CC BY
71
Щ.Ы. Комков, Кравченко, *№.&. ^.еремышленикова
АНАЛИЗ И СОГЛАСОВАННЫЙ ВЫБОР ЭКОНОМИЧЕСКИ ЦЕЛЕСООБРАЗНЫХ ВАРИАНТОВ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Переход к рыночной экономике в России существенным образом изменил сложившийся в условиях планово-директивной экономики механизм организации и распределения средств на научно-технические программы и инновационные проекты (ИП). Исходными требованиями для подготовки программ и проектов в условиях плановой экономики были различные Постановления и Распоряжения, в которых устанавливалось название, назначение и ожидаемые результаты программ и проектов [7, 8]. Также в основном директивно задавались и сроки выполнения. Объемы финансирования научно-технических программ и ИП формировались обычно на основе базового финансирования в предшествующем плановом периоде и мало зависели от реальных потребностей в выполнении программ и проектов. Поэтому традиционной постановкой задачи выбора была следующая: необходимо найти наилучший (в смысле экономического критерия - скалярного критерия, учитывающего несколько разнородных эффектов, либо векторного критерия) состав проектов в условиях планового срока и заданных на весь период ограничений текущих затрат, ресурсов и инвестиций. Каждый проект задавался одновариантным либо многовариантным перечнем требований на необходимые ресурсы (материальные, кадровые и др.). В ряде случаев учитывались взаимосвязи по эффекту между проектами, а также логическая последовательность выполнения работ по проекту. В работах [1-3, 5, 12] были разработаны разнообразные модели и программные средства поиска эффективных решений.
Переход к рынку существенно изменил внешние условия для подготовки и выбора научно-технических программ и ИП. При этом значительно повысились требования к качеству проектов, а проблема выбора сместилась от обоснования перечня (состава) проектов к выбору лучше-
го варианта каждого проекта. Этому во многом способствовало значительное сокращение средств на прикладные исследования и разработки [10], а также резкое падение востребованности отечественных инноваций. Одновременно отпали временн>е плановые рамки, появилась необходимость в сокращении сроков выполнения проектов. Также стала значимой надежность, своевременность выполнения проектов в пределах согласованной с исполнителями сметы затрат.
Следовательно, помимо целевой (предметной) ориентации ИП, жестких временн>х и ресурсных ограничений в условиях рыночной экономики существенными являются технический уровень, определяющий конкурентоспособность нововведения, надежность успешного выполнения проекта, цена (стоимость) проекта и распределение премиального (стимулирующего) фонда между исполнителями проекта.
Инновация - это научная идея, изобретение нового продукта, технологии, услуги, организации труда, механизма управления, инициированная рынком. Коммерциализация инновации - это процесс трансформации научной идеи, изобретения в полезный продукт (услугу) с целью достижения коммерческого успеха на рынке. Следовательно, инновационным проектом (ИП) считается обоснованная в соответствии с потребностями рынка трансформация научной идеи (изобретения) в продукт (услугу), реализация которого обеспечивает коммерческий успех. Процесс трансформации (обоснования, подготовки и реализации ИП) может быть представлен с помощью различных моделей: информационнологических и экономико-математических.
Все это предопределило важность технологии и механизма выбора целесообразных вариантов обоснования и реализации научнотехнических программ и ИП. Порядок их разработки в условиях рыночной экономики рассмотрен в [11]. Дополнительная последовательность действий по анализу и выбору вариантов представлена на рис. 1. Рассмотрим их подробно.
Предположим, что в результате анализа технологической структуры производственно-экономической системы выявлено какое-либо «узкое место». Оно характеризуется тем, что производимый некоторой комплексной технологией (КТ) продукт (услуга): а) не полностью удовлетворяет интересам потребителя (смежную с данной КТ) по объему, качеству и(или) цене; б) исходный продукт по предшествующему переделу технологии не является «узким местом» и может быть увеличен в объеме и качестве за счет имеющихся резервов без инвестиции и проведения исследований и разработок. Устранение данного «узкого места» возможно путем направленного изменения характеристик рассматриваемой КТ, позволяющего улучшить экономические показатели (цену, рентабельность) и потребительские свойства продукта.
Рис.1. Схема этапов анализа и выбора равновыгодных вариантов выполнения ИП
Общая экономическая оценка ожидаемого улучшения может быть определена в соответствии с [9] в виде ожидаемого увеличения суммарной за расчетный период прибыли. Расчет ожидаемого увеличения прибыли возможен на основе ожидаемого прироста чистого дисконтированного дохода (КРУ):
I т
А ДТМРУ =ДТН-ДТБ= ЕЕ [(ЦVСНй)АHЦVСБa)АБit] аи, (1)
2=1 Н
где ДТН(ДТБ) - доход от реализации продукта, выпускаемой новой (базовой) технологией за период Т; ЦНг(ЦБй) - цена нового (базового) продукта выпускаемого 2-м производителем в /-м году; СН2(СБи) - себестоимость нового (базового) продукта у /-го производителя в им году; АНи(АБи) - объем выпуска нового (базового) продукта / -м производителем в ^м году; /=1,2,...,Т; /=1,2,.../; аи = (1 + Е,:‘НП); I - количество предприятий, выпускающих продукцию с используемой данной КТ; <хи - норматив (дисконт), определяющий значимость доходов, получаемых /-м предприятием в году t по сравнению с ранними или поздними годами расчетного периода, Е/НП - норматив эффективности средств для /-го предприятия.
В том случае, когда продукция поставляется на рынок, величина этого норматива может быть найдена из следующих соображений. Если г-е предприятие не пользуется кредитами, то она упрощенно определяется как Ешп=Дг/Фг, где Д - среднегодовой размер прибыли г-го предприятия, Фг - суммарная стоимость основных фондов, оборотных средств и трудовых ресурсов г-го предприятия.
Более точные оценки ЕгШ возможны на основе построения функции прибыли от производственных фондов, трудовых ресурсов, оборотных средств и анализа ее частных производных. В том случае, когда предприятие пользуется кредитами, величина ЕгШ должна быть скорректирована с учетом банковского процента.
Формирование оценок для новой КТ с учетом выражения (1) возможно на основе построения экспертно-аналитической модели рынка продукции, где рассматриваются некоторые гипотезы о зависимости изменения цены и себестоимости от объема выпуска. При определении величины Ц и решается ряд последовательных задач (рис. 2). При оценке (1) отличие предлагаемого подхода от традиционного состоит в параметрическом анализе и прогнозировании возможных характеристик КТ. При этом решается обратная по сравнению с обычным подходом задача. Суть ее в том, что на основе прогнозной информации генерируются возможные варианты оценок экономических параметров КТ и связанные с ними оценки характеристик потребительских свойств нового продукта, а затем находятся соответствующие вариантные оценки ожидаемой прибыли.
Рис. 2. Схема взаимодействия различных участников при разработке, создании и применении КТ
После того, как найдены оценки ожидаемой прибыли (чистого дисконтированного дохода) для конечных потребителей нового продукта, в интересах которого может быть обоснована и заказана разработка и создание новой КТ, возможна оценка инвестиций, которые конечным потребителям следует выделить на финансирование проекта создания КТ. На основе этого дохода могут формироваться как непосредственно затраты на разработку и создание новой КТ, так и прибыль ее разработчиков и изготовителей новой КТ. Возможен и другой подход, когда ИП финансируются за счет затрат, включающихся в себестоимость. Наличие достаточно высокого ожидаемого дохода, реализуемого на основе инноваций, может быть базой для разработки ИП.
Рассмотрим возможную схему формирования договорных отношений между разработчиком, изготовителем и потребителем инноваций на основе согласованного распределения нормативной прибыли. Предположим, что в результате определения потребностей в разработке на основе ИП КТ, цели и состава конечных подцелей, выявления альтернативных путей их достижения найдены вариантные оценки прироста
вектора и (либо обобщенного показателя иг) потребительских свойств перспективной КТ. Эти оценки используются для предварительного определения собственных затрат каждым из трех участников разработки, создания и использования КТ, т.е. СР, СН, СП соответственно. Наличие множества предприятий-разработчиков, изготовителей и, тем более, потребителей на данном этапе анализа может быть опущено и заменено соответственно только тремя сторонами (группами), обобщенно учитывающими интересы участников каждой из групп.
На основе экономического прогнозирования рынка КТ, анализа вариантов технико-экономического уровня и его влияния на потребительские свойства КТ, обеспечивающие эффект у изготовителя и потребителя, устанавливаются предварительные оценки величины их прибыли, получаемой за согласованный нормативный срок выпуска и эксплуатации новшества. Эти оценки также могут быть получены на основе задания собственных оценок уровня рентабельности и стоимости трудозатрат каждого из участников разработки, создания и применения КТ.
Для оценки затрат на разработку новой наукоемкой продукции можно воспользоваться показателем наукоемкости, определяемым расчетным и(или) статистическим путем. Известно, что к наукоемкой может относиться продукция, затраты на разработку в общей стоимости которой превышают некоторый порог (например, 5%) [10]. Для каждой отрасли в каждой стране сформировались свои коэффициенты наукоемко-сти. Тогда предварительная оценка затрат на ИП может быть найдена через коэффициент наукоемкости кНМ как:
СР—кнмДТн~[ X X цНи АНи би] кям~СНМр .
(2)
1=1 і=і
При согласовании интересов разработчика, изготовителя и потребителя в качестве основных будем считать следующие условия.
1. Проект принимается к дальнейшему анализу, если ожидаемая нормативная прибыль от применения КТ не меньше установленной, то есть
где Пи+п - прибыль изготовителя и потребителя; СР, СИ, СП, - затраты труда разработчика, изготовителя и потребителя соответственно.
2. Каждый из участников получает свою долю прибыли, рассчитываемую как часть общей прибыли:
3. Нормативная прибыль, получаемая разработчиком, превосходит нормативную прибыль изготовителя и тем более потребителя, а нормативная прибыль изготовителя превышает аналогичный показатель потребителя (принцип справедливой рентабельности):
Предлагаемый способ согласования интересов основан на задании коэффициентов распределения нормативной прибыли (рентабельности), задаваемых каждым участником как себе, так и всем остальным. Их оценки образуют матрицу:
где крр - коэффициент распределения нормативной прибыли разработчика, заданный самому себе; кри - коэффициент для изготовителя, заданный разработчиком и т.д. Каждый коэффициент изменяется в пределах: 0 < £тш — к — ктах.
Первоначально оценки нормативной прибыли находятся по принципу гарантированного минимума на основе выявления наименьших значений оценок, полученных каждым участником из матрицы (6):
Величина распределяемой каждому из участников прибыли находится следующим образом. Коэффициенты (7) будем рассматривать как оценки, увеличивающие затраты каждого из участников при определе-
Пи + п
Ср + Си + Сп - П™,
(3)
Пи+п—Пр + Пи + Пп.
(4)
Пр > Пи > Пп
сР сИ сП
(5)
(6)
кр — тіп {крр, кир, кпр },
ки — т1п {кри, к-ии, кпи },
кц — т1п {крп, kип, к-пп }.
(7)
нии их нормативной прибыли. Поэтому сначала найдем скорректированную величину удельной прибыли:
Пи
С„ к« + Си к® + Сп к®
лтг(1)_ ---------------------и+П-------------- /ЯЛ
А^А = г /Д1) . (8)
Оценки ожидаемой каждым участником прибыли с учетом такой корректировки равны
Пр0)=ДП(1)Ср кр,
Пи(1)=АП(1)Си ки, <1)=дп<1)1
где
Пп(1)=ДП(1)Спкп, (9)
дп(1) = X |п 1-пр1 + X |п^-пи | + X |п^-пР|. (10)
-=1
п+,
п1 п1 -1 п1
Величина ДП(1) характеризует влияние разброса оценок участников на первом шаге. Значения рассчитываются на основе (8), (9) с использованием оценок (7). Перед формированием оценок на втором шаге находятся оценки каждого участника из условия ш1пАП(1), так как ДП(1)=0. Нетрудно показать, что это условие выполняется при
П?) = Прр (1) + Пир (1) + Ппр (1)
3
П® = П рИ + П Иди + П пИ
3
П® = Прп + П Ип + Ппп . п 3
На втором шаге участникам сообщаются оценки:
к (') к (') к (') п (1) п (1) п (1)
рип
й*1) п (1) п (1)
Ир , И И > и п •
После ознакомления с ними участники задают новые оценки:
(к (2) к (2) к (2) ^
«■РР ^ИР лрп к(2) к(2) к(2)
ЛИР ЛИИ лип к(2) к(2) к(2) пр лпи лпп у
На основе этих оценок находятся соответствующие значений для выражений (7)-(9). Если ДП(2)<ДП(1), то процесс согласования сходится и может быть продолжен, а в противоположном случае следует предложить повторить оценивание на 2-м шаге. Если ДП(2)>ДП(1), то по-видимому, участники не могут быстро найти компромиссное решение. Здесь следует объявить последний шаг, неуспех которого (с точки зре-
ния сокращения АП) может означать прекращение дальнейшей процедуры согласования. В результате успешного выполнения данной процедуры на г-м шаге (ДПг>0) можно считать, что все участники согласны с затратами на реализацию программы в объеме С/, а изготовитель и потребитель готовы перечислить из своей прибыли сумму в размере Прг. Следовательно, общий фонд финансирования программы разработки КТ может быть принят в размере СРг+Прг.
Характеристика нового продукта, формируемого в соответствии с требованиями КТ, задается перечнем (вектором) потребительских свойств (ПС). Этот перечень устанавливается, исходя из требований к назначению продукта, условий сопряжения данной КТ со смежными технологиями, а также с учетом возможности сопоставления с заменяемым аналогом. Для каждого показателя, характеризующего какое-либо из потребительских свойств, определяются три значения (рис. 3):
а) теоретически возможный уровень, детерминируемый совокупностью накопленных знаний;
б) базовый уровень, достигнутый в аналогичном продукте;
в) наилучший уровень, достигнутый для какого-либо продукта.
Использование нормированных шкал и приведение всех показателей
к сопоставимому виду (например, улучшаемых) позволяет построить графическую схему (диаграмму), с помощью которой можно задавать различные варианты значений вектора потребительских свойств.
Теоретически возможный уровень показателей, характеризующих ПС
Рис. 3. Сравнительный анализ показателей, характеризующих ПС
При этом важно упорядочить и разделить генерируемые векторы ПС на четыре подмножества. К первому из них относятся строго доминирующие уровни ПС, т.е. такие, которые превосходят базовый уровень (либо все остальные) по всем показателям. Ко второму относят не строго
доминирующие, когда есть превосходство по одним и совпадение по остальным показателям. Третье подмножество образуют несравнимые (паре-товские) варианты, когда по одним показателям имеет место превосходство, а по другим - отставание. Наконец, четвертое подмножество образуют доминируемые, т.е. уступающие по всем показателям варианты.
При создании новых КТ важно, чтобы соответствующий им вектор ПС относился к первому либо (в крайнем случае) ко второму подмножеству. Оценки вектора ПС учитываются при определении ожидаемого экономического эффекта в формуле (3).
Типовые этапы и компоненты КТ задают информационное пространство для построения сетевой модели ИП (рис. 4). Сетевая модель является одновариантной. Вершины модели отображают события, результаты выполнения этапов жизненного цикла инновации. Дуги соответствуют работам, включая передачу информации (рис. 5).
Т ехнология
Техн обор ика и /дование [зованный управления <мент
Органи труд
техническое задание эскизный гроект - рабочий проект - испытанны опытный образец - 1 Система и менеда
замысел технические технический опытный опытная
условия проект образец партия
Рис. 4. Информационное пространство для построения ИП
Технология
Рис. 5. Одновариантная сетевая модель ИП
Процесс выполнения каждой работы ИП задается множеством вариантов интенсивностей.
Реальный переход к экономическим методам управления программами невозможен без освоения этих методов непосредственно самими исполнителями программ. Раскрытие в полной мере возможностей всех исполнителей и последующее использование этих возможностей при обосновании наиболее экономически выгодного варианта программы достижимо путем введения переменной интенсивности выполнения работ исполнителями. Для этого необходимо, во-первых, задание исполнителями работ условий их выполнения существенно большим числом показателей, отражающими все факторы выполнения работы. Во-вторых, следует признать, что выполнение работы возможно с разной степенью интенсивности, предполагающей и разную степень оплаты. В-третьих, возможный размер оплаты труда за выполняемую работу должен быть согласован с исполнителем до начала работы. Одновременно руководителем программы должны быть выработаны, а исполнителями - приняты условия применения и размеры штрафных санкций, налагаемых на исполнителя и руководителя программы в случае ее прекращения.
Формирование множества вариантов интенсивности выполнения работ целевого проекта либо программы основывается на логических взаимосвязях компонент комплексного обеспечения целевого исследования. Эти взаимосвязи отражают наиболее эффективный порядок организации выполнения каждой работы, который принят ответственным исполнителем работы.
После того, как установлены требования к конечному результату выполнения работы, а также исходные результаты, необходимые для ее начала, формируются условия ее выполнения. Главным из них является способ выполнения, а также значения компонент комплексного обеспечения [2, 4]. Переход от компонент комплексного обеспечения к составу характеризующих их показателей предполагает конкретизацию логических отношений предшествования (порядка), используемых для упорядочения взаимоотношений этих компонент. Суть отношений порядка состоит в том, что наличие информации о какой-либо компоненте базируется на информации о значении всех предшествующих в соответствии с логическим порядком компонент, а выбираемый переход к следующей из возможных среди оставшихся компонент наиболее естественен, имеет четкий содержательный смысл на языке руководителя работы, а потому и более предпочтителен среди всех возможных. В работах по системному анализу [2, 4] предложен следующий логический порядок определения содержания компонент комплексного обеспечения работ целевых проектов и программ:
^ > К > 0 > О > I, (11)
где Е - способ выполнения работ, К - кадры, 0 - материальнотехнические ресурсы, О - организация, I - информационное обеспечение, символ «>» означает предшествование.
Из (11) следует, что более предпочтителен такой порядок, когда способ определяет все остальные компоненты организации выполнения работ. Возможные возражения против порядка (11) состоят в том, что нередко не способ, а наличие научного оборудования и необходимых ресурсов определяют возможности выполнения исследовательской или проектной работы. Однако они не учитывают того факта, что технология, то есть способ выполнения работы лежит в основе (а значит и предшествует) выбору любого, самого современного научного оборудования. Отсутствие научных приборов и ресурсов делает невозможной реализацию способа выполнения работы, но не отменяет его, если он существует. Однако обратное утверждение о том, что обеспечение работы существует независимо от способа ее выполнения, неверно, то есть без наличия допустимого способа выполнения работы любое оборудование бесполезно.
Подробно порядок определения вариантов интенсивностей работ рассмотрен в [11].
Построение сетевой модели процесса выполнения ИП (рис. 1, этап 3) основано на использовании типовых этапов жизненного цикла инноваций [4, 8, 11] и состава конечных подцелей проекта. В состав типовых этапов жизненного цикла инноваций с учетом особенностей рыночной экономики входят следующие:
• анализ и прогноз рынка;
• замысел, идея инновации;
• техническое задание на создание инновации (инновационного продукта), отражающие потребительские свойства продукта;
• технические условия разработки инновационного продукта, обеспечивающие достижение заданных потребительских свойств;
• эскизный проект;
• технический проект;
• рабочий проект;
• опытный образец;
• опытный образец, испытанный в практических условиях;
• опытная партия.
Перечень конечных подцелей определяется составом компонент КТ: собственно технология; техника и оборудование; организованный труд, система управления и менеджмент.
Характеристика конечного научно-технического продукта с точки зрения требований к созданию новой либо модернизации действующей КТ определяет (рис. 1 этап 4) обязательный состав направлений конечных подцелей, в рамках которых могут формироваться проекты (зада-
ния) программы. К этим направлениям относится: а) создание новой либо модернизация действующей технологии; б) разработка и создание нового оборудования и машин, обслуживающих данную технологию;
в) разработка экономического механизма организации интенсивного труда; г) разработка информационной основы управления КТ и средств ее реализации. В каждой программе состав направлений и поддерживающих их проектов может и не охватывать все перечисленные выше направления, и их выбор определяется конкретными условиями создания КТ.
Организационное выделение конечных подцелей и соответствующих им проектов, ориентированных на создание соответствующих элементов КТ предполагает наличие определенной самостоятельности для руководства проектами (заданиями) по достижению подцелей.
В свою очередь, это требует построения системы управления проектом и необходимого методического инструментария по анализу, оценке и принятию решений. В этой ситуации система управления должна быть двухуровневой. На первом уровне локально по каждому проекту (заданию) его руководством ведется управление ходом достижения соответствующей конечной подцели в пределах установленных объемов ресурсов. На втором уровне, охватывающем всю программу в целом, распределяются ресурсы по проектам и ведется контроль за ходом выполнения проектов по «ключевым» решениям.
Модель анализа и принятия решений по управлению выполнением проекта удобно представлять как имитационную. На этапе разработки проекта информацию о возможных вариантах его организации задается в виде зависимости С=С(Т), формируемой в процессе комбинации оптимизационных расчетов и имитации оценок ответственных исполнителей и руководителей проекта по изложенной ранее схеме. Заметим, что в данном случае, в отличие от известной задачи «Келли» [1], зависимости С=С(Т) для отдельных работ задаются дискретно, повариантно, а не в виде множества непрерывных значений в некотором диапазоне.
Поэтому задача нижнего уровня может быть представлена в следующем виде:
Ср= X X СйуХ8# ^ шш, 1еМ] geGlg (12)
шах XV... Xhk,)=TJP, (13)
П X Р^у Ху=Ртаоп>, гШу gеG1J (14)
X X Х^шах, беД, 1<М, gеG,J (15)
X X Я^^уТ^тах, \еЬ,
(16)
‘еМ1 gеG,
X Ху=1,г еМу,
gеGj
(17)
Т
(18)
где Xgу={0,1}, при Х*у=1 для г-й работы, принадлежащей множеству Му-работ у-го проекта считается выбранным g-й вариант, а при Xgу=0 - нет; Тур - соответствует р-му дискретному значению в заданном диапазоне [Ту0, Тушах]; р',допу - допустимое значение ожидаемой завершенности выполнения проекта; Gij - множество задаваемых дискретно вариантов организации достижения У у подцели; ^у - трудозатраты G-го вида труда на выполнение г-й работы, принадлежащей Му , при g-м варианте; Я^у - г-й вид ресурсов на выполнение г-й работы Му множества работ при g-м варианте, Ьу - множество видов ресурсов для Му множества работ.
В процессе расчетов для каждого р-й точки имеется возможность получения следующей дополнительной информации:
где X! означает х ? = 1.
На верхнем уровне найденные варианты организации процесса достижения конечных подцелей (заданий) сравниваются между собой с точки зрения ожидаемого экономического эффекта и требуемых ресурсов. Процедура сравнения и выбора во многом аналогична задаче определения оптимального набора стратегий реализации программ [1]. Однако введение оценок ожидаемой завершенности вариантов реализации конечных подцелей совместно с оценками премиального фонда для каждого варианта дают возможность получения вероятностной оценки ожидаемого эффекта, изменяемой в зависимости от уровня завершенности и размеров фонда экономического стимулирования одновременно. Это позволяет выбрать такие значения уровня завершенности достижения конечных подцелей и фондов их экономического стимулирования, при которых достигается максимум ожидаемого экономического эффекта. Каждый реру вариант достижения конечной подцели характеризуется следующим вектором показателей < С/,
(19)
геМу gеGЬ
(20)
(21)
(22)
7р , Ир, ^ , Р',Р, АС/, Ир(^, Qlp(^s)J>, ^ е{Т}, где основные параметры получаются из формул (12)-(18), ^ - дискретный интервал временной шкалы /0, Ь, /2, ..., /Т; ^- &ц= /1- /0 = /т-/т~\ = А-/; {Т}- множество заданных ин-
тервалов; величина А/ для программы в целом с общей продолжительностью 5-8 лет принимается равной одному году.
Дискретные по времени распределения значений трудозатрат и ресурсов получаются из решения задач нижнего уровня следующим образом:
ир (у,= 4 Ю V*. + Ю иу Ю и.
,^ </? } 1е{/? Р/,-1,/° ^/г-1 ,/0 <1 } «е{/? >^-1,/? Р/ Л ^/и }
рер., 4еТ.
Задача сравнения и выбора оптимального состава вариантов достижения конечных подцелей проекта имеет следующий вид.
Необходимо максимизировать математическое ожидание предполагаемого чистого дисконтированного дохода
ЮЮЮ
еТ ]еЗ реР.
где Е/\= ц^Э/НСЛ ■
[Р./* +(1^) Е/$р ]Ур. ^ тах , (23)
- АС.)+ Е? СД], ц^ = 1/Ю (1+ Е/)-/, /=2 (24)
Ср У = С - АС . р. ^тах ^'•-'рез? (25)
убр . у . = р р тах (26)
^р(/)- У = 'цр() * .) р. * тах? (27)
01р . у . = 01 р тах (28)
П1(/ ) У = п1(/) . 1 рр * тах? (29)
р = Ттах - АТрез, (30)
Ур =1 , (31)
при ограничениях
.е/ реР.
.е/ реР.
Ю Ю
.е/ реР.
ЮЮ
.е/ реР.
ЮЮ
.е/ реР.
Ю
реР.
где У - множество стратегий (выбираемых вариантов); Ур е У, при Ур=1 выбирается р-й вариант достижения .-й подцели, а при Ур=0 - нет; Е/** -ожидаемый экономический эффект от реализации достижений подцели
V. в период /$; Е‘"р - ожидаемый отрицательный (или нулевой) эффект в случае не достижения подцели V. подцели в период /$; ЭД - экономиче-
ский эффект от реализации подцели V. в период у потребителя; Срр* - затраты (без премиального фонда) на исследования и разработки при *-м варианте достижения подцели V. в период /$; АСрр - премиальный фонд, выделяемый для стимулирования достижения подцели V; Св - капитальные вложения, необходимые для реализации результатов подцели V. в период /$; Et - норматив приведения разновременных затрат; Стах, Убтах,
^р(/8)тах, бтах, б'Дтах, Ттах - допустимые значения стоимости, трудозатрат, ресурсов и длительности реализации программы; АСрез, АТрез, -оценки резервов финансовых ресурсов и сроков завершения программы.
Задача (23)-(30) относится к классу задач математического программирования с булевыми переменными и для ее решения могут быть использованы стандартные алгоритмы и программы [1]. Необходимо подчеркнуть, что решением (23)-(30) обеспечивается выбор оптимального с точки зрения достижения максимального интегрального экономического эффекта размера премиального фонда и его распределения по подцелям (заданиям программ). В критерии (23) принята гипотеза о независимости по эффекту результатов достижения конечных подцелей, что позволяет суммировать экономический эффект по всем проектам.
Такая независимость может быть достигнута путем анализа условий взаимовлияния значения отдельных компонент КТ. При этом проекты, направленные на создание тесно взаимосвязанных компонент, объединяются. Способы такого анализа рассмотрены ранее. Вместе с тем, существует возможность логической взаимоувязки сроков завершения отдельных проектов в рамках модели (23)-(30). В этом случае по аналогии с приемом, изложенным в работе [4], вводятся дополнительные булевые переменные, наличие которых увеличивает размерность решаемой задачи, но не меняет ее принадлежность к классу линейных задач математического программирования.
Используемый экономический механизм выбора интенсивностей выполнения работ (рис. 1 этап 6) удовлетворяет требованиям построения механизма «честной игры» и отличается тем, что занижение ответственным исполнителем работы вероятности ее успешного выполнения (либо завышение доли премиального фонда) приводит лишь к уменьшению математического ожидания интегрального экономического эффекта, а, следовательно, и к уменьшению размера премии по каждой работе, в том числе и выполняемой им самим.
Для доказательства этого утверждения введем некоторые упрощения в критерии оптимальности (23) и представим его в виде критерия Гурвица:
Э = Э+ + (1-р)Э-, (32)
где Э+ - ожидаемый экономический эффект (прибыль изготовителя и потребителя); р - вероятность успешного завершения программы, р=Ру; Э - компенсация, выплачиваемая разработчиком программы ее заказчику в случае несоблюдения установленного срока сдачи.
Будем рассматривать всю программу как некоторую обобщенную работу, для которой известны оцени варьируемой интенсивности (12).
Ожидаемую прибыль упрощенно обозначим как
Э+=Э’-С, (33)
С=С*+С2+АС+С0, (34)
где Э - ожидаемый доход от передачи и использования КТ (цена, умноженная на количество тиражирования КТ); С - общие затраты; С - стоимость оплаты труда; С2 - стоимость ресурсного обеспечения; АС - размер стимулирования, С0 - дополнительные затраты на создание и применение КТ.
Полагая = 0 и используя формулу (34), представим (33) в виде
Э=(Ртт + 10А|^) (Э’-С-С2-АС-С0). (35)
Исследуем поведение Э от размера материального стимулирования
АС. С одной стороны, рост ожидаемой завершенности (надежности) увеличивает ожидаемую прибыль, а, с другой - увеличение средств, выплачиваемых исполнителю в качестве премии, сокращает эту прибыль.
Анализ (35) показывает, что
_зз_ = - ^ + _Э_ - £1 - £2 - 2 АС - £ - Э +
дАС АС АС АС АС АС АС АС С АС Э
Р . Р . Р .
шш ,-2 _ тш , ^ тт Л
+ 'Ас 02 + 2 АС + Ас С0 > 0
д 2Э 2
д2 АС = АС (Рт1П -1) < 0,
то есть функция выпукла вверх и имеет максимум в точке
А С = (Э1 - С * - С2 - Ср) - Рш1п - РШп(Э1 - С * - С 2 - Ср)
А С 2(1 - Ртп) .
Отсюда можно сделать вывод, что повышение уровня материального стимулирования, обещающее рост надежности успешного завершения,
полностью оправдано на участке (Рт1п, Р ), где Р определяется из (34).
Из анализа (35) следует также очевидное утверждение о том, что занижение ожидаемой завершенности (осторожная тактика) по сравнению с ее истинной, осознаваемой исполнителем величиной, автоматически лишает его определенной (пропорциональной разности между истинной и задаваемой оценкой) величины премии. Однако не исключается выигрыш для исполнителя, если он примет авантюрную тактику поведения, то есть существенно завысит ожидаемую завершенность по сравнению с реально достижимой им. Для учета этого эффекта рассмотрим дополнительные правила в механизме стимулирования, исключающие (делающие экономически невыгодной для исполнителя) авантюрную тактику.
Чтобы завышение оценок ожидаемой завершенности Pv по сравне-
л
нию с известной ему величиной Pv не было выгодным исполнителю, вводится штрафная функция
_ л
ДС = AC(Pv, Pv). (36)
Она строится следующим образом. Найдем величину ожидаемого разме-
v
ра стимулирования при исходной заданной исполнителем величине P :
ДС= PV ~_P: ДС. (37)
max min
л
Размер премирования, соответствующий реальной оценке Pv, равен
л Pv _ Pv _
Д С = Pv _ Г ДС . (38)
max min
Наказание исполнителя за завышение Pv должно быть больше, чем разность согласованного размера стимулирования и величины ДС =ДС-
Д С . Для линейного случая штрафная функция имеет вид:
ДС = qc (ДС-Д С ), (39)
fl + 5, при Pv > Pv
где qc = i Pv v . (40)
[ 0, при P < P
Фактически получаемый размер премирования с учетом штрафной функции равен:
ДС0= ДС-ДС = ДС-qc (ДС-Д С ). (41)
Параметр ожидаемой завершенности (Pv )можно рассматривать как полностью завершенную ожидаемую часть нормированных трудозатрат
V =^/Кполн, где Кполн - их объем, необходимый для полного выполнения данной работы; V - текущая величина трудозатрат.
На рис. 6 представлено изменение ожидаемой завершенности от объема нормированных трудозатрат.
На участке ломаной (l, n) максимальный объем трудозатрат, который
будет полностью выполнен, равен V . На участке (n, q) вплоть до полного объема работы (V=1,0) ожидаемая завершенность уменьшается с ростом
V . Точка q соответствует ожидаемой завершенности выполнения всего объема трудозатрат. Уравнение ломаной (l, n, q) имеет следующий вид
Щ ПрИ V < Vm,„, _
jPvVmin _1 Pv _1 - при V < V < V.
------ _ -------- у
V ■ _1
min
V . _1
min
ру
1,0
ь
п
Рис. 6. Изменение ожидаемой завершенности от нормированных трудозатрат
Повышение ожидаемой завершенности Ру означает приближение линии (И, д) к точке Ь, где РУ = 1,0.
Проведенный анализ позволяет формировать равновыгодные варианты для исполнителей работ ИП, а с учетом введенных исполнителями работ предпочтений - наиболее целесообразный вариант выполнения проекта. При этом учитывается ожидаемый чистый дисконтированный доход с учетом фактора неопределенности. Это позволяет «стыковать» инновационные и инвестиционные проекты, рассматривая их как последовательно выполняемые проекты на основе максимизации критерия ожидаемого чистого дисконтированного дохода (КРУ).
Литература и информационные источники
1. Комков Н.И., Маркова Я.В. Программно-целевое управление — перспективы и возможности адаптации //Проблемы прогнозирования, №3, 1998.
2. Методические рекомендации по программно-целевому управлению решением проблем развития науки и техники. М.: ЦЭМИАН СССР, 1981.
3. Александров Н.И., Комков НИ. Моделирование и организация решением научнотехнических программ. М.: Наука, 1988.
4. Балаян Г.Г. Информационное моделирование научно-технических программ. М.: Наука, 1990.
5. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977.
6. Комков Н.И. Организационно-экономический механизм управления научно-техническими программами и целевыми проектами //Эконом. мат. методы. Т. 27, №3, 1991.
7. Поспелов Г.С., Ириков ВА., Курилов Е.А. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных целевых программ. М.: Наука, 1985.
8. Наука России в цифрах. М., ЦИСН, 2003.
9. Организационно-экономический механизм согласованного управления созданием и освоением комплексных технологий. М.: Диалог-МГУ, 1999.
10. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). М.: Экономика, 2000.
11. Комков Н.И. Модели программно-целевого управления (на примере программ научнотехнического развития). М.: Наука, 1981.
