АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МИКРОРЕЛЬЕФА, ОБРАЗУЮЩЕГОСЯ В РЕЗУЛЬТАТЕ БЕСЦЕНТРОВОГО ШЛИФОВАНИЯ ПОЛНОЙ СФЕРЫ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

DOI 10.36622/^Ти.2021.15.5.016 УДК 621.923.046, 621.9.04

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МИКРОРЕЛЬЕФА, ОБРАЗУЮЩЕГОСЯ В РЕЗУЛЬТАТЕ БЕСЦЕНТРОВОГО ШЛИФОВАНИЯ

ПОЛНОЙ СФЕРЫ

О.П. Решетникова, Б.М. Изнаиров, А.Н. Васин, Н.В. Белоусова, Г.А. Семочкин

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.,

г. Саратов, Россия

Аннотация: при технологической подготовке операций чистовой и отделочной обработки деталей абразивными инструментами очень важными задачами являются прогнозирование ее результатов в зависимости от назначенных режимов и назначение режимов в зависимости от требуемого качества обработанных поверхностей. Имеющиеся многочисленные справочные материалы такого характера получены в лабораторных условиях, носят дискретный характер, не учитывают специфическую топографию поверхностей абразивных инструментов и множества других условий и поэтому недостаточно достоверны. На их основе возможно планировать технологический процесс только предварительно, а затем неизбежно требуется уточнять его параметры экспериментальным путем, что приводит к значительному удорожанию процесса подготовки производства. Наличие достоверной аналитической методики позволяет кратно снизить эти затраты, и поэтому она настоятельно необходима не только и даже не столько при выполнении научных исследований, сколько в реальном производстве. В статье аналитически определены параметры микрорельефа, образующегося в результате бесцентрового шлифования полной сферы. Уточнено влияние процесса выхаживания на формирование шероховатости сферы. Приведена методика расчета среднеарифметического отклонения микропрофиля сферической поверхности

Ключевые слова: полые шарики, микрорельеф, бесцентровое шлифование, сфера, режимы обработки, степень влияния

Благодарности: статья подготовлена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук № МК-2395.2020.8

Введение

В условиях серийного производства подшипников и шарико-винтовых передач изготовление шариков высокой точности - задача сложная и достаточно трудоемкая. На современных предприятиях подшипникового производства для производства шариков применяют специальное оборудование и сложные трудо-затратные технологии, чаще всего использующиеся в массовом производстве [1, 2].

При необходимости обработки деталей с высокой точностью на шлифовальных операциях очень важной задачей является прогнозирование получаемого результата еще на этапе технологической подготовки производства в зависимости от назначенных режимов, а также назначение режимов обработки в зависимости от требуемого качества обработанных поверхностей. В имеющихся справочных материалах, таких как [3, 4, 5], такие зависимости получены экспериментальным путем и имеют дискретный характер, не учитывают специфи-

ческую топографию поверхностей абразивных инструментов и множества других условий и поэтому недостаточно достоверны. На их основе возможно планировать технологический процесс только предварительно, а затем неизбежно требуется уточнять его параметры экспериментальным путем, что приводит к значительному удорожанию процесса подготовки производства. Наличие достоверной аналитической методики позволяет кратно снизить эти затраты, и она необходима не только и даже не столько при выполнении научных исследований, сколько в реальном производстве.

Аналитические методики определения параметров микрорельефа поверхностей, обработанных различными методами абразивной обработки, известны достаточно давно [6, 7]. Достоверность результатов, полученных с их использованием, многократно экспериментально проверена и не вызывает сомнений.

В серийном производстве наиболее эффективным методом обработки шариков являются методы бесцентрового шлифования [8, 9, 10].

Процесс образования микрорельефа при бесцентровом шлифовании сферических дета-

© Решетникова О.П., Изнаиров Б.М., Васин А.Н., Белоусова Н.В., Семочкин Г.А., 2021

лей, в отличие от круглого и плоского шлифования, очень специфичен. Основные его отличия заключаются в следующем:

- снимаемый за один рабочий ход слой материала в сечении имеет форму кругового сегмента и изменяется по толщине от нуля до значения глубины резания;

- процесс формирования микрорельефа носит ярко выраженный стохастический характер, т.к., во-первых, между подвижными рабочими органами станка и сферической заготовкой нет кинематических связей, и закон ее движения в зоне обработки имеет случайный характер, а, во-вторых, параметры рабочих поверхностей абразивных кругов, определенным образом переносящиеся на обработанную поверхность, являются случайными функциями;

- в отличие от плоского и круглого центрового шлифования, в результате которых в различных сечениях обработанной поверхности шероховатость имеет разные по величине параметры, в результате бесцентрового шлифования сферы во всех ее сечениях параметры шероховатости одинаковые.

Определение микрорельефа сферической поверхности при бесцентровом шлифовании

Особенность процесса образования формы и микрорельефа сферической поверхности заключается в том, что обработанная поверхность представляет собой суперпозицию (рис. 1), условно говоря, кольцевых лысок, образующихся при срезании слоя материала шлифовальным кругом с прямолинейной образующей (см. рис. 2). Из всей ширины лыски АВ только отрезок аЬ участвует в формировании сферы. Остальная часть срезаемого слоя удаляется в стружку. Номинально, при отсутствии у обрабатываемого материала свойства упругости и при нулевом радиусе заострения вершин абразивных зерен участок аЬ вырождается в точку. При таких обстоятельствах потребовалось бы бесконечно большое число рабочих ходов шлифовального круга, чтобы сформировать математически точную сферу. Но в реальности участок аЬ не равен нулю, т.к. имеет место упругий отскок обрабатываемой поверхности, и на ней возникает обработанная ленточка, образующей которой является микроскопическая хорда. Это приводит к тому, что окончательно сфера формируется как суперпозиция указанных ленточек за конечное число рабо-

чих ходов и ограниченное операционное время. Степень приближения реальной формы к математически точной сфере зависит от множества факторов как технологических, так и от механических свойств обрабатываемого материала, характеристики абразивных кругов и, по-видимому, от их сложных сочетаний. Это же положение относится и к процессу образования микрорельефа обработанной сферической поверхности. В настоящее время отсутствует информация по аналитическому определению параметров микрорельефа, образующегося в результате бесцентрового шлифования полной сферы. Поэтому выполнение такого расчета является актуальной задачей.

Рис. 1. Суперпозиция следов бесцентрового шлифования в форме сферической поверхности

Рис. 2. Схема съема припуска при бесцентровом шлифовании сферы

В результате суперпозиции множества кольцевых лысок образуется ограненная фигура, приближающаяся по форме к номинальной сферической поверхности (рис. 3).

Рис. 3. Пример формы сферической заготовки, обработанной бесцентровым шлифованием

Выше было сказано, что в сечении форма снимаемого слоя материала представляет собой круговой сегмент. Но за формирование шероховатого слоя «отвечают» только абразивные зерна, контактирующие с заготовкой на длине хорды аЬ (рис. 2). На этом участке глубина резания t превышает максимальную высоту микронеровностей поверхности Rmax

исходной заготовки: t > Rmax .

Рис. 4. Расчетная схема определения параметров шероховатости обработанной поверхности шара при бесцентровом шлифовании: 1 - обрабатываемый шар, 2 - шлифовальный круг, 3 - ведущий круг, 4 - опорный нож (D З и d Ш - диаметр заготовки и диаметр шарика

после обработки соответственно; ^ в - диаметр ведущего круга; DШ - диаметр шлифовального круга;

со Ш - угловая скорость шлифовального круга; со В - угловая скорость ведущего круга; t - глубина резания)

Для этого случая в работе [6] предложена методика теоретического исследования. В соответствии с этой методикой, величина среднего арифметического отклонения микропрофиля для случая бесцентрового шлифования

сферической поверхности может быть определена следующим образом:

Ra = M„

Hk

V n ' Zo ' L j

k +m

(1)

где L - длина дуги контакта cd (рис. 4) шлифовального круга с сечением А-А (рис. 4); n и m - коэффициент и показатель формы абразивных зерен; Z0 - число выступающих зерен на единице поверхности шлифовального круга; Н0 и k - коэффициент и показатель

степени, характеризующие плотность расположения абразивных зерен по глубине шлифовального круга, связанные с характеристикой абразивного инструмента;

м,

: 2 'Г

k + m +1 k + m

1

k+m+1

k + m +1 k+m

2 ' (2k + 2m +1)

k + m +1 k+m

' M,

где М1 - коэффициент, представляющий собой сочетание гамма-функций от соотношений т и k:

_1

Г( т + к +1)

м1 =

kr( m + 1)Г( k)

k + m +1

Длину дуги контакта cd (рис. 4) шлифовального круга с сечением А-А определим при помощи схемы на рис. 5:

D а, (2)

L =

'Ш

2

где DШ - диаметр шлифовального круга; а -угол, стягиваемый дугой контакта cd.

Рис. 5. Схема для определения величины дуги контакта шлифовального круга с сечением A-A

Для нахождения величины угла а рассмотрим схему на рис. 5. Из A O^f:

Г

2k + m

Г

D„

D„

—

- /

4/ = .

^ 2 ) ^ 2 В свою очередь, из А 034/ :

4/ =

т I -(Т-/Г

(3)

(4)

Приравняем (3) и (4) и произведем преобразования:

Тш • с/-{с/)2 = В3 • е/-{е/)2

Величины отрезков с/ и в/ меньше единицы и, возведенные в квадрат, представляют собой величины второго порядка малости, от которых можно освободиться. Тогда:

• с/ = • в/ . (5)

Из рис. 5 видно, что в/ = t - с/ . Подставим это соотношение в (5) и решим уравнение относительно с/ . В результате решения и преобразований получим:

с/ =

А • t

Тш + А

С учетом (6) угол а равен:

(

а = arccos

1 --

В3 • I

(Бш + Тз )) Подставив (7) в (2), получим:

V

ь =

(

2

•arccos

1-

Тз • t

Л

V

вш фш + в3 X

(6)

(7)

(8)

'ш у-^ш ' ^з) ) С учетом рекомендаций [6, 7], после преобразований (1), получаем:

.4 0,257

Яа = 0,196

и 2,8 0

• cos

(Р)

Ь •

(9)

где 40- величина абразивных зерен (зернистость); Р - угол между вектором скорости вращения шлифовального круга и вектором скорости формообразующего вращения сферической заготовки; 20 - количество абразивных зерен на единице рабочей поверхности шлифовального круга.

В случае бесцентрового шлифования сферической заготовки микрорельеф единицы площади обработанной сферы является суперпозицией микрорельефов, как минимум, двух, но, как правило, большего числа лысок.

Среднеарифметическая высота микронеровностей поверхностей каждой из этих лысок описывается зависимостью (9). При их физическом пересечении в процессе шлифования, а также в процессе, так называемого, выхажива-

ния выступы микрорельефа как бы «дробятся». Процесс «дробления» продолжается на протяжении всего времени обработки, включая выхаживание.

Результаты компьютерного эксперимента по определению величины среднего арифметического отклонения микропрофиля сферической поверхности в зависимости от параметров рабочей зоны приведены в таблице.

Величина среднего арифметического отклонения профиля в зависимости от диаметра шлифовального круга

Диаметр шлифовального круга Вш, мм Яа, мкм

300 1,057

350 1,016

400 0,982

Как видно из таблицы, с увеличением диаметра шлифовального круга высота микронеровностей уменьшается.

Влияние процесса выхаживания на формирование микрорельефа сферической поверхности

Когда мы говорим о выхаживании при бесцентровом шлифовании сферических деталей, необходимо учитывать его специфику и условность применения этого термина. Уже начиная со второго оборота заготовки имеет место пересечение (частичное наложение) одной лыски на другую, и фигура их пересечения, собственно говоря, и является результатом начала выхаживания. Такой процесс выхаживания уместно было бы назвать «дискретное выхаживание». Дискретное выхаживание никогда не переходит в сплошное (как это происходит при круглом центровом и бесцентровом шлифовании цилиндрических поверхностей) в силу технологических особенностей бесцентрового шлифования сферы. Даже когда процесс обработки всей сферической поверхности, вследствие достижения заданных результатов, завершен, выполняемое по традиции для закрепления результатов выхаживание является дискретным и должно применяться с учетом его специфики.

Это обстоятельство для уточнения методики расчета высоты микропрофиля можно учесть следующим образом.

Минимально необходимое число проходов шлифовального круга для обработки всей сферической поверхности радиусом

2

2

Ясф = Т /2 или, другими словами, минимальное количество кольцевых лысок, суммарная ширина которых достаточна для полного покрытия всей сферы, может быть определено с использованием теоремы Тота [11].

Из практики производства известно, что при шлифовании с увеличением числа проходов шлифовального круга высота микронеровностей уменьшается. Использование в конце цикла обработки процесса выхаживания еще больше способствует снижению и стабилизации величины шероховатости. Однако при этом высота шероховатости не снижается до нуля, а асимптотически приближается к некоторой минимальной величине, характерной для конкретных параметров режима обработки и параметров рабочей зоны.

Это обстоятельство в первом приближении можно описать гиперболической зависимостью:

Яав = Яа * Птт/П + Яmm, (10)

где Яад - среднеарифметическая величина шероховатости поверхности сферы после многопроходной обработки с выхаживанием; Яа -

среднеарифметическая величина шероховатости поверхности единичной лыски после однопроходной обработки с глубиной резания t > Ятах ; п - общее количество оборотов сферической заготовки за один цикл обработки; птп - минимальное количество кольцевых лысок, суммарная ширина которых достаточна для полного покрытия всей сферы радиуса

Ясф ; Ят1п - минимально возможная для данных условий обработки высота шероховатости.

С достаточной для практики точностью для чистового шлифования можно принять

Ят!п = 0,16 мкм.

Минимальное количество кольцевых лы-сок птп, суммарная ширина которых достаточна для полного покрытия всей сферы радиуса Ясф, определим по теореме Тота [11] следующим образом:

Птп = ^ 2 / 1аЬ

или

Птп = Л Ясф / 1аЪ

(11)

где 1аЪ - длина хорды аЪ (рис. 2), являющейся образующей единичной кольцевой лыски; Ясф

- радиус сферы, S2 - суммарная площадь полосок, которыми можно покрыть сферу.

Величина 1аЪ зависит от свойств обрабатываемого материала, в значительной степени, от его упругости и от характеристики круга, в частности, от его зернистости. Чем более упругий обрабатываемый материал и чем больше величина зерна (а следовательно, и радиус округления его вершин), тем больше величина аЬ при прочих постоянных условиях.

Было бы неверным считать, что п определяемое по (11), достаточно для обработки всей сферической поверхности, поскольку всегда имеют место многочисленные перекрытия следов обработки. Поэтому уместно ввести дополнительный коэффициент, учитывающий это обстоятельство. Тогда выражение (11) трансформируется:

Итш = Ко • Л Ясф / Къ , (12)

где Ко - коэффициент, учитывающий частичное перекрытие следов обработки.

Пример

Если в соответствии с рекомендациями [6, 7] принять к = 2,75 ; т = 1,14 ; п = 6,42-40°'14;

Н0 = 1,288 • 40

и

= 300мм;

= 26,4мм ; t = 0,3мм ; 40 = 40, Р = 15°, для шлифовального круга зернистости 40 полуоткрытой структуры Z0 = 62 . Тогда, в соответствии с (9),

Яа = 0,196

008

(рХ

ь • Zn

= 0,883 мкм

Таким образом, если поверхность сферы будет полностью обработана с указанными условиями, то среднеарифметическое отклонение профиля будет равно примерно Ra = 0,9 мкм. В процессе следующего за этим выхаживания высота микрорельефа будет уменьшаться:

при Птт/п = 0,5 Яад = 0,56 мкм;

прип тт/п = 0,45 Яад = 0,52 мкм;

при птт/ п = 0,4 Яад = 0,48 мкм.

Выявим зависимость получаемой шероховатости сферической поверхности от зернистости шлифовального круга (рис. 6). Как видно из рис. 6, с увеличением зернистости шли-

0,257

Литература

1. Олендер Л.А. Технология и оборудование шарикового производства. Минск: Выш. шк., 1974. 334 с.

2. Щетникович К.Г. Влияние профиля кольцевой канавки на формообразование сферической поверхности шариков при доводке // Вестник машиностроения. 2010. №2. С. 25-29.

3. Справочник шлифовщика/ Л.М. Кожуро, А.А. Панов, Э.Н. Ремизовский, П.С. Чистосердов. Минск: Вышэйш. шк., 1981. 288 с.

4. Абразивная и алмазная обработка материалов: справочник / под ред. А.Н. Резникова. М.: Машиностроение, 1977. 391 с.

5. Бесцентровое шлифование/ под ред. З.И. Кремня. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение. Ленинград. отд-ние, 1986. 92с.

6. Королев А.В. Исследование процессов образования поверхностей инструмента и детали при абразивной обработке: монография. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. 191 с.

7. Изнаиров Б.М. Исследование метода чистовой обработки сферических поверхностей колец шарнирных подшипников абразивными брусками микроточением: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08. Саратов, 1982. 145 с.

8. Определение рациональных параметров рабочей зоны при бесцентровом шлифовании / О.П. Решетникова и др. // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2020. № 5 (107). С. 23-28.

9. Бочкарев А.П. Совершенствование метода обработки полых тел сферической формы // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. № 58. С. 17-20.

10. Васин А.Н., Изнаиров Б.М., Бочкарев А.П. Математическая модель процесса формообразования при бесцентровом шлифовании пустотелых шаров // СТИН. 2013. № 1. С. 28-32.

11. Jiang Z., & Polyanskii A. Proof of lâszlô fejes Tôth's zone conjecture. Geometric and Functional Analysis. 2017. 27(6). Р. 1367-1377. D0I:10.1007/s00039-017-0427-6

Поступила 15.07.2021; принята к публикации 19.10.2021 Информация об авторах

Решетникова Ольга Павловна - канд. техн. наук, доцент кафедры «Технология и системы управления в машиностроении», Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (410054, Россия, г. Саратов, ул. Политехническая, д. 77), е-таД: [email protected], тел. 7-961-645-18-44

Изнаиров Борис Михайлович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Технология и системы управления в машиностроении», Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (410054, Россия, г. Саратов, ул. Политехническая, д. 77), е-mail: [email protected], тел.+7-962-622-81-74

Васин Алексей Николаевич - д-р техн. наук, профессор кафедры «Технология и системы управления в машиностроении», Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (410054, Россия, г. Саратов, ул. Политехническая, д. 77), е-mail: [email protected], тел.+7-8452-99-87-90

Белоусова Наталия Валерьевна - аспирант кафедры «Технология и системы управления в машиностроении», Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (410054, Россия, г. Саратов, ул. Политехническая, д. 77), е^П: [email protected], тел.+7-917-304-83-15

Семочкин Геннадий Анатольевич - аспирант кафедры «Технология и системы управления в машиностроении», Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (410054, Россия, г. Саратов, ул. Политехническая, д. 77), е^П: [email protected], тел.+7-905-327-42-12

фовального круга высота микронеровностей поверхности сферы увеличивается.

Рис. 6. Зависимость получаемой шероховатости сферической поверхности Ка от зернистости шлифовального круга d 0

Заключение

Определена теоретическая зависимость величины среднего арифметического отклонения высоты микронеровностей профиля от характеристики шлифовального круга и параметров рабочей зоны для случая бесцентрового шлифования полной сферической поверхности.

Математически определено влияние процесса выхаживания на формирование шероховатости сферической поверхности. Показано, что использование в конце цикла обработки сферической поверхности процесса выхаживания способствует снижению ее шероховатости на 40-60% и дальнейшей ее стабилизации.

ANALYTICAL DETERMINATION OF THE MICRORELIEF PARAMETERS FORMED AS A RESULT OF CENTERLESS GRINDING OF THE FULL SPHERE

O.P. Reshetnikova, B.M. Iznairov, A.N. Vasin, N.V. Belousova, G.A. Semochkin

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov, Saratov, Russia

Abstract: in the technological preparation of the operations of finishing processing of parts with abrasive tools, it is very important to predict its results depending on the assigned modes and the purpose of modes depending on the required quality of the processed surfaces. The available numerous reference materials of this nature were obtained in laboratory conditions, are discrete in nature, do not take into account the specific topography of the surfaces of abrasive tools and many other conditions, and therefore are not reliable enough. On their basis, it is possible to plan the technological process only in advance, and then inevitably it is necessary to refine its parameters experimentally, which leads to a significant increase in the cost of the production preparation process. The availability of a reliable analytical method allows you to multiply these costs, and therefore it is urgently needed not only and even not so much when performing scientific research, but in real production. In the article, we analytically determine the parameters of the microrelief formed as a result of centerless grinding of a full sphere. We determined the influence of the nursing process on the formation of the sphere roughness. We present a method for calculating the arithmetic mean deviation of the micro-profile of a spherical surface

Key words: hollow balls, microrelief, centerless grinding, sphere, processing modes, degree of influence

Acknowledgements: the article was prepared with the financial support of the grant of the President of the Russian Federation for governmental support of young Russian scientists (PhD) Grant No. MK-2395.2020.8

References

1. Olender L. A. "Technology and equipment of ball production" ("Tekhnologiya i oborudovanie sharikovogo proizvodstva"), Minsk: Vysh. shk., 1974, 334 p.

2. Shchetnikovich K.G. "The influence of the ring groove profile on the shaping of the spherical surface of balls during finishing", Mechanical Engineering Bulletin (Vestnik mashinostroeniya), 2010, no. 2, pp. 25-29

3. Kozhuro L.M., Panov A.A., Remizovskiy E.N., Chistoserdov P.S. "Handbook of the grinder" ("Spravochnik shlifovsh-chika"), Minsk: Vysh. shk., 1981, 288 p.

4. Reznikov A.N. ed. "Abrasive and diamond processing of materials: handbook" ("Abrazivnaya i almaznaya obrabotka mate-rialov: spravochnik"), Moscow: Mashinostroenie, 1977, 391 p.

5. Flint Z.I. ed. "Centerless grinding" ("Bestsentrovoe shlifovanie"), Leningrad: Mashinostroenie, 1986, 92 p.

6. Korolev A.V. "Investigation of the processes of formation of tool surfaces and parts in abrasive processing" ("Issledovanie protsessov obrazovaniya poverkhnostey instrumenta i detali pri abrazivnoy obrabotke"), monograph, Saratov State University, 1975, 191 p.

7. Iznairov B.M. "Investigation of the method of finishing the spherical surfaces of the rings of articulated bearings with abrasive bars by microthreading" ("Issledovanie metoda chistovoy obrabotki sfericheskikh poverkhnostey kolets sharnirnykh podshipni-kov abrazivnymi bruskami mikrotocheniem"), cand. of technical sciences dis., Saratov, 1982, 145 p.

8. Reshetnikova O.P. et al. "Determination of rational parameters of the working area when centerless grinding", Science Intensive Technologies in Mechanical Engineering (Naukoyemkie tekhnologii v mashinostroenii), 2020, no. 5 (107), pp. 23-28.

9. Bochkarev A.P. "Improvement of the method of processing of hollow bodies of spherical shape", Bulletin of Saratov State Technical University (Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2011, no. 58, pp. 17-20

10. Vasin A.N., Iznarirov B.M., Bochkarev A.P. "Mathematical model of the forming process in the centerless grinding of hollow balls", STIN, 2013, no. 1, pp. 28-32

11. Jiang Z., Polyansky A. "Proof of the Laszlo fejes Toth zone hypothesis", Geometric and Functional Analysis, 2017, no. 27(6), pp. 1367-1377. doi: 10.1007/s00039-017-0427-6

Submitted 15.07.2021; revised 19.10.2021

Information about the authors

Ol'ga P. Reshetnikova, Cand. Sc. (Technical), Yuri Gagarin State Technical University of Saratov (77 Polytechnicheskya st., Saratov 410054, Russia), e-mail: [email protected], tel.: +7-961-645-18-44

Boris M. Iznairov, Cand. Sc. (Technical), Yuri Gagarin State Technical University of Saratov (77 Polytechnicheskya st., Saratov 410054, Russia), e-mail: [email protected], tel.: +7-962-622-81-74

Aleksey N. Vasin, Dr. Sc. (Technical), Professor, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov (77 Polytechnicheskya st., Saratov 410054, Russia), e-mail: [email protected], tel.: +7-8452-99-87-90

Natal'ya V. Belousova, graduate student, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov (77 Polytechnicheskya st., Saratov 410054, Russia), e-mail: [email protected], tel.: +7-917-304-83-15

Gennadiy A. Semochkin, graduate student, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov (77 Polytechnicheskya st., Saratov 410054, Russia), e-mail: [email protected], tel.: +7-905-327-42-12