CC BY
52
УДК 681.513:621.7
АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРАЦИИ МОДУЛЯ РОБОТА ШТАМПОВОЧНОГО КОМПЛЕКСА
В.С. Семеноженков, М.В. Семеноженков, В.А. Нилов
Рассмотрена динамическая модель робота с рекуператором механической энергии, содержащим упругий элемент. Предлагается определять размеры деталей не только на основе расчетов на прочность, но и с учетом параметров вибрации элементов конструкций
Ключевые слова: динамическая модель, момент инерции, жесткость
Функционирование робота для подачи заготовок в основном происходит в режиме разгона и торможения и, поэтому, в общем объеме сил в системе преобладают инерционные нагрузки. В роботах с рекуператорами энергии [1, 2] разгон и
торможение звеньев осуществляется с помощью упругих элементов, что исключает влияние сил инерции на энергетические затраты и, тем самым, установочную мощность двигателей. В конструкциях таких роботов двигатели предназначены для компенсации потерь энергии на трение, перемещение элементов коммуникаций и т.п. и, поэтому, основной вклад в формирование вибрационных процессов вносят силы упругих элементов рекуператора.
Рис. 1. Динамическая модель робота
Семеноженков Владимир Степанович - ВФ МИИТ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 246-55-45 Семеноженков Максим Владимирович - ВГТУ, канд. техн. наук, ст. преподаватель, тел. (473) 246-55-45 Нилов Владимир Александрович - ВГТУ, д-р. техн. наук, профессор, тел. (473) 271-52-68
Для оценки параметров вибрации элементов конструкции робота [2] рассмотрена динамическая модель с сосредоточенными параметрами с учетом диссипативных сил, действующих в системе, а также активных сил привода. Расчетная динамическая модель, приближенная к физической модели, представлена на рис.1. Через М1 и р{
обозначены моменты инерции наиболее массивных элементов конструкции и их угловые перемещения, через Сг жесткости участков валов между этими элементами; через qi относительные углы закручивания
этих участков, через Р1 =- Р5 =2 СР [cos( р1 +
0,5)-0,07^т( р1 + 0,5) - моменты сил упругих элементов ( СР - приведенная жесткость упругих элементов), Р2 = ир СМ 40 - момент привода, Р3- момент сил трения (Р3 = Рт
£/£яр3, Рт - модуль момента сил трения). Кроме того, в модели учтены моменты диссипативных сил Яг, связанные с
внутренним и конструкционным трением в валах и соединениях и пропорциональные
обобщенным скоростям 41 [3].
Связь между абсолютными и относительными координатами:
р = 41; <р2 = ?1+ 42; Рз= 41 + 42 + ъ; р4 =
41 + 42+ 44; р5 = - 41
Система уравнений движения с учетом электрического уравнения двигателя имеет вид:
5 •• 4 •• •• ••
£ Мг 41+ £ Мг 4 2+ М2 4 2 + М4 44 = Р1 + Р2 -
г=1 г=2
-Р - Р
1 3 1 4
£ Мг Ч1 + £ Мг Ч 2+ М 3 Ч 3+ М4 Ч 4+ С2 Ч2
1=2
1=2
М3 Ч1 + М3 Ч 2 + М3 Ч 3 + С3 Ч3 = - Р3 - Р3
•• •• ••
М4 Ч1 + М4 Ч 2 + М4 Ч 4 + С4 ч4 = - р4 - Я4
• и 1 ИрС • •
Ч0 = - тг Чо - (Ч1 + Ч2)
ТаЯа Та ТаЯа
Здесь 40, и - сила тока и напряжение, Та, Яа, Се, СМ, иР - параметры привода.
Начальные условия:
Р Р
при г = 0 Ч1= Ч2 = Ч3 = 0; Ч5 = с^;
^ /1
Ч1 = Ч 2 = Ч 3 = Ч 4 = °.
Численные значения параметров конструкции:
М 1= 6 кгм2; М2= 0,035 кгм2; М 3= М 5 =
=0,015 кгм2; М 4= 0,04 кгм2;
С2= 1,5 105 Нм; С3= С 4 = 3 105 Нм; Та = =0,65 10-3 с; Я = 2,9 Ом; иР = 85;
С = 0,42 10-2 В; и = 27 В; Рт = 1 Нм; СР = 200 Нм; С М = 4 10-2 Нм/А.
Решение системы уравнений выполнено методом, изложенным в работе [4].
На рис. 2 приведен график изменения угла поворота руки робота и фрагмент этого графика в начальный период движения, где виден колебательный характер движения с амплитудой, не превышающий 0,001 рад.
0.10 0.20 0.30
Рис. 3. Скорость выходного вала привода робота
На рис. 3 показано изменение скорости поворота вала привода, а на рис. 4 его
ускорение.
% ■ <-'-2
1000
0.0
-1000
1
0.10 0.20 0.30
Рис. 2. Угол поворота руки робота
0.1 0.2 Рис. 4. Ускорение выходного вала привода робота
По усилению осцилляции (при ^ » 0,13 с) виден момент включения двигателя. Из графика изменения ускорения видно, что в момент начала движения при обесточенном двигателе ускорение вала привода достигает ••
2
величины р2 = 2000 с , что может привести к разрушению вала силами инерции. Была решена задача оптимизации параметров конструкции робота, в частности, оптимизация соотношения жесткостей участков валов. В качестве критерия оптимальности был принят
••
минимум углового ускорения р2 вала привода. Жесткости варьировались в
4
4
следующих
пределах:С2 {1 105;3 105 },С3
{о,5 105;5 105 }, С4 {0,5• 105;4105 }. Задача решалась методом последовательного перебора вариантов. В результате выявлены следующие оптимальные значения: С2= 1,4 105 Нм; С3= 0,9 105 Нм; С4 = =0,7 105 Нм.
<й-
200
100
0.0
'
L
■jVr--' —
I t, С
0.1
0.2
Рис. 5. Ускорение выходного вала привода робота при оптимальной жёсткости валов
При этих параметрах конструкции
2 (рис.5), что сопоставимо с ускорением при подаче напряжения на обмотки двигателя. Достигнуто примерно 9-и кратное снижение ускорения и крутящего момента сил инерции на валу привода.
Выводы
1. Показано, что определение размеров деталей должно основываться не только на результатах расчетов на прочность, но и на данных расчетов вибрационных характеристик элементов конструкции.
2. Разработанная динамическая модель позволяет оценивать характеристики вибрации элементов конструкции и определять их параметры, при которых уровень этих характеристик будет находиться в интервале допустимых величин.
Литература
1. А.с.1715578 СССР МКИ В 25 1 9/00. Модуль промышленного робота.
2. А.с.1722809 СССР МКИ В 25 1 9/00. Модуль робота.
3. Семеноженков В.С. Моделирование динамики револьверной подачи листоштамповочного комплекса // Кузнечно-штамповочное производство. 1995. № 3. С 23 -25.
4. Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. Новосибирск.: Наука. 1997. 194 с.
ускорение вала привода составило p 2 » 215 с-
Воронежский государственный технический университет
Воронежский филиал Московского государственного университета путей сообщения (ВФ МИИТ)
ANALYSIS OF THE CHARACTERISTICS OF THE VIBRATION MODULE ROBOT OF FORGING COMPLEX
V.S. Semenozhenkov, M.V. Semenozhenkov, V.A. Nilov
The dynamic model of robot with recuperator of mechanical energy containing elastic element, has been considered. It is proposed to determine the dimensions of details not only on the basis of calculation of strength, but with regard to the parameters of construction elements vibration
Key words: dynamic model, moment of inertia, rigidity
