CC BY
16
УДК 690.9:351.824.11
АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОПТОВОГО РЫНКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
А.Р. ДАВЫДОВ, О.П. НЕМЫТЫХ, Р.Р. МУРСАЛИМОВ Пермский государственный технический университет
В работе выполнено исследование динамики основных показателей сектора свободной торговли оптового рынка электроэнергии. Проведен корреляционный анализ рассматриваемых параметров. Предложена нейросетевая модель изменения рыночной цены электроэнергии с учетом внутренних и внешних факторов. Построены прогнозы суточных средневзвешенных цен.
В начале ноября 2003 г. начал работу сектор свободной торговли оптового рынка электроэнергии (ССТ ОРЭ). Основная задача, связанная с функционированием этого конкурентного сектора, состояла в реализации перехода от затратного метода образования цены на электроэнергию к методу, основанному на балансе спроса и предложения. Выполнение функций организатора торгов было возложено на некоммерческое партнерство «Администратор торговой системы» (НП АТС). В течение года торги на свободном секторе проходили в условиях ограничения объемов продаж и покупок электроэнергии (до 15% от возможного объема генерации для производителей и до 30% объема потребления для покупателей). За год работы в секторе практически сформировались рыночные цены электроэнергии. При тарифе продажи электроэнергии, заложенном ФЭК РФ в четвертом квартале на уровне 523,8 руб/МВт-ч, цена продажи в свободном секторе в этот период изменялась в пределах от 410 до 560 руб/МВт-ч [1]. Таким образом, свободная цена электроэнергии фактически сравнялась с регулируемой. В то же время число участников торгов постоянно росло и достигло к концу ноября 2004 года 89, а число заявок, принятых в день торгов, составило более 250. Важно заметить только, что в число участников ССТ ОРЭ не удалось вывести практически значимое число потребителей, не связанных организационно с РАО ЕЭС, поэтому вероятно, что в 2005 г. не удастся, как планировалось, перевести весь объем генерации и потребления электроэнергии на свободный рынок. Тем не менее, ССТ ОРЭ остается перспективным, и исследование его основных показателей является актуальным.
В данной статье приводится анализ динамики основных показателей ССТ ОРЭ с использованием данных о средневзвешенных ценах и объемах покупки электроэнергии, размещенных на сайте «НП АТС» [1], предлагается нейросетевая модель ценообразования, строятся прогнозы свободной цены на электроэнергию с учетом внешних и внутренних факторов рынка.
Динамика средневзвешенных суточных цен покупки электроэнергии в период с 1 февраля по 21 сентября 2004 года приведена на рис. 1. Видно, что процесс изменения цен является нестационарным: тенденция роста цены устойчива, но скорость роста замедляется. Динамика ряда хорошо описывается с помощью кусочно-монотонных трендов. Периоды роста практически регулярно сменяются периодами стабилизации цен. Автокорреляционный анализ
© А.Р. Давыдов, О.П. Немытых, Р.Р. Мурсалимов Проблемы энергетики, 2005, № 3-4
временного ряда суточных цен покупки также свидетельствует о нестационарности процесса (рис.2). Важной особенностью временного ряда цен является непериодичность изменения. В целом не наблюдается ни недельных, ни каких-либо других сезонных закономерностей колебаний цен. Это подтверждается также анализом почасовых средневзвешенных цен, при котором не удается обнаружить и суточной периодичности их изменения. Вместе с тем, высокие значения автокорреляционной функции среднесуточных цен на длинных лагах свидетельствуют о сильной инерционности в ценообразовании (рис.2). Очевидно, что для большинства участников торгов определяющим, при формировании заявок на продажу и покупку электроэнергии, является ее цена в предыдущий период. Этот факт необходимо положить в основу построения модели прогноза цен на ССТ ОРЭ.
Рис. 1. Средневзвешенные суточные показатели цены и объема покупки электроэнергии
Рис.2. Коэффициенты автокорреляции среднесуточных цен и объемов покупки электроэнергии
© Проблемы энергетики, 2005, № 3-4
Традиционно применяемые прогнозные модели экспоненциального сглаживания, авторегрессии и скользящего среднего для рассматриваемого процесса могут обеспечить высокую точность прогноза цены, особенно на локальных временных участках, где не происходит изменение характера тренда. Вместе с тем, в условиях практической нестационарности изменения цены указанные модели, которые по своей сути «следуют за процессом», не позволят объективно предсказать возможное изменение тенденции процесса ценообразования. Требуется рассмотреть факторы, внутренние и внешние, для рынка электроэнергии, влияющие на механизм изменения цены, и разработать прогнозную модель, учитывающую это влияние.
Важнейшим внутренним показателем любого рынка является объем продаж продукции. График среднесуточных объемов покупки электроэнергии приведен на рис 1. Очевидна большая детерминированность этого временного ряда по сравнению с рядом цен. Автокорреляционный анализ свидетельствует об отчетливой суточной и недельной периодичности объемов покупки. Кроме того, на самом графике видна и сезонная волна изменения (летний спад потребления).
Для исследования зависимости между ценами на электроэнергию и объемами продаж также воспользуемся корреляционным анализом. На рассматриваемом интервале времени коэффициент корреляции этих параметров незначимо мал. Это свидетельствует о практической независимости динамики цен от изменения объемов продаж. Не подтверждается взаимосвязь этих важнейших показателей рынка и на небольших недельных или суточных интервалах.
Вместе с тем, из логики экономических законов следует, что на сформировавшихся рынках объемы продаж существенно влияют на цену продаж. Поэтому данные по объемам продаж электроэнергии следует использовать при разработке прогнозной модели ценообразования.
Глобальное повышение рыночной цены электроэнергии связано, на первый взгляд, с увеличением числа участников торгов, продавцов и покупателей. За год торгов их количество возросло с 13 до 89. Корреляция этих параметров существенна. Но, с точки зрения немедленной реакции рынка на появление новых участников, эта зависимость неопределенна. Традиционно появление на рынке продавца ведет к снижению цен на продукцию. Появление же покупателя способствует росту этих цен. На наш взгляд, на данный момент времени не представляется возможным детерминировать реакцию формирующегося рынка электроэнергии на появление новых участников торгов.
Вероятно, что на изменение цены электроэнергии в большей степени влияют другие факторы, в том числе и внешние по отношению к рынку электроэнергии.
В качестве одного из таких факторов следует выбрать температуру воздуха. Это связано с климатическими особенностями нашей страны и подтверждается статистическими измерениями.
Для анализа были использованы среднесуточные температуры по городам Европейской части России. Данные усреднялись и сопоставлялись с ценами на электроэнергию (рис.3). Как и ожидалось, в зимний период времени корреляция между температурой и ценой оказалась выше, чем в весенне-летний. Так, в феврале она составила -0,46. Можно утверждать, что в зимний отопительный период колебания температуры существенно влияют на изменение цены.
В качестве другого фактора используем цену на природный газ. Топливо является одной из основных статей затрат в структуре издержек электростанций, т.е. продавцов электроэнергии. Основным топливом для электростанций служат
уголь и газ. В России, в отличие от многих других стран, основу топливного баланса составляет газ. Его доля в структуре издержек составляет 43% [2]. Данные по рыночным ценам на этот вид топлива в рассматриваемом периоде взяты с интернет-страницы [3].
Рис.3. Среднесуточные показатели температуры воздуха, цены на электроэнергию и газ
На рис. 3 изменения среднесуточных цен на природный газ приведены совместно с данными изменения средней температуры и цен на электроэнергию в тот же период времени. Видно, что тренды двух цен фактически совпадают, более того, отчетливо заметно, что резкое падение цены на газ немедленно отражается в цене на электроэнергию. Коэффициент корреляции цен на рассматриваемом интервале составляет 0,82. Таким образом, в математическую модель прогнозирования свободных цен на электроэнергию необходимо включить и цену на природный газ.
Ограничимся приведенными факторами, имея в виду, что при необходимости в прогнозную модель цены электроэнергии можно будет включить и другие значимые признаки с соответствующими весовыми коэффициентами.
Для решения задачи прогнозирования использовались модели, основанные на применении свойств нейронных сетей [4,5,6]. Приведенные выше факторы составили фазовое пространство исследуемой величины - средневзвешенной цены на электроэнергию. Исходные данные, нестационарные временные ряды с целью повышения точности прогноза были предварительно преобразованы с помощью вейвлет-анализа [7,8]. Для построения прогноза использовались процедуры, реализованные в пакете STATISTICA Neural Networks.
В ходе проведения вычислительных экспериментов рассматривались модели, включающие разное число факторов с различными весовыми коэффициентами. Так в сценарии, учитывающем влияние на прогнозные данные цены на электроэнергию только температуры, объемов продаж и предыстории изменения цены продаж электроэнергии в период с 10 февраля по 5 апреля, значения прогноза фактически совпали с изменениями реальной цены (рис.4). Для сравнения приведем результаты прогнозирования цены с помощью метода
экспоненциального сглаживания [9]. Для аддитивной модели были заданы линейный тренд и сезонная составляющая с лагом 7 единиц. Параметры модели были определены автоматически в модуле прогнозирования пакета STATISTICA и составили 0,2; 0,1; 0,1 для константы сглаживания, для сезонного сглаживающего параметра и для параметра сглаживания тренда соответственно. В таблице приведены значения характеристик прогноза для двух моделей.
Рис.4. Прогноз изменения цены на день вперед
Таблица
Сравнение характеристик прогноза цены на электроэнергию, построенного с использованием разных моделей
Характеристики Значения характеристик при использовании модели экспоненциального сглаживания Значения характеристик при использовании нейросетевой модели
Среднее ошибки - 0,068 0,033
Абсолютно среднее ошибки 4,384 0,431
Сумма квадратов ошибки 3956,3 852,3
Среднее квадратов ошибки 33 6,4
Средний процент ошибок - 0,023 0,015
Абсолютно средний процент ошибок 0,93 0,16
Очевидно, что нейросетевая модель лучше описывает исследуемый процесс. Влияние температуры воздуха на цену электроэнергии в феврале-апреле было наиболее существенным. В мае-июне после окончания отопительного сезона влияние этого фактора ослабло и прогнозная ошибка стала значительно возрастать. Появилась необходимость модификации модели путем включения фактора цен на газ. Прогноз изменения цены электроэнергии при таком сценарии
приведен на рис.5. Заметим, что в феврале-марте наблюдаются существенные выбросы ошибок, чего не было в первой модели. Зато в мае-июне модифицированная модель дает существенно лучшие результаты. Таким образом, цена на газ как фактор летом более существенна, чем температура воздуха.
Рис. 5. Прогноз изменения цены на день вперед с учетом цены на газ
Естественно предположить, что те или иные факторы по-разному влияют на рыночную цену электроэнергии в разный период времени. Возникает технический вопрос: можно ли отобразить такое влияние в нейронной сети, то есть усиливать и уменьшать действие определенных факторов в определенном периоде? Отвечая утвердительно, авторы использовали для этого несколько процедур. Во-первых, во входном слое вместо линейной активационной функции применяли сигмоидную функцию на тех нейронах, чьи изменения должны быть либо усилены, либо ослаблены. Во-вторых, для каждого нейрона входного слоя задавались параметры масштабирования. Процедура масштабирования
использует большую или меньшую часть области отклика логистической функции, тем самым, опять же, либо усиливая сигналы, либо уменьшая их воздействия на следующий слой.
Наиболее затруднительной в этих процедурах является детерминация степени влияния факторов в определенные промежутки времени. Авторы осуществляли это опытным путем. Так уже было установлено, что в зимний период сильное влияние на колебание цены оказывает температура воздуха, а летом большее влияние на рынок оказывает цена на газ.
После того, как в модель была включена процедура учета времени влияния факторов, прогнозы для каждого месяца улучшились.
Для эффективного участия в работе ССТ ОРЭ участники торгов должны осуществлять также надежное прогнозирование динамики почасовых цен, причем на двое суток вперед. Прямое использование предложенной модели прогнозирования в этом случае невозможно ввиду отсутствия данных о почасовом изменении всех входных параметров. Вместе с тем заметим, что точность почасового прогноза в большей степени определяется точностью предсказания тренда процесса, поскольку дисперсия цен в расчетных сутках незначительная. Таким образом, совмещая процедуру среднесуточного прогнозирования, когда на
вход модели подаются все рассмотренные выше факторы с определенными весами, с процедурой почасового прогнозирования, когда на вход модели подаются только почасовые средневзвешенные цены предыдущих периодов, можно добиться высокой точности прогнозируемых почасовых величин.
Реализованный подход оказался достаточно гибким. В модели можно варьировать степенью влияния используемых факторов, а также добавлять новые факторы, не боясь ухудшить модель в целом. При добавлении новых входов нейронная сеть сначала ведет себя по отношению к ним “инертно”. Если влияние новых переменных на конечный результат впоследствии не будет возрастать, то нейронная сеть так и останется невосприимчивой к этим входам. Обратное произойдет, если сигналы с этих входов будут усиливать свое влияние. Усиление влияния новой переменной на нейронную сеть вручную путем включения процедуры масштабирования может повысить точность прогноза. Поэтому при использовании предложенной модели аналитику требуется следить за тем, чтобы каждая переменная имела соответствующий “коэффициент влияния” на нейронную сеть, причем эти “коэффициенты” следует брать либо из прошлого опыта, либо исходя из точности прогноза настоящей складывающейся ситуации.
Summary
This paper contains the study of the dynamics of basic indexes of sector of the free trade sector of the wholesale electric market. The paper demonstrates correlation analysis of considered parameters and Neural Networks Model of the changing of the electric market price with provision internal and external factors. Also the paper demonstrates forecasts of the daily weighted average prices.
Литература
1. www.np-ats.ru - сайт НП «АТС».
2. www.rbc.ru - информационно-аналитический сайт.
3. www.mfd.ru -Информационное агентство“МФД-ИнфоЦентр”.
4. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе.- М.: МИФИ,1998. - 222 с.
5. Уоссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика (Перевод на русский язык: Зуев Ю.А. , Точенов В.А.).- М.: Мир, 1992. - 184 с.
6. Горбань А.Н., Дунин-Барковский В.Л., Кирдин А.Н.и др. Нейроинформатика.-Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 296 с.
7. Терехов С.А. Вейвлеты и нейронные сети: Лекции для школы-семинара "Современные проблемы нейроинформатики", Москва, 24-26 января.- М.: МИФИ, 2001.
8. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов: Учебное пособие.- С.-П.: «Модус+», 1999. - 152 с.
9. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей.- М.: Финансы и статистика, 1986.- 133 с.
Поступила 07.12.2004
