CC BY
83
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС77 - 4 8211. Государственная регистрация №042 1200025. ISSN 1994-0408
электронный научно-технический журнал
Анализ чувствительности арктического морского ледового покрова в глобальной климатической модели # 04, апрель 2014
DOI: 10.7463/0414.0708369 Пархоменко В. П.
УДК 551.5; 519.6
Россия, МГТУ им. Баумана vparhom 'ц. vandex.ru
Введение
Существуют достаточно обоснованные свидетельства того, что в результате парникового эффекта произойдут значительные изменения климата и биотических процессов Арктического региона, а также перестройка гидрологического режима Северного ледовитого океана[1-3]. Эти изменения будут иметь самые разнообразные экономические и экологические последствия и должны вызвать адекватную реакцию человечества. Это тем более важно в свете возрастающей роли Русского Севера как сырьевой базы (нефть, природный газ, цветные металлы, древесина), так и важнейшей транспортной магистрали Запад-Восток. В частности, перечисленные факторы указывают на важность изучения климатической системы арктического региона. Изменения ледового покрытия наблюдались и в прошлые времена [4].
В работе приводятся и обсуждаются результаты совместных расчетов по модели общей циркуляции атмосферы (ОЦА), модели верхнего слоя океана и модели эволюции морского льда для арктического региона.
Такая постановка позволяет изучать интерактивное влияние атмосферных факторов на гидрологический режим океана. Температура подстилающей поверхности, выпадение и таяние снега в значительной степени связаны со стохастическим характером расчетных параметров в модели ОЦА. Таким образом, расчеты по совместной модели дают возможность получить новые результаты при расчете эволюции морского льда.
Проведены расчеты по комплексу моделей с целью анализа эволюции ледового покрова. Получены многолетние распределения характеристик морского льда в виде карт, графиков как для средних по пространству и времени величин, так и в отдельных точках. Представлены также карты расчетных распределений толщины льда в Арктике для различных сезонов в установившемся режиме. Проведен анализ чувствительности модельных
результатов к основным параметрам моделей, определяющим взаимодействие атмосферы, льда и океана: альбедо снега и льда, потока явного тепла с ледовой поверхности, потока тепла из океана. Установлен существенно неоднородный по пространству характер влияния на ледовый покров этих параметров. Так, уменьшение альбедо снега и льда приводит к уменьшению в среднем толщины ледового покрова, но есть области, где его толщина увеличивается.
1. Описание комплекса моделей
Модель климата ВЦ РАН включает двухуровневую модель общей циркуляции атмосферы [5, 6] и океанский блок [7-9], представляющий собой интегральную модель деятельного слоя океана (ДСО) с заданным полем геострофических течений. Взаимодействие между блоками осуществляется в интерактивном режиме. Детальное описание моделей присутствует в указанных выше ссылках.
Явная численная схема, используемая в модели атмосферы, накладывает ограничение сверху на шаг интегрирования по времени, который при данном пространственном разрешении модели не превышает одного часа.
Система трехмерных дифференциальных уравнений модели атмосферы [10], так называемая система примитивных уравнений, включает в себя динамические прогностические уравнения для горизонтальных компонент скорости, термодинамическое уравнение сохранения энергии, уравнение, описывающее гидростатическое приближение по вертикали, прогностическое уравнение, описывающее закон сохранения массы сухого воздуха, прогностическое уравнение для сохранения влагосодержания в атмосфере.
По вертикали атмосфера разбита на два или пять уровней (рис. 1) [5, 6], от поверхности до высоты, соответствующей давлению 200 мбар (примерно 10-12 км). Расчетные уровни расположены на поверхностях 400 мбар, 800 мбар и у подстилающей поверхности. Используются также и промежуточные уровни. В качестве вертикальной принята сигма-система координат [10], связанная с гидростатическим давлением. Для определения источников водяного пара и тепла применяются модели, описывающие гидрологический цикл и процессы распространения теплового и солнечного излучения.
Взаимодействие атмосферного и океанского блоков в экспериментах на совместной модели осуществляется следующим образом. Поток тепла через поверхность океана как сумма коротковолновой солнечной и длинноволновой радиации, а также скрытого и явного потоков тепла определяется в атмосферном блоке и усредняется за один временной шаг океанского блока, равный 24 час. Температура поверхности океана, являющаяся выходной характеристикой океанского блока, в течение суток считается постоянной.
Рис. 1. Вертикальная структура атмосферы в модели. Приведены потоки, локализация основных величин и
послойное деление атмосферы
В модель введены также специфические механизмы, описывающие процессы обла-кообразования.
Модель общей циркуляции атмосферы ВЦ РАН активно используется для расчетов атмосферных и климатических процессов на Земле. Достоверность модели ОЦА исследовалась по качеству воспроизведения ею современного климата в режиме реального сезонного хода [12, 13]. Эта процедура позволяет проверить адекватность модели по большому количеству параметров климатической системы путем сравнения с данными наблюдений. Проверка имеет статистический характер, поскольку все расчетные характеристики стохастически меняются. Сезонные колебания климатических характеристик вокруг их среднегодовых значений весьма значительны. От зимнего к летнему сезону характер циркуляции атмосферы качественно изменяется. Поэтому, если модель удовлетворительно описывает сезонный ход основных климатических характеристик, как в рассматриваемом случае, то можно рассчитывать на пригодность ее для исследования чувствительности климата. Относительная простота модели позволяет использовать ее при расчетах на персональных компьютерах, в течение длительного срока (сотни лет), совместно с другими моделями, описывающими отдельные элементы климатической системы и биосферы.
Океанский блок представляет собой интегральную двумерную модель ДСО. Толщина ДСО в модели полагается повсеместно равной 250 м. Влияние солености на плотность воды не учитывается. Вертикальная термическая структура ДСО в модели аппроксимируется кусочно-линейной функцией глубины. Верхний однородный слой описывает совместную эволюцию квазиоднородного слоя и сезонного термоклина, в нижнем слое температура уменьшается с глубиной линейно. На нижней границе ДСО задается постоянная во времени температура. Система уравнений модели включает уравнение теплопроводности, проинтегрированное в пределах сезонного термоклина, а также уравнение для эффективной толщины ДСО [7].
Термодинамическая часть модели эволюции морского льда базируется на предложенной Семптнером [14, 15], но содержит некоторые отличия и усовершенствования [16].
Лед рассматривается как ровная однородная пластина, лежащая на воде и покрытая (возможно) однородным слоем снега. В толще пластины льда и слое снега распределение температур считается линейным и на их границе используется условие непрерывности потока тепла [14-16].
На верхней границе ледовой пластины поток тепла состоит из приходящей коротковолновой солнечной радиации (часть которой отражается в атмосферу), проникающей коротковолновой радиации, потока длинноволнового излучения, явного тепла и теплоты испарения с поверхности [17]. Предполагается, что вся энергия, поступающая на верхнюю поверхность из атмосферы, за вычетом отраженной и поглощенной коротковолновой радиации идет на изменение температуры поверхности и массы снежно-ледового покрова. Предполагается также, что для чистого льда (без снега) часть коротковолновой радиации проникает в толщу льда и равномерно распределяется по толщине. Учитывается образование внутренних проталин в толще льда [18-21]. Потоки тепла, выпадение осадков и т.д. вычисляются в атмосферной модели.
Каждая ячейка пространственной сетки делится на две области, одна из которых заполнена толстым льдом, а другая заполнена тонким льдом или открытой водой. Потоки солнечного излучения вычисляются раздельно для части ячейки, покрытой толстым льдом, и остатка ячейки, после этого они для расчетов глобального баланса энергии усредняются, а для расчетов тепловых потоков на поверхности берутся по отдельности. Модель реализована на пространственной сетке 4сх5о для долготы и широты соответственно.
2. Постановка задач и результаты
Расчеты базового варианта, соответствующего современному климату, начинаются с начальных условий ледового покрова, когда его толщина всюду постоянна и равна 2 м, сплоченность (доля ячейки, заполненная толстым льдом) равна 0.9 и снеговой покров отсутствует. Площадь и конфигурация ледового покрова соответствуют климатическим данным наблюдений для соответствующего месяца.
В процессе выхода на установившийся режим сначала происходит быстрое летнее таяние льда в окраинных областях, что приводит к уменьшению средней толщины льда.
Намерзание и накопление льда в центральных областях Арктического бассейна в зимний период происходит медленно, поэтому выход на стационарный режим происходит постепенно и занимает около 15 лет. На рис. 2 показано изменение во времени средней толщины льда в СЛО. Жирной линией обозначено скользящее среднее этой величины с периодом осреднения 1 год. Эти результаты подтверждаются и анализом изменения во времени толщины льда в отдельных характерных точках (рис. 3). Отметим, что и в установившемся режиме присутствуют значительные межгодичные колебания ледового покрова в соответствии с рис. 2, 3 [16,22-24].
1 i i i i i i i i i i i i i i i i
О 3650 7300 10950 14600 18250 21900 25550 29200
Время (сутки)
Рис. 2. Изменения во времени средней толщины льда в СЛО. Результаты расчетов
150 ~1—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—г
О 3650 7300 10950 14600 18250 21900 25550 29200
Время(сутки)
Рис. 3. Изменения во времени толщины льда в ячейке вблизи Северного полюса. Результаты расчетов
На рис. 4, 5 представлены расчетные распределения толщины ледового покрова в Арктике для двух месяцев: марта и сентября, соответственно. На этих последующих подобных рисунках представлена карта Земли с нанесёнными контурами береговой линии (Евразия внизу), вид со стороны Северного полюса, который расположен в центре карты. Цветные области определяют распространение морского льда, толщина которого выделе-
на различными цветами и указана на рис. Диапазоны показаны в правой части рисунков прямоугольниками. Рис. 5 соответствует максимальной площади ледового покрова в течение года, а рис. 6 - минимальной. Пространственное распределение и толщина льда согласуются с данными наблюдений. Эти результаты расчетов будем считать базовыми и с ними сравнивать остальные.
В работе проведена серия численных расчетов с целью определения чувствительности модели к некоторым важным параметрам, задающим ледовое покрытие. Начальными условиями для всех этих расчетов служили конечные распределения, полученные в базовом расчете.
Рис. 4. Толщина и распределение льда в СЛО в марте месяце. Результаты расчетов
Рис. 5. Толщина и распределение льда в СЛО в сентябре месяце. Результаты расчетов
В первом численном эксперименте был уменьшен на 10% поток явного тепла ото льда к атмосфере путем уменьшения соответствующего коэффициента в законе Фурье. Величина этого коэффициента точно не известна и подбирается эмпирически. Результаты расчетов представлены на рис. 6. В среднем наблюдается рост толщины льда в основном в пределах 50 см. Однако в отдельных областях происходит уменьшение толщины льда - до 50 см.
Рис. 6. Пространственные изменения толщины льда в марте (слева) и сентябре при уменьшении потока
явного тепла. Результаты расчетов
Распределения соответствуют марту и сентябрю месяцам. Из рис. 6 видно, что максимум увеличения толщины льда приходится на конец весны и лето. Видимо, это связано с максимальной разностью температур воздух - лед в теплый период. И, следовательно, поток тепла уменьшается в наибольшей степени, что приводит к замедлению таяния снега и льда.
В следующем численном эксперименте было уменьшено по сравнению с базовым вариантом на 0.05 альбедо морского льда без снега. Это соответствует возможному загрязнению поверхности. Результаты расчетов представлены на рис. 7.
Рис. 7. Пространственные изменения толщины льда в марте (слева) и сентябре при уменьшении альбедо
льда. Результаты расчетов
Анализ изменения средней толщины льда по сезонам показывает уменьшение этой величины в диапазоне от 20 см до 60 см, причем максимум изменения приходится на летний период интенсивного таяния. В это время наблюдается не только максимум инсоляции, но и почти полностью растаял снег на поверхности льда. Пространственное распределение изменений толщины льда (рис. 7) показывает, что на большей части акватории СЛО произошло уменьшение толщины льда вплоть до величины 100 см. Однако, как следует из того же рисунка, существует также область некоторого увеличения слоя льда в основном в диапазоне до 20 см. Она локализована в районе моря Бофорта. Отметим, что здесь представлены результаты расчетов в установившемся режиме, то есть учтены эффекты многолетнего приспособления системы к новому альбедо с учетом обратных связей.
Интересно проследить влияние на результаты альбедо снега, покрывающего лед. Это сделано в следующем эксперименте. Здесь уменьшено по сравнению с базовым вариантом на 0.05 альбедо снега. Результаты расчетов представлены на рис. 8.
В этом случае также произошло уменьшение средней толщины льда примерно на 20 см, причем эта величина слабо зависит от сезона. Изменения в отдельных точках также не столь велики, как в предыдущем случае. Видимо, это связано с тем, что изменение альбедо поверхности в полярных областях существенно в летний период, а в это время снег на значительных площадях ледового покрова растаял и не влияет на поглощение солнечной радиации.
Рис. 8. Пространственные изменения толщины льда в марте (слева) и сентябре при уменьшении альбедо
снега. Результаты расчетов
Как видно из рис. 8, область уменьшения толщины льда почти не зависит от сезона и сформировалась под влиянием динамических процессов в системе. Как и в предыдущем случае, существует устойчивая область увеличения толщины ледового покрова и расположена там же. Возможно, это связано с изменением атмосферной циркуляции, облачности и осадков.
В последнем эксперименте оценивалось влияние на ледовый покров теплового взаимодействия с океаном. Осуществлено это путем увеличения потока тепла от океана к
нижней поверхности льда на 2 Вт/м по сравнению с базовым вариантом. Некоторые результаты расчетов представлены на рис. 9.
Из анализа результатов следует, что произошло уменьшение средней толщины льда на величину от 20 см до 35 см. Существуют небольшие сезонные изменения этой величины. В отдельных точках также наблюдается уменьшение слоя льда, хотя оно существенно разное в различных ячейках.
Рис. 9. Пространственные изменения толщины льда в марте (слева) и сентябре при увеличении потока тепла
из океана. Результаты расчетов
Географическое распределение этой величины имеет весьма равномерный характер, что следует из рис. 9. В отличие от предыдущих экспериментов, здесь практически нет областей увеличения толщины льда. Изменения ледового покрова слабо зависят от сезона.
Результаты численных экспериментов показали, что ледовый покров и его сезонная эволюция достаточно сильно зависят от варьируемых параметров. Пространственная и сезонная структура изменений имеет достаточно сложный неоднородный характер, имеются обширные области противоположных по знаку изменений. Это связано со сложной системой обратных связей и взаимодействий в модельной системе, включающей атмосферу, морской лед и океан. Для уточнения результатов требуется развитие моделей, численных методов и улучшения пространственных и временных характеристик моделей. Это требует применения более мощных вычислительных средств.
Заключение
В работе представлен комплекс моделей: циркуляции атмосферы, термодинамики деятельного слоя океана, эволюции ледового покрова. Проведены серии численных экспериментов по расчету ледового покрова СЛО, оценки влияния различных факторов и параметров на изменение ледового покрова во времени и пространстве. Установлена значительная естественная межгодичная изменчивость ледового покрова. Проанализировано влияние на толщину, площадь, сплоченность, сезонные изменения ледового покрова таких параметров системы, как поток явного тепла с поверхности льда в атмосферу, альбедо
снега и льда, поток тепла из океана в лед. Развитием работ должно быть построение и модификация моделей с уменьшенными размерами горизонтальной сетки, что позволит уточнить процессы взаимодействия атмосферы и ледового покрова, а также прикромоч-ные процессы, которые в значительной степени формируют ледовый покров. Возможности уточнения и усложнения моделей связаны с проведением расчетов на ЭВМ, обеспечивающих распараллеливание вычислений.
Численные эксперименты позволили установить сложный характер зависимости ледового покрова от параметров модели. Так, уменьшение альбедо снега и льда ведет к уменьшению средней толщины льда, как и следовало ожидать. Однако существуют области, где происходит рост толщины ледового покрова. Аналогичная ситуация и с другими параметрами.
Список литературы
1. Climate Change 2013. The Physical Science Basis. Режим доступа: http://www.climatechange2013.org/images/report/WG1AR5 ALL FINAL.pdf (дата обращения 01.03.2014).
2. Пархоменко В.П. Моделирование и прогнозирование глобальных климатических и биосферных процессов // IV Всероссийская научная конференция "Математическое моделирование развивающейся экономики и экологии" ЭКОМОД-2009 (Киров, 6-12 июля 2009 г.) : сб. тр. Киров: ГОУ ВПО ВятГУ, 2010. С. 277-295.
3. Lindsay R.W., Zhang J., Schweiger A., Steele M., Stern H. Arctic Sea Ice Retreat in 2007 Follows Thinning Trend // Journal of Climate. 2009. Vol. 22. P. 165-175. DOI: 10.1175/2008JCLI2521. 1
4. Blaschek M., Renssen H. The Holocene thermal maximum in the Nordic Seas: the impact of Greenland Ice Sheet melt and other forcings in a coupled atmosphere-sea-ice-ocean model // Climate of the Past. 2013. Vol. 9. P. 1629-1643. DOI: 10.5194/cp-9-1629-2013
5. Parkhomenko V.P., Tran Van Lang. Improved computing performance and load balancing of atmospheric general circulation model // Journal of Computer Science and Cybernetics. 2013. Vol. 29, no. 2. P. 138-148.
6. Моисеев Н.Н., Александров В.В., Тарко А.М. Человек и биосфера. М.: Наука, 1985. 272 с.
7. Ганопольский А.В., Гусев А.М., Нефедов Н.Н. Климатическая интегральная модель деятельного слоя океана // Океанология. 1987. Т. 27, вып. 4. С. 573-578.
8. Goldberg D.N., Little C.M., Sergienko O.V., Gnanadesikan A., Hallberg R., Oppenheimer M. Investigation of land ice-ocean interaction with a fully coupled ice-ocean model: 1. Model description and behavior // Journal of Geophysical Research: Earth Surface. 2012. Vol. 117, iss. F2. Art. no. F02037. DOI: 10.1029/2011JF002246
9. Пархоменко В.П. Численные эксперименты на глобальной гидродинамической модели по оценке чувствительности и устойчивости климата // Инженерный журнал: наука
и инновации. 2012. № 2. Режим доступа:
http: //engj ournal .ru/catalog/mathmodel/climate/4 5. html (дата обращения 01.03.2014).
10. Белов П.Н., Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Численные методы прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 375 с.
11. Tolstykh M.A. Variable resolution global semi-Lagrangian atmospheric model // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2010. Vol. 18. P. 347-361.
12. Пархоменко В.П. Реализация модели общей циркуляции атмосферы на многопроцессорной ЭВМ кластерного типа // Научно-методическая конференция, посвященная 40-летию НУК ФН «Современные естественно-научные и гуманитарные проблемы»: сб. тр. М.: Изд-во Логос, 2005. С. 555-562.
13. Parkhomenko V.P. Arctic ocean region analysis with climate models // Research activities in atmospheric and oceanic modelling. Rep. No. 23. Feb. 1996. P. 9-25.
14. Semtner A.J. A numerical study of sea ice and ocean circulation in the Arctic // J. Phys. Oceanogr. 1987. Vol.17, no. 8. P. 1077-1099.
15. Maykut G.A., Untersteiner N. Some result from a time dependent thermodynamic model of sea ice // Journal of Geophysical Research: Oceans and Atmospheres. 1971. Vol. 76, no. 6. P. 1550-1575. DOI: 10.1029/JC076i006p01550
16. Быков С.В., Пархоменко В.П. Анализ изменчивости арктического морского льда в совместной модели атмосфера - океан - лед. М.: ВЦ РАН, 2002. 36 с.
17. Holland P.R., Jenkins A., Holland D.M. The response of ice shelf basal melting to variations in ocean temperature // J. Clim. 2008. Vol. 21. P. 2558-2572.
18. Hibler W.D., Bryan K. A diagnostic ice-ocean model // J. Phys. Oceanogr. 1987. Vol.17, no. 7. P. 987-1015.
19. Melia D.S. A global coupled sea - ice model // Ocean Modelling. 2002. Vol.4, no. 2. P. 137172.
20. Girard L., Weiss J., Molines J.M., Barnier B., Bouillon S. Evaluation of high-resolution sea ice models on the basis of statistical and scaling properties of arctic sea ice drift and deformation // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2009. Vol. 114, iss. C8. Art. no. C08015. DOI: 10.1029/2008JC005182
21. Goldberg D.N., Little C.M., Sergienko O.V., Gnanadesikan A., Hallberg R., Oppenheimer M. Investigation of land ice-ocean interaction with a fully coupled ice-ocean model: 2. Sensitivity to external forcings // Journal of Geophysical Research: Earth Surface. 2012. Vol. 117, iss. F2. Art. no. F02038. DOI: 10.1029/2011JF002247
22. Bykov S.V., Parkhomenko V.P. Sea Ice Simulation in CCAS Global Climate Model // Research activities in atmospheric and oceanic modelling. Rep. No. 30. Geneva, Switzerland, WMO, 2000. P. 8.4.
23. Parkhomenko V.P. Interannual Arctic Sea Ice variability in Global Atmosphere - Ocean -Sea Ice Model // Research activities in atmospheric and oceanic modelling. Rep. No. 31. Geneva, Switzerland, WMO, 2001. P. 7.25-7.26.
24. Parkhomenko V.P. Statistical Analysis of Interannual Arctic Sea Ice Modeling // Research activities in atmospheric and oceanic modelling. Rep. No. 32. Geneva, Switzerland, WMO, 2002. P. 7.35-7.36.
SCIENTIFIC PERIODICAL OF THH BAUMAN MSTU
SCIENCE and EDUCATION
EL № FS77 - 48211. N»0421200025. ISSN 1994-0408
electronic scientific and technical journal
Analysis of Sea Ice Cover Sensitivity in Global Climate Model
# 04, April 2014
DOI: 10.7463/0414.0708369
Parhomenko V.P.
Bauman Moscow State Technical University, 105005, Moscow, Russian Federation
vparhomigyandexru
The paper presents joint calculations using a 3D atmospheric general circulation model, an ocean model, and a sea ice evolution model. The purpose of the work is to analyze a seasonal and annual evolution of sea ice, long-term variability of a model ice cover, and its sensitivity to some parameters of model as well to define atmosphere-ice-ocean interaction.
Results of 100 years simulations of Arctic basin sea ice evolution are analyzed. There are significant (about 0.5 m) inter-annual fluctuations of an ice cover.
The ice - atmosphere sensible heat flux reduced by 10% leads to the growth of average sea ice thickness within the limits of 0.05 m - 0.1 m. However in separate spatial points the thickness decreases up to 0.5 m. An analysis of the seasonably changing average ice thickness with decreasing, as compared to the basic variant by 0.05 of clear sea ice albedo and that of snow shows the ice thickness reduction in a range from 0.2 m up to 0.6 m, and the change maximum falls for the summer season of intensive melting. The spatial distribution of ice thickness changes shows, that on the large part of the Arctic Ocean there was a reduction of ice thickness down to 1 m. However, there is also an area of some increase of the ice layer basically in a range up to 0.2 m (Beaufort Sea). The 0.05 decrease of sea ice snow albedo leads to reduction of average ice thickness approximately by 0.2 m, and this value slightly depends on a season. In the following experiment the ocean - ice thermal interaction influence on the ice cover is estimated. It is carried out by increase of a heat flux from ocean to the bottom surface of sea ice by 2 W/sq. m in comparison with base variant. The analysis demonstrates, that the average ice thickness reduces in a range from 0.2 m to 0.35 m. There are small seasonal changes of this value.
The numerical experiments results have shown, that an ice cover and its seasonal evolution rather strongly depend on varied parameters. The spatial and seasonal structure of changes has rather complex non-uniform character. There are great areas of changes with opposite signs. This is due to nonlinear behavior of feedback and interactions in model system including an atmosphere, a sea ice, and an ocean.
Publications with keywords: global climate model, numerical experiments, arctic sea ice Publications with words: global climate model, numerical experiments, arctic sea ice
References
1. Climate Change 2013. The Physical Science Basis. Available at: http://www.climatechange2013.org/images/report/WG1AR5_ALL_FINAL.pdf , accessed 01.03.2014.
2. Parkhomenko V.P. [Modeling and forecasting of global climatic and biospheric processes]. 4 Vserossiyskaya nauchnaya konferentsiya "Matematicheskoe modelirovanie razvivayushcheysya ekonomiki i ekologii" EK0M0D-2009 [Proc. of the 4 All-Russian scientific conference "Mathematical modelling of the developing economy and ecology" EC0M0D-2009], Kirov, 6-12 July 2009. Kirov, VyatSU Publ., 2010, pp. 277-295. (in Russian).
3. Lindsay R.W., Zhang J., Schweiger A., Steele M., Stern H. Arctic Sea Ice Retreat in 2007 Follows Thinning Trend. Journal of Climate, 2009, vol. 22, pp. 165-175. DOI: 10.1175/2008JCLI2521.1
4. Blaschek M., Renssen H. The Holocene thermal maximum in the Nordic Seas: the impact of Greenland Ice Sheet melt and other forcings in a coupled atmosphere-sea-ice-ocean model. Climate of the Past, 2013, vol. 9, pp. 1629-1643. DOI: 10.5194/cp-9-1629-2013
5. Parkhomenko V.P., Tran Van Lang. Improved computing performance and load balancing of atmospheric general circulation model. Journal of Computer Science and Cybernetics, 2013, vol. 29, no. 2, pp. 138-148.
6. Moiseev N.N., Aleksandrov V.V., Tarko A.M. Chelovek i biosfera [Man and Biosphere]. Moscow, Nauka Publ., 1985. 272 p. (in Russian).
7. Ganopol'skiy A.V., Gusev A.M., Nefedov N.N. [Climate integral model of the active layer of the ocean]. Okeanologiya, 1987, vol. 27, no. 4, pp. 573-578. (in Russian).
8. Goldberg D.N., Little C.M., Sergienko O.V., Gnanadesikan A., Hallberg R., Oppenheimer M. Investigation of land ice-ocean interaction with a fully coupled ice-ocean model: 1. Model description and behavior. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2012, vol. 117, iss. F2, art. no. F02037. DOI: 10.1029/2011JF002246
9. Parkhomenko V.P. [Numerical Experiments Using the Global Hydrodynamic Model to Estimate the Climate Sensitivity and Stability]. Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii - Engineering Journal: Science and Innovation, 2012, no. 2. Available at:
http://engiournal.ru/eng/catalog/mathmodel/climate/45.html , accessed 01.03.2014. (in Russian).
10. Belov P.N., Borisenkov E.P., Panin B.D. Chislennye metody prognoza pogody [Numerical methods of weather forecast]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1989. 375 p. (in Russian).
11. Tolstykh M.A. Variable resolution global semi-Lagrangian atmospheric model. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 2010, vol. 18, pp. 347-361.
12. Parkhomenko V.P. [Implementation of atmospheric general circulation model on the multiprocessor computer of cluster type]. Nauchno-metodicheskaya konferentsiya, posvyashchennaya 40-letiyu NUK FN "Sovremennye estestvenno-nauchnye i gumanitarnye problem" [Proc. of the Scientific and methodological conference dedicated to the 40th anniversary of the Scientific and Educational Complex for Basic Sciences "Modern natural science and humanitarian problems"]. Moscow, Logos Publ., 2005, pp. 555-562. (in Russian).
13. Parkhomenko V.P. Arctic ocean region analysis with climate models. Research activities in atmospheric and oceanic modelling. Rep. No. 23, Feb. 1996, pp. 9-25.
14. Semtner A.J. A numerical study of sea ice and ocean circulation in the Arctic. J. Phys. Oceanogr, 1987, vol.17, no. 8, pp. 1077-1099.
15. Maykut G.A., Untersteiner N. Some result from a time dependent thermodynamic model of sea ice. Journal of Geophysical Research: Oceans and Atmospheres, 1971, vol. 76, no. 6, pp. 1550-1575. DOI: 10.1029/JC076i006p01550
16. Bykov S.V., Parkhomenko V.P. Analiz izmenchivosti arkticheskogo morskogo l'da v sovmestnoy modeli atmosfera - okean - led [Analysis of variability of Arctic sea ice in a coupled atmosphere-sea-ice-ocean model]. Moscow, CCRAS Publ., 2002. 36 p. (in Russian).
17. Holland P.R., Jenkins A., Holland D.M. The response of ice shelf basal melting to variations in ocean temperature. J. Clim., 2008, vol. 21, pp. 2558-2572.
18. Hibler W.D., Bryan K. A diagnostic ice-ocean model. J. Phys. Oceanogr., 1987, vol.17, no. 7, pp. 987-1015.
19. Melia D.S. A global coupled sea - ice model. Ocean Modelling, 2002, vol. 4, no. 2, pp. 137172.
20. Girard L., Weiss J., Molines J.M., Barnier B., Bouillon S. Evaluation of high-resolution sea ice models on the basis of statistical and scaling properties of arctic sea ice drift and deformation. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2009, vol. 114, iss. C8, art. no. C08015. DOI: 10.1029/2008JC005182
21. Goldberg D.N., Little C.M., Sergienko O.V., Gnanadesikan A., Hallberg R., Oppenheimer M. Investigation of land ice-ocean interaction with a fully coupled ice-ocean model: 2. Sensitivity
to external forcings. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2012, vol. 117, iss. F2, art. no. F02038. DOI: 10.1029/2011JF002247
22. Bykov S.V., Parkhomenko V.P. Sea Ice Simulation in CCAS Global Climate Model. Research activities in atmospheric and oceanic modelling. Rep. No. 30. Geneva, Switzerland, WMO, 2000, p. 8.4.
23. Parkhomenko V.P. Interannual Arctic Sea Ice variability in Global Atmosphere - Ocean - Sea Ice Model. Research activities in atmospheric and oceanic modelling. Rep. No. 31. Geneva, Switzerland, WMO, 2001, pp. 7.25-7.26.
24. Parkhomenko V.P. Statistical Analysis of Interannual Arctic Sea Ice Modeling. Research activities in atmospheric and oceanic modelling. Rep. No. 32. Geneva, Switzerland, WMO, 2002, pp. 7.35-7.36.
