Анализ характеристик озера Шира на основе натурных наблюдений Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 51-73

QJI.A. Компаниец, Т.В. Якубайлик, О С. Володько

АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ОЗЕРА ШИРА НА ОСНОВЕ НАТУРНЫХ

НАБЛЮДЕНИЙ1

В работе обобщаются результаты измерений скорости в озере Шира в течение трех летних сезонов 2009-2011 гг. Описываются приборы, которыми проводились измерения, приводятся результаты натурных измерений.

Ключевые слова: стратифицированное озеро, нестационарные волновые течения.

L A. Kompaniets, T V. Yakubaylik, O.S. Volodko

ANALYSIS OF THE CHARACTERISTICS OF THE SHIRA LAKE ON THE BASIS OF FIELD

OBSERVATIONS

This paper summarizes the results of measurements of the velocities in Lake Sliira during three summers of 2009-2011. Devices by which measurements were carried out are described, results of natural measurements are given.

Keywords: the stratified lake, non-stationary wave currents.

Введение

В настоящее время значительное влияние уделяется изучению процессов в водных экосистемах, к которым относится соленое озера Шира, расположенное в Республике Хакасия. Озеро представляет собой уникальный природный комплекс, который во многом аналогичен экологическим морским системам и обладает многими уникальными свойствами, в том числе и лечебными.

Шира представляет собой бессточное озеро без островов, в которое впадает одна речка Сон. В силу малости притока все влияние реки сосредоточено в приустьевой зоне, поэтому основным внешним фактором, определяющим течение в озере, является ветровое воздействие. Озеро имеет овальную форму, длина - 9,4 км, ширина - 5 км, площадь водного зеркала - 34,7 км2, средняя глубина - 11,2 м, максимальная глубина за последние несколько десятилетий изменялась от 21 м до 24 м (по последним наблюдениям - 25 м).

В течение длительного времени в Институте биофизики СО РАН на базе научного стационара проводятся исследования функционирования экосистемы озера Шира, при этом данных о характере гидрофизических процессов, таких, как скорости течений, практически не было.

Гидродинамику озера необходимо изучать в силу того, что это небольшой объект, который можно представить, как аналог для изучения других более крупных экосистем.

Как показывает опыт исследования гидрофизического режима озера Шира, каждый из методов в цепочке: математическая модель, численный эксперимент, натурный эксперимент, имеет свои преимущества и недостатки одновременно

Аналитические решения позволяют найти скорости течения в каждой точке пространства, но могут быть получены, как правило, только в очень частных случаях. Если прибавить к этому тот факт, что при нахождении аналитических решений используются очень важные, но сложно измеряемые величины (такие, как коэффициенты вертикального и горизонтального обмена), то становится понятно, что делать выводы только на основе аналитических решений необдуманно

Численные решения в задачах гидрофизики широко применяются, но при выводе основополагающих уравнений делаются предположения, в результате которых, например, для водоемов, у которых длина и ширина значительно превышают глубину (к таковым относится озеро Шира), вертикальная составляющая скорости находится из уравнения неразрывности, что влечет за собой проблемы при постановке граничных условий. Большое значение также имеет шаг сетки по пространству, а насколько его можно измельчить (а, значит, получить тонкие эффекты движения) определяется мощностью используемой машины.

1 Работа выполнена при финансовой поддержке междисциплинарного интеграционного проекта СО

РАН №56.

В настоящее время появилась возможность использовать современное оборудование для измерения вертикальной и горизонтальных компонент скорости течения, используя акустические профилографы течений (ADCP с частотой 1200 и 600 МГц), основанные на эффекте Доплера. Такие приборы используются в Институте биофизики СО РАН (ИБФ СО РАН) и Институте вычислительного моделирования СО РАН (ИВМ СО РАН). С помощью приборов ADCP можно определить возможный характер влияния перемещения частиц жидкости на распределение различных компонент экосистемы озера Шира, таких как концентрация биогенных элементов, температуры, солености, плотности, а так же для того, чтобы оценить характер распределения фитопланктона и зоопланктона под действием течений.

Акустический допплеровский профилограф течения (Acoustic Doppler Current Profiler, далее — ADCP) дает возможность применить новую технологию гидрометрических наблюдений и в настоящее время широко используется для измерения поля скоростей в поперечном сечении потока и расхода воды в реках, а также в озерных и морских водах. Он используется при проведении гидрометрических съемок, ведении мониторинга поверхностных вод и в научных исследованиях.

Казалось, что измерения скорости с помощью приборов нового поколения ADCP и SonTek способны решить эту задачу, если бы не ряд проблем.

При изменчивой и сильно нестационарной метеорологической картине в районе озера Шира в летний период (ветер меняется в зависимости от положения точки на озере, сильные волны) сам процесс измерения становится сложным, также как и интерпретация полученных данных.

Постановка натурных экспериментов является достаточно сложной задачей, в которой необходимо осуществлять координатную привязку станций, на которых проводились наблюдения, учитывать пространственное положение приборов на поверхности и дне озера. При этом необходимо принимать во внимание характер грунта на дне озера, текущие ветровые условия, которые могут оказать существенное влияния на проведения экспериментов.

Измеренные данные нуждаются в более удобном представлении для анализа, то есть в структурированном размещении в базе данных. В дальнейшем, используя эти данные, можно разработать программную среду моделирования гидрофизических процессов в трехмерном пространстве. Результат работы такой программы будет являться основой для прогноза функционирования экосистемы водоемов, озер, морей, что даст очень значительный вклад в изучение и понимание гидродинамики и гидрофизики многих водных объектов.

В данной статье систематически излагаются полученные в результате натурных наблюдений результаты и проводится их первоначальный анализ.

Сравнение с аналитическими решениями и численными расчетами будет отражено в дальнейших публикациях.

1. Анализ характеристик озера на основе измерения температуры и солености

Натурные измерения проводились в течение июля 2009-2010 г. на оз. Шира по нескольким направлениям.

Температура, Соленость

0

О 5 10 15 20

25 -*-Т 02.07.16 м

-■-T 03.07.22 м

T 04.07.24 м

Т 04.07,13 м

- —Т 06.07,4 м

-*-Т 06.07,22 м

ю

—Т 07.07,5 м —S 02.07.16 м —S 03.07.22 м

-•-S 04.07.24 м

-«-S 04.07.13 м

20 \

S 06.07.4 м S 06.07.22 м S 07.07.5 м

Рис. 1. Данные зонда 2010 г., июль

Температура, Соленость

Рис. 2. Данные зонда 2009 г.. июль

Точка резкого изменения градиента температуры по сравнению с 2009 г. поднялась на 1 м и располагается на глубине 4 м (было 5 м).

Соленость рассчитывалась по измеренной кондуктивности по формуле, предоставленной сотрудником Института биофизики СО РАН канд. физ.-мат. наук Д.Ю. Рогозиным:

£ = 0,8286-С + 0,1937. Здесь 8 — соленость, С — кондуктивность.

(1)

Плотность можно считать по различным формулам. Первая из них — это формула равномерно соленой воды 17], в которой плотность зависит только от температуры

Р = Л>(1-1> 5 ■ 1 ОТ) •

(2)

Рисунок 3 показывает плотность, рассчитанную по этой формуле, и приращение плотности, отнесенное к р =1000 кг/м’.

0.000

-2.000

8 000 5 8'°°°

10,000

-12.000

-14,000

-16,000

0,002 0,004

32

р, кг/м3

Рис. 3. Плотность, приращение плотности, формула (2)

Видно, что приращение Др / а имеет значение 0,003. Вторая формула — это формула Буссинеска

Т_

%

Ж

о У

где д=1,02541 г/см ;Т0 = 17,5 °С,50=35%:1; ^=0,97529; е2 = -0,00317; *?3 = 0,02737.

На рис. 4 изображены плотность и приращение плотности в соответствии с этой формулой.

0.000

-2.000

2 -4.000

се

Я -6.000

а

«х>

-8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

) 0,005 ' 0,01 О.С

ч

I

ДЫрп

5.00

р, кг/м3

Рис. 4. Плотность, приращение плотности, формула (3)

Приращение Др/ р0 имеет значение 0,007.

Простой, но достаточно точной для уравнения состояния соленой воды является формула Мамаева

р(Т, 5) = (103 + [28,14 - 0,0735 • Т - 0,00469 • Т2 + (4)

+(0,802 - 0,002 • Т) • (5 - 35)])

0.000

■2.000

£ -4.000 св

Я -6,000 -8.000 10.000 12.000 14.000

Ю

-16.000

0.005 ).01 О.С

др/р„

10

-2.000 -

2 -4.000 -

л -6.000 -

к

,<>

-8.000 -

10.000 -

12.000 -

14.000 -

16,000 -

1010 1012 1014 10

р, кг/м3

Рис. 5. Плотность, приращение плотности, формула (4)

Приращение Ар/р0 имеет значение 0,0054.

Далее значения для плотности и приращения плотности изображены на одном графике (рис. 6).

0000 -2000 8 -4000 \ -6000 ^ -8000 * -10.000 -12.000 -14,000 -16.000

0005

2 V

. дЫрп

0000

-2000

3 -4000

Об Я -6000

К

-8000

*=!

-10.000

-12.000

-14,000

-16,000

0 1000 >10 10

^ 1

3 1 2^

]

р, кг/м3

Рис. 6. Плотность, приращение плотности (1 — формула Мамаева,

2 — формула Буссинеска, 3 — уравнение состояния равномерно соленой воды)

В некотором смысле «наиболее стратифицированное озеро» получается при использовании формулы Буссинеска (рис. 7).

Рис. 7. Значение плотности, посчитанное по формуле Буссинеска для двух различных точек озера: 1 — плотность при измерениях 2 июля 2010 г. в точке глубины 14 м; 2 — плотность при измерениях 4 июля 2010

г. в центральной точке озера

Видно, что в течение двух дней в озере образовалась и вертикальная и горизонтальная плотностная неоднородность.

2. Анализ характеристик озера на основе измерения скоростей

Рис. 8. Точки, в которых проводились измерения скорости течения

При выборе точек мы руководствовались тем соображением, что при том программном обеспечении, которое сейчас имеется, каждое измерение требует значительных затрат времени и составить одновременную картину поведения скорости течения в целом по озеру сложно, но реально отследить поведение жидкости в 3-х различных областях. Первая область -глубоководная часть с глубинами 15-25 м, средняя часть - с глубинами 7-14 м и, наконец, мелководная зона с глубинами до 7 м.

В сезоне измерений 2010 г. ветровая картина на озере характеризовалась резкой нестационарностью. Ветер менялся от нулевого значения до порывов в 10 м/с, при этом величина и направление ветра менялись от точки к точке в один день измерений.

Для повышения точности измерения два прибора ставились в одной точке так, чтобы одно измерение проходило лучами, направленными вниз, а второе — вверх. Но приборы находились в нескольких метрах друг от друга по горизонтали.

Первая серия наблюдений - наблюдения в точках различной глубины [1].

Глубоководная зона:

02.07.2010; точка ИВМ, ветер с-в 2-2,6 м/с, глубина 16 м, 1200 kHz смотрел вниз, 600 kHz на дне смотрел вверх

Рис. 9. Глубина 16 м

03.07.2010; точка ивм301, широта 54.29.855', долгота 90.11.828', ветер з - с-з 3 м/с с порывами до 5,5 м/с, глубина 22 м, смотрел вниз, 600 kHz на дне смотрел вверх

Восточная скорость

Северная скорость

Вертикальная скорость

20

Рис. 10. Глубина 22 м

Средняя зона:

03.07.2010; точка ивм 302, ветер з от 0 до 1,5 м/с, через 5 мин от 2 м/с до 4 м/с, глубина 13 м, 1200 kHz смотрел вниз, 600 kHz на дне смотрел вверх

Рис. 11. Глубина 13 м

04.07.2010; точка ивм 402 (широта 54.30.318', долгота 90.13.680'), ветер ю-з 2 м/с, с порывами до 3,7 м/с, потом стих, глубина 13 м, 1200 смотрел вниз, 600 на дне смотрел вверх

Восточная скорость

о

Северная скорость Вертикальная скорость

о ^ скорость, мм/с

-14

Рис. 12. Глубина 13 м Мелководная зона:

6.07.2010; точка п т606. ветер в 3-3,5 м/с с порывами до 5 м/с, глубина 5,7 м, 1200 смотрел вниз

Восточная скорость

Северная скорость

Вертикальная скорость

о скорость, h

-Ï0 20 -10

04.07.2010; точка ивм403 (широта 54.30.295', долгота 90.15.195'), ветер с-з 3,3 м/с с порывами до 4,5 м/с, глубина 5,5 м, 1200 смотрел вниз, 600 на дне смотрел вверх

Восточная скорость

-го -и -0.S в ю

Северная скорость

Вертикальная скорость

о

О -10-0.5 в 19 -*

Рис. 14. Глубина 5,5 м

Вторая серия наблюдений относится к длительным наблюдениям в одной точке при быстро меняющемся ветре.

4.07.2010; точка ивм 405, ветер з - с-з 6 м/с с порывами до 10 м/с, глубина 24 м, 1200 kHz смотрел вниз, усреднение по времени 5 мин

Восточная скорость

Северная скорость

Вертикальная скорость

В сезоне 2011 года проводились длительные измерения в центре озера.

Обработка данных с А ПС Р 600, полученных с 28 июня 2011 г. по 29 июня 2011 г. в результате длительного измерения (13 часов, прибор стоял на дне, центральная часть озера) показывает, что на глубине 12 м сильно колеблется вертикальная скорость, что является показательным при наличии в озере внутренних волн.

VELOCITY UP (w) Avg = -1 ±17

И Scale (mm/s)

-51 0 50

I

I

~ . “ - —

15- ' г'

*• Г ' W ; -, Vi fi- - і Г if -, -

.• Лі/ ■ '' ...... ....

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

1 Ensemble 8192

11/06/28. 21:00:00 00 Date. Time 11/06/29,10:39:04.64

0.0000°. 0.0000° Lat.Lon 0.0000°, 0.0000°

Рис. 16. Данные с ADCP 600, длительное измерение (13 часов с 28.06.11 по 29.06.11)

3. Оценка возможности появления внутренних волн в летний период в озере Шира

После обработки результатов длительных измерений 2011 г. усредненные данные (среднее за 1 минуту и 2 минуты) показаны на рис. 17, 18.

На обоих графиках видны колебания вертикальной скорости с периодом приблизительно 2 часа.

Рис. 17. Усредненные данные

Рис. 18. Усредненные данные

Сравним эти результаты с колебаниями температуры (данные А.П. Толомеева 2011 г.), измерения проводились на расстоянии 100 м от места, где измерялась скорость. По измерениям температура на этой глубине колебалась в рассматриваемый период от 1,0 °С до 1,5 °С, период колебаний температуры приблизительно 6 часов.

-16-

-18-

-20-

-22-|-1----1---1---1----1---1----1---1 1-

19:33 21:33 23:33 01:33 03:33 05:33 07:33 09:33 11:33 I, ЧЧ.МЫН

Рис. 19. Изотермы для периода длительных наблюдений с 28.06.2011 по 29.06.2011 (результат А.П.

Толомеева)

Этот рисунок полностью идентичен рис. 20 [2], на котором схематически изображено изменение температуры при наличии в озере внутренних волн.

Рис. 20. Типичные изотермы для периода длительных наблюдений при наличии внутренних волн.

Рисунок взят из книги [2].

Исходя из результатов книги [2], можно сделать вывод, что внутренние волны могут появляться в определенной области.

Проведем теоретический анализ возможных внутренних волн в озере Шира.

В соответствии с [2] область, в которой возможно появление внутренних волн, отражена на рис. 21.

N2 [sec-2]

Рис. 21. Профиль квадрата частоты Бранта-Вяйсяля, озеро Zurich [6]

Для озера Шира с использованием уравнений состояния (2) - (4) имеем следующие значения для величины N"

Рис. 22. 1-величина ТУ" в соответствии с формулой для равномерно соленой воды (2); 2- величина соответствии с формулой Буссинеска (3); 3- величина М2 в соответствии с формулой Мамаева (4)

Тогда можно ожидать появления внутренних волн в диапазоне 5-15 м, что не противоречит натурным данным.

Заключение

Интерес к функционированию озерных систем велик во всем мире, при этом делаются попытки классифицировать озера по различным признакам. Например, в соответствии с тем, как они перемешиваются и т.д. Не на все эти вопросы есть сейчас ответ, но некоторые выводы сделать можно.

В рамках натурного изучения скоростного режима озера получены следующие результаты.

1. При измерении скорости в глубоководной зоне одна или обе скорости при входе в металимнион меняют свой знак.

2. Результаты натурных измерений показывают, что в прибрежной зоне горизонтальная скорость может сохранять свой знак от поверхности до глубины, при этом возрастает порядок вертикальной скорости.

Как показывает анализ натурных данных и аналитических решений, один из возможных и наиболее вероятных сценариев течения в озере Шира в летний период - это течение при наличии внутренних волн, тогда горизонтальные скорости имеют место вплоть до дна. Т.е. согласно международной терминологии озеро Шира в летний период - озеро-осциллятор [2].

Литература

1. Компанией JI.A., Якубайлик Т.В., Питальская О.С. Опыт использования современных измерительных приборов для определения гидродинамических характеристик водоема // Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики: тр. X всерос. конф. СПб.: Наука, 2010. С. 310-311.

2. Waves and oscillations in the ocean and in lakes. In Continuum mechanics in environmental science and geophysics / ed. by K. Hutter - Springer-Verlag Berlin, New York, 1993. - 434 p.

Компаниец Лидия Алексеевна, канд. физ.-мат. наук, доц., старший научный сотрудник ИВМ СО РАН (г. Красноярск), тел. (391-2) 498811, kla@icm.krasn.ru

Якубайлик Татьяна Валерьевна, младший научный сотрудник ИВМ СО РАН (г. Красноярск)

Володько Ольга Станиславовна, зав. лаб. Балтийского федерального университета им. И. Канта.

Kompaniets Lidiya Alekseevna, candidate of physical and mathematical sciences, senior researcher ICM SB RAS (Krasnoyarsk), тел. (391-2) 498811, e-mail rla@icm.krasn.ru.

Yakubaylik Tatiana Valerievna, yang researcher ICM SB RAS (Krasnoyarsk).

Volodko Olga Stanislavovna, Head of the Laboratory of the Immanuel Kant Baltic federal university.