CC BY
36
УДК 550.513
АНАЛИЗ ЭФФЕКТОВ ВНУТРЕННИХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН В ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЕ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РАЗЛИЧНЫХ СХЕМ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ
© 2014 г. А.С. Зарубин, А.И. Погорельцев
Зарубин Антон Сергеевич - аспирант, Российский государственный гидрометеорологический университет, Малоохтинский пр., 98, г. Санкт-Петербург, 195196, e-mail: a-zarubin@mail.ru.
Погорельцев Александр Иванович - доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой метеорологических прогнозов, Российский государственный гидрометеорологический университет, Малоохтинский пр., 98, г. Санкт-Петербург, 195196, e-mail: apogor@rshu.ru.
Zarubin Anton Sergeevich - Post-Graduate Student, Russian State Hydrometeorological University, Malookhtinsky Ave, 98, Saint-Petersburg, 195196, Russia, e-mail: a-zarubin@mail. ru.
Pogoreltsev Alexander Ivanovich - Doctor of Physical and Mathematical Science, Head of the Meteorological Forecast Department, Russian State Hydrometeorological University, Malookhtinsky Ave, 98, Saint-Petersburg, 195196, Russia, e-mail: apogor@rshu.ru.
Взаимодействие различных слоев атмосферы за счет волн различных пространственных и временных масштабов является одной из важных задач динамики атмосферы. В рамках данной проблемы исследуется влияние внутренних гравитационных волн (ВГВ) на динамику верхних слоев атмосферы. Для этого производились численные расчеты с использованием модели средней и верхней атмосферы МСВА с применением различных параметризаций ВГВ. Анализируются результаты моделирования с применением параметризации Линдзена и спектральной параметризации, обсуждаются их преимущества и недостатки.
Ключевые слова: гравитационные волны, термосфера, общая циркуляция атмосферы.
Investigation of coupling between atmospheric layers by waves with different spatial and temporal scales is an important problem of atmospheric dynamics. In this work, we study the influence of internal gravity waves (IGW) on the dynamics and thermal state of the upper atmosphere layers. We performed numerical simulations with the general circulation model of the middle and upper atmosphere (MUAM) using different parameterization schemes for breaking and/or saturation. Results of simulations that employed the parameterization of Lindzen-Holton and spectral scheme of Yigit andMedvedev will be analyzed. We will discuss the advantages and shortcomings of both pa-rameterizations in general circulation modeling of the middle and upper atmosphere.
Keywords: gravity waves, thermosphere, general atmospheric circulation.
В атмосфере Земли существует огромное многообразие волновых движений различных пространственных и временных масштабов - от медленных глобальных планетарных волн до быстрых мезомасштаб-ных гравитационных. При распространении атмосферные волны переносят энергию и импульс, осуществляя динамическое взаимодействие различных атмосферных слоев [1, 2]. Вертикально распространяющиеся волны диссипируют на высотах мезосферы и термосферы и, таким образом, отдают переносимую энергию и импульс среде, оказывая существенное влияние на энергетику и динамику верхней атмосферы. В данной статье рассматриваются параметризации влияния внутренних гравитационных волн (ВГВ) на динамику и термический режим верхних слоев атмосферы.
ВГВ, в отличие от планетарных волн, имеют меньшие пространственные и временные масштабы и не могут явно разрешаться моделями общей циркуляции. Подобно турбулентности основным, если не единственным, способом их учета в численных моделях циркуляции является использование параметризаций. При моделировании общей циркуляции средней и верхней атмосферы использовались параметризации эффектов ВГВ - Линдзена [3] и спектральная параметризация, разработанная в работах [4, 5].
Численные эксперименты проводились с помощью модели средней и верхней атмосферы (МСВА) [1, 2],
которая представляет собой трехмерную нелинейную конечно-разностную модель общей циркуляции атмосферы от уровня 1000 гПа до высот ионосферного слоя F2 (300-400 км, в зависимости от уровня солнечной активности).
Параметризация воздействия ВГВ на фоновое состояние атмосферы Линдзена предполагает, что волна начинает разрушаться (опрокидываться и/или насыщаться) из-за развития конвективной неустойчивости, т.е. как только изолинии потенциальной температуры становятся вертикальными, 50/& = 0 [3], где 9 - потенциальная температура. Выполнение указанного условия означает, что атмосфера в данной области становится конвективно-неустойчивой и развивается турбулентность. Предположение Линд-зена заключалось в том, что при развитии неустойчивости и турбулизации среды волна становится «насыщенной», т.е. ее амплитуда перестает расти с увеличением высоты. Из условия постоянства амплитуды волны выше уровня, где 59/& = 0, находится коэффициент турбулентной диффузии, который используется затем в уравнениях для средних величин. Кроме этого, зная коэффициент турбулентной диффузии, можно рассчитать дивергенцию горизонтального потока импульса, переносимого ВГВ, т.е. оценить ускорения среднего потока, создаваемые диссипирующей (насыщенной) волной. В нашей реализации подход Линдзена был модифицирован с
учетом того факта, что в атмосфере с сильно изменяющимися по высоте профилями фонового ветра и температуры (например, при учете приливных колебаний и/или планетарных волн) возможно существование нескольких слоев, где выполняется условие конвективной неустойчивости, и что ВГВ могут распространяться вверх с увеличением амплитуды между этими слоями [6]. Предлагаемая параметризация основана на приближенном аналитическом решении (WKBJ или Wentzel-Kramers-Brillouin-Jeffreys-при-ближение) уравнения вертикальной структуры для ВГВ, которое применимо в случае атмосферы с плавно изменяющимися по высоте фоновыми параметрами (средний ветер и температура) [7]. Для получения зависимости амплитуд ВГВ от частоты и горизонтальной длины волны использовался эмпирический спектр, полученный в работе [8].
Широтно-высотные распределения средней температуры, зонального и меридионального ветра и соответствующие ускорения, создаваемые ВГВ, полученные при моделировании с использованием параметризации Линдзена, приведены на рис. 1, 2.
Latitude (deg)
Рис. 1. Широтно-высотное распределение температуры для января (параметризация Линдзена)
Рис. 2. Широтно-высотные распределения зональной и меридиональной скорости ветра (верхняя панель) и зонального и меридионального ускорения за счет диссипации ВГВ (нижняя панель) для января (параметризация Линдзена)
Из рисунков видно, что данная параметризация позволяет воспроизводить обращение зонального потока на высотах мезосферы и нижней термосферы, правильно воспроизводить термическую структуру на высотах мезосферы (холодная летняя мезопауза) и т.д. Однако эта параметризация (в силу своей ограниченности только коротковолновым приближением) не может описывать ВГВ с относительно большими вертикальными длинами волн, которые распространяются в верхнюю термосферу. Следует заметить, что ВГВ, которые учитывает эта параметризация, достигают эффекта насыщения на высотах мезосферы и нижней термосферы и выше практически не распространяются. Поэтому для учета эффектов ВГВ в термосфере необходимо рассматривать другие параметризации, одна из которых - спектральная параметризация, разработанная в статьях [4, 5].
Вертикальный поток горизонтальной составляющей количества движения (на единицу массы), связанный с /-й гармоникой гравитационных волн, изменяется с высотой согласно следующему закону [9]:
и X (г) = и X (г0 )р(г0 р (г ^ (г), (1)
где г0 - начальный (исходный) уровень; р - плотность среды; - проницаемость. Верхняя черта означает соответствующее осреднение. Суммирование по всем компонентам / проводится по широким спектрам гравитационных волн. Для устойчивого распространения т = 1, и не происходит дивергенция потока
р(г)Р = р(г~)и'X(г). В случае диссипативного распространения волн проницаемость может быть представлена как
тг (z ) = exp
- Z Zä ß'ä (z')dz'
z0
(2)
где функции ослабления потока Д объясняются различными механизмами диссипации обозначенными индексом й (молекулярную вязкость и теплопроводность, ионное торможение и радиационное затухание, а также нелинейные эффекты). Поскольку распределение волнового потока задано на определенном начальном уровне и диссипация параметризована в выражении Д (г'), уравнение (1) может быть проинтегрировано по направлению снизу вверх для того, чтобы получить вертикальный профиль потока.
Общее среднее ускорение ветра, вызванное спектром гравитационных волн, может быть представлено с помощью (1) и (2) как сумма вкладов отдельных гармоник
M
(z ) = ZZß'duW' (z ).
(3)
i ä
в летней стратосфере и сильное обращение циркуляции на высотах нижней термосферы. По-видимому, данные отклонения от наблюдаемых в атмосфере значений вызваны неудачным выбором спектра ВГВ.
Поскольку параметризация Линдзена достаточно успешно применяется в моделях общей циркуляции атмосферы [1, 2, 7], но не позволяет учитывать ВГВ с относительно большими вертикальными длинами волн, было принято решение объединить обе параметризации и использовать спектральную параметризацию для описания быстрых волн, способных достигать высот термосферы. Таким образом, для ВГВ с малыми фазовыми скоростями (5-30 м/с) использовалась параметризация Линдзена, а для волн с фазовыми скоростями 30-125 м/с - спектральная параметризация, которая была несколько модифицирована с учетом особенностей распространения ВГВ на термо-сферных высотах. Причем коэффициент турбулентной диффузии, который должен задаваться в этой параметризации рассчитывался с использованием параметризации Линдзена. Спектр ВГВ задавался с равномерным шагом по периоду волны от 40 мин, с шагом 10 мин до 3 ч, т.е. использовалось 15 гармоник. Поток горизонтального импульса в тропосфере задавался равным 0,00001 м2/с2, а в качестве огибающей спектра была выбрана гауссоида с полушириной См = 75 м /с. На рис. 5 показаны широтно-высотные распределения зонального и меридионального ветра и соответствующие ускорения, создаваемые ВГВ. Фильтрация ВГВ в средней атмосфере за счет изменчивости фоновых ветров (среднезональный поток, планетарные волны и приливные колебания) зависит от состояния стратосферы и мезосферы. Таким образом, можно ожидать существенных возмущений в верхней термосфере во время активных событий, например, во время развития внезапных стратосферных потеплений.
Для данной параметризации ВГВ применялся типичный гауссовский спектр источника с полушириной См = 35 м/с [4]. Результаты моделирования, полученные с использованием спектральной параметризации, представлены на рис. 3, 4.
Анализ результатов моделирования с применением спектральной параметризации показывает наличие ускорений за счет диссипации ВГВ на высотах термосферы, но при этом наблюдаются очень холодная летняя мезопауза, а также завышенные скорости ветра
Рис. 3. Широтно-высотное распределение температуры для января (спектральная параметризация)
a
Рис. 4. Широтно-высотные распределения зональной и меридиональной скорости ветра (верхняя панель) и зонального и меридионального ускорения за счет диссипации ВГВ (нижняя панель) для января (спектральная параметризация)
Рис. 5. Широтно-высотные распределения зональной и меридиональной скорости ветра (верхняя панель) и зонального и меридионального ускорения за счет диссипации ВГВ (нижняя панель) для января (объединенная параметризация)
В заключение отметим, что, несмотря на полезность спектральной параметризации для изучения воздействия процессов в нижней атмосфере на термосферу, остается слишком много свободных параметров (полуширина спектра, значения потока импульса, задаваемые на нижней границе, распределение гармоник по спектру). Поэтому необходима настройка этой параметризации на основе анализа доступных результатов наблюдений параметров ВГВ, например, получаемых с помощью радарных измерений ветра.
Литература
1. Pogoreltsev A.I., Vlasov A.A., Fröhlich K., Jacobi Ch. Planetary waves in coupling the lower and upper atmosphere // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2007. № 69. P. 2083 - 2101.
2. Погорельцев А.И. Генерация нормальных атмосферных мод стратосферными васцилляциями // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2007. Т. 43, № 4. С. 463 - 475.
3. Lindzen R.S. Turbulence and stress owing to gravity wave and tidal breakdown // J. Geophys. Res. 1981. Vol. 86. P. 9707 - 9714.
Поступила в редакцию
4. Yigit E., Aylward A.D., Medvedev A.S. Parameterization of the effects of vertically propagating gravity waves for thermosphere general circulation models: sensitivity study // J. Geophys. Res. 2008. № 113.
5. Yigit E., Medvedev A.S. Heating and cooling of the thermo-sphere by internal gravity waves // Geophys. Res. Letters. 2009. № 36.
6. Akmaev R.A. Simulation of large scale dynamics in the mesosphere and lower thermosphere with Doppler-spread para-metrization of gravity waves. 2. Eddy mixing and the diurnal Tide // J. Geophys. Res. 2001. Vol. 102. P. 1205 - 1203.
7. Jacobi Ch., Fröhlich K., Pogoreltsev A. Quasi two-day-wave modulation of gravity wave flux and consequences for the planetary wave propagation in a simple circulation model // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2006. № 68. P. 283 - 292.
8. Gavrilov N.M., Fukao S. A comparison of seasonal variations of gravity wave intensity observed by the MU radar with a theoretical model // J. Atmos. Sciences. 1999. Vol. 56, № 20. P. 3485 - 3494.
9. Medvedev A.S., Klaassen G.P. Vertical evolution of gravity wave spectra and the parameterization of associated wave drag // J. Geophys. Res. 1995. D100. P. 25841 - 25853.
17 декабря 2013 г.
