CC BY
30УДК 336
анализ будущих дебиторской и кредиторской задолженностей муниципалитетов городов
analysis of future debit and creditor debts municipalities of the cities
Сапаргали Утепович ЖАНАТАУОВ,
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, доцент,
Алматинский гуманитарно-технический университет, г. Алматы, Республика Казахстан E-mail: sapagtu@mail.ru
Статья посвящена выявлению видов будущих задолженностей в бюджетах городов, что позволит предотвратить социальные катаклизмы (банкротство, безработица, преступность, отток населения) за счет раннего выявления видов и размеров будущих (в том числе отложенных) задолженностей и принять превентивные меры городским властям. Дано описание применения факторной модели для извлечения долей будущей кредиторской и дебиторской задолженностей из значений текущих отчетных показателей бюджетов городов, что важно для оценки будущего финансового состояния каждого города в отдельности.
Ключевые слова: будущая кредиторская (дебиторская) задолженность, муниципалитет, город, интерпретация, главная компонента.
Бведение
В работе [4] А. Миловзоров отмечал, что в наш век всеобщей долговой зависимости государства еще как-то спасаются от дефолтов, но вот отдельные области и города уже вовсю банкротятся. Большой резонанс получила история Детройта: город, некогда бывший «автомобильной столицей» США, оказался на грани разорения и вымирания (дефицит городского бюджета составляет 300 млн долл., а долг городских властей - 14 млрд долл.). Губернатор штата Мичиган был вынужден назначить в Детройт
Sapargali U. ZHANATAUOV,
PhD of Physical and Mathematical Sciences, Senior Research, Associate Professor, Almaty Humanitarian and Technical University, Almaty, Republic of Kazakhstan E-mail: sapagtu@mail.ru
The article is devoted to identification of types of future debts in budgets of the cities that will allow to prevent social cataclysms (bankruptcy, unemployment, crime, population outflow) at the expense of early identification of types and the sizes future (including postponed) debts and to take preventive measures to the city authorities. The description of application of factorial model for extraction of shares of future creditor and debit debts from values of the current reporting indicators of budgets of the cities that is important for an assessment of future financial condition of each city separately is given.
Keywords: future creditor (debit) debt, municipality, city, interpretation, main component.
внешнего кризисного управляющего, которому поручено за год привести городские финансы в порядок. Однако это почти нереально, отмечает В. Злобин, учитывая, что город находится в глубоком кризисе [2]. Автомобильная индустрия в нем медленно умирает - американские автогиганты давно перенесли большинство производственных мощностей за рубеж, туда, где дешевле рабочая сила. И постепенно Детройт пришел в упадок: население за последние полвека сократилось с 2 млн чел. до 700 тыс. чел., причем безработица среди них превышает 18 % (при среднем уровне по
стране 7,7 %). Пустеют целые кварталы, растет преступность. Город давно не в состоянии выполнять свои обязательства по пенсионному обеспечению и страховым выплатам, бюджет города уже десять лет сводится с растущим дефицитом. Так что рано или поздно его банкротство все же произойдет [4].
Ситуация с Детройтом - самый яркий, но отнюдь не единственный пример такого рода в США. В конце 2011 г. из-за долга в 4 млрд долл. начал процедуру банкротства самый густонаселенный округ штата Алабама - Джефферсон (население - 700 тыс. чел.). Это будет самое крупное банкротство административно-территориальной единицы в США за всю историю страны. Ранее объявил себя банкротом г. Гаррисбург (столица штата Пенсильвания), а летом 2012 г. - крупный калифорнийский г. Стоктон. Эксперты полагают, что это лишь начало длинной череды муниципальных банкротств в США.
Ничуть не лучше обстоят дела в Европе. Долговой кризис поразил не только национальные, но и региональные бюджеты. Например, в 2012 г. в Испании почти десяток регионов (в том числе, довольно крупных) обратились к центральному правительству за финансовой помощью. Претендующая на независимость Каталония запросила 5,4 млрд евро, Андалусия - 5 млрд евро, Валенсия - 3,5 млрд евро. Остальные были скромнее, просили меньше миллиарда. Впрочем, независимо от запрошенной суммы это значит, что все данные регионы - фактически банкроты, они не могут обслуживать свои долговые обязательства. Например, Каталония, на которую приходится 20 % ВВП страны, имеет долг более чем в 40 млрд евро, что многократно превосходит ее бюджет. В 2012 г. на грани банкротства оказались также девять городов Италии, в том числе Неаполь и Реджо-ди-Калабрия. Не решена проблема региональных долгов и в Китае. Как известно, реализуя антикризисную программу Пекина, местные власти в КНР начиная с 2009 г. стали активно строить жилье и развивать инфраструктуру. По этой причине и из-за отсутствия планирования будущих дебиторской (БДЗ) и будущей кредиторской (БКЗ) задолженностей залезли в громадные долги. В конце 2010 г. около 80 китайских городов и 100 уездов оказались на грани банкротства. По данным государственного контрольно-ревизионного управления КНР, их долги превысили стоимость принадлежавших им активов, а некоторые из созданных ими инвестиционных компаний объявили дефолт по собственным облигациям. С тех пор правительство
кое-как стабилизировало ситуацию, не доводя дело до банкротства муниципалитетов, однако долги по-прежнему держат их на грани выживания.
Далее, А. Миловзоров отмечает, что пополнить число регионов-банкротов могут и некоторые субъекты Российской Федерации. В начале 2012 г., по данным Минфина России, долг региональных правительств составлял 1,17 трлн руб., а к 1 января 2013 г. увеличился до 1,36 трлн руб., что соответствует 26 % доходов региональных бюджетов. Однако в двух десятках регионов данный показатель превышает 50 %, а в отдельных достигает 75 %. За последние два года уровень долга вырос в 62 регионах, а снизился лишь в 20. По оценке Счетной палаты РФ, 60 % российских регионов не в состоянии расплатиться по своим долгам. Неблагополучие регионального бюджета они все же ощутят на своих карманах: местные власти будут в пределах дозволенного ужесточать налоговую политику [4]. Приведем описание, как выделить из косвенных реальных данных доли будущих БДЗ, БКЗ из значений отчетных показателей бюджетов городов. Авторский подход к приближенной оценке значений в таблицах по БДЗ, БКЗ является новым и обоснованным, отличается от существующих подходов по мониторингу планов стратегического развития города.
Постановка задачи
Необходимо своевременное и точное отражение будущих кредиторской и дебиторской задолженностей в сводных таблицах будущего финансового состояния каждого города в отдельности. Регионы, республики также обязаны учитывать БДЗ, БКЗ при предоставлении финансовой помощи (посредством выравнивающих дотаций) своим муниципальным образованиям на сбалансированность бюджетов всех городов. Они повлияют и на региональный уровень, куда делегируются некоторые федеральные полномочия с предоставлением соответствующего финансирования со стороны центрального правительства. На всех уровнях требуется планирование расходов и доходов социальных сфер. Применяемые на практике социальные нормативы не могут учесть крах крупных фирм или массовое увольнение их персонала, любое изменение их корпоративных планов, связанных с персоналом (перенос производства в регионы с дешевой рабочей силой, переход на вахтовый персонал или иное). Предлагаемый подход
отличен от других тем, что использует имеющиеся в настоящее время фактические данные по бюджетам городов, независимо от механизмов их формирования, и выявляет формально доли БКЗ и БДЗ, основываясь на текущих, а не на плановых данных. Бюджетирование, конечно, хорошо обосновано, если учитываются все факторы, но оно не может учесть вынужденных, неожиданных и «резких» отклонений в социальной сфере городов из-за независимой работы материальной, земельной, финансовой, ресурсной частей менеджмента. Несмотря на сложность прогнозирования развития социальной сферы, это -объективная реальность, которая должна изучаться и оцениваться. Излагаемый подход нужен для обнаружения будущих угроз. Например, долги (БКЗ + БДЗ) превысили стоимость принадлежавших им активов. В стабильной социальной обстановке авторский подход не нужен. Все это обусловливает актуальность темы статьи. Цель статьи - исследовать аспекты бухгалтерского учета будущей кредиторской и дебиторской задолженностей. Эта идея может быть распространена для области, края, республики. В соответствии с этим ставятся задачи:
- изучить бухгалтерский смысл и виды счетов, предназначенных для учета БКЗ и БДЗ;
- исследовать синтетические линейные комбинации шести показателей рассматриваемых задолженностей города;
- придать смысл трем линейным комбинациям учетных показателей рассматриваемых будущих задолженностей города (обобщенных показателей) и интерпретировать их вид;
- выявить веса (рейтинги) шести показателей в составе полученных трех обобщенных показателей (факторов).
Предметом исследования является действующая практика учета показателей, которые впервые используются для формирования двух доминирующих видов будущих задолженностей по социальным обязательствам муниципалитетов. Эти виды независимы. Объектом исследования служит один из возможных цифровых материалов - данные по шести показателям, влияющим на структуры муниципальных задолженностей 20 городов США. Можно рассматривать и другую систему показателей, другой цифровой материал, но он должен иметь вид матрицы данных, которая обладала бы достаточной избыточностью (см. рис. 1 - значение коэффициента ф = 0,3739 и число I = 3). Деятельность муниципалитетов городов страны строится, в частности, на
планировании погашения двух видов муниципальных задолженностей. Необходимо следить, чтобы все будущие долги не превысили будущую стоимость активов или выполнялось неравенство БКЗ < БДЗ. Далее будет показано, как выделить из реальных цифровых данных доли двух видов задолженностей. Прибыльность работы муниципалитетов зависит от многих видов доходов и затрат. Кроме доходов по услугам и расходов по услугам, важными являются будущие входящие (дебиторская задолженность) и исходящие (кредиторская задолженность) потоки платежей. Структуры этих потоков разные. Например, в обобщенных отчетах для высшего управленческого персонала часто рассматривают данные по шести социально-экономическим показателям (приводятся далее в данных о муниципальных задолженностях). Чистый долг муниципалитетов - распространенный показатель, но он не может служить индикатором прибыльности. К структуре потоков текущих платежей приводят, например, отчеты по кредиторской задолженности, по дебиторской задолженности, по банковским проводкам, обобщенные отчеты для высшего управленческого персонала, аналитический отчет о деятельности предприятия (обобщенный и детальный). Структуру потоков будущих платежей выявляет, например, рассматриваемая далее отчетность 20 муниципалитетов, но возможна ее новая разработка. К сожалению, автор не располагает динамикой структурных единиц входящих и исходящих потоков платежей муниципалитетов. Это позволило бы подтвердить или указать на несоответствие реальных входящих и исходящих потоков платежей тем демографическим, социальным, иным процессам, которые существуют в настоящее время в рассматриваемых городах.
Структуры дебиторской и кредиторской задолженностей
Необходим анализ дебиторской и кредиторской задолженностей бюджетов городов на основе данных управленческого учета (УУ). Данные УУ должны показать структуры видов задолженностей бюджетов городов и выявить в процентах их составляющие - в этом заключается научная ценность данного анализа. Для иллюстрации этого воспользуемся данными по 20 городам США по основным структурным составляющим будущей дебиторской и кредиторской задолженностей муниципалитета города.
Дебиторская и кредиторская задолженности города или его структур делятся на составляющие. Данных по ним в помесячной динамике нет. Есть отчетные данные за каждый месяц по многим показателям. На определенный месяц эти данные содержатся в нескольких файлах. Для составления пригодной таблицы помесячной динамики из п > 2 показателей того или иного подвида задолженности придется выделить п чисел (по одному) из каждого файла. Так как данных нет, то для показа возможностей методики анализа статей будущей дебиторской и кредиторской задолженностей муниципалитетов городов воспользуемся другими данными. Можно оценить их доли в общей задолженности, что позволяет оценить и их объемы, если известно значение общего объема задолженности. Достаточно знать только некоторые статьи дебиторской и кредиторской задолженностей муниципалитетов городов, чтобы оценить соотношение между дебиторской и кредиторской задолженностями, а зная их сумму, можно оценить и их объемы. И убедиться, что дебиторская задолженность меньше, чем кредиторская задолженность, что выгодно муниципалитету.
Данные о муниципальных задолженностях для 20 городов сША
Для анализа БДЗ и БКЗ, данные по которым отсутствуют, рассмотрим косвенные, но доступные данные по муниципальным задолженностям для 20 городов США (аналогов наших городов), приведенные в книге Ф. Мостеллера и Дж. Тьюки [5]. Рассмотрим значения шести показателей (см. таблицу), отражающих структуры муниципальных задолженностей. Анализируемые шесть ^-переменных, влияющих на структуры муниципальных задолженностей, представлены шестью показателями:
- х1 - стоимость земли под застройку в числе 1 000-долларовых акций;
- х2 - срок платежей по векселям, в сотнях месяцев;
- х3 - прирост населения, чел./100 тыс. чел;
- х4 - чистый общий долг без денежных средств, БКЗ - БДЗ;
- х5 - отношение числа учащихся колледжей ко всему населению;
- х6 - величина задолженности.
Более ясная трактовка приведенных показателей будет дана далее при интерпретации двух синтетических факторов, определяемых шестью показателями. Расчеты проводились с применением
Данные о муниципальных задолженностях для 20 городов сША [4]
Город *1 Х2 Х3 Х4 х6
Бирмингем 30 1,81 3,61 0,280 1,03 335
Окснард 10 1,93 0,29 0,012 0,00 365
Салинас 30 2,79 0,24 0,023 4,29 315
Данбери 15 1,81 0,40 0,036 2,38 325
Нью-Хейвен 15 1,87 1,65 0,186 6,54 283
Норуолк 40 2,17 0,59 0,145 0,15 300
Новый Орлеан 15 2,34 6,40 0,710 1,91 327
Балтимор 10 1,85 9,74 1,827 2,24 290
Детройт 10 2,09 19,25 1,703 1,81 317
Сент-Луис 55 2,03 8,73 0,533 3,09 273
Клифтон 5 2,37 0,81 0,088 0,00 356
Нью-Йорк 5 2,33 82,00 20,720 2,25 314
Норт-Хемпстед 35 1,93 2,05 0,075 2,10 345
Талса 25 2,53 2,54 0,193 2,57 315
Филадельфия 80 2,14 22,00 3,861 2,36 305
Мемфис 90 1,93 4,53 0,465 1,55 285
Хопуэлл 15 2,16 0,22 0,023 0,00 350
Норфолк 10 1,90 2,99 0,356 0,47 320
Мадисон 100 1,93 1,17 0,205 21,09 270
Южный Милуоки 25 1,81 0,17 0,027 0,00 305
модели главных компонент Хотеллинга - Жаната-уова в детерминированном варианте [7], без предположений о законе распределения совокупности, с использованием интерпретаций факторных нагрузок, смыслов ортогональных факторов [3, с. 34-39]. Расчеты проводились с применением пакета прикладных программ (ППП) «Спектр» [1]. Выходные данные программы приведены на рис. 1
Анализ столбца С6 матрицы корреляций показывает, что достаточно большими являются коэффициенты корреляции г (х1, х6) = - 0,5791, г (х5, х6) = -0,5393, а коэффициенты корреляции г (х2, х6) = = 0,1735, г (х3, х6) = -0,0851, г (х4, х6) = -0,0528 малы. Эти значимо влияющие на у показатели х1, х5 и их линейные комбинации и определяют вычисляемые некоррелированные смысловые факторы (в терминах факторного анализа - главные компоненты или у-переменные), стоящие за шестью измеряемыми показателями. Практически не коррелированная с х6 переменная х2 (срок платежей по векселям) определяет третий фактор (см. ниже, у3 = 0,9503г.2 + + е3 - время (обобщенная длительность долгов), сопутствующий будущим БКЗ, БДЗ.
Как вычислить эти факторы? Какова их интерпретация? Что в конце концов определяет основные составляющие будущих муниципальных задолженностей? Как нужно управлять их составляющими? Ответы на эти вопросы извлечем из цифровых
С1 С2 СЗ С4 С5 С6
кх -0,1775 -0,1343 -0,1579 0,5594 -0,5791
К2 -0,1775 1 0,1689 0,1805 -0,0902 0,1735
КЗ -0,1343 0,1689 1 0,9853 -0,0498 -0,0851
К4 -0,1579 0,1805 0,9853 1 -0,0357 -0,0528
К5 0,5594 -0,0902 -0,0498 -0,0357 -0,5393
К6 -0,5791 0,1735 -0,0851 -0,0528 -0,5393 1
ф = 0,3739; I = 3; М = 20; К = 6; N = 6
Рис. 1. Матрица коэффициентов корреляции
данных, а не из экономической теории, реализовав цепочку «данные - информация - знание». Так как данные - это совокупность сведений, зафиксированных на определенном носителе в форме, пригодной для постоянного хранения, передачи и обработки, то преобразование и обработка данных с применением факторного анализа прямой матрицы главных компонент (ПМ ГК) [3] позволили получить информацию - матрицы С , Л , У . Далее,
т г ^ г пп пП тп ~ '
с применением когнитивных карт из информации выявлены знания. Теперь предстоит добыть конкретные знания специалиста в конкретной предметной области - финансы муниципальных органов городов. При этом требуется придать точный смысл и когнитивно точное знание таким ситуациям. Знания -это зафиксированная и проверенная практикой обработанная информация, которая использовалась и может многократно использоваться для принятия решений. Получаем неформальные знания -это знания и опыт специалистов в определенной предметной области. Формальные же знания «добываем», пользуясь инструкцией с описанием, как интерпретировать элементы, столбцы матриц С , Л , У . Автор
пп пп тп
применяет когнитивную интерпретацию: мысленное обобщение на более высоком уровне абстракции результатов описания значений языковых единиц, номинирующих фактор или переменную, для выявления и словесного формулирования когнитивных признаков [6]. Получаемая когнитивная интерпретация - это совокупность значений (смыслов, поэтому применяем факторный анализ, а именно ПМ ГК [3, с. 34-39]), придаваемых тем или иным способом элементам (выражениям, формулам, символам и т. д.) теории.
Численная обработка данных
о муниципальных задолженностях
Для расчетов каждый столбец с номером ) = = 1,..., п исходной выборки преобразовываем в стан-
дартизованные данные Z\., z2..., zm. посредством своих средних и стандартных отклонений и рассматриваем их как одно множество стандартизованных z-переменных с одинаковыми (равными 0) средними и стандартными отклонениями (равными 1): (1 / 20) Ц, + z2j +... + z) = 0, (1/20)(^., +z22j +... + z220j) = 1. Эти коррелированные z-переменные преобразуем в некоррелированные ^-переменные с разными стандартными отклонениями (равными Ар...Ап): А >...> \ > 0, А1+.+Ап = п, (1 / 20) (у. + у у +..
+ Ут) = 0, (1 / 20)( у2 , +>>22, + ... + >4, ) = Ь , ) = 1,., п = 6. Новые у-переменные равны линейным комбинациям z-переменных у.. = zi1с1. + zaс2. +... + zinс п1, 1 = 1,., т, с весовыми коэффициентами с., с.,..., на -й фактор системы с ограничениями на веса
п
22
+ с . = 1, с„см +.•• + с с = 0. Новизна
п. ' 11 к1 п1 п
авторского подхода состоит в использовании для линейной комбинациям имен видов задолженностей. Название вида задолженности в новой -й у-пере-менной выступает с весом с. из смысла названия значения показателя у.
Для этого определим число I доминирующих факторов для показателей муниципальных задолженностей городов США, определяющих их структуру в балансе. Из теории факторного анализа известно, что I бывает равным 1, 2, 3. Здесь по критерию Джоллиффа > 0,707106781 « 0,707 « sqrt (2)/2 = = (12 + 12)/2) значение I = 3, ибо только первые три собственных числа (2,2728, 1,9596, 0,9124) превосходят пороговое значение sqrt (2)/2. Программа преобразования данных (матрицы) из z-переменных (решается прямая задача анализа главных компонент (ПЗ АГК) анализирует стандартизованную (С, Л, У) - выборку обратной матрицы главных компонент (ОМ ГК) 2 = YСТ,
где 2 - ассоциированное решение обратной задачи анализа главных компонент (ОЗ АГК), решаемой в ОМ ГК;
У - решение обратной задачи анализа главных компонент (ОЗ АГК).
Каждая выборка 2 из ПМ ГК является одной из бесконечного множества (С, Л, У) -выборок ОМ ГК. Выборка 2 = УСТ из ПМ ГК имеет те же параметры, в точности равные параметрам С, Л, У из ОМ ГК. Эта программа рассчитала три параметра (С, Л, Y) -выборки: собственные числа Л66 = diag (2,2728, 1,9596, 0,9124, 0,4525, 0,3894, 0.0132), С66 - матрица собственных векторов, ее элементы приведены в массиве С (Ы, N (рис. 2). Матрица У20 6 не приводится.
Интерпретация сводных показателей социальных обязательств х1Гх2,..., х6
в терминах видов будущих задолженностей муниципалитетов
Так как анализируется стандартизованная (С, Л, У) -выборка ОМ ГК 2 = 7СТ, то перейдем к интерпретации ^-переменных. В смыслах переменных z3, z4, z5, z6 будем различать только задолженности двух видов: БКЗ и БДЗ. Другие интерпретации переменных не будем воспринимать. Здесь вступаем в рамки когнитологии [6]. Переменные z1, z3, z4, z5, z6, если вникнуть в их содержание, представляют собой важные для практики когнитивные факторы. Одна и та же информация, например прирост населения, может быть представлена множеством различных смыслов. При этом каждый смысл формирует уникальные когнитивные факторы, влияющие на смысл другой информации, связанной с этим смыслом. Внимательно выбирая слова для представления информации, можно сделать более вероятными ту или иную реакцию на нее. В этом случае, не искажая фактического содержания информации, меняем ее смысл и знания, которые получит человек (например, муниципальный менеджер). Проинтерпретируем в терминах «БКЗ» и «БДЗ» (в их смыслах) обобщенные факторы - син-
тетические показателиу71 иу 2 - 7-ю строку матрицы У20 6. Правильное раскрытие и классификация БКЗ и БДЗ, их эквивалентов необходимы для точной оценки финансового состояния города. Для этого требуется своевременное и точное отражение БКЗ и БДЗ в сводных таблицах финансового состояния города.
Введем операцию «идентификация вида будущей задолженности», заложенной в z-переменной (или в у-переменной): вид = <БКЗ> или <БДЗ> [вид (у) = <БКЗ> или <БДЗ>], определенную на множестве условных обозначений переменной и равную <БКЗ> или <БДЗ>. Например, вид ^1) = БКЗ. Аналогично, как будет показано далее, вид ^3) = <БКЗ> + <БДЗ>, вид ^4) = <БКЗ> - <БДЗ>, вид ^5) = <БКЗ>, вид ^6) = <БКЗ>. Операция «вид» позволяет менять местами слагаемые в алгебраической сумме показателей, т. е. оператор идентификации вида задолженности удовлетворяет алгебраическим законам коммутативности и ассоциативности. При операции «вид» неважен «вес» z-переменной, а важен вид задолженности (<БКЗ> или <БДЗ>), представленный через смысл названия z-перемен-ной. Название вида задолженности «выступает» («виднеется») из смысла названия значения показателя z. Любому значению zkк-го показателя сопоставляем одно название <БКЗ> или <БДЗ>. Далее определяем линейную комбинацию из имен видов <БКЗ> и <БДЗ>, которая может равняться одному из следующих пяти: <БКЗ>, <БДЗ>, <БКЗ> + <бДз>, <БКЗ> - <БДЗ>, <БДЗ> - <БКЗ>. Например, название вида задолженности, проще говоря, «проглядывается» из текста, поясняющего смысл показателя (в применяемой модели - из названия z-переменной). Слово-раздражитель, слово-обобщение «прирост населения (на 100 000 чел.)» создает своеобразное «ассоциативное поле», сущность которого состоит в том, что все слова «прирост населения» в структуре текста ассоциативно соотнесены друг с другом и в то же время иерархически «восходят» к одному
С1 С2 С3 С4 С5 С6
Г1 -0,5101 -0,2618 0,1066 0,3356 -0,7395 0,0193
Г2 0,2655 -0,0520 0,9503 0,1491 0,0399 -0,0025
КЗ 0,3820 -0,5719 -0,1372 0,0088 -0,0953 -0,7064
Г4 0,3918 -0,5645 -0,1239 -0,0663 -0,1000 0,7057
Г5 -0,4447 -0,3311 0,2266 -0,7942 0,0951 -0,0392
Г6 0,4149 0,4164 0,0093 -0,4795 -0,6507 -0,0328
Рис. 2. Собственные числа Л66 и собственные векторы С66 для выборочной корреляционной матрицы Л,
слову-стержню - «будущий житель города», являющемуся по отношению к ним центром притяжения -главным возбудителем ассоциативно-образной цепи. С точки зрения бухгалтера, слово-стержень «будущий житель города» ассоциируется со словом «будущая кредиторская задолженность», ибо предполагает в будущем выдачу денег населению в виде пособий на новорожденных, других выплат (в том числе многодетным семьям), не облагаемых социальным налогом. При экспертном определении вида задолженности «ассоциативное поле» может быть более сложным. Например, в логике применяют закон транзитивности: «если дело обстоит так, что с развитием медицины появляется больше возможностей защитить человека от болезней и с увеличением этих возможностей растет средняя продолжительность его жизни, то верно, что с развитием медицины растет средняя продолжительность жизни человека».
Ограничимся интерпретацией смыслов только шести анализируемых показателей. Экспертно определим вид переменной Z\ - стоимость земли под застройку (в числе 1 000-долларовых акций). Здесь слова-раздражители о z-переменной Z\, как составной части «1 000-долларовых акций», будет иметь вид <БКЗ>. Почему? Имеется в виду 1 000-долларовые акции, выпущенные муниципальными властями городов со сроками погашения в несколько лет, для получения «быстрых» денег, с условием выкупа этих акций обратно у тех покупателей, которые их купили с дисконтом через обозначенное количество лет. Поэтому для муниципальных органов (их балансов) стоимость земли под застройку (являющаяся обеспечением для 1 000-долларовых акций) является БКЗ. Значение «веса» с. z-перемен-ной, точнее х-переменной, имеющей размерность: везде подразумевается смысл этой переменной, ибо z-переменная безразмерна, ее присутствие в значении у-переменной, обусловлено применяемой моделью (ПМ ГК), ее особенностями отражения связей между параметрами и переменными в соотношениях модели. «Вес» с. выражает степень выраженности линейной связи между z-перемен-ной и у-переменной, и он является коэффициентом корреляции между ними: (1 / т) 2 (УЛ (-1)) = КС Л (-1) = СЛ Л (-1) = С .
пп
Наличие ненулевого значения «веса» с. означает (фактически подтверждает) наличие задолженности на модельном уровне. Требуется эксперт, который может определить вид этой задолженности.
Если эксперт согласен с модельной ролью «веса» с., то он подтверждает присутствие вида задолженности, присваивает переменной Z) вид <БКЗ> или <БДЗ>. С этого момента неважен «вес» с. для значения переменной Z) (неважно, что с. <1).
Интерпретируем те значения «весов» с. при Z), которые по модулю превышают пороговое значение с0 = 0,4. Названию вида задолженности этой )-й переменной Z) эксперт присваивает «вес» 1. Название становится выраженным 100 %-но, а значение )-й переменной Z) выражено в 100с.. %. Далее определяем название вида задолженности для у-переменной, равной линейной комбинации z-переменных: оно равно линейной комбинации названий видов задолженности z-переменных из этой линейной комбинации. И эта сумма названий принимает одно из пяти значений (см. выше). Произошел корректный переход от линейной комбинации значений z-переменных к линейной комбинации имен видов задолженности. В 1-й линейной комбинации присутствуют z-переменные с номерами 1, 3, 4, 5, 6, а во 2-й - z-переменные с номерами 3, 4, 5, 6. Далее, определены доли двух видов независимых будущих синтетических задолженностей (их вид будет установлен): 1-я - 37,88 %, 2-я - 32,66 %. При этом использовались 70,54 % доступной для нас информации. Доля 3-й линейной комбинации равна 0,9124 / 6 = 15,21 %. Смысл третьей комбинации (независимой от двух указанных ранее) отличен от смыслов первых двух комбинаций: он означает время - срок платежей по векселям (в сотнях месяцев). Срок платежей по векселям (время) является существенным фактором: его вклад в суммарную дисперсию равен 15,21 %. Здесь автором использовалось для интерпретации будущих задолженностей 85,75 % (70,54 % + 15,21 %) доступной информации. Эта доля превосходит многие встречаемые в публикациях доли [7, с. 77]. Переменная z3 (прирост населения на 100 000 чел.) соответствует БКЗ, ибо предусматривает будущую выдачу денег населению в виде пособий на новорожденного, не облагаемых социальным налогом. Переменная z4 (чистый общий долг) по определению равна разности сумм долгосрочных и краткосрочных кредитных задолженностей и дебиторских задолженностей: <БКЗ> -<БДЗ>. Переменная z5 (отношение числа учащихся колледжей ко всему населению), доля учащихся колледжей породит в будущем финансовые потоки в городах Бирмингем, Окснард и т. д. в виде БКЗ (стипендий местным студентам). Переменная
z6 = «величина задолженности» подразумевает текущую кредиторскую задолженность, потенциально переходящую в БКЗ. Переменная z2 (срок платежей по векселям в сотнях месяцев) не интерпретируется в терминах БКЗ, БДЗ, а ее исходная переменная х0=z0,2638 + 2,0800 имеет вид <время>, таков вид и у 3-го фактора у3 = 0,9503z72 + е3, от нее зависящего. Таковы экспертно закрепленные виды задолженностей переменных.
Так как I = 3, то интерпретируем (выявляем смысл) переменных и факторных нагрузок при них по формулам вычисления только первых трех главных компонент у71, у2, у3, в которых используются три первых собственных вектора, а в последних - только их значимые компоненты. Из формулы вычисления первого фактора у71, т. е. из числовой комбинации z-переменных с номерами 1, 3, 4, 5, 6: у71 = 0,5101^ -
- 0,3820^ - 0,3918г.4 + 0,4447г.5 + 0,4149г.6 + е1, где погрешность е1 = 0,2655z72 зависит от малого веса 0,2655 < с0 = 0,4, где 0,4 - нижняя граница величины коэффициента корреляции по градации «слабая». Составим смысловую комбинацию видов задолженностей для фактора у2, используя вид задолженности каждого показателя zв, z7.4, z75, z76. Вид задолженности каждого из показателей zв, z74, ^.5, z76 зафиксирован экспертом-бухгалтером так, чтобы смысл соответствовал виду задолженности <БКЗ> или <БДЗ>.
Составим словесную комбинацию смысла 1-го фактора у2 = 0,5719г.3 + 0,5645z74 + 0,331Ц5 -
- 0,4164z76, состоящего из линейной комбинации смыслов показателей z73, z74, z75, z76. Тогда вид (уя) = 0,5101вид (z7l) - 0,3820ввд (Z73) - 0,3918вид ^4) + 0,4447вид ^.5) + 0,4149вид (^6). Введем формальную операцию над значением линейной комбинации у71 или у.2 видов задолженностей, обладающую свойствами ассоциативности, коммутативности, дистрибутивности. Для 1-го главного фактора имеем у, = 0,510Ь, - 0,3820^, - 0,3918^ + 0,4447^ + 0,4149z76. Составим смысловую комбинацию видов задолженностей, используя вид задолженности каждого показателя z71, z73, z74, z75, z76. Вид задолженности каждого из показателей z.p z.3, z 44, z 5, z 6 фиксируется экспертом-бухгалтером так, чтобы смысл соответствовал виду задолженности <БКЗ> или <БДЗ>. Составим словесную комбинацию для смысла фактора у1 из смыслов показателей z71, z№ z74, zi5, zl6, равного уа = 0,5101z7l - 0,3820^3 - 0,3918Zí4 + 0,4447z75 + 0,4149z76. Под смыслом фактора подразумеваем вид будущей задолженности: БКЗ или БДЗ. Применим оператор «вид» к частям формулы
для у.1: вид у) = 0,5101вид - 0,3820вид -0,3918вид (z74) + 0,4447вид (zi5) + 0,4149вид (z76). Вид фактора без учета весов 0,5101, 0,3820, 0,3918, 0,4447, 0,4149 при показателях более краток, ибо не учитываются веса показателей: вид (уя) = <БКЗ> -(<БКЗ> + <БДЗ>) - (<БКЗ> - <БДЗ>) + (<БКЗ> + + <БДЗ>) + <БКЗ> = <БДЗ> + <БКЗ> = <БКЗ> + + <БДЗ>. Смысл фактора уя есть «муниципальные будущая кредиторская и будущая дебиторская задолженности всех типов».
Аналогично рассмотрим второй главный фактор: у2 = 0,57^3 + 0,5645z74 + 0,331 Ц5 - 0,4164z76. Он не коррелирован с первым фактором. Составим смысловую комбинацию видов задолженностей для фактора у2, используя вид задолженности каждого показателя z73, z74, z75, z76, которые зафиксированы экспертом-бухгалтером. Так как у.2 = 0,5719z73 + + 0,5645^4 + 0,3311z75 - 0,4164z76,г то вид (у2) = = 0,5719вид (z73) + 0,5645вид (z74) + 0,3311вид (Zi5) -- 0,4164вид (Z76) = 0,5719<БКЗ> + 0,5645<БДЗ> + + 0,3311<БКЗ> - 0,4164(<БДЗ> + <БКЗ>).
Аналогично изложенному при любом ненулевом проявлении (ненулевом значении веса) показателя в факторе выводим формулу вида задолженности второго фактора, равного <БКЗ>: вид (у 72) = <БКЗ> + + <БДЗ> + <БКЗ> - (<БДЗ> + <БКЗ>) = <БКЗ>.
Отсюда видим, что вид фактора у2 трактуется как БДЗ. Смысл третьей комбинации отличен от смыслов первых двух комбинаций: он означает время - срок платежей по векселям (в сотнях месяцев). Срок платежей по векселям (время) всегда является существенным фактором, он независим от двух видов задолженностей. Присутствие его среди видов будущих задолженностей является естественным и демонстрирует пригодность представленной модели. При этом используется для интерпретации будущих задолженностей 85,75 % (70,54 % + 15,21 %) доступной информации.
Заключение
По применяемой модели значения первого фактора {уа}, . = 1,..., 20 и второго фактора {уа}, . = 1,., 20 некоррелированы друг с другом: (1 / 20) Еу71у72 (суммирование по . = 1,., 20 = 0). Такова математическая модель, а так как кредиторская задолженность не зависит от дебиторской, то их сумма (разность) также не зависит от одного из них. По рассмотренному построению фактор у1 (с видом задолженности (<БДЗ> + <БКЗ>) не зависит
от фактора у2 (с видом задолженности <БКЗ>). Это соответствует реальному факту. Следовательно, расчеты по модели главных компонент и интерпретации синтетических показателей у п (сумма будущей кредиторской и будущей дебиторской муниципальных задолженностей всех типов), у.2 (будущая кредиторская задолженность) верны. Доля БКЗ муниципалитетов городов высока, а доля БДЗ низка (37,88 % - 32,66 % = 5,22 %) относительно БКЗ (32,66 %), что должно тревожить власти муниципалитетов и они должны принять срочные меры для их погашения за счет налогов и других доходов. Переход от долей (процентов) к денежным стоимостям долгов и сравнение с суммарным объемом активов города даст фактическую картину будущего предбанкротного состояния бюджета города. В этом состоит практическая ценность данного подхода. Если же этого нет, то применять представленную методику не нужно.
Правильное раскрытие и классификация дебиторской и кредиторской задолженностей и их эквивалентов необходимы для точной оценки финансового состояния города. Это касается и задолженностей, обязательно появляющихся из-за естественных расходных (доходных) обязательств муниципальных структур:
- социальные льготы и субсидии для некоторых групп населения (включая семьи с детьми, семьи с низким уровнем доходов и сирот);
- дошкольное образование;
- начальное и среднее образование;
- здравоохранение;
- общественный транспорт и строительство дорог и т. д.
Финансируются расходные статьи посредством трансфертов муниципалитетам для покрытия расходов на образовательные программы, расходов на услуги ЖКХ.
Список литературы
1. Жанатауов С. У. О функциональном наполнении ПГП «Спектр» // Моделирование в информатике и вычислительной технике. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1988. с. 3-11.
2. Злобин В. Детройт объявил о банкротстве. URL: http://www. utro.ru/articles/2013/07/19/1132331. shtml.
3. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980. 398 с.
4. Миловзоров А. Государства будут умирать
по частям. URL: http://www. utro. ru/articles/2013/0 3/27/1109422.shtml.
5. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. Вып. 2. М.: Финансы и статистика, 1982. 239 с.
6. Axelrod R. The Structure of Decision : Cognitive Maps of Political Elites-Princeton. Univ. Press, 1976.
7. Zhanatauov S. U. The inverse problem of the principal component analysis // Proceding 1-st World Congress Bernulli Society. Utrecht VNU Science Press 1987, vol. 2, p. 141-144.
List of references
1. Zhanatauov S. U. About functional filling of PGP «Range» [O funktsional'nom napolnenii PGP «Spektr»], Modeling in informatics and computer facilities [Modelirovanie v informatike i vychislitel'noi tekhnike]. Novosibirsk: VTs FROM Academy of Sciences of the USSR, 1988, pp. 3-11.
2. Zlobin V. Detroit declared bankruptcy [Detroit ob» iavil o bankrotstve]. Available at: http://www. utro. ru/articles/2013/07/19/1132331.shtml.
3. Uberla K. Factor analysis [Faktornyi analiz]. Moscow, Statistics, 1980, p. 398.
4. Milovzorov A. The states will die in parts
[Gosudarstva budut umirat' po chastiam]. Available at: http://www. utro. ru/articles/2013/03/27/1109422. shtml.
5. Mosteller F., Tukey J. Analysis of data and regression [Analiz dannykh i regressiia], Rel. 2. Moscow, Fin-ansy i statistika - Finance and statistics, 1982, 239 p.
6. Axelrod R. The Structure of Decision: Cognitive Maps of Political Elites-Princeton. Univ. Press, 1976.
7. Zhanatauov S. U. The inverse problem of the principal component analysis, Proceding 1-st World Congress Bernulli Society. Utrecht VNU Science Press 1987, vol. 2, p. 141-144.
