CC BY
7
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА Том 161 ГИ7
АНАЛИЗ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА АВТОНОМНОГО КОММУТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА
А. И. ЗАЙЦЕВ, Б. А. ЛАПИН (Представлено научным семинаром электромеханического факультета)
В современной преобразовательной технике широко применяются импульсные устройства на тиристорах, работающих в режиме искусственной коммутации. Их эксплуатационная надежность, регулировочные свойства и диапазон рабочих частот в значительной мере зависят от коммутирующего устройства, осуществляющего принудительное выключение силового вентиля.
Опубликованные в отечественной и иностранной литературе схемы таких устройств отличаются друг от друга, в основном, различным количеством и комбинациями вентильных и реактивных элементов [1, 2, 3]. Их общей принципиальной основой является способ заряда коммутирующей емкости за счет тока, протекающего через нагрузку, и смена полярности напряжения на этой емкости за счет резонансного перезаряда через силовой вентиль. Использование силового тиристора в процессе подготовки коммутирующего устройства к работе приводит к значительному* ухудшению регулировочных свойств преобразователя, в частности, уменьшается диапазон регулирования скважности выходных импульсов и ограничивается снизу диапазон нагрузок. Кроме того, протекание перезарядного тока через силовой вентиль вызывает его дополнительный нагрев.
Ниже рассматриваются два варианта схем автономного коммутирующего устройства, разработанных авторами применительно к системам с односторонней широтной модуляцией, в которых отсутствуют перечисленные недостатки.
В схемах, изображенных на рис. 1 и 2, коммутация силового тиристора Т{ осуществляется путем подключения конденсатора С\ через тиристор Т2 параллельно на1рузке. Этот конденсатор предварительно должен быть заряжен до напряжения, превышающего напряжение первичного источника Е. В рассматриваемых устройствах для этой цели используется колебательный заряд конденсатора через индуктивность Ь\. Ударное возбуждение колебательного контура Ь\Сь необходимое для получения избыточного напряжения на емкости, осуществляется путем ее быстрого разряда через нагрузку и специальную разрядную цепочку ¿2—Сг, Я. Эта цепочка подключается к емкости с помошыо до-
полнительного тиристора Г3 (рис. 1) или коммутирующего вентиля То (рис. 2), и форсирует ее разряд при малых токах нагрузки, включая режим холостого ход.) (1н ^0). Ь схеме рж\ 1 в целях уменьшения количества управляющих сигналов, включение вентиля Т2 осуществляется по дифференцирующей цепочке от тиристора Г3.
ибых
ибых
Рис.
Рис. 2.
Диод Д2 (рис. 2) обеспечивает развязку элементов С2, Я от силовой цепи преобразователя. Для исследования коммутирующего устройства воспользуемся схемой замещения, приведенной на рис. 3. Ключи К\у /Сг> Л'з на этом рисунке соответствуют вентилям Д\, Г2, Тъ на лринципиальной схеме рис. 1. ч
При расчете параметров схемы будем исходить из того, что продолжительность разряда емкости С\ значительно меньше периода собственных колебаний контура Ь-С\. При этом можно пренебречь приращением тока в Ь} за время разряда емкости и при анализе колебательного процесса в контуре Ь\С\ начальное- значение 1<\ принять равным нулю. При этом условии можно считать, что процесс резонансного заряда коммутирующей емкости начинается в момент одновременного замыкания ключа К] и размыкания Кг, Кз. Выражения для тока и напряжения на интервале наряда емкости имеют вид:
Рис. 3.
ьг
и1 (0 = из.о + {Е — и3.0){\ - соэ сох 0,
/, (0 = (Е — из.о) )/ ып щи
(0 (2)
Где = V
г/з.о — начальное напряжение емкости в интервале заряда, равное конечному напряжению в предыдудем интервале разряда.
Продолжительность заряда Гз, определяемая моментом размыкания ключа К\ (то есть запиранием диода Д\), найдется из (1) при /.(0=0:
Та. — 7С |/
(3)
43
Так как это время не должно превосходить период коммутации Гк, собственная частота зарядного контура /i и индуктивность L{ должны удовлетворять неравенствам:
/1 > 0,5(4)
Вг<~тЬ---к- (5)
где fh — частота коммутации.
Напряжение на емкости, при котором происходит коммутация силового вентиля, равно конечному напряжению на интервале заряда:
i/з.к. = 2Е - i/з.о. (6)
Средний и среднеквадратичный токи, потребляемые коммутирующим устройством, определяется следующими выражениями:
/х ср « -4— $ А (0 dt « (2Е - i/з.о) • CJk> (7)
о
/! кв' = ]/" \h2(t)dt ^(E-U^CtTzVfi-fb- (8)
Так как потери энергии в контуре пропорциональны среднеквадратичному току, его целесообразно сделать минимальным, выбрав согласно (4) наименьшую частоту /^0,5/^. Тогда
Е
/кв.мин — — 7:flfi 1- (9)
V ^
Низкая собственная частота зарядного контура позволяет без труда выполнить его с высокой добротностью и уменьшить потери энергии при заряде KOMMyrapviouxefi емкости до ничтожной величины. Для сравнения укажем, что в известных схемах коммутации, использующих резонансный перезаряд емкости через силовой тиристор, собственная частота контура обычно в 5-^10 раз превышает частоту коммутации. Потери энергии в таких схемах за один цикл перезаряда до-стигяют 204-30%.
Выбор параметров контура L2C2 может быть сделан на основании анализа процесса разряда емкости Q, начинающегося при включении вентилей Т2 и Тз. Во время разрядки емкости состояние ключей Ki, К2, Кз (закрыт или открыт), зависит от величины напряжения на емкости С\ (рис. 3). Поэтому, в зависимости от величины U\, весь интервал разряда может быть разбит на три временных участка:
1. К\ — разомкнут; К.2' Кз — замкнуты;
2. К\> К% Кг — замкнуты;
3. Ки Кз — замкнуты, /С 2 — разомкнут.
Конец участка 3 совпадает с моментом размыкания ключа Кз-
Точный анализ этой схемы в общем виде из-за трансцендентного характера выражений, определяющих границы временных участков, затруднен. Для упрощения выкладок целесообразно пренебречь токами через индуктивность L\ и сопротивление R, не играющими основной роли в процессе разряда емкости. Это пренебрежение проводимостями Li и R не приводит к существенным ошибкам, если продолжительность
разрядного процесса незначительна. Выражение для тока и напряжения в. этом случае имеют вид: 1
h (0 = ÍVo /-g- sin®, / - /и сДаСа (1 - cos ©з t\ (10)
ил (t) = í/10 - —í - í/10 Ci (I - eos шэ i) }
2 r
где
C„ =
Ci • с
U),
Ct+C, / Г
J/
При выводе (10), (11) начальное напряжение на емкости С2 при-нималось'равным нулю. Это условие обязательно для нормального функционирования схемы. Поэтому сопротивление должно быть достаточно малым, чтобы обеспечивался полный разряд С2 в течении периода коммутации Тк .
Так как назначением цепочки Ь2С2 является форсирование разрядного процесса емкости С\ в режиме малых нагрузок и холостого хода преобразователя (/н^О), при выборе ее параметров нужно исходить из следующих условий:
1. Емкость С] при х. х. преобразователя должна разряжаться по цепочке 12С2 полностью и за время, обеспечивающее возбуждение коле-багелыгого контура ЬХС\\
2, утечка заряда из емкости С\ по цепочке Ь2—С2 при больших токах нагрузки должна быть незначительной.
Максимальная величина времени разряда Тр найдется из (5) при /я — 0 по условию /2(*)=0:
Тр = тг УТ&Г. (12)
Конечное напряжение после разряда емкости, являющееся начальным напряжением в следующем интервале заряда, найдется из (11) при /н =0 и ¿ =
Чтобы обеспечивалось отключение тиристора Тг, это напряжение должно быть отрицательным или равным нулю. Поэтому
С,>С,. (14)
Если при включении коммутирующего устройства токи и
напряжения достигают своих установившихся значений в течение нескольких периодов повторения. При этом начальное напряжение в каждом последующем цикле заряда С] связано с конечным напряжением в предыдущем цикле заряда соотношением:
из.0(п) = из,к (п—1) * <7, (15)
где п — номер периода;
а = — 4 СХ+С%
Используя (15) и Д6), легко получить рекуррентное выражение для амплитудного значения 1)х в любом периоде повторения-
U3.K.(l) U з.к.(З)
2 E 2E 2 E
-2E-q
2E ■ q 2£ • <72
£/э.к.(п> = _ 2£[- ^l"-" г 1
Условием сходимости ряда (16) является неравенство /^/<1, что выполняется, е ли С- Ф ■ Угтано-"ившамся амплитуда напряжения на емкости Сх найдется из (16) в результате предельного перехода.
t/а.к. = lim +
c2
(17)
nr\
Начальное напряжение в установившемся режиме будет равно:
£/з.о = £/э.к-<7 = £(1--^г). (18)
Подставляя (18) в (7), получим выражение для тока, потребляемого коммутирующим устройством при х. х. преобразователя:
/1 х.х. = £(С, 4 СО-/'. (19)
Чтобы уменьшить этот тек, целесообразно выбрать согласно неравенству (14) минимальную емкссть С2. В этом сл\Чс.е начальные напряжения ¿У3 о и (7, о npi /н =0 буд;т равны, соответственно, 0 и 2Е. Прч I =/ 0 напряжения U3.0 и U .0 практически не зависят от величины емкости С8 и при расчетах их следует принимать также равными 0 и 2£.
Экспериментальное исследование схемы показало, что максимальная продолжительность разряда емкости Спри которой еще происходит достаточно интенсивное возбуждение кенту^а L С . т^-'-^т
"5* б часть его собственного периода. Учитывая это, по формуле (12)
можно найти верхний предел для L^:
U
с, : Ся
с2
¿1.
(20)
Для определения минимально-допустимых значений /-3, исследуем влияние параметров контура ¿2С2 на процесс коммутации при Нт 0. Обозначим через время, которое пре^тавля пг> бы китовому
вентилю-Т\ для восстановления управляющих ев йств при отсутствии цепочки Ь С (рис. 4). Это время найдется из (11), если принять <Л(0= Е и «э = 0:
(üio - £)
(21)
Рис. 4
За счет дополнительного разряда емк с-ти по цепи 12С2 реальне е время и, пред'став-ляемс е для в« становления, меньше I на величину (рис. 4). П« ск' лък\ найти тс чн' е выражение ,лля т не представляется в^ змс ж-ным, с ценим ее величину приближенно. С эгой
целью перепишем (21) при Ux{t)=E в следующем виде:
£ = ÍAo--7
где
Е = Ui0--¡ir— t — R (t), (22)
* «> = -сгтсг(1 -С08Шз ~/н
X
х -g- { H t - sin ШЭ t). (23)
Сравнивая (21) и (22) с учетом того, что подключение цепочки L2C2 только ускоряет разряд емкости можно сделать вывод, что R(¡) — величина положительная. Учитывая это", на основании (21), (22) составим очевидные неравенства:
*Д > и > -/?(*')-г1—- (24)
н
Т </?(/') (25)
1 H
Через Г обозначено время из интервала 0 —, при котором функция /?( ) принимает наибольшее значение.
Для н хождения R(t') разложчм входящие в (23) функции sin <оэ / и ees *>э t в ряд Тейлора, ограничиваясь линейной частью и учитывая остаточный член.
Тогда
С2 _ _ / i Í С2
RV) = t/,. -g^V sin <0, • (,.„ о - /. (-g-+'-c7) X
»к ч--51" »у--". <26)
где 0 < >, ^ < Л
Очевидно, что наибольшее значение У?(Г) в интервале времени 0^/ ¿д не превосходит следующей величины:
= (27)
Выражение (27) получено из (26) при = ^ и > = 0. Теперь с по-мощъю (25) и (27) можно оценить уменьшение , обусловленное утечкой заряда по цепи ¿2С2:
Удобнее выразить т в процентах от t
100% С --• 100%
H
iAo (<Ло - Е) _с, Г ' ' ¿2
н 6
100% (29)
"При увеличении тока /н то быстро уменьшается и при максимальной нагруже обычно не исходит одного процента.
Таким образом, выбрав ¿2 согласно (20), по (29) можно оценить уменьшение времени, предоставляемого силоюму вентилю 7!.ля госста-новления управляющих свойств, обусловленное дополнительным разрядом коммутирующей емкости по цепи ¿2С2.
Преимущество описанных схем коммутации особенно сильно сказывается при использовании их в преобразовательных устройствах с
глубоко регулируемым выходным напряжением и током 1 нагрузки, а также в низковольтных сильноточных преобразователях, где требуется по условиям коммутации большая величина коммутирующей емкости.
В последнем случае, весьма эффективным является применение дроссельного отбора мощности из силовой цепи в коммутирующее 'устройство [31.
Важным и полезным свойством предложенных схем является их способность продолжать работу при постоянно включенном силовом вентиле. Благодаря этому оказывается возможным самостоятельное восстановление коммутации при ее срывах.
ВЫВОДЫ
1. Независимость процессов заряда и разряда коммутирующей емкости от состояния силового вентиля (открыт или закрыт) и от величины тока нагрузки позволяет регулировать интервал его проводимости от нуля до величины, равной периоду коммутации.
2. В разработанных схемах собственная частота зарядного колебательного контура может быть снижена до половины частоты коммутации, что позволяет выполнить контур с высокой добротностью и уменьшить потери в нем до ничтожной величины.
3. Автономность работы коммутирующего устройства делает возможным самостоятельное босстагГовление коммутации силового вентиля после ее срыва.
ЛИТЕРАТУРА
1.Neville W. Mapham, John C.Hey. The control of Battery Powered DC motors Using SCR'S in the Iones circuit. IEEE International Convention Record, 1964, NT-4,
2. Gurwicz D. Apulsed d. c. motor control svstem. Electrical Review, 1964, v. 175, № 19.
3. Л а п и h Ь. А., Зайцев А. И. Схема искусственной коммутации с дроссельным зарядом коммутирующей емкости. Известия ТПИ, т. 153, 1965 г.
