Анализ энергетических и точностных характеристик лидаров для контроля параметров атмосферы Текст научной статьи по специальности «Физика»

АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИДАРОВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ

АТМОСФЕРЫ

О.П. Тимофеев

Проводится анализ энергетических и точностных характеристик лидаров для контроля чистоты и лидаров для исследования состава атмосферы по методике, основанной на энергетических уравнениях и статических характеристиках этих оптико-электронных систем.

Действие лидаров для моноспектрального контроля чистоты атмосферы основано на упругом рассеянии лазерного излучения в аэрозольных атмосферных образованиях в виде облаков, туманов, дыма или пыли [1]. При этом измеряется объемный коэффициент рассеяния КаХ зондирующего лазерного излучения в аэрозольных образованиях, что иллюстрируется зависимостями аэрозольного объемного коэффициента обратного рассеяния (рис. 1, а) и аэрозольного коэффициента ослабления (рис. 1, б) от длины волны зондирующего лазерного излучения.

в (X ), м • с р

1 0

-2

10"

1 0

10"

10"

10"

10"

10"

10"

10"

- 4

Ку о б ---- Г* /

ч е вое

л а к о о о г /

О б л а к !

в ы яру сок с а о к А Г.

Д — н я ы м и з рус к а с о г а

о

Д ь м к а

высокого яруса

0,1

1,0

10,0

X

м к м

Рис. 1, а. Зависимости аэрозольного объемного коэффициента обратного рассеяния от длины волны зондирующего лазерного излучения

k( к) 10"1

10"

10"

10"

10"

10"

10"

10"

10"

10"

1 1 1 1 Куче вое

О б л а к о высокого

я ру а

Д

н яр и з к ус о 14 а

Дымка к высокого

яру с а

'эл рас е е сея в с к н и о е е

к , м к м

0,1

1 ,0

10,0

Рис. 1, б. Зависимости аэрозольного коэффициента ослабления от длины волны зондирующего лазерного излучения

Энергетический и точностной расчеты таких лидеров базируются на их энергетических уравнениях и статических характеристиках. Энергетическое уравнение лидара для контроля чистоты атмосферы записывается в следующем виде:

(1)

Р Т,- Т-- T-- т А- ARD" p _ и 1л 2Л ЗЛ Ал вх к

~ ,2 аХ''

пр 16R^

где та, Т2х, - коэффициенты пропускания лазерного излучения передающей

оптикой, приемным объективом, светофильтром и атмосферой на удвоенной дистанции R от лидара до исследуемого участка атмосферы толщиной AR соответственно; Ka^ -измеряемый коэффициент объемного аэрозольного рассеяния лазерного излучения в исследуемом участке атмосферы; Бвх - диаметр входного зрачка приемного объектива; Ри - мощность зондирующего лазерного излучения; Рпр - мощность принимаемого лазерного излучения.

Статическая характеристика рассматриваемого лидара имеет вид

P

U _■ c

• т : ■ т.. ■ т . ■ х .. ■ AR ■ D ■ ц ■ К ■ R ■ S .

1Х 2X 3X АХ вх г у н ПХ

16 ■ R

2

K

аЛ

(2)

где ис - амплитуда электрического сигнала на входе регистрирующего устройства; ^т, - спектральная токовая чувствительность приемника оптического излучения (ПОИ); Ян

м

1 0

и

- сопротивление нагрузки ПОИ; Ку - коэффициент усиления предварительного усилителя;

- коэффициент влияния предварительного усилителя на сигнал. Амплитуда ис фиксируется регистрирующим устройством, которое обнаруживает сигнал и измеряет коэффициент Ках на основании статической характеристики по формуле

К аА =_16Я 2__Пс (3)

Р ■ т.» • т0- • т,- ■ т.- ■ АЯ ■ Б ■ • Я„ • и • К

и 1А 2а 3а Аа вх Па Н г у

Ошибка 5и фиксации ис приводит к ошибке 5к измерения коэффициента КаХ. Средние квадратические значения (СКЗ) погрешностей 5и и 5к связаны между собой соотношением

г2

о =----о

к Р ■ т ■ т ■ т ■ т ■ АЯ ■ Б 2 ■ £ ■ Я ■ и ■ К

1 11 от '"51 л 1 т и г1 ,

16 ■ Я" (4)

и 1А 2А ЗА АА вх ПА Н ^ у

Физически ошибки 5и и 5к обусловлены шумовой погрешностью, связанной с шумами на входе регистрирующего устройства, погрешностью этого устройства и погрешностью оценки крутизны статической характеристики лидара. В связи с этим относительное СКЗ а к погрешности 5к измерения Кл% будет вычисляться в форме

О* = ,1аш| +^ОрJ + |оаJ , (5)

* *

в которой а ш - относительное СКЗ шумовой погрешности измерений; а ш = 1/р ; р - отношение сигнал/шум на выходе предварительного усилителя;

и ■ £ПА ■ Рпр

р =-:-L; (6)

гш

*

Iш - СКЗ шумового тока приемного тракта лидара; а р - относительное СКЗ погрешности регистратора; а а - относительное СКЗ погрешности оценки крутизны статической характеристики.

При проектировании лидара первоначально следует определять допустимое СКЗ шумовой погрешности измерений по формуле

*

о <

ш.доп

*

222

Одоп I -|Ор I -|Оа I , (7)

где а доп - заданное допустимое СКЗ погрешности измерений коэффициента КаХ. Для обеспечения а ш.доп требуется обеспечить отношение сигнал/шум на выходе предварительного усилителя (ПрУ)

ртр.точн. — а ш.доп. (8)

Из сравнения Ртр.точн. и Ртр.обн. выбирается большее значение ртр, при этом

требуемая мощность принимаемого лазерного излучения оценивается как

р — Ртр ■1ш (9)

пртр и ■ С • ^

И-

На основании энергетического уравнения лидара можно определить требуемую мощность зондирующего лазерного излучения по формуле

16 ■ Я2 ■ Р

РиТр =-^-, (10)

т ■ т ■ т ■ АЯ ■ Б 2 ■ т ■ К

1А 2А 1ЗА вх АА

а также вычислить необходимый диаметр входного зрачка приемного объектива Бвх, возможную дальность действия лидара Яд или минимальное измеряемое значения КаХ.

В качестве примера рассмотрим энергетический расчет лидара для контроля чистоты атмосферы при следующих условиях:

1. минимальное значение Ка^ = 2 • 10 4 1/м;

* *

2. СКЗ погрешности измерений а к « а ш < 2,5%;

3. интервал съема информации тс = 1 сек;

4. диаметр входного зрачка приемного объектива Пвх = 275 мм;

5. протяженность исследуемого участка атмосферы AR = 20 м;

6. длительность зондирующих импульсов лазерного излучения ти = 10 нс; частота следования f = 20 Гц;

7. дальность действия лидара RA = 1,5 км;

8. требуемое отношение сигнал/шум для обнаружения сигнала Ртр.обн. — 3.

9. используется приемник оптического излучения типа ФЭУ с параметрами: средний ток фотокатода 1к = 410" А; фактор шума ^фэу = 3; спектральная токовая чувствительность фотокатода £кя, = 5104 А/Вт на длине волны лазерного излучения Хи = 1,06 мкм.

10. коэффициенты та = 0,5; Т2а, = 0,7; Т3х = 0,4; Тах = 0,9.

При таких данных кратность измерений N = Tcf = 20, и требуемое отношение сигнал/шум составляет

ртр.точн. — JZZ * ~ 10.

VN • Ош

Из сравнения ртрточн. — 10 и Ртр.обн. — 3 выбираем ртр. — 10. Тогда требуемая мощность принимаемого лазерного излучения для ФЭУ равна

Р —

пртр 2

q •f • ^фэу • р2р

ц • S

их

1 +

2 • 1к • ц2

1 +-к ^

q •f • Рфэу • р тр

(11)

При Ртр. = 10; q = 1,610-19 К; « 1, Зщ. = 510-4 А/Вт; ^фэу = 3; 1к = 410-11 А; А/ = 5107 Гц мощность Рпрлр. « 10-5 Вт, а требуемая мощность зондирующего лазерного излучения составляет Рилр. > 10 МВт.

Указанным требованиям соответствует передвижной лидар, разработанный в Японском Национальном институте исследований окружающей среды [2]. В этом лидаре излучателем является твердотельный лазер на алюмоиттриевом гранате с длиной волны излучения Хи = 1,06 мкм, мощностью импульсов излучения Ри = 10 МВт при длительности ти = 10 нс и частоте следования / < 40 Гц.

Приемный телескоп имеет диаметр главного зеркала Б = 0,3 м, фокусное расстояние / = 1,79 м, ширина полосы пропускания светофильтра АХ= 1 нм, усилитель с полосой пропускания А/ = 50 Мгц и коэффициентом усиления Ку = 10-100.

Действие лидаров для спектрозонального исследования состава атмосферы обычно основано на неупругом комбинационном рассеянии зондирующего лазерного излучения молекулами газовых компонент атмосферы, в том числе и загрязняющих [3]. Неупругое комбинационное рассеяние лазерного излучения можно рассматривать как взаимодействие фотонов зондирующего лазерного излучения с энергией к\и и молекул газовых компонент, имеющих собственные частоты V, колебательно-вращательных вынужденных переходов, т.е. способных принимать или отдавать энергию в количестве к\,. Если зондирующее лазерное излучение вступает во взаимодействие с молекулой, находящейся в невозбужденном энергетическом состоянии, то оно отдает такой молекуле часть своей энергии и превращается в излучение с меньшей энергией фотонов к\/ = к\и - к\1 и, соответственно, с меньшей частотой V,' = Vи - V,.

Если зондирующее лазерное излучение взаимодействует с молекулой, находящейся в возбужденном колебательно-вращательном энергетическом состоянии, т.е. обладающей энергией то оно отбирает у молекулы эту энергию и превращается в излучение с большей энергией фотонов

кч" = + hvi и, соответственно, с большей частотой

V;" = Vи + V;".

В результате комбинационного рассеяния в частотном спектре обратно рассеянного принимаемого лидаром лазерного излучения, кроме частоты зондирующего лазерного излучения содержится целый ряд линий комбинационного рассеяния - V/, Vи т.д. Эти линии смещены относительно частоты vи зондирующего лазерного излучения по шкале частот на известные величины, обусловленные вынужденными переходами молекул газовых компонент атмосферы. Поскольку собственные частоты vi вынужденных переходов молекул однозначно определяются их свойствами, то в лидаре по смещению спектральных линий принимаемого лазерного излучения можно судить о наличии в атмосфере различных газовых компонент, а по интенсивности линий можно оценить концентрацию обнаруженных газовых компонент в атмосфере. В лидарах для исследования состава атмосферы в основном используются импульсные лазеры с длинами волн излучения от 0,3 до 16 мкм, так как молекулы практически всех загрязняющих атмосферу веществ имеют в указанном диапазоне колебательно-вращательные энергетические переходы. Не используются участки спектра оптического излучения 2,52,9 мкм; 4,2-4,4 мкм; 5,5-5,7 мкм и 14-16 мкм в связи с сильным поглощением на этих длинах волн углекислым газом и парами воды в атмосфере. В состав лидаров входит ЭВМ, которая осуществляет обработку принятых сигналов с учетом изменяющейся длины волны приемного канала лидара и априорной информации о возможных длинах волн комбинационного рассеяния газовых компонент в атмосфере. С помощью лидаров можно определить концентрации различных газов в атмосфере в диапазоне 10-6-10-3 относительных единиц. Спектры комбинационного рассеяния лазерного излучения в обратном направлении в обычной атмосфере (рис. 2, а), в дымовом шлейфе горящей нефти (рис. 2, б) и в выхлопных газах автомобиля (рис. 2, в), получены с помощью лидара для спектрозонального исследования состава атмосферы [1].

1 1 1 1 1 N2

Обычная атмосфера

Ширина щели

0,6 нм

СО2 О2 Н2О

1

Рэле ми-р ;евск ассе ое и яние д

у \ V

V лЛ / \ Г » V Л

V— —/ А- "ч—

X, нм

340 350 360 370 380

Рис. 2, а. Спектры комбинационного рассеяния лазерного излучения в обратном направлении в обычной атмосфере

N.

X, нм

350 360 370 380

Рис. 2, б. Спектры комбинационного рассеяния лазерного излучения в обратном направлении в дымовом шлейфе горящей нефти

Выхлопные газы автомобиля

N.

Ширина щели

С.Н4

СН4

Н2О

(жидкость)

Н2О

(пар)

X, нм

350 360 370 380

Рис. 2, в. Спектры комбинационного рассеяния лазерного излучения в обратном направлении в выхлопных газах автомобиля

Анализ энергетических и точностных характеристик лидаров для исследования состава атмосферы базируется на энергетических уравнениях и статических характеристиках лидаров.

Энергетическое уравнение лидара для исследования состава атмосферы на основе комбинационного рассеяния зондирующего лазерного излучения на молекулах газовых компонент имеют следующий вид:

Рпр, = (тсРиТ^^ТаиТа, АЯ^2) / (4Я2) • N • (¿О / ¿О), (12)

где Т1и и Таи - коэффициенты пропускания зондирующего лазерного излучения передающей оптикой и атмосферой на дистанции Я от лидара до исследуемого участка атмосферы толщиной АЯ; т2г-,т3г- и тш- - коэффициенты пропускания принимаемого обратно рассеянного лазерного излучения с длиной волны X, приемным объективом, оптическим фильтром и атмосферой на дистанции Я от исследуемого участка атмосферы до лидара; Бвх - диаметр входного зрачка приемного объектива; Ри -мощность зондирующего лазерного излучения; N - концентрация молекул некоторой газовой компоненты в исследуемом участке атмосферы; (¿О / ёО), - эффективное дифференциальное поперечное сечение обратного комбинационного рассеяния молекул некоторой газовой компоненты атмосферы; Рпр, - пиковая мощность принимаемого обратно рассеянного лазерного излучения с данной волны X,.

Статическая характеристика рассматриваемого лидара записывается в следующем

виде

ис = N (лРиТ1иТ2гТ3гТаиТаг АЯ^ ^уЯн^пл) (¿О / ¿О), /(4Я2). (13)

Здесь амплитуда электрического сигнала ис фиксируется устройством, которое обнаруживает сигнал, соответствующий комбинационному рассеянию лазерного излучения определенной газовой компонентой атмосферы, и измеряет концентрацию молекул компоненты на основании статической характеристики по формуле

N = и (4Я2)/[(лРиТ1иТ2гТ3гТаиТш АЯВв*2 дКуЯнЗпл) (¿О / ¿О),]. (14)

Ошибка 5и фиксации ис приводит к ошибке 8N измерения концентрации N. СКЗ этих ошибок Ои и оN связаны между собой соотношением

Ом = Ои (4Я2) / [(пРиТ1иТ2 гТ3гТаиТаг АЯБвх2 дКуЯнЗпл) (¿О / ¿О),]. (15)

Физически ошибки Ои и ОN обусловлены шумовой погрешностью, связанной с шумами на входе регистрирующего устройства, погрешностью этого регистратора и погрешностью оценки крутизны статической характеристики лидара. В связи с этим относительное СКЗ ОN погрешности ОN измерения N1 будет иметь значение оN*, определяемое по формуле (5).

Реальным примером лидара для исследования состава атмосферы может служить лидар, который имеет следующие параметры:

• лазер - газовый на молекулярном азоте;

• пиковая мощность зондирующего лазерного излучения Ри = 100 кВт;

• длительность импульсов зондируемого лазерного излучения ти = 10 нс;

• длина волны зондируемого лазерного излучения Хи = 0,3371 мкм;

• частота повторения импульсов зондируемого лазерного излучения /и = 100 Гц;

• диаметр главного зеркала приемного объектива Бвх = 25 см;

• ширина спектрального интервала АХ = 10 А;

• максимальная дальность действия на горизонтальной трассе вдоль поверхности Земли Яг = 5 км;

• максимальная дальность действия на вертикальной трассе Яв « 40 км.

Этот лидар может быть использован для определения концентрации в атмосфере молекул азота N с длиной волны комбинационного рассеяния Хкр = 0,3658 мкм и дифференциальным сечением обратного комбинационного рассеяния (¿О / ¿О)окр = 1,82-10"29 м2/ср; молекул углекислого газа СО2 с Хкр = 0,3537 мкм и (¿О / ¿О)окр =

29 2 29 2

5,47-10" м/ср; молекул кислорода О2 с Хкр = 0,3558 мкм и (ёо / ёО)окр = 2,36-10" м/ср; молекул диоксида азота NО2 с Хкр = 0,3644 мкм и (ёо / ёО)окр = 1,86-10-29 м2/ср; молекул оксида азота N0 с Хкр = 0,3528 мкм и (ёо / ёО)окр = 5,47-10-29 м2/ср.

Оценим точностные характеристики лидара при следующих условиях. Приемным блоком лидара в спектре принимаемого излучения обратного комбинационного рассеяния обнаружено излучение с = 0,3528 мкм; мощность этого излучения Рпр; = 3 -10-8 Вт; толщина исследуемого участка атмосферы АЯ = 20 м; дальность от лидара до исследуемого участка Я = 500 м; коэффициенты т1и = 0,9; т2; =

0.9. 13, = 0,8; Таи = 0,7; тш- = 0,7. Приемник типа ФЭУ с ^х = 0.02 А / Вт, 1К = 6-10-11 А.

Обнаруженное излучение с X; = 0,3528 мкм является длиной волны Хкр излучения обратного комбинационного рассеяния молекул окиси азота N0 с (ёо / ёО), = 5,47-10-29 м2/ср. Концентрация молекул N0 в исследуемом участке атмосферы, которую должен зафиксировать лидар при заданных условиях, на основании формулы (12) будет иметь

21 3

значение N = 4,4-10 1м . Относительное СКЗ погрешности измерений концентрации, определяемое по формуле (5), при однократном измерении составит величину о^ « 15 %. При многократных измерениях в течение 1 с, когда число измерений п = /и = 100, СКЗ о/ - 1,5 %.

На основании результатов анализа энергетических и точностных характеристик лидаров для контроля параметров атмосферы по методике, основанной на энергетических уравнениях и статических характеристиках этих ОЭС, можно сделать вывод о возможности использования этой методики для оценки требуемых энергетических и точностных характеристик при синтезе лидаров в процессе их проектирования.

Литература

1. Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 550 с.

2. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Инфракрасные лазерные локационные системы. М.: Воениздат,1987. 50 с.

3. Захаров В.М. Применение лазеров для определения состава атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 300 с.