CC BY
19
УДК 629.7.036:539.4
А. В. Шереметьев, А. В. Петров, Т. И. Прибора
АНАЛИЗ ГРАДИЕНТОВ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ В КРИТИЧЕСКИХ ЗОНАХ ДЕТАЛЕЙ АВИАЦИОННЫХ ГТД
Рассмотрены градиенты упругопластических напряжений в критических зонах дисков авиационных ГТД. Показано, что характер градиентов напряжений различается для различных видов концентраторов, а значение градиента зависит от геометрии диска. Предлагается использовать градиент напряжений в качестве критерия, определяющего кинетику напряженно-деформированного состояния в зонах концентрации.
Введение
В связи с накопленным большим положительным опытом создания, испытания и эксплуатации авиационных ГТД, широким успешным использованием численных методов (прежде всего метода конечных элементов) для определения напряженно-деформированного состояния деталей, все большее распространение получают расчетные методы обеспечения прочности деталей и установления ресурсов. Применение расчетных методов установления ресурсов законодательно закреплено в документах авиационного регистра [1] и в нормативных документах авиационной отрасли стран СНГ [2].
Тем не менее, рамки применения расчетных методов обеспечения прочности и установления ресурсов существенно ограничены. Эти ограничения касаются как расчетных методов, применяемых для установления циклической долговечности деталей вновь создаваемых авиационных ГТД, так и методов установления ресурсов модифицированных деталей двигателей, находящихся в серийной эксплуатации.
Одной из попыток улучшить ситуацию явилось создание и успешное применение ретроспективного метода установления ресурсов [3], что позволило существенным образом повысить конкурентоспособность отечественных двигателей (Д-18Т, Д-436(Т1,ТП), Д-436-148 и др.) и принести большую экономическую выгоду авиационным компаниям Украины и России.
Тем не менее разработка и применение расчетных методов обеспечения прочности и универсального метода установления циклических ресурсов авиационных ГТД является актуальной задачей.
Формулировка проблемы
Регламентированные в авиационной отрасли расчетные методы установления ресурсов можно разделить на два направления:
1) использование кривых малоцикловой усталости, построенных по результатам испытаний
© А. В. Шереметьев, А. В. Петров, Т. И. Прибора, 2009
гладких цилиндрических образцов;
2) определение периода развития трещины в критической зоне детали.
Оба направления дают весьма консервативные результаты. Так, например, определение циклической долговечности на основе кривых малоцикловой усталости может приводить к занижению циклического ресурса в 5...8 раз [4].
Это происходит потому, что механизм и кинетика напряженно-деформированного состояния в гладком образце и в зоне концентрации напряжений (критической зоне) реальной детали кардинальным образом отличаются.
Поэтому одной из основных задач обеспечения прочности и создания универсального метода установления ресурсов является возможность учета кинетики напряженно-деформированного состояния в зоне концентрации напряжений детали.
Решение проблемы
Одним из путей решения этой задачи является выбор и использование критерия, характеризующего кинетику напряженно-деформированного состояния в критической зоне детали.
По мнению авторов, таким критерием может служить градиент напряжений в зонах концентрации (рис. 1).
Следует отметить, что важными показателями закономерностей кинетики напряженно-деформированного состояния в зонах концентрации напряжений являются такие свойства материала как пластичность и ударная вязкость.
В настоящей статье анализируются характер изменения и градиенты напряжений в зонах концентрации дисков авиационных ГТД. Рассмотрены три вида концентраторов: межпазовый выступ диска, отверстие и галтель в полотне диска (рис. 1).
На рис. 2 представлено распределение напряжений в районе межпазового выступа диска авиационного ГТД большой степени двухконтурности.
На основании имеющегося распределения уп-ругопластических напряжений в зоне концентраторов получены градиенты напряжений для различных видов концентраторов (рис. 3-5).
Рис. 1. Основные виды концентраторов напряжений в дисках ГТД:
межпазовый выступ диска;
в — галтель
отверстие;
Рис. 2. Распределение напряжений в межпазовом выступе диска авиационного ГТД
дгас1 (7, кг/мм 10
о -10
-20 -30 -40 -50 -60 -70 -80
\ ^
\ А Ж
\
: п П' 1 от КНД" 4 ст КВД-7 ст КСД
I , мм
Рис. 4. Градиенты упругопластических напряжений в концентраторе типа «галтель»
дгас! (Т.. КГ ММ
-4
-6
-10
Отве эстне об — 0 8 010
Ь . мм
Рис. 3. Градиенты упругопластических напряжений в концентраторе типа «межпазовый выступ диска»
Рис. 5. Градиенты упругопластических напряжений в концентраторе типа «отверстие»
Градиенты напряжений в зоне галтели и отверстия получены аналитически, напряжений в межпазовом выступе — численным способом.
При использовании аналитического подхода, исходные функции распределения напряжений, представляющие собой зависимости максимальных упругопластических напряжений вдоль направления их максимального изменения, аппроксимировались полиномомами 4-й степени, а градиенты определялись как частные производные функций напряжений по заданному направлению Ь.
а
1727-0219 Вестник двигателестроения № 2/2009
- 47 -
Например, для концентраторов типа «галтель» радиусом 2,5 мм и «отверстие» диаметром 8 мм в дисках авиационного ГТД с большой степенью двухконтурности функции градиентов напряжений описываются зависимостями (1) и (2) соответственно
gradо = 1,7696 • I3 + 7,4337 • I1 - 30,168 • I - 8,363; (1)
gradо = 0,0096 • I3 - 0,1171 • I1 +1,97 • I - 6,1171. (2)
Численный способ определения градиентов напряжений заключается в непосредственном дифференцировании функции распределения напряжений одним из численных методов.
Как видно из рисунков (рис. 3—6), для каждого вида концентратора характерен свой градиент максимальных напряжений. Градиент напряжений служит показателем локализации напряжений в критической зоне детали. На рис. 6 приведены значения эффективных коэффициентов концентрации напряжений. Из всех рассмотренных видов концентраторов наибольшую локализацию напряжений (рис. 3—6) имеет межпазовый выступ диска grad о = —(40...70) кг/мм; Ко = 1,85.
В работе [5] показано, что в зависимости от степени локализации, с числом циклов нагруже-ния может изменяться напряженно-деформированное состояние в критических зонах детали. При малой локализации напряжений (малые градиенты) напряженно-деформированное состояние детали с ростом числа циклов нагружения может изменяться значительно. При существенной локализации напряжений (большие градиенты) напряженно-деформированное состояние детали с ростом числа циклов практически не
Межпазовый Галтель Отверстие выступ диска
Рис. 6. Коэффициенты концентрации напряжений в дисках ГТД
изменяется. Учет этих изменений обязателен при определении циклической долговечности детали. Если в критических зонах двух деталей величины градиентов напряжений одинаковы или достаточно близки, то это в соответствии с результатами [5] означает, что кинетика напряженно-деформированного состояния в критических зонах обоих деталей также одинакова.
При испытаниях образцов на малоцикловую усталость различают два вида нагружения: мягкое и жесткое [6]. На практике в зонах концентрации напряжений, определяющих циклическую долговечность деталей, реализуется промежуточный вид нагружения (между мягким и жестким) [5-7].
При малой локализации напряжений (малые градиенты и малые концентраторы напряжений) вид нагружения ближе к мягкому. При существенной локализации — вид нагружения ближе к жесткому.
Для различных условий нагружения рост напряжений в условиях неоднородного напряженного состояния (в зонах концентрации напряжений) заключен между двумя предельными случаями изменения напряжений при циклическом упругопластическом деформировании соответствующим мягкому и жесткому нагружениям (рис. 7) [5-7].
В связи с этим следует отметить, что понятие малой и существенной локализаций, малых и больших градиентов напряжений носят несколько условный характер, поскольку речь идет о близости рассматриваемого нагружения к нагруже-нию при мягком или жестком цикле (рис. 7).
На практике следует считать степень локализации напряжений малой при градиентах напряжений менее 15...20 кг/мм и эффективных коэффициентах концентрации Ко = 1,5...1,6.
Анализ градиентов напряжений в критических зонах деталей и сравнение их с градиентами напряжений в аналогичных зонах деталей, ус-
6,
■ "1 ■ ■ 1! р
ь-1 < __ Г ! 1 1
1 1 —, 1
< \
1 л 1 1 - У, 1 1 1- и . Й 1 ___1
Рис. 7. Кинетика напряженного состояния при мягком и жестком циклах нагружения [5]
пешно эксплуатируемых в составе серийных двигателей, позволяет обрести один из основных критериев обеспечения прочности и циклической долговечности деталей вновь создаваемых авиационных ГТД.
Выводы
1. Характер градиентов напряжений различается для различных видов концентраторов.
2. Величина градиентов напряжений для одного и того же вида концентратора может различаться в зависимости от геометрии детали.
3. Испытания гладких образцов и образцов с надрезом как при мягком, так и при жестком циклах нагружения не могут воспроизводить кинетику напряженно-деформированного состояния в зонах концентрации напряжений. Это связано с тем, что вид нагружения реальных деталей в зонах концентрации напряжений занимает промежуточное положение между мягким и жестким нагружениями. Следовательно, возможна значительная погрешность в определении циклической долговечности реальных деталей.
4. Расчетные методы обеспечения прочности и циклической долговечности (ресурса) деталей авиационных ГТД должны основываться на сопоставлении напряженности в конструктивно подобных критических зонах конструктивно подобных деталей.
Перечень ссылок
1. Авиационные правила, ч. 33 : Нормы летной годности двигателей воздушных судов. —М. : Межгосударственный авиационный комитет, 2003. — 52 с.
2. Временное положение об установлении и увеличении ресурсов и сроков службы газотурбинных двигателей гражданской авиации, их агрегатов и комплектующих изделий. — М. : ЦИАМ, 2006. — 80 с.
3. Муравченко Ф. М. Использование конструктивного и физического подобия для установления ресурсов двигателя / Ф. М. Муравченко, Д. Ф. Симбирский, А. В. Шереметьев // Авиационно-космическая техника и технология: сб. науч. тр. / Гос. аэрокосмич. ун-т. — Х., 2001. — Вып. 23. — С. 113—115.
4. Шереметьев А. В. Прогнозирование циклической долговечности и установление ресурсов основных деталей авиационных ГТД /
A. В. Шереметьев // Авиационно-космическая техника и технология : сб. науч. тр. / Гос. аэрокосмич. ун-т. — Х., 2001. — Вып. 8/24. — С. 45—50.
5. Ларионов В. В. Кинетика напряженного состояния и разрушение в зонах концентрации при циклическом упрочнении // Сопротивление деформированию и разрушению при малом числе циклов нагружения /
B. В. Ларионов. — М.: Наука, 1967. — 172 с.
6. Серенсен С. В. Избранные труды в 3 т. /
C. В. Серенсен // Квазистатическое и усталостное разрушение материалов и элементов конструкций. — К. : Наукова думка, 1985. — Т. 3. — 232 с.
7. Когаев В .П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность / В. П. Когаев, Н. А. Махутов, А. П. Гусенков — М.: Машиностроение, 1985. — 224 с.
Поступила в редакцию 26.05.2009
Розглянуто zpadienmu пружнопластичних напруженъ в критичных зонах дискгв ав1ацш-них ГТД. Показано, що характер гpaдieнmiв напруженъ piзнumъся для piзнuх e^ie концен-mpamоpiв, а значення гpaдieнma залежтъ eid геометрП диска. Запропоновано застосовува-ти гpaдieнm напруженъ в якосmi кpumеpiя, визначающего шнетику напружено- деформова-ного стану в зонах концентрацП.
There were considered elastic-plastic stresses at the critical zones of the aviation GTE disks. It was shown, that the character of stress gradients differs for the different concentrators types and the gradient value depends from the disk geometry. It was proposed to use the stress gradient as the criterion which determine the kinetics of the stress-strain state at the concentration zones.
ISSN 1727-0219 Вестник двигателестроения № 2/2009
- 49 -
