CC BY
25
УДК 658.012.011:622
© Н.Б. Овсянников, А.В. Пичуев, 2014
Н.Б. Овсянников, А.В. Пичуев
АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ОЦЕНКА ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УЧАСТКОВ КАРЬЕРОВ
Приведена методика расчета корреляционного эллипса с целью выявления возможности использования ее для оценки энергоэффективности электропотребления на горнорудных предприятиях. Приведены результаты статистического анализа данных по электропотреблению и производительности карьера за 2012 год. Получены зависимости технологического расхода электроэнергии от месячной производительности карьера при различных объемах выборки. Ключевые слова: корреляционный эллипс, регрессия, электропотребление, энергоэффективность, статистический анализ.
При анализе энергетических показателей электропотребления необходимо не только установить характер взаимосвязи между показателями технологического расхода электроэнергии и производительностью, но и определить параметры прогнозного тренда контролируемых величин для сопоставления с их плановыми показателями.
Наибольшая информативность может быть достигнута в результате комплексного подхода, когда для контролируемых технологических параметров последовательно определяются основные статистические показатели, устанавливается закон распределения и критерии оценки его достоверности, выполняется корреляционный анализ и определяется соответствующее регрессионное соотношение, разрабатывается прогнозная модель электропотребления с учетом динамики электропотребления и ее соотношением с плановыми показателями производства продукции.
Возникающие при этом проблемы можно обобщить следующим образом.
• Объем значений параметров, определяющих генеральную совокупность, зависит от количества контролируемых узловых точек системы электроснабжения и длины интервалов фиксации по показаниям приборов, что в свою очередь приводит к образованию очень значительных массивов обрабатываемых данных.
• Разброс контролируемых параметров в такой совокупности достаточно большой, что практически не позволяет выполнить достоверный анализ, установить закономерности развития процессов, их качественные показатели и количественные характеристики.
• В процессе производства периодически изменяются параметры технологических процессов, полный учет которых иногда затруднен или сложно контролируем.
• Устанавливаемые плановые показатели производства по своему характеру дискретны, в перспективном плане трудно корректируемы и на стадии определения должны учитывать множественные факторы, имеющие случайный характер или широкую вариативность показателей.
• Прогнозное моделирование требует аналитической и расчетно-стати-стической обработки достаточно больших информационных потоков и, как
Рис. 1
W, МВт-. 25О0
r * *
Z f *
1 2 ] 1 W=20i6^ t W-198h ,.96-| ит; 1,47-[2 If., />-[У-Н7 !-((}-1 ff,4
О
13DO
правило, использует сложные вычислительные алгоритмы, что требует их обоснования в плане привлечения дополнительных ресурсов.
Если представить область определения значений № в зависимости от Q ввиде эллипса (рис. 1), то определяющими для него параметрами будут служить значения средних величин № и Ю соответствующих его геометрическому центру и среднеквадратических отклонений стШ и стд, определяющих его граничные параметры соответственно по большой и малой полуосям.
Для определения значений Ш запишем исходное уравнение эллипса в
каноническом виде (W - W)2 (Q - Q)2
= 1
ст,.
ст;
Q
(1)
В результате преобразований уравнение (1) для определения Ш примет вид
ст..
W = W
CTQ
^Q -(Q - Q)2
(2)
Если обозначить отношение средне-квадратических отклонений коэффициентом к = ^^ , то уравнение (2) при-
мет вид
W = W ± k
ст
— \2
Dq -(q - q)
(3)
1400 14SO
где Dq - дисперсия аргумента Dq = ctQ .
Рассмотрим применение данного метода применительно к данным электропотребления в РОР «Эрдэнет» [1]. Для значений Q ± CTq генеральной совокупности и вариативных выборок (табл.1) области соответствующих значений W ± ctw определятся по формулам:
Рис. 2
для в - № = 2016 ± 2,08 (3283,3 - (Ю -1467)2 ; для VI - № = 2012 ± 1,96 х^1472,6 -(Ю -1471)2 ; для V2 - № = № ± к х tga^Jа -(Ю - Ю)2 . Эллипсы рассеяния представлены на рис. 2.
Для анализа тренда показателя электропотребления целесообразно использовать корреляционный эллипс (рис. 3) [2], большая ось которого совпадает с прямой, соответствующей регрессионной зависимости между параметрами W и Q, имеющей наклон к оси абсцисс а = arctg (b), где b - коэффициент уравнения регрессии W = b0 + bxQ.
Результаты статистического анализа данных по электропотреблению и производительности карьера РОР «ЭРДЭНЭТ» в 2012 г.
В этом случае уравнение (3) примет вид
W = W ± k х tga^jDq а-(Q - Q)2
(4)
Qa
мента D,
— \2
(W - W) (Q - Q)
(AW х cosa) (AQ х sina)
= 1
Рис. 3
w, мвт ■
2500
где 00а - приведенная дисперсия аргу-
о а=(сто х зпа) • В случае если необходимо получить эллипс, включающих все действительные параметры по их максимальной амплитуде, по уравнение эллипса корреляции имеет вид — \2
где ДМ = №тах - №, ДО = О - О -
^ тах 1 ^ ^ тах ^
соответственно диапазоны изменения параметров № и О относительно средних значений.
Тогда в результате преобразований для определения значений № в области корреляционного эллипса должно выполняться условие
2000
1500
1000
500
0L 1300
Рис. 4
2
uLL
11 W 2) W= J) W 3 IM\7-0.7S4Q 1 К-1,227Q :342,1 + IJQ факт
4| W=( №,i+0,7Q rt л (id
1400 1500
Q«, 1ы(_м5
1600
W е
W ± AW х tga AQ
AQ х sina)2 - (Q - Q)
На рис. 4 приведены зависимости технологического расхода электроэнергии от месячной производительности карьера при различных объемах выборки. Прямые линии 1, 2, 3 соответствуют регрессионным зависимостям по фактическому потреблению, прямая 4 - по плановым показателям. Соответствующие корреляционные эллипсы ориентированы вдоль регрессионных прямых, являющихся направляющими их больших полуосей.
№ General Var 1 Var 3
W Q W Q W Q
1 1405 2142 1405 2142 - -
2 1412 2070 1412 2070 - -
3 1508 2071 1508 2071 1508 2071
4 1504 1983 1504 1983 1504 1983
5 1499 1983 1499 1983 1499 1983
6 1563 1920 - - - -
7 1464 1974 1464 1974 1464 1974
8 1493 1877 1493 1877 1493 1877
9 1480 1842 - - - -
10 1484 1999 1484 1999 1484 1999
11 1333 2026 - - - -
12 1455 2308 - - - -
Sum. 17 600 24 195 11 769 16 099 8592 11 887
M 1467 2016 1471 2012 1492 1981
D 3283 14185 1473 5658 216 3216
и 57,3 119 38,4 75 14,7 65,7
A -0,758 0,893 -0,83 -0,005 -0,85 -0,37
E 0,365 0,686 -0,96 -0,48 -0,48 -0,05
U3 0,581 0,651 0,69
U 0,916 0,907 0,84
R -0,38 -0,63 0,28
Анализ показал, что с уменьшением объема выборки существенно изменяется не только характер зависимости № = / (Ю), но и зона распределения контролируемых параметров. Ориентация регрессионных зависимостей отображает их общий тренд, которых по мере оптимизации приближается к плановому.
В соответствии с рис. 4 видно, что тренд 3 наиболее близок к плановому тренду 4 с точкой пересечения соответствующей № = 2025 МВтхч и Ю = 1535 тыс. т.
Относительная ошибка при вариации представительной выборки снижается с 5,9% до 3,3%.
Таким образом, применение указанной методики оценки энергоэффективности электропотребления позволяет: с достаточной степенью точности определить и выполнить сравнительный анализ текущих и плановых показателей технологического расхода электроэнергии; установить зоны оптимального электропотребления; определить устойчивый тренд и характер изменения режимов электропотребления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пичуев А.В., Овсянников Н.Б., Петров А.А. Сравнительный анализ плановых и фактических показателей электропотребления и оценка энергоэффективности технологических участков меднорудного карьеров //
Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2014. - № 2. - С. 294-302.
2. Большая энциклопедия нефти и газа. Эллипс рассеяния. http://www.ngpedia.ru/ index.html.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
Овсянников Николай Борисович - аспирант, инженер-проектировщик, ОАО «ВНИПИпромтехнологии»,
Пичуев Александр Вадимович - кандидат технических наук, доцент, докторант, МГИ НИТУ «МИСиС», e-mail: ud@msmu.ru.
UDC 658.012.011:622
ELECTRICAL LOAD FORECASTING METHODS IN MINING COMPANIES
Ovsjannikov N.B., Graduate Student, Design Engineer, VNIPIpromtekhnologii JSC,
Pichuev A.V., Candidate of Engineering Sciences, Assistant Professor, Doctoral Candidate, Moscow Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», e-mail: ud@msmu.ru.
The article describes the method of calculating the correlation ellipse in order to identify the possibility of using it to assess the energy efficiency of electricity consumption in the mines. Results of the statistical analysis of data on power consumption and performance career for 2012. The dependences of the process flow of electricity from the monthly production career at various sample sizes.
Keywords: ellipse correlation, regression, power consumption, energy efficiency, statistical analysis.
REFERENCES
1. Pichuev A.V., Ovsjannikov N.B., Petrov A.A. Gornyj informacionno-analiticheskij bjulleten', 2014, no 2, pp. 294-302.
2. Bol'shaja jenciklopedija nefti i gaza. Jellips rassejanija (Great Encyclopedia on Oil and Gas. Aberration ellipse), http://www.ngpedia.ru/index.html.
A
w 374
