CC BY
11
/АГГТТгП ГГ ГОТПШТПТГз I 3 (39), 2006 -
The numerical analysis of dynamics of the cindery particle moving in the system "riser-gate channel" is presented. The dependencies of the cindery particle speed on the period of its moving, denseness, radius and proportion of sectional area of riser and feeder are calculated.
^^HIIiH
А. Н. ЧИЧКО, Ф. С. ЛУКАШЕВИЧ, С. Г. ЛИХОУЗОВ, БИТУ
УДК 519:669.27
АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ШЛАКОВОЙ ЧАСТИЦЫ В ЛИТНИКОВОЙ СИСТЕМЕ
Литье литейных сплавов часто приводит к образованию различного вида неметаллических включений. Причем эти неметаллические включения могут попадать в стояк при заливке, при ударе металла о стенки формы и литниковой системы (песок). Кроме того, возможно образование частиц вследствие окисления метала. Турбулентный характер потоков приводит к сложному распределению скоростей, в результате чего неметаллические включения могут совершать сложные пространственные движения. При разработке литниковой системы технолог конструирует систему так, чтобы шлаковые включения задерживались в таких элементах, как чаша, стояк, коллектор. При этом стараются предотвратить инжекцию воздуха через стенки формы. Кратковременность процесса заполнения формы, к сожалению, далеко не всегда позволяет обеспечить полное задержание шлака при проникновении его в форму. Поэтому технологи используют так называемые коллекторы для предотвращения попадания шлака в область питателя.
На начальной стадии заливки формы поток металла движется при незаполненном коллекторе. При этом глубина потока может быть оценена по формуле [1]
gB2
(1)
5
8
В применении к литниковому каналу это же условие имеет вид [3, 4]
§ < л-x.max 8
(3)
где и
л.х.шах
литниковом канале.
максимальная скорость металла в
(2)
При этом максимальная скорость в литниковом канале определяется как
^л.х.гпах ^
dm p-pu
•8 ,
(4)
Зс р
где ¿ш и рш - соответственно диаметр и плотность шлаковой частицы; с — коэффициент сопротивления.
Формулы (1)—(4) входят в теорию шлаковых частиц, однако на практике используется отношение [5, 6]:
: Ci : с9 : с-
з,
(5)
соответственно
где Аа - глубина потока; г)к — скорость металла в коллекторе; Рк - площадь сечения коллектора; g — ускорение свободного падения; В — ширина коллектора.
Для обеспечения задержания шлаковых частиц, находящихся на поверхности потока, необходимо выполнение условия [2]
х^х^х^
где Х7^ и Х^с
сумма площадей сечений питателей, шлакоуловителей и стояков; с{, с2, съ — эмпирические коэффициенты, значения которых находятся вблизи единицы и определяются типом отливок и материалов, например, для некоторых чугунных отливок используют с{ =1, с2 =1,1, съ =1,2.
При проектировании стояка литниковой системы может быть использовано теоретическое условие, описывающее идеальный профиль стояка [2, 5]:
F > F
L С.В — ж с.н
ь
к
(6)
где Fc, и -сл.
где 5П - толщина питателя; \)к тах — максимальная скорость потока металла в коллекторе в начальный период заливки.
— соответственно верхнее и нижнее сечение стояка; цс, |1Ч - коэффициенты расхода системы соответственно в нижнем сечении стояка и литниковой чаши; Н — напор над нижним сечением стояка (#=#с+#ч); #ч - высота уровня металла в чаше.
/¡кто* с: /1Д0
- 3(39). 2006/ 14V
В то же время на практике используют соотношение (5), привязываясь при этом к наименьшей площади сечения стояка, которая может быть рассчитана как
(7)
р , (8)
где £?ор — объемный расход расплава; \)с -фактическая скорость течения расплава в стояке.
Как видно из представленного анализа литературных данных, теория литейных процессов в применении к шлаковым частицам, движущимся в расплавах, в значительной степени основывается на эмпирических формулах, полученных из опыта и гидравлических соотношений.
В работе [8] на основе анализа физики движения шлаковой частицы была разработана математическая модель переноса частицы в геометрической системе «стояк — литниковый канал» и теоретически выведены необходимые условия для движения шлаковых частиц в ней. На основе представленной модели теоретически исследованы зависимости динамики максимальной скорости частицы в литниковых каналах. В связи с этим представляет интерес проиллюстрировать на модели движение шлаковой частицы для различных ее физических характеристик. Основные закономерности движения шлаковой частицы могут быть математически описаны в виде следующих зависимостей, выведенных аналитически в работе [8]:
г> ч.,м/с
5 -
4 -
1
0
рч — плотность частицы; и,, — скорость частицы, до которой она успевает разогнаться за время прохождения потока через стояк.
Целью настоящей работы является теоретическое исследование влияния физических характеристик частицы и расплава на ее скорость движения в системе «стояк - литниковый канал». Для реализации этой цели были проведены расчеты зависимости скорости частицы от характеристик расплава и частицы.
На рис. 1 показана зависимость скорости частицы от времени для различных значений ее плотности. Как видно из рисунка, чем выше плотность частицы, тем ниже ее скорость всплы-вания в литниковой системе, причем скорость частицы определяется относительно заданной системы отсчета. На рис. 2 представлены расчетные данные максимально возможной в данной литниковой системе скорости частицы в зависимости от ее плотности. Из рисунка видно, что максимальная скорость, которую может приобрести частица в литниковой системе, изменяется по закону квадратного корня. Чем выше плотность частицы,
СГ^""'
--¿г'
о-
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
=
г)., =
8 (Р. -Рч)^ч
Рис. 1. Зависимость скорости частицы ич от времени для значений ее плотности: 1 р=2400 кг/м3; 2 - 3400; 3 - 4400 кг/м3
А е1Ш-\
В е2Ш+1
вЛМ
8 РА'
где рж — плотность расплава; кч — коэффициент, характеризующий поверхность частицы; т] — динамическая вязкость жидкости; — радиус частицы;
270 -. 260 -250 -240 -230 -220 210 -200 -190 180 170
м/с
р, кг/м'
2200 2700 3200 3700 4200 4700
Рис. 2. Зависимость максимальной скорости частицы от ее плотности
150
т ГГГГгбГг ггшг^глтпи
I 3 (39). 2006 -
тем ниже максимальная скорость. Следует отметить, что максимальная скорость частицы достигается только в случае, если ее ускорение равно нулю. Это предельный случай, соответствующий равномерному и прямолинейному движению. К тому же эти скорости не реализуются в литниковой системе, так как частица не имеет достаточного времени для разгона до таких скоростей.
На следующем этапе была проанализирована зависимость скорости движения частицы от ее радиуса. На рис. 3 показана зависимость скорости движения частицы от времени для различных ее радиусов. Как видно из рисунка, скорость слабо зависит от радиуса частицы в течение первых 5 с, в дальнейшем рост скорости происходит быстрее для частиц с большим радиусом. Максимальная скорость, которую может достигнуть частица, также растет с увеличением ее радиуса (рис. 4).
Анализ зависимости скорости частицы от вязкости показал, что скорость слабо зависит от вязкости жидкости в течение первых 3 с, в дальнейшем рост скорости происходит быстрее для частиц, движение которых происходит в менее вязкой жидкости, что видно на рис. 5. На рис. 6 приведена зависимость максимальной скорости частицы от вязкости. Как видно из рисунка, максимальная скорость, которой может достигнуть частица, падает с ростом вязкости жидкости.
На последнем этапе были проанализированы зависимости скорости движения жидкости в стояке и времени нахождения жидкости в стояке от высоты стояка для различного отношения площади стояка к площади питателя. Взаимосвязи этих характеристик описаны в работе [8]. На рис. 7 представлена зависимость скорости движения жидкости в стояке от высоты стояка. Из рисунка видно, что с ростом высоты стояка скорость движения в нем увеличивается, причем происходит это тем быстрее, чем меньше отношение площади стояка к площади питателя. В свою очередь с ростом высоты стояка время нахождения частицы в нем также увеличивается, причем рост времени происходит быстрее для большего отношения площади стояка к площади питателя (см. таблицу).
и„ м/с
250 200 150 Н 100 50
и
-о~1 -ТЙГ- 2
-о-З
^Сг--"
0 5 10 15 20 25
Рис. 3. Зависимость скорости частицы от времени для значений ее радиуса: 1 - Д=0,001 м; 2 - 0,003; 3 - 0,01 м
оч, м/с 600 500 -400 -300 Н 200
100
...О'-"
¿У
1У
а'
-!-1-1-1-I-1-1 Г, М
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0.014 Рис. 4. Зависимость максимальной скорости частицы от ее радиуса
ич, м/с
250 -200 150 -100 -50 -
-,-,-,-,-, ^ с
0 5 10 15 20 25
Рис. 5. Зависимость скорости частицы от времени для значений вязкости жидкости: 1 - 11=0,001 кг/(м-с); 2 - 0,003; 3 - 0,01 кг/(м • с)
м/с
450 -
400 -
350 -
300 -
250 -
200 -
150 -
100 -
50 -
0 -
г|, кг/(м*с)
0 2 4 б 8 10 12
Рис. 6. Зависимость максимальной скорости частицы от вязкости жидкости
лггггггсгг г^ш^гнтг? / im
- 3 (39), 2006 / IUI
Зависимость скорости движения жидкости в стояке и времени нахождения расплава в стояке от отношения площади стояка к площади питателя определяли по соотношениям
¿er Чт
Таким образом, исследованные закономерности на основе аналитической модели [8] иллюстрируют различные варианты поведения частиц разной плотности в литниковых каналах с изменяющимися размерами. Причем основные закономерности процесса движения частицы заданно-
Зависимость времени (г) прохождения металла через стояк от высоты стояка (А^) при различных соотношениях сечения стояка к сечению питателя
hCT Время (t, с) в зависимости от соотношения SCJ/Snm
1,05 1,10 1Д5 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,10 0,08 0,08 0,08 0,09 0,09 0,09 0,10 0,10
0,15 0,09 0,10 0,10 0,10 0,11 0,11 0,12 0,12
0,20 0,11 0,11 0,12 0,12 0,13 0,13 0,14 0,14
0,25 0,12 0,12 0,13 0,14 0,14 0,15 0,15 0,16
0,30 0,13 0,14 0,14 0,15 0,15 0,16 0,17 0,17
0,35 0,14 0,15 0,15 0,16 0,17 0,17 0,18 0,19
0,40 0,15 0,16 0,16 0,17 0,18 0,19 0,19 0,20
0,45 0,16 0,17 0,17 0,18 0,19 0,20 0,20 0,21
0,50 0,17 0,18 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,22
0,55 0,18 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,23
0,60 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,24
0,65 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,25
0,70 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,26
0,75 0,21 0,22 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27
0,80 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28
0,85 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29
0,90 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30
0,95 0,23 0,24 0,25 0,26 0,28 0,29 0,30 0,31
1,00 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,32
го размера удовлетворительно описываются в рамках введенных приближений модели. Данная модель позволяет конкретизировать процесс движения шлаковых частиц в литниковой системе.
Литература
1. ЧугаевР.Р. Гидравлика (Техническая механика жидкости). Л.: Энергия, 1975.
2. Галдин Н.М., Чистяков В.В., Шатуль-ский А.А. Литниковые системы и прибыли для фасонных отливок. М.: Машиностроение, 1992.
3. Цветное литье: Справ. / Под общ. ред. Н.М. Галдина. М.: Машиностроение, 1989.
ич, м/с
Рис. 7. Зависимость скорости потока в стояке от высоты стояка для соотношения сечений стояка к питателю: 1 — 1,05; 2 — 1,2; 3 — 1,4
4. Василевский П.Ф. Технология стального литья. М.: Машиностроение, 1974.
5. Галдин Н.М. Литниковые системы для отливок из легких сплавов. М.: Машиностроение, 1978.
6. Гуляев Б.Б. Теория литейных процессов. Л.: Машиностроение, 1976.
7. Теоретические основы литейной технологии: пособ. для вузов / Под общ. ред. А. Ветишка. Киев: Вища шк. Головное изд-во, 1981.
8. Лукашевич Ф.С., Лихоузов С.Г., Чич-ко О.И. О физических условиях движения шлаковой частицы в стояке литниковой системы // Литье и металлургия. 2005. № 2. Ч. 1. С. 32-34.
