Анализ электромагнитной обстановки внутри зданий при воздействии разряда молнии Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ ВНУТРИ ЗДАНИЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ РАЗРЯДА МОЛНИИ

З.М. ГИЗАТУЛЛИН Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева

Все более широкое внедрение современных быстродействующих электронных средств (ЭС), в том числе и в объектах энергетики, выводит на первый план проблему обеспечения их электромагнитной совместимости (ЭМС) при внешних электромагнитных воздействиях. При этом стены зданий и помещений представляют первые рубежи защиты ЭС. В данной работе проводится анализ электромагнитной обстановки внутри здания с железобетонными стенами при электромагнитном воздействии разряда молнии.

Введение

При повсеместном внедрении ЭС приходится сталкиваться с рядом трудностей, которые определяются несовершенством инфраструктуры здания и помещений, предназначенных для размещения аппаратуры нового поколения. В первую очередь это относится к задачам ЭМС, поскольку современное оборудование функционирует при определенных ограничениях на уровень внешних электромагнитных помех, которые присутствуют внутри помещений [1].

Обычно наружные стены зданий строятся из кирпичей, бетона, цемента, шлаковых блоков и железобетонных конструкций. Эти материалы, кроме последнего, в обычном состоянии почти прозрачны для электромагнитных полей частотой 300 МГц и ниже. Исследования, проведенные в Национальном институте стандартов США, указывают на то, что потери в одном слое кирпичной стенки составляют не более 2,5 дБ. На сегодняшний день появились методы, позволяющие увеличить эффективность экранирования данных материалов, например, путем ввода в их состав кокса или сажи (снижение объемного сопротивления). Куски кокса (размером 2 см) позволяют добиться экранирования от 60 дБ при 100 КГц до 90 дБ при частоте 1 ГГц на 30 см толщины. Пыль кокса дает экранирование на 15 дБ при 100 КГц и 50 дБ при 1 ГГц на 30 см толщины. Изготовление кирпичей, бетона или блоков с содержанием кокса (без ущерба прочности) дает экранирование на 10-20 дБ на каждые 30 см толщины [2].

Наиболее часто при строительстве зданий объектов энергетики используется железобетонные конструкции. Железобетонные стены зданий обладают экранирующим свойством за счет арматурной сетки, входящей в его конструкцию. Используются несколько разновидностей арматурных сеток с различными параметрами. В литературе не приводятся значения эффективности экранирования данных типов конструкций от различных электромагнитных полей, в том числе нет сведений об эффективности экранирования мощных электромагнитных импульсов разряда молнии. Также сложность задачи анализа эффективности экранирования стен зданий повышается при необходимости учета неоднородностей, например оконных проемов. Данная особенность сильно влияет на показатели эффективности экранирования стен зданий в целом.

С учетом всего вышесказанного, возникает необходимость в анализе эффективности экранирования железобетонных стен здания как первого рубежа

© З.М. Гизатуллин

Проблемы энергетики, 2008, № 1-2

защиты ЭС от внешних электромагнитных воздействий. Решение данной задачи еще на этапе проектирования здания позволит провести расчет электромагнитной обстановки внутри его помещений при воздействии разряда молнии и принять необходимые меры для обеспечения ЭМС ЭС.

2. Модели для анализа эффективности экранирования железобетонных стен зданий

Исходные данные для решения задачи анализа эффективности экранирования железобетонных стен здания:

- свойства бетона [3]: проводимость о=10-3-10-8 См/м (типичное значение 10-5); коэффициент диэлектрической проницаемости г=2-10 (типичное значение 6);

- параметры арматуры железобетона [4]: тип сетки (тяжелые) (рис. 1, табл. 1); диаметр стержней й = 15 мм; материал арматуры - сталь; проводимость стали о=2*106 См/м; магнитная проницаемость стали ^,=1000.

~ I I 1~1~Т4

id

л

1<->1

1 B 1

Рис. 1. Сеточная арматура бетонных изделий

Таблица 1

Параметры арматурной сетки

Тип сетки Диаметры стержней d, мм Расстояние между стержнями (в осях), мм

продольных A поперечных B

1 6-40 200 600

2 6-25 200 200

3 6-25 400 200

В представленной работе анализ эффективности экранирования стен зданий проводится численными экспериментами на основе имитационной модели и путем расчетов с применением аналитических моделей. В качестве инструмента используется программа моделирования электромагнитных полей на основе метода определенных интегралов (Microwave Studio), работающая во временной области, и метода аппроксимации для идеальных граничных условий [5]. Метод определенных интегралов - достаточно общий подход, который описывает уравнения Максвелла на пространственной сетке, с учетом закона сохранения энергии, а затем по ним формирует систему специфических дифференциальных уравнений, таких как волновое уравнение. Множество примеров решения задач ЭМС указывают на высокую вычислительную эффективность и точность данного метода и, в частности, системы Microwave Studio [6].

Для исследования эффективности экранирования стен здания разработана имитационная модель для анализа электромагнитной обстановки в помещении внутри здания с железобетонными стенами (рис. 2).

Модель помещения внутри здания с железобетонными стенами (без окон или других неоднородностей) изображена на рис. 3, а. Внутренние размеры

помещения X_Y_Z: 2,75х5,2х2,8 м. Толщина стен (бетон) - 0,3 м. Внутри помещения расположены 45 датчиков электрического поля (ориентация по оси Z). Датчики расположены по сетке 0,5х0,5 м. Расстояние от стены 0,5 м. Расстояние от пола - 1 м. Поверхностное сопротивление земли 300 Ом/м. Модель помещения с окном размерами 1,5x1,5 м показана на рис. 3, б.

Фронт шетстрошгнктного импульса

В. X т 0

Иї. у т е, X - 1

б)

Рис. 2. Имитационная модель для анализа воздействия электромагнитных импульсов разряда молнии на железобетонное здание (а - общий вид; б - область решения и граничные условия)

а) б)

Рис. 3. Модель помещения внутри здания с железобетонными стенами: а - без неоднородностей;

б - при наличии окна

Оценка результатов имитационного моделирования проводится путем сравнения с расчетами на основе упрощенных аналитических моделей [7]. Эффективность экранирования сеточной структуры Ба (/) [дБ], в зависимости от частоты /[Гц], можно рассчитать по выражениям:

Ба (/) = Аа + Яа (/) + Ва (/) + К1 + К 2( /) + К 3 ,

й

где Аа = 27,3--------; Яа (/) = 20^

Б1

|1 + к (/ )|2 4-| к (/ )|

(1)

(2)

Ва ( / ) = 201§

1 -

(к(/)-1У

(к(/) + 1)2 ■ 10 Б1 \

-2,73-й Б1

К 2 = -20^

; К1 = 101§

(Б1 + й)(Б + й) ^ Б1 • й

1 +

35

й

Л2,3

8 (/).

; К 3 = 20^

N \ +1

-1

к (/) = ] • 2 Б—/.; } = 7-1; 5(/) =

1

п • д • о • /

где Б, Би, й - геометрические параметры арматурной сетки (исходные данные);

о, д - проводимость и магнитная проницаемость материала арматурной сетки (исходные данные); с - скорость света (3*108 м/с).

3. Результаты анализа электромагнитной обстановки внутри здания при электромагнитном воздействии разряда молнии

Молния представляет собой источник электромагнитных помех большой мощности. В некоторых случаях радиус области распространения импульсов электромагнитного поля достигает сотен километров. Основным источником электромагнитного поля является ток разряда молнии. Параметры тока имеют вероятностный характер, но в целом его можно представить совокупностью двух экспоненциальных кривых. При этом передний фронт и спад импульса тока могут варьироваться в широких пределах. Максимальная величина тока достигает 200 кА. В данной работе для аппроксимации импульса разряда молнии предлагается использовать полиномиальную модель [8]:

I (Ь) = (тт (Ь / т 1 )10 • ехр (- Ь / т 2 )]/ П • [1 + ( / т 1 )10 ),

(3)

где 1т - максимальная амплитуда тока, А; т 1 - постоянная времени фронта, мкс; т 2 - постоянная времени полуспада, мкс; п - коэффициент, корректирующий значение амплитуды тока.

В табл. 2 приведены параметры полиномиальной модели тока разряда молнии.

© Проблемы энергетики, 2008, № 1-2

е

е

Параметры модели тока разряда молнии

Вариант тока молнии Передний фронт Тф, мкс Длительность 50% ти, мкс П Т1, мкс Т2, мкс

1 1,2 50 0,94 2,27 68,53

2 2,0 25 0,81 4,04 30,90

3 2,0 50 0,90 3,87 66,51

4 0,25 100 0,99 0,46 143,27

5 1 200 0,99 1,83 284,85

6 10 350 0,93 19,05 475,66

Канал молнии предлагается рассматривать как вертикально ориентированный диполь [9]. Тогда электромагнитное поле в точке наблюдения можно найти по формулам:

/

dEz (t) =

z

2

fz ч2

---h

v 2 у

R

— r

2

5

2

-J i (t )dt

+ -

z2 — h v 2 у

—r

2

c • R

2

4

i (t ) —

c 2 • R 3

di (t) dt

, (4)

dEr (t ) =

(

3 r

z

— h V 2

R

5

3r

J i (t )dt

+ -

Г z 1 h r Г z 1 h

V 2 у V 2 у

c • RH

c 2 • R 3

di (t) dt

где dE z (t) и dEr (t) - вертикальная и горизонтальная компоненты напряженности

электрического поля соответственно; z - длина диполя; h - высота над землей точки наблюдения; r - расстояние от диполя до точки наблюдения; c - скорость света;

R = д/r2 +(0,5z — h)2 - расстояние от середины диполя до точки наблюдения. При этом

амплитуда dE z (t) в дальней зоне много больше амплитуды dEr (t) , поэтому в

дальнейших расчетах влиянием dEr (t) можно пренебречь. Кроме того, в дальней

зоне электрическая и магнитная составляющие образуют плоскую электромагнитную волну.

На рис. 4 показан электрический импульс наиболее быстрого разряда молнии (4 вариант). Границы частотного спектра данного импульса достигают 4 МГц, а величина напряженности поля - до 10 кВ/м на расстоянии до 5 км от канала разряда молнии.

1 вариант: при отсутствии окон или других неоднородностей в стене помещения. Определяется максимальный и минимальный уровень напряженности электрического поля внутри помещения по 45 датчикам и, соответственно, минимальный (Min Б) и максимальный (Max Б) уровень эффективности экранирования стены здания (табл. 3).

z

Е(і), В/м 0,8 0,6 • 0,4 • 0,2-

0 0,2 0,4 0,6 0,8 /, мкс

Рис. 4. Импульс электрического поля разряда молнии (нормированный)

Таблица 3

Эффективность экранирования железобетонной стены здания электромагнитного импульса разряда молнии

Вариант тока Міп S, дБ (тип сетки) Мах S, дБ (тип сетки)

600x200 мм 200x200 мм 200x400 мм 600x200 мм 200x200 мм 200x400 мм

1 54 76 56 75 98 63

2 58 78 52 87 99 74

3 58 77 52 85 98 75

4 48 71 50 59 79 61

5 53 76 55 74 96 63

6 63 83 54 85 105 72

Распределение эффективности экранирования железобетонных стен по площади помещения показана на рис. 5, а (на высоте 1 м от пола; 4 вариант тока разряда молнии).

Рис. 5. Распределение эффективности экранирования железобетонных стен по площади помещения а - при отсутствии окна; б - при наличии окна)

2 вариант: в центре стены помещения имеется окно размерами 1,5х1,5 м (табл. 4).

Распределение эффективности экранирования железобетонных стен, при наличии окна, по площади помещения показана на рис. 5, б (на высоте 1 м от пола; 4 вариант тока разряда молнии).

© Проблемы энергетики, 2008, № 1-2

Таблица 4

Эффективность экранирования железобетонной стены, при наличии окна, электромагнитного

импульса разряда молнии

Вариант тока Мт Б, дБ (тип сетки) Мах Б, дБ (тип сетки)

600х200 мм 200х200 мм 200х400 мм 600х200 мм 200х200 мм 200х400 мм

1 36 31 22 75 90 60

2 37 33 23 84 83 66

3 37 32 23 83 82 65

4 26 27 21 58 72 58

5 36 30 22 75 89 60

6 39 35 23 79 92 61

Полученные результаты позволяют оценить уровень напряженности электрического поля разряда молнии внутри помещения с железобетонными стенами. При этом во всех рассмотренных случаях форма напряженности электрического поля в помещении внутри здания с железобетонными стенами повторяет форму воздействующего электромагнитного импульса разряда молнии.

4. Сравнение результатов аналитических расчетов и имитационного моделирования

В аналитических моделях рассматривается частотный диапазон до 4 МГц (1 (длина волны)<< А (В)). Зависимость коэффициента экранирования арматурной сетки стены здания вычисляется по представленным ранее аналитическим моделям.

Изменение напряженности электрического поля Е({) разряда молнии во временной области можно аппроксимировать импульсом Гаусса:

-г

(5)

где а - коэффициент распределения (например, для импульса с частотным спектром до 4 МГц я=0,125*10"6 (рис. 6, я)).

Для описания данного импульса в частотной области применяется выражение

—а 2 -ю

Е(ю) = а -л/2 • п • е

где ю - круговая частота (2п/).

Коэффициент экранирования рассчитывается по формуле

Sa (ю )

Б (ю )= 10 20 .

(6)

(7)

Далее находится напряженность электрического поля Е1(ю) внутри здания в частотной области:

E 1(ш ) =

E (ш ) S (w )

(8)

Восстанавливается форма напряженности электрического поля Е1(^ внутри здания во временной области по следующему выражению (рис. 6, б):

1 w

E 1(t) =----------J E1 (ш )•

-jw t

2 • п

0

d ш .

(9)

Рис. 6. Напряженность электрического импульса разряда молнии вне здания (я) и внутри здания (б)

Коэффициент экранирования составляет S = 20 lg

E(t)

= 60,4, дБ.

E1(t)

Результаты сравнения имитационного моделирования (Min S) и аналитических расчетов эффективности экранирования железобетонных стен здания при электромагнитном воздействии разряда молнии сведены в табл. 5.

Таблица 5

Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитических расчетов

Вариант тока Min S, дБ (имитационное моделирование) Аналитический расчет, дБ Расхождение результатов, %

600x200 мм 200x200 мм 600x200 мм 200x200 мм 600х200 мм 200х200 мм

1 54 76 52,5 74,4 2,8 2,1

2 58 78 56,6 78,5 2,4 0,6

3 58 77 55,0 76,9 5,2 0,1

4 45 71 38,4 60,4 14,7 14,9

5 53 76 51,5 73,4 2,8 3,4

6 63 83 70,6 92,4 12,1 11,3

Выводы

1. В работе разработаны имитационные модели для анализа электромагнитной обстановки в помещении внутри здания с железобетонными стенами. При этом, в отличие от аналитических моделей, они дают возможность

полноценно учесть распределение исследуемого электромагнитного поля внутри помещений, в том числе при наличии окна или других объектов в исследуемой области.

2. Исследования показывают, что эффективность экранирования железобетонных стен здания при отсутствии окон или других неоднородностей электромагнитного импульса разряда молнии зависит от типа армирующей сетки и варианта тока разряда:

1 тип сетки (600x200 мм): min 45-59 дБ (4 вариант тока разряда молнии) и max 63-85 дБ (6 вариант тока разряда молнии);

2 тип сетки (200x200 мм): 71-79 дБ и 83-105 дБ;

3 тип сетки (200x400 мм): 50-61 дБ и 54-72 дБ.

При этом минимальный уровень экранирования наблюдается около стен здания.

3. Наличие окна или других неоднородностей в железобетонной стене здания существенно снижает эффективность экранирования электромагнитного импульса разряда молнии. Например, при наличии окна размерами 1,5х1,5 м эффективность экранирования составляет:

1 тип сетки (600х200 мм): 26-58 дБ и 39-79 дБ;

2 тип сетки (200х200 мм): 27-72 дБ и 35-92 дБ;

3 тип сетки (200х400 мм): 21-58 дБ и 23-61 дБ,

то есть снижается на 22-48 дБ. При этом наименьшая эффективность экранирования наблюдается в области окна.

4. Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитических расчетов для сеточных структур показывает, что расхождение между ними не превышает 15 %.

Summary

Larger introduction of modern fast-action electron affinities, including ones in the energy objects, emphasizes the problem of their electromagnetic compatibility under the external electromagnetic influences. At the same time walls of buildings and lodgments present the first electron affinities safety lines. In the given work the analysis of the electromagnetic environment inside buildings under the lightning influence takes place.

Литература

1. Гизатуллин З.М., Рахматуллин Л.А. Методика анализа воздействия разряда молнии на функционирование цифровых элементов печатных плат // Электромагнитная совместимость технических средств и электромагнитная безопасность: Сб. науч. докл. IX Росс. науч.-техн. конф. - СПб., 2006. - C. 334-337.

2. Кечиев Л.Н., Степанов П.В. ЭМС и информационная безопасность в системах телекоммуникаций. - М.: Технологии, 2005. - 320 с.

3. Интернет ресурс http://dvoika.net/education/tkm/lec/lect5.htm.

4. ГОСТ 23279-85. Сетки арматурные сварные для железобетонных конструкций и изделий.

5. Интернет ресурс www.cst.de.

6. Lau L., Walter M. State of the art of 3D EMC field simulation // Proceeding of IEEE International symposium on electromagnetic compatibility, 2006, Zurich. P. 2-76.

7. Барнс Д. Электронное конструирование: Методы борьбы с помехами.

- М.: Мир, 1990. - 238 с.

8. Chavka G.G., Aniserowicz K. Analysis of time-domain characteristics and spectral parameters of selected models of lightning current // Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология: Сб. науч. докл. IV Междунар. симпозиума. - СПб., 2001. - C. 65-70.

9. Кравченко В.И., Болотов Е.А., Летунова Н.И. Радиоэлектронные средства и мощные электромагнитные помехи. - М.: Радио и связь, 1987. - 256 с.

Поступила 24.05.2007