CC BY
56
Вычислительные технологии
Том 1, № 3, 1996
АНАЛИЗ И ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ ГЛОБАЛЬНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРОТИВОАСТЕРОИДНЫХ ВЗРЫВОВ*"»"
Ю. П. Захаров, С. А. Никитин, А. Г. Пономаренко Институт лазерной физики СО РАН, Новосибирск, Россия
На основе анализа требуемой энергии противоастероидных взрывов и соответствующих параметров создаваемой ими плазмы рассматриваются на качественном уровне возможные экологически опасные эффекты их воздействия на магнитосфер-ную среду. Для получения количественных данных о такого рода глобальных эффектах проводится их исследование в рамках идеализированной МГД-модели и методами лабораторного моделирования в экспериментах с лазерной плазмой на стенде КИ-1 ИЛФ СО РАН.
1. Параметры защитных взрывов и создаваемой ими плазмы, характер их воздействия на геоплазму
В настоящее время, в случае весьма вероятного позднего обнаружения опасного космического объекта (ОКО), на расстоянии менее 10 млн. км от Земли, единственным реальным способом воздействия на него может быть только термоядерный взрыв [1-4] очень большой энергии (У > 100 Мт), величина которой зависит от расстояния до точки подрыва (До) и диаметра ОКО Для такого варианта защиты Земли от астероидов и комет, в силу малого подлетного времени ОКО (не более 100 часов), ракетное воздействие на него может быть произведено только на небольших расстояниях Д0 ~ 100 тыс. км, сравнимых с размерами магнитосферы Земли (Дт = 64 тыс. км). Ввиду того, что собственная энергия внешнего геомагнитного поля и магнитосферной среды составляет примерно Ет = 250 Мт, подобные методы противоастероидной защиты могут вызвать их глобальные и даже катастрофические возмущения [2, 4, 7], экологические последствия которых в настоящее время трудно предсказать. Основные эффекты воздействия ядерных взрывов на магнитосферную среду связаны с различными процессами [6] взаимодействия облака плазменных продуктов взрыва (ППВ) с ее магнитными полями и фоновой плазмой разнообразной природы (солнечный ветер, плазмосфера, верхняя ионосфера, радиационные пояса и т.д.). Поскольку характер и пространственные масштабы (Л*, г*) взаимодействия решающим образом зависят от параметров как среды (ее плотности р и магнитного поля
*© Ю.П.Захаров, С.А.Никитин, А.Г.Пономаренко, 1996.
^ Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант 95-02-04605-а и ГНТП Миннауки "Астрономия. Фундаментальные космические исследования'^ рамках проекта "КЭВЛ".
В), так и облака плазмы (его полной энергии Е и массы , скорости разлета V), то одной из основных задач исследования являлось их определение для условий защитных взрывов.
В настоящее время отсутствуют законченные и общепринятые модели для нахождения их энергии У. Поэтому нами для определения параметров ППВ были ранее проведены [4, 7] простейшие оценки У в случае отклонения и разрушения всей массы ОКО наиболее эффективными поверхностными и заглубленными ядерными взрывами. Далее, ввиду неопределенности состава выбрасываемого вещества при этих взрывах и возможной в связи с этим проблемой перехвата большого количества образовавшихся крупных фрагментов ОКО (при размерах больше 30-50 м не сгорающих в атмосфере), оценим эффекты "мягкого воздействия"[1] на ОКО рентгеновским излучением удаленного от него взрыва.
Рассматривая [8] воздействие рентгеновского (X) излучения взрыва как действие мощного коротковолнового лазера, можно выделить две основные стадии: абляцию поверхностного слоя ОКО в виде потока быстрой плазмы во время импульса излучения (£ ~ 3 мкс) и последующий выброс твердого (а также газообразного и другого) вещества из-за фронта сильной ударной волны, генерируемой X-импульсом и уходящей вглубь ОКО. Для гипотетического случая воздействия на тело диаметром 1 км взрывом с У ~ 300 Мт на оптимальном расстоянии около 200 м от поверхности получим характерное значение плотности потока рентгеновского излучения д ~ 1013 — 1014 Вт/см2 в диапазоне Л ~ 10 А. Согласно абляционной модели "докритического режима расширения"[9], проверенной недавно экспериментально в широком диапазоне Л, д и £ лазерного излучения [10] и удовлетворительно описывающей данные опытов с рентгеновским излучением из "ЬоЫгаишмишени на установке "МОУА", указанные параметры излучения взрыва должны привести к следующим характеристикам абляции тела Д =1 км. За счет непосредственного действия рентгеновского излучения может быть выброшена в виде быстрой плазмы (V,!, ~ 100 км/с) масса величиной до Ма ~ 2 • 1010 г, обладающая импульсом Ра (СГС) > 1015 • У (Мт) и соответствующая абляции слоя толщиной всего ¿а = 1,5 см. При этом на поверхности создается абляционное давление величиной до р > 10 Мбар, способное, согласно данным экспериментов на установке "МОУА", генерировать в углеводородных мишенях ударные волны (УВ) с числом Маха М^ = Vsh/Cp > 10. Поэтому в сходных условиях астероидного тела начальный импульс давления Ра£ ~ 108 (СГС) на его поверхность может быть передан движущемуся со скоростью V ~ У.^ веществу за фронтом УВ при ее продвижении вглубь на расстояние ds ~ РаЬ/рУУ ~ 20 см. Согласно оценкам, из этого нагретого (до температуры кТ ~ тУ2/2 ~ 10 — 100 эВ) слоя может быть выброшено до М.. ~ 1011 г плазмы (со средней скоростью У ~ V ~ 10 км/с) и переданный ею импульс телу составит Р. ~ 1015 • У (Мт). Еще больший, но сложно оцениваемый по величине импульс должен быть передан телу за счет выброса паров и твердой фазы вещества астероида при дальнейшем продвижении ослабленной УВ вглубь до расстояний d > 1 м. Полный импульс, переданный телу за счет действия рентгеновского излучения взрыва с учетом этого (до конца не известного фактора), может достигнуть, по-видимому, уровня импульса Р (СГС) ~ 1016 • У (Мт) поверхностного взрыва [1, 4, 7]. Величина последнего может быть оценена как Р = \/2МеЕе (на основе данных [11] о массе Ме (Мт) ~ У (Мт) и энергии Ее ~ 0, 001У выброшенного твердого вещества), а требуемая в этом случае для отклонения ОКО энергия взрыва составит
У/Ет - 100^3км)Дт/До. (1)
Таким образом, при воздействии на расстояниях Я0 ~ Ят требуется энергия взрыва У ~ 1000 Мт для ОКО диаметром Д = 0, 3 км.
В целом полный поток ППВ таких взрывов (считая их разлет в 4п от ОКО), будет состоять из быстрой части (самого заряда, с Vd ~ 1000 км/с и Ed ~ 0,1Y), основного потока (плазмы абляции, с Va ~ 100 км/с и Ea = 0, 4Y ) и медленной части (плазмы ударной волны, с Vs ~ 10 км/с и Es ~ 0,1Y) для рассматриваемого случая рентгеновского воздействия на тело с D = 1 км удаленным взрывом с характерной энергией Y ~ 100 Мт. Полное требуемое значение самой энергии взрыва Y может быть оценено из выражения (1), а пересчет E и V при других значениях D необходимо производить (для основного потока плазмы), пользуясь выражениями абляционной модели [9, 10] для новых значений q. Так, для приведенного выше примера отклонения тела с D = 0, 3 км на границе магнитосферы полная эффективная энергия ППВ составит E ~ 500 Мт, что несомненно вызовет ее глобальные возмущения.
Одним из наиболее экологически опасных последствий таких возмущений может быть, например, изменение содержания озона в верхней атмосфере как за счет стимулированного высыпания в нее энергичных частиц из радиационных поясов или действия высокоэнергичных радиоактивных остатков взрывов, так и за счет изменения условий проникновения в атмосферу солнечных или галактических космических лучей в условиях деформированной магнитосферы. В целом на протяжении достаточно длительного периода вся магнитосфера может приобрести искусственные характеристики [2, 7, 13-15], определяемые не столько набегающим потоком солнечного ветра, сколько энергией и местом инжекции плазмы противоастероидных взрывов, в результате чего неизбежны также и наземные глобальные эффекты типа повреждения электрических и коммуникационных сетей за счет наведенных при деформации геомагнитного поля магнитотеллурических токов, гораздо более мощных, чем естественные, вызванные солнечными вспышками. Возможны [2] катастрофические ионосферные или вариации наземного магнитного поля эффекты, в частности, от системы продольных токов, связанных [7] с движением поляризованных облаков поперек геомагнитного поля [14].
В качестве конкретного примера возможного глобального возмущения магнитосферы Земли противоастероидными взрывами в следующих разделах будет рассмотрен процесс формирования "искусственной магнитосферы"(радиусом Rm < Rm ) при обтекании геомагнитного дипольного поля (с моментом ^ = 8• 1025 Гс-см3) не стационарным потоком солнечного ветра, а плазменными продуктами взрыва. Такой процесс является, по-видимому, предельно сильным случаем воздействия взрывов очень большой энергии (Y > 1000 Мт) на магнитосферную среду и типичным для условий отклонения крупных ОКО D ~ 1 км в области ближнего космоса, занятой геоплазмой.
2. МГД-модель взаимодействия взрывной плазмы с дипольным полем и условия формирования "искусственной магнитосферы"
Используя идеальное МГД-приближение, рассмотрим торможение расширяющейся диамагнитной плазмы в поле точечного магнитного диполя с моментом ^ в зависимости от начальной кинетической энергии разлета частиц E. Ранее в [12] была установлена зависимость границ области торможения (ОТ) и характера движения плазмы от найденного энергетического параметра взаимодействия к = 3ER^/^2. Ниже исследуется случай [13] предельно высоких значений этого параметра (log к > 1), при которых за счет воздействия
ППВ возможно формирование ОТ в виде "искусственной магнитосферы", напоминающей естественную, но существенно меньшего размера.
Характерный радиус торможения г* плазменного фронта в направлении к диполю из точки взрыва, расположенной в экваториальной плоскости, можно оценить из уравнения энергетического баланса, записанного в секторном приближении и для условий автомодельного расширения элемента объема плазмы с однородным распределением плотности частиц:
rt
E - (1/2) У Hs2r2dr = Hs2r3/40. (2)
о
Интеграл в (2) описывает работу сил торможения в результате взаимодействия индуцированных в плазме поверхностных токов с внешним магнитным полем, а в правой части — энергия внутреннего (радиального) движения, оставшаяся в данном элементе плазменного объема и определяемая из баланса кинетического и магнитного давлений. Возмущенное поле на границе облака |Hs(r)| можно аппроксимировать выражением для среднего по угловой зависимости квадрата поля на поверхности сверхпроводящей сферы, помещенной в однородное магнитное поле, которое, по смыслу используемого приближения, совпадает [12] по величине и направлению с локальным полем диполя : H2 = (3/2)Hj.
После интегрирования в (2) с учетом явной зависимости Hd(r) и с использованием определения параметра к получим уравнение энергетического баланса в нормализованном виде:
9,a-3 a-4 a-5 1. 1(1 - a)3
K =4(- -- + - - 30> - gSH"' (3)
здесь a = 1 - г*/Д0 относительное (в единицах Д0) расстояние от диполя до лобовой точки остановки плазменного фронта. Уравнение (3) является достаточным для определения размера a при различных сочетаниях геометрического (До), энергетического (E) факторов взрыва и величины момента объединенных в одном параметре — к. При не слишком больших значениях параметра к для расчета приближенной формы ОТ в различных сечениях можно пользоваться методом секторного (дифференциального) баланса начальной энергии и работы пондеромоторных сил. В частности, в уравнении (3) при этом последним слагаемым, описывающим вклад баланса давления, пренебрегаем. В указанном приближении возможная ошибка в определении величины a будет не более 50 %, и для случая экваториальной инжекции соответствующее уравнение границы ОТ в экваториальном сечении будет тогда иметь вид [13]
к =з/-£d!-3, (4)
0 (1 + 2£ cos ^ + а W
где = г*(^)/Д0 — безразмерный радиус торможения, ^ — угол, образуемый радиус-вектором г и направлением "диполь—взрыв".
Используя (4), рассмотрим асимптотическое поведение ОТ при к ^ то. При к > 0,1 плазма не испытывает [12] существенного торможения в направлении углов |<^| > определяемых из уравнения
^ 2
к = 3 Л, , d , Л2,3 = Т^-3!— [2^0(2 + cos2Ы - 3Sin2Н, (5)
0 (1 + 2£ cos ^0 + £2) 16 sin ^0
иными словами, в конусе с половинным углом раскрытия (рис. 1) плазма распространяется в режиме "прорыва". В конусе, дополняющем указанный угол до 4п телесного угла, с углом раскрытия a = п — <^0, наоборот, идеализированная плазма не проникает за границу торможения, которая при к > 3п/16 представляет собой линию с отрицательной кривизной (<^0 > п/2) относительно точки взрыва.
Таким образом, с увеличением энергии плазмы поверхность ОТ будет охватывать диполь, что приближает такую модельную нестационарную конфигурацию (искусственную магнитосферу) к реальной форме земной магнитосферы в лобовой ее части, обращенной к Солнцу.
Введем параметр b, равный отношению поперечного размера магнитосферы (см. рис. 1) к радиусу R0. Параметр a вычисляется из уравнения (3) с отброшенным последним слагаемым в правой части (приближение log к < 10) и с заменой коэффициента 9/4 перед скобкой на 3, как и в [12]. Приравнивая, с учетом сделанных поправок, (3) и (5), получим (при к ^ го, a ^ 0) : b/a = (15п/8)(1/5) = 1,4.
Рис. 1. МГД-расчет искусственной магнитосферы.
Таким образом, при к ^ го конус ОТ, или искусственная магнитосфера, стремится "схлопнуться"в луч с вершиной в точке диполя при указанном соотношении размеров а и Ь, которое близко к аналогичному соотношению в известных двумерных моделях магнитосферы [5]. Для рассмотренного выше примера с к = 5000 (Я0 = Ят и Е0 ~ Ет ~ 1000 Мт) и соответствующим размером аЯ0 ~ 10000 км (порядка Яе — радиуса Земли) конфигурация такой искусственной магнитосферы показана на рис. 1 сплошной линией, который демонстрирует несомненный глобальный и даже катастрофический характер магнитосфер-ных возмущений в этом случае.
3. Эксперименты с лазерной плазмой и диполем по моделированию "искусственной магнитосферы"
В случае проведения противоастероидных взрывов внутри или на границе магнитосферы разлетающиеся в направлении к Земле потоки ППВ должны заведомо [5, 7] взаимодействовать с ее магнитным полем в "вакуумном режиме"(т. е. без учета влияния внутримаг-нитосферной фоновой плазмы), т. к. вплоть до верхней ионосферы они будут распространяться со скоростью меньше альфвеновской — Са = В/4пр (Ма = У/Са < 1), даже при
V ~ 1000 км/с. В случае внемагнитосферных взрывов — в солнечном ветре — параметры этого фона таковы (р ~ 10-23 г/см3 и В = 5 • 10-5 Гс), что Ма ^ 1 даже для основного
1 /3
потока ППВ и он должен тормозиться фоном [6] на масштабе Л* = (3М/4пр) / . Если, однако, Л* > г* — Лт, то такое начальное торможение ППВ фоном будет незначительно и основные детали процесса формирования "искусственной магнитосферы"также должны соответствовать случаю вакуумного дипольного поля. В простейшем случае новый характерный размер магнитосферы Лт = аЯ0 можно оценить, либо приравнивая долю энергии 2
АЕ = Е(Лт/2Л0) облака (выделяемой в телесном угле, охватывающем магнитосферу) к добавочной [5] энергии диполя Ет = р2/2!(Ат (в магнитном поле Вт = р/1Лт магнитосфер-
ных токов), что дает Лт = к2/15(р2/Е)1/3, либо на основе равенства давлений плазмы и
1 /6
поля в соответствии с классическим [5] определением Лт = (р2/4прV2) / , что дает
Лт = 0.6к1/6(р2/Е )1/3. (6)
Таким образом, в широком диапазоне интересующих нас больших к (104 < к < 109) оба подхода дают близкие значения размера Лт, который определяется в основном новым
1/3 ~
характерным масштабом задачи (р2/Е)1/3. Более точно его (с использованием Лт) можно выразить [4] из (6) как среднегеометрическое значение
Лт = 0.7у Ло(р2/Е)1/3, (7)
наглядно представляющее роль всех параметров задачи и близкое к значениям а из формулы (3), определяемым по МГД-модели [13]. С целью проверки установленных соотношений и исследования роли неучитываемых в ней процессов нестационарности или развития неустойчивостей границы искусственной магнитосферы на стенде КИ-1 впервые был проведен эксперимент по обтеканию миниатюрного магнитного диполя (из 8тС0б с р = 4 • 103 Гс-см3 и радиусом Лр ~ 1 см) потоком лазерной плазмы (эффективная Е = 160 Дж, V = 160 км/с), инжектируемой в вакууме с плоской капролоновой мишени на расстоянии Л0 = 40 см от диполя. Ось диполя была ориентирована практически перпендикулярно к нормали мишени, относительно которой в полном растворе углов порядка п/2 геометрия разлета квазинаправленного потока хорошо соответствовала расширению абляционной плазмы "лобового"отклоняющего взрыва, так что постановка такого эксперимента с к = 2 • 107 удовлетворительно моделировала условия взрыва с У = 1000 Мт на расстоянии Л0 ~ 1 млн км вблизи плоскости эклиптики. По-видимому, величины именно такого масштаба являются предельно достижимыми в ближайшем будущем и в случае их реализации можно будет избежать, согласно (1), глобального катастрофического столкновения с астероидом О ~ 1 км. При такой энергии взрывов будет выброшено не менее 1 Мт эффективной массы плазмы, которая может быть заторможена солнечным ветром только на расстояниях порядка Л ~ 3 млн км, что больше Л0, т. е. натурное облако ППВ в первом приближении должно взаимодействовать с геомагнитным полем и геоплазмой, как с диполем в вакууме.
Результаты модельных экспериментов, приведенные на рис. 2, в основном подтверждают такую картину взаимодействия и обнаруживают формирование искусственной магнитосферы с минимальным расстоянием от центра диполя до магнитопаузы 2.5-3 см, несколько большим расчетного (7) значения Лт = 2 см. При этом динамика роста, близкое к однородному распределение и абсолютная величина добавочного (к дипольному — Н¿) поля сжатия АВ внутри магнитопаузы хорошо соответствуют полю Вт = р/Лт, наведенному токами на ее границе полусферической формы [5]. Время существования такой
Х=2-10
2.0 ■ 1.51.0' 0.5 ■
в/нл
. _ I _ _ /
---J±Gi-r>e,_
Rt Rn-aR„
\ V
Л
I . \. > ' ' '
3 4
'7 8 X, СМ
Рис. 2. Магнитные поля (В) лабораторной модели искусственной магнитосферы в потоке лазерной плазмы (п): ¿1 = 2.1 мкс; ¿2 = 2.6 мкс.
максимально сжатой искусственной магнитосферы примерно Rm/V. На стадии ее формирования была зарегистрирована интенсивная нижнегибридная неустойчивость в токовом слое, а интегральная по времени фотосъемка обнаруживает заметное проникновение плазмы на полюса диполя. При этом торможение движущегося вначале со скоростью плазмы V токового слоя (полностью вытесняющегося поле диполя из облака) начинается только с расстояний порядка 2Rm , после которого его скорость (как, видимо, и плазмы) падает примерно вдвое. Этим эффектом перестройки потока, приводящим согласно (7) к увеличению Rm примерно на 30%, и можно объяснить его наблюдаемое отличие от расчетного. Таким образом, в результате модельных экспериментов было впервые установлено, что основным типом глобальных возмущений магнитосферы при очень больших энергиях взрывов (log к ^ 1) является ее перестройка в конфигурацию нестационарной искусственной магнитосферы с характерным масштабом Rm, соответствующим расчетным. Это позволяет (с точностью до еще не исследованных до конца эффектов ее неустойчивостей и попадания плазмы на полюса) достаточно обоснованно ввести критерий [4] на экологически безопасные условия применения таких защитных взрывов. В качестве исходного положения для этого можно взять требование, чтобы размер искусственной магнитосферы был бы не меньше, чем Rm/2 (поскольку именно такое наибольшее сжатие натурной магнитосферы происходит вследствие естественных возмущений в солнечном ветре, распространяющихся со скоростями до 1000 км/с, сравнимых со взрывными). Это приводит к критерию вида Ro/Rm > 10D3/4 (км) для выбора точки взрыва с энергией, соответствующей (1), т.е. около 1 млн км в моделируемом случае защитных взрывов для тел с D ~ 1 км.
Список литературы
[1] Ahrens T.A., Harris A.V. Deflection and fragmentation of near Earth asteroids. Nature, 360, 1992, 429-433.
[2] Захаров Ю. П., Оришич А. М., Пономаренко А. Г. Глобальные возмущения магнитосферы Земли и экологический прогноз. В "Космонавтика и экология. Тез. докл.", Туапсе, М., 1990, 13.
[3] Пономаренко А. Г., Антонов В. М., Захаров Ю. П. и др. Лабораторное моделирование глобальных магнитосферных возмущений, вызванных противоастероидными
ядерными взрывами большой энергии. В "Пробл. защиты Земли от столкновения с опасными космическими объектами SPE-94-' Тр. междунар. конф.", Снежинск, 1994, ч. I, 92-93.
[4] ЗАХАРОВ Ю. П., ПОНОМАРЕНКО А. Г. О возможности применения взрывных методов противоастероидной защиты в области магнитосферы Земли: энергетические и экологические аспекты. Там же, ч. II, 21-22.
[5] АКАСОФУ С. И., ЧЕПМЕН С. Солнечно-земная физика. Ч. 2, Мир, М., 1975.
[6] Захаров Ю.П., Оришич А.М., ПОНОМАРЕНКО А. Г. Лазерная плазма и лабораторное моделирование нестационарных космических процессов. ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1988.
[7] Захаров Ю. П., Никитин С. А., Пономаренко А.Г. Проблема астероидной опасности и возможности лабораторного моделирования катастрофических магнитосфер-ных возмущений. В "Вычислительные технологии", ИВТ СО РАН, Новосибирск, 3, №8, 1994, 91-100.
[8] ZAKHAROV Yu. P. On evaluations of X-ray impact of anti-asteroidae explosions by "Subcritical Expansion"model of laser interaction with matter. In "Book of abstracts of 24th Europ. Conf. on Laser Interaction with Matter", Madrid, 1996, PH33.
[9] НЕМЧИНОВ И. В. Стационарный режим движения нагреваемых излучением паров вещества при наличии бокового растекания. ПММ, 31, №2, 1967, 300-319.
[10] PHIPPS C. R. ЕТ AL. Impulse coupling to target in vacuum by KrF, HF and CO2-pulse lasers. J. Appl. Phys., 64, 1988, 1083-1096.
[11] БРОУД Г. Расчеты взрывов на ЭВМ. В "Новое в зарубежной науке", сер. Механика, Мир, М., №3, 1975.
[12] НИКИТИН С. А., ПОНОМАРЕНКО А. Г. Динамика и пространственные границы торможения плазменного облака взрыва в дипольном магнитном поле. ПМТФ, №6, 1993, 3-10.
[13] НИКИТИН С. А., ПОНОМАРЕНКО А.Г. Энергетические критерии формирования искусственной магнитосферы. Там же, 36, №4, 1995, 3-7.
[14] ZAKHAROV Yu.P., MELEKHOV A. V. ЕТ AL. Dynamics of laser-produced plasmas in dipole magnetic field under conditions of near-Earth anti-asteroidal explosions. Proc. of Int. Conf. on Plasma Physics, Nagoya, 1996, vol. II, 1678-1681.
[15] ZAKHAROV Yu. P., Nikitin S. A., PONOMARENKO A. G., MlNAMI Sh. Magnetospheric effects as a new aspect of the asteroid impact problem: necessity and possibilities of laboratory simulation experiments. In "Near-Earth Objects: The United Nations Int. Conf.", New York, 1995, J. L. Remo (Ed.), Annals of the New York Acad. Sci., 822, 1997, 583-584.
Поступила в редакцию 15 сентября 1995 г.
