CC BY
51
АНАЛИЗ ГОРЕНИЯ ГАЗОВЫХ ОБЛАКОВ ПРИ АВАРИЙНЫХ ВЫБРОСАХ ДИСПЕРСНЫХ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРУ
И.Н. Пантелеев, к.ф.-м.н., А.И. Пантелеев, ФГБОУ ВПО Воронежский государственный
технический университет
Широкий круг физических явлений природного и техногенного происхождения может быть охарактеризован как выброс инородного вещества в окружающую атмосферу. Явления, которые можно отнести к выбросам, весьма различны по своему масштабу, типам источника, фазовому составу и протекающим химическим процессам. При всем их разнообразии объединяющую роль играет возникновение в относительно однородной окружающей среде локализованной области с отличающимися от внешних свойствами, что определяет дальнейшую эволюцию, характер и степень взаимодействия с окружающей средой, а зачастую - и опасность выброса. Выброс газовых и дисперсных веществ в атмосферу может иметь серьезные последствия с точки зрения экологии и безопасности [1-3]. Образующиеся при работе энергетических и промышленных объектов, авариях и взрывах горячие продукты, всплывая в виде термика, способны увлекать аэрозольные частицы и токсичные газы из приземного слоя, приводя к загрязнению атмосферы на больших высотах. Огненные шары и факелы, возникающие при зажигании выброшенных в атмосферу топлив, представляют значительную опасность, поскольку могут повлечь материальный ущерб и человеческие жертвы.
Возросшее в последние годы понимание опасностей, связанных с неконтролируемым выбросом и возгоранием топлива, явилось стимулом развития научных исследований горения и взрыва топливных облаков в неограниченной атмосфере. Изучение характеристик нестационарного горения облаков газовых и распыленных жидких топлив, установление основных критериальных зависимостей, описывающих их эволюцию и излучение, является составной частью общей проблемы количественной оценки риска и последствий аварий на химических производствах, при добыче, переработке и транспортировке топлив.
Модели, применяемые для анализа выбросов, часто основаны на сильной схематизации явления (например, аппроксимации термика или огненного шара всплывающей сферой), либо проводятся единичные расчеты, не охватывающие необходимый для практики диапазон параметров и масштабов. В данных обстоятельствах актуальным является теоретическое изучение образования, эволюции и горения выбросов топлива в атмосферу, основанное на совместном применении физических оценок, развитии аналитической теории, численном моделировании с привлечением современных моделей и вычислительных методов.
Рис. 1. Выбросы конечной продолжительности: а) приводящие к образованию облака; б) промежуточные; в) струйные
Рассмотрим горючий газ, истекающий в атмосферу через круглое отверстие диаметром Э со скоростью и0 в течение времени 1:г. Смешение выбрасываемого газа с окружающим воздухом может быть охарактеризовано некоторым характерным временем 1:тх, зависящим от параметров источника, свойств вещества, геометрии выброса и т.д. Распределения концентраций, возникающие в атмосфере в результате выброса, зависят от соотношения времен истечения и смешения. Возможные типы истечений схематически изображены на рис. 1а-в. Если выброс происходит практически мгновенно (за время 1:г << 1:тх), в атмосфере возникает переобогащенное топливом облако, сгорающее при зажигании в диффузионном режиме в виде огненного шара (рис. 1а). Напротив, если продолжительность выброса значительно превосходит характерное время турбулентного смешения газа с окружающим воздухом 1тх, в атмосфере сформируется квазистационарная струя, зажигание которой ведет к образованию горящего факела (рис. 1в). Между этими двумя предельными случаями может наблюдаться множество промежуточных, соответствующих различным соотношениям характерных времен 1:г и 1:тх (рис. 1б).
Чтобы получить количественный критерий, позволяющий классифицировать выбросы конечной продолжительности, рассмотрим два типичных вида выброса при разгерметизации газовых емкостей — облако конечной массы, выпущенное с направленным начальным импульсом, и развивающуюся нестационарную струю, возникающую при резком
126
включении источника массы и импульса. Считается, что силы плавучести пренебрежимо малы (чисто инерционное течение), не учитывается влияние ветра и не рассматриваются препятствия, ограничивающие выброс. В каждом случае в качестве характерного времени смешения принимается время, за которое объемная концентрация выброшенного газа падает до верхнего концентрационного предела горения (ВКП), что дает временной масштаб процессов перемешивания, делающих газовую смесь горючей. Отметим, что используется не нижний (НКП), а верхний предел горения, поскольку целью является описание переобогащенного топливом облака, которое при зажигании горит в диффузионном режиме. Расчет линий уровня концентрации, соответствующих НКП, обычно производят для оценки количества газа, находящегося в пределах горения, который может в случае зажигания сгорать во взрывном режиме или детонировать. Движение газа считается осесимметричным, кроме того, принимается, что время установления автомодельных распределений скорости и концентрации намного меньше характерного времени разбавления газа до ВКП. Это обусловлено тем, что при струйном истечении автомодельные распределения устанавливаются на расстояниях порядка нескольких диаметров выходного отверстия, тогда как разбавление газа до ВКП происходит на значительно больших расстояниях. Следовательно, основная часть времени разбавления приходится на автомодельную стадию.
Эволюция облака мгновенного выброса может быть описана интегральной моделью. Облако аппроксимируется конусом, размеры которого возрастают по мере движения из-за смешения с окружающим воздухом. Динамика движения облака и изменение его объема находятся интегрированием законов сохранения массы, энергии и количества движения. Коэффициент вовлечения ас, равный среднему тангенсу угла расширения облака, находится в диапазоне от 0,16 до 0,58, причем большой разброс данных обусловлен внутренне присущей нерегулярностью турбулентного облака. Ниже используется наиболее типичное значение коэффициента вовлечения, принятое в литературе ас ~ 0,25. Увеличение объема облака за счет смешения с воздухом вполне удовлетворительно описывается формулой
£ = (8^ . Щ)3/4 ю (2 £г_. ЩГ
£0 Ра В Ра ^
где V — текущий, У0 — начальный объемы облака, р — плотность газа, индексы а и г здесь и ниже относятся к окружающему воздуху и газу на уровне выходного отверстия соответственно. Поскольку общая масса горючего газа в облаке есть величина постоянная, его средняя объемная концентрация падает с увеличением объема как
С = рbVoma/рaVmg ,
где ma и mg — молекулярные массы воздуха и газа, отсюда время, необходимое для разбавления газа до ВКП оценивается как
. 4/3
tc
D / \ 1/3 ( Л
Рг_ m a
2U0 кро , m к g
-4/3
c
UFL
D С \ 1/2 ( \
Pr_ m a
z К Рa , ma к g У
где Сщъ —объемная концентрация, соответствующая ВКП.
Процесс смешения газа с воздухом в нестационарной (развивающейся) струе при резком включении источника может быть описан следующим образом. Как показывают эксперименты, развивающаяся струя состоит из головной части и следующей за ней конической части, которая подобна установившейся напорной струе. Аппроксимируем распределение концентрации в развивающейся струе модельным, заменив головную часть резким фронтом, находящимся на расстоянии Hj от виртуального источника, причем перед фронтом концентрацию будем считать нулевой, а за фронтом будем использовать поле концентрации в стационарной осесимметричной струе с гиперболическим законом затухания осевой концентрации и гауссовым распределением концентрации в радиальном направлении при z < HJ :
C (z, r) = Cax (z) exp(-(r/adz)2), Cax (z) =
где Cax — осевая объемная концентрация, BJ — эмпирическая константа, значение которой по данным различных экспериментов находится в диапазоне от 4.0 до 5.9.
Подводя итог проведенному анализу можно заключить, что предложенный подход позволяет правильно определять тип выброса, исходя только из геометрических параметров D, V0, физико-химических свойств вещества Сщъ, mg и начального давления P0. Критерий представлен в виде связи между безразмерными параметрами 5 и что придает ему весьма широкую общность. Конечно, более детальные экспериментальные исследования с использованием различных веществ и условий истечения необходимы для всесторонней оценки точности и границ применимости данного критерия, однако уже приведенные выше сопоставления позволяют заключить, что критерий дает вполне разумные результаты.
Список использованной литературы:
1. Махвиладзе Г.М., Робертс Дж. П., Якуш С. Е. Огненный шар при горении выбросов углеводородного топлива: Структура и динамика подъема. Физика горения и взрыва, 1999. Т. 35, №. 3. С. 7—19.
2. Гостинцев Ю.А., Рыжов А.М. Численное моделирование динамики пламени, огненных вихрей и штормов при пожарах на открытом пространстве. Изв. АН, МЖГ, 1994. №6. С. 52-61.
3. Суржиков С.Т. Полуэмпирическая модель динамики и излучения крупномасштабных огневых шаров, образующихся при авариях ракет. ТВТ, 1997. Т. 35, №6. С. 932-939.
