CC BY
143^(саЯ&мшса-мл^млтиггасае
мофелира&гНие
УДК 005.52:338.512
АНАЛИЗ ФОРМИРОВАНИЯ СЕБЕСТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОФАКТОРНЫХ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ*
И. А. КРАСНОБОКАЯ,
кандидат экономических наук, доцент кафедры мировой экономики и статистики E-mail: [email protected] Орловский государственный технический университет
Анализ формирования себестоимости продукции в производственной сфере с использованием многофакторных эконометрических моделей дает возможность сформировать оптимальную производственную программу, выявить резервы снижения себестоимости и повышения эффективности и конкурентоспособности производства.
Ключевые слова: анализ, управление, себестоимость, предприятие, моделирование, функция, прогнозирование, оптимизация.
В настоящее время главные экономические трудности производственных предприятий вызваны ростом себестоимости продукции и связанными с этим факторами снижением уровня рентабельности и ценовой конкуренции продукции. За годы проведения экономических реформ себестоимость промышленной продукции российских предпри-
* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «Финансы и кредит» при Орловском государственном техническом университете.
ятий выросла в несколько десятков раз, что повлекло за собой и рост оптовых цен. В результате ценовая конкурентоспособность отечественной продукции сильно упала [9]. Значительная часть продукции производственной сферы в результате систематического роста цен до сих пор остается неконкурентоспособной на внешних рынках и ограниченно конкурентоспособной на внутреннем рынке.
В условиях мирового экономического кризиса ключевыми направлениями повышения конкурентоспособности и эффективности работы производственных предприятий становятся снижение себестоимости продукции и рационализация затрат путем внедрения ресурсосберегающих технологий, технологическая модернизация производства, усиление мотивации работников, способность удовлетворять возрастающие требования клиентов к качеству продукции и гибко реагировать на изменения спроса.
Решение этих вопросов неразрывно связано с быстротой принятия решений в части управления затратами, формирующими себестоимость продукции производственного предприятия. В связи с этим
особую актуальность приобретает системный анализ и моделирование условий формирования себестоимости продукции с последующей разработкой и внедрением в деятельность предприятия мероприятий, оказывающих реальное практическое воздействие на снижение величины производственных затрат.
Специфика сферы производства накладывает свои особенности на методы моделирования экономических процессов. Наиболее предпочтительным методом моделирования в производственной сфере является корреляционно-регрессионный анализ, основанный на изучении и количественном измерении взаимосвязей между факторами. Эконометрическое моделирование является эффективным инструментом построения производственных функций, представляющих интерес для практического использования в углубленном экономическом анализе, прогнозировании и планировании себестоимости, а также в управлении производством. При этом под производственной функцией будем понимать математическую модель исследуемого явления или процесса, которая в форме уравнения или системы уравнений описывает зависимость результативного показателя от одного или ряда производственных факторов [2].
Учитывая большую значимость производственных функций в анализе формирования себестоимости продукции, особое внимание следует уделять процессу их построения, который должен отвечать ряду требований:
- построение производственных функций должно быть не очень трудоемким, но результативным;
- процесс должен базироваться на универсальных и апробированных математических и статистических приемах;
- при отсутствии универсального приема следует использовать несколько известных способов расчета;
- обеспечение необходимой точности и надежности получаемых результатов;
- конечные и промежуточные результаты должны быть не сложны для понимания и легко интерпретируемы;
- окончательная оценка с учетом практической приемлемости полученной
40 ООО
35 ООО
30 ООО
25 ООО
20 ООО
15 000
10 000
5 000
0
производственной функции должна осуществляться после содержательного анализа всех результатов.
Себестоимость продукции как стоимостная экономическая категория характеризуется многомерной системой факторов. Для построения производственной функции себестоимости в аналитическую модель необходимо включать как факторы, непосредственно формирующие себестоимость, так и те, которые действуют опосредованно. При этом не следует включать в модель взаимосвязанные факторы, у которых парный коэффициент корреляции составляет больше 0,85, атакже факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер [1].
Построение многофакторной эконометри-ческой модели проводилось на основе исходной информационной базы, представленной уровнем себестоимости одного из производственных предприятий Орловской области — ЗАО «Химтекстиль-маш», которое специализируется напроизводстве машиностроительной продукции.
Предварительный анализ динамики и структуры себестоимости продукции этого предприятия показал, что за2007—2009 гг. наблюдается тенденция к росту себестоимости производимой продукции на 31 158тыс. руб., или на 61 % (рис. 1), что влечет за собой снижение абсолютных и относительных показателей эффективности производства. В структуре себестоимости наибольший прирост был обусловлен увеличением суммы материальных (на 8 213 тыс. руб., или на 92 %) и трудовых (на 6 212тыс. руб., или на 90 %) затрат, которые в составе себестоимости со-
34 730
21 572
21 271
8 909
6 881
170
9 593
¡487
—^^7332
17 122
13 093
3 236
□ Себестоимость продукции
Гх! Материальные затраты
I | Затраты на оплату труда
Прибыль от реализации продукции
2007 2008 2009
Рис. 1. Показателипроизводственнойдеятельностипредприятия за 2007—2009гг.,тыс. руб.
Прочие затраты
Амортизация
Отчисления на социальные нужды
Затраты на оплату труда
Материальные затраты
195
ставляют соответственно около 50и40 % (рис. 2).
Для изыскания внутрипроизводственных резервов снижения себестоимости продукции, обоснованной ценовой политики и оптимального планирования программы выпуска требуется проведение углубленного анализа факторов формирования себестоимости отдельных видов продукции предприятия.
Среди представленной номенклатуры товарной продукции предприятия наибольший удельный вес (около 33 %) составляют выпускаемые растворонасосы марки СО-50 AT. Эта продукция пользуется значительным спросом у потребителей, является «фирменным знаком» предприятия, составляет основу производственной программы и оказывает наибольшее влияние на формирование общей суммы затрат. В связи с этим в исследовании изучались факторы, формирующие уровень квартальной себестоимости растворонасоса марки СО-50 AT (рис. 3), с последующим их включением в уравнение производственной функции, исходя из представленных ранее требований.
В ходе моделирования с использованием Microsoft Excel (табл. 1) для многофакторной производственной функции квартальной себестоимости У были подобраны следующие факторы, оказывающие наиболее существенное влияние на ее уровень:
- Х1 — рыночная цена основного сырья, используемого для производства СО-50Ат,тыс. руб. за 1 т;
- Х2 — заработная плата производственных рабочих, тыс. руб. на единицу СО-50 AT;
- Х3 — материалоемкость СО-50 AT, руб. /руб.;
- Х4 — трудоемкость производства единицы СО-50 AT, чел. /тыс. руб.
Рис. 2. Структура себестоимости продукции по экономическим элементам
за 2007—2009 гг., %
189,6
165 160 155
169,6
9
10
11
12
13
Порядковый номер квартала года
Рис. 3. Динамика квартальной себестоимости продукции за I квартал 2007 — I квартал 2010гг., тыс. руб.
Непосредственное построение эконометричес-кой модели квартальной себестоимости проводилось методом пошагового регрессионного анализа (табл. 2) путем последовательного ввода отобранных факторов с учетом значений коэффициентов корреляции, множественной детерминации и ^-критерия Фишера с использованием инструментов Microsoft Excel «Сервис — Анализ данных — Регрессия» [10].
Добавление в модель других возможных факторов не улучшает оценочных показателей, в связи с чем они были отсеяны. Это позволило построить следующую четырехфакторную производственную функцию квартальной себестоимости, которая наиболее полно описывает зависимости между изучаемыми показателями:
Таблица 2
Таблица 1
Матрица парных коэффициентов корреляции для отбора факторов, влияющих на себестоимость продукции
Фактор К
К 1 - - - -
0,889 1 - - -
0,791 0,537 1 - -
0,781 0,546 0,356 1 -
0,777 0,662 0,509 0,609 1
Последовательность формирования многофакторной модели себестоимости продукции
Последовательность ввода факторов в модель Уравнение связи Коэффициент корреляции Коэффициент множественной детерминации /-критерий Фишера
Шаг 1 (введен фактор Х1 «цена основного сырья») Ух = 139,265 + 1,208 Х1 0,889 0,791 39,159
Шаг 2 (введен фактор Х2 «зарплата основных производственных рабочих») 7 = -1,517 +0,888 Х1 + 7,348 Х2 0,963 0,928 41,598
Шаг 3 (введен фактор Хъ «материалоемкость») Ух = -20,994 +0,777 Х1 + 7,621 Х2 + 44,315Х3 0,964 0,929 43,376
Шаг 4 (введен фактор Х4 «трудоемкость») Ух = -10,772 + 0,679 Х1+ 6,626 + + 15,645 Хг + 77,603 ХА 0,978 0,956 64,859
7 = -10,772 + 0,679Х1 + 6,626Х2 +
+ 15,645Х3 + 77,603Х4. (1)
Коэффициенты уравнения (1) показывают количественное воздействие каждого фактора на результативный показатель при неизменности других. В данном случае можно дать следующую интерпретацию полученному уравнению — квартальная себестоимость продукции марки С0-50 АТ повышается:
- на 0,679тыс. руб. при увеличении рыночной цены основного сырья, используемого для производства продукции, на 1тыс. руб.;
- на6,626тыс. руб. при увеличении зарплаты основных производственных рабочих на 1 тыс. руб.;
- на 15,645 тыс. руб. при увеличении материалоемкости производствапродукции на 1 руб. /руб.;
- на 77,603 тыс. руб. при увеличении трудоемкости продукции на 1 чел. /тыс. руб. Коэффициенты регрессии в уравнении производственной функции имеют разные единицы измерения, что делает их несопоставимыми, если возникает вопрос о сравнительной силе воздействия факторов на результативный показатель. Чтобы привести их в сопоставимый вид, при исследовании были определены стандартизированные коэффициенты регрессии (Р-коэффициенты) и коэффициенты эластичности (табл. 3).
Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется анализируемый показатель с изменением на 1 % каждого
фактора при фиксированном положении других факторов [3].
Анализ частных коэффициентов эластичности показал, что по относительному приросту наибольшее влияние на себестоимость оказывают факторыХх, Х2и Х4—рыночная цена основного сырья, заработная плата основных производственных рабочих и трудоемкость производства продукции. При росте этих показателей на 1 % себестоимость продукции увеличивается соответственно на 1,126, 0,761 и 0,139%. Наименьшее влияние на уровень себестоимости оказывает фактор Х3 — повышение материалоемкости производства продукции на 1 % повышает себестоимость только на 0,034 %.
Коэффициент регрессии (р-коэффициент) показывает, на какую часть среднего квадратического отклонения изменяется результативный признак с изменением соответствующего факторного признака на величину его среднего квадратического отклонения [3].
На основе р-коэффициентов устанавливают факторы, в развитии которых заложены наиболее
Таблица 3
Степень влияния факторов на изменение себестоимости продукции на основе коэффициентов эластичности и р-коэффициентов
Переменная
Р-коэффициент 0,499 0,397 0,028 0,219
Коэффициент эластичности 1,126 0,761 0,034 0,139
крупные резервы снижения себестоимости. Как видно из данных табл. 3, наибольшее влияние на себестоимость продукции из четырех исследуемых факторов с учетом уровня их вариации способны оказать факторы Хх, Х2 и Х4 — рыночная цена основного сырья, заработная плата основных производственных рабочих и трудоемкость производства продукции, так как им соответствуют наибольшие значения р-коэффициентов. Причем наибольшая доля прироста себестоимости из этих анализируемых факторов обеспечена развитием такого фактора, как рыночная цена основного сырья.
Анализ исходных рядов показателей подтвердил наличие сильной положительной корреляционной зависимости между себестоимостью и производственными факторами, ее формирующими. Коэффициент множественной корреляции Я составляет 0,978, а коэффициент множественной детерминации Л-квадрат достигает 95,6% (табл. 4). Следовательно, 95,6% всех вариаций себестоимости обусловлено изменениями включенных в модель факторов.
Оценка надежности модели проводилась на основе показателей, представленных в табл. 4. Сопоставление фактической величины ^-критерия Фишера с табличной при уровне значимости 5 % и числе степеней свободы V1 = 5 и у2 = 7 (^табл = 3,97) позволяет сделать заключение о надежности связи, признании уравнения регрессии адекватным и отвергнуть гипотезу об отсутствии связи между себестоимостью и исследуемыми факторами.
Значимость коэффициентов уравнения регрессии оценивалась с использованием ¿-критерия Стьюдента. Табличное значение ¿-критерия при 5 %-ном уровне значимости и семи степенях свободы составило 2,365, что меньше фактического значения. Следовательно, параметры многофакторной модели являются статистически значимыми, а полученная производственная функция себестоимости может применяться в дальнейшем для анализа, моделирования, прогнозирования и планирования в рамках производственного предприятия.
Таким образом, одно из прикладных значений построенной производственной функции заключается в оценке степени влияния производственных факторов на формирование себестоимости продукции, что позволяет проводить более содержательный и углубленный анализ себестоимости.
Таблица 4
Оценка надежности многофакторной модели себестоимости продукции
Множественный Я 0,978 ¿-статистика 7,102
^-квадрат 0,956 5,028
Наблюдения 13 4,919
Р— критерий Фишера 64,859 3,455
В результате полученная математическая модель позволила определить основные пути снижения себестоимости продукции на исследуемом предприятии. Этими путями являются:
- удешевление стоимости основного сырья, используемого для производства продукции, на основе активизации договорной работы и заключения долгосрочных выгодных контрактов на поставку материальных ресурсов;
- технологическая модернизация производства, способствующая снижению трудоемкости изготовления продукции;
- экономное использование всех видов производственных ресурсов.
Определение резервов улучшения экономических показателей составляет дополнительное направление практического применения производственных функций. Так, углубленное исследование факторов, формирующих уровень себестоимости, проводимое с помощью корреляционно-регрессионного анализа, позволило выявить резервы снижения себестоимости товарной продукции рассматриваемого производственного предприятия. Для этого было проведено сравнение фактических и рассчитанных на основе производственной функции значений результативного показателя — себестоимости растворонасоса марки С0-50 АТ (табл. 5) [8].
Проведенные аналитические расчеты показали, что фактическое значение квартальной себестоимости единицы С0-50 АТ превышает расчетную, что позволяет сделать вывод о наличии неиспользованных резервов снижения себестоимости товарной продукции в размере 1,1 тыс. руб., или 1 %. Это и предопределило разработку мероприятий и практических рекомендаций по более эффективному управлению себестоимостью растворонасоса марки С0-50 АТ на основе ресурсосберегающих технологий.
Использование в анализе и планировании производственных функций и экономико-мате-
Таблица 5
Резервы снижения себестоимости продукции предприятия
Период Себестоимость Ух, тыс. руб. Отношение расчетного значения к фактическому Резерв снижения себестоимости
Фактическая Расчетная Ткс. руб. %
I квартал 2010г. 190,2 189,1 0,9 1,1 1
матических методов позволяет в значительной мере повысить результативность и эффективность управленческой деятельности. Эффективность использования современных экономико-математических методов в сочетании с информационными технологиями, как свидетельствует опыт, составляет не менее 10% [2]. Эффект достигается за счет совершенствования способов анализа хозяйственной деятельности производственных предприятий, оптимизации планов их развития на основе решения экономико-математических задач в результате рационального использования производственных ресурсов.
Роль планирования как средства организации производства, распределения, обмена и потребления материальных благ в условиях экономического кризиса является весьма важной. Планирование опирается на прогнозные потребности в различных видах продукции и возможные объемы использования производственных ресурсов, на прогнозы уровней себестоимости и рентабельности продукции. Прогнозы имеют предварительный, вариативный характер, их горизонт не ограничен плановым периодом. Прогнозирование является пред-директивной стадией плановой работы, оно не ставит конкретных заданий, но дает важнейшие показатели для разработки планов.
В прогнозировании используется большое число различных способов. В их совокупности наибольший удельный вес имеют способы, основу которых составляют статис-тико-экономические зависимости и производственные функции [5]. Прогнозирование уровней экономических показателей составляет одно из прикладных значений производственных функций.
Известно, что прогнозы по статистическим моделям основаны
на некоторых предположениях: основные факторы, тенденции и зависимости, наблюдавшиеся в прошлом, сохранятся в будущем; модели являются упрощенным и во многом искаженным представлением реальности, поэтому прогнозы, основанные на изучении уровней временного ряда, всегда являются объектом определенной неточности [6].
В авторском исследовании построенная многофакторная эконометрическая модель (1) была положена в основу прогнозирования себестоимости продукции для обоснованного составления плановых производственных заданий. Для этого предварительно были построены соответствующие тренды, моделирующие динамику факторов, оказывающих наибольшее влияние на себестоимость продукции. С использованием инструментов Microsoft Excel было установлено, что тенденция изменения каждого из факторов за I квартал 2007 — I квартал 2010 гг. (рис. 4 и 5) наиболее адекватно описывается полиномом первой степени.
Последующая экстраполяция динамических рядов факторных показателей себестоимости поз-
■ Рыночная цена основного сырья
■ Зарплата основных производственных рабочих
Порядковый номер квартала года
Рис. 4. Динамика рыночной стоимости основного сырья и зарплаты основных производственныхрабочихза I квартал 2007 — I квартал 2010гг.,тыс. руб.
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
■ Материалоемкость, руб./руб.
■ Трудоемкость, чел./тыс. руб.
4 5 6 7 8 9 10 Порядковый номер квартала года
11
12 13
Рис. 5. Динамика материалоемкости и трудоемкости производства продукции за I квартал 2007 — I квартал 2010 гг.
волила установить уровень их точечного прогноза на второй квартал 2010 г. Однако на практике результат экстраполяции целесообразно получать не точечными, а интервальными оценками, используя формулудоверительного интервала прогноза [3]:
_ (X, - (а ^) < Xпр < (X, + (а^),
где X, — точечная оценка прогноза;
— коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости а;
— остаточное среднеквадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы.
=
I (X - X1
где п — число уровней ряда;
т — число параметров модели тренда (для уравнения прямой т = 2). С учетом этого требования в исследовании доверительные интервалы прогноза факторных признаков себестоимости были определены с вероятностью 95 %. Получение прогнозных оценок результативного признака (квартальной себестоимости) по многофакторной эконометрической модели (1) осуществлялось путем подстановки в модель прогнозных значений признаков-факторов с учетом их среднего значения, а также нижней и верхней границ прогноза (табл. 6).
Оценка вероятности полученного прогнозного значения квартальной себестоимости проводилась на основе правила «трех сигм», согласно которому в промежутке х±а находится 68,3 % всех значений нормально распределенной случайной величины, в промежутке х ± 2а — соответственно 95,4% всех значений признака, а в промежутке х ± За будет
находиться 99,7% всех значений нормально распределенной случайной величины [11].
В результате было установлено, что вероятность прогноза себестоимости единицы С0-50 АТ на второй квартал 2010г. составляет 0,9973, или 99,73 % (табл. 6), так как установленные границы прогнозного интервала входят в промежуток х ± За.
Полученные прогнозные оценки позволяют сделать вывод о том, что с вероятностью 99,73 % при условии сохранения во втором квартале 2010 г. существующих тенденций себестоимость продукции марки С0-50 АТ возрастет и составит не менее 181,8тыс. руб. и не более 201,6тыс. руб. Использование этой информации позволит менеджменту предприятия внести определенные коррективы в плановые производственные задания и более оперативно управлять себестоимостью и процессом производства продукции, а также своевременно планировать мероприятия, направленные на экономию производственных ресурсов.
Как показало проведенное исследование, применение статистико-экономических зависимостей перспективно и эффективно не только в прогнозировании, но и в других направлениях аналитической работы. Опыт использования производственных функций в анализе и планировании производства показывает, что построение этих зависимостей может быть положено в основу экономико-математических оптимизационных моделей анализа возможности снижения себестоимости продукции на основе критерия равенства величин предельных издержек и предельного дохода.
Определение предельных издержек необходимо для принятия управленческих решений, связанных с оптимизацией производственной
Прогнозные значения себестоимости и формирующих ее факторов на основе уравнения зависимости
Таблица 6
Признак Уравнение зависимости Прогнозные значения признаков наП квартал 2010 г. по уравнению тренда Границы прогноза Доверительная вероятность прогноза, %
Нижняя Верхняя
Рыночная цена сырья Х1, тыс. руб. X1 = 24,873 +1,210, 41,8 37 46,6 95
Зарплата основных производственных рабочих X,, тыс. руб. X2 = 20,046 + 0,081, 21,2 20,6 21,8 95
Материалоемкость Ху руб. /руб. Х3 = 0,378 + 0,003, 0,42 0,399 0,441 95
Трудоемкость Х4, чел. /тыс. руб. Х4 = 0,293 + 0,004, 0,349 0,319 0,379 95
Квартальная себестоимость СО-50АТ7х,тыс.руб. ^=-10,772 + 0,679^ + + 6,626Х2 + 15,645Х3 + 77,603Х4 191,7 181,8 201,6 99,73
программы. Под предельными издержками будем понимать прирост общего объема расходов при увеличении объема производства на одну единицу [7]. Предельные издержки указывают на эффективность ведения производства с точки зрения денежных затрат. Производство сохраняет свою эффективность, пока его увеличение не способствует существенному приросту общих расходов при неизменной технологии. В противном случае необходимо пересматривать технологию производства для увеличения его эффективности.
Как показала практика, предельные издержки большинства производственных предприятий снижаются по мере увеличения объема конечной продукции вследствие экономии от масштаба, которая включает такие факторы, как оптовые скидки на сырье, специализация труда и более эффективное использование оборудования. Однако в определенный момент приходится сталкиваться с ростом затрат при дальнейшем увеличении объемов выпуска, когда предельные издержки тоже начинают расти.
Рост издержек при дальнейшем увеличении объема производства включает такие факторы, как более интенсивный управленческий контроль над большим числом рабочих, более высокие расходы на материалы вследствие истощения ресурсов местных поставщиков и в целом менее эффективное вложение средств. Предприятие работает при оптимальном уровне производства, когда предельные издержки совпадают со средними совокупными издержками на единицу продукции. Таким образом, предельные издержки являются той минимальной ценой, по которой продажа только и может быть совершена без увеличения убытков производителя или уменьшения его прибылей.
Под предельным доходом будем понимать прирост выручки от реализации на единицу прироста количества производимого продукта [4]. Чтобы прибыль была максимальной, необходимо обеспечить равенство величин предельных издержек и предельного дохода.
Учитывая эти обстоятельства, предлагается авторская экономико-математическая модель оптимизации затрат, цены и объема производства продукции, позволяющая сформировать оптимальную производственную программу предприятия: Я = (Р0 - С ^ тах, (2)
при условии:
й(Р0 йС
— выручка от реализации продукции (Р — цена единицы продукции; Q — количество произведенной продукции); С — затраты на производство продукции. й (Р0
dQ dC
— предельный доход;
dQ
— предельные издержки;
(7)
dQ dQ
где R — прибыль от реализации продукции;
(3)
Производственная функция Р имеет вид:
P = a0 + aQ, (4)
где а{), ах — неизвестные параметры уравнения.
Параметры а0, ах находятся по методу наименьших квадратов на основе решения системы нормальных уравнений вида:
Ги°о + a £ Q р,
[a0 £ Q + a, X Q2 =1 P.Q., (5)
где n — число наблюдений.
Функция затрат на производство продукции С имеет вид:
C = h, + b,Q, (6)
где b{), bx — неизвестные параметры уравнения.
Параметры b0, Ьх находятся по методу наименьших квадратов на основе решения системы нормальных уравнений вида:
к + b, X Q, =z C, UIQ■ + b, £ Q2 Cßt ■
Апробация предложенной модели была проведена на основе ряда данных о себестоимости рас-творонасоса СО-50АТза2003—2010гг. (табл. 7).
В соответствии с представленной методикой (2) — (7), используя инструменты Microsoft Excel «Сервис — Анализ данных — Регрессия», сначала были получены производственные функции для цены единицы продукции Р и затрат на производство С:
P = 61,845 + 0,189Q, C = -220,381 + 69,256Q.
Значимость коэффициентов производственных функций (5) и (6) оценивалась с использованием ¿-критерия Стьюдента, расчетные значения которого оказались выше критического значения при 5 %-ном уровне значимости и пяти степенях свободы, что позволяет сделать вывод о существенности параметров ах и Ьх и значимости фактора объема выпуска продукции Q , включенного в уравнения производственных функций.
Дальнейшие оптимизационные расчеты проводились на основании определения произведения цены и объема выпуска продукции
Таблица 7
Исходные данные и результаты оптимизации затрат, прибыли и объема выпуска продукции
Год Объем производства, шт. Суммарные затраты, тыс. руб. Цена 1шт., тыс. руб. Выручка, тыс. руб. Прибыль, тыс. руб.
Исходные данные
2003 11 522,5 57,4 631,4 108,9
2004 12 619,2 56,1 673,2 54
2005 15 807 58,1 871,5 64,5
2006 21 1 152,9 60,5 1 270,5 117,6
2007 30 1 713 63,8 1 914 201
2008 29 1 679,1 63,7 1 847,3 168,2
2009 17 1 052,3 67,5 1 147,5 95,2
2010 (прогноз с учетом роста уровня цен) 17 1 084,2 69,8 1 186,6 102,4
Расчетные данные
Оптимальное значение 19 1 095,5 65,4 1 242,6 147,1
Абсолютный прирост оптимального значения кпрогнозномууровню 2010 г. 2 11,3 -4,4 56 44,7
Темп роста оптимального значения кпрогнозномууровню 2010 г., % 111,8 101 93,7 104,7 143,7
(Р0 = 61,8450 + 0,18902), вычисления предельного
дохода
* (Р0) *0
= 61,845 + 0,3780 I и предельных
— = 69,256 *0
для уравнивания их зна-
издержек чений.
Результаты прогнозной оптимизации, представленные в табл. 7, показали, что исследуемое предприятие имеет реальные резервы увеличения прибыли от производства и реализации раство-ронасоса марки С0-50 АТ до 147,1 тыс. руб., т.е. на 44,7тыс. руб., или на 43,7% по сравнению с прогнозируемым уровнем 2010г., учитывающим перспективный рост цен. При этом оптимальный объем производства продукции в 2010 г. должен составить 19 единиц, т. е. вырасти на две единицы, или на 11,8 %, а суммарные затраты на производство — 1 095,5тыс. руб., т. е. увеличиться на 11,3тыс. руб., или на 1%. В результате оптимальная цена одного растворонасоса составит 65,4тыс. руб. и сократится по сравнению с прогнозным уровнем 2010г. на 6,3 %.
Учитывая полученные оптимальные значения, менеджменту предприятия в перспективе целесообразно придерживаться стратегии, направленной на рост объемов выпуска продукции при жестком контроле за величиной суммарных затрат и ценой единицы продукции, не допуская неоправданного ее завышения. Обоснованное снижение цены одного растворонасоса марки С0-50 АТ позволит повысить ценовую конкурентоспособность продукции при незначительном росте затрат и выйти на новые рынки сбыта, что в будущем обеспечит
экономическую устойчивость и дальнейшее развитие производственного предприятия.
Таким образом, в производственной сфере наиболее эффективным способом обработки экономической информации о себестоимости продукции являются производственные функции, полученные в результате многофакторного эконометрического моделирования. С их помощью достигается сжатие обширных статистических данныхдо аналитических зависимостей, характеризующих влияние отобранных производственных факторов на уровень затрат.
Результаты многофакторного эконометрического моделирования позволяют:
- проводить более углубленный, по сравнению с традиционными методами, анализ условий формирования себестоимости;
- оценить различную степень влияния факторов;
- определить существующие резервы и пути снижения себестоимости произведенной продукции;
- спрогнозировать и обосновать плановый уровень затрат и на этой основе скорректировать мероприятия, направленные на экономию производственных ресурсов;
- найти оптимальное сочетание факторов в процессе формирования производственной программы предприятия и обоснования уровня цен на выпускаемую продукцию. Использование данной информации позволит
менеджменту предприятия выработать необходимую стратегию и тактику развития предприятия, расширить рынки сбыта и повысить эффективность и конкурентоспособность производства.
Список литературы
1. Власов М. П., Шимко П. Д. Моделирование экономических процессов. Ростов-н/Д: Феникс, 2005.
2. Гришин А. Ф., Кочегарова Е. В. Статистические модели: построение, оценка и анализ: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2005.
3. Гусаров В. М. Статистика: учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
4. Кобелев Н. Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей: учеб. -практ. пособие. М.: Финстатинформ, 2000.
5. Колемаев В. А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем: учебник. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
6. Костин В. Н., Тишина Н. А. Статистические методы и модели: учеб. пособие. Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004.
7. Краснобокая И. А. Методические подходы к факторному анализу безубыточности производственных предприятий с использованием статистических методов // Компьютерные технологии при моделировании, в управлении и экономике. Сб. науч. тр. XV междунар. конф. «Новые технологии в машиностроении». Харьков: ХАИ, 2010.
8. Краснобокая И. А. Многомерная оценка резервообразующих факторов снижения себестоимости промыш -ленной продукции //Управленческий учет, 2010. № 5.
9. Краснобокая И. А., Никитин С. А. Снижение себестоимости промышленной продукции на основе управления ее факторами: монография. Орел: ОрелГТУ, 2009.
10. Макарова Н. В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2002.
11. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для вузов / В. В. Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. М. Дайитбегов и др. / под ред. В. В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2002.
