CC BY
59
Том XXIII
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
1992
№ 4
УДК 533.697.5 533.6.071.4
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ СВЕРХЗВУКОВОГО ЭЖЕКТОРА С ПЕРФОРИРОВАННЫМ СОПЛОМ
Е. Г. Зайцев
Проведено экспериментальное и аналитическое исследование эффективности эжектора с перфорированным соплом при заданных перепаде давления, коэффициенте эжекции и геометрическом параметре.
Газовые эжекторы, являющиеся наиболее простым и надежным устройством для передачи энергии от высоконапорного газа к низконапорному, в настоящее время находят широкое применение в различных областях науки и техники [1, 2]. В ряде работ было показано [3 — 6], что эжекторы так называемых «неклассических» схем имеют более высокие газодинамические характеристики по сравнению с эжектором обычной (классической) схемы за счет затягивания критического режима в область больших коэффициентов эжекции. Наибольшее количество исследований посвящено эжектору с перфорированным соплом. Во всех многочисленных работах, например [4, 8, 9], подход к определению эффективности эжектора с перфорированным соплом одинаков и не отличается от описанного в работе [4]. Для определения влияния перфорации сопла на степень сжатия проводилось сравнение с эжектором обычной схемы при одинаковых коэффициентах эжекции и неизменном числе М сопла высоконапорного газа и геометрическом параметре эжектора а. Однако при использовании перфорированного сопла заданный коэффициент эжекции получается при ббльшем относительном давлении высоконапорного газа, чем в эжекторе обычной схемы. Поэтому повышение степени сжатия (в несколько раз), обнаруженное при таком сравнении, обусловлено в значительной мере не изменением условий запирания, а соответствующим повышением (в несколько раз) относительного давления высоконапорного газа.
В данной работе использован другой подход. В целом ряде задач относительное давление высоконапорного газа и коэффициент эжекции являются заданными величинами. Оптимальный эжектор обычной схемы [7| обеспечивает на критическом режиме максимальную степень сжатия при данных параметрах. Вопрос заключается в том, можно ли увеличить степень сжатия такого эжектора путем применения перфорированного сопла.
I. Эксперимент проводился на эжекторной установке с периферийным подводом высоконапорного газа и цилиндрической камерой смешения (рис. 1), [10]. Геометрические
размеры оптимального эжектора обычной схемы рассчитывались по заданным параметрам для конкретной практической задачи (относительное давление высоконапорного газа а = 9,62; коэффициент эжекции £ = 0,03). Геометрический параметр исследуемого эжектора а был равен
0,5, а расчетная приведенная скорость высоконапорного газа во входном сечении камеры смешения \\ = 1,67. Данные параметры выбраны несколько меньшими оптимальных, чтобы обеспечить надежную работу эжектора, гак как даже незначительное превышение оптимальных параметров приводит к резкому ухудшению характеристик эжектора. Переход от эжектора обычной схемы к эжектору с перфорированным соплом проводился путем дополнения сверхзвуковой части сопла участком, перфорированным продольными щелями. При такой замене геометрические размеры сопла не изменялись. Были выбраны оптимальные параметры перфорации (41: число щелей т равнялось 7, коэффициент проницаемости (отношение площади щелей к площади цилиндрической поверхности) — 11%.
Экспериментальные зависимости к (а) и е (а) (е — степень сжатия) для эжектора обычной схемы (т — 0) и эжектора с перфорированным соплом (т = 7) при различных значениях Я,; приведены на рис. 1. Ранее было показано [6], что применение эжекторов неклассических схем, когда задано только определенное значение коэффициента эжекции, приводит к увели-
Рис. 1. Экспериментальные зависимости от относительного давления высоконапорного газа коэффициента эжекции (а) и степени сжатия (б):
/ — Я.( = 1,73, 2 — и — 1,67; 3 — Я.! = 1,60 (светлые символы — т = 0, затемненные символы — т = 7)
чению степени сжатия за счет соответствующего возрастания относительного давления высоконапорного газа. Увеличение относительного давления в этом случае требуется для получения заданного значения к. Ясно, что если фиксируется давление высоконапорного газа, то степень сжатия эжектора уменьшается. Сказанное выше справедливо для всех эжекторов, в которых происходит затягивание критического режима в область больших коэффициентов эжекции, в том числе и для эжекторов с перфорированным соплом (см. рис. 1).
2. В рассматриваемом случае, когда заданы относительное давление высоконапорного газа и коэффициент эжекции и, кроме того, остается постоянным геометрический параметр а, применение перфорированного сопла в оптимальном эжекторе обычной схемы должно сопровождаться изменением величины приведенной скорости А,;. Действительно, как видно из рис. 1, а, при одинаковых значениях а коэффициент эжекции эжектора с перфорированным соплом больше, чем у эжектора обычной схемы. Поэтому, для того чтобы атф0 = ат=0 и ктчЬ0 = km_Q при условии, что а = const, необходимо, чтобы КХтф0 < Х[т=0. Проанализируем, как при этом будет изменяться степень сжатия. Рост или уменьшение е определяются знаком производной de/dXi (Я.| — приведенная скорость низконапорного газа во входном сечении камеры смешения) при с = const, k = const, а = const. Воспользуемся известными уравнениями, описывающими работу эжектора [7]. Температуры и физические свойства смешиваемых газов одинаковы.
г(Х")
__ aq(X,) aq(k\) ’
**(*.) +*(*'.) k+ 1
(1)
(2)
о?(х;)(* +1) * (а + l)q{K")
где 9 (X), г (X) — известные газодинамические функции, X" — приведенная скорость в выходном сечении камеры смешения. Подставляя выражение (1) в (3), получим следующую систему
уравнений:
</(Х,) — а,</(Х',) = °, (4)
г(Х") = а,2(Х,) + аЖ) . (5)
в4^(Х,)
я(П '
кв к 1 а(Л + 1)
гдев,-—.а,-у-р-ра,- й + 1 ’а«~ й(а + 1) • Дифференцируя уравнение (4) по X,, находим:
АХ', д«?(Х,)/<5Х,
-Щ)-
1 ах;
Из уравнения (5) определяем производную дУ."/д\:
5Х" 1 Г дг(К) . дг(к\) дк> "I ( . ________
ах, 2 ах, + 03 ах', ‘ <?х,
(в)
(7)
(8)
■4/[ а,г(Х,) + вз2(Х',)] Дифференцируя уравнение (6) по X,, получим:
де
ахГ
ах,
[<?(Щ
(9)
Рассчитав предварительно параметры эжектора на критическом режиме по известной теории (6], из уравнений (7) — (9) можно найти величину производной ае/дХ|. На рис. 2
0,4 Цв О,в X,
<0
Рис. 2. Расчетные зависимости относительной величины € от приведенной скорости Х(:
а) а= 1,0; / — Х{ = 1,2; 2 — Х{ = 1,4; 3— X! = 1,6; 4 — XI = 1,8; б) Х{ = 1,6;
/ — о*20; 2— а = 10; 3 — а =1; 4 — а = 0,5
приведены результаты расчета относительной величины ё' — (де/дХ^/г в зависимости от Ь для различных значений и а. Для всех значений геометрического параметра и приведенной скорости высоконапорного газа величина ё' > 0, что свидетельствует о росте степени сжатия при использовании эжектора с перфорированным соплом для рассматриваемого случая. В области малых Я,| (малых к) увеличение степени сжатия наибольшее.
3. Экспериментальные данные подтверждают результаты проведенного анализа. На рис. 3 показаны экспериментальные зависимости к (М) и е (>.[) для эжектора классической схемы и эжектора с перфорированным соплом. Видно, что при заданном перепаде давления (о = 9,62) и выбранном геометрическом параметре (а = 0,5) эжекторы имеют одинаковые коэффициенты эжекции кзад, когда Я(т=0=1,69, а А,[т=7=1,59. Для классического эжектора указанное значение приведенной скорости близко к расчетной оптимальной величине (А,[ор, = 1,70). Приведенные данные наглядно демонстрируют, что за счет затягивания критического режима в область больших коэффициентов эжекции при использовании перфорированного сопла происходит увеличение степени сжатия (~ на 8%) по сравнению с оптимальным эжектором обычной схемы при одинаковых значениях к, а, а и соответствующем уменьшении величины Х(.
к
0,1
1,6
и
X',
Рис. 3. Экспериментальные зависимости коэффициента эжекции и степени сжатия от приведенной скорости Я! (/ — т = 0; 2 — т = 7)
Рис. 4. Экспериментальные зависимости степени сжатия от перепада давления эжектора с перфорированным соплом 1 и расчетные зависимости для оптимального эжектора обычной схемы 2
Заметим, что более точное сопоставление эффективности эжекторов получится при сравнении оптимального эжектора обычной схемы и оптимального эжектора с перфорированным соплом, рассчитанных на одинаковые значения к и а. Оптимальный эжектор с перфорированным соплом, видимо, существует, однако его поиск требует очень большого объема экспериментальных исследований, так как точный расчет такого эжектора в настоящее время не представляется возможным. Некоторое дополнительное представление о возможностях эжектора с перфорированным соплом дает рис. 4, на котором приведены экспериментальные зависимости е (а) для эжектора с перфорированным соплом и расчетные зависимости для оптимального классического эжектора на критическом режиме [7]. Коэффициенты эжекции и относительные давления высоконапорного газа в каждой точке зависимостей для обоих эжекторов одинаковы. Коэффициент восстановления полного давления классического эжектора принимался равным 0,80 -г- 0,85. Штриховой линией отмечен перепад давлений, при котором проводилось описанное выше экспериментальное сравнение характеристик эжекторов. Приведенные данные свидетельствуют о повышении эффективности эжектора с перфорированным соплом при увеличении перепада давления и косвенным образом подтверждают предположение о существовании оптимального эжектора такого типа.
Выражаю благодарность В. Т. Харитонову за полезное обсуждение работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сборник работ по исследованию сверхзвуковых газовых эжекторов. -М.: Изд. БНИ ЦАГИ, 1961.
2. С о к о л о в Е. Я., 3 и н г е р Н. М. Струйные аппараты. 2-е изд. — М.: Энергия, 1970.
3. Харитонове. Т. Исследование эффективности газового эжектора с цилиндрической камерой смешения. — Теплоэнергетика, 1958, № 4.
4. А р к а д о в Ю. К. Газовый эжектор с перфорированным продольными щелями соплом. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1968, № 2.
5. А р к а д о в Ю. К. Исследование газового эжектора с винтовым соплом. — В сб. «Промышленная аэродинамика». — М.: Машиностроение, вып, 30, 1973.
6.. Зайцев Е. Г., Рябников Г. М. Эжектор со смещенными вдоль оси соплами высокойапорного газа. — Ученые записки ЦАГИ, 1989, . т. 20, № 1.
7. В а с и л ь е в Ю. Н. Газовый эжектор со сверхзвуковыми соплами. — В сб. работ по исследованию сверхзвуковых газовых эжекторов. — Изд. БНИ ЦАГИ, 1961.
8. Аркадов Ю. К. Газовый эжектор с нецилиндрической перфорированной стенкой на границе смешиваемых струй. — Ученые записки ЦАГИ, 1976, т. 7, № 3.
9. Кехваянц В. Г., Лашков Ю. А., Соловьев В. К., Ш у-милкина Е. А. Экспериментальное и расчетное исследование эжекторных систем. — Труды ЦАГИ, 1980, вып. 2059.
10. Зайцев Е. Г. Экспериментальное исследование течения газа в эжекторе с перфорированным соплом. — Деп. в ВИНИТИ, № 8348 — 84.
Рукопись поступила !3/П 1991 г.
