С.Л., Смирнов И.Н., Шишигин Д.С. Высокочастотный метод измерения сопротивления заземления опоры воздушной линии в высокоомном грунте // Известия ТулГУ. Технические науки. 2020. № 10. С. 296-301.
10. Шишигин С.Л, Черепанов А.В., Шишигин Д.С. Импульсный метод измерения сопротивления заземлите-лей // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Естественные и инженерные науки. 2019. Т. 25. № 2. С. 30-41.
11. Шишигин С.Л., Шишигин Д.С. Расчёт заземлителей: монография. Вологда: ВоГУ, 2020. 219 с.
12. Нестеров С. Сопротивление электролитического заземлителя // Новости ЭлектроТехники. 2020. № 1-2. С. 72-77. [Электронный ресурс]. 1^1.: http://www.news.elteh.ru/pics/121/Net_121-122_12_Nesterov.pdf (10.06.2022).
13. Гладилин Л.В., Щуцкий В.И. К расчёту защитных заземлений шахтных и карьерных электроустановок // Горный журнал. 1973. № 12. С. 63-66.
14. Гладилин Л.В., Якуба Ю.Ф. Непрерывность общей
сети электроустановок шахт и карьеров основное условие обеспечения электробезопасности // Горный журнал. 1974. № 10. С. 129-132.
15. Гладилин Л.В., Шуцкий В.И., Бацежев Ю.Г., Чебо-таев Н.И. Электробезопасность в горно-добывающей промышленности. М.: Недра, 1977. 327 с.
16. Шуцкий В.И., Маврицын А.М., Сидоров А.И., Ситчи-хин Ю.В. Электробезопасность на открытых горных работах. М.: Недра, 1983. 192 с.
17. Sekioka S., Lorentzou M.I., Philippakou M.P., Prousalidis J.M. Current-dependent grounding resistance model based on energy balance of soil ionization // IEEE Transactions on Power Delivery. 2006. Vol. 21. Iss. 1. P. 194-201. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2005.852337.
18. Alipio R., Visacro S. Modeling the frequency dependence of electrical parameters of soil // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. 2014. Vol. 56. Iss. 5. P. 1163-1171. https://doi.org/10.1109/TEMC.2014.2313977.
19. Анненков В.З. Метод расчёта импульсного сопротивления стержневого заземлителя // Электричество. 1997. № 8. С. 59-66.
20. Анненков В.З. Искрообразование в земле вокруг за-землителей молниезащиты // Электричество. 1993. № 12. С. 15-20. http://doi.org/10.24160/0013-5380-2018-12-22-27.
References
1. Reshetnyak S., Bondarenko A. Analysis of technological performance of the extraction area of the coal mine. In: 3rd International Innovative Mining Symposium: E3S Web of Conferences. 2018;41:01014. https://doi.org/10.1051/e3sconf/20184101014.
2. Burgsdorf V.V., Yakobs A.I. Grounding devices of electrical installations. Moscow: Energoatomizdat; 1987, 400 p. (In Russ.).
3. Dolin P.A. Fundamentals of safety in electrical installations. Moscow: Energoatomizdat; 1984, 448 p. (In Russ.).
4. Wang Junping, Liew A.C., Darveniza M. Extension of dynamic model of impulse behavior of concentrated grounds at high currents. IEEE Transactions on Power Delivery. 2005;20(3):2160-2165.
https://doi.org/10.1109/TPWRD.2004.839645.
5. Shevyrev Yu.V., Shevyreva N.Yu., Plekhov A.S., Titov
D.Yu. Using computer models for the selection of power quality regulators when operating electric drives with semiconductor converters: monograph. Nizhnij Novgorod: Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Ale-kseev; 2018, 180 p. (In Russ.).
6. Pecherkin V., Vasilyak L., Vetchinin S.P., Panov V., Son
E., Danilin A., et al. Optical investigations of pulsed sparks in soil near electrode. Journal of Physics: Conference Series. 2015;653:012151. https://doi.org/10.1088/1742-6596/653/1/012151.
7. Kostruba S.I. Measurement of earth and grounding device electrical parameters. Moscow: Energoatomizdat; 1983. 166 p. (In Russ.)
8. Danilin A.N., Ivonin V.V. Experimental studies of lumped ground electrode impulse characteristics. Trudy Kol'skogo nauchnogo centra RAN = Transactions Kola Science
Centre. 2014;3:27-32. (In Russ.).
9. Shishigin S.L., Smirnov I.N., Shishigin D.S. High-frequency method for measuring the resistance of the grounding system of the transmission line tower in high-resistance soil. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki. = Proceedings of the Tula State University. 2020;10:296-301. (In Russ.).
10. Shishigin S.L, Cherepanov A.V., Shishigin D.S. Pulse method for measuring the resistance of earth electrode. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta. Estestvennye i inzhenernye nauki = Global Energy. Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University. 2019;25(2):30-41. (In Russ.).
11. Shishigin S.L. Calculation of earth electrode systems. Vologda: Vologda State University; 2020, 219 p. (In Russ.).
12. Nesterov S. Electrolytic ground electrode resistance. Novosti elektrotekhniki. Available from: http://www.news.elteh.ru/pics/121/Net_121-122_12_Nesterov.pdf [Accessed 10th June 2022]. (In Russ.).
13. Gladilin LV, Shchutskii VI. To protective grounding calculation for mine and open pit electrical installations. Gornyi zhurnal. 1973;12:63-66. (In Russ.).
14. Gladilin L.V., Yakuba Y.F. General network continuity of electrical installations of mines and open pits as the main condition for ensuring electrical safety. Gornyi zhurnal. 1974;10:129-132. (In Russ.).
15. Gladilin L.V., Shuckij V.I., Bacezhev Yu.G., Chebotaev N.I. Electrical safety in mining industry. Moscow: Nedra; 1977, 327 p. (In Russ.).
16. Shutskii V.I., Mavritsyn A.M., Sidorov A.I., Sitchikhin
Y.V. Electrical safety in open pit mining. Moscow: Nedra; 1983, 192 p. (In Russ.).
17. Sekioka S., Lorentzou M.I., Philippakou M.P., Prousalidis J.M. Current-dependent grounding resistance model based on energy balance of soil ionization. IEEE Transactions on Power Delivery. 2006;21(1):194-201. https://doi.org/10.1109/TPWRD.2005.852337.
18. Alipio R., Visacro S. Modeling the frequency dependence of electrical parameters of soil. IEEE Transactions on
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Ляхомский Александр Валентинович,
д.т.н., профессор,
заведующий кафедрой энергетики и энергоэффективности горной промышленности, НИТУ МИСиС,
119049, г. Москва, Ленинский пр-т, 4/1, Россия [email protected]
Кузьмин Сергей Васильевич,
к.т.н., доцент,
доцент кафедры электрификации горно-металлургического производства, Сибирский федеральный университет, 660025, г. Красноярск, пер. Вузовский, 3, Россия Н [email protected]
Кудряшов Алексей Петрович,
главный энергетик,
ООО «СУЭК-Хакасия»,
655162, г. Черногорск, ул. Советская, 40,
Республика Хакасия
Кузьмин Роман Сергеевич,
к.т.н., доцент,
доцент кафедры электрификации горно-металлургического производства, Сибирский федеральный университет, 660025, г. Красноярск, пер. Вузовский, 3, Россия [email protected]
Кузьмин Илья Сергеевич,
генеральный директор, ООО ГК «Рутас»,
660064, г. Красноярск, ул. Вавилова, 2ж, Россия [email protected]
Меньшиков Виталий Алексеевич,
к.т.н., доцент,
доцент кафедры электрификации горно-металлургического производства, Сибирский федеральный университет, 660025, г. Красноярск, пер. Вузовский, 3, Россия [email protected]
Вклад авторов
Все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.
Electromagnetic Compatibility. 2014;56(5):1163-1171. https://d0i.0rg/10.1109/TEMC.2014.2313977.
19. Annenkov V.Z. Calculation method of rod ground electrode impulse resistance. Elektrichestvo. 1997;8:59-66. (In Russ.).
20. Annenkov V.Z. Sparking in the ground around lightning protection earth electrodes. Elektrichestvo. 1993;12:15-20. (In Russ.). http://doi.org/10.24160/0013-5380-2018-12-22-27.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Aleksandr V. Lyakhomskiy,
Dr. Sci. (Eng.), Professor,
Head of the Department of Power Engineering
and Energy Efficiency of Mining Industry,
National University of Science and Technology MISIS,
4-1, Leninsky pr., Moscow 119049, Russia
Sergey V. Kuzmin,
Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Electrification of Mining and Metallurgy Industry, Siberian Federal University, 3, Vuzovskiy Pereulok, Krasnoyarsk 660025, Russia El [email protected]
Aleksey P. Kudryashov,
Chief Power Engineer,
LLC «SUEK-Khakassia»,
40, Sovetskaya St., Chernogorsk 655162, Russia
Roman S. Kuzmin,
Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Electrification of Mining and Metallurgy Industry, Siberian Federal University, 3, Vuzovskiy Pereulok, Krasnoyarsk 660025, Russia [email protected]
Ilya S. Kuzmin,
Chief Executive Officer,
Group of companies «Rutas» LLC,
2«, Vavilov St., Krasnoyarsk 660064, Russia
Vitaliy A. Menshikov,
Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Electrification of Mining and Metallurgy Industry, Siberian Federal University, 3, Vuzovskiy Pereulok, Krasnoyarsk 660025, Russia [email protected]
Contribution of the authors
The authors contributed equally to the preparation of the article.
2023;27(1):94-108
ISSN 2782-6341 (online)
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Информация о статье
Статья поступила в редакцию 12.07.2022; одобрена после рецензирования 05.10.2022; принята к публикации 27.02.2023.
Conflict of interests
The authors declare no conflict of interests.
The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.
Information about the article
The article was submitted 12.07.2022; approved after reviewing 05.10.2022; accepted for publication 27.02.2023.
