CC BY
250
УДК 625.1+ 621.893 Гозбенко Валерий Ерофеевич,
д. т. н, профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения,
тел. 89149516021, e-mail: vgozbenko@yandex.ru Тувшинтур Бонгосурен, аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения, заместитель директора института транспорта Уланбаторской железной дороги,
тел. 89149516021, e-mail: vgozbenko@yandex.ru
АНАЛИЗ И ПУТИ СНИЖЕНИЯ ИЗНОСА РЕЛЬСОВ И КОЛЕС ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
V. E. Gozbenko, Tovshintur Bongosuren
ANALYSIS AND WAYS TO REDUCE THE WEAR OF RAILS AND WHEELS
OF THE ROLLING STOCK
Аннотация. Уменьшение износа рельсов и колес подвижного состава является важной задачей современного железнодорожного транспорта. Ее решение не только увеличивает срок службы колес и рельсов, но во многих случаях приводит к снижению расходов топлива на тягу поездов, уменьшает шум при движении поезда в кривых. В статье приведено исследование факторов, влияющих на износ колесных пар, и выделено 20 основных.
Определено, что весьма важным направлением снижения этих расходов является выбор и реализация таких уровней нагруженности основных технических средств, которые обеспечивают освоение предъявляемых объемов перевозок при снижении эксплуатационных расходов, и показано, что для этого необходимо разработать комплексную программу по снижению интенсивности износа рельсов и гребней колесных пар подвижного состава, используя внутренние ресурсы, включая специалистов и технические средства.
Показано, что требуется выявить причины износа рельсов в кривых участках пути малого радиуса, в том числе на участке Амгалан - Чулуут, установить форму износа, составить заключения о дальнейшей работе, реконструировать установку по наплавке гребня колесных пар на вагонном депо Дзунхара.
Ключевые слова: колесные пары, толщина гребней, интенсивность износа гребня, обточка колёс, поворот колесных пар под вагонами.
Abstract. Decrease of deterioration of rails and rolling stock sprockets is the important problem of the up-to-date railway transportation. Its solution not only increases the life cycle of sprockets and rails, but in many cases results in drop of fuel rates on traction of trains, diminishes noise at train movements in curved lines. In the paper the examination of major factors influencing deterioration of wheel pairs is resulted and 20 core factors are highlighted.
It is specified that rather important direction of drop decreasing charges is a choice and implementation of such levels the basic facilities load which ensure mastering of shown transportation burdens at drop of a cost of operation. It is displayed that for this purpose it is necessary to develop the complex program on drop of intensity of deterioration of rails and heckles of wheel pairs of a rolling stock, using inner resources, including specialists and facilities.
It is displayed that it is required to detect causes of wear of rails in curve track sections of small radius, including the district of Amgalan - Chuluut, to determine the deterioration form, to make the inferences about further operation, to redesign installation on overlaying welding of a heckle of wheel pairs on the car repair shed of Dzunhara.
Keywords: wheel pairs, width of heckles, intensity of deterioration of a heckle, turning of sprockets, turning movement of wheel pairs under carriages.
Введение
Развернутая длина путей Уланбаторской железной дороги составляет 1579,6 км, что при средней массе рельсов 67 кг/м соответствует 211,7 тыс. тн стали. На железной дороге в эксплуатации находится 156 локомотивов, 3000 грузовых вагонов, 300 пассажирских вагонов, у которых имеется 15000 колес. Стоимость 1 тн рельсов равна 850— 950 ам. долларов, одного колеса 500 амер. долларов. Эти элементы образуют существенную часть стоимости основных фондов железной дороги, и к ней следует добавить затраты на укладку рельсов, монтаж колес, их техническое обслуживание и ремонт. Значительная экономия может быть получена за счёт контроля за расходами на приобретение, содержание указанных элементов и продления срока их службы путем снижения износа рельсов и колес подвижного состава [1].
Уменьшение износа рельсов и колес
подвижного состава является важной задачей современного железнодорожного транспорта. Ее решение не только увеличивает срок службы колес и рельсов, но во многих случаях приводит к снижению расходов топлива на тягу поездов, уменьшает шум при движении поезда в кривых.
В связи с увеличением перевозок железнодорожным транспортом за последние 20 лет появились затруднения в эксплуатационной работе, связанные с износами рельсов и деталей подвижных составов. В качестве доказательства этих явлений можно привести развитие железнодорожного транспорта Советской и Российской железных дорог за последние 60 лет, из-за изменения тяговых передач и увеличения веса поездов. С развитием технического прогресса появились подвижные составы различных категорий, которые при эксплуатации и перевозочных процессах негативно влияют на состояние пути и подвижных соста-
иркутским государственный университет путей сообщения
вов, особенно остро встает вопрос о боковых из-носах головки рельсов и гребней колесных пар.
В табл. 1 приведены основные события за последние 60 лет, оказавшие влияние на взаимодействия в системе «колесо - рельс» [2].
На Уланбаторской железной дороге интенсивный износ рельсов и колес впервые начал наблюдаться с 1985 года на участках с длинными подъемами и спусками, а с 1990-х годов - всех участках железной дороги. На некоторых участках интенсивность износа рельсов и колес была выше в 3-6 раз. В начале 80-х годов срок эксплуатации бандажа колес локомотива составлял 6-7 лет, а 90-е годы этот срок уменьшился до 2-3 лет. Из-за бокового износа головки рельсов срок эксплуатации сократился в 3 раза. Если в 1985 году по причине бокового износа рельсов произвели замену 11522 шт. рельсов, то в 1993 году были заменены 37340 шт. рельсов. На Уланбаторской железной дороге не производится существенных исследований и экспериментов для выявления причины износа рельсов и колес подвижного состава, поэтому
приводим некоторые научные исследования и наблюдения учёных и сотрудников разных институтов и ОАО «РЖД».
В [3, 4] говорится о том, что «специалисты выделяют около 20 основных факторов, влияющих на износ пары «колесо - рельс», среди которых ширина колеи стоит на 14-м месте». Также сотрудниками Сибирского государственного университета путей сообщения (СГУПС) и ЗападноСибирской железной дороги и ИрГУПС были проведены эксплуатационные наблюдения и экспериментальные исследования влияния различных факторов на износ в системе «колесо - рельс». Результаты математического моделирования без учета влияния лубрикации приведены в табл. 2 [2,
5-9].
Ниже перечисляются факторы, влиющие на интенсивность износа рельсов и колес подвижного состава.
1. Разность диаметров колес.
2. Профиль колеса.
3. Перекос осей колесных пар.
Т а б л и ц а 1
Основные события за последние 60 лет, повлиявшие на условия взаимодействия _в системе «колесо - рельс»_
П/п Событие Пе риод
СССР и РФ Монголия
1 Введение из оборота двухосных вагонов с жесткой базой до 7 м и паровозов Начало 50-х годов XX века -
2 Унификация ширины колеи 1524 мм в прямых и кривых радиусом до 350 м 1957 г. -
3 Начало поставки объемнозакаленных рельсов Р65 С 1966 г. С 1980 г.
4 Уменьшение ширины колеи с 1524 мм до 1520 мм в прямых и кривых с радиусом до 350 м 1970 г. 1980 г.
5 Переход с подшипников скольжения на роликовые с прекращением смазки букс и устранением поперечных разбегов колесных пар С 1970 г. 1985 г.
6 Увеличение загрузки до 25,5 т/ось в вагонах, запроектированных под 22-23,5 т/ось 1985-1991 гг.
7 Массовое старение подвижного состава Начало 90-х годов XX века - начало XXI века Начало 90-х годов XX века - начало XXI века
8 Введение массовой лубрикации 1996 г. -
Т а б л и ц а 2
Влияние различных факторов на износы в системе «колесо-рельс»_
Фактор Диапозон измерения Степень влияния, % Ранг
Разность диаметров колес 0 - 4 мм + (116 - 128) 1-й
Профиль колеса Новый - среднеизношенный - (47 - 98) 2-й
Перекос осей колесных пар 0 - 4 мм + (35) 3-й
Ширина колеи 1510 - 1530 мм - (21 - 28) 4-й, 5-й
Подуклонка рельса 1/20 - 1/12 + (27) 4-й, 5-й
Профиль рельса Новый - среднеизношенный - (8 - 160) 6-й
Амплитуда неровностей 1 - 1,2 + (3 - 4) 7-й
4. Ширина колеи.
5. Подуклонка рельса.
6. Профиль рельса.
7. Амплитуда неровностей.
8. Уклон и кривые участки пути.
9. Катание колес на рельсах.
10. Лубрикация рельсов и вид смазки.
11. Климат.
12. Конструкция и тип тележки подвижного
состава.
13. Вес поезда.
14. Скорость и длина поезда.
15. Направление поезда.
16. Тип локомотива и вагона.
17. Форма гребня колес.
18. Вид тормозной системы.
19. Управление поезда машинистом.
20. Периодичность и срок ремонта путей и
колесных пар.
Перечисленные факторы влияют на износ рельсов и колес, но особое влияние из этих факторов оказывают обслуживание и лубрикация рельсов.
УБЖД решает целый комплекс сложных задач, направленных на создание резерва пропускных и перерабатывающих способностей в условиях финансового дефицита.
Анализ структуры эксплуатационных расходов за последние годы показал, что значительную долю занимают затраты по локомотивному, путевому и вагонному хозяйствам. В этой связи весьма важным направлением снижения этих расходов является выбор и реализация таких уровней нагруженности основных технических средств,
которые обеспечивают освоение предъявляемых объемов перевозок при снижении эксплуатационных расходов [10]. Для этого необходимо разработать комплексную программу по снижению интенсивности износа рельсов и гребней колесных пар подвижного состава, используя внутренние ресурсы, включая специалистов и технические средства.
Рассмотрим состояние службы локомотивного, вагонного и путевого хозяйств на 2014 г.
1. Состояние службы локомотивного хозяйства (см. табл. 3, 4)
В марте 2007 года был оборудован тепловоз серии 2М62ММ-026 автоматическим гребнесма-зывателем (смазка графит) и совершил поездку по маршруту Сухэ-Батор - Наушки в течение 6 месяцев. В результате была получена положительная оценка, срок эксплуатации колесных пар тепловоза увеличен в 1,5-2 раза.
2. Состояние службы вагонного хозяйства (табл. 5-7)
Из табл. 5 видно, что интенсивный износ колесных пар начинается с 2012 года, в 2014 году этот показатель сократился. Это связано с ремонтными работами путей. За последние 6 лет проделан капитальный ремонт на 280 км путей, из них 120 км приходит только на 2009 г., в 2010-2011 гг капитальный ремонт путей неосуществлялся, а в 2012-2013 гг. произведен на 130 км пути (рис. 1). Из этого можно сделать вывод, что обслуживание и ремонт путей сильно влияет на износ гребней колесных пар вагонов.
Т а б л и ц а 3
Локомотивный парк УБЖД
№ Локомотивы Количество
Всего В эксплуатации
1 В грузовом движении 94 56
2 В пассажирском движении 12 12
3 В маневровом движении 36 34
4 В хозяйственных нуждах 14 13
Итого 156 115
Т а б л и ц а 4
Таблица обточки колесных пар локомотивов (ТЧ-2)_
№ Неисправности 2011 2012 2013 2014 Всего
1 Остроконечный накат 2658 1917 2293 2124 8992
2 Прочие 897 753 866 805 3321
Итого 3555 2670 3159 2929 9384
Т а б л и ц а 5
Парк грузовых вагонов УБЖД__
№ Род вагона По выпуску Всего
Свыше 35 лет 26-35 лет 10-25 лет До 10 лет
1 Полувагон 29 876 494 49 1448
2 Крытый вагон 99 53 319 20 491
3 Платформа 91 26 26 0 143
4 Платформа для контейнеров 249 54 51 64 418
5 Цистерна 3 15 48 42 108
6 Вагоны специального назначения 48 217 76 0 341
Итого 519 1241 1014 175 2949
Т а б л и ц а 6
Таблица обточки и неисправности колесных пар грузовых вагонов ремонтное депо (ВЧД-1)
№ Неисправности колесных пар 2012 2013 2014 Итого
1 Разность толщины гребней 896 706 346 1948
2 Выщербина на поверхности катания 814 834 768 2416
3 Ползун на поверхности катания 320 196 129 645
4 Навар на поверхности катания 42 47 25 114
5 Остроконечный накат 1042 777 556 2375
6 Разность диаметров колес 292 201 86 579
7 Износ гребня 1647 1688 1830 5165
Всего 5053 4449 3740 13242
Т а б л и ц а 7
Таблица ремонта колесных пар грузовых вагонов эксплуатационное депо (ВЧД-3)
№ Неисправности колесных пар 2010 2011 2012 2013 2014 Итого
1 Разность толщины гребней 2400 3563 4527 5752 1771 18013
2 Замена к. п. (толщина гребня менее 25 мм) 233 376 609
3 Замена к. п. (разность толщины гребня более 5 мм) 47 119 166
4 Замена к. п. (прочие неисправности) 173 48 221
5 Всего замененные 316 281 489 805 209 2100
6 Поворот колесных пар 590 146 175 391 257 1559
Всего 3306 3990 5191 7401 2780 22668
109
2008 2009 2010 2011 2012 2013
Рис. 1. Капитальный ремонт пути УБЖД, км. (за 2008-2013 гг.)
С 1998 года на грузовом вагонном депо Дзунхара внедрили технологию по наплавке гребня колесных пар вагонов, и в течение срока службы колесные пары подвергаются наплавке гребня в 2-3 раза, в результате чего срок эксплуатации колесных пар увеличивается в 1,5 раза. При достижении соответствующих размеров разности толщины гребня осуществляли поворот колесных пар под вагонами, а также замену первой колесной
пары на третью колесную пару, второй колесной пары на четвертую колесную пару и т. д. В результате срок эксплуатации колесных пар увеличен на 10-12 месяцев.
3. Состояние путевого хозяйства Главная магистраль общей протяженностью 1110 км (см. табл. 8).
На УБЖД наиболее трудным участком пути является Амгалан - Чулуут с протяженностью 76
Т а б л и ц а 8
Верхнее строение пути
Рельсы Р-65 547,19 км
Рельсы Р-50 569,3 км
• Кривые участки
Прямые участки 745 км
Я < 600 м 137 км
R < 350 м 55,2 км
Минимальный радиус кривых 298 м
• Уклон пути
0 %0 151 км
0-6 % 593 км
6-10 % 356 км
Свыше 10 % 10 км
Максимальный уклон 18 %о
Амгалан 412пк9
Рис. 2. Участок Амгалан - Чулуут с протяженностью 76 км
• 300 м > Я (23920 м) - 39 кривых
• 301 м < Я < 349 м (4818м) - 15 кривых
• 350 м < R - 55 кривых
км (рис. 2). На этом участке в 2003 году проведен капитальный ремонт, ниже перечисляются ремонтные работы за 10 лет после него:
1. В 54 кривых участках радиусом менее 350 м произведена работа по регулировке ширины колеи 494 раза.
2. На кривых участках пути проведены 337 сплошных подбивок с повторяемостью 7-9 раз, 157 выборочных подбивок - 3-4 раза.
3. Менялись 84,5 км новых и старогодных рельсов, т. е. 3381 шт. рельсов.
Износ гребня колесных пар подвижного состава зависит от состояния путей, обслуживания и ремонтных работ и лубрикации рельсов. В качестве примера можно рассматривать опыт работы Дальневосточной железной дороги по снижению износа рельсов и колесных пар подвижного состава в период 1992-1994 гг. В конце 1980-х и в начале 90-х годов на ДВЖД при увеличении объема перевозок возникла проблема интенсивного износа гребней колес и бокового износа в кривых участках пути. В этот период ежедневно в ожидании обточки или смены колесных пар по износу гребней простаивали десятки локомотивов. Ежегодно менялись до 32 км новых и старогодных рельсов. Для снижения интенсивности износа рельсов и колес на дороге разработали комплексную программу. Эта программа предусматривала разработку и внедрение передвижных устройств для нанесения смазочного материала (смазка РП) на боковую поверхность головки рельсов, установку путевых лубрикаторов в горловинах станций для защиты от износа металлических элементов стрелочных переводов, применение локомотивных бортовых лубрикаторов, внедрение технологии наплавки гребней и бандажей колесных пар локомотивов.
Результаты, полученные в 1990-1992 гг. на Владивостокском отделении дороги от внедрения комплексной системы лубрикации, подтвердили высокую эффективность принятого решения. Срок службы рельсов в кривых на Смоляниновской дистанции пути увеличен в 3 раза, эксплуатационные расходы в локомотивном депо Смоляниново, связанные с досрочной сменой подкатов, обточкой колесных пар и простоем электровозов в ожидании ремонта по указанным причинам, сокращены в 1992 г. к уровню 1990 г. в 2,9 раза [11-13].
Большое значение для снижения износа имеет, кроме мероприятий по лубрикации, и математическое моделирование процессов взаимодействия системы «колесо - рельс» [14-17].
Заключение
Результаты проведенного анализа состояния проблемы взаимодействия системы «колесо -
рельс» позволяют сформулировать некоторые рекомендации.
1. Необходимо разработать программу по снижению износа рельсов и колесных пар подвижного состава и создать комиссию в составе специалистов службы локомотивного, вагонного и путевого хозяйств, а также института транспорта.
2. Организовать работу по выявлению причин износа рельсов в кривых участках пути малого радиуса (Амгалан - Чулуут), установить форму износа, составить заключения о дальнейшей работе.
3. Отправлять вагоносмазыватель по чётко установленному графику, определить тип используемой смазки.
4. Оборудовать тепловозы гребнесмазывате-
лями.
5. Реконструировать установку по наплавке гребня колесных пар на вагонном депо Дзунхара.
6. При приобретении рельсов заранее определять твердость рельсов, при укладывании в путь проверять их на твердость, учитывая кривые участки пути со сложным планом и профилем.
7. При приобретении колесных пар нучиты-вать твердость стали.
8. Внедрить технологию по шлифованию рельсов.
В результате внедрения программы по снижению износа рельсов и колесных пар подвижного состава на УБЖД можем получить положительные данные, такие как уменьшение количества колесных пар по обточке, уменьшение замены рельсов и, следовательно, экономию эксплуатационных расходов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Продление срока службы рельсов и колес // Железные дороги мира. 2000. № 9. С. 62-65.
2. Карпущенко Н.И, Величко Д.В, Бобовникова Н.А. Влияние ширины колеи и состояния ходовых частей подвижного состава на интенсивность износов // Транспорт Российской Федерации. 2010. №3 (28). С. 10-14.
3. Сазонов В.Н., Загитов Э.Д. ОАО «РЖД» нужны современные эффективные решения, а не легковесные теории // Железные дороги мира. 2008. № 4.
4. Сенькин И.А. Боковой износ рельсов и оценка пути // Путь и путевое хозяйство. 2007. № 5. С. 13-14.
5. Использование хлорированного лигнина в качестве противозадирной присадки в смазочных композициях для тяжелонагруженных узлов трения : пат. 2439138 РФ / Xоменко А.П., Воротилкин А.В., Винокуров Д.И., Гозбенко В.Е., Гоготов А.Ф., Дронов В.Г., Каргапольцев С.К., Корчевин Н.А., Чуринова О.В., Якимова Г.А. : опубл. 29.12.2009.
6. Воротилкин А.В., Каргапольцев С.К., Гозбенко В.Е. Математическое моделирование влияния степени помола лубрикатора на износ в системе «колесо -рельс». Деп. ВИНИТИ 13.02.2006, № 151-В2006.
7. Композиция для снижения износа в паре трения колесо - рельс : пат. 2318013 РФ / Воротилкин А.В., Гозбенко В.Е., Каргапольцев С.К., Хоменко А.П., Корчевин Н.А. : опубл. 01.09.2006.
8. Воротилкин А.В., Каргапольцев С.К., Гозбенко В.Е. Математическая модель динамического взаимодействия в системе "колесо-рельс" с учетом их лубри-кации. Деп. ВИНИТИ 13.02.2006, № 152-В2006.
9. Назаров Н.С., Якимова Г.А., Гозбенко В.Е. и др. Использование отходов производства в композициях для лубрикации рельсов. Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та. 2003.
10. Крапивный В.А. Программа снижения износа рельсов и колесных пар // Железные дороги мира. 2000. №7. С. 30-33.
11. Монахов И.К. Ширина, возвышение, лубрикация // Путь и путевое хозяйство. 2008. №11. С. 20-24.
12. Андреев А.И., Комаров К.Л., Карпущенко Н.И., Износ рельсов и колес подвижного состава // Железные дороги мира. 2009. №10. С. 31-36.
13. Лысюк В.С. Взаимодействие рельсов и колес в кривых // Путь и путевое хозяйство. 2005. № 10. С. 11-14.
14. Особенности моделирования динамических процессов в задачах управления колебаниями сложных технических объектов / Хоменко А.П., Елисеев С.В., Гозбенко В.Е., Соболев В.И., Димов А.В., Драч М.А., Титов А.А., Богатов М.Ю., Солодов Г.С., Ба-нина Н.В., Донская Е.Ю., Лукьянов А.В., Засядко А.А., Кузнецов Н.К. Деп. ВИНИТИ 22.02.2005, № 255-В2005.
15. Математические модели и анализ динамических свойств механических систем / Елисеев С.В., Банина Н.В., Ахмадеева А.А., Гозбенко В.Е.. Деп. ВИНИТИ 08.12.2009, № 782-В2009.
16. Ахмадеева А.А., Гозбенко В.Е. Рациональное задание числа степеней свободы динамической модели грузового вагона // Системы. Методы. Технологии. 2011. № 12. С. 25-28.
17. Гозбенко В.Е., Хоменко А.П. Изменение динамического состояния упругосвязанных систем. Деп. ВИНИТИ 23.07.2002, № 1379-В2002.
УДК 629.423 Яговкин Дмитрий Андреевич,
аспирант кафедры «Электроподвижной состав», Иркутский государственный университет путей сообщения,
тел. 89149336119, e-mail: yadima11_06@mail.ru
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЫПРЯМИТЕЛЬНО-ИНВЕРТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ НА IGBT-ТРАНЗИСТОРАХ ДЛЯ ЭЛЕКТРОВОЗА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И ЕГО БЛОКА УПРАВЛЕНИЯ В РЕЖИМЕ ТЯГИ
D. A. Yagovkin
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS OF RECTIFIER-INVERTER CONVERTER ON IGBT-TRANSISTORS FOR AC LOCOMOTIVE AND ITS CONTROL UNIT
IN TRACTION MODE
Аннотация. Рассмотрена силовая схема электровоза переменного тока с выпрямительно-инверторным преобразователем (ВИП) на IGBT-транзисторах. Приведена разработанная структурная схема блока управления с описанием диаграммы управления ВИП, основных сигналов и алгоритмом работы. Рассмотрены вопросы построения структуры математической модели «тяговая подстанция - контактная сеть - электровоз». Приведены результаты имитационного моделирования на 3,5 зоны регулирования при работе ВИП на IGBT-транзисторах в режиме тяги в виде диаграмм электромагнитных процессов в первичной цепи тягового трансформатора и на выходе ВИП. Сделаны выводы о преимуществах предлагаемого схемного решения по сравнению с силовой схемой тиристорного ВИП, в настоящее время применяющейся по все сети железных дорог РФ, доказывающие значительное увеличение коэффициента мощности электровоза - более чем на 15 %.
Ключевые слова: электровоз переменного тока, тяговый трансформатор, выпрямительно-инверторный преобразователь, блок управления ВИП, алгоритм работы, тележка.
Abstract. We consider the power circuit of AC locomotive with rectifier-inverter converter (VIP) on IGBT transistors. The control block diagram describing the diagram TTI control, the main signal and the algorithm of work is given. The problems of constructing the structure of the mathematical model of «traction substation - contact network - locomotive» are considered. The results of simulation modeling on 3,5 control zones with VIP work on IGBT transistors in the traction mode are given in the form of diagrams of electromagnetic processes in the primary circuit of the traction transformer and the VIP output. The conclusions about the benefits of the proposed circuit design as compared to the thyristor VIP power circuit currently used by the whole network of Russian railways are made, demonstrating a significant increase in the locomotive power factor - by more than 15 %.
Keywords: AC locomotive traction transformer, rectifier-inverter converter, TTI control unit, algorithm of work, truck.
Введение
Математическое моделирование в современном мире является очень развитой технологией, позволяющей формировать на ЭВМ с помощью специализированного программного обеспе-
чения сложные физические модели различных электромеханических систем и наблюдать происходящие при их работе процессы. Такой способ позволяет значительно сэкономить время и средства на разработку реального макетного образца
