CC BY
53
УДК 638.512.011.56.001.57.681.5
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ
Д.Ю. Муромцев
Кафедры: «Информационные процессы и управление», «Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем», ТГТУ
Представлен членом редколлегии профессором В.И. Бодровым Реферат препринта №13
Ключевые слова и фразы: виды функций оптимального управления; задачи синтеза оптимальных управляющих воздействий; полный анализ оптимального управления; программная и позиционная стратегии; прямые и обратные задачи; синтезирующие переменные.
Аннотация: Рассматривается комплекс задач анализа и синтеза оптимального энергосберегающего управления типовыми динамическими объектами различных классов с учетом возможных изменений состояний функционирования при эксплуатации. Для оперативного решения задач анализа и синтеза оптимального управления используется комбинация методов принципа максимума, динамического программирования и синтезирующих переменных. Приводятся алгоритмы синтеза оптимальных управляющих воздействий в реальном масштабе времени.
Теоретические исследования и практические результаты показывают, что при оптимальном управлении динамическими объектами уменьшение затрат энергии (расхода топлива) может достигать 10__40 % по сравнению с традицион-
ными видами управляющих воздействий. Кроме того, при оптимальных динамических режимах снижаются механические и тепловые нагрузки, что ведет к повышению долговечности и безопасности эксплуатации объектов. Серьезным сдерживающим фактором в реализации оптимального энергосберегающего управления динамическими процессами является отсутствие алгоритмов синтеза управляющих воздействий в реальном времени, которые могут реализовываться простыми и дешевыми микропроцессорными устройствами.
К энергоемким динамическим объектам относятся тепловые аппараты (печи, котлы, электронагреватели и т. п.), машины с электроприводами (станки, смесители, измельчители, насосы, экструдеры и т. д.), т. е. многие виды технологических установок в машиностроительной, химической, металлургической, строительной и др. отраслях промышленности, а также двигающиеся объекты и транспортные средства (подъемное оборудование, автомобили, локомотивы и т.д.). Затраты на электроэнергию и различные виды топлива при эксплуатации этих объектов для большинства промышленных предприятий относятся к числу основных и становятся сопоставимыми с затратами на сырье. Миллионы разнообразных энергоемких объектов значительную долю времени работают в динамических режимах.
Важным резервом снижения энергопотребления в таких машинах и аппаратах является оптимальное управление динамическими режимами с учетом изменяющихся состояний функционирования.
В данной работе предлагается математический аппарат для автоматизированного решения комплекса задач анализа и синтеза энергосберегающего управления динамическими объектами. К этим задачам относятся полный анализ оптимального управления, т.е. определение всех видов функций оптимального управления, соотношений для границ областей различных видов функций, расчета их параметров при различных стратегиях реализации энергосберегающих управляющих воздействий на множестве состояний функционирования. Математический аппарат основан на комбинированном использовании принципа максимума, метода синтезирующих переменных и динамического программирования. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для решения ряда задач оптимального управления, различающихся моделями динамики объекта управления, видами функционалов, стратегиями реализации управления, ограничениями и условиями, накладываемыми на управление, фазовые координаты. Рассмотрены аспекты идентификации моделей широкого класса динамических объектов, в том числе нелинейных. Для описания динамики нелинейных объектов используются дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. Исследованы вопросы проверки практической устойчивости систем энергосберегающего управления, использующие позиционные стратегии.
Созданное алгоритмическое обеспечение позволяет решать как прямые, так и обратные задачи энергосберегающего управления, оно использовано в базе знаний экспертной системы и является основой информационно-вычислительной среды СЛЬ8-системы «Энергосберегающее управление».
Analysis and Synthesis of Optimum Energy-Saving Control. Determinate Systems
D.Yu. Muromtsev
Departments: “Information Processes and Control ”,
“Design of Radioelectronic Aids and Microprocessor Systems”, TSTU
Key words and phrases: types of optimum control functions; tasks of synthesis of optimum controlled effects; identification of dynamics model; complete analysis of optimum control; program and position strategies; direct and reverse tasks; synthesizing variables.
Abstract: The set of tasks aimed at analysis and synthesis of optimum energy-saving control by standard dynamic objects of different types with regard for possible changes of functioning states in operation is considered. The combination of methods of maximum principle, dynamic programming and synthesizing variables is applied for operative solution of tasks of analysis and synthesis of optimum control. The algorithms of synthesis of optimum controlled effects in real time scope are given.
Analyse und Synthese der energiesparenden Steuerung
Zusammenfassung: Es wird den Aufgabenkomplex der Analyse und der Synthese der optimalen energiesparenden Steuerung von den typischen dynamischen Objekten der verschiedenen Klassen mit Rucksicht auf mogliche Veranderungen der
Funktionierungszustande bei der Benutzung betrachtet. Fur die operativen Losung der Aufgaben von Analyse und Synthese der Optimalsteuerung wird die Kombination der Methoden des Maximumprinzips, des dynamischen Programmierens und der syntesierenden Variablen benutzt. Es werden die Algorithmen der Synthese der optimalen steuernden Einwirkungen im realen Zeitmaflstab angefuhrt.
Analyse et synthese de la commande conservant de l’energie
Resume: Est examine le complexe des problemes de l’analyse et de la synthese de la commande optimale coservant de l’energie des objets dynamiques typiques de differentes classes compte tenu des changements possibles des etats du fonctionnement au cours de l’exploitation. Pour la solution operative des problemes de l’analyse et de la synthese de la commande optimale est utilisee la combinaison des methodes du principe minimum, de la programmation dynamique et des composants synthesants. Sont cites les algorithmes de la synthese des actions optimales de la commande dans l’echelle reelle du temps.
