Анализ динамики сложного объекта управления с помощью нейронных динамических моделей Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

NUMERICAL SOLUTION TO THE PROBLEM OF THE NONSTATIONARY THERMAL

CONDUCTION FOR THE SYSTEM "CHAMBER-CASE-GUNPOWDER" WITH THE FINITE ELEMENT METHOD

V.M. Lyalin, V.D. Dunaev, N.A. Tarasova

A method and results of an experimental investigation of semihot presswork special items bar stock is presented.

Key words: the nonstationary thermal conduction, the finite element methode.

Lyalin Viktor Michailovich, doctor of technical sciences, professor, tna-08 a jvail.ru. Russia, Tula, Tula State University.

Dunaev Valeriy Aleksandrovich, doctor of technical sciences, professor, tna-08amail.ru, Russia, Tula, Tula State University.

Tarasova Natalia Aleksandrovna, postgraduate, ^a^amailm, Russia, Tula, Tula State University.

УДК 004.942

АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Е.Б. Кариков, В.Г. Рубанов, В.К. Классен

Предложено использовать для построения математической модели колосникового холодильника нейронную сеть Элмана. Проведена декомпозиция колосникового холодильника на звенья, отражающие характерные процессы: движение клинкера по колосниковой решетке, теплообмен между воздухом и клинкером, движение воздуха. На основе результатов тестирования каждой из моделей и сравнительной оценки с экспериментальными данными показана адекватность нейронной модели реальному объекту.

Ключевые слова: производство цемента, колосниковый холодильник, математическая модель, нейронные сети, NARXсеть, сеть Элмана.

Процесс охлаждения клинкера неразрывно связан с его обжигом во вращающихся печах. Охлаждение клинкера - важный процесс в теплотехническом и технологическом отношениях. Из вращающейся печи клинкер поступает в холодильник с температурой 1100 - 1250 °С. Резкое охлаждение его в холодильнике способствует фиксации Высокотемпературных клинкерных фазы, препятствует росту кристаллов клинкерных минералов,

174

замедляет разложение алита, что улучшает размолоспособность и активность клинкера.

Наибольшее распространение в странах СНГ получили колосниковые переталкивающие клинкерные холодильники типа «Волга». Они наиболее рациональны при решении задач рекуперации тепла и охлаждения клинкера и более гибки в управлении[1].

Для решения задачи автоматического управления колосниковым холодильником необходимо синтезировать законы управления, позволяющие реализовать наиболее рациональные режимы работы объекта. Синтез законов управления невозможен без получения адекватной математической модели объекта управления. Аналитическое описание динамики процессов, протекающих в колосниковом холодильнике, в форме дифференциальных уравнений, не позволяет в полной мере учесть различные связи, а также возмущения, оказывающие существенное влияние на весь процесс охлаждения и, следовательно, на качество конечного продукта. Множественность связей порождает модели высокой сложности, зачастую непригодные к решению задач управления. Наиболее эффективной представляется аппроксимация динамики теплообменных процессов холодильника математическими моделями, построенными на основе статистических данных полученных во время пуска агрегата и его работы в рабочем режиме в форме динамических нейронных сетей.

Декомпозиция объекта управления на отдельные составляющие, со слабо связанными процессами, позволяет существенно упростить процесс получения математической модели. Здесь можно выделить три основных составляющих, характерных для колосникового холодильника с точки зрения управления им:

- движение клинкера по колосниковой решетке,

- процесс теплообмена между воздухом и клинкером,

- движение воздуха в колосниковом холодильнике.

Укажем управляющие переменные, наиболее существенно влияющие на качество охлаждения клинкера и отражающие протекание процесса:

- нагрузка электродвигателя дымососа аспирации(Мазр),

- нагрузка электродвигателя вентилятора острого дутья(Мо^г),

- нагрузка электродвигателя привода колосников горячей каме-

ры^ог),

- нагрузка электродвигателя привода колосников холодной каме-ры^оО,

- нагрузка электродвигателя общего дутья(МоЬ^),

- положение шибера дымососа аспирации(Назр),

- положение шибера острого дутья(Но^г),

- положение шибера общего дутья(НоЬ^),

- положение шибера общего дутья во вторую камеру холодильни-ка(Н0^2).

К управляемым переменным следует отнести:

- производительность холодильниками^),

- толщина слоя клинкера(Нк1),

- давление в первой камере холодильника(Р1с),

- разряжение в горячей головке печи(Р^г),

- температура аспирационного воздуха(Та.ф),

- температура вторичного воздуха(Т^0Г),

- температура колосника первого неподвижного ряда(Тко1),

- температура клинкера на выходе из холодильника(Тк1),

- время двойного хода колосников горячей решетки(^0Г),

- время двойного хода колосников холодной решетки^м).

Тогда колосниковый холодильник как объект управления представим в виде черного ящика:

M

asp

Mostr -Mgor -

Mhol

M-obsh

Hasp

Hostr

Hobsh

Hobsh2

ОУ

Qklink

Hkl

P1c

Pg

Ta

Tv

Tkol

Tkl

thgor thhol

gor

asp

vtor

Рис. 1. Объект управления как черный ящик

В настоящее время для идентификации динамических объектов наиболее применимы динамические рекуррентные нейронные сети[2]. Рассмотрим следующие типы нейронных сетей:

- нелинейная авторегрессионная сеть (Nonlinear Autoregressive Network - NARX-сеть),

- сеть Элмана - частный случай многослойной рекуррентной сети (Layer-Recurrent Network - LRN-сеть).

NARX-сеть относится к классу рекуррентных нейронных сетей. Наличие обратных связей позволяет NARX-сети принимать решения, осно-

вываясь не только на входных данных, но и с учетом предыстории состояний динамического объекта.

В общем случае модель нелинейной авторегрессии с внешними входами (nonlinear autoregressive wits exogenous inputs model - NARX) описывается рекуррентным уравнением:

где х[п] - входной сигнал; у[п] - выходной сигнал; ф - некоторое нелинейное преобразование; nx и ny - максимальное число задержек по входному и выходному сигналам соответственно. Архитектура используемой в работе NARX-сети представлена на рис. 2(а).

Рис. 2. Структуры сетей и результаты их тестирования:

МЛЯХ(а,в), Элмана(б,г)

Здесь IW - матрица весов входа; LW - матрица весов нейронов промежуточного слоя; p - вектор входов; y - выход сети; TDL (Tapped Delay Line) - линии задержки. Линии задержки определены вектором

L/ lin iout\ iin lOUt ^ ^ ^

=(l ; l ), где l , l - длины входной и выходной линий соответственно.

Сеть Элмана (рис. 2(б)) представляет собой один из видов рекуррентной сети, которая получается из многослойного перцептрона, путем введения обратных связей от выходов внутренних нейронов.

Для реализации нейронных сетей будем использовать пакет программ Neural Network Toolbox среды Matlab.

Рассмотрим теперь каждую из составляющих объекта управления, полученных в результате декомпозиции.

Модель движения клинкера по колосниковой решетке. В качестве входных переменных можно указать:

- производительность холодильниками^),

- время двойного хода колосников горячей решетки(^от),

г

- время двойного хода колосников холодной решетки (мо1). Выходной переменной в данном случае будет являться толщина слоя клинкера на колосниковой решетке (Нк1).

Проведем исследование для выбора конкретной структуры нейронной сети, моделирующей движение клинкера в холодильнике. Зададимся параметрами NARX сети и сети Элмана для оценки точности моделирования для каждой структуры в отдельности и влияния количественных параметров сетей на точность моделирования. Для NARX сети будем варьировать число линий задержки (от 1 до 5), и число нейронов в скрытом слое (от 1 до 20). В качестве алгоритма обучения выберем алгоритм Левенбер-га-Марквардта (тат1т). Для сети Элмана будем варьировать только число нейронов в скрытом слое (от 1 до 20). В качестве алгоритма обучения для сети Элмана выберем алгоритм градиентного спуска с возмущением и адаптацией параметра скорости настройки (traingdx).

Для NARX сети наименьшее СКО (52.4) было получено для сети с 15 нейронами в скрытом слое и 3 линиями задержки (рис. 2(в)). Стоит отметить, что при подаче на вход обученной таким образом сети, отличной от обучающей выборки данных, выходной сигнал не отвечал требуемым показателям качества в плане устойчивости. Полученная сеть оказалось слабо применима к задачам моделирования.

......Высота слоя клинкера в холодильнике

------Высота слоя по данным моделирования

, *1.!.ч—.

і ......!..г,

а

30 40

Время, сут

К

б

Результаты работы агрегата г

—- 1

-

....

Время, сут.

в

Рис. 3. Результаты тестирования сетей на обучающей выборке

178

Для сети Элмана наименьшее СКО (41.83) было получено для однослойной сети с 15 нейронами в скрытом слое и одинарной задержкой сигнала обратной связи (рис. 2(г)). Увеличение числа скрытых слоев или числа задержек приводило к потере чувствительности модели на изменение входных сигналов, таким образом, наилучшие результаты были получены для однослойной сети с единичной задержкой сигнала обратной связи в скрытом слое. Модель на основе сети Элмана демонстрировала лучшую устойчивость по сравнению с NARX сетью и, в целом, отражала особенности объекта моделирования. Поэтому в качестве структуры нейронной сети для каждой из составляющих модели была выбрана сеть Элмана с числом нейронов 15 и единичной задержкой сигнала обратной связи скрытого слоя.

СКО обучающей выборки и обученной сети составило 82.5. Структура полученной сети показана на рис. 3(а).

Модель теплообмена между воздухом и клинкером. В качестве входных переменных можно указать:

- производительность холодильниками^),

- толщина слоя клинкера(Нк1),

- давление в первой камере холодильника(Р1с),

- разряжение в горячей головке печи(Р^г),

- температура колосника первого неподвижного ряда(Тко1).

Выходными переменными в данном случае будут:

- температура клинкера на выходе из холодильника (Тк1),

- температура вторичного воздуха (Т^0Г),

- Температура аспирационного воздуха(Та.ф).

В качестве структуры нейронной сети была выбрана сеть Элмана с числом нейронов 15. СКО обучающей выборки и обученной сети составило 1590. Структура полученной сети показана на рис. 3(б).

Модель движения воздуха в колосниковом холодильнике. В качестве входных переменных можно указать:

- нагрузка электродвигателя дымососа аспирации(Ма.ф),

- нагрузка электродвигателя вентилятора острого дутья(М0^г),

- нагрузка электродвигателя общего дутья(М0Ь^),

- положение шибера дымососа аспирации(Начз),

- положение шибера острого дутья(Н0^г),

- положение шибера общего дутья(Н0ь^),

- положение шибера общего дутья во вторую камеру холодиль-

ника(Н^112),

- толщина слоя клинкера(Нк1),

- разряжение в горячей головке печи(Р^г).

Выходная переменная:

- давление в первой камере холодильника(Р1с).

В качестве структуры нейронной сети была выбрана сеть Элмана с числом нейронов 15. СКО обучающей выборки и обученной сети составило 123. Структура полученной сети показана на рис. 3(б).

Встроенные средства работы с нейронными сетями пакета Neural Network Toolbox позволяют передавать полученные сети в пакет программ Simulink (рис.4).

Рис. 4. Модель колосникового холодильника в Зішиїіпк

Результаты проведенных исследований показали, что использование динамических рекуррентных нейронных сетей в процессе разработки математической модели объекта управления позволяет существенно ускорить этот процесс, причем, полученные модели пригодны для решения задач синтеза управляющих законов и структуры системы автоматизации в соответствие с концепцией, изложенной в [3].

Список литературы

1. Классен В.К. Технология и оптимизация производства цемента. Белгород: Изд-во БГТУ, 2012. 308 с.

2. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курсю 2-е изд., испр.: пер. с англ. М.: Изд. ООО «И. Д. Вильямс», 2006. 1104 с.

3. Рубанов В.Г. Системный анализ и проектирование управляемых мобильных логистических средств, обладающих свойством живучести. Научные ведомости БелГУ. Секция История. Политология. Социология. Информатика. 2011, №1(96), вып. 17/1.

Кариков Евгений Борисович, аспирант, [email protected]. Россия, Белгород, БГТУ им. В. Г. Шухова,

Рубанов Василий Григорьевич, д-р техн. наук, проф., директор института ИТУС, [email protected]. Россия, Белгород, БГТУ им. В.Г. Шухова,

Классен Виктор Корнеевич, д-р техн. наук, проф, [email protected]. Россия, Белгород, [email protected], БГТУ им. В. Г. Шухова

ANALYSIS OF THE DYNAMICS OF COMPLEX CONTROL OBJECT BASED ON NEURAL DYNAMIC MODELS

E.B. Karikov, V.G. Rubanov, V.K. Klassen

Proposed to use Elman neural network for the construction of a mathematical model of the grate cooler. Decomposition is performed on the grate cooler units, reflecting the characteristic processes: the movement of clinker, grate heat exchange between the air and clinker, the movement of air. Based on the test results of each of the models and the comparative evaluation of the experimental data shows the value of a neural model to the real object.

Key words: cement, grate cooler, the mathematical model, neural networks, NARX network, Elman network.

Karikov Evgeny Borisovich, postgraduate, evsenij.karikov@,smail.com. Russia, Belgorod, BSTUn.a. V.G. Shukhov,

Rubanov Vasily Grigorievih, doctor of technical science, professor, director of Institute of Information Technologies and Operating Systems, [email protected]. Russia, Belgorod, BSTU n.a. V.G. Shukhov,

Klassen Viktor Korneevich, doctor of technical science, professor, [email protected]. Russia, Belgorod, BSTU n.a. V.G. Shukhov