CC BY
48
УДК 539.4:620.178.7:625.855.3
Анализ динамической прочности битумных вяжущих для асфальтобетона в терминах критерия инкубационного времени разрушения
И.В. Смирнов1, Ю.В. Петров1,2
1 Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, 199034, Россия 2 Научно-исследовательский институт механики, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, 603950, Россия
Практика показывает, что современные условия эксплуатации скоростных транспортных магистралей требуют разработки и внедрения ориентированных на динамические воздействия стандартов для испытаний материалов дорожного покрытия. При этом материалы дорожного покрытия имеют сложную иерархическую структуру, которая проявляет самосогласованную на разных масштабных уровнях реакцию на нагрузку. Соответствующие параметры феноменологических моделей, применяемых для макроскопических объектов, принципиально зависят от процессов, происходящих на низовых масштабах и эта взаимосвязь определяет поведение и прочность материала как при статических, так и при динамических воздействиях. В данной статье представлены результаты динамических испытаний некоторых битумных вяжущих и асфальтобетона, а также их анализ на основе подхода критерия инкубационного времени. Испытания проводились на установке с разрезным стержнем Гопкинсона для материалов, выдержанных при комнатной или отрицательной (-10 °C) температуре. На основании экспериментальных данных показано, что структурно-временной подход, основанный на понятии инкубационного времени разрушения, может служить эффективным инструментом для анализа и прогнозирования динамических эффектов прочности материалов для дорожного покрытия. Отмечается, что поскольку инкубационное время разрушения характеризует длительность процессов, подготавливающих макроразрушение на различных масштабных уровнях, то управляя данным параметром за счет структурных особенностей материала, можно обеспечить нужную реакцию материала на динамическую нагрузку. Предлагаемые структурно-временные параметры могут быть внедрены в новые разрабатываемые стандарты, основанные на идее дифференцированного выбора материалов в зависимости от предполагаемых условий эксплуатации транспортной магистрали.
Ключевые слова: битум, асфальтобетон, динамическое нагружение, динамическая прочность, скоростная зависимость прочности, критерий инкубационного времени
DOI 10.24411/1683-805X-2020-12003
Dynamic strength analysis of bitumen binders for asphalt concrete mixtures in terms of the fracture incubation time criterion
IV. Smirnov1 and Yu.V. Petrov1,2
1 St. Petersburg University, St. Petersburg, 199034, Russia 2 Research Institute of Mechanics, Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod, Nizhny Novgorod, 603950, Russia
The operating conditions of current highways require the development and implementation of new testing standards for pavement materials with regard to dynamic impact. Pavement materials have a complex hierarchical structure exhibiting a self-consistent response to load at different scale levels. The corresponding parameters of the phenomenological models used for macroscopic objects essentially depend on lower-scale processes, and this relationship determines the behavior and strength of the material under both static and dynamic loading. This paper reports dynamic test results for some bitumen binders and asphalt concrete, and provides their analysis on the basis of the incubation time criterion. The tests were conducted using a split Hopkinson pressure bar on materials previously exposed to room or negative (-10°C) temperature. Experimental data showed that the structural-temporal approach based on the concept of the incubation time of fracture can be a good tool for analyzing and predicting the dynamic strength effects of pavement materials. Since the fracture incubation time characterizes the duration of macrofracture preparation processes at different scale levels, control over this parameter through the structural features of the material can provide the desired material response to dynamic load. The proposed structural-temporal parameters can be incorporated into new standards developed with the idea of a differential choice of materials depending on the expected highway operating conditions.
Keywords: bitumen, asphalt concrete, dynamic loading, dynamic strength, velocity dependence of strength, incubation time criterion
© Смирнов И.В., Петров Ю.В., 2020
1. Введение
К началу двадцать первого века транспортные условия автомобильных дорог радикально изменились. Лавинообразное увеличение интенсивности движения легковых и грузовых автомобилей привело к незапланированным работам дорожных конструкций. Например, в настоящее время на автомобильных дорогах в России с высокой интенсивностью движения одной из основных деформаций дорожных покрытий является поверхностное разрушение асфальтобетона, вызванное движением высокоскоростных автомобилей, в том числе автомобилей с шипованными колесами зимой. Эта проблема приводит к резкому сокращению срока службы и безопасной эксплуатации дорожных покрытий, а также значительным затратам, связанным с устранением колеи.
Опыт борьбы с деформацией и разрушением асфальтобетонных покрытий в основном связан с попытками найти удачные комбинации компонентов асфальтобетонной смеси [1-4]. Тем не менее еще нет единой концепции и подхода к разработке нужных композиций, производству и укладке асфальтобетонных слоев дорожных покрытий.
Отсутствие единых норм связано с отсутствием достаточного понимания механизмов высокоскоростной деформации и разрушения дорожных покрытий. Дело в том, что существующие методы проектирования и строительства основаны на идеях деформации и разрушения дорожных покрытий, которые были разработаны, когда интенсивность эксплуатации автомобильных дорог и скорости транспортного средства были значительно ниже. Однако последние результаты исследований высокоскоростной деформации и разрушения показывают, что изменение интенсивности и продолжительности нагрузки может привести даже к противоположным результатам [5-7]. При достаточно быстром изменении нагрузки предел прочности не является постоянным. Более того, эксперименты показывают, что условно введенные зависимости этой характеристики от скорости деформации нельзя считать свойством материала. Его неустойчивость связана с временными особенностями волновых процессов передачи и накопления энергии, необходимой для инициирования, активации и взаимодействия дефектов в структуре материала на различных масштабных уровнях.
Таким образом, современные условия эксплуатации автомобильных дорог требуют разработки и внедрения более современных стандартов проек-
тирования и обслуживания дорожных покрытий. В свою очередь, разработка стандартов проектирования должна основываться на адекватных и современных представлениях о поведении конструкционных материалов автомобильных дорог в условиях высокоскоростного воздействия. Например, меры, принимаемые против деформации и разрушения верхних слоев дорожных покрытий, могут основываться на использовании различных композиций материалов для участков дороги с различной интенсивностью движения и различными климатическими условиями [1, 8].
В данной работе представлено исследование зависимости критических напряжений в различных битумных вяжущих для асфальтобетонных смесей от скорости деформации в диапазоне от 1 до 103 с-1. Анализ результатов эксперимента проводится на основе критерия инкубационного времени разрушения [9, 10]. Целью работы являлось рассмотреть возможность предложить для нормативов и стандартов дорожной отрасли новые параметры, которые характеризуют динамическую прочность асфальтобетонных материалов и могут быть определены с помощью доступных методик испытаний и простых расчетов.
2. Материалы и методы исследования
2.1. Битумные вяжущие и асфальтобетонные смеси
Рассматривались три типа битумных вяжущих: битум нефтяной дорожный с глубиной проникания иглы 60-90 мм (БНД 60/90), полимерно-битумное вяжущее с глубиной проникания иглы 60 мм (ПБВ 60) и резинобитумное вяжущее (РБВ).
ПБВ и РБВ — это композиционные материалы, получаемые путем смешения БНД с полимерами, пластификаторами и ПАВ. Такие материалы имеют повышенную эластичность, более широкий интервал пластичности, более сильную адгезию с компонентами асфальтобетонной смеси. При этом эти свойства должны сохраняться и при низких температурах. Полимерные модификации определяются в большей мере совместимостью и пространственной организацией смешиваемых ингредиентов, что определяет их свойства на микро-, мезо- и макроуровнях.
Для изготовления образцов вяжущие нагревались до температуры течения и разливались в бумажные цилиндрические стержни необходимого диаметра. После отверждения вяжущего нарезались цилиндрические образцы с нужной высотой.
цр н цр \ш
1 II 1
гт-П-
а1еп |
1 II 1
4г «
Рис. 1. Две стандартные схемы испытаний образцов
асфальтобетона: сжатие (а); раскалывание (б)
Образцы асфальтобетонных смесей изготавливались двух типов: песчаная плотная, тип Г (марка 2) на основе БНД 60/90 и ПБВ 60 (далее АС_ БНД 60/90 и АС_ПБВ60 соответственно). Эти образцы были изготовлены по ГОСТ 12801 [11] путем вырезания кернов из спрессованного слоя материала. Использование только песчаной добавки связано с необходимым соотношением наполнителя и размеров образца согласно требованиям процедуры динамического испытания.
Образцы асфальтобетонных смесей и вяжущих были предоставлены производственной лабораторией Асфальтобетонного завода № 1 (Санкт-Петербург, Россия).
2.2. Динамические испытания
Согласно ГОСТ 12801 [11], прочностные свойства асфальтобетонных смесей определяются испытаниями на сжатие (рис. 1, а) и растяжением при испытаниях на раскалывание (рис. 1, б). Аналогичные схемы нагружения используются для динамических испытаний материалов на установке с разрезным стержнем Гопкинсона (РСГ) [12-14]. Такие динамические методы испытаний еще не стандартизированы, но они широко распространены среди исследователей динамического поведения материалов.
Установка с разрезным стержнем Гопкинсона позволяет испытывать материал при скоростях деформации до 103 с-1. Схема такой установки приведена на рис. 2. Образец располагается между
двумя мерными стержнями. Стержни используются для передачи импульса деформации на образец и регистрации параметров импульса до и после его прохождения через образец. Соударение ударника с нагружающим стержнем приводит к образованию и распространению волны сжатия в стержне. Часть волны проходит в образец, а другая часть отражается на границе образца и стержня. Необходимым условием эксперимента является то, что время прохождения волны по образцу должно быть достаточно мало по сравнению с длительностью импульса напряжения. Это приводит к многократному отражению волн от границ образца и стержней и образованию однородного напряженного состояния по всему объему образца. Поэтому анализ разрушения проводится в условиях динамического равновесия, т.е. предполагается, что силы, действующие на образец с торцов нагружающего и опорного стержней, равны. Импульсы деформации в нагружающем и опорном стержнях измеряются с помощью тензодатчиков, прикрепленных к внешней поверхности стержней. Подробный анализ волновых процессов в установке с разрезным стержнем Гопкинсона и определяющие соотношения для расчета напряжения и деформации в образце можно найти в [12-14].
Эксперименты по динамическому нагружению битумных вяжущих и асфальтобетонных смесей проводились на базе лаборатории динамических испытаний материалов НИИ механики ННГУ (Нижний Новгород, Россия). Испытания проводились на алюминиевых (Б16, с = 5010 м/с) стержнях диаметром 20 мм (РСГ-20) в случае вяжущих и диаметром 60 мм (РСГ-60) в случае асфальтобетонных смесей. Первый режим соответствовал испытаниям после выдержки образца при температуре 20 °С. Второй режим соответствовал испытаниям после выдерживания образцов при -10 °С в течение 24 ч и последующего извлечения их из морозильной камеры и немедленного нагружения.
В соответствии с требованиями к испытаниям на сжатие на установке с разрезным стержнем Гоп-кинсона [14], диаметр образца должен быть не больше диаметра измерительных стержней, а длина образца должна быть в диапазоне от половины
Рис. 2. Типичная схема установки с разрезным стержнем Гопкинсона: 1 — ударник; 2 и 5 — нагружающий и опорный стержни; 3 и 6 — тензодатчики; 4 — образец, установленный согласно рис. 1
до целого значения его диаметра. Образцы из битумного вяжущего имели форму цилиндров диаметром 20 мм и длиной 15 мм. Однако такие размеры не подходят для испытания образцов из асфальтобетонных смесей, поскольку они содержат включения песка, а размеры образца должны значительно превышать размеры включений. Поэтому во втором случае использовали образцы в форме цилиндров диаметром 72 мм и длиной 54 мм. Поскольку максимальный доступный диаметр используемых стержней в установке составлял 60 мм, испытания асфальтобетонных смесей проводились только для схемы раскалывания.
2.3. Квазистатические испытания
Чтобы определить влияние динамических нагрузок на деформацию и разрушение материала, необходимо сравнить результаты ударных испытаний с результатами квазистатических испытаний. Квазистатические испытания проводились на стандартной испытательной машине в соответствии со схемами нагружения на рис. 1 при скорости перемещения траверсы 3 мм/мин [11]. Отметим, что испытание на раскалывание битумных вяжущих при медленной нагрузке при температуре 20 °С теряет смысл, поскольку этот метод предназначен для испытания квазихрупких материалов, а битумные вяжущие при данных условиях обладают ярко выраженными вязкопластическими свойствами.
2.4. Критерий инкубационного времени разрушения
Согласно силовому подходу в механике разрушения, разрушение происходит, когда локальная мгновенная сила достигает своего предельного значения. Однако воздействие на материал нагрузками с продолжительностью сравнимой с длительностью процессов разрушения, свойственных структуре материала, может привести к нестабильным значениям стандартных прочностных характеристик. Такое нестабильное поведение прочности материала обусловлено локальной инерционной реакцией среды на макроусловия воздействия с определенной формой, продолжительностью, интенсивностью и физикой процесса разрушения.
Для моделирования временных особенностей поведения прочностных характеристик хрупких и квазихрупких материалов рассмотрим структурно-временной подход, предложенный в [9, 10]. Используемый в этом подходе критерий инкубационного времени разрушения позволяет рассчитывать
эффекты нестабильного поведения прочностных характеристик, наблюдаемые в экспериментах по разрушению сплошных сред на различных масштабах [15, 16].
В обобщенном виде этот критерий можно представить условием
1. -I ^ I -
(1)
где Е(г) — интенсивность локального силового поля; — квазистатический предел локального силового поля; х — инкубационное время, связанное с динамикой релаксационных процессов, предшествующих разрушению (потеря несущей способности образца), и, следовательно, характеризующее время разрушения; а — чувствительность среды к уровню локального силового поля. Время и место разрушения определяются как момент и точка (в объеме материала) выполнения условия (1).
В случае а = 1 предельное условие (1) можно рассматривать как условие для ввода силового импульса в течение периода х, достаточного для разрушения элементарного объема материала. Такой критерий ограничения локального силового импульса можно представить в виде [9, 10]:
| с(х, г')йг' < СсХ,
(2)
где с(х, г) — напряжение в данной точке среды; сс — квазистатическая прочность. Таким образом, для разрушения в данной точке среды необходимо накопить значение импульса не менее ссх в течение инкубационного периода. Параметры сс и х являются постоянными материала и х не зависит от формы и продолжительности загрузки. Константы сс и х образуют систему определяющих параметров процесса разрушения на заданном масштабе.
3. Результаты и обсуждение
На рис. 3 приведены типичные временные диаграммы нагружения образцов из битумного вяжущего и асфальтобетонной смеси при динамическом сжатии. Начальная часть графиков соответствует росту напряжений. Когда напряжение в образце достигает критического значения с*, образец начинает быстро разрушаться из-за образования микро- и макротрещин, что приводит к значительному снижению напряжений и дальнейшему увеличению деформации. Здесь следует отметить,
г-х
ст, МПа -■-20 °С, 1126 с-1 ч. --10 °С, 1296 с-1
20-
_. \
15- / -! \ X .....
10- 1 в \ \
5-
о- У / п 1-'-1-'-1-'-
О
40
80
120 мкс
Рис. 3. Типичное изменение напряжения в образцах из битумного вяжущего и асфальтобетонных смесей при испытаниях на динамическое сжатие на примере БНД 60/90. г* — время начала разрушения, с* — критическое напряжение
несмотря на пластическое поведение битумных вяжущих при квазистатических испытаниях при обеих температурах, во время динамических испытаний вяжущие и асфальтобетонные смеси показали по существу квазихрупкое разрушение. Например, битумные вяжущие при испытаниях на динамическое сжатие при комнатной температуре с увеличением скорости деформации демонстрировали переход от разрушения на продольные осколки до мелкодисперсных частиц (рис. 4), что обычно на-
Рис. 4. Типичное разрушение образцов при динамических испытаниях при комнатной температуре: динамическое сжатие битумных вяжущих (а) и динамическое раскалывание асфальтобетонных смесей (б)
блюдается при испытаниях горных пород. Кроме того, в образцах из асфальтобетонных смесей при динамических испытаниях на раскалывание при комнатной температуре обнаруживались четко выраженные трещины, при этом форма цилиндрических образцов сохранялась.
На рис. 5 показаны зависимости критических напряжений и времени до начала разрушения от скорости деформации при динамических испытаниях на сжатие резинобитумного вяжущего. Хорошо видно, что увеличение скорости деформации приводит к увеличению критических напряжений и уменьшению времени до начала разрушения для случая двух разных температур. Такая зависимость наблюдалась для всех рассматриваемых материалов и типов испытаний.
Таким образом, возникает вопрос о возможности определения критических напряжений в широком диапазоне скоростей деформации и возможности сравнения отклика конструкционных материалов на динамическую нагрузку с учетом их микро- и мезоструктурных особенностей. Как было показано (см., например, [9, 10, 15, 16]), такие возможности предоставляет подход критерия инкуба-
Рис. 5. Типичные зависимости критических напряжений с* (а) и времени начала разрушения г* (б) от скорости деформации при испытаниях вяжущих на динамическое сжатие на примере резинобитумного вяжущего
ционного времени разрушения. Введение параметра прочности с размерностью времени — инкубационного времени разрушения — позволяет не только построить зависимость критических напряжений от скорости деформации в широком диапазоне скоростей деформации, но и сравнить динамическую прочность материалов путем сопоставления только одного параметра.
Здесь важно отметить, что инкубационное время разрушения не является прямым параметром микростуктуры материала. Однако этот параметр обусловлен протекающей во временной шкале совокупной динамикой процессов на различных структурных уровнях материала, предшествующих макроразрушению. Поэтому инкубационное время разрушения может меняться в зависимости от модификаций гетерогенного материала, например асфальтобетонной смеси. При этом это изменение будет происходить не за счет изменения компонента такого материала, например марки полимера, а за счет его совокупного влияния на динамику структурных процессов в материале. Таким образом, с помощью определения характерного инкубационного времени разрушения можно связать реакцию измененного на микро- и мезомасштабе материала на динамическую нагрузку на макромасштабе.
В нашем случае простая аналитическая зависимость критических напряжений от скорости деформации может быть получена следующим образом. Согласно рис. 3, увеличение напряжения с деформацией можно считать линейным до достижения максимального значения, так что
c(t) = E В tH (t) = с tH (t),
(3)
где с и в — скорости роста напряжения и деформации соответственно, которые мы предполагаем постоянными; Е — модуль упругости; Н(г) — функция Хевисайда. Подставив эту функцию для напряжения в критерий (2), можно определить значение времени до начала разрушения (используя знак равенства):
т сс
-+—, г* >т, 2 Её
2 — (4)
2сс ев , г*<т,
которое дает следующее выражение для критического напряжения:
Гсс + 0.5Етё, г* >т, с* = с(г*) = \ __(5)
IV 2с0 E ТВ,
Критерий (2) можно использовать прямым и обратным способами. В первом случае известны параметры материала т и сс, а также переменная с(х, t) (c(t) для рассматриваемых испытаний). Подставляя эти значения в критерий (2), можно определить критические напряжения с* в зависимости от скорости нагружения dc/dt (или скорости деформации de/dt).
В другом случае известны переменная c(t) и соответствующее критическое напряжение с*, а параметры т и сс могут быть неизвестны. Тогда параметр Т определяется таким образом, чтобы удовлетворять равенству в критерии (2). Таким образом, этот параметр может быть определен полуэмпирически с помощью нелинейного приближения так, чтобы расчетная кривая с *(с) соответствовала экспериментальным точкам с* с минимальным отклонением.
Параметр сс можно определить путем экстраполяции зависимости критических напряжений от скорости напряжения в диапазон квазистатических нагрузок. Однако данный параметр здесь носит абстрактный характер и нужен только для использования критерия критического силового импульса, характеризуемого произведением сст. В диапазоне квазистатических нагрузок битумные вяжущие показали пластическую деформацию без признаков разрушения. Значит, этот диапазон не может рассматриваться при использовании выражения (5). Тем не менее реология битума такова, что в условиях динамических нагрузок и невысоких температур его поведение близко к упругому, а его разрушение, по-видимому, начинается на стадии упругой деформации. Этим может объясняться характерный квазихрупкий вид разрушения битума на рис. 4. Заметим, что технические возможности стандартной машины для квазистатических испытаний и установки с разрезным стержнем Гопкин-сона не позволили установить скорость деформации, при которой происходит переход от пластической деформации к квазихрупкому разрушению. Поэтому минимум рассматриваемого диапазона скоростей деформаций здесь ограничен до 100 с-1.
Таким образом, в этой работе используется второй способ для использования критерия (2). Результаты расчетов приведены на рис. 6 и 7. Расчетные параметры приведены в таблице.
Согласно экспериментальным данным, как для сжатия, так и для раскалывания критические на-
: <Т.
30 а* МПа
Рис. 6. Скоростные зависимости критических напряжений при сжатии различных вяжущих для асфальтобетонных смесей при -10 (а), 20 °С (б): 1 — ПБВ 60; 2 — РБВ; 3 — БНД 60/90
пряжения материалов увеличиваются с увеличением скорости деформации (скорости напряжений). Этот эффект может быть рассчитан в рамках критерия инкубационного времени разрушения. Результаты расчетов показывают возможность прогнозирования прочностных характеристик материалов в широком диапазоне скоростей деформации или напряжения.
Рис. 7. Скоростные зависимости критических напряжений при раскалывании различных битумных вяжущих (а) и асфальтобетонных смесей (б): 1 — ПБВ 60; 2 — РБВ; 3 — БНД 60/90; 4 — АС_ПБВ60; 5 — АС_БНД 60/90
В общем случае, при квазихрупком разрушении, пара параметров сс и т позволяет однозначно сравнивать материалы при медленных и быстрых нагрузках. Например, ПБВ показал оптимальные прочностные свойства для всех схем и температур испытаний. В свою очередь, БНД и РБВ показали конкурентный эффект для критических напряже-
Условия испытаний и параметры материалов. С — сжатие, Р — раскалывание
Материал Испытание Температура, °С сс, МПа т, мкс Ус, Па • с
ПБВ60 С -10 10.50 27 287
ПБВ60 С 20 2.60 38 99
РБВ С -10 9.30 28 260
РБВ С 20 1.40 29 41
БНД60/90 С -10 8.10 28 227
БНД60/90 С 20 6.00 28 168
ПБВ60 Р -10 1.10 75 83
РБВ Р -10 0.49 102 50
БНД60/90 Р -10 0.75 62 47
АС_ПБВ60 Р 20 0.66 170 112
АС_ПБВ60 Р -10 5.00 68 340
АС_БНД60/90 Р 20 0.57 140 80
АС_БНД60/90 Р -10 4.40 66 290
ний. Несмотря на максимальную прочность при медленных сжимающих нагрузках, БНД продемонстрировал самые низкие критические напряжения при скоростях деформации выше 4 • 103 с1. В случае испытаний на раскалывание РБВ показал самую низкую прочность при медленных нагрузках и максимальные критические напряжения при скоростях напряжения выше 60 ГПа/с. Кроме того, асфальтобетонные смеси и их вяжущая основа демонстрируют аналогичное поведение и изменение параметров при изменении температуры. Таким образом, такие сравнения и эффекты могут быть использованы при проектировании участков дорог с различной интенсивностью движения легких и тяжелых транспортных средств. Следуя терминологии подхода критерия инкубационного времени разрушения, материалы, имеющие большие предельные напряжения при статических нагрузках (квазистатическая прочность), могут иметь меньшие инкубационные времена разрушения при динамической нагрузке (динамическую прочность).
Тем не менее в случае битумных вяжущих и асфальтобетонных смесей можно применять только условный параметр сс, поскольку он может быть определен экспериментально только для достаточно низких температур, где данные материалы сильно охрупчиваются. Использование предела текучести и инкубационного времени пластического течения в критерии (2) позволяет определить скоростную зависимость критических напряжений, при которых начинается течение материала [17]. Однако этот подход нельзя распространить для расчетов в области хрупкого разрушения. В работе [18] был предложен простой способ оценки критической температуры и скорости вязкохрупкого перехода при использовании критерия инкубационного времени. Предполагается, что вязкохрупкий переход — это результат конкуренции двух механизмов. Тогда параллельное использование критериев хрупкого разрушения и текучести позволяет предсказывать критическую скорость нагружения, соответствующую хрупковязкому переходу, по пересечению расчетных кривых. Определение необходимых параметров для такого расчета требует отдельного исследования и выходит за рамки поставленной задачи в данной работе, а именно, показать принципиальную возможность предсказания критических напряжений квазихрупкого разрушении различных модификаций битумных вя-
жущих при высокоскоростной деформации на основе введения всего лишь одного временного параметра, характеризующего чувствительность материала к скорости воздействия.
Чтобы использовать реальный параметр материала, вместо условной квазистатической прочности сс можно использовать критический силовой импульс = сст. Данный параметр означает, что, чтобы произошло разрушение, нужно накопить величину импульса не менее Ъс. Тогда выражение (5) можно переписать в виде
Г Л/ т + 0.5Е те, г* >т, с* = С(8) (6)
[V2Ее , г* <т.
Интересно отметить, что критический импульс разрушения, как и вязкость материалов, имеет размерность Па • с. При этом составляющее его инкубационное время характеризует скорость реакции материала на воздействие. Такая аналогия дает представление о природе инкубационного времени разрушения. Релаксация материала в действительности может происходить не только вследствие вязкой деформации, но и в результате микроразрушения, предшествующего макроразрыву материала [19]. Введение характерного параметра разрушения позволяет установить связь между интерпретациями микрофизических свойств материалов и макромеханикой их разрушения [20].
Заметим, что в выражение (6) входит модуль упругости Е. Его варьирование, например, путем добавки различных включений из горных пород или пластификаторов, может приводить к перемещению кривых на графике с*(8). Это дает возможность регулировать отклик материала на воздействие и прогнозировать его поведение для заданных условий. Например, для участков автомобильных дорог с медленным движением и тяжелым транспортом использовать материал с высоким модулем упругости, на участках с движением преимущественно высокоскоростного транспорта использовать асфальтобетон с большим инкубационным временем разрушения, а на общих участках определять их оптимальную комбинацию.
Таким образом, оценка критических напряжений хрупкого разрушения битумных вяжущих и асфальтобетонных смесей при динамических нагрузках может быть проведена на основе трех параметров:
(■/„, Е, т). (7)
Несомненно, задача проектирования и расчета дорожного полотна не может быть ограничена только этими параметрами. Существенную роль играют адгезионные свойства, температура размягчения и охрупчивания, агрессивность окружающей среды, интенсивность, длительность и частота воздействия. В настоящее время общепризнанна необходимость совершенствования и актуализации нормативной базы и стандартов в области дорожного строительства. Сложность нелинейных процессов деформации и разрушения асфальтобетонных материалов и их существенная зависимость от внешних факторов требуют неординарных подходов к новым стандартам. Существенный успех в этом направлении достигнут в рамках развития системы методологии Superpave — Superior Performing Asphalt Pavements (США, Канада) [21] и ее адаптированных модификаций, например, методологии «СПАС» (Россия) [22]. Данная система подразумевает разработку комплексного подхода к проектированию асфальтобетонных смесей с учетом требуемых эксплуатационных характеристик на заданном участке дорожного покрытия, таких как фактическая транспортная нагрузка и характер движения, климатические условия региона и конструкционные условия на заданном участке дороги. Методология объединяет в себе технические требования к материалам, методы испытаний и методы расчетов. Методы испытаний и нормирования битумных вяжущих и асфальтобетонных смесей должны позволять проводить дифференцированный выбор материалов в зависимости от предполагаемых условий эксплуатации.
В разрабатываемых методологиях не уделяется достаточное внимание характеристикам, учитывающим динамические эффекты разрушения, например изменение критически допустимых напряжений с изменением скорости деформации или длительности воздействия, изменение типа разрушения с ростом скорости деформации, наличие характерных времен релаксации и разрушения и др. Тем не менее вопросы динамической деформации и разрушения имеют сегодня особое значение, поскольку все более распространяющиеся нестационарные нагрузки приводят к эффектам деформации и разрушения, которые не предсказуемы в рамках традиционных моделей механики. Результаты данной работы показывают, что система параметров (7) и методики их определения могут качественно дополнить новые нормативы, регулирующие выбор битумных вяжущих и асфальтобетон-
ных смесей, по крайней мере, для условий эксплуатации при высокоскоростных и ударных воздействиях. При этом использование таких нормативов совместно с принципами физической мезомехани-ки дает важную методологическую основу для компьютерного проектирования новых материалов с управляемыми повышенными свойствами.
Понятно, что для контроля материалов в производственных лабораториях более приемлемо иметь простые методы для испытаний и анализа свойств материалов. Для определения инкубационного времени разрушения и, как следствие, критического силового импульса разрушения достаточно использовать установки с падающим грузом, как минимум, с датчиком для регистрации критических нагрузок в материале. Описанная выше схема расчетов (см. (2)-(6)) может быть легко использована специалистами лаборатории или включена в программное обеспечение испытательной установки.
4. Заключение
Проведены испытания битумных вяжущих и асфальтобетонных смесей по схеме сжатия и растяжения при раскалывании на установке с разрезным стержнем Гопкинсона. Рассматривались битум нефтяной дорожный (БНД 60/90), полимерно-битумное вяжущее (ПБВ 60/90), резинобитумное вяжущее (РБВ) и плотные песчаные асфальтобетонные смеси на основе БНД 60/90 и ПБВ 60/90. Испытания проводились на образцах из битумных вяжущих, выдержанных при температурах -10 и 20 °С для случая динамического сжатия и при температуре -10 °С для случая динамического раскалывания, а также на образцах асфальтобетонных смесей, выдержанных при температурах -10 и 20 °С для случая динамического раскалывания.
Основное внимание было уделено поведению критического разрушающего напряжения в материалах с увеличением скорости деформации (роста напряжений) в диапазоне от 100 до 1500 с-1 (10100 ГПа/с). Во всех случаях наблюдалось увеличение критических разрушающих напряжений с ростом скорости деформации/напряжения. Кроме того, было установлено, что материалы демонстрируют разрушение квазихрупкого характера даже в случае испытаний при комнатной температуре.
Показано, что поведение критических разрушающих напряжений материалов в рассматриваемых режимах динамического нагружения может быть полностью охарактеризовано только двумя пара-
метрами, а именно критическим силовым импульсом Jc и новым параметром динамического разрушения — инкубационным временем разрушения т, характеризующим динамику микро- и мезострук-турных процессов, предшествующих макроразрушению материала. Конкретные зависимости критического напряжения от скорости деформации могут быть предсказаны и рассчитаны с помощью критерия инкубационного времени. Таким образом, этот подход может быть использован в новых стандартах и нормативах для определения свойств и испытаний материалов дорожных покрытий для высокоскоростного автомобильного транспорта. При этом разработка базы для дифференцированного выбора материалов в зависимости от предполагаемых условий эксплуатации совместно с принципами структурно-временной механики дает серьезную методологическую основу для компьютерного проектирования новых дорожных материалов с управляемыми повышенными свойствами.
Благодарности
Работы проводились при поддержке Асфальтобетонного завода № 1 (Санкт-Петербург, Россия), где были получены образцы из исследуемых материалов. Анализ методических основ для определения и прогноза прочностных характеристик конструкционных материалов проводился И.В. Смирновым в рамках гранта Российского научного фонда (грант № 18-79-00193). Разделы 1 и 2.4 выполнены Ю.В. Петровым при финансовой поддержке ФЦП «Исследования и разработки ...» по Соглашению № 14.578.21.0246 (RFMEFI57817X0246). Авторы благодарны А.М. Брагову и А.Ю. Константинову за помощь в проведении экспериментов и полезные обсуждения.
Литература
1. Костельков М.П., Перевалов В.П., Пахаренко Д.В. Практика борьбы с колейностью асфальтобетонных покрытий может быть успешной // Дорожная техника. - 2011. - C. 54-70. - http://www.slavutich-media.ru/catalog/dorozhnaya_tehnika/0/praktika_borbi. html
2. Li Q, Xiao D.X., Wang K.C.P., Hall K.D., Qiu Y. Mechanistic-empirical pavement design guide (MEPDG): A bird's-eye view // J. Mod. Transport. - 2011. -V. 19. - P. 114-133. - doi 10.1007/BF03325749
3. Brown S.F. Achievements and Challenges in Asphalt Pavement Engineering // Proc. 8th Int. Conf. Asphalt Pa-
vements, Seattle, 1997. - P. 1-23. - http://asphalt.org/ downloads/Browns_lecture.pdf
4. Du Y., Chen J., Han Z., Liu W. A review on solutions for improving rutting resistance of asphalt pavement and test methods // Construct. Build. Mater. - 2018. -V. 168. - P. 893-905. - doi 10.1016/j.conbuildmat. 2018.02.151
5. Ravi-Chandar K. Dynamic Fracture. - Amsterdam: Elsevier Science, 2004.
6. Zhang Q.B., Zhao J. Determination of mechanical properties and full-field strain measurements of rock material under dynamic loads // Int. J. Rock Mech. Min. -2013. - V. 60. - P. 423-439. - doi 10.1016/j.ijrmms. 2013.01.005
7. Rosakis A.J., Ravichandran G. Dynamic failure mechanics // Int. J. Solids Struct. - 2000. - V. 37(1-2). -P. 331-348. - doi 10.1016/S0020-7683(99)00097-9
8. Tayabji S., Smith K.D., Van Dam T. Advanced HighPerformance Materials for Highway Applications: A Report on the State of Technology. - US Department of Transportation, Federal Highway Administration. Report No. FHWA-HIF-10-002, 2010. - https://www.fhwa.dot. gov/pavement/pub_details.cfm?id=793
9. Petrov Y.V., Utkin A.A. Dependence of the dynamic strength on loading rate // Sov. Mater. Sci. - 1989. -V. 25(2). - P. 153-156. - doi 10.1007/BF00780499
10. Petrov Y.V., Morozov N.F., Smirnov V.I. Structural mac-romechanics approach in dynamics of fracture // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 2003. - V. 26. -P. 363-372.
11. ГОСТ 12801-98. Материалы на основе органических вяжущих для дорожного и аэродромного строительства. Методы испытаний (с изменением № 1).
12. Kolsky H. An investigation of the mechanical properties of materials at very high rates of loading // Proc. Phys. Soc. B. - 1949. - V. 62. - P. 676-700. - doi 10. 1088/0370-1301/62/ 11/302
13. Bragov A.M., Lomunov A.K. Methodological aspects of studying dynamic material properties using the Kolsky method // Int. J. Impact Eng. - 1995. - V. 16(2). -P. 321-330. - doi 10.1016/0734-743X(95)93939-G
14. Chen W., Song B. Split Hopkinson (Kolsky) Bar: Design, Testing and Applications. - Springer, 2011. -https://www. springer.com/gp/book/9781441979810
15. Petrov Y.V., Karihaloo B.L., Bratov V.V., Bragov A.M. Multi-scale dynamic fracture model for quasi-brittle materials // Int. J. Eng. Sci. - 2012. - V. 61. - P. 3-9. -doi 10.1016/j. ijengsci.2012.06.004
16. Петров Ю.В., Груздков А.А., Братов В.А. Структурно-временная теория разрушения как процесса, протекающего на разных масштабных уровнях // Физ. мезомех. - 2012. - Т. 15. - № 2. - С. 15-21.
17. Груздков A.A., Петров Ю.В., Смирнов В.И. Инвариантная форма критерия динамической текучести металлов // ФТТ. - 2002. - Т. 44. - № 11. - С. 19871989.
18. Евстифеев А.Д., Груздков А.А., Петров Ю.В. Тем-пературно-скоростная зависимость типа разрушения // ЖТФ. - 2013. - Т. 83. - № 7. - С. 59-63.
19. Seaman L., Curran D.R., Murri W.J. A continuum model for dynamic tensile microfracture and fragmentation // ASME. J. Appl. Mech. - 1985. - V. 52(3). -P. 593-600. - doi 10.1115/1.3169106
20. Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Разрушение и формирование структуры // Докл. АН СССР. - 1978. -Т. 240. - № 4. - С. 829-832.
21. Superior Performing Asphalt Pavements (Superpave): The Product of the SHRP Asphalt Research Program. Report SHRP-A-410. - Washington DC, United States: Strategic Highway Research Program, National Research Council, 1994. - http://onlinepubs.trb.org/ onlinepubs/shrp/SHRP-A-410.pdf
22. Колесник Д.А., Пахаренко Д.В. Практический опыт внедрения системы «Суперпейв» // Мир дорог. -2018. - № 109. - С. 30-33.
Поступила в редакцию 10.03.2020 г., после доработки 23.03.2020 г., принята к публикации 24.03.2020 г.
Сведения об авторах
Смирнов Иван Валерьевич, к.ф.-м.н., снс СПбГУ, i.v.smirnov@spbu.ru
Петров Юрий Викторович, д.ф.-м.н., чл.-к. РАН, проф. СПбГУ, y.v.petrov@spbu.ru
