CC BY
8
Analysis and Simulation of Overmodulation Modes of a Three-Inverter Block of the Photovoltaic Installation
Oleschuk V.
Institute of Power Engineering of Moldova Kishinau, Republic of Moldova Abstract. The purpose of this work is to modernize the control scheme of a transformer-based photovoltaic system with three inverters controlled by the modified algorithms of synchronous space-vector PWM in order to ensure linear regulation of the system in the overmodulation zone of the inverter block in the process of forming a symmetrical and synchronized (with the operating frequency of the system) voltage on the inverter-side windings of a power transformer. This goal is achieved by the fact that the process of two-stage control of the system in the zone of overmodulation of inverters is carried out on the basis of synchronized phase shifts between the control signals of inverters (a constant phase shift, as well as an additional adjustable phase shift between the inverter signals as a function of the duration of clock subintervals), with an appropriate modification of the algorithms of synchronous PWM of inverters due to the inclusion of two specialized correction factors in the basic functional dependencies. The most significant results of the work include the fact that in a system with a modified control scheme and modulation of the inverter block in the overmodulation zone, the resulting voltage on the inverter-side windings of the power transformer is characterized by quarter-wave symmetry, and its spectrum contains no even-order harmonics, as well as subharmonics, including regimes of fluctuations in the operating frequency of the system connected to a three-phase network, thereby helping to reduce losses in the transformer windings and improve the efficiency of photovoltaic systems.
Keywords: voltage source inverter, photovoltaic system, multi-winding transformer, synchronous pulse modulation, spectrum of the voltage waveform.
DOI: https://doi.org/10.52254/1857-0070.2022.3-55.02 UDC: 621.314.572
Analiza si simularea modurilor de supramodulare ai unui bloc cu trei invertoare
ale instalatiei fotovoltaice Olesciuk V.
Institutul de Energetica al Republicii Moldova, Chisinau, Republica Moldova Rezumat. Eficienta sistemelor de fotoconversie bazate pe invertoare de tensiune depinde atat de topologia sistemelor, cat si de legile si algoritmii de modulare a impulsurilor in durata (PWM) utilizati pentru controlul invertoarelor. Scopul acestei lucrari este de a moderniza circuital de control al unui sistem fotoconvertizor de tip transformator bazat pe trei invertoare cu vector PWM sincrona, pentru a asigura reglarea liniara a sistemului in zona de supramodulatie a unitatii invertorului in procesul de formare a unui simetric si sincronizat cu frecventa de functionare a sistemului de tensiune pe infasurarile invertorului transformatorului de putere. Acest obiectiv este realiazat prin faptul ca, controlul in doua etape al sistemului in zona de supramodulatie a invertorului se realizeaza pe baza realizarii decalajelor de faza sincronizate intre semnalele de control al trei invertoare (cu semnal cu decolaj de faza constant, precum si un semnal reglabil suplimentar defazaj intre semnalele invertorului in functie de durata subintervalelor de ceas), cu o modificare corespunzatoare a algoritmilor sincroni ale invertoarelor PWM datorita includerii adoi factori de corectie specializati in dependentele functionale de baza. Cel mai important rezultat al lucrarii includ faptul ca intr-un sistem cu un circuit de control modificat si modulare a unitatii invertorului in zona de supramodulare, tensiunea rezultata pe infasurarile invertorului transformatorului de putere este caracterizata de simetrie cu sfert de unda si spectrul sau nu contine armonici de ordinul par, precum si subarmonici, inclusiv fluctuatii ale frecventei de functionare a unui sistem conectat la o retea trifazata, contribuind astfel la reducerea pierderilor in infasurarile transformatorului si la cresterea eficientei sistemelor de fotoconversie.
Cuvinte-cheie: invertor de tensiune, sistem fotovoltaic, transformator cu multe infasurari, modulare sincrona prin durata de impulsuri, componenta spectrala a tensiunii.
© B.H. O^e^yK, 2022
Анализ и моделирование режимов сверхмодуляции трехинверторного блока фотоэлектрической
установки Олещук В.И.
Институт энергетики Молдовы, Кишинев, Республика Молдова Аннотация. Эффективность работы фотопреобразовательных систем на базе инверторов напряжения зависит как от топологии систем, так и от законов и алгоритмов широтно-импульсной модуляции (ШИМ), используемых при управлении инверторами. Целью данной работы является модернизация схемы управления фотопреобразовательной системы трансформаторного типа на базе трех инверторов с синхронной векторной ШИМ, с целью обеспечения линейного регулирования системы в зоне сверхмодуляции инверторного блока в процессе формировании симметричного и синхронизированного с рабочей частотой системы напряжения на инверторных обмотках силового трансформатора. Поставленная цель достигается тем, что двухэтапное управление системой в зоне сверхмодуляции инверторов осуществляется на базе синхронизированных фазовых сдвигов между управляющими сигналами трех инверторов (постоянного фазового сдвига, а также дополнительного регулируемого фазового сдвига между сигналами инверторов в функции продолжительности тактовых подинтервалов), при соответствующей модификации алгоритмов синхронной ШИМ инверторов за счет включения в базовые функциональные зависимости двух специализированных корректирующих коэффициентов. К наиболее существенным результатам работы следует отнести тот факт, что в системе с модифицированной схемой управления и модуляции инверторного блока в зоне сверхмодуляции результирующее напряжение на инверторных обмотках силового трансформатора характеризуется четвертьволновой симметрией, и в его спектре отсутствуют гармоники четного порядка, а также субгармоники, в том числе при флюктуации рабочей частоты системы, связанной с трехфазной сетью, способствуя тем самым снижению потерь в обмотках трансформатора и повышению эффективности функционирования фотопреобразовательных систем. Также, важными и значимыми являются полученные в результате моделирования сведения о том, что при регулировании инверторного блока фотопреобразовательной системы в зоне сверхмодуляции улучшенные интегральные спектральные характеристики напряжения на обмотках силового трансформатора достигаются при использовании для управления инверторами модифицированных алгоритмов прерывистой синхронной модуляции с 60-градусными интервалами непроводящего состояния вентилей.
Ключевые слова: инвертор напряжения, фотопреобразовательная система, многообмоточный трансформатор, синхронная импульсная модуляция, спектральный состав напряжения.
ВВЕДЕНИЕ
Новые структуры и топологии многоуровневых и многофазных силовых преобразователей параметров электрической энергии, при помощи которых обеспечиваются рациональные и экономичные режимы работы систем различного функционального назначения, находят всё более широкое применение в области электрического транспорта и возобновляемых источников электрической энергии [1] - [4].
Фотопреобразовательные системы являются одними из наиболее распространенных устройств возобновляемой электроэнергетики [5] - [6]. В настоящее время существует большое количество структур и топологий фотопреобразовательных систем трансформаторного и бестрансформаторного типа [7] -[13]. Разработаны и исследованы различные конфигурации преобразовательных модулей инверторного типа, преобразующих постоянный ток и напряжение фотопреобразовательных панелей в переменное напряжение на выходе инверторных блоков. При этом в качестве инверторов фотопреобразователь-
ных систем могут быть использованы различные модификации инверторов напряжения (двухуровневые трехфазные инверторы, инверторы с отсекающими диодами, многоуровневые инверторы, инверторы каскадного и модульного типов, и т.д.) [10], [11], [13].
Эффективность функционирования фотопреобразовательных систем инверторного типа находится в большой зависимости от методов и способов управления и широтно-импульсной модуляции (ШИМ), используемых для регулирования инверторов соответствующих устройств и установок [13] - [20]. Известно также, что большая часть диапазона регулирования инверторов напряжения фотопреобразовательных систем сопряжена со сравнительно мало исследованными специи-фическими режимами работы инверторов в зоне сверхмодуляции, характеризующимися повышенными, близкими к максимальным, значениями индекса модуляции инверторов.
В связи с этим, целью данной работы является обеспечение улучшенного гармонического состава на инверторных обмотках силового трансформатора трехинверторной фотопреобразовательной системы специфи-
ческой конфигурации, путем развития и диссеминации основанной на специальных фазовых сдвигах сигналов трех инверторов схемы управления в зоне сверхмодуляции инверторов, и соответствующей модификации алгоритмов синхронной векторной ШИМ отдельных инверторов.
I. ТОПОЛОГИЯ ФОТОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ НА БАЗЕ ТРЕХ ИНВЕРТОРОВ
В [7] предложена и исследована трехин-верторная структура фотопреобразователь-
ной установки трансформаторного типа со специфическим соединением выходных цепей ШИМ-инверторов с инверторными обмотками трансформатора (рис. 1 [7]). Данная топология системы позволяет обеспечить, в частности, повышение величины переменного напряжения на инверторных обмотках многообмоточного силового трансформатора (по сравнению с двухинверторными фотопреобразовательными устройствами), способствуя тем самым снижению общего веса и габаритов подобных установок [7], [19].
Рис. 1. Схема основных силовых цепей трехинверторной фотопреобразовательной системы
трансформаторного типа [7]1.
II. СВОЙСТВА и особенности РЕГУЛИРОВАНИЯ ШИМ-ИНВЕРТОРОВ В ЗОНЕ СВЕРХМОДУЛЯЦИИ
Регулирование инверторов фотопреобразовательных установок при повышенных значениях коэффициента модуляции инверторов m (при работе инверторов в зоне сверхмодуляции (overmodulation) когда 1 > m > 0.907), характеризуется специфическими особенностями. В частности, при стандартном двухэтапном регулировании инверторов в зоне сверхмодуляции два граничных значения коэффициента модуляции инверторов mov1 и mov2 равны соответственно mov1 = 0.907 и mov2 = 0.952, максимальное значение коэффициента модуляции равно
mmax 1
этом случае. Соответственно, приведенные ниже базовые функциональные зависимости (1) - (7) для определения параметров управляющих сигналов двухуровневых трехфазных инверторов с синхронной векторной ШИМ включают два специализированных коэффициента сверхмодуляции Kov1 = t1 - (m " mov1) /(mov2 - mov1)] и
Kov2 = [1 - (m - mov2 ) /(1 - mov2 )]
В частности, при 0.952 > m > 0.907:
33 =r (1)
= A costa -1)Kovi] (2)
7j =Pn- j+1Í0.75 - 0.55tan[( n - j)z]} (3)
Äj = т-(ßj +ßj+1)/2 (4)
При 1 > m > 0.952:
ß = т (5)
ßj = ßc0s[(j - 1)tKov2 ] (6)
7j =ßn-j+1 {0.75 - 0.55tan[(n - J)t]]KoV2 (7)
где m - коэффициент модуляции инвертора, ßl ^ ßj - суммарная продолжительность
активного (включенного) состояния ключей инвертора на протяжении тактового подинтервала т, 7j - меньшая часть сумм-
марной продолжительности активного состояния ключей инвертора, Äj - длительность
выключенного состояния ключей инвертора.
III. СИНХРОННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ФОТОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ НА БАЗЕ ТРЕХ ИНВЕРТОРОВ
Результирующие напряжения Vi, V2, V3 на инверторных обмотках силового трансформатора фотопреобразовательной системы, представленной на рис. 1, могут быть определены в функции соответствующих напряжений трех двухуровневых инверторов напряжения [7]:
Vi = V11 - V13 - V32 + V33 (8)
V2 = Vi - V23 - V12 + V13 (9)
V3 = V31 - V33 - V22 + V23 (10)
В соответствии с разработанной схемой управления тремя трехфазными инверторами фотопреобразовательной системы, сигналы управления инверторами генерируются с постоянным взаимным фазовым сдвигом в 120 электрических градусов, а также с дополнительным корректирующим фазовым сдвигом между управляющими сигналами инверторов, равным одной трети продолжительности тактового подинтервала т .
А. Работа системы в первой части зоны сверхмодуляции инверторов
Регулирование инверторов фотопреобразовательной системы в первой части зоны сверхмодуляции, при 0.952 > m > 0.907, характеризуется плавным квазилинейным увеличением суммарной продолжительности
активных управляющих сигналов инверторов (ß -параметр в (2)) вплоть до достижения продолжительностей ß -сигналов длительности тактового подинтервала т [13],[15],[18]. Одновременно, в этой части зоны сверхмодуляции наблюдается плавное уменьшение длительностей Ä -сигналов (4) до близких к нулю значений.
В качестве иллюстрации процессов в фотопреобразовательной системе на базе трех инверторов, работающих в первой части зоны сверхмодуляции, на рис. 2 - рис. 7 представлены, на основе MATLAB-моделирования, базовые формы напряжения анализируемой системы, а также их спектры. В частности, на рис. 2, рис. 4, и рис. 6 показаны полярные напряжения V11, V12 и V13 первого инвертора, линейные напряжения первого и второго инверторов (V12 - V13) и (V21- - V23), а также результирующее напряжение V2 на инвер-торной обмотке силового трансформатора. На рис. 3, рис. 5, и рис. 7 представлены спектральные характеристики линейного напряжения (V21- - V23), и результирующего напряжения V2. Рабочая частота системы равна 50 Гц, средняя частота коммутации вентилей инверторов Fk равна 1120 Гц.
Диаграммы, представленные на рис. 2 и рис. 3, иллюстрируют процессы в системе с тремя двухуровневыми инверторами регулируемыми на базе алгоритмов непрерывной синхронной широтно-импульсной модуляции (PWM_C). На рис. 4-5 приведены соответствующие диаграммы для системы с инверторами, регулируемыми на базе схемы прерывистой синхронной модуляции с 30-градусными интервалами непроводящего состояния вентилей (PWM_D_30), на рис. 6 -7 показаны соответствующие диаграммы для системы с тремя инверторами, регулируемыми на базе алгоритмов прерывистой синхронной модуляции с 60-градусными интервалами непроводящего состояния вентилей (PWM_D_60). Коэффициент модуляции трех инверторов системы равен в этих случаях m = 0.935.
Базовые формы напряжения для анализируемой трехинверторной фотопреобразовательной системы представлены на рис. 2, рис. 4, и рис. 6, как на периоде выходной частоты 00 - 3600 (верхние диаграммы на рис. 2, 4, 6), так и, для более детального анализа, на интервале 00 - 600 (нижние диаграммы на рис. 2, 4, 6).
Рис. 2. Напряжения в системе с непрерывной ШИМ (PWM_C, m = 0.935, FK = 1120 Гц).2
1.2 1
0.8
о
"О
S 0.6 >
0.4 0.2 О
2.5 2
о 1.5
"СЗ
s > 1
0.5
Spectrum of the line voltage V21-V23
II
111 Лл .л лл л Лл .
Рис. 4. Напряжения в системе с прерывистой ШИМ (PWM_D_30, m = 0.935, FK = 1120Гц).4
Spectrum of the line voltage V21-V23
0.6
0.4
0.2
Й ... .. лЛ Л. Лл лл -л Л л
20 40 60 80
Order of voltage harmonics
Spectrum of V2
M дл ,.л
20 40 60 80
Order of voltage harmonics
Spectrum of V2
100
лЛ Ал -л J\ А
20 40 60 80
Order of voltage harmonics
100
20 40 60 80
Order of voltage harmonics
100
Рис. 3. Гармонический состав напряжений (PWM_C, m = 0.935, FK = 1120Гц).3
Рис. 5. Гармонический состав напряжений (PWM_D_30, m = 0.935, FK = 1120 Гц).5
Рис. 6. Напряжения в системе с прерывистой ШИМ (PWM_D_60, m = 0.935, FK = 1120 Гц).6
1.2
0.8
^ 0.6
0.4
0.2
2.5
о 1.5
0.5
Spectrum of the line voltage V21-V23
Л^ л, „ d л л . . Л Лл лЛ м лЛ
20 40 60 80 100 Order of voltage harmonics
Spectrum of V2
Л л, л лЛМ Л Лл лЛ Лл лЛ
0 20 40 60 80 100
Order of voltage harmonics
Рис. 7. Гармонический состав напряжений (PWM_D_60, m = 0.935, FK = 1120Гц).7
Приведенные на рис. 3, 5, и 7 спектрограммы подтверждают тот факт, что в спектрах базовых напряжений фотопреобразовательной системы на базе трех инверторов с алгоритмами синхронной векторной модуляции отсутствуют четные гармоники и субгармоники (выходной частоты системы).
Б. Работа системы во второй части зоны сверхмодуляции инверторов
Функционирование системы во второй части зоны сверхмодуляции инверторов, при котором относительно коэффициента модуляции инверторов т выполняется условие: 1 > т > 0.952, характеризуется, при увеличении величины коэффициента модуляции, плавным уменьшением продолжительностей всех у -сигналов управления вплоть до близких к нулевым значениям при максимальной величине коэффициента модуляции инверторов.
Для иллюстрации процессов в фотопреобразовательной системе на базе трех инверторов, работающих в этой зоне регулирования, рис. 8 - рис. 11 показывают полученные при помощи МЛТЬЛБ-моделирования основные формы напряжения в системе, а также их спектральные характеристики. Рабочая частота системы равна 50 Гц, средняя частота коммутации вентилей инверторов Г к равна 1120 Гц.
Диаграммы, представленные на рис. 8 и рис. 9, иллюстрируют процессы в системе с тремя двухуровневыми инверторами регулируемыми на базе алгоритмов прерывистой синхронной модуляции с 30-градусными интервалами непроводящего состояния вентилей (РШМ_Э_30), на рис. 10-11 показаны соответствующие диаграммы для системы с тремя инверторами, регулируемыми на базе схемы прерывистой синхронной модуляции с 60-градусными интервалами непроводящего состояния вентилей (РШМ_Э_60). Коэффициент модуляции инверторов равен в этих случаях т = 0.98.
Верхние диаграммы на рис. 8 и рис. 10 представляют базовые напряжения в системе на периоде выходной частоты 00 - 3600, нижние диаграммы на рис. 8 и рис. 10 показывают кривые соответствующих импульсных напряжений более детально, внутри интервала 00 - 600.
Рис. 8. Напряжения в системе с прерывистой ШИМ (PWM_D_30, m = 0.98, FK = 1120Гц).8
Рис. 10. Напряжения в системе с прерывистой ШИМ (PWM_D_60, m = 0.98, FK = 1120Гц).10
1.2 1
0.8
о
"О
S 0.6 >
0.4 0.2 О
2.5 2
о 1.5
"О > 1
0.5
Spectrum of the line voltage V21-V23
Лл лл лл „ лДЛл лл лл Лл
О 20 40 60 80
Order of voltage harmonics
Spectrum of V2
1.2 1
0.8
о
TD
ё 0.6
>
0.4 0.2 0
Spectrum of the line voltage V21-V23
л „ лЛМ L . . Л Л Лл лЛ Лл
Лл Лл „ __ лЛ Лл - - лл лл
20 40 60 80
Order of voltage harmonics
Spectrum of V2
Л - лЛ ЛЛ
20 40 60 80
Order of voltage harmonics
100
Рис. 9. Гармонический состав напряжений (PWM_D_30, m = 0.98, FK = 1120 Гц).9
0 20 40 60 80 100
Order of voltage harmonics
Рис. 11. Гармонический состав напряжений (PWM_D_60, m = 0.98, FK = 1120Гц).11
Приведенные на рис. 9 - рис. 11 диаграммы иллюстрируют тот факт, что в анализируемой трехинверторной системе специализированные алгоритмы синхронной модуляции позволяют успешно обеспечить симметрию и улучшенный спектральный состав базовых напряжений (без четных гармоник и субгармоник) также при работе инверторов во второй части зоны сверхмодуляции.
IV. КОЭФФИЦИЕНТ ИСКАЖЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ НА ОБМОТКАХ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА
Для сопоставительного анализа интегральных спектральных характеристик базовых форм напряжения фотопреобразовательной системы на базе трех инверторов с алгоритмами синхронной ШИМ целесообразно использовать величину коэффициента искажения соответствующих форм напряжения. На рис. 12 - рис. 14 представлены результаты расчета коэффициента искажения базового результирующего напряжения V2 (Total Harmonic Distortion (THD) factor of V2) на инверторных обмотках силового трансформатора системы в функции коэффициента модуляции инверторов m, выполненного в соответствии с (11) - (13) для трех значений индекса k (k = 50, k = 100, и k=500), характеризующего число гармоник низкого порядка, берущихся в расчет при вычислении коэффициента искажения, применительно к трем базовым схемам синхронного ШИМ-регулирования инверторов системы в зоне сверхмодуляции (PWM-C - схема непрерывной синхронной модуляции, PWM-D-30 - схема прерывистой синхронной модуляции с 30-градусными интервалами непроводящего состояния вентилей, PWM-D-60 - схема прерывистой синхронной модуляции с 60-градусными интервалами непроводящего состояния вентилей). Средняя частота коммутации вентилей инверторов принята равной 1120 Гц.
50
THD = (1/V2 ) I 2 V2 (рис. 12) (11)
к =2
100
THD = (1/V2 )J 2 V2 (рис. 13) (12)
Мк =2 к
500
THD = (I/V2 ) | 2 V22 (рис. 14) (13)
М к =2 2к
0.26
.1 0.24
т:
о
^ 0.22
Ъ 0.2
Е
^ 0.18 о 0.16
THD of the winding voltage V2, k=50
0.14 0.9
-в—PWM-C -*— PWM-D-30 —в— PWM-D-60
/■
Р=—ё-- -
-В-Е Г'"
0.92 0.94 0.96 0.98 1 modulation index m
Рис. 12. Коэффициент искажения напряжения V2 в функции индекса модуляции m ^=50).12
Рис. 13. Коэффициент искажения напряжения V2 в функции индекса модуляции m (к=100)Р
Рис. 14. Коэффициент искажения напряжения V2 в функции индекса модуляции m (к=500)}А
Представленные на рис. 12 - рис. 14 результаты определения коэффициента искажения напряжения У2 на инверторных обмотках силового трансформатора анализируемой фотопреобразовательной системы показывают, что при регулировании инвер-
торов системы в зоне сверхмодуляции улучшенные (уменьшенные) значения коэффициента искажения результирующего напряжения V2 обеспечиваются (в том числе при различном количестве принятых во внимание при расчетах гармоник низкого порядка) при регулировании инверторов на базе модифицированных алгоритмов прерывистой синхронной модуляции с 60-градусными интервалами непроводящего состояния вентилей (PWM-D-60 на рис. 12 - 14).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Показано, что модифицированные схема управления и алгоритмы синхронной векторной модуляции могут быть успешно использованы для регулирования трех двухуровневых инверторов фотопреобразовательной системы со специальной схемой соединения обмоток силового трансформатора с выходными цепями инверторов, обеспечивая симметрию форм напряжения на инверторных обмотках силового трансформатора при специфических условиях работы инверторного блока системы в зоне сверхмодуляции.
Представленные на рис. 3, 5, 7, 9, и 11 характеристики спектрального состава линейного напряжения инверторов, регулируемых на базе модифицированных алгоритмов векторной ШИМ, и результирующего напряжения на инверторных обмотках силового трансформатора, подчеркивают факт отсутствия в спектрах напряжений гармоник четного порядка и субгармоник (основной частоты системы) на всем диапазоне двухэтапного регулирования инверторов в зоне сверх-модуляции, в том числе при флюктуации рабочей частоты фотопреобразовательной сис-темы, связанной с трехфазной сетью.
На базе сопоставительного анализа интегральных спектральных характеристик базовых напряжений в системе определено, что улучшенные (уменьшенные) значения коэффициента искажения результирующего напряжения на обмотках трансформатора обеспечиваются при регулировании инверторов на базе модифицированных алгоритмов прерывистой синхронной модуляции с 60-градусными интервалами непроводящего состояния вентилей.
Улучшение гармонического состава напряжения на инверторных обмотках сило-
вого трансформатора анализируемой системы позволяет обеспечить снижение потерь в обмотках трансформатора, способствуя тем самым повышению эффективности функционирования трехфазных фотопреобразовательных систем трансформаторного типа.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (APPENDIX 1)
1Fig. 1. Topology of three-inverter-based photovoltaic installation.
2Fig. 2. Basic voltage waveforms (version of continuous PWM_C, m = 0.935, Fs = 1120Hz). 3Fig. 3. Spectra of the basic voltages (version of continuous PWM_C, m = 0.935, Fs = 1120Hz). 4Fig. 4. Basic voltage waveforms (version of discontinuous PWM_D_30, m = 0.935, Fs = 1120 Hz). 5Fig. 5. Spectra of the basic voltages (version of discontinuous PWM_D_30, m = 0.935, Fs = 1120 Hz). 6Fig. 6. Basic voltage waveforms (version of discontinuous PWM-D-60, m = 0.935, Fs = 1120 Hz). 7Fig. 7. Spectra of the basic voltages (version of discontinuous PWM_D_60, m = 0.935, Fs = 1120 Hz). 8Fig. 8. Basic voltage waveforms (version of discontinuous PWM_D_30, m = 0.98, Fs = 1120 Hz). 9Fig. 9. Spectra of the basic voltages (version of discontinuous PWM_D_30, m = 0.98, Fs = 1120 Hz). 10Fig. 10. Basic voltage waveforms (version of discontinuous PWM_D_60, m = 0.98, Fs = 1120 Hz). 11Fig. 11. Spectra of the basic voltages (version of discontinuous PWM_D_60, m = 0.98, Fs = 1120 Hz). 12Fig. 12. THD of the winding voltage (k = 50). 13Fig. 13. THD of the winding voltage (k = 100). 14Fig. 14. THD of the winding voltage (k = 500).
Литература (References)
[1] Malinowski M., Gopakumar K., Rodriguez J., Pérez M.A. A survey on cascaded multilevel inverters. IEEE Trans. Ind. Electron., 2010, vol. 57, no.7, pp. 2197-2206.
[2] Colak I., Kabalci E., Bayindir R. Review of multilevel voltage source inverter topologies and control schemes. Energy Conversion and Management, 2011, vol. 52, iss. 2, pp. 11141128.
[3] Sankeevikumar P., Bhaskar M.S., Maroti P.K., Blaabjerg F., Siano P., Oleschuk V. Hextuple-inverter configuration for multilevel nine-phase symmetrical open-winding converter. Proc. of IEEE Int'l Conf. on Power Electronics, Intelligent Control and Energy Systems (ICPEICES'2016), 2016, 6 p.
[4] Bose B.K. Power electronics, smart grid, and renewable energy systems. Proceedings of the IEEE, 2017, vol. 105, no. 11, pp. 2011-2018.
[5] Grandi G., Rossi C., Ostojic D., Casadei D. A new multilevel conversion structure for grid-connected PV applications. IEEE Trans. Ind. Electron., 2009, vol. 56, no 11, pp. 4416-4426.
[6] Singh G.K. Solar power generation by PV (photovoltaic) technology: a review. Energy, 2013, vol. 53, pp. 1-13.
[7] Pires V.F., Cordeiro A., Foito D., Silva J.F. Three-phase multilevel inverter for grid-connected distributed photovoltaic systems based in three three-phase two-level inverters. Solar Energy, 2018, vol. 174, pp. 1026-1034.
[8] Baoji Wang, Xing Zhang, Chao Song, Renxian Cao. Research on the filters for dual-inverter fed open-end winding transformer topology in photovoltaic grid-tied applications. Energies, 2019, vol. 12, iss. 12, pp. 1-21.
[9] Pires V., Foito D., Cordeiro A. PV power conditioning system using a three-phase multilevel pulse width modulation inverter employing cascaded Scott transformers. IET Power Electron., 2019, vol. 12, iss. 1, pp. 102111.
[10] Kolantla D., Mikkili S., Pendem S.R., Desai A.A. Critical review on various inverter topologies for PV system architectures. IET Renewable Power Generation, 2020, vol. 14, iss. 17, pp. 3418-3438.
[11] Amir A., Selvaraj J., Rahim N.A. Grid-connected photovoltaic system employing a single-phase T-type cascaded H-bridge inverter. Solar Energy, 2020, vol. 199, pp. 645-656.
[12] Ramya R., Sivakumaran, T.S. Design and control strategies of quasi-z source inverter for photovoltaic power generation systems. Proc. of IEEE Int'l Conf. on Devices, Circuits and Systems (ICDCS'2020), 2020, 6 p.
[13] Silva J.J., Bahia F.A.C., Tahim A.P.N., Fernandes D.A., Costa F.F. A single-phase five-level grid-connected inverter for photovoltaic applications. Proc. of IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE'2021), 2021, pp. 2529-2536.
[14] Aiello M., Cataliotti A., Favuzza S., Graditi G. Theoretical and experimental comparison of Total Harmonic Distortion factors for the evaluation of harmonic and interharmonic pollution of grid-connected photovoltaic systems. IEEE Trans. on Power Delivery, 2006, vol. 21, no. 3, pp. 1390-1397.
[15] Husev O., Roncero-Clemente C., RomeroCadaval E., Vinnikov D., Jalakas T. Three-level three-phase quasi-z-source neutral-point-clamped inverter with novel modulation technique for photovoltaic application. Electric Power Systems Research, 2016, vol. 130, no. 1, pp. 10-21.
[16] Del Pizzo A., Di Noia L.P., Meo S. Super twisting sliding mode control of smart-inverters grid-connected for PV applications. Proc. of IEEE Int'l Conf. on Renewable Energy Research and Applications (ICRERA'2017), 2017, pp. 793-796.
[17] Sonti V., Jain S., Bhattacharya S. Analysis of the modulation strategy for the minimization of the leakage current in the PV grid-connected cascaded multilevel inverter. IEEE Trans. on Power Electron., 2017, vol. 32, no. 2, pp. 11561169.
[18] Komurcugil H., Bayhan S. PI and sliding mode based control strategy for three-phase grid-tied three-level T-type qZSI. Proc. of IEEE Int'l Conf. oflnd. Electron. (IECON'2019), 2019, 6 p.
[19] Foito D., Pires V.F., Cordeiro A., Silva J.F. Sliding mode vector control of grid-connected PV multilevel systems based on triple three-phase two-level inverters. Proc. of IEEE Int'l Conf. on Renewable Energy Research and Application (ICRERA '2020), 2020, pp.399-404.
[20] Yadav S.K., Mishra N., Singh B. Multilevel converter with nearest level control for integrating solar photovoltaic system. IEEE Trans. on Ind. Appl., 2022, vol. 58, iss. 4, pp. 4305-4312.
Сведения об авторах.
Валентин Игоревич Олещук,
доктор (хабилитат) технических наук. Область научных интересов: стратегии управления и импульсной модуляции сигналов для силовых полупроводниковых преобразователей параметров электрической энергии.
E-mail: oleschukv@hotmail.com
