CC BY
38
УДК 621.396
АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РЕСУРСА В ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ
А.Е. Орлов
Предлагается аналитическое решение задачи создания высокоскоростных спутниковых систем связи в Ка^-диапазонах частот с использованием космических аппаратов на геостационарной орбите.
Ключевые слова: центральная земная станция, абонентская земная станция, бортовой ретрансляционный комплекс, частотно-энергетический ресурс, готовность, достоверность, пропускная способность, высокоскоростная спутниковая система.
В последние годы во всем мире и в нашей стране создаются высокоскоростные спутниковые системы связи в Ka/Q диапазонах частот с использованием космических аппаратов на геостационарной орбите. Эти системы обслуживают обширные территории, предоставляя абонентам высокоскоростные сервисы. Достигается это применением на космических аппаратах многолучевых антенн (МЛА), что обеспечивает высокую эквивалентную изотропно-излучаемую мощность (ЭИИМ). Сети строятся по топологии «звезда» с мощной ЦЗС. Доступный частотный ресурс обеспечивает реализацию высоких скоростей передачи в направлении от ЦЗС к абонентским земным станциям (АЗС). Системы такого типа обеспечивают большую абонентскую емкость.
Необходимость обслуживания больших территорий с различной абонентской плотностью и требованиями к пропускной способности предопределяет различные требования абонентских групп, объединяемых в сетевые сегменты, к частотному ресурсу. Различия физико-географических и климатических условий для абонентских групп в составе сетевых сегментов предопределяет различные требования к энергетическому ресурсу в интересах данных сетевых сегментов.
Таким образом, с учетом ограниченности частотно-энергетического ресурса актуальной является задача его эффективного (в частном случае по критерию максимума пропускной способности отдельных сетевых сегментов, в общем случае - по критерию максимального удовлетворения требований по пропускной способности сетевых сегментах с учетом приоритетов) распределения между сетевыми сегментами, включающими различные абонентские группы.
Частотно-энергетический ресурс и его использование. Особенности ВССпС заключаются в использовании на спутнике многолучевых антенн, обеспечивающих покрытие большой территории узкими лучами с высоким коэффициентом усиления, повторном использовании частот
231
(ПИЧ) в лучах обслуживания, режиме прямой ретрансляции [2]. Благодаря этому ВССпС обладает высокой пропускной способностью и позволяет строить сети в составе тысяч абонентских земных станций (АЗС).
Сети ВССпС строятся по топологии «звезда» с мощной ЦЗС. В системе организуются прямые и обратные направления передачи информации: прямое направление (ПН) - ЦЗС- АЗС, обратное направление (ОН) -АЗС- ЦЗС. Из-за технических ограничений и с учетом организационных соображений сети сегментируются путем образования сетевых сегментов. Каждый сетевой сегмент использует общий с другими сетевыми сегментами ЧЭР ЦЗС и БРТК. Все сетевые сегменты, использующие общий ЧЭР, будем называть группой сетевых сегментов (ГрСС). Обычно ЦЗС поддерживает работу нескольких групп. На каждый сетевой сегмент в ПН формируется несущая (например, по стандарту БУБ-Б2) с временным мультиплексированием, которая ретранслируется транспондером одновременно с несущими других сетевых сегментов данной группы в свой луч. Сетевой сегмент поддерживает работу группы АЗС, которые передают свои несущие по принципу многостанционного доступа с частотно-временным разделением через транспондер в ОН. Обычно несущие в ОН формируются по стандарту БУБ-ЯСБ. Задача распределения ЧЭР заключается в делении ограниченной мощности и полосы между ГрСС, а внутри группы- между сетевыми сегментами (рис.1). Мощность выходного усилителя ЦЗС делится между ГрСС, внутри группы - между сетевыми сегментами: Рцзс > £^=1£у=1^ у, где Рцзс- рабочая мощность усилителя ЦЗС; Р^ у - мощность несущей 7-го сетевого сегмента /-ой ГрСС. На рис. 1 рассматривается N ГрСС и п сетевых сегментов в каждой группе. Суммарная полоса частот всех сетевых сегментов ограничивается полосой пропускания транспонде-ра и делится между ГрСС, внутри группы - между сетевыми сегментами: Впн > £у=1 ^ ], где Впн- полоса пропускания транспондера в ПН; В1 у- полоса частот, занимаемая сигналом 7-го сетевого сегмента /-й ГрСС.
Эффективность использования полосы пропускания транспондера в ПН удваивается при использовании ортогональной поляризации. Соотношение между полосами частот сетевых сегментов на выходе ЦЗС и транс-пондера сохраняется. В режиме линейного усиления мощность усилителя мощности транспондера ПН делится между несущими сетевых сегментов аналогично: Ртр пн > Х^ Ху=1 Р[у, где Ртр пн- максимальная доступная мощность усилителя мощности транспондера; Р/ у- мощность несущей 7-го сетевого сегмента /-ой ГрСС на выходе транспондера. Мощность несущей сетевого сегмента на входе и выходе транспондера связаны передаточной характеристикой. В обратном направлении мощность несущей АЗС ограничивается максимальной мощностью передатчика АЗС: ^ у азс <
Р1) азс тах, ГДе Р1 у азсЛ ; азс таХ- мощность несущей и максимальная мощность передатчика 7-ой АЗС /-го сетевого сегмента, соответственно. На вы-
ходе транспондера ОН мощность усилителя мощности делится между несущими АЗС: Ртр он > £¿11X^=1 Я/ у азс, где Ртр он- максимальная мощность усилителя мощности транспондера ОН; Р/ у азс- мощность несущей АЗС на выходе транспондера ОН; ^-количество АЗС в сетевом сегменте. Полоса пропускания транспондера ОН делится между сигналами несущих АЗС аналогично: Вон > у азс, где Вон- полоса пропускания транс-
пондера ОН; ВI у азс- полоса частот, занимаемая сигналом _/-ой АЗС /-го сетевого сегмента.
N п |>|
ЗШ >! М 7=1
Рис. 1. Распределение частотно-энергетического ресурса
Задача деления должна выполняться таким образом, чтобы выполнялись требования к пропускной способности каждого сетевого сегмента на выделенном ресурсе (с учетом возможности выбора СКК из разрешенного множества) с учетом приоритетов. При этом необходимо учитывать требования к готовности дуплексного направления связи, образуемого любой парой ЦЗС-АЗС.
В статье из всех составляющих готовности рассматривается только готовность по дождю вследствие ее определяющей роли в общей готовности в миллиметровом диапазоне волн. Неготовность будем трактовать в соответствие с [3] как состояние системы передачи продолжительностью не менее 10 с, когда наблюдаются сильно пораженные ошибками секунды, при этом переход в состояние готовности предполагает наличие периода с несильно пораженными секундами продолжительностью более 10 сек.
К неготовности по дождю могут приводить события превышения его интенсивности предельно допустимых величин на стороне ЦЗС и АЗС, а также одновременно. Вероятность последнего события обычно невелика.
Значение показателя неготовности по дождевому фактору определяется максимальными значениями показателей неготовности восходящих и нисходящих участков прямого и обратного направлений:
7% = шах(рипн; pd0H) + шах(рйпн; рион), (1)
где рипн, р^0н, р^пн, pU0H- процентная вероятность неготовности участков направлений (и - восходящий, d - нисходящий).
Определение процентных вероятностей выполняется с использованием моделей прогнозирования потерь сигнала при распространении на трассах «Земля-Космос» [4].
Основой для аналитического решения распределения ЧЭР является модель радиолинии, кратко представляемая ниже, подробное изложение приведено в [1].
Модель спутниковой радиолинии. Модель представляет собой систему из двух функционалов для пропускной способности радиолинии в прямом и обратном направлениях, достигаемых при заданных требованиях к достоверности передачи информации и готовности дуплексного направления связи.
Выражение для пропускной способности в ПН имеет вид:
R
_^ *
Ь,7*%! = [^ЯкшцС*) + + / , (2)
где С^)- отношение мощности сигнала к спектральной плотности
мощности шума (ОСШ) с учетом неготовности на восходящем участке в ПН; ОСШ с учетом неготовности на нисходящем участке в
ПН; отношение мощности сигнала к спектральной плотности
помехи (ОСП) интермодуляции на выходе передатчика ЦЗС; 2/,о2|00-ОСП интермодуляции на выходе усилителя мощности транспондера; ^/,оз4-СЮ- ОСП кросс-поляризации на восходящем участке ПН; -
ОСП повторного использования частот (ПИЧ); (£ь//)* - требуемое отношение мощности сигнала к спектральной плотности мощности шума и помех (ОСШП); - вектор технических параметров оборудования космического и наземного сегментов, параметров, определяющих потери сигнала в атмосфере, контролируемых параметров (мощность несущей и занимаемая ею полоса).
Аналогично для ОН:
*м»%т = [^„„.Й + ^к-гФ + £?=1^<М*)Г/(^)*, О)
где 00- ОСШ с учетом неготовности на восходящем участке в ОН;
^^¿ .СЮ - ОСШ с учетом неготовности на нисходящем участке в ОН; ^/ои 00- ОСП интермодуляции на выходе усилителя мощности транспон-
234
дера в ОН; - ОСП кросс-поляризации на входе приемной системы
ЦЗС; 2/03| (х)- ОСП повторного использования частот на входе приемной системы транспондера.
Выражения (2) и (3) справедливы в пределах выполнения ограничений по доступному ЧЭР. Ограничения по доступному частотному ресурсу для ПН представляется в виде:
= ЯЬ,Г%А(1 + а)/(1од2М • Яс), ¿/сА < Вх (4)
для ОН:
= Яь,г%т(1 + а)/(1од2М • Яс), й/сТ < 5Т, (5)
где <1^1 и - полосы частот, занимаемые сигналами в прямом и обратном направлении, соответственно; Вх и В^ - значения выделенного частотного ресурса в прямом и обратном направлении, соответственно; а - ролл-офф фактор; Яс - скорость кодирования; М - размерность созвездия сигналов для выбранной СКК.
Ограничения по доступному энергетическому ресурсу для ПН представляется в виде:
РI € \-РттХ> Ртахх\> (6)
для ОН:
Рт € \Pminb Ртахх]' (7)
где Рх - значение мощность несущей сетевого сегмента в ПН из множества; Р-ттХ, ^тахх- минимальное и максимальное значения мощности несущей ПН (в пределах энергетического ресурса); Р^ - мощность несущей из множества на выходе АЗС; Рт1Пт, РтахТ - минимальное и максимальное значение мощности несущей в ОН (определяется техническими характеристиками АЗС).
Перечень используемых СКК (например, в соответствии со стандартом ОУБ-82):
5е{50п,(Еь/0))и = ЪЫ, (8)
где - вид используемой СКК, ^-количество разрешенных видов СКК (в соответствии с применяемым в системе стандартом) - спектральная эффективность используемой СКК.
Модель предполагает алгоритмическую реализацию процедуры поиска значений функционалов, соответствующих выполнению условия Т% = Т*%.
Аналитическое решение задачи распределения частотно-энергетического ресурса. В содержательном смысле распределение ЧЭР между сетевыми сегментами одной группы означает нахождение комбинаций «мощность, полоса, СКК» в пределах ограничений по ресурсу, максимизирующих выполнение требований к пропускной способности. При этом должны выполняться требования к достоверности передачи информации и готовности направлений связи.
235
В общем виде формализованная постановка задачи распределения ЧЭР может быть представлена в следующем виде:
< рЦЬ.В® < вЩ} > <*} (9)
при выполнении требований к достоверности и готовности: Рь < Р*, Рп < РП*, Т% < Т*%, где Р^^Б^^Б^- набор ]-х значений мощности и полосы, СКК из разрешенного множества 1-го сетевого сегмента, соответственно;
значения полученной пропускной способности и требуемой
пропускной способности ¿-го сетевого сегмента, соответственно; Рь>Р*-полученная и требуемая вероятность битовой ошибки, соответственно; Рп, РП*- полученная и требуемая вероятность ошибочного приема информационного пакета, соответственно.
Необходимость нахождения решения обосновываются тем, что при использовании модели радиолинии в виде системы функционалов (2) и (3) зависимость пропускной способности от Еь/Ыо*, соответствующей выбираемой СКК, имеет максимум (рис. 2). Увеличение Еь/Ыо* соответствует переходу к более частотно-эффективной СКК.
Легенда
Линия 1: Т*%=0,5%, Р=12 Вт, В=9 МГц; Линия 2: Т*%=3%, Р=12 Вт, В=9 МГц; Линия 3: Т*%=0,5%, Р=12 Вт, В=18 МГц; Линия 4: 7*%=3%, Р= 12 №М);ДБ Вт, 5=18 МГц;
Рис. 2. Зависимость пропускной способности от ЕъШа* (СКК)
Кривые на графике иллюстрируют рост пропускной способности при переходе к более частотно-эффективным СКК до того момента, когда начинается нехватка мощности. Максимум может быть в диапазоне изменения аргумента (кривые 1,3 и 4) или на границе (кривая 2). Зависимость раскрывает тот факт, что максимум пропускной способности достигается в случае, когда имеет место баланс ресурса по полосе и мощности. Изменения допустимой неготовности «высвобождают» или «удерживают» энергетический ресурс, необходимый для выполнения требований.
Для аналитического решения задачи распределения ЧЭР примем следующие допущения:
пропускная способность ОН в 4-8 раз ниже пропускной способности ПН [5];
спектральная плотность шумов с учетом спектральной плотности внутрисистемных помех выше на 50 % спектральной плотности тепловых шумов.
Исходя из первого допущения, значение неготовности дуплексного направления определяется значениями восходящего и нисходящего участков ПН. В соответствии со вторым допущением выражение (2) принимает вид:
з
Кь,т*%1
/© (10)
Значения показателей неготовности восходящего и нисходящего участков определяются при двух сценариях: рипн в условиях выпадения осадков в районе ЦЗС, Рапн в условиях выпадения осадков в районе АЗС при (Еь/Ы0) = (ЕЬ/Ы0У для используемой СКК.
Выражения для определения (Еь/Ы0) при достижении максимальной пропускной способности можно представить в следующем виде:
©* = [М^к,,,,,^) + ^ЙЛ*)]] М.™ (И)
= [I + '/Хь.т^ (12)
где ¿N,41 , М- ОСШ в условиях ясного неба в районе ЦЗС и АЗС, соответственно.
Для решения задачи распределения ЧЭР целесообразно рассмотреть зависимость энергетической эффективности СКК от спектральной эффективности.
Выражение для аппроксимации зависимости энергетической эффективности от спектральной эффективности представляется в следующем виде:
Г(у) = а • е8у, (13)
где а, 6- коэффициенты а=0,939, 6=0,53; у- спектральная эффективность используемой СКК (в данном случае для стандарта ВУБ-Б2 и использованы параметры модема СДМ-600 (СДМ-600 Ь).
Очевидно, для того чтобы найти значение максимальной пропускной способности необходимо решить систему уравнений, состоящую из выражений (11) и (12).
Представим выражения для оценки ОСШ на восходящем и нисходящем участке в следующем виде:
=1-^-(14)
\М0/и 3 ЮодЬЧ3с10одЬи1ЮодЬои1& \т)и У '
=2_С11:,сБаСтр_/£\ (15)
3 4я<2и10одЬчзс10од^1ЮодЬой1й \т)а3с ^ '
где Сцзс- коэффициент усиления антенны ЦЗС; Ьцзс- потери в фидерном тракте передающей системы ЦЗС; Ьи]/, потери сигнала в свободном пространстве на восходящем и нисходящем участках, соответственно; Ьоих, Ьойх- дополнительные потери сигнала на восходящем и нисходящем участках, соответственно; к- постоянная Больцмана; <1и- наклонная даль-
ность от спутника до ЦЗС; Sa - эффективная площадь приемной антенны БРТК; (G/T)u - добротность приемной системы транспондера; (G/T)a3C-добротность приемной системы АЗС; GTp- коэффициент усиления транспондера.
Выражение для определения значения потерь сигнала в гидрометеорах в зависимости от % превышения времени среднего года (процентной вероятности) [4] представим в следующем виде:
/я \-(а+ЬЛп(р)-ср)
L(P) = 4oi (щ) (16)
где а = 0,655 - 0,045 ln(L0 01) - Psin(O), b = 0,033, с = -¡3sin(G), L0i01-потери сигнала для % превышения времени среднего года 0,01%; в- угол места; коэффициент, определяемый значением угла места и широтой размещения ЗС; р- процент превышения времени среднего года (процентная вероятность).
Для определения неготовности восходящего участка воспользуемся методом Ньютона.
С учетом потерь в гидрометеорах выражения (14) и (15) представляются в следующем виде:
/10°,11ои1(Риин) =1__(17)
3 10°^3C10O,lLull0O,lLoulkl0O,lLoul(PuuH)KTJu V J
С \
' )0Д Lodi(pdnH) =
{t)Jw'
_СцзА&гр_(18)
где Ьои1(рипн), Ьоа±(рапн)- потери сигнала в гидрометеорах на восходящем и нисходящем участке.
Проведя преобразования получим: 100'Иои1(Рипн)+ 1/{~) =1/(~) (19)
В соответствии с выражением (1) рипн = Т%* — Рапн. Исходя из этого представим выражение (19) как функцию зависимости от рипн.
У(Рипн) = 10°'11ош(Рипн)I— 1оО'Иоа1(ш* -рипн)I+
мё}^ ° " (20)
В соответствии с методом Ньютона функция представляется в виде: ¡(х) = f(х0) + /'(х0)(х — х0).
Определение значения неготовности восходящего участка осуществляется в окрестности точки Т°%* /2.
Добротность приемной системы АЗС в условиях выпадения осадков определяется выражением [6]:
= -Тазс-(21)
^Т'азсгаЫ ^Т'азс 1-7азс+273(1 + 10о'1Ьо^(Р"пн)_|' 7
238
где Тазс - шумовая температура приемной системы АЗС.
С учетом выражения (21) выражение (20) для точки Т%* /2 принимает вид:
С\ п-г , КС . +
= ^оД^Рг)I- 100'11°»Рг)(Тазс + 273) - 273/(—) Тазс
0 " +!/(£.) - !/(£.) . 0 *
(Т*%\
Производная у' () представляется в виде:
(21)
У
'(гг) =
1пЮ
10
ОД^т
и 2
(22)
где аи- коэффициент а в выражении (16) для восходящего участка; ай- коэффициент а для нисходящего участка.
{Т*%\
т*% у{—)
Значение рипн определяется выражением: рипн —
Определение оптимальной СКК осуществляется с учетом ограничений ЧЭР и при полученном значении рипн.
Оценка ОСШ при полученном значении рипн с учетом выпадения осадков в районе ЦЗС и ясного неба в районе АЗС осуществляется с помощью выражения:
(Г) — [Ш П0О.
ои1(Рипн)
-1
+
(-)
-1
Введем обозначение:
к =
Ч&)
иРипн
В 1а
(23)
(24)
где Кскк- коэффициент, определяющий вид оптимальной СКК.
С учетом выражения (23) выражение для пропускной способности представляется в виде:
*
КЬ,Т*%1 — "
иРипн
В1
(25)
Используя метод Ньютона находим выражение для спектральной эффективности оптимальной СКК:
—¿н
зкг
а)
<2(1+1п(Кскк/2)У ^ (26)
Из полученных значений энергетической и спектральной эффективности выбирается СКК для используемого стандарта.
239
Максимальная пропускная способность ПН с учетом ограничения по частотному ресурсу определяется выражением:
Rb,T*%i _ YBi (27)
Постановка задачи для аналитического решения распределения ЧЭР
между сетевыми сегментами может быть представлена в следующим виде:
2
Ж1,ХХ,Щ_р И=1 (^Ц Rrn (28)
4 ' Pü'BiUsü \ "bl! /
с учетом ограничения -YJ7l=1Rbii ^ Втах, где Втах- ограничение по частотному ресурсу для ГрСС.
Для решения задачи допускаем, что для всех сетевых сегментов используется одинаковые
СКК. Отсюда определяется:
0 иРипн f)
(^ \ __иРипш (29)
Juv ~ П ' ^ ;
иИипн
(С/Nо)ирипнi - значение для /-ого сетевого сегмента.
Целевая функция для решения задачи распределения методом множителей Лагранжа:
2
L(Rbii, X) _ Z?=1 (н^) Ки + Я (^Г=1 Rtn - Втах) ^ min (30)
Выражения для нахождения пропускной способности, необходимой мощности несущей и полосы /-го сетевого сегмента представляется в виде:
D _ ^bil^maxY /т 1 \
КЬИ _ уП и*-, (31)
D _ Rbilf(Y)
П! _ ГТ\--(32)
иРипн
% _ Rba/ Г (33)
Аналитическое решение задачи распределения ЧЭР позволяет:
равномерно распределить «излишки» ресурса в случае выполнения требований к пропускной способности для каждого сетевого сегмента;
перераспределить ресурс в случае выполнения требований к пропускной способности в одних сетевых сегментах и невыполнений в других;
перераспределить «недостаток» ресурса в случае невозможности выполнения требования к пропускной способности в каждом сегменте внутри группы.
Заключение.
Аналитическое решение задачи имеет некоторые недостатки:
1. Справедливо для гомогенных спутниковых сетей.
2. Не учитывает приоритеты каждого сетевого сегмента в группе.
3. Не учитывает разные требования и ограничения для сетевых сегментов в рамках одной группы.
Список литературы
1. Жиров В.А., Орлов А.Е., Смирнов А.А. Модель радиолинии спутниковой связи в составе высокоскоростной спутниковой системы // Труды учебных заведений связи, 2018. Т. 4. № 3. С. 45-53.
2. Жиров В.А, Зайцев С.Г, Молотков Ю.А. Системотехнические аспекты построения наземного сегмента СС-ВСД к информационным ресурсам для условий России // Электросвязь, 2016. №8. С. 16-23.
3. Рекомендации ITU-T Rec. G.821 (12/2002). 18 с.
4. Рекомендация МСЭ-R P.618-12 (07/2015). Данные о распространении радиоволн и методы прогнозирования, необходимые для проектирования систем связи Земля-космос [Электронный ресурс] URL: http://www.itu.int/ dms pubrec/ itu-r/ rec/ p/R-REC-P.618-12-201507-S!!PDF-R.pdf (дата обращения: 10.01.2019).
5. Официальный сайт НПО СвязьПроект [Электронный ресурс] URL: http://posp.ru/suppliers/newteс (дата обращения: 10.01.2019).
6. Tri T.Ha. Digital Satellite Communication - Second addition, 1990.
370 с.
Орлов Алексей Евгеньевич, преподаватель, vorl-221 Qamail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи
ANALYTICAL SOLUTION OF THE PROBLEM OF THE DISTRIBUTION OF FREQUENCY-POWER RESOURCE IN THE HIGH-SPEED SATELLITE COMMUNICATION SYSTEMS
A.E. Orlov
An analytical solution to the problem of creating high-speed satellite communication systems in the Ka / Q frequency bands using spacecraft in geostationary orbit is proposed.
Key words: Central earth station, subscriber earth station, onboard relay complex, frequency energy resource, readiness, reliability, throughput, high-speed satellite system.
Orlov Alexey Evgenievich, teacher, vorl-221 Q a mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Telecommunications military Academy
