CC BY
213
/86 Civil SecurityTechnology, Vol. 14, 2017, No. 3 (53) УДК 614.8.002.5
Аналитическое моделирование оценки эффективности поражения объектов тыла обычными современными средствами поражения в войне коалиции НАТО против Ирака в 2003 г.
ISSN 1996-8493
© Технологии гражданской безопасности, 2017
Н.К. Домницкий
Аннотация
Рассмотрено аналитическое моделирование для оценки поражения объектов тыла обычными современными средствами поражения в войне коалиции НАТО против Ирака в 2003 году. Проведены расчёты вероятностей состояния системы объектов и математические ожидания поражения объектов. Проанализирована эффективность нанесения ударов коалиции по объектам тыла.
Ключевые слова: поражение объектов; высокоточное оружие; дифференциальные уравнения; расчёт математического ожидания поражения объектов; оценка состояния объектов.
Analytical Modeling to Assess the Effectiveness of Destruction of Facilities in the Rear by Modern Conventional Weaponry in the NATO Coalition War Against Iraq in 2003
ISSN 1996-8493
© Civil Security Technology, 2017
N. Domnitsky
Abstract
The article deals with the use of analytical modeling to assess the destruction of rear logistics facilities by modern conventional arms in the war of the NATO coalition against Iraq in 2003. The probabilities of object system states and the mathematical expectations of destruction were calculated. The effectiveness of the coalition strikes on the rear facilities was analyzed.
Key words: target destruction; precision weapons; differential equations; calculation of mathematical expectation of destruction; assessment of facility status.
Введение
Прошло более 13 лет после окончания в 2003 году одной из самых масштабных и страшных как социально-политическое явление в XXI веке агрессивных войн США и их союзников против Республики Ирак. Однако стратегия ведения этой войны, ее последствия до сих пор обращают внимание политиков и военных экспертов. Современная обстановка в Ираке, Сирии, в целом на Ближнем Востоке остается напряженной и опасной. Ирак обладает разведанными запасами нефти, которые оцениваются в 112 миллиардов баррелей (10,8% мировых запасов).
В 2003 году в результате боевых действий США в сжатые сроки взяли под свой контроль нефтяные месторождения на севере и юге страны. Вследствие военных действий были также утрачены многие древние памятники мирового значения.
Стратегия ведения войны коалиции стран НАТО во главе с США в 2003 году против Ирака показала, что в современных вооруженных конфликтах (локальных войнах) операции основываются на принципах массированного воздействия высокоточным оружием по войсковым объектам и объектам тыла противостоящей стороны. Все это обусловливает необходимость в разработках исследовательских оценок эффективности поражения объектов в таких операциях, которые позволили бы учитывать качественные изменения как боевых средств, так и объектов, подвергающихся поражению. Автором на основе доступной информации проводится анализ поражения объектов тыла в ходе воздушно-наступательной операции войны коалиции НАТО во главе США против Ирака, используя методы исследования операций и построения аналитических моделей для оценки эффективности поражения объектов. Методы исследования операций, как и любые математические методы, могут в той или иной мере упрощать задачу, так как объект исследования всегда многогранен и требует всестороннего глубокого анализа, комплексного подхода, с учетом пространственных и временных условий динамики изменений ведения операций.
Поэтому не следует преувеличивать или преуменьшать значение количественных оценочных методов исследования операций. Таким методологическим подходом в получении оценочных результатов ударного поражения объектов как одного из вариантов оценок может быть моделирование посредством марковских цепей и интегрированием систем дифференциальных уравнений академика Колмогорова с определением вероятностей и математических ожиданий состояний объектов (элементов), подвергшихся воздействию противника. Такой предлагаемый оценочный метод поражения объектов на опыте войны коалиции НАТО против Ирака может являться лишь некоторым упрощенным методом как в определении эффективности поражения, так и принятии мер защиты объектов тыла в системе гражданской обороны.
1. Краткие сведения о поражении объектов в ходе воздушно-наступательной операции коалиции войск против Ирака
В агрессивной войне против Ирака в 2003 году в составе коалиционной группировки насчитывалось 49 стран, из них 85% сил были представлены американскими военнослужащими [1, 2].
Военная операция (получила название "Иракская свобода») ВС США и их союзников против Ирака началась 20 марта 2003 года в 4.00 по местному времени нанесением одиночных ударов крылатыми ракетами морского базирования и авиационными высокоточными боеприпасами по стратегически важным военным целям и ряду правительственных объектов в городе Багдаде. По различным объектам в глубине территории Ирака наносились многочисленные удары, как правило одиночными самолетами стратегической и тактической авиации, оснащенными высокоточным оружием (доля которого достигла 70 процентов) или неуправляемыми боеприпасами.
Перед началом боевых действий была проведена информационная технология по сбору и уточнению сведений о координатах целей. В ней была задействована мощная группировка разведывательной авиации, включавшая самолеты U-2, RC-135, ЕР-ЗЕ, JSTARS и БЛА Global Hawk. Кроме того, впервые для обеспечения приема данных от разведывательных БЛА Predator и управления ими использовался самолет С-130. Согласно сообщениям зарубежных СМИ, при проведении вспомогательных операций ВВС США использовали семь самолетов радиоэлектронной разведки KC-135V, разведывательные самолеты.
Для нанесения авиационных ударов использовались самолеты стратегической (В-52, В-1, В-2), тактической (F-16, F-15E, F-117, «Торнадо», А-10), палубной (F/A-18C, F-14) авиации. Для поражения хорошо укрепленных, заглубленных целей с бомбардировщиков В-1 и В-2 сбрасывались УАБ GBU-37 калибра 2000 кг с проникающей боевой частью. Группировка боевой авиации ВВС коалиции в ходе операции «Иракская свобода» насчитывала более 700 боевых самолетов, которые совершили 45 600 вылетов.
Боевые действия также обеспечивали ВМС, насчитывающие 115 судов, в том числе 29 носителей крылатых ракет морского базирования (18 кораблей и 11 атомных подлодок). По территории Ирака было выпущено 800 крылатых ракет морского базирования [1].
В военном конфликте крылатые ракеты выполняли главную роль, они использовались для первого удара по средствам ПВО, системам управления и связи, ЗРК большой дальности, важным объектам государственного и военного управления. В целом НАТО уничтожило высокоточным оружием (далее—ВТО) около 100 военных объектов, при этом было применено почти 1000 высокотехнологичных боеприпасов. Из 97 целей, подвергшихся ударам ВВС США
и Великобритании, подавляющее большинство объектов (более 60%) относилось к системе ПВО, в том числе 32 объекта системы ПВО, 20 командных центров, шесть аэродромов.
По расчетам штаба ВВС ЦСК ОВС США, соотношение общего количества израсходованных управляемых и неуправляемых боеприпасов к общему количеству атакованных и пораженных целей за период активной фазы операции примерно на каждые три израсходованных боеприпаса приходились в среднем на 2 объекта. Было применено 29 000 единиц управляемых и неуправляемых боеприпасов против порядка 19 900 назначенных и атакованных целей. В целом на каждую цель, таким образом, приходился в среднем один управляемый боеприпас или несколько больше 2 ед. неуправляемых боеприпасов. По оценке Пентагона, эффективность ударов оказалась очень высокой—не менее 85% пораженных объектов разной степени.
Агрессору в результате таких ударов удавалось подавить систему воздушной защиты и зонального огневого прикрытия систем ПВО на направлении главного удара в воздушных наступательных операциях, нарушить управление войсками, дезорганизовать тыл. Технологическое превосходство систем вооружения и боевого обеспечения коалиционных войск позволило им с небольшими потерями захватить контроль над крупнейшими городами страны всего за 21 сутки, а активную фазу операции закончить за 26 суток. Сведения о поражении объектов [2] в ходе войны представлены в табл. 1.
Таким образом, в ходе воздушно-наступательной операции крылатые ракеты воздушного и морского базирования, неуправляемые боеприпасы обеспечили практически весь объем задач по поражению объектов[3]. Принимая эти исходные данные и устанавливая определенные допущения, были построены
аналитические модели для оценки поражения объектов тыла и проведен анализ полученных решений.
2. Допущения, примененные при построении аналитических моделей
Для оценки поражения объектов можно применить аналитические модели на основе марковских цепей, в которых переход систем из одного состояния в другое происходит случайным образом, при этом «будущее» не зависит от «прошлого». Также для цепей Маркова хорошо разработан математический аппарат, позволяющий решать подобные исследовательские задачи. Таким подходом в оценке результатов воздушно-наступательной операции коалиции на территории Ирака, как вариант, может являться моделирование событий посредством использования дифференциальных уравнений, определяющих средние численности состояний («динамики средних») отдельных объектов [5] при воздействиях современного оружия на значимые объекты военного или гражданского назначения. Для применения расчетных формул данного метода, установлены следующие допущения:
в системе протекают случайные марковские процессы (наличие изменения вероятностей состояния объектов при ударах);
объекты (элементы) меняют состояния независимо друг от друга, переход каждого объекта из одного состояния в другое состояние происходит под действием средств поражения (далее—СП) пуассонов-ского потока ударов;
объекты (элементы) системы считаем однородными в смысле поражения как для «точечных» объектов, так и «площадных» объектов;
каждый вид оружия производит поток ударов в течение всей операции;
Таблица 1
Обобщенные сведения о поражении объектов
№ п/п Показатели применения средств поражения в операции Единица измерения Ирак 2003 г. (Количество) Примечание
1 Название операции сил НАТО «Иракская свобода»
2 Время проведения операций Сутки 26 20.03-14.04.2003
3 Применено КРМБ Ед. 800 ударов
4 Поражено целей КРМБ Ед. 790 объектов
5 Сброшено бомб и ракет авиацией Ед. 29 000 ударов
6 В том числе ВТОав (КРав, УАБ) Ед. 20 000 ударов
Применение боевой авиации:
7 Группировка боевой авиации ВВС Ед. 700 самолётов
8 Самолето-вылетов Ед. 45 600 Ед. вылетов
9 Поражено объектов авиацией Ед. 19 900 Ед. объектов
10 Поражено объектов всего Ед. 20 690 Авиация+ КРМБ
11 Площадь боевых действий кв. км. 435 000 Насел.ок.31 млн
12 Общие потери со стороны Ирака (во время активной фазы войны) чел. 127 980 — гражд. 34 020 — военных На время оконч. операции
Примечание: В таблице приведенные цифровые данные [1, 2] могут незначительно отличаться от других источников.
каждый удар может вывести из строя только один объект противника.
На основе таких допущений построим аналитические модели, определяющие характеристики поражения объектов.
3. Аналитическое моделирование для оценки эффективности поражения объектов тыла
Целью исследования и разработок аналитических моделей является определение характеристик поражения объектов, таких как вероятности состояний и математических ожиданий функционирования объектов в заданном временном периоде (26 суток). Исходные данные для моделирования представлены в табл. 2 (п. 3.2). Для выполнения аналитического моделирования и оценки результатов воздействий ударов по объектам на основе решения дифференциальных уравнений («динамики средних») необходимо:
составить граф возможных состояний объектов на территории системы;
определить интенсивность ударов, переводящих объект из состояния в состояние;
определить аналитическую модель, найти решения математической модели с помощью системы дифференциальных уравнений, установить возможные вероятностные состояния (Рк) объектов, подвергающихся ударам, проанализировать полученные решения.
При составлении структуры графов возможных состояний объектов и вида аналитических моделей в дальнейшем рассмотрены два варианта таких моделей для оценки эффективности ударов по объектам.
3.1. Составление графа возможных состояний объекта модели № 1.
Для составления графа установим последовательность на схеме воздействия ударов оружия по
объектам, так как известно, что противник применял крылатые ракеты морского базирования в операции для поражения целей, защищенных в противовоздушном отношении (систем ПВО, объектов и командных пунктов), на начальном этапе операции совместно с авиацией. Затем он применял в основном пилотируемую авиацию, которая дополняла удары КРМБ, что и отражено на схеме рис. 1.
На схеме (рис. 1) показаны стрелками переходы объекта из одного состояния поражения в более высокую степень поражения под воздействием потоков ударов (интенсивности потоков ударов обо-значены—а, Ь, с) тремя видами средств поражения КРМБ, ВТОав (КРав + УАБ), АБ. Здесь обозначены: КРМБ—крылатые ракеты морского базирования; КРав—крылатые ракеты авиации; УАБ; АБ — управляемые и неуправляемые авиационные бомбы.
3.2. Определение интенсивности потоков ударов в системе модели № 1.
При создании математических моделей, описываемых с использованием дифференциальных уравнений для средних численностей состояний («динамики средних») для конкретного случая вариантов, необходимо определить интенсивности потока ударов (Хк), которые представляют среднее число ударов оружием, приходящееся на единицу времени. Здесь следует отметить, что под ударом оружия следует понимать ударное воздействие боеприпаса средств поражения (ракета, бомба ударно-фугасного типа) или кассетный заряд, примененный противником по объектам (целям). При этом в качестве показателя эффективности поражения объектов будем понимать вероятности состояний и математических ожиданий (далее—МО) нарушения функционирования структурно организованных на определенной площади поражаемых объектов и систем (вывод объектов из строя) за время операции. Исходные данные для аналитического моделирования представлены в табл. 2.
Состояния объекта (8,т,р) при ударах разными видами оружия
Система Б поражаемых объектов на территории Ирака
Рис. 1. Граф структурной модели № 1 при неравномерно распределенных потоках ударов по объектам
Интенсивность среднего потока ударов (Хк), приходящихся на один объект (Ы), находящийся в потоке ударов (п) трех видов оружия в заданное время (1) будет (Хк = ^), где значения п., N представлены в табл. 2. Заданное время ударов авиации и КРМБ по объектам на территории Ирака принимаем t = 624 часа (26 суток). Тогда средняя интенсивность потока ударов по каждому объекту для трех видов оружия КРМБ, ВТОав (КРав + УАБ), АБ будет:
W)1 =
20 000 уд.
X(t)2 =
624 ч • 19 900 об.
(КРав + УАБ); 9000 уд.
= 0,00161 уд./ч, для ВТОав—
624 ч • 19 900 об.
(авиационные бомбы); 800 уд.
= 0,000725 уд./ч, для АБ
W)3 =
624 ч ■ 790 об.
= уд./ч, для КРМБ.
В соответствии с графом состояний (рис. 1) объекты системы S переходят из состояния S0 в S1, S2, S3 при нарастании интенсивности потоков ударов в час. При этом обозначим для удобства интенсивности ударов а = = 0,001623 уд./ч, Ь = Ц£)1 = 0,00161 уд./ч и наконец, система S из состояния S1 в S2 перейдет с интенсивностью с = Щ)1 + Щ)2 = 0,002335 уд./ч (суммарный поток ударов ВТО ав + АБ).
3.3. Составление уравнений для модели № 1 и получение решений.
Согласно графу (рис. 1) вероятности состояний объектов системы S в уравнениях Колмогорова (1) следует установить следующим образом:
80 —система объектов находится в режиме функционирования (работы)—Р0;
Б1—состояние системы после ударов по объектам ВТОав (КРав + УАБ)—Р1;
82—состояние системы после ударов по объектам (ВТОав + АБ)—Р2;
83—состояние системы после ударов по объектам (КРМБ) — Р3.
Дифференциальные уравнения согласно графу состояний (рис. 1) и правилам составления [4, 5] можно представить:
а Р0^ = - а Р0 - Ь Р0; а Р^ = - с Р1 + Ь Р0;
а P2/dt = с Р1;
а Р3М = а Р0. (1)
Р0 + Р1 + Р2 + Р3 = 1 — нормировочное условие; а, Ь, с—интенсивности потоков ударов. В дифференциальных уравнениях и других выражениях для краткости аргумент t опущен.
Начальные условия уравнения при t = 0; Р0 = 1;
Р1 = Р2 = Р3 = 0
Как известно, уравнения средних численностей состояний объектов (тк) связаны с вероятностями (Рк) выражениями [5]:
m0 = NP0, m = NPj, m2 = NP2, m3 = NP3, (2)
где:
N—число объектов, подвергаемых ударам СП;
т0 + т1 + т2 + т3 = N (число объектов) — условие численности состояний объектов для каждого времени 1. Решением этих линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка (1) являются вероятности состояний объектов в результате ударов (Р0, Р1, Р2, Р3). Математические ожидания (тк) поражения объектов далее определены по формулам (2) путем умножения полученных вероятностей (Рк) на N (число поражаемых объектов) [4, 5]. При этом тогда получаются функции математических ожиданий поражения объектов (тк(1)):
т0а) = N . Р0а) = N . е-(а+Ь)1 — математическое ожидание функционирования (работы) объектов—состояние S0; (3)
т^) = N . Р01(1) = NЬ
e-(a+b)t
а+Ь-с а+Ь-с )
математическое ожидание поражения объектов ВТОав—(КРав, УАБ)—состояние S1; (4)
Ш2(1) = N . Р2(1) = N(1 - (Р0 + Р„ + Р3)) — математическое ожидание поражения объектов тремя видами оружия КРав, УАБ, АБ—состояние S2; (5) (Формула функции т2(1) громоздкая, поэтому здесь не представлена.)
-.«=N ■ Р.<1)=* (а^'-"") -
математическое ожидание поражения объектов
КРМБ — состояние S.
(6)
Значения исходных данных для моделирования
Таблица 2
№ Показатели применения средств поражения (Ирак 2003 г.) п/п
Количество
Единицы измерения, примечания
Время проведения операции 26 суток
Применено КРМБ 800 Ед. (п)
Поражено целей КРМБ 790 Ед. объектов (К)
Применено авиацией ВТОав 20 000 Ед. КРав + УАБ
Применено авиацией бомб (АБ) 9000 Ед. неуправляемых бомб
Поражено объектов авиацией 19 900 Ед. объектов (^
Нанесено всего ударов по всем объектам всеми видами оружия 29 800 Ед. ударов (п)
Поражено объектов, всего 20 690 Ед. разной степени пор.
Подставив в уравнения (3, 4, 5, 6) значения а = 0,001623, Ь = 0,00161 уд//ч, с = 0,002335 уд/ч, можно определить вероятности и математические ожидания состояний поражаемых объектов при проведении операции в течение от t = 0 до t = 26 суток (624 часа) согласно условиям структурной модели № 1 (рис. 1). Расчеты, представленные в табл. 3, послужат в дальнейшем результатами для проведения сравнительного анализа моделей № 1, 2.
Далее следует составить аналитическую модель № 2 и рассмотреть решение ее уравнений.
3.4. Составление уравнения модели № 2 и получение решений.
На схеме графа (рис. 2) установлена последовательность воздействий ударов оружия по объектам. Массированный удар ВТОав осуществляется в виде последовательности авиационно-ракетных ударов и КРМБ в течение времени t с определенными интервалами времени.
Интенсивность потоков ударов в структурной модели № 2 по объектам следует принять аналогичной модели № 1, только с последовательным нанесением
Таблица 3
Динамика вероятностей состояний Рк(Ч и математических ожиданий тк(Ч объектов при параллельных ударах
СП (модель№ 1)
Время с начала операции ^ час) (Д суток) Начальное состояние Удары по объектам Удары по объект. Удары по объект. объектов при ударах ВТОав (КРав + УАБ) ВТОав +АБ КРМБ Ь = 0,00161 с = 0,002335 а = 0,001623
Вероятн. Математ. Вероятн. Математ. Вероятн. Математ. Вероятн. Математ. сост. ожида- сост. ожида- сост. ожида- сост. ожида-объекта ние функц. объекта ние пораж. объекта ние пораж. объекта ние пораж.
Р0 т0 = Р1 т1 = Р2 т2 = Р3 т3 =
1 2 3 4 5 6 7 8 9
г = ч + 0 1 (ЭТ = 19900) (ЭТ = 790) 0 0 0 0 0 0
г = Ч + 12 0,962 19143,8 759,98 0,0186 370,14 14,694 0,0003 5,97 0,237 0,0191 380,09 15,089
г = Д (24 ч) 0,925 18407,5 730,75 0,0361 718,39 28,519 0,0014 27,86 1,106 0,0375 746,25 29,625
г = Д 2 0,856 17034,4 676,24 0 ,0676 1345,24 53,404 0,0043 85,57 3,397 0,0721 1434,79 56,959
г = Д 3 0,792 15760,8 625,68 0,095 1890,5 75,05 0,009 179,1 7,11 0,104 2069,6 82,16
г = Д 5 0,678 13492,2 535,62 0,138 2746,2 109,02 0,023 457,7 18,17 0,161 3203,9 127,19
г = Д 10 0,460 9154,0 363,4 0,198 3940,2 156,42 0,071 1412,9 56,09 0,271 5392,2 214,09
г = Д 13 0,365 7263,5 288,35 0,2114 4206,86 167,006 0,1046 2081,54 82,634 0,319 6348,1 252,01
г = Д 15 0,312 6208,8 246,48 0,214 4258,6 169,06 0,129 2567,1 101,91 0,345 6865,5 272,55
г = Д 20 0,212 4218,8 167,48 0,114 2268,6 90,06 0,278 5532,2 219,62 0,396 7880,4 312,84
г = Д 26 0,133 2646,7 105,07 0,179 3562,1 141,41 0,2528 5030,72 199,712 0,4352 8660,48 343,808
Расчеты дисперсий и среднеквадратичных отклонений тк(Ц при t = 26 суток операции
Дисперсия Ок(1)1 2294,7 < При > N=19900 2924,48 3758,95 4891,43
Ср. кв. отк. 47,9 54,07 61,31 69,93
Дисперсия Ок(1)2 91,1 < При > N=790 116,09 149,22 194,18
Ср. кв. отк. 9,54 10,77 12,21 13,93
Гипотетическое поражение объектов при увеличении ударов в 2, 3, 4 раза
г = Д52 0,0176 350,24 0,0655 1303,45 0,4239 8435,61 0,493 9810,7
в 2 раза 13,904 51,745 334,881 389,47
г = Д78 0,00235 46,765 0,0184 36,616 0,47925 9537,075 0,500 995,0
в 3 раза 1,8565 14,536 378,6075 395,0
г = Д104 0,00031 6,169 0,00263 52,337 0,49506 9851,694 0,502 9989,8
в 4 раза 0,2449 2,0777 391,0974 396,58
Примечание: В строках 3, 4 верхние цифры это тк = N Рк(г). представлены при N = 19900 объектах, нижние — при N = 790 объектах (в сумме всего будет 20 690 объектов).
Изменения состояния объекта (Б, т, р) при ударах тремя видами оружия
_а=0,001623
<1?2/<к с!Рз/сК
С =0,002335
Б2
ПИ ГШ ШЗ
Р1 Р2 РЗ
Система Э поражаемых объектов на территории Ирака
Рис. 2. Граф структурной модели № 2 при последовательных потоках ударов по объектам
интенсивности ударов: а = 0,001623 уд/ч, Ь = 0,00161 уд/ч, с = 0,002335 уд/ч, что позволит затем провести более корректное сравнение эффективностей построения оценочных моделей. Установим состояния вероятностей поражения объектов:
Б0 — объекты в состоянии режима функционирования (работы) — Р0;
— состояние поражения объектов при ударах (КРМБ) — Р1;
— состояние поражения объектов при ударах ВТОав — Р2;
— состояние поражения объектов при ударах КРав + УАБ + АБ — Р3.
Дифференциальные уравнения согласно графу состояний (рис. 2) и правилам составления [4, 5] можно представить:
а Р0^ = - а Р0;
а Р/^ = - Ь Р1 + а Р0; а Р2М1 = - с Р2 + Ь Р°;
а Р3М1 = с Р2. (7)
Р0 + Р1 + Р2 + Р3 = 1 - нормировочное условие; а, Ь, с — интенсивности потоков ударов. В дифференциальных уравнениях и других выражениях для краткости аргумент 1 опущен.
Начальные условия при 1 = 0; Р0 = 1, Р1 = Р2 = Р3 = 0. Система (7) как и в первой модели представляет собой линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка, решением которых будут вероятности состояний объектов (Р0, Р1, Р2, Р3), которые связаны с МО (тк) выражениями: т0 = №0, т1 = ЫР^ т2 = №2, т3 = №3. (8)
При этом т0 + т1 + т2 + т3 = N. Решая уравнения (7) и учитывая выражения (8), можно получить функции, выражающие математические ожидания поражения объектов тк (1):
т0(1) = N . Р0(1) = N . С1е-а1 — сост. S0; (9)
т^) = N . Р^) = N . (е-Ь1 - е-а1) — сост. S1; (10) а — Ь
т2(1) = N . Р2(1) = N . С.е-*-
аЬ
а - ЬI Ь-с
а-с
— сост. S9;
(11)
т3(1) = N . Р3(1) = N . (1 - (Р0(1) + Р^) + Р2(1)) — сост. S3, (12)
где:
постоянные интегрирования С1 = 1; аЬ ( 1 1
с=аьь I ь^
Вычисленные с помощью уравнений (9, 10, 11, 12) вероятности и математические ожидания состояний поражаемых объектов согласно условиям структурной модели № 2 ( рис. 2), представлены в табл. 4.
3.5. Определение дисперсии и средних
квадратических отклонений ок(^) МО тк(^) чис-ленностей состояний (поражений) объектов.
Используя полученные вероятности Рк(1) в табл. 3 и 4 за время 1 = 26 суток определены дисперсии Dk(t) и средние квадратические отклонения ак(1) числен-ностей состояний тк(1) по формулам (13, 14). Расчеты Dk(t), а^) представлены в табл. 3 и 4. Приведенный пример расчета этих параметров взят из табл. 4 (строка 1 = 26 сут.).
Бк(1) = N . Рк(1) (1 — Рк(1)) = 790 . 0,363(1-0,363) = = 182,67; (13)
ак(1) = рк (1)=^/182,67 = 13,51. (14)
Вычислив ак(1), можно определить, что численность состояния объекта будет заключена в определенных пределах, например тк(1) ± 3ак(1) = 182,67 ± ± 3 . 13,57 = 182,67 ± 40,71. Далее проведен анализ результатов расчетов.
4. Анализ результатов расчетов, полученных на моделях № 1, 2
Анализ результатов оценочных расчетов, полученных на моделях № 1 и 2, заключался в определении наибольшего числа пораженных объектов за время операции 1 = 26 суток при наименьшем количестве средств поражения. В столбцах 2 и 3 табл. 3 и 4 представлены вероятности состояний и математические ожидания функционирования объектов, которые по мере ударов теряли работоспособность и снижались в значениях от 19900 (или от 790) до малых величин (до 0). Наиболее эффективной с точки зрения поражения объектов является модель № 1 (табл. 3), где вероятности работоспособности объектов за операцию более низкие и составляют
Таблица 4
Динамика вероятности состояний Рк(Ч и математических ожиданий тк объектов при последовательных ударах
СП(модель № 2)
Время с начала операции
Начальное состояние объектов при ударах
Удары по объектам ВТОав (КРав + УАБ) Ь = 0,00161
Удары по объект. ВТОав +АБ с = 0,002335
Удары по объект.
КРМБ
а = 0,001623
^ час) (Д суток) Вероятн. Математ. Вероятн. Математ. Вероятн. Математ. Вероятн. Математ. сост. ожида- сост. ожида- сост. ожида- сост. ожида-объекта ние функц. объекта ние пораж. объекта ние пораж. объекта ние пораж.
Р0 т0 = Р1 т1 = Р2 т2 = Р3 т3 =
1 2 3 4 5 6 7 8 9
г = ч = 0 1 (ЭТ = 19900) (ЭТ = 790) 0 0 0 0 0 0
г = Ч + 12 ч 0,980 19502,0 774,2 0,0191 380,09 15,089 0,00018 19,104 0,1422 0,00072 14,328 0,5688
1 = Д (24 ч) 0,961 19123,9 759,19 0,0374 744,26 29,546 0,00096 19,104 0,7584 0,00064 12,736 0,5056
1 = Д2 0,925 18407,5 730,75 0,072 1432,8 56,88 0,00263 52,337 2,0777 0,00037 7,363 0,2923
1 = Д3 0,889 17691,1 702,31 0,104 2069,6 82,16 0,00588 117,012 4,6452 0,00112 22,288 0,8848
1 = Д5 0,823 16377,7 650,17 0,16 3184,0 126,4 0,015 298,5 11,85 0,002 39,8 1,58
1 = Д10 0,677 13472,3 534,83 0,264 5253,6 208,56 0,0487 969,13 38,473 0,0103 204,97 8,137
1 = Д13 0,6026 11991,74 476,054 0,306 6089,4 241,74 0,0715 1422,85 56,485 0,0199 396,01 15,721
1 = Д15 0,557 11084,3 440,03 0,326 6487,4 257,54 0,087 1731,3 68,73 0,03 597,0 23,7
1 = Д20 0,458 9114,2 361,82 7144,1 283,61 0,124 2467,6 97,96 0,059 1174,1 46,61
1 = Д26 0,363 7223,7 286,77 0,359 7343,1 291,51 0,160 3184,0 126,4 0,108 2149,2 85,32
Расчеты дисперсий и среднеквадратичных отклонений тк(Ц при t = 26 суток операции
Дисперсия Ок(1)1 4601,49 < При > N=19900 4633,49 2674,56 1917,08
Ср. кв. отк. 67,83 68,06 51,71 43,78
Дисперсия Ок®2 182,67 < При > N=790 183,94 106,17 76,10
Ср. кв. отк. ^)2 13,51 13,56 10,30 8,72
Гипотетическое поражение объектов при увеличении ударов в 2, 3, 4 раза
1 = Д52 в 2 раза 0,132 2626,8 104,28 0,269 5353,1 212,51 0,344 6845,6 271,76 0,255 5074,5 201,45
1 = Д78 в 3 раза 0,048 955,2 37,92 0,147 2925,3 116,13 0,1485 2955,15 117,315 0,6565 13064,35 518,635
1 = Д104 в 4 раза 0,0174 346,26 13,746 0,00718 142,882 5,6722 0,0861 1713,39 68,019 0,8247 16411,53 651,513
Р0 = 0,133 (2646,7об.) по сравнению с моделью № 2 (табл. 4, строка t = Д26), где Р0 = 0,363(7223,7об.). То есть в аналитической модели № 1 после ударов осталось меньше работоспособных объектов, чем в модели № 2. Если на объект тыла приходилось до 1,5 ударов, то они могли получить в основном легкие и средние поражения [6]. Особенно если объекты тыла выводились из строя наиболее вероятно, не сплошным поражением по площади, а уничтожением наиболее критических элементов, размеры которых в десятки и даже сотни раз меньше площади самих объектов. Поэтому в табл. 3 и 4 дополнительно еще выполнены гипотетические расчеты для времени операции t = 52; 78; 104 суток, чтобы показать требуемое увеличение ударов в 2; 3; 4 раза для достижения сильного поражения объектов.
Можно также подтвердить расчетами необходимый наряд средств поражения (п) для сильного и полного поражения промышленных и административных объектов по формуле 15 [5].
п _ 1п(1- ) _ 1П(1- 0,85) _1,897_3 322 _ 1п (1 ) 1п (1 - 0,4352) 0,571 ,
(4 удара) (для КРМБ), (15)
где: Wд—доверительная вероятность поражения объекта (0,85);
—вероятность поражения объекта (Ж = Р3 = = 0,4352, получена из табл. 3 на пересечении строки 1 = 26 суток и столбца № 8).
Для ВТОав при 1 = 26 суток вероятность поражения объектов при несовместных событиях составит: Р1 + Р2 = 0,179 + 0,2528 = 0,4318 (табл. 3), тогда потребуется для этих данных наряд средств поражения (п):
n =
= ln (1- W )_ ln (1- 0,85) _ 1,897 =3 357 _
1п (1 -Wi) 1п (1 - 0,4318) 0,565 (4 удара) для (ВТОав + АБ).
Аналогично найден наряд средств поражения, используя данные табл. 4.
1п (1 - 0,85) 1,897
n =
ln (1 - 0,369) 0,46 (до 5 ударов) (для КРМБ)
= 4,12 _
6,08
_ ln (1- 0,85) _ 1,897 _ ln (1 - 0,268) 0,312 удара (для ВТОав+АБ).
Таким образом, более эффективной является структура аналитической модели поражения объектов № 1, где потребовалось всего 4 удара на объект (против 5-6 ударов в модели № 2). Подводя итог, реально для поражения (вывода из строя) значимых объектов гражданского назначения при отсутствии или слабой ПВО реально требуется расход не менее 4 ракет или бомб на объект.
Для оценки вероятности поражения военных объектов можно применить показательный закон [4] исходя из того, что на 100 объектов [2] военного назначения затрачено 1000 боеприпасов (т.е. 10 на объект). Тогда по формуле (16) можно определить:
W=1 -
где:
1 -
pQ (n )
ю
=1 - 11-
0,85.1
0,845,(16)
Q(n)—средняя вероятность того, что снаряд не будет уничтожен средствами ПВО (в нашем случае Q(n) = 1, где ПВО не боеспособно);
р—вероятность поражения объекта (принимаем р = 0,85);
п — количество ударов, нанесенных по объекту
(п = 10);
—среднее число требуемых снарядов для поражения объекта (м* =5).
Таким образом, проверочные расчеты показали, что военные объекты при воздействии 10 ударов могли получить в основном сильные и полные поражения. Объекты тыла при 1,5 ударах на объект [6] могли получить в основном легкие и средние поражения, на что и рассчитывали агрессоры, чтобы затем за минимальное время, прежде всего, восстановить нефтяную промышленность для получения прибыли, что и являлось главной целью в войне за природные ресурсы.
Заключение
На основе доступной информации о воздушно-наступательной операции войск коалиции против Ирака и решений аналитических моделей, можно отметить особенности поражения промышленных и административных объектов:
1. Полученные расчетные вероятности состояния объектов, характеризующие показатели эффективности поражения объектов за 1 = 26 суток, показали закономерность снижения функционирования объектов (столбцы 2, 3 табл. № 3, 4) до уровня, при котором они теряли способность работать по предназначению.
2. Командование коалиционной группировки при планировании боевых действий ставило задачу не уничтожения промышленных объектов, а снижения интенсивности их функционирования на время проведения операции. Требуемый уровень ущерба при этом определялся исходя из минимального времени, необходимого затем для восстановления объектов нефтяной промышленности (несколько недель, месяцев) и в дальнейшем получения прибыли агрессорами.
3. Командованием Ирака не была создана мощная группировка ПВО для защиты промышленных и административных объектов. Также не были применены способы активной и пассивной защиты объектов и средства противодействия носителям средств поражения (удары по аэродромам, кораблям, важнейшим базам), что привело к быстрому поражению объектов тыла Ирака.
Литература
1. Оружие для новой войны // Арсенал Отечества. 2015. № 4(18).
2. Применение авиации США на активной фазе операции в Ираке. Зарубежное военное обозрение № 10-2005, http:// ammonation.ru/index/0-240.
3. Сивков К. Ракетный меч США. 8 октября 2013 г ru-an.info/ново-сти, http://vpk-news.ru/articles/16901.
4. Абчук В. А., Матвейчук Ф. А., Томашевский Л. П. Справочник по исследованию операций. М.: Воениздат, 1979. С. 368.
5. Ветцель Е. Введение в исследование операций. М.: Советское радио, 1964.
6. ГОСТ Р 42.2.01-2014 «Гражданская оборона. Оценка состояния потенциально опасных объектов, объектов обороны и безопасности в условиях воздействия поражающих факторов обычных средств поражения. Методы расчета». С. 26.
Сведения об авторе
Домницкий Николай Константинович: ООО «Общество анализа рисков».
344002, Ростов-на-дону, ул. Станиславского, 50. е-таИ: yufvniigochs@mail.ru SPIN-код — 6886-6588.
Information about author
Domnitsky Nicholas K.: Society for Risk Analysis. 50 Stanislavsky, Rostov-on-Don, 344002, Russia. e-mail: yufvniigochs@mail.ru SPIN-scientific — 6886-6588.
