Анализ эффекта квантования носителей в сильнолегированном поликремниевом затворе наноразмерного МДПТ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

эффективности. При таком подходе оказывается возможным, еще на ранних этапах изготовления изделия, получить данные о его себестоимости, условиях производства и в соответствии с ними изменять технологические процессы.

Формирование информации обратной связи осуществляется следующими путями:

1. Промежуточная оценка проектируемых вариантов с помощью экономических расчетов;

2. Обследование элементов ПС (получение и уточнение параметров).

Управление осуществляется на основе имитационного моделирования, использующего в качестве параметров модели параметры текущей конфигурации производственной системы. Основными процедурами являются синтез массива необходимых технологических операций, на основе которого происходит формирование множества допустимых технологических маршрутов, из которого выбирается наилучший. Этот процесс является итерационным. В ходе генерации вариантов структуры осуществляется имитационное моделирование, по результатам которого происходит оценка очередного варианта на основе целевых функций. При получении рабочего варианта осуществляется процедура формирования командной информации и управление производственной системой. В противном случае осуществляется следующая итерация, на основе принимаемого решения по изменению параметров моделируемой системы.

На основе вышеизложенного для оперативной перестройки производства на выпуск новой продукции необходимо применение предлагаемой системы формирования оптимальной конфигурации производственной системы с целью снижения себестоимости и сроков аыпуска продукции. Список использованной литературы

1. Кузнецов П.М. Поддержка стадии изготовления изделия в условиях мелкосерийного и единичного производства. / Информационные технологии в проектировании и производстве. - М., 2014, № 1, с. 40 - 44.

2. Кузнецов П.М. Оперативная разработка системы технологического проектирования в машиностроительном производстве / Технология машиностроения. - М., 2014, №5, с. 40 - 43.

3. Москвин В.К. и др. «Применение метода потокового управления при автоматизации технологических установок», - журнал «Технология машиностроения», 2014 г., №4. с 56 - 62.

©Кузнецов П.М., Москвин В.К., 2016

УДК 621.382.323

А.Е.Лапин

аспирант кафедры "Интегральной электроники и микросистем"

НИУ МИЭТ Ю.А.Парменов

профессор кафедры "Интегральной электроники и микросистем"

НИУ МИЭТ

Г. Зеленоград, Российская Федерация

АНАЛИЗ ЭФФЕКТА КВАНТОВАНИЯ НОСИТЕЛЕЙ В СИЛЬНОЛЕГИРОВАННОМ ПОЛИКРЕМНИЕВОМ ЗАТВОРЕ НАНОРАЗМЕРНОГО МДПТ

Аннотация

В статье проводится анализ квантово-механического эффекта, возникающего в сильнолегированном поликремниевом затворе наноразмерного МДПТ с помощью системы технологического проектирования (TCAD). Анализируется влияние данного эффекта на параметры наноразмерных МДПТ, предлагаются критерии, при которых данные эффекты стоит учитывать, а также исследуется влияние технологических параметров структуры на степень проявления эффекта.

Ключевые слова

МДПТ, квантовые эффекты, квантовый потенциал, TCAD, квантование в поликремнии.

1. Вступление

В современной микроэлектронной технологии существует несколько путей улучшения характеристик полупроводниковых приборов, к которым можно отнести утонение подзатворного диэлектрика (оксида) Тох до определенного уровня, когда токи утечки через затвор еще не столь значительны, а также увеличение концентрации легирующей примеси в подложке транзистора для борьбы с короткоканальными эффектами, ослабления эффекта модуляции длины канала и увеличения напряжения смыкания сток-исток Vpinch. На определенном этапе становится невозможным игнорировать квантовые эффекты при совершенствовании технологии и уменьшении характерных областей прибора. Чаще всего под квантовыми эффектами понимают эффекты туннелирования и квантования носителей в канале транзистора. Однако, помимо эффекта квантования носителей в канале, вызванного уменьшением толщины инверсионного слоя до величин, сравнимых с длиной волны де Бройля электрона, необходимо также учитывать возникающий в сильнолегированном (№ро1у > 11019 см-3) эффект "темного пространства", также влияющий на характеристики МДПТ [1, с. 2]. Сильнолегированный поликремний, как материал затвора транзисторов, применяется вплоть до технологий с топологическими нормами равными 65 нм.

Любые квантовые эффекты, будь то эффекты квантования носителей в полупроводниках или же эффекты туннелирования, является паразитными в КМОП-технологии, так как приводят к изменению характеристик реального МДПТ транзистора, усложняют процесс проектирования приборов. Поэтому без понимания физики эффектов и в отсутствии моделей, способных реалистично описывать данные явления, процесс создания реалистичных приборных моделей, прогнозирования на их основе характеристик реальных приборов и разработки новых на основе существующей технологии невозможен [2, с. 4;3, с. 4].

Анализ, проведенный в статье, является актуальным не только потому, что нынешний уровень микроэлектронной технологии в России не достиг 65 нм, когда имеет смысл переходить от сильнолегированных поликремниевых затворов к металлическим, а также потому, что проведенные ранее исследования освещали вопрос влияния технологических параметров структуры не в полной мере.

2. Эффект квантования носителей в сильнолегированном поликремниевом затворе МДПТ

При переключении МДПТ, сильнолегированный поликремний может находиться в режимах

обогащения и обеднения. Когда происходит обогащение, изгиб зон в поликристаллическом кремнии составляет порядка нескольких десятков милливольт, тогда как в режиме инверсии, носители отталкиваются от границы и изгиб зон минимален. Ни в том, ни в другом случае глубокая квантовая яма не образуется. Именно по этой причине до сих пор использовалась классическая теория распределения заряда в поликремнии, независимо от того, учитывались ли квантовые эффекты в канале или нет. Тем не менее, как обогащение, так и обеднение носителями вблизи границы Ро^^Ю2, происходит в пределах значений волны Де Бройля, поэтому квантовые эффекты должны быть все-таки учтены.

Распределение электронов в затворе МОПТ

4-ю21

з-ю2(

>s

О)

<и ь

и 2-Ю21

0

1

МО2'

- Клас. решение {\Лзб = 1.8 В) ■> Квант, решение (УвБ = 1.8 В) - Клас. решение (\/с$ = 0.3 В) о Квант, решение (УвБ = 0.3 В) ... - Клас. решение (\/б$ = -1.8 В) о Квант, решение (\Лзз = -1.8 В)

.«а_________

''та,,. *.....\ '"Ь, \ **■ ' л. —------>4

101

аз х

с;

el

10°

ls i i J 1 1v^l 1 | i —г I i—Г 1 1 1

" \

ч ---------- "X--------- -

Ч ч ч V»

_ \

-ч. \ _

-Темное пространство

- --Ч.

---Длина экранирования

: ---Обедненный слой :

- .....Длина свободного пробега

i ........ i .......

2 10 Расстояние от интерфейса Si02/PolySi, нм

ю18

ю19

Концентрация примеси, см"

Ю20

Рисунок 1 - Распределение электронов в сильнолегированном поликремниевом затворе (слева) и характерные величины в нем в зависимости от степени легирования (справа) [1, с. 2]

На рис.1 слева показаны распределения концентрации электронов в поликремниевым затворе МДПТ, легированном донорной примесью с концентрацией 1020 см-3 и толщиной оксида 2 нм. Распределения концентраций получены, в рамках данной работы, двумя различными методами: классическим моделированием, не учитывающим квантование в затворе и моделированием самосогласованным методом Пуассона-Шредингера, учитывающим эффект. Результаты продемонстрированы в режимах обогащения (VGS = -1,8 В), в пороговом режиме (VGS = 0,3 В) и в режиме сильной инверсии (VGS = 1,8 В). Значительные различия наблюдаются как в пороговом режиме, так и в режиме обогащения. Сдвиг концентрации носителей вглубь затвора приводит к увеличению эффективной толщины оксида Tox_eff, что в конечном счете приводит к ошибкам при экстракции физической толщины оксида, если данный эффект не будет учтен.

Вследствие наличия резкого энергетического барьера происходит интерференция волновых функций носителей заряда, и заряд отталкивается от границы. Таким образом, создается так называемое "темное пространство", где концентрация носителей уменьшается по отношению к концентрации легирующей примеси. Размер "темного пространства" может быть примерно вычислен при напряжении плоских зон следующим образом:

где Еп - это энергия носителей выше края зоны проводимости. В невырожденном приближении Еп « квТ , в то время как в вырожденном полупроводнике Еп « Ег — Ес, где Ег - это уровень Ферми. В

кремнии, "темное пространство" обычно порядка 2 - 3 нм для электронов и дырок. "Темное пространство" является следствием резкого потенциального барьера, и, следовательно, существует во всех режимах, в том числе в режиме плоских зон [1 (3),с. 2].

Значительная разница между классическим и квантовым подходом может быть замечена даже тогда, когда поликремний находится в режиме обеднения. В самом деле, до тех пор, пока определяемый классикой слой обеднения поликремния будет шириной сравним или же меньше, чем размер "темного пространства", обедненный слой будет определяться квантовыми эффектами и будет больше, чем классическое значение. Это "квантовое расширение" обедненного слоя можно увидеть на рис. 1 при пороговом напряжении. Заметим, что при такой высокой степени легирования поликремния (Кро1у = 1020 см-3), концентрация электронов на границе лишь немного уменьшена в случае классического расчета, в то время как квантовая поправка значительно модифицирует результат.

Для больших положительных напряжений на затворе, обедненный слой расширяется, становится больше размера "темного пространства" и классическое значение восстанавливается. Тем не менее, небольшую разницу в распределении заряда еще можно увидеть (рис. 1, VGS = 1,8 В). Рядом с границей Ро^Ж02, заряд (концентрация носителей) в квантовом случае больше чем в классическом, из-за проникновения волновой функции в классический запрещенный электростатический барьер. На границах обедненного слоя, заряд в квантовом случае поднимается более плавно. В самом деле, быстрые пространственные изменения заряда ограничены тепловой длиной волны электронов. Так как эта длина волны сопоставима с глубиной слоя обеднения, происходит медленный рост распределения заряда относительно классической модели.

Чтобы оценить важность квантовых эффектов в поликремнии, на рис.1 справа показан график "темного

пространства" для электронов согласно формуле 1 и длина экранирования электронов, полученная с учетом

статистики Ферми-Дирака, также на рис.1 показаны классические значения для обедненного слоя

поликремния при электрическом поле, равном 1 МВсм-1, что является типичным значением при пороговом

напряжении [1, с. 2]. Обе величины приведены как функции от концентрации легирования поликремния Кро1у.

Длина экранирования стремится к классической длине Дебая (пропорциональной Кро1у-12) для малых Кро1у, в

то время как для больших Кро1у, она ведет себя согласно зависимости Томаса-Ферми (пропорционально Кро1у-1/6)

Видно, что длина "темного пространства" остается значительно больше, чем длина экранирования в полупроводнике начиная с уровня легирования равного 21018 см-3. Для такого уровня легирования следует

d -

ж%

(1)

ожидать снижение емкости затвора, подобно тому, как и в случае квантования подложки, но при этом только в области сильного обогащения. Для поликремния, легированного уже более 21019 см-3, слой обеднения становится меньше величины "темного пространства" и квантовые эффекты в поликремнии начинают значительно проявляться и в области сильной инверсии. Именно с таким и большим уровнем легирования производятся современные МДПТ выполненные вплоть до 65 нм уровня.

3. Влияние эффекта при различных режимах работы транзистора

Анализ и моделирование эффекта проводились с помощью двух моделей, доступных на данный момент в современных TCAD системах - это модель 1D Schrodinger и Density Gradient. В модели 1D Schrodinger непосредственно решается уравнение Шредингера, из которого и вычисляется локальная плотность носителей заряда, тогда как в модели Density Gradient вычисляется так называемый "квантовый потенциал" задаваемый следующими уравнениями для электронов и дырок [4, с. 2; 5, с. 2]:

А,

Лn _

(V 2ln n + !(V ln n )2} Y^ä,

12mn 2 6mn yjn

__ypft2 V2VP

n 2

Yn ft 2 1 2

1p— (V 2ln p + — (V ln p 2} 12 mP 2

(2а, 2б)

6mn 4P "

Аналогичное уравнение задается и для дырок. В уравнениях 2а и 2б, упр есть подгоночные

коэффициенты, с помощью которых модель Density Gradient может быть откалибрована для приведения к соответствию результатам модели 1D Schrodinger. При использовании статистики Больцмана данные выражения могут быть преобразованы следующим образом:

Г EFn-Ф 1

kBTn

Лn \ V^F,n

12mn

А _ —Yn 2

Р

. EFn — Ф 2 . + _! (V-)2

2 Wn '

12mn

2 Ф - Ef n 1

V2-F2p + ¿(V

Ф-E

kBTp

2

kBTp

F, p )2

(3а, 3б)

В уравнениях 3 а и 3б вводится так называемый "смягчающий" потенциал Ф — Ф + Лп , где Ф — Ес для полупроводников п-типа и Ф — Ф — Л^ , где Ф — Еу для полупроводников р-типа.

Рисунок 2 - Смоделированные ВФХ n- и p-канальных МДПТ

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №1/2016 ISSN 2410-6070

На рис. 2 слева и справа изображены ВФХ n- и p-канальных МДПТ с Tox = 2 нм и Nsub = 5 1017 см-3, Npoiy = 1020 см-3 рассчитанные, в рамках данной работы, с применением как классической модели, так и с квантовыми (Density Gradient и одномерное уравнение Шредингера). Под классической моделью понимается расчет концентрации носителей тока без учета размерных квантовых эффектов, влияющих на их концентрацию. В случае расчета с квантовыми моделями учтен как эффект квантования в подложке (QM), так и эффекты в подложке и сильнолегированным поликремнии (FQM). Отчетливо виден сдвиг в области сильной инверсии, когда емкость затвора резко растет с увеличением напряжения затвора, который происходит при более высоком напряжении, когда квантовые эффекты имеют место, чем, когда их нет, а также уменьшение емкости в областях сильной инверсии и обогащения.

При этом, в случае FQM расчета, итоговый сдвиг в области порогового напряжения приближает значение емкости к классическому случаю, причиной этому служит "квантовый диполь", в области обогащения наблюдается еще большее снижение емкости по сравнению с QM случаем. Исходя из представленных результатов можно сделать вывод, что в случае Density Gradient модели квантование в поликремнии не является "артефактом", так как результаты моделирования совпадают с физически точной моделью 1D Schrodinger.

3.1 Влияние на экстрагируемую толщину оксида

Для начала следует рассмотреть режим обогащения. Квантование в подложке приводит к снижению емкости затвора, что обусловлено сдвигом центроида аккумуляционного заряда (в режиме сильного обогащения, когда существуют уровни связанных состояний). Как видно из рис. 2, максимум снижения емкости лежит не в области напряжения плоских зон, а в области сильного обогащения, причем наибольший вклад в снижения вносит эффект квантования в поликремнии. В этой области эффект начинает уже слабо зависеть от приложенного напряжения, максимум концентрации носителей в поликремнии смещается вглубь затвора, что приводит к росту эффективной толщины оксида.

Важным следствием квантования поликремния является то, что физическая толщина оксида, которая будет подвержена экстракции как параметр с помощью ВФХ может быть иначе оценена, чем в случае классического расчета и чаще всего, она может быть переоценена. Если оценивать эффективную толщину оксида в области сильной инверсии, при больших напряжениях на затворе, то мы не получим разницы между расчетами с учетом квантования в подложке и полным квантовым методом (квантование в подложке и затворе). Это логично, ведь при больших Vgs эффект в затворе сходит на нет. С другой стороны, в области обогащения мы будем наблюдать разницу в оценке толщины, что логично и прекрасно иллюстрируется графиками ВФХ, это крайне важно, ведь экстракция эффективной толщины оксида, как и его диэлектрической проницаемости происходит именно по этому участку ВФХ.

Классическая оценка занижает значение эффективной толщины подзатворного диэлектрика (не учитывается отталкивание носителей от границы). Поэтому основной момент, связанный с ошибкой при извлечении толщины оксида при полном квантовом моделировании обусловлен только эффектом "темного пространства" в области обогащения. Ошибка является прямым следствием квантования на границе PolySi/SiO2 и, существует во всех современных методиках экстракции, даже когда квантовые эффекты на границе Si/SiO2 учтены, а поликремнии применен классический расчет. Чаще всего, она составляет от 5 до 10% от реальной толщины, поэтому для ультратонких подзатворных диэлектриков этот момент крайне важно иметь ввиду. На данный момент в научных публикациях и технической литературе не освещен момент экстракции толщины подзатворного диэлектрика с учетом этой ошибки.

3.2 Влияние на пороговое напряжение транзистора

Причина влияния на пороговую область заключается в следующем: как показано на правой части рис. 1, при всех режимах, за исключением режима сильного обогащения, вблизи границы существует минимальная область порядка 1 нм, где концентрация основных носителей меньше, чем концентрация активной примеси. Для поликремния с концентрацией примеси 1020 см-3 это соответствует существованию поверхностного фиксированного положительного заряда величиной примерно 1013 см-2. При пороговом напряжении зарядом электронов в канале можно пренебречь, в то время как общий отрицательный заряд обеднения обычно составляет порядка нескольких 1012 см-2. Для достижения электронейтральности всей

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №1/2016 ISSN 2410-6070

системы необходим избыточный заряд электронов в поликремнии, чтобы обеспечить необходимый отрицательный компенсирующий заряд.

Это распределение демонстрирует выпуклость в распределении электронов на глубине примерно 2 нм. Присутствие двух реально существующих зарядовых плоскостей, одной положительной и одной отрицательной, разделенных расстоянием примерно 1 нм, создает электрический диполь. На области, заключенной между этими двумя плоскостями, падает конечное напряжение, которое проявляется как сдвиг порогового напряжения на величину порядка нескольких десятков милливольт.

Влияние диполя на электрическое поле и электростатический потенциал продемонстрировано на рис. 3. В то время, как классическое решение даёт результат, в котором электрическое поле плавно возрастает к границе с оксидом, квантовое решение прогнозирует сначала отрицательный пик из-за дополнительных электронов, а затем быстрое повышение к положительному значению на границе, соответствующее заряду обедненной области "темного пространства".

Рисунок 3 - Распределение электрического поля и потенциала в оксиде и поликремнии при различных вариантах учета квантовых эффектов в приборе [1, с. 5]

Отрицательный пик электрического поля вызывает "излом" в электростатическом потенциале, что приводит к возрастанию поля в оксиде, поскольку общее падение напряжения между нейтральной областью поликремния и кремнием одинаково в обоих случая. Следовательно, все больший инверсионный заряд собирается на стороне подложки при данном смещении на затворе.

Квантование поликремния определяет отрицательный сдвиг (уменьшение) порогового напряжения, в отличие от квантования носителей в канале, которое приводит к положительному сдвигу порогового напряжения [1, с. 5]. Из приведенного выше обсуждения можно ожидать, что интенсивность диполя и величина сдвига порогового напряжения сильно зависят от уровня легирования поликремния. На рис. 4 представлены проходные ВАХ транзисторов с Тох = 2 нм и ^иь = 5 1017 см-3, Кро1у = 1020 см-3 и длиной канала равной 1 мкм. Несмотря на большую длину канала, условия возникновения размерных квантовых эффектов в канале и поликремниевом затворе транзистора выполнены.

Напряжение затвор-исток Vgs, В Напряжение затвор-исток Vgs, В

Рисунок 4 - Смоделированные проходные ВАХ характеристики p- и n- МДПТ

В таблице 1, представленной ниже, приведены пороговые напряжения, рассчитанные различными способами: классическим вариантом, когда квантовые эффекты не учитывались ни в подложке, ни в затворе; моделью Density Gradient с учетом квантования только в подложке (QM вариант); моделью Density Gradient с учетом квантования как в подложке, так и в поликремниевом затворе (FQM вариант). Проведение моделирования с помощью модели 1D Schrodinger не имеет смысла, так как из рис. 2 следует, что емкость, а соответственно и плотностью носителей в случае использования модели Density Gradient окажется аналогичной, поэтому сколько-нибудь заметное влияние на проходные ВАХ транзистора будет отсутствовать.

Таблица 1

Пороговые напряжения n- и p-канальных МДПТ с различными уровнями легирования поликремниевого

затвора и длиной канала Lgate = 1 мкм

Модель Npoly = 1019 см-3 Npoly = 5 1019 см-3 Npoly = 1020см-3

Vt, В Vt, В Vt, В

n-МДПТ, Tox = 2 нм, Nsub = 5 1017 см-3

Классическая 0,434 0,338 0,316

DG, QM 0,519 0,419 0,396

DG, FQM 0,517 0,383 0,333

p-МДПТ, Tox = 2 нм, Nsub = 5 1017 см-3

Классическая -0,420 -0,329 -0,306

DG, QM -0,525 -0,425 -0,401

DG, FQM -0,522 -0,375 -0,315

Как было сказано выше, квантование в подложке увеличивает значение порогового напряжения, тогда как квантование в сильнолегированном затворе уменьшает его. При этом эффект становится заметным даже при Кро1у = 5 1019 см-3, что является относительно низкой степенью легирования поликремниевых затворов в современной микроэлектронной технологии. При больших VGS эффект от квантования носителей в поликремнии в области инверсии становится малозаметным или пропадает совсем, связано это с исчезновением "квантового диполя", когда толщина обедненного слоя в поликремнии становится равной или больше характерной длины "темного пространства". Процесс исчезновения "квантового диполя" показан на рис. 5.

Квантовый эффект в поликремнии существует независимо от профиля и степени легирования подложки, толщины подзатворного диэлектрика, так как "квантовый диполь" локализован только в поликремнии. Степень его проявления зависит только от степени легирования затвора Кро1у. На рис. 6 изображен график, иллюстрирующий изменение порогового напряжения в зависимости от толщины подзатворного диэлектрика. Рассмотрены случаи, когда степени легирования затвора равны 11019 см-3 или 1 1020 см-3, а квантовые эффекты либо не учитываются в одном из случаев или же учитываются частично, только в подложке ^М), либо учитываются везде (FQM).

Рисунок 6 - Пороговые напряжения n- и p- МДПТ при различных толщинах подзатворного

диэлектрика транзистора

Как видно из рис. 6 - вклад в сдвиг порогового напряжения от эффекта в затворе постоянен, то есть не зависит от Tox, и при расчете с использованием статистики Больцмана и модели Density Gradient равен примерно 63 мВ. Сдвиг при учете эффекта только в подложке растет линейно с увеличением толщины подзатворного диэлектрика, что согласуется с формулой ниже:

AVT = (ф£м - 2фв) + (eQm - Eox).Tox,

(4)

ом

где - поверхностный потенциал в случае учета квантования в подложке, фв - потенциал Ферми,

увеличивающий свое значение с ростом степени легирования подложки. Е0ХМ, Еох - напряженность электрического поля в оксиде в квантовом и классическом случае соответственно.

Рисунок 7 - Пороговые напряжения n- и p- МДПТ при различных степенях легирования подложки

транзистора

На рис. 7 продемонстрирован график, иллюстрирующий изменение порогового напряжения в зависимости от степени легирования подложки транзистора. Рассмотрены случаи, когда степени легирования затвора равны 11019 см-3 или 11020 см-3, а квантовые эффекты либо не учитываются в одном из случаев или же учитываются частично, только в подложке (QM), либо учитываются везде (FQM). В отличии от предыдущего случая, сдвиг порогового напряжения от "квантового диполя" не постоянен и зависит от Nsub.

Данный факт ранее не сообщался в научных источниках и скорее всего эта зависимость вызвана перераспределением электростатического потенциала в системе затвор-диэлектрик-подложка из-за изменения величины потенциала Ферми фв , равного:

Ns

Фв =Фт1п

"sub

(5)

где фт - тепловой потенциал, а ni - концентрация носителей в собственном полупроводнике. Пик

электрического поля и "излом" электростатического потенциала, которые были показаны на рис. 3 становятся меньше с ростом степени легирования подложки, тем самым уменьшая поле в диэлектрике и собирая меньший инверсионный заряд вблизи границы подложка/диэлектрик. Данная зависимость требует дальнейшего исследования с более широким диапазоном значений по концентрациям легирующей примеси в подложке (канале).

4. Заключение

В статье было продемонстрировано, что эффект квантования в сильнолегированном поликремнии по своему влиянию на характеристики МДПТ сравним с квантованием носителей в канале транзистора. Степень проявления эффекта напрямую зависит от уровня легирования поликремниевого затвора. С учетом того, что в современной микроэлектронной технологии поликремниевые затворы, используемые в КМОП-технологии, легируются на уровне 1020 см-3 для борьбы с PDE-эффектом, эффектом квантования в них пренебрегать нельзя. Для моделирования данного эффекта может подойти модель Density Gradient, обладающая лучшей сходимостью, быстротой, мультиразмерностью и неограниченностью по режимам работы прибора относительно физически обоснованной 1D Schrodinger.

Наличие эффекта зависит только от степени легирования затвора, степень его проявления также зависит только от нее. Однако, как показало моделирование, его влияние на пороговое напряжение зависит, хоть и не так выражено, от степени легирования канала транзистора. Данный факт не встречался ранее в

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №1/2016 ISSN 2410-6070

литературе, относящейся к эффекту квантования в сильнолегированном поликремнии и должен быть более детально изучен. При этом, также дополнительно стоить провести исследования влияние эффекта на характеристики транзисторов при изменении длины его канала, что является крайне важным, так как в рамках одного техпроцесса могут производиться приборы не только с различными степенями легирования подзатворных областей, но и значительно различающимися длинами каналов. Также необходимо выработать методику достоверной экстракции параметров структуры, на точность экстракции которых влияют квантовые эффекты в канале и поликремниевом затворе. Особенно это необходимо при экстракции такого параметра, как толщина подзатворного диэлектрика, экстрагируемого по области обогащения, где эффект в поликремнии вносит наибольший вклад в снижении емкости затвора. Все это позволит разработать методику калибровки параметров компьютерных моделей наноразмерных МДПТ с учетом размерных квантово-механических эффектов.

Список использованной литературы:

1. Spinelli A.S Polysilicon Quantization Effects on the Electrical Properties of MOS Transistors / A.S. Spinelli, A. Pacelli, A. Lacaita // IEEE Transactions on Eelectron Devices. - 2000. - Vol. 47, № 12. -P. 2366-2371.

2. Schenk A. Simulation of Quantum Effects in Nanoscale Devices / A. Schenk, M. Luisier, M. Frey, A. Esposito // 3rd SINANO Summer School. -Bertinoro, Italy, 2008. - 61p.

3. Schenk A. Physical Modeling of Deep-Submicron Devices / A. Schenk // 31st European Solid-State Device Research Conference. -Venice, Italy, 2001. - 33p.

4. Schenk A. Quantum Device-Simulation with the Density-Gradient Model on Unstructured Grids / A. Schenk, A. Wettstein, W. Fitcher // IEEE Transactions on Electron Devices. - Vol. 48, №. 2. - 2001. - P. 279-284.

5. Wettstein A. Integration of the Density Gradient Model into a General Purpose Device Simulator / A. Wettstein, O. Penzin, E. Lyumkis // VLSI Design, Vol. 15, №44. - 2002. -P. 751-759.

© А.Е. Лапин, Ю.А. Парменов, 2015

УДК 621.24

О.А. Леонов

д.т.н., профессор РГАУ - МСХА имени К.А. Тимирязева, г. Москва, РФ

Ю.Г. Вергазова

ст. преподаватель РГАУ - МСХА имени К.А. Тимирязева, г. Москва, РФ

E-mail: uvergazova@ya.ru

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ОПОРНАЯ ДЛИНА ПРОФИЛЯ ПОВЕРХНОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ

Аннотация

Рассмотрены теоретические вопросы влияния относительной опорной длины профиля и других показателей шероховатости поверхности на долговечность.

Ключевые слова

Шероховатость поверхности, относительная опорная длина профиля, долговечность, посадки, площадь

контакта.

Назначение параметров шероховатости поверхности для важных соединений - это сложная задача, от правильного решения которой зависит долговечность работы соединений, в частности - скорость изнашивания [1].