CC BY
43
Кузнецов Р.С.
АНАЛИЗ ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ЗАДАЧАХ УЧЕТА ТЕПЛА
Широкое применение приборов коммерческого учета тепла и теплоносителей сопровождается развитием и внедрением информационных систем, выполняющих функции удаленного сбора, мониторинга и ретроспективного анализа по результатам измерений основных физических параметров теплоносителя. Основное внимание при построении таких систем предъявляется к достоверности данных, по которым производятся взаиморасчеты между потребителями тепловой энергии и теплоснабжающей организацией. Это обусловлено необходимостью метрологического контроля измерительного оборудования, выявлению ошибок в каналах связи и программном обеспечении. Для контроля и диагностики технического состояния приборов учета тепла предусматриваются различные методики выявления дефектов. Развитие предложенного в работе [1] подхода видится в направлении расширения класса диагностических дефектов объектов теплоэнергетики. Суть методики, используемой для решения диагностических задач, заключается в нахождении фактической взаимосвязи (не по проектным данным теплового узла, как это принято зачастую!) между измеряемыми физическими параметрами теплоносителя на основе достоверных данных. Под достоверными данными понимаются результаты измерений, выполненные на тепловом узле потребителя находящемся в исправном техническом состоянии (включая измерительное оборудование) . Общий вид диагностической функции определяется формулой: Y = У(Х,1г Х2,...,Хп) , где Y - диа-
гностируемый параметр, а Xi - множество входных (независимых) параметров.
Наиболее типичная схема измерения в закрытой системе теплоснабжения представлена на рис. 1.
Рис. 1 - Схема подключения
Рассмотрим построение диагностической функции применительно к потребителю тепловой энергии, подключенному к теплосети по схеме изображенной на рис. 1. Верификация достоверности измерительной информации производится пошагово. Вначале формируем репрезентативную выборку данных по результатам достоверных измерений и на ее основе строим диагностическую функцию. Затем проверяем качество полученной диагностической функции на тестовой выборке(-ах) данных. При поступлении новых данных с интегратора сравниваем их с результатом расчета по диагностической функции. Для построения диагностической функции необходимо выполнить следующие действия.
Выбор диагностируемого параметра.
Если рассматривать тепловой узел как кибернетическую модель - черный ящик, то входными (задаваемыми из вне) параметрами являются расход М1 и температура Tl теплоносителя подаваемого в систему отопления из теплосети, а на выходе (обратный трубопровод) после некоторого функционального преобразования устанавливается значение температуры T2. Если придерживаться этой точки зрения, то выглядит вполне логичным выбор параметра T2 в качестве диагностируемого.
Определение диагностической функции
Выберем следующий вид диагностической функции:
T2 = а-М^ + Ь^1 + c (1)
Расчет коэффициентов диагностической функции
Данные необходимые для построения диагностической функции выбраны за временной интервал с 11.02.2005 по 18.04.2005. Температуры изменяются в широком диапазоне. Никаких аномальных измерений в данной выборке не присутствует. За выбранный период времени наблюдается нормальный режим работы системы отопления, не было отключений от теплоснабжения и отсутствуют утечки теплоносителя, превышающие норму. Тепловая нагрузка потребителя варьируется в широком диапазоне температур наружного воздуха. Расчет коэффициентов диагностической функции производился с использованием аппарата линейного регрессионного анализа [2]. На основе измерений, выполненных за выбранный период, были рассчитаны коэффициенты а, Ь и c для диагностической функций (1): a = 2.1438; Ь = 0.6342; c = 4.728.
Оценка качества диагностической функции
Коэффициент детерминированности, который показывает, насколько хорошо уравнение, полученное с помощью регрессионного анализа, объясняет взаимосвязь между переменными, равен К2 = 0.9894. Поскольку К2 близко к единице, следовательно, диагностическая функция соответствует действительности или как еще говорят между результатами измерений и модельными данными наблюдается хорошая корреляция.
Для проведения исследований возьмем тестовую выборку данных за временной интервал 25.03.2006 0:00 -26.03.2006 23:00. Сравнение температур теплоносителя тестового интервала с данными за год до этого, входящими в состав эталонного интервала, показывает, что в режиме функционирования теплового узла в эти периоды нет существенных различий.
На практике при коммерческом учете участились случаи фальсификации результатов измерений с целью уменьшения величины теплопотребления по показаниям тепловычислителя. Интересно узнать, можно ли выявить фальсификацию фактических значений параметров теплоносителя с помощью диагностической функции.
Поскольку в нашем распоряжении нет реальных данных с умышленно скорректированными значениями измеряемых параметров, то выполним моделирование подобной ситуации для выбранного объекта теплопотребления на тестовой выборке. Фальсификацию имитируем путем изменения значений расхода теплоносителя на тестовом интервале и сравним с результатами, рассчитанными по диагностической функции. В качестве корректирующего воздействия выберем операцию растяжения, которая задается следующим выражением: Мф = кМ, где к -коэффициент фальсификации. Данное выражение выбрано не случайно, так как используется для калибровки расходомеров и потенциально возможно скорректировать расход с помощью такого преобразования.
План эксперимента заключается в следующем. Для различных коэффициентов к рассчитываем "фальсифицированные" значения расхода Мф и на их основе определяем значения температуры Т2ф с помощью диагностической функции (1). Оцениваем относительное отклонение фактических значений Т2 от найденных по диагностической функции Т2ф по формуле: 8фД = (Т2 - Т2ф)/Т2 '100%.
Следует помнить, что величина 8фД содержит так же погрешность, обусловленную диагностической функцией . Поэтому необходимо вычесть из уравнения для бфд значение относительного рассогласования фактических
значений Т2 от рассчитанных по диагностической функции Т2д без учета фальсифицированных значений расхода: Зд = (Т2 - Т2Д)/Т2 •100%.
В результате получим: Зф = (Т2д - Т2ф)/Т2 '100%, где Зф относительное рассогласование зависящее напрямую от коэффициента фальсификации расхода с исключением погрешности вносимой диагностической функцией.
В таблице 2 представлен список использованных значений коэффициента к и средние значения относительных отклонений, рассчитанных по формулам:
k бфд среднее бд среднее бф среднее номер рисунка
0,9 2,8162 1,3815 1,4347 2a
0,5 8,5550 1,3815 7,1735 2b
0 15,7285 1,3815 14,347 3a
2 -12,9656 1,3815 -14,3471 3b
На рисунках: 8п - график без маркера, Зфд - график с треугольным маркером, 8ф - график с круглым мар-
кером.
а)
Рис. 2
b)
b)
a)
Рис. 3
Анализируя данные эксперимента, изображенные на рис. 2 и рис. 3, можно сделать следующие выводы. Во-первых, при небольшом завышении расхода теплоносителя (рис. 2a) факт фальсификации выявить нельзя, поскольку погрешность, обусловленная диагностической функцией по величине сравнима с погрешностью обусловленной корректировкой значений расхода. Во-вторых, при существенном увеличении или уменьшении расхода (рис. 2b, 3a и 3b) отклонение значений T2 рассчитанных по диагностической функции от измеренных значений этого параметра настолько велико, что при известной величине погрешности вычисления диагностируемого параметра, можно говорить о выявлении факта фальсификации с высокой степенью вероятности. Интересен также предельный случай (рис. 3а), когда при коэффициенте фальсификации равном нулю, погрешность не превышает 20%.
В заключение приведем алгоритм выявления факта фальсификации:
Определяем предельную погрешность 8д, вносимую в результат вычисления диагностируемого параметра по формуле (1) на эталонной выборке.
Предполагаем, что на тестовой выборке погрешность за счет вычисления по диагностической функции не превышает предельной, определенной на шаге 1.
Производим вычисление значений диагностируемого параметра по диагностической функции с учетом результатов измерений.
Рассчитываем относительное рассогласование результатов измерений диагностируемого параметра с данными, вычисленными на предыдущем шаге.
Принимаем решение о достоверности результатов измерений: если относительное рассогласование, рассчитанное на предыдущем шаге, превышает предельную погрешность вычисления по диагностической функции, то признается факт фальсификации, иначе нет оснований признать данные недостоверными.
ЛИТЕРАТУРА
1. Чипулис В.П. Диагностирование метрологических дефектов в задачах учета тепловой энергии // Автоматика и телемеханика, 2005г., №11, С.166-178.
2. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. Книга вторая. Регрессионный анализ. 14 6 с.
25
20
15
10
-5
