CC BY
37
УДК 004.732
Б01: 10.15587/2312-8372.2015.51710
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ МУЛЬТИСЕРВИСНОй ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ
Статья посвящена задаче обеспечения требований относительно оперативности обмена информацией в информационно-телекоммуникационных сетях. Выполнен анализ факторов и методов, определяющих эффективность информационно-телекоммуникационной сети. Показано, что эффективность использования сетевых ресурсов может быть повышена за счет разработки и применения методов адаптивного управления. Сформулирована математическая оптимизационная задача выбора наиболее эффективного сетевого протокола.
Ключевые слова: информационно-телекоммуникационная сеть, адаптивное управление, критерий эффективности.
Косенко В. В., Бугас Д. Н.
1. Введение
Современная система управления характеризуется высокой интенсивностью информационных потоков, причем требования к оперативности управления, своевременного принятия и доведения до исполнителей решений и заданий постоянно повышаются. Такие системы, как правило, являются мультисервисными, т. к. оперируют разнородной информацией (данные, файлы, аудиовизуальная информация). Это обусловливает существенную нестационарность потоков данных в сети, интенсивность которых в отдельные периоды времени может существенно превышать среднестатистические значения. Вместе с тем, при проектировании систем управления распределенными технологическими и транспортными комплексами предъявляются весьма высокие требования, как по производительности сети, так и по надежности обслуживания абонентов.
Выполнение указанных требований неразрывно связано с необходимостью обобщения накопленного мирового опыта в сфере инфокоммуникаций и зависит от степени внедрения передовых информационных технологий, связанных с передачей и обработкой данных.
2. Анализ литературных данных и постановка проблемы
Новые технологии, такие, как, например, NGN i MPLS, позволяют создавать эффективные, надежные и безопасные сети любого масштаба. Однако в реальной информационно-телекоммуникационной сети (ИТС) обеспечить необходимое время реакции достаточно сложно из-за высокой интенсивности и разнообразия потоков данных, необходимости проведения поиска данных в хранилищах и базах данных большой размерности, сложного взаимодействия распределенных приложений, ограниченной скорости линий связи, замедления скорости взаимодействия в шлюзах, которые согласовывают неоднородные компоненты разных подсетей ИТС [1].
Решение указанных проблем невозможно без создания и внедрения эффективных систем управления,
которые позволяют поддерживать на заданном уровне сетевые ресурсы, необходимые для предоставления качественных услуг [2]. При этом необходимо учитывать, что в современных мультисервисных сетях используется сложное многофункциональное коммуникационное оборудование, которое обеспечивает поддержку специальных механизмов контроля и управления качеством и реализацию политики информационной безопасности.
Довольно часто основные преимущества современных систем управления — универсальность и многофункциональность — становятся в специализированных системах и их основными недостатками. Это связано с необходимостью учета специфики работы системы, которая требует соответствующих настроек сети и методов управления ее работой. Поэтому классические методы проектирования ИТС, учитывающие, главным образом, усредненные показатели производительности, не могут обеспечить эффективное использование сетевых ресурсов.
В связи с этим актуальным является направление исследований, связанное с разработкой новых информационных технологий управления распределением сетевого трафика, ориентированных на решение заданного набора прикладных задач и обеспечение необходимого качества их решения при применении универсальных многофункциональных систем управления, в частности в информационно-телекоммуникационных сетях [3].
Одним из перспективных направлений развития ИТС является сервис-ориентированный подход, позволяющий исследовать процессы обмена информацией между узлами сети, участвующими в решении различных задач и предоставляющими различные информационные услуги. Такой подход позволяет более адекватно моделировать потоки данных в мультисервисной ИТС. Однако формализация представления потоков данных в данном подходе пока не достаточна и ограничивается моделированием отдельных задач и аспектов функционирования ИТС [4, 5].
Дальнейшее развитие методов построения ИТС требует разработки и внедрения методов адаптивного управления, обеспечивающих высокую эффективность использования ресурсов сети путем учета характеристик
TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 5/2(25], 2015, © Косенка В. В., Бугас Д. Н.
реального потока данных [6]. В связи с этим, одной из актуальных задач является исследование и математическое моделирование факторов, определяющих эффективность ИТС.
Таким образом, данная работа посвящена исследованию и математическому моделированию основных факторов и критерия эффективности использования сетевых ресурсов для использования в методах адаптивного управления ИТС.
3. объект, цель и задачи исследования
Объект исследования — показатели и критерии эффективности передачи данных в телекоммуникационной сети.
Цель исследования — повышение эффективности функционирования информационно-телекоммуникационной сети за счет разработки и применения методов адаптивного управления, учитывающих флуктуационный характер потока данных в сети и ограничения, наложенные тактико-техническими требованиями.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить такие задачи:
1. Выполнить анализ основных факторов, определяющих эффективность работы ИТС.
2. Выполнить анализ методов управления потоками данных в ИТС рамках современных концепций сетевого управления.
3. Разработать обобщенный критерий эффективности для математической оптимизационной задачи выбора наиболее эффективного сетевого протокола.
4. основные факторы и методы управления, определяющие эффективность работы итс
Структура, назначение элементов, совокупность задач, условия функционирования разных подсистем позволяют определить основные факторы, которые обусловливают применение и разработку информационных технологий, направленных на обеспечение эффективной работы всей системы [7, 8].
1. Основными факторами, которые влияют на изменение времени передачи пакета данных, являются [9]: интенсивность информационных потоков (X); время коммутации пакета (£к), — зависит от сетевого устройства и определяется его техническими характеристиками; пропускная способность канала передачи данных ^ку); объем пакетных данных ( Ур); длительность очереди пакетов (по); коэффициент загрузки канала служебной информацией — (кзс).
2. Факторами, характерными для применения адаптивного управления потоками данных, являются флук-туационный характер процессов передачи информации, наличие долгосрочных зависимостей статистических характеристик информационных процессов, увеличение коэффициента отклонения пиковых значений интенсивности информационного потока [10].
3. Традиционные методы перераспределения сетевых ресурсов предполагают сглаживание профиля трафика информационных потоков. Однако существующие методы управления перегрузками не учитывают свойств трафика, поэтому процесс управления не всегда адекватен профилю трафика.
Управление потоками данных предназначено для ограничения нагрузки ресурсов сети и согласования
скорости передачи информации источником со скоростью принятия адресатом [11].
Методы управления потоками данных в современных ИТС используются в рамках передовых концепций сетевого управления, таких как Traffic Engineering (TE), Active Network (AW), Network Engineering (NE) и реализуют подходы к устранению ограничений существующих протокольных решений по управлению сетевыми ресурсами. Для их реализации используется тот или иной математический аппарат [12-15]. Так в TI и AW основной упор делается на применение сетевых методов управления в сочетании с методами математического и динамического программирования, в NE для потоков с большой степенью агрегации применяют аппарат дифференциальных интегральных уравнений [15, 16].
Указанные методы позволяют обеспечить сбалансированную загрузку ИТС, повысить ее общую производительность, однако не учитывают вероятностно-временные характеристики интегральных потоков данных и требуют использования более информативных моделей. На основании проведенного анализа можно сделать вывод о необходимости разработки новых моделей и методов адаптивного управления потоками данных, направленных на обеспечение эффективной работы ИТС.
5. критерий эффективности передачи данных в телекоммуникационной сети
Для оценки эффективности функционирования сетевого протокола, принято использовать такие показатели [17, 18]: среднее время задержки при передаче информационных сообщений; среднее время нахождения сообщений в сети; средняя загруженность сети; средняя производительность сети; показатели надежности; показатели стоимости и др.
Функция оценки эффективности, таким образом, является многопараметрической, поэтому для ее расчета избирается минимально необходимое количество наиболее важных непротиворечивых показателей.
Пусть M = {M(1),...,M(i),...,M(I)} — множество таких показателей, dim M = I, каждый из которых, в свою очередь, определяется совокупностью частичных показателей:
M(i) = {>,..., M,..., M J>},
dim M(i) = J; i = U j = J (1)
Определим функцию оценки эффективности функционирования сетевого протокола на подмножестве показателей:
L = L(M0), M0 с M, (2)
где Mo — подмножество показателей, критических при функционировании сети.
Некритические показатели из подмножества MHK = = М\М0, охарактеризуем с помощью функций оценки:
Lk = Lk (Mo; Mhk), k = 1Д. (3)
L(Mo) ^ sup, (4)
при этом оценки некритических показателей с МНК определят ограничение соответствующей оптимизационной задачи:
Lk (Mo; Mнк) Э Fk,
м={, м2, м 3, м4},
м я
L (Mo )=XX 5(n,m) ■
m=1n=1
t( 7) + t(k) .
V
n
C
^n.n
L(M 0,5 ) —— min,
X 5(m, n) ■ Cn,m (S ) < Fm, m = 1, M,
и ограничениях, наложенных тактико-техническими характеристиками:
(5)
м f V
X S(m, n) ■ tg>(S ) + t<i)(S ) + n
m=1 V
Cn,m (S)
<Tn, n = 1,(12)
где — отношение, которое может быть как строгого, так и нестрогого порядка и принимать значение из множества {">","<"," >"," <"}; k = 1,К, Fk — предельная оценка для ^го некритического показателя.
Для ИТС критическими являются временные показатели, и кроме этого необходимо учитывать требования к: надежности, стоимости, защищенности, пропускной способности, стойкости к помехам и т. д. Определим множество М следующим образом:
(6)
где М1 — время задержки сообщения; М2 — время коммутации; М3 — размер сообщения; М4 — пропускная способность линий связи.
Рассмотрим процесс обработки информационных сообщений в ИТС. Для п-го информационного сообщения (п = 1,N), что обрабатывается ш-м каналом (К) сети (ш = 1, М) введем булеву функцию:
, . [1, если канал ш обслуживает сообщение п; В (п; ш) = < (7)
[0, в противном случае.
Пусть:
М1 = {ш}; М2 = {ш}; Мз = [У}; М4 = {С„,ш}. (8)
Кроме этого, определим ограничение на время доставки ИП — Тп и доступную пропускную способность сети — Fш.
Тогда обобщенный показатель эффективности — суммарное время обработки информационных сообщений на фиксированном временном интервале, можно определить следующим образом:
(9)
Частные показатели из множеств М1, М2 и М4 зависят от выбора сетевого протокола S. Тогда критерием выбора наиболее эффективного сетевого протокола ИТС является требование минимизации обобщенного показателя эффективности — суммарного времени обработки информационных сообщений на фиксированном временном интервале:
(10)
при ограничениях, которые накладываются характеристиками ИТС:
(11)
Таким образом, сформулирована математическая оптимизационная задача выбора наиболее эффективного сетевого протокола. Для определения степени эффективности передачи данных в телекоммуникационной сети определен и обоснован выбор показателей и критерия эффективности передачи данных в телекоммуникационной сети и сформулирована оптимизационная задача выбора наиболее эффективного сетевого протокола.
6. Обсуждение результатов исследования эффективности ресурсов информационно-телекоммуникационой сети
Проведенный анализ основных требований, предлагаемых к ИТС, определил, что существующие информационные технологии, на которых основаны методы управления распределением трафика в информационно-телекоммуникационных сетях, в условиях растущих объемов циркулирующей информации, а также при динамическом изменении структуры системы передачи данных не способны обеспечить требования к оперативности обмена информацией.
Анализ основных факторов, которые влияют на управление распределением трафика, показал необходимость разработки информационной технологии, которая ориентирована на адаптивное управление с целью повышения оперативности передачи информации в ИТС.
Результаты проведенного анализа современного состояния телекоммуникационных технологий и основных протокольных решений показали стремительную динамику развития ИТС в направлении создания высокоскоростных мультисервисных сетей, что связано с необходимостью поиска новых подходов к определению физической и функциональной архитектуры. Отмечено, что, несмотря на опережающее развитие технологий физического и канального уровней, в полном объеме реализовать потенциал ИТС возможно лишь за счет эффективного управления доступными сетевыми ресурсами в условиях растущих требований к оперативности обмена информацией.
Исходя из существующего противоречия между растущими универсальными возможностями систем управления и реальными потребностями при управлении, ориентированными на конкретные приложения, научно прикладной задачей является обеспечение требований относительно оперативности обмена информацией в информационно-телекоммуникационных сетях на основе разработки информационной технологии адаптивного управления распределением сетевого трафика.
Осуществлен выбор показателей эффективности передачи данных в телекоммуникационной сети, в качестве которых избраны показатели эффективности функционирования сетевого протокола — время задержки информационного сообщения; время коммутации информационного сообщения; размер информационного сообщения; пропускная способность линий связи для передачи информационных сообщений.
TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 5/2(25], 2015
97=
Определен критерий выбора наилучшего сетевого протокола в качестве которого выступает требование относительно минимизации обобщенного показателя эффективности — суммарного времени обработки информационных сообщений на фиксированном временном интервале при ограничениях на время доставки и на доступную пропускную способность сети, наложенных согласно характеристикам телекоммуникационной сети и тактико-техническими характеристиками ИТС. Сформулирована оптимизационная задача выбора наиболее эффективного сетевого протокола.
Достоинством данного исследования является то, что предложенные модели и сформулированная оптимизационная задача используют не только усредненные показатели производительности и надежности сети, но и учитывает характеристики процесса обработки информационных сообщений, зависящие от исследуемого протокола. Это позволяет более адекватно моделировать процессы передачи данных в мультисервисных ИТС, учитывая их флуктуационный характер и наличие пиковых выбросов, существенно отличающихся от средних значений. В свою очередь, применение предложенных моделей в адаптивных методах управления сетями позволит обеспечить выполнение требований к производительности сети и надежности обслуживания абонентов за счет более эффективного функционирования сети без выделения избыточных ресурсов.
Вместе с тем следует отметить, что практическое применение предложенных моделей требует некоторых дополнительных исследований. В частности, при разработке методов адаптивного управления необходимо уделить внимание формированию множества критических и некритических показателей, которые используются при формулировке обобщенного критерия эффективности. Кроме того, нелинейный характер изменения некоторых частных показателей эффективности требует совершенствования математического аппарата решения соответствующих оптимизационных задач.
Результаты работы могут применяться при разработке методов адаптивного управления для специализированных мультисервисных информационных телекоммуникационных сетей с высокими требованиями по оперативности и надежности обмена информацией.
7. выводы
В результате проведенных исследований:
1. Выполнен анализ факторов, определяющих эффективность информационно-телекоммуникационной сети и использование сетевых ресурсов, а также применяемые для управления телекоммуникационной сетью методы и математические модели. Показано, что современные методы управления потоками данных, хотя и обеспечивают сбалансированную нагрузку ресурсов сети, однако не учитывают некоторые факторы, обуславливающие флуктуационный характер сетевого трафика.
2. Рассмотрены основные методы управления распределением трафика в сети и применяемые в них математические модели. Показано, что эффективность использования сетевых ресурсов может быть повышена за счет разработки и применения методов адаптивного управления.
3. Исследована оценка эффективности передачи данных в телекоммуникационной сети. Определена много-
параметрическая функция оценки эффективности функционирования сетевого протокола. Сформулирован критерий выбора наиболее эффективного сетевого протокола, учитывающий критические и некритические показатели функционирования сети, а также процесс обработки информационных сообщений. В качестве обобщенного показателя эффективности выбрано суммарное время обработки информационных сообщений на фиксированном временном интервале. Сформулирована математическая оптимизационная задача выбора наиболее эффективного сетевого протокола.
литература
1. Huang, Q. A new convolution algorithm for loss probability analysis in multiservice networks [Text] / Q. Huang, K.-T. Ko, V. B. Iversen // Performance Evaluation. — 2011. — Vol. 68, № 1. — P. 76-87. doi:10.1016/j.peva.2010.09.007
2. Wu, Y. Impacts of data call characteristics on multi-service CDMA system capacity [Text] / Y. Wu, C. Williamson // Performance Evaluation. — 2005. — Vol. 62, № 1-4. — P. 83-99. doi:10.1016/j.peva.2005.07.011
3. Rodrigues, C. An ontology for managing network services quality [Text] / C. Rodrigues, S. R. Lima, L. M. Alvarez Sabucedo, P. Carvalho // Expert Systems with Applications. — 2012. — Vol. 39, № 9. — P. 7938-7946. doi:10.1016/j.eswa.2012.01.106
4. De Assis, M. V. O. A seven-dimensional flow analysis to help autonomous network management [Text] / M. V. O. de Assis, J. J. P. C. Rodrigues, M. L. Proen^a // Information Sciences. — 2014. — Vol. 278. — P. 900-913. doi:10.1016/j.ins.2014.03.102
5. Long, Q. Three-dimensional-flow model of agent-based computational experiment for complex supply network evolution [Text] / Q. Long // Expert Systems with Applications. — 2015. — Vol. 42, № 5. — P. 2525-2537. doi:10.1016/j.eswa.2014.10.036
6. Mcz, S. Flow level performance analysis of a multi-service system supporting elastic and adaptive services [Text] / S. R4cz, B. P. Gero, G. Fodor // Performance Evaluation. — 2002. — Vol. 49, № 1-4. — P. 451-469. doi:10.1016/s0166-5316(02)00115-3
7. Олифер, В. Г. Компьютерные сети: принципы, технологии, протоколы [Текст] / В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. — 3-е изд. — СПб.: Питер, 2008. — 958 с.
8. Ершов, В. А. Мультисервисные телекоммуникационные сети [Текст] / В. А. Ершов, Н. А. Кузнецов. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. — 432 с.
9. Иванов, И. А. Интеллектуальное управление компьютерными сетями [Текст] / И. А. Иванов, Ю. Л. Леохин // Автоматизация и современные технологии. — 2006. — № 12. — С. 26-31.
10. Поштаренко, В. М. Обеспечение качества обслуживания на критических участках мультисервисной сети [Текст] / В. М. Поштаренко, А. Ю. Андреев, Мерсни Амаль // Вюник НТУ «ХП1». Серiя: Техшка та електрофiзика високих на-пруг. — 2013. — № 60 (1033). — С. 94-100.
11. Галкин, В. А. Телекоммуникации и сети [Текст] / В. А. Галкин. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. — 608 с.
12. Польщиков, К. А. Метод оценки эффективности управления информационными потоками в телекоммуникационной сети специального назначения [Текст] / К. А. Польщиков, О. Н. Одарущенко // Радюелектронш i комп'ютерш систе-ми. — 2008. — № 6 (33). — С. 269-276.
13. Султанов, А. Х. Метод оценки показателей качества обслуживания иерархических мультисервисных сетей [Текст] /
A. Х. Султанов, Р. Р. Султанов // Вестник УГАТУ. — Уфа, 2009. — Т. 12, № 1(30). — С. 175-181.
14. Лагутин, В. С. Оценка характеристик пропускной способности мультисервисных пакетных сетей при реализации технологии разделения типов нагрузки [Текст] / В. С. Лагутин,
B. О. Костров // Электросвязь. — 2003. — № 3. — C. 28-32.
15. Шамрай, Н. Б. Решение задач транспортного равновесия с декомпозицией по ограничениям [Текст] / Н. Б. Шам-рай // Труды всероссийской конференции «Равновесные модели в экономике и энергетике». — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2008. — C. 618-624.
16. Швецов, В. И. Алгоритмы распределения транспортных потоков [Текст] / В. И. Швецов // Автоматика и телемеханика. — 2009. — № 10. — С. 148-157.
ISSN 222Б-3780
ИНфОрМАЦИОННыЕ тЕхНОлОгИИ
17. Вишневский, В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей [Текст] / В. М. Вишневский. — М.: Техносфера, 2003. — 512 с.
18. Ластовченко, М. М. Системный анализ эффективности функционирования широкополосной транспортной платформы интеллектуальных сетей [Текст] / М. М. Ластовченко, В. Е. Русецкий, В. Н. Ярошенко // Математичш машини i системи. — 2006. — № 1. — С. 28-39.
АНАЛ1З ЕФЕКТИВНОСТ1 ВИКОРИСТАННЯ РЕСУРС1В МУЛЬТИСЕРВ1СНО1 1НФОРМАЦ1ЙНО-ТЕЛЕКОМУН1КАЦ1ЙНО1 МЕРЕЖ1
Стаття присвячена завданню забезпечення вимог щодо оперативное^ обмшу ¡нформащею в ¡нформацшно-телекому-шкацшних мережах. Виконано анашз фактор1в 1 метод1в, що визначають ефектившсть шформацшно-телекомушкацшно! мережь Показано, що ефектившсть використання мережних ресурав може бути пщвищена за рахунок розробки й засто-сування метод1в адаптивного керування. Сформульована ма-тематична оптим1зацшна задача вибору найбшьш ефективного мережного протоколу.
Ключовi слова: iнформацiйно-телекомунiкацiйна мережа, адаптивне управлiння, критерiй ефективностi.
Косенко Виктор Васильевич, кандидат технических наук, доцент, Харьковский научно-исследовательский институт технологии машиностроения, Украина, e-mail: kosv.v@ukr.ua. Бугас Дмитрий Николаевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, кафедра управления проектами в городском хозяйстве и строительстве, Харьковский национальный университет городского хозяйства им. А. Н. Бекетова, Украина.
Косенко Вжтор Васильович, кандидат техтчних наук, доцент, Харквський науково-дослгдний iнститут технологи машино-о бу уху у ванн * Украта.
Бугас Дмитро Миколайович, кандидат техтчних наук, старший науковий ствробтник, кафедра управлтня проектами в мкькому господарствг i будiвництвi, Харквський нащональний утверситет мкького господарства ш. О. М. Бекетова, Украта.
Kosenko Viktor, Kharkiv Scientific-Research Institute of Mechanical Engineering Technology, Ukraine, е-mail: kosv.v@ukr.ua. Bugas Dmutro, O. M. Beketov National University of Urban Economy, Kharkiv, Ukraine
УДК 004.942
Б01: 10.15587/2312-8372.2015.51795
Кравченко о. в. МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ДЕГРАДАЦП
КОМП'ЮТЕРНИХ КОМПОНЕНТА ДИСКРЕТНИХ ПРИСТРО1В
В статтг змодельовано фгзичну поведтку складових матергалгв комп'ютерних компонент дискретних пристрогв та дослгджено умови гх деградацп. Процес моделювання надае можливгсть проводити попередню оцгнку поводження композитних складових дискретного пристрою, що прискорюе дослгдження процесу деградацп у часг.
Клпчов1 слова: надштсть, дискретний пристрш, композитний матергал, аналгз, моделювання, фгзична деградацгя.
1. Вступ
Створення та дослщження матер1ал1в з наперед за-даними властивостями займае одне з провщних м1сць на пол1 дослщжень ф1зично1 деградацп. В процес тех-нолопчного створення комп'ютерних компоненпв треба комбшувати р1зш типи однорвдних матер1ал1в. Завдяки поеднанню цих матер1ал1в можна отримати композитш матер1али, для яких важливим е питання мщносп та надшност!
Процес деградацп матер1алу дискретного пристрою проходить «пов1льно» у вщношенш до амортизацшно-го часу роботи самого пристрою. Ф1зична деградащя комп'ютерних компоненпв призводить до неправильно! роботи дискретних пристро1в.
Необхщшсть та дощльшсть попередшх досль джень (моделювання) обумовлена наступними обста-винами. Вщомо, що поверхня твердого т1ла 1 взагал1 поверхня подшу будь-яких суцшьних середовищ мае досить суттевий вплив на мехашзм ф1зико-х1м1чних процеав в самих тшах 1, вщповвдно, контактуючих се-редовищах. Зазначений вплив мае м1сце в технолопчних процесах виготовлення композитних матер1ал1в, експлуа-
тацп елемент1в конструкцш 1з них тощо. Важливою е та обставина, що ф1зико-х1м1чш властивост в окол1 меж1 под1лу контактуючих середовищ можуть суттево в1др1знятись в1д аналопчних властивостей всередиш середовища.
2. Анал1з л1тературних даних та постановка проблеми
Застосування штегральних мжросхем в спещаль-нш та вим1рювальнш апаратур1 дозволяе отримувати вироби з наперед заданими вихвдними параметрами. Стабшьшсть параметр1в вироб1в в даному випадку ба-гато в чому визначаеться тимчасовим дрейфом опору тонкопл1вкових резистор1в, що входять в конструкцп мжросхем. Для з'ясування причин змши властивостей тонкопл1вкових резистор1в представляють штерес досль дження процеав, що вщбуваються в них з часом [1].
Для виготовлення натвпроввдникових штегральних схем 1МС використовують у бшьшосп випадюв плас-тини монокристал1чного кремшю р-або п-типу проввд-ност1, забезпеченими еттакаальними 1 так званими «прихованими» шарами. В якост легуючих домшок,
TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 5/2(25], 2015, © Кравченко О. В.
23-J
