CC BY
221
УДК 583.83
И. В. ХОМЕНКО, кандидат технических наук, доцент
Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», г. Харьков
АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
В статье рассмотрены основные закономерности изменения нагрузки распределительной сети. Проведен анализ электромагнитных процессов силового трансформатора в нормальном режиме, а также в режимах холостого хода и короткого замыкания. Установлены зависимости между электрическими и магнитными параметрами силового трансформатора.
Ключевые слова: трансформатор, нормальный режим, режим короткого замыкания, режим холостого хода.
У статы розглянутг основт законом1рност1 зм1ни навантаження розподтьчог мереж1. Проведено анал1з електромагнтних процес1в силового трансформатора у нормальному режимг, а також у режимах холостого ходу i короткого замикання. Встановлет залежностi мiж електричними i магнтними параметрами силового трансформатора
Ключовi слова: трансформатор, нормальний режим, режим короткого замикання, режим холостого ходу.
Введение
Для надежного и эффективного управления режимом электрической сети необходимо четко представлять физику и взаимосвязь процессов происходящих в ее основных элементах. Для распределительных сетей такими элементами являются силовые трансформаторы, линии электропередач (воздушные или кабельные), электрические нагрузки. Необходимо отметить, что параметры сети и параметры режима связаны между собой и зависятот характера электропотребления или характера изменения нагрузки. Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что среди приведенных элементов распределительной сети особое значение уделяется трансформаторному оборудованию. Трансформаторы располагаются в узлах электрической сети и связывают сети разного класса напряжения. При решении основных задач электроэнергетики по обеспечению надежности и бесперебойности электроснабжения, качества электроэнергии, эффективности всех производственных процессов этому оборудованию отводится первостепенное значение. Достаточно отменить, что по требованиям надежности к трансформаторному оборудованию предъявляются самые высокие требования. Все это в конечном итоге и определяет актуальность исследований режимов работы силового трансформатора, как элемента распределительной электрической сети.
Линейная модель трансформатора, разработанная в статьях [1, 2], может быть использована для качественного и количественного анализа режимов работы силовых (нелинейных) трансформаторов, которые эксплуатируются в распределительных сетях. Как правило, в таких сетях используются трехфазные двух- или трехобмоточные трансформаторы напряжением до 150 кВ и мощностью до 63 мВА.
В процессе эксплуатации нагрузка таких трансформаторов имеет резко неравномерный характер. Обычно специалисты выделяют суточную, недельную и годовую неравномерность нагрузки [3]. Отмечая случайных характер нагрузки в тоже время можно выделить ряд закономерностей:
1) В ночное время нагрузка уменьшается, а днем - увеличивается, причем днем, как правило, выделяются 2 максимума нагрузки - утренний и вечерний. Временной интервал между ними в течении года изменяется (увеличивается летом и уменьшается зимой), что обусловлено продолжительностью светового дня.
2) Нагрузка в рабочие дни больше, чем в праздничные или выходные. Количественные соотношения между их величинами определяется процентным соотношением между бытовой и производственной составляющей.
3) В зимний период, как правило, нагрузка увеличивается, в летний - уменьшается. Исключения составляют территории летнего отдыха и сельхозрайоны. Максимум зимнего потребления в основном определяется продолжительностью светового дня и минимальной температурой окружающего воздуха. Другие факторы, к которым можно отнести температуру теплоносителя, солнечную активность и ветровую нагрузку, оказывают влияние в меньшей степени. Вместе с тем в последние годы специалисты отмечают резкое увеличение нагрузки в летний период, что обусловлено увеличением объемов кондиционирования воздуха и работой холодильного оборудования. Все это в итоге может привести к появлению двух устойчивых максимумов нагрузки - зимнего и летнего, что в конечном итоге может поставить вопрос о смещении ремонтной площадки для энергетиков в весенне-летний период.
Основная часть
Рассмотрим симметричный установившийся режим работы трехфазногод вухобмоточного силового трансформатора. Анализ проведем для одной фазы приведенного трансформатора (трансформатор с коэффициентом трансформации п = 1). Модель трансформатора представлена на рис. 1. В настоящее время нагрузка трансформаторов в распределительных сетях Украины составляет 25-50 %. В таких условиях когда перевозбуждение незначительно электромагнитные процессы силового трансформатора могут быть представлены линейными уравнениями второго закона Кирхгофа для первичной и вторичной обмоток:
Рис.1. Схема нелинейного трансформатора
U + Ё2т= ¡1 (Ri + jaLj), (1)
Ё1т = 12 (R2 +jaL2 ) + U
где Ё1т = -jaM11 - ЭДС взаимоиндукции во вторичной обмотке, созданная током первичной обмотки,
E2m = -jrnMI2 - ЭДС взаимоиндукции в первичной обмотке, созданная током вторичной обмотки.
Электромагнитные процессы, описываемые линейной моделью силового
трансформатора, могут быть представлены следующим образом. Под воздействием
•
приложенного синусоидального напряжения U1 , в первичной обмотке протекает ток 1 . Этот ток приводит к появлению в магнитопроводе трансформатора основного синусоидального реактивного магнитного потока. Ф1 Функционально магнитопровод усиливает и концентрирует магнитное поле первичной обмотки трансформатора. Основной
магнитный поток приводит к появлению ЭДС самоиндукции e 1 = - ja l111 в первичной
обмотке трансформатора, которая уравновешивает приложенное напряжение и1. Кроме того, этот поток приводит к появлению ЭДС взаимоиндукции во вторичной обмотке
трансформатора Ё1т =-]тМ1х . При подключенной нагрузке потребителей под действием
этой ЭДС во вторичной обмотке возникает ток 12. Нагрузочный ток 12 создает свой реактивный магнитный поток, Ф2 который взаимодействует с потоком Ф] частично вытесняя его в масло трансформатора и размагничивая магнитопровод. Магнитный поток Ф2 наводит
ЭДС самоиндукции во вторичной обмотке Е2 = - Ь212 и ЭДС взаимоиндукции в первичной обмотке Е2т =- М12 . Так как первичная обмотка подключена к источнику
бесконечной мощности в соответствии с принципом саморегуляции трансформатора ток 11
увеличится пропорционально току 12 . Физической основой принципа саморегуляции трансформатора является природа взаимодействия потоков Ф] и Ф2, причем в нормальных режимах эксплуатации трансформатора результирующий поток остается практически
постоянным. Активные падения напряжения в первичной и вторичной обмотках
• •
трансформатора равны соответственно 11 Я] и 12 Я2 . Нагрев трансформатора обусловлен активными потерями в его обмотках и магнитопроводе, причем в большей степени нагреваются его обмотки. Нагрузочные потери (потери в обмотках трансформатора)
Р • Я2
определяются —^- , а потери в стали определяются потерями холостого хода.
Я ном
Напряжение у потребителей определяется величиной и2. Векторная диаграмма электромагнитных процессов трансформатора в нормальном режиме представлена на рис. 2.
Рис. 2. Нормальный режим
Общая теория трансформации построена на предположении постоянства величин ц, Ь2 и М в процессе эксплуатации силовых трансформаторов. В реальных условиях работы трансформатора под нагрузкой эти величины связаны между собой и непостоянны, что определяет сложный нелинейный характер математического описания процессов
реального трансформатора [4]. Качественный и количественный анализ процессов происходящих в силовом трансформаторе удобно рассматривать для предельных режимов их работы. Этими режимами являются режимы холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ).
Наш анализ основан на двух принципиальных положениях:
- передача энергии из первичной обмотки во вторичную осуществляется электромагнитным полем, силовые линии которого замыкаются по магнитопроводу и маслу трансформатора;
- взаимодействие первичных и вторичных магнитных потоков в магнитопроводе практически полностью регулирует процесс передачи электроэнергии, определяя индуктивные характеристики обмоток трансформатора.
В режиме ХХ к первичной обмотке трансформатора приложено номинальное •
напряжение и1 . Под действием этого напряжения по обмотке протекает ток ХХ или ток • • •
намагничивания 11 = 10 = 1хх . Под действием этого тока в магнитопроводе возникает
магнитный поток Ф1 = ЯЕ1 = Ха 111 , а индуктивность первичной обмотки равна соответственно:
Т ЮФ\ Х 2 (2)
Ц =^7± = а , (2)
II
где . = 1 - магнитная проводимость, ^ , , si - длина, магнитная проницаемость и Х = 1 X —
-«А-
сечение - -го участка магнитной цепи.
Магнитный поток Ф], замыкается практически по всему сечению и длине магнитопровода, что определяет значительную проводимость X и, следовательно,
максимальное значение индуктивности Ь\, В результате ток ХХ (%) для силовых трансформаторов в распределительных сетях не превышает 2 %, что определяет
незначительные тепловые потери в его обмотке. Приложенное напряжение и имеет две • • • •
составляющие Я111 и ]а>Ь111, причем Я111<< ]аЬ111 . Под воздействием потока Ф], во
• • •
вторичной обмотке наводится ЭДС взаимоиндукции Е 1т =- М11 , причем Е1т = и2 , а
12 = 0 (энергия нагрузкой не потребляется). Рассмотренные электромагнитные процессы обуславливают активные потери в магнитопроводе (на вихривые токи и гистерезис) - потери ХХ Рхх или потери в стали. Для распределительных сетей они составляют 0,5-320 кВт. Векторная диаграмма режима ХХ трансформатора представлена на рис. 3.
Режим КЗ определяется максимальными значениями нагрузки и нагрузочного тока
12, а комплексное сопротивление нагрузки минимально. Практически это означает либо
наброс нагрузки (существенное увеличение нагрузки у потребителей) либо аварийное КЗ .
• • •
При этом напряжение у потребителей и2 падает до 0, а Е1т, определяемая током 11 , становится равной:
• • •
Е1т = Я2 /2 + ]а£2 /2. (3)
Рис 3. Режим холостого хода • •
Ток 12, создает максимальный поток Ф 2, который почти полностью вытесняет
поток Ф1, из магнитопровода в масло (воздух) трансформатора. Проводимость Х\
уменьшается, уменьшая величину Ь\, а ток 11 возрастает пропорционально увеличению тока
12 . Нагрузочные потери резко возрастают (потери в меди), а потери ХХ (потери в стали) незначительны. Такой режим определяет существенный нагрев трансформаторов в распределительных сетях для которых Ркз составляют 2-900 кВт. Векторная диаграмма режима КЗ представлена на рис.4.
Е2т ^^
+1
12 ^2
Рис 4. Режим короткого замыкания
Выводы
Проведенный теоретический анализ электромагнитных процессов различных режимов работы силовых трансформаторов, может быть использован при диспетчерском управлении и оптимизации режимов в распределительных сетях.
Список литературы
1. Придубков П. Я., Хоменко I. В. Математичне моделювання електромагштних процеавщеального трансформатора. // Энергосбережение • Энергетика • Энергоаудит. -№.11 - 2010. - 55 - 61 с.
2. Придубков П. Я. Хоменко I. В. Про векторш й топографiчнi дiаграми лшшного трансформатора та його схеми замщення. // Энергосбережение • Энергетика • Энергоаудит. -№3. - 2011. - 67 - 73 с.
3. Веников В. А., Журавлев В. Г., Филиппова Г.А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем.-М.: Энергоиздат, 1981. 464 с.
4. Бондаренко В.М. Методы и алгоритмы анализа статических и динамических режимов нелинейных цепей. Киев:1974.105 с.
ANALYSIS OF ELECTROMAGNETIC PROCESSES OF DIFFERENT OPERATION
MODES OF POWER TRANSFORMERS
I. V. KHOMENKO, Candidate of Engineering, Associate Professor
The paper considers the main regular patterns of load changes in a distribution network. It analyzes electromagnetic processes of the power transformer in a normal mode as well as in the idle and short-circuit modes. It established the dependencies between electric and magnetic parameters of the power transformer.
Key words: transformer, normal mode, short-circuit mode, idle mode.
References
1. Prydubkov, P. Ya., Khomenko, I. V. (2010), "Mathematical simulation of eclectic and magnetic processes of an ideal transformer" ["Matematychne modeliuvannia elektromagnitnykh protsesiv idealnogo transformatora"], Energy Saving Power engineering • Energy audit, No. 11, P. 55-61.
2. Prydubkov, P. Ya., Khomenko, I. V. (2011), "Regarding vector and topographic diagrams of the linear transformer and its equivalent circuits" ["Pro vektorni i topografichni diagramy liniinogo transformatora ta yogo skhemy zamishchennia"], Energy Saving Power engineering • Energy audit , No. 3, P. 67-73/
4. Venikov, V. A., Zhuravlev, V. G., Filipova, G. A. (198Ц Optimization of modes of electric power stations and power systems [Optimizatsiya rezhimov elektrostantsiy i energosistem], Energoizdat, Moscow, 464 p.
4. Bondarenko, V.M. (1974A Methods and algorithms of analysis of static and dynamic modes of nonlinear circuits [Metody i algoritmy analiza staticheskikh i dinamicheskikh rezhimov nelineynykh tsepey], Kyiv, 105 p.
Поступила в редакцию 20.05 2014 г.
