Анализ эффективности и устойчивости АПК на основе потоковых моделей стоимости Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ АПК НА ОСНОВЕ ПОТОКОВЫХ МОДЕЛЕЙ СТОИМОСТИ

Лойко В. И. - д. т. н., профессор Погосов Ю. Е. - аспирант

Кубанский государственный аграрный университет

В статье проведен системный макроэкономический анализ агропромышленного комплекса как системы, все контуры потоков стоимостей которой взаимодействуют через рыночную среду. Анализ проведен с помощью нетрадиционного подхода, использующего аппарат диалектической логики и методологические основы теории цепей.

Ключевые слова: АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТЬ УСТОЙЧИВОСТЬ АПК ПОТОКОВЫЕ МОДЕЛИ СТОИМОСТЬ

Большинство видов продукции, производимой сельскохозяйственными предприятиями, прежде чем быть отправленной к потребителю, подлежит переработке. Функцию переработки, а следовательно, и производства в агропромышленном комплексе (АПК) выполняют предприятия перерабатывающей промышленности. Для нормального функционирования основных предприятий АПК необходима производственная инфраструктура, которая обеспечивает выполнение производственных функций предприятий. Это энергетика, водоснабжение, материально-техническое обеспечение, дорожные коммуникации, информационные сети, торговля и т. п.

Важнейшими из производственной инфраструктуры, на наш взгляд,

являются производственные предприятия материально-технического снабжения (МТС), являющиеся посредниками между промышленными предприятиями и предприятиями АПК. Без материально-технической подготовки невозможно функционирование производства. Поэтому предприятия МТС занимают одно из приоритетных мест в производственной инфраструктуре и могут быть выделены в отдельный блок.

1. Логистическая система агропромышленного комплекса

Начало 90-х годов в России характеризуется скачкообразным изменением содержания, как внешней среды косвенного воздействия, так и внешней среды внутреннего воздействия, непосредственно влияющего на производство.

Следствием возмущающих воздействий внешней среды является изменение целей, функций и внутренних связей системы.

Таким образом, предпринятая на государственном уровне политическая и экономическая реформы привели к дестабилизации системы АПК, которая проявилась в дестабилизации работы соответствующих предприятий АПК, являющихся элементами этой системы.

Конкретизация приведенных выше положений на уровне логистических системных связей может быть изложена следующим образом. На рисунке 1 приведены укрупненно схемы информационных и материальных потоков, определяющих взаимодействие предприятий АПК и государства до перехода к рынку.

Рисунок 1 - Схема взаимодействия предприятий в директивной

экономике

Недостаток такой системы очевиден. Отсутствуют информационные взаимодействия между элементами системы, что делает ее жесткой, неприспособленной к изменяющейся ситуации (к естественным возмущениям) и ведет к неустойчивости всей системы, а значит, к ее малой эффективности.

Переход к рыночным отношениям предполагает появление рыночной среды (рис. 2), через которую взаимодействуют все предприятия, и идет государственное регулирование экономики. Таким образом, создается совершенно новая система взаимодействия предприятий. В ее рамках функционируют свои рыночные законы взаимодействия (спрос, предложение, конкуренция, конъюнктура рынка и т.д.).

Рыночная среда влечет за собой объективную необходимость изменения производственной структуры, переориентировки направлений материальных, денежных и информационных потоков. Изменение структур и направлений логистических потоков требует оценки с точки зрения эф-

фективности в условиях рынка.

---- ---- — Потоки услуг

------------ Материальные потоки

------------Инс}хэрмационные потоки

-------------Денежные потоки

Рисунок 2 - Схема взаимодействия предприятий АПК в условиях

рынка

Возникшая рыночная среда фактически является стабилизирующим и регулирующим систему элементом, значительно повышающим ее устойчивость в целом. Объясняется это тем, что приведенные на рисунке 2 рынки являются буферами между входными и выходными потоками предприятий. Наличие буфера в любой системе создает запас устойчивости, что выгодно отличает схему (рис. 2) от схемы на рисунке 1, в которой обрыв любого потока приводит к остановке системы.

В новых условиях возникают проблемы разработки моделей управ-

ления АПК.

2. Моделирование экономических систем на основе формализмов диалектической логики

2.1. Структурная схема товарно-денежного обращения

Очевидной истиной представляется, что сущностью и движущей силой любых экономических процессов является стоимость товарноденежной массы и вложенного в них труда [1]. При этом стоимость многолика и бывает то потребительной, то меновой, то рыночной, то прибавочной и т. д. Однако сущностью всей экономической системы как целого является полезность производимой этой системой продукции, характеризуемая степенью (вероятностью) р удовлетворения потребностей общества. А. А. Денисов [1; 4] предлагает исчислять сущность следующим образом:

н о =-1°8 (1- ( ),

где в случае двоичных логарифмов полезность выражается в битах.

2.2. Макроэкономический анализ системы АПК

2.2.1. Логистическая цепь АПК

Структура системы АПК, содержащая рыночную среду как поле взаимодействия логистических (товарно-денежных) потоков, даже в упрощенном виде (рис. 2) сложна для анализа существующими экономикоматематическими методами. Задача анализа состоит в том, чтобы определить математически точную взаимосвязь между элементами системы и их характеристиками. Из существующих подходов к анализу экономических систем плодотворным представляется подход А. А. Денисова, использующий для математического описания экономических (логистических) про-

цессов аппарат формализации законов диалектической логики и методологические основы теории цепей. Суть этого подхода состоит в следующем.

Каждая структурная составляющая системы АПК может быть представлена в виде схемы. Учитывая, что в настоящее время в России практически отсутствует рынок автодорожных услуг, уберем из общей цепи АПК контур автодорог. Тогда схема логистических процессов АПК будет иметь следующий вид (рис. 3).

Ніс

1с ,

Нс

н

5С

Рыночная среда

Рынок С/Х НбС Н

6П Рынок ПП

Н3С Н2С

н

4С

н

7С

н

8С

н

7П

н

6М

н

8П

н

3П

Н2

н

4П

Н

3М

Н

7М

н

8М

н

4М

н

2М

Рынок МТС

пм

н

1М

н

М

н

5М

Н

1П

п

Нп

н

5П

Рисунок 3 - Схема товарно-денежного обращения в системе АПК

На схеме (рис. 3) введены следующие обозначения:

Ик = (Иок -АИк) - экономический потенциал (эффективность) блока сис-

темы;

И1к - процесс производства к-го блока системы (труд - товар);

И2к - процесс бартерного обмена к-го блока (товар - товар);

И3к - процесс продажи продукции к-го блока (товар - деньги);

И4к - процесс покупки товаров к-го блока (деньги - товар);

И5к - процесс потребления к-го блока (товар - труд);

И6к - процесс перехода продукции с других рынков на к-й рынок;

И7к - процесс перехода денег с других рынков на к-й рынок;

И8к - процесс перехода продукции с к-го рынка на потребление в других блоках АПК;

к є Ь;

Ь= с, п, м, где с - сельское хозяйство, п - перерабатывающая промышленность, м - материально-техническое снабжение;

ік - оборот стоимостей в к-м блоке АПК.

В полной схеме цепи логистических процессов АПК, изображенной на рисунке 3, И2к, И3к и И4к образуют цепь процессов, протекающих на соответствующем (к-м) рынке. Все вместе они объединяются в цепь рыночной среды АПК. Как видно, получившаяся цепь имеет высокий порядок математической сложности. Учитывая, что каждый процесс имеет две независимые реактивные составляющие, а общее число процессов в изображенной цепи 27, система уравнений, описывающая экономическое равновесие цепи, будет содержать 27 компонентных дифференциальных уравнений второго порядка плюс топологические уравнения для узлов и контуров цепи.

Цепь можно упростить, если учесть следующее.

1. Рыночная среда, состоящая из цепей рынков отдельных блоков АПК, является внутренним рынком России, поэтому препятствия движению товарно-денежных масс типа таможенных ограничений практически отсутствуют. Следовательно, процессы Н6к, Н 1к и Н8к могут быть исключены из схемы.

2. На современном этапе развития рыночных отношений в России удельный вес бартера в процессах обмена мал, в основном обмену сопутствуют два процесса: "товар - деньги" и "деньги - товар". С учетом сказанного процесс Н2к из схемы также можно удалить.

3. Отдельные рынки блоков имеют специализированный характер, поэтому, например, попытки реализации продукции материальнотехнического снабжения на рынке пищевых продуктов будут обречены на неудачу, и наоборот. Другими словами, специализированные рынки по процессу продаж разделены и, следовательно, перетекание товаров на продажу с одного рынка на другой отсутствует.

4. В отличие от разделенных процессов продаж процессы покупок на отдельных специализированных рынках параллельно объединяются в общий процесс обмена типа "деньги - товар". Причем этот объединенный процесс включает в себя не только денежно-товарные процессы специализированных рынков АПК, но и других рынков, внешних по отношению к рыночной среде системы АПК.

Проведя соответствующие упрощения на схеме рисунка 3, получим цепь логистических процессов АПК в упрощенном виде (рис. 4).

Рисунок 4 - Упрощенная схема товарно-денежного обращения в системе АПК

На схеме (рис. 4) процесс И4к представляет собой общий процесс покупок, протекающий параллельно на всех специализированных рынках, на которых покупают производители АПК. Любой из изображенных на рисунках 3 и 4 процессов может быть заменен ^ЬС-цепью первого или второго вида. Произведя замены, получим схему (рис. 5).

С3М С1М

Рисунок 5 - Упрощенная экономическая цепь АПК

Для полного математического описания такой цепи, то есть нахождения зависимостей, позволяющих определить значения оборота стоимостей и падения потенциала в каждой ветви цепи, даже если RLC-цепь каждого процесса будет рассматриваться как одно комплексное сопротивление, потребуется составление 4 независимых топологических уравнений и 10 компонентных. Причем каждое компонентное уравнение - это дифференциальное уравнение второго порядка. Таким образом, дифференциальное уравнение изображенной на рисунке 5 экономической цепи имеет высокий порядок сложности и записывается в общем случае в виде [3]:

d— у d — -1 у dy

а— —— + <^-1—— +... + щ — + <20у -;[(1:) , dy— dy—-1 dt

где - у искомая реакция цепи (оборот стоимостей или падение потенциала в какой-либо ветви);

а0,а1 ,...,ау - коэффициенты, определяемые параметрами пассивных элементов.

Правая часть этого уравнения - линейная комбинация функций, описывающих внешнее воздействие х(1) на цепь, и их производных. При выключении всех источников экономического потенциала она становится равной нулю.

Дифференциальное уравнение такого порядка сложности является трудно обозримым, и хотя при современных машинных методах его решение не вызывает сомнений, анализ полученного решения является сложной задачей.

Можно предложить следующую (двухэтапную) методику анализа экономической системы, и системы АПК в частности, по ее моделирующей экономической цепи.

1-й этап. Анализ установившегося режима цепи:

а) составление системы алгебраических уравнений экономического равно-

весия цепи;

б) разрешение системы относительно выбранной ветви;

в) анализ полученного решения.

2-й этап. Анализ переходных процессов цепи:

а) анализ реакции экономической цепи на скачок источника экономического потенциала;

б) анализ реакции экономической цепи на скачок параметра элемента цепи.

При выполнении пунктов а) и б) второго этапа может быть использована одна из методик анализа переходных процессов в линейных инвариантных во времени цепях.

2.2.2. Анализ установившегося режима экономики АПК

В установившемся режиме в экономической цепи действуют постоянные во времени обороты стоимостей и экономические потенциалы. В этом режиме реактивные составляющие процессов не оказывают влияния, и эквивалентная схема цепи может быть представлена на рисунке 6.

Нм Н1М

Рисунок 6 - Расширенное топологическое описание цепи оборота

стоимостей системы АПК

На схеме (рис. 6) числа в круглых скобках обозначают номера узлов (и ветвей). Топологический граф [3] этой цепи является планарным, и его расширенное представление изображено на рисунке 7 а.

(10) (11) (12) (13)

(1)

б)

Рисунок 7 - Топологический граф цепи рисунка 6

После преобразования, т. е. уменьшения количества ветвей и узлов, получим сокращенный топологический граф цепи 9 рис. (рис. 7 б) (тоже планарный), содержащий два узла, четыре ветви и три окна (ячейки). С помощью графов рисунка 7 составим систему топологических уравнений цепи, содержащую три уравнения равновесия потенциалов и одно - равновесия оборотов стоимостей.

Приведенному на рисунке 7 а расширенному графу соответствует

матрица В0 трех основных контуров, в которой номера строк соответствуют номерам основных контуров, а номера столбцов - номерам ветвей

[3]:

(1)

в0 =

-і 1 -1

о о о

о о о

-1 -1 о о о о

-1 о о 111 о -1 -1

о о о о -1 1 о о -1 1 -1 1

о о о

о о о

-1 1 1

Вектор стоимостей цепи в соответствии с графом (рис. 7 а) имеет

вид:

(2)

Н 1м

Н 3м

Тогда баланс потенциалов цепи запишем как

В х и — 0,

(3)

Или в виде системы уравнений:

- Н5с + Нс -АИС - Н1с - Н3С - Н4 = о

Н4 + Н 3п + Н1п + АНп - Нп + Н 5п = 0 .

- Н3п - Н1п - АНп + Нп - Н5п + Н5м - Нм + АН' м + + Н3м ~ 0

После преобразования система независимых уравнений баланса стоимостей цепи примет вид:

К полученным четырем топологическим уравнениям (4)-(7) добавятся 13 компонентных уравнений:

АНс + Н1с + Н3с + Н4 + Н5с — Нс АНп + Н 1п + Н3п + Н4 + Н5п — Нп

Нп - Г АНп + Н1п + Н3п ) — Нм - (АН м + Н1м + Н3м

(4)

(5)

(6)

Топологическое уравнение равновесия оборотов будет иметь вид:

(7)

АН с - 1с Я0с

Н1с - 1 с Я1с

Н 3с - 1сЯ3с

Н4 - 14Я4

Н 5с - 1 с Я5с

АНп - 1п Я0п

Н 1п - 1п Я1п

Н 3п - 1 п Я3п

Н 5п - 1 п Я5п

АНм - 1 м Я0м

Н 1м - 1 м Я1м

Н 3м - 1 м Я3м

Н 5м - 1 м Я5м

Эти 17 независимых уравнений представляют собой систему уравнений равновесия цепи схемы (рис. 6) и позволяют при заданных экономических потенциалах (эффективностях) источников и сопротивлениях процессов определить значения приведенных стоимостей Н всех процессов и их оборотов I.

Общей ветвью моделируемой цепи является ветвь Я4 - общий рынок, на котором покупателями являются производители 3-х подсистем (сельского хозяйства, перерабатывающей промышленности и материально-технического снабжения). Товарооборот 14, протекающий по этой ветви, определяется уравнением (7), а товарообороты в левой части этого уравнения определяются соотношениями:

Н0с -14Я4 •

1с =

Н0п -14Я4 ■

4Л4

Яэ

Н0м -14Я4

Яэм

(9)

(10) (11)

В этих соотношениях

Яэс - Я0с + Я1с + Я3с +Я 5с :

(12)

Яэп - Я0п + Я1п + Я3п +Я 5п

Яэм Я0м + Я1м + Я3м +Я 5м •

(13)

(14)

Подставив обороты контуров подсистем в (7) и проведя преобразования, получим для рыночного оборота 14:

(15)

1л —

1+-

Ял_

Я

Н0с + Н0п + Н0м

У Яэс Яэп Яэм у

где 1 -_1_+_^+^ - проводимость цепи по отношению к зажимам ветви

Я Я Я Я

Л Лэс Лэп ^эм

Я4.

При Я4 << Я товарооборот на общем рынке зависит только от суммы

оборотов контуров подсистем АПК. В противном случае величина __________1

1+-

меньше единицы, и тем меньше, чем больше сопротивление рыночному обороту Я4 по сравнению с Я.

2.2.3. Сбалансированность экономики АПК

Выделим из общей цепи рисунка 6 один из контуров, например, контур сельского хозяйства.

Я

1с

Я

3с

Н4

Я

5с

Рисунок 8 - Контур подсистемы сельского хозяйства

Сбалансированность подразумевает равенство производства и потребления (доходов и расходов), из чего следует, что в установившемся

режиме для баланса экономики подсистемы (рис. 8) должно быть:

Нс (16)

^Нс + Ніс + НЗс + Н4 - Н5с -

2

Если выделить в одном из контуров искомый процесс, например прибыль производителя товаров Я3, а сопротивление остальной части контура обозначить У, тогда схема контура упростится и примет вид, показанный на рисунке 9.

Яз

Н;

Рисунок 9 - Упрощенная схема контура одной из подсистем

Мощность прибыли производителя N 3 составляет:

2 НоЯз

N3 - Н313 -12 Я3 - 0 ,

(з + ^3 )2

где 73 - Я0 + Я1 + Я4 + Я5 (рис. 6).

Взяв производную по Я и приравняв ее нулю, получим значение Я3 , соответствующее максимальной прибыли производителя в единицу времени:

Я

— у

Зопт 3 •

(17)

Любое отступление от этого соотношения приводит к уменьшению мгновенной прибыли.

Если выполнить условие (17), то прибыль производителя достигнет значения

Я = H±

п 3 max 2

и будет равна половине экономического потенциала подсистемы.

Очевидно, подобные соотношения получим и для других процессов. Иными словами, все процессы подсистемы будут стремиться достигнуть

максимума потенциала Я, равного я0.

2

Требование максимальной прибыли производителя соответствует

о ■

dN3 = 0. Отсюда следует:

dR.3

dZ 3k Z3k = 2R3 — 3k 3 dR3

где Z3k = Z3 + R3.

dN

- 0

Аналогично для продавца dN± = 0 и, следовательно,

йК^

7 _ й74к

74к _2К* 1К;

где 74к _ 74 + К4.

Солидарная максимальная прибыль достигается при 73к _ 74к, то есть

при

К й73к _ К й74к . (18)

3 йКз 4 йК4

Для контуров ввиду последовательности соединения процессов, то есть всех сопротивлений, производные в выражении (18) равны единицам. Следовательно, условием максимизации солидарной прибыли для всех подсистем является:

Кз _ К4 _ Кр. (19)

При выполнении условия (19) для всех контуров, в них достигаются оптимальные значения оборотов стоимостей, а с учетом условия сбалансированности (16) получим для оптимального оборота каждого контура

1 опт :

1о„„, _ , но_____.. (20)

2{К0 + К1 + 2Кр)

Учитывая, что К4 является общим для всех контуров, в выражении (20) третье слагаемое в скобках у всех контуров должно быть одинаковым. Поскольку этот же оборот 1опт идет через сопротивление потребления К5,

и падение потенциала на нем тоже равно н°, получим:

2

К0 + Я\ + 2Яр _ Я5 .

Для получения оптимального оборота 1опт, максимизирующего солидарную прибыль производителя и продавца при одновременном соблюдении условия сбалансированности, полуразность сопротивления потреблению К5 и суммы внутреннего сопротивления производству К в каждой подсистеме АПК должна быть равна величине рыночных сопротивлений, то есть

К5 ~(К0 + К1)_ К (21)

2 Кр'

2.2.4. Анализ переходных процессов в экономической цепи АПК

Все экономические процессы, протекающие в моделирующей цепи, могут быть схематично изображены в следующем виде (рис. 10).

I

Рисунок 10 - Эквивалентная схема экономического процесса

Используя законы Кирхгофа для цепей, получим для баланса оборо-

тов:

. н' ан' (22)

I _ С + 1# _--+ С---- . V /

с к Я —г

Для баланса стоимостей:

н _ нь +н'_ ь—+н'. (23)

ь —г

Из (23) получим:

н' _ н - ь

— (24)

аг

Подставив выражение для н' из (24) в (22) и проведя преобразования, получим дифференциальное уравнение экономического процесса в виде:

ЯЬС— + ь — + Я _н + ЯС—, (25)

—г —г —г

где I - искомый оборот стоимостей;

Я, Ь, С - параметры процесса.

Правая часть уравнения (25) описывает внешнее воздействие на процесс стоимости Н и ее производной.

Уравнениями, подобными (25), описываются все экономические процессы АПК, кроме блоков эффективности (полезности) каждой из подсистем. Уравнения этих блоков аналогичны, но в правой части содержат н о.

Применительно к каждой ветви схемы рисунка 5 эти дифференциальные уравнения описывают динамическую взаимосвязь между соответствующим оборотом и его стоимостью. Учитывая закон всеобщей взаимозависимости явлений, отраженный моделирующей цепью, для полного макроописания переходных процессов в макроэкономике АПК необходимо решение системы из 13 дифференциальных уравнений вида (25), связанных топологическими уравнениями. Цепь (рис. 5) характеризуется достаточно высоким порядком сложности, и полный анализ ее устойчивости

на переходных режимах экономики возможен лишь машинными методами.

Однако можно сделать некоторые качественные суждения о реакции системы АПК на скачки внешнего воздействия по результатам анализа переходных процессов в отдельном блоке, имеющем лишь второй порядок сложности цепи.

Реакция цепи отдельного экономического процесса на скачок стоимости

Пусть на цепь экономического процесса (рис. 10) действует источник стоимости, изменяющийся по закону:

Г 0 при і < 0;

Н(і) = <!

[Н при і > 0.

При подобном законе изменения Н(ґ) независимые начальные условия цепи имеют нулевые значения, а уравнения цепи запишутся в виде:

і - С - ія = 0

І — + ЯіЯ = Н &

Ік -С1іс&і = 0 .

Для свободной составляющей оборота ісв все правые части уравнений равны нулю, а характеристическое уравнение цепи

ЯЬСр 2 + Ьр + Я = 0 (26)

имеет два корня:

Р1,2 =-§±л/§2-к»2 ,

где 5 = -1— - коэффициент затухания цепи;

2ЯС

ю= 1 - резонансная частота цепи.

4ЬС

Как известно [3], при малой добротности контура (5>ю0) характеристическое уравнение имеет два различных вещественных отрицатель-

ных корня, а выражение для свободной составляющей оборота после коммутации

. _ я (еР11 -еР2). (27)

С _ Т (Р1 - Р2) '

В этом случае переходной процесс в цепи носит апериодический характер, причем вследствие того, что |р1 < \р2\, экспонента еР21 затухает быстрее экспоненты еР11, из-за чего наблюдается некоторый подъем оборота гсв с последующим спадом до нуля (рис. 11).

Рисунок 11 - Апериодический переходной процесс

При большой добротности контура (б < w0) характеристическое уравнение (26) имеет два комплексно-сопряженных корня:

Pl,2 _-б± І®св ,

где юсв _vWf -б2 - частота свободных колебаний в цепи.

Тогда уравнение (27) может быть преобразовано к виду:

e sin &св‘ _1 мсв(‘)с°Ь' (юсв‘ _ -А

®св L

®св L

При 8 _ ю0 наступает критический (неустойчивый) режим цепи, определяющий границу между апериодическим и колебательным режимами.

Учитывая выражения для 8 и ю0 через параметры элементов цепи, получим условия:

(28)

2Я < „ ~ для апериодического режима;

(29)

режима.

Другими словами, экономический процесс в переходном режиме имеет апериодический характер, если удвоенное сопротивление обороту стоимости будет меньше корня квадратного из отношения регидности к емкости процесса.

Для получения временной характеристики полного оборота стоимости воспользуемся операторным методом анализа [3]. Операторная эквивалентная схема экономического процесса приведена на рисунке 12.

Н

р

Я

Рисунок 12 - Операторная эквивалентная схема экономического процесса

Для изображения оборота стоимости 1(р) получим:

^ _ (ЯСр +1) _ И(ЯСр +1) ,

р(ЬЯСр2 + Ьр + Я) рЬЯ(р - Р1)(Р - Р2)

где р1 и р2 - корни характеристического уравнения, полученные ранее (26).

Преобразуем это выражение к виду, удобному для перехода к оригиналу:

И

1(р) _---------------------------Ь-+-ш-.

(р - рО(р - р2) р(р1 - р)(р - Р2)

Оригиналом полученного изображения будет полный оборот в цепи экономического процесса:

И (ер1* - вр*) И

1(г) _ —----------------^ + —

’ 7 ь (р1 -р2) я

1 р1 е?2 - р2 ер |. (30) р1 - р2

Это выражение позволяет определить оборот стоимости в цепи экономического процесса в любой момент времени в диапазоне от 1=0 до

^ ® ¥ .

Первое слагаемое в правой части уравнения (30) - это уже исследованная свободная составляющая переходного процесса, второе слагаемое -принужденная составляющая, усложняющая вид переходного процесса. Но поскольку корни характеристического уравнения (26) определяют и ход процесса во втором слагаемом, условие отсутствия колебаний остается прежним (28).

В проведенном анализе цепи величина И - это величина скачка, вызванная скачком эффективности (полезности) подсистемы Ик и определяемая коэффициентом передачи для соответствующей ветви. Но в процессе функционирования системы установившийся режим может быть нарушен из-за скачкообразного изменения одного или нескольких сопротивлений обороту. В этом случае переходной процесс в цепи отдельного экономического блока будет протекать аналогично рассмотренному, а величина скачка И может быть определена из анализа установившихся процессов до и после скачка.

Наиболее чувствительным к изменению экономической, финансовой и политической среды в цепи АПК является сопротивление обороту на общем рынке Я4. Поэтому предположим, что произошло скачкообразное изменение на величину ДЯ4. Так как сопротивление Я4 является общим для всех контуров (рис. 6), то в каждом из них произойдет скачок товаро-

оборота в большую или меньшую сторону в зависимости от знака скачка

ля4.

Н Н

д = —пл—,

Як + ля Як

где Нк - эффективность соответствующего контура;

Як = Я0к + Я1к + Я3к + Я4 + Я5к - суммарное сопротивление оборота соответствующего контура до скачка.

Скачок же стоимости на Я4 составит:

дн4 = ЛЯ(Я^ Н к, (31)

4 Як (Як +ДЯ)

где Я4 - рыночное сопротивление обороту до скачка.

Из выражения (31) с очевидностью следует, что завышение цен на общем рынке после окончания переходного процесса вовсе не соответствует ожидаемой прибыли у продавцов, так как ДЯ находится как в числителе, так и в знаменателе.

Чтобы определить ДЯопт, при котором скачок стоимости АН4 достигает максимума, приравниваем производную (31) по ЛЯ4 нулю. Получим ДЯопт = Я4, т. е. для максимального скачка ЛН4 прибыли продавцов, необходимо увеличение Я4 в два раза.

Однако если продавцы решили увеличить в два раза сопротивление обороту ( ЛЯопт = Я4 ), надеясь на двойную прибыль, то в связи с уменьшением товарооборота прирост прибыли составит только

= нк Я,(Як ~Я,).

4 к Як (Як + Я4)

Эта формула действительна только для скачка ЛЯ = Я4, и показывает, что реальное увеличение прибыли существенно ниже ожидаемого. Например, при Я4 = 0,125Як, что соответствует более менее солидарному распределению прибыли при балансе экономики, получим прирост прибыли:

ЛН4 » Нк ,

а рыночный оборот при этом уменьшится на величину Дк » 0,1 Мк, где / -оборот в контуре до скачка Я4 .

Увеличение же мощности прибыли продавцов произойдет на величину:

Д#4 _ Ы4- - Ы4 + _ 0,79/22Я4 -/2Я4 = 0,58# , где N 4 - - мощность прибыли продавцов до скачка;

N 4 + - мощность прибыли продавцов после скачка.

Проведенный макроэкономический анализ системы показал, что при использовании формализмов диалектической логики устанавливаются строгие соотношения между параметрами экономических процессов, и управление ими может осуществляться как изменением эффективностей соответствующих подсистем, так и изменением параметров процессов Я, С, Ь.

Но в настоящее время не существует методов для определения эффективностей и параметров процессов Я, С, Ь. Это обусловлено тем, что нет обоснованных методик и подходов для определения этих коэффициентов. В дальнейшем планируется разработка методов по нахождению параметров Я, С, Ь, что позволит применить выведенные соотношения для макроэкономического анализа АПК.

Выводы

1. Предложена методика макроэкономического моделирования эффективности и устойчивости системы АПК, использующая потоковые модели стоимости.

2. Модифицирована эквивалентная экономическая цепь системы АПК, и получены уравнения и условия ее баланса в установившемся режиме.

3. Исследованы переходные режимы отдельного экономического процесса и показаны условия его устойчивости.

4. Проведен анализ цепи системы АПК для скачка сопротивления обороту стоимостей на общем рынке и получены соотношения, позволяющие прогнозировать уровни скачков цен и мощностей товарооборота.

Список литературы

1. Денисов, А. А. Макроэкономическое управление и моделирование: Пособие для начинающих реформаторо / А. А. Денисов. - СПб : Омега, 1997.

2. Лойко, В. И. Методическое обеспечение структурной перестройки предприятий агропромышленного комплекса в переходный период / В. И. Лойко. - Краснодар : Изд-во КубГАУ, 2000.

3. Попов, В. П. Основы теории цепей : учебник для вузов / В. П. Попов. - М. : Высш. шк., 1985.

4. Денисов, А. А. Теория систем и системный анализ / А. А. Денисов, В. Н. Волкова. - М. : Политехника, 1999.